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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

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METODOLOGÍA DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE TÚN EL CONVENCIONAL EN

SUELOS FIRMES DE LA CIUDAD DE MÉXICO

Juárez Ángeles Artemio 1

RESUMEN

En este artículo se presenta una metodología de análisis y diseño estructural del túnel construido por un método convencional en suelos firmes de la ciudad de México. El objetivo de este trabajo es establecer las condiciones necesarias que permitan la idealización de este tipo de estructuras así como, algunos parámetros confiables para su diseño.

ABSTRACT

This paper presents a methodology of structural analysis and design of tunnel built by a conventional method in hard soil. The objective of this paper is to establish the conditions necessary for the idealization of these kind of structures as well as some reliable parameters for its design.

INTRODUCCIÓN El objetivo de los túneles nace de la necesidad de superar un obstáculo natural que por lo general es un macizo rocoso o de suelo, este tipo de estructuras iniciaron con el desarrollo de la minería y la necesidad de conducir agua a las ciudades, posteriormente para resolver la conexión del ferrocarril y con el paso del tiempo su uso se agudizó en obras hidráulicas, sistemas de transporte metropolitano y carreteras. En la actualidad la necesidad de construir vías de comunicación y obras hidráulicas en zonas urbanas densamente edificadas ha tendido a solucionarse mediante la construcción de este tipo estructuras subterráneas que resulta un medio muy rápido porque evita los atascos del tránsito vehicular y la interferencia con las actividades diarias de las ciudades, afectando en menor medida a sus habitantes. Un proceso de construcción de este tipo de infraestructura es el túnel construido por el método convencional. El túnel convencional significa la construcción de excavaciones subterráneas de cualquier forma mediante un proceso cíclico o mediante procesos repetitivos de excavación seguida por la aplicación de un soporte primario que depende de las condiciones y comportamiento del subsuelo, donde se usa principalmente equipo de excavación tradicional como la rozadora, martillo neumático, plataformas de izaje, cargadores, camiones, etc.. Este método permite el acceso a la cara expuesta del túnel en todo momento para la colocación de un soporte primario que puede ser a base de arcos de acero, anclajes, concreto lanzado no reforzado o reforzado con fibras o con malla electrosoldada. Las secciones transversales del túnel dependen de los requerimientos geométricos dependiendo de su uso final, de parámetros geotécnicos del medio en que se construye, de los procesos constructivos empleados (sección completa o media sección), así como de las medidas auxiliares de construcción tales como drenajes o mejoramiento del suelo. Por consiguiente este método es muy flexible en el manejo de situaciones o áreas donde es necesario hacer cambios en el análisis estructural o en el diseño, y donde, como resultado de lo anterior, es necesario modificar las medidas de soporte de la excavación y su sección transversal.

1 Superintendente de Ingeniería, ICA Ingeniería S.A. de C.V., Viaducto Rio Becerra No. 27 Piso 2, Col. Nápoles, Del. Benito Juárez, C.P. 03810, México D.F., (55) 5272-9991, [email protected]

XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural A capulco, Guerrero, 2012

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FASES DE DISEÑO (Salazar, 2011) señala que el diseño de un túnel se debe subdividir en cuatro fases de acuerdo con las etapas del proyecto: diseño conceptual; diseño preliminar; diseño para licitación; y diseño final. En el diseño conceptual se define el alineamiento del túnel y las instalaciones municipales de su entorno (trazo y perfil) para la toma de decisiones, en el diseño preliminar se afina el trazo y la sección transversal de acuerdo al impacto ambiental que en su operación derive a terceros, así como los requerimientos geométricos y parámetros geotécnicos, el alcance del diseño para licitación es detallar los trabajos de tal forma que se posible presupuestar exactamente cada actividad de trabajo y en el diseño final, el objetivo es llevar a cabo la concepción hecha en las tres etapas anteriores de tal forma que el túnel se construya de manera económica, que sea estructuralmente seguro, preciso dimensionalmente y funcional, en esta última fase entra el análisis y diseño estructural que es la que nos ocupara en este trabajo. En los siguientes párrafos se presenta a manera de metodología los requerimientos necesarios que se deben tomar en cuenta para el análisis y diseño estructural de un túnel urbano construido por métodos convencionales, aplicable para el caso específico de suelos firmes. A manera de metodología el proceso a seguir será: objetivo, parámetros geotécnicos, geometría, procedimiento constructivo, materiales, reglamentos aplicables y los criterios de diseño. OBJETIVO

Definir las acciones a las que estará sometido el revestimiento primario y definitivo del túnel, así como sus posibles efectos sobre él y la forma de tomarlos en cuenta para fines de diseño, establecer las condiciones de seguridad y de servicio permisibles que deberán aplicarse al realizar el diseño estructural, así como los criterios de aceptación relativos a cada una de dichas condiciones. Para lograrlo se analizan diferentes combinaciones de acciones que deberán suponerse aplicadas simultáneamente para revisar el efecto de cada una de ellas determinando la combinación de diseño, para cada etapa de construcción. PARÁMETROS GEOTÉCNICOS

Como antecedente a la geotecnia se requiere de una investigación geológica, la cual constituye uno de los puntos más importantes dentro del diseño de este tipo de obras, ya que es la base para conocer los orígenes y el posible comportamiento del subsuelo. Seguidamente y con base en los resultados de la exploración y ensayes se elabora un modelo geotécnico que considere las condiciones reales del subsuelo y permita la subdivisión de zonas homogéneas y el reconocimiento y descripción de escenarios potencialmente riesgosos. Con base en los datos y propiedades del perfil estratigráfico que son indispensables para el análisis del comportamiento del subsuelo se elabora un modelo matemático que represente la interacción entre el suelo y la estructura, pero que además sirva para establecer las cargas de trabajo a las que estará sometida la estructura a corto y largo plazo. En la figura 1 se presenta un ejemplo de los parámetros geotécnicos y cargas sobre el un túnel bajo un esquema de diseño analítico. Cabe señalar que cuando la resistencia del suelo no es suficiente aparecen plastificaciones y deformaciones importantes en el suelo, que obligan a reconsiderar el método de construcción empleado. GEOMETRÍA

La sección transversal del túnel puede adoptar una forma cualquiera, de preferencia circular, de tal manera que se disminuyan los efectos de la excavación en los elementos mecánicos del revestimiento definitivo. La losa de fondo podrá ser curva o recta, dependiendo de las ventajas y desventajas que ofrece cada una de ellas, tales como espesores del revestimiento, cuantías de acero, volumen de excavación, agilidad constructiva , etc.. Los gálibos libres; verticales y horizontales del túnel dependen del uso final de la estructura. Existen cuatro formas básicas de túneles de vialidades; elípticos, circulares, rectangulares y de herradura o curvilíneo (figura 3), a partir de ellas se pueden generar las combinaciones que mejor convenga al proyecto.


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Figura 1 Ejemplo de propiedades geotécnicas del sub suelo y cargas sobre un túnel.

PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO De manera general el procedimiento constructivo del túnel convencional aquí considerado: contempla como etapa inicial, la construcción de la bóveda o clave; construyéndose en su segunda etapa los hastiales y como etapa final la losa de fondo, la cual puede ser horizontal o curva. En la primera y segunda etapa se coloca un revestimiento temporal de concreto con fibras de acero, y el revestimiento definitivo se construye con base en concreto reforzado en las tres etapas (ver figura 2).

Figura 2 Etapas típicas en la construcción del rev estimiento definitivo de un túnel convencional. MATERIALES

Dependiendo del tipo de subsuelo, del proceso de construcción seleccionado y a su funcionalidad, el revestimiento definitivo podrá ser con concreto lanzado reforzado o con concreto reforzado colado en sitio. El concreto empleado par fines estructurales será clase 1, de tal forma que cumpla con las recomendaciones y parámetros de resistencia, peso volumétrico y módulo de elasticidad que establecen las normas técnicas complementarias para diseño y construcción de estructuras de concreto y debido al elevado costo de


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construcción y mantenimiento de este tipo de estructura se recomienda que la relación agua-cemento no sea menor a 0.5. El acero de refuerzo que se recomienda usar es el de grado 60 de calidad ASTM A615, con esfuerzo de fluencia fy =4200 kg/cm², o mayor de tal manera que sea capaz de resistir los elementos mecánicos desarrollados. Desde hace tiempo se viene utilizando concreto reforzado con fibras metálicas o sintéticas, tanto en revestimiento primario como en revestimiento definitivo de túneles (Perri, 2006). Con el uso de fibras en cantidades usuales se obtiene un control adecuado del agrietamiento y una mejora en cuanto a sus propiedades mecánicas, pero para que participen considerablemente en la resistencia a flexión de una sección transversal se requieren cantidades importantes de fibra, lo que dificulta el manejo y colado del concreto. Los concretos reforzados con fibras de acero pueden trabajar estructuralmente, pero no sustituyen al acero convencional (Mármol 2010), por lo que su uso no ha eliminado totalmente el uso de las varillas en el revestimiento definitivo.

a) Sección elíptica

a) Sección circular

b) Sección rectangular (falso túnel)

c) Sección herradura

Figura 3 Secciones transversales típicas de túnel es construidos por el método convencional.


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REGLAMENTOS Y ESPECIFICACIONES APLICABLES

Actualmente en México no existe una norma para el diseño de túneles en suelos por lo que la practica común generalmente se basa y respalda en normativa como la del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal (RCDF, 2004) que no incluye un apartado para diseño de túneles. Sin embargo, los diseñadores usan sus Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto (NTC-CEC, 2004) así como, las Normas Técnicas Complementarias sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones (NTC-CADEE, 2004).También usan los criterios de la American Association of State Highways and Transportation Officials, Load Resitance Factor Design (ASSHTO LRFD, 2012), que aunque es un reglamento para puentes, en su sección 12, contiene requisitos para la selección de las propiedades estructurales y las dimensiones de las estructuras subterráneas. El Manual de diseño de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad en el capitulo de diseño por sismo (CFE, 2008), incorpora el análisis sísmico para túneles en roca y suelos blandos, sin embargo este es escueto y no se proporcionan recomendaciones para el diseño de los elementos estructurales. El Technical Manual for Design and Construction of Road Tunnels - Civil Elements de la Federal Highway Administration (FHWA, 2009), es una norma que ya incluye recomendaciones específicas para el análisis y diseño estructural de túneles Estos códigos de diseño antes citados basan su enfoque en factores de carga y resistencia, tomando en cuenta la variabilidad en la predicción de las cargas y el comportamiento de los elementos estructurales.

R*A* RC FF = (1)

Donde: A = Acción nominal R = Resistencia nominal FC ≥ 1 Factor de amplificación de carga FR ≤ 1 Factor de reducción de resistencia CRITERIOS DE DISEÑO

Acciones

Se considerarán las siguientes acciones que obrarán sobre la estructuras con su intensidad máxima: a) acciones permanentes: el peso propio de los elementos estructurales más las cargas verticales y laterales producidas por el terreno así como la sobrecarga inducida en la clave debido a las cargas vehiculares y estructuras aledañas al túnel; y b) acciones variables, que son las que obran sobre la estructura con una intensidad que varía significativamente con el tiempo. Se considerarán cargas vivas las del tren, vehículos, personas y las fuerzas que se producen por el uso y ocupación de la estructura y que no tienen carácter permanente. De acuerdo con la mayoría de los códigos de diseño, toda estructura y cada una de sus partes que la componen deberán diseñarse para cumplir con los requisitos básicos siguientes: tener seguridad adecuada contra la aparición de todo estado límite de falla posible ante las combinaciones de acciones más desfavorables que puedan presentarse durante su vida útil, y no rebasar ningún estado límite de servicio ante combinaciones de acciones que corresponden a condiciones normales de operación. Por consiguiente se verificaran las dos condiciones siguientes: Revisión de estado limite de servicio : se revisará que la ocurrencia de desplazamientos, vibraciones agrietamientos o daños no afecten el correcto funcionamiento de la estructura, ante combinaciones de acciones que corresponden a las condiciones normales de operación.


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Como parámetro para limitar el desplazamiento se puede usará lo establecido en las NTC-CADEE, donde la revisión del estado límite de desplazamientos establece que no se excederán los valores siguientes:

mmD

máx 5240. +=δ (2)

Donde: D = Diámetro del túnel en milímetros δmáx. = Desplazamiento máximo permisible Al igual que en las RCDF las deflexiones a largo plazo se obtendrán multiplicando la flecha inmediata de análisis por el factor

'501 ρ+c

(3)

Donde: ρ= es la cuantía de acero a compresión c=1 para concreto clase 1 c=2 para concreto clase 2 En el manual de diseño para túneles carreteros del FHWA, se establecen porcentajes de deformación radial (∆R/R) en función del tipo de suelo en que se alojan los túneles, particularmente circulares, estos valores se presentan en la tabla 1. Sin embargo estos parámetros de diseño solo aplican para túneles con carga radial uniforme en toda la sección (ecuación 4):

RWN *= (4) Donde: N = Carga axial en el revestimiento W = Presión del suelo sobre el revestimiento debido a todas las fuentes de carga R= Radio del túnel

Tabla 1 porcentaje del cambio de radio del revest imiento en suelos

Tipo de suelo ∆∆∆∆R/R

Arcillas duras 0.15 - 0.40%

Arcillas o limos blandos 0.25 - 0.75%

Suelos densos cohesivos 0.05 - 0.25%

Arena sueltas 0.10 - 0.35%

Cabe señalar que esta deformación radial no toma en cuenta efectos de flexión y considera que los elementos estructurales están trabajando sólo a compresión pura, por lo tanto, sólo es factible usar estos parámetros en túneles de sección completamente circular en donde los efectos de flexión son prácticamente despreciables. Revisión de estado limite de falla : las estructuras deberán tener la seguridad adecuada contra la aparición de cualquier situación que corresponda al agotamiento de la capacidad de carga de la estructura y cualquiera de sus componentes ante las combinaciones de acciones más desfavorables que puedan presentarse durante su vida útil. Parámetros de diseño (RCDF-2004) Clasificación de la estructura Grupo A Factor de carga (combinaciones con cargas permanentes) 1.5 Factor de carga (combinaciones con cargas accidentales) 1.1


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Factores de resistencia para concreto reforzado Factor de resistencia por flexión FR=0.9 Factor de resistencia por cortante FR=0.7 ó 0.8 Combinación de acciones De acuerdo al código de diseño que aplique, al criterio del diseñador y a los términos del contrato, la seguridad de toda estructura deberá verificarse para el efecto combinado de todas las acciones que tengan una probabilidad no despreciable de ocurrir simultáneamente. Las combinaciones de carga usadas para el diseño del túnel serán como mínimo: COMBINACIÓN 1= (PoPo+ CM+ ECP+WA)*FC COMBINACIÓN 2= (PoPo+ CM+ ELP+ WA)*FC COMBINACIÓN 3= (PoPo+ CM+ ECP+ CVm+ WA)*FC COMBINACIÓN 4= (PoPo+ CM+ ELP+ CVm+ WA)*FC COMBINACIÓN 5= (PoPo+ CM+ ELP+ CVm+ WA) COMBINACIÓN 6= (PoPo+ CM+ ECP+ CVm+ WA) COMBINACIÓN 7= (PoPo+ CM+ ELP+ CVa+ WA+ S)*FC COMBINACIÓN 8= (PoPo+ CM+ ECP+ CVa+ WA+ S)*FC Donde: PoPo= Peso Propio de la estructura CM = Carga muerta CVm = Carga viva máxima ECP= Empuje del suelo a corto plazo, vertical y horizontal ELP= Empuje del suelo a largo plazo, vertical y horizontal WA= Presión hidrostática CVa= Carga viva accidental S= Sismo Análisis Sísmico El análisis sísmico de túneles en suelos competentes no siempre se ha considerado. Sin embargo, se recomienda que se tome en cuenta y es recomendable asesorarse con un Geotecnista especialista en la materia, que será quien proporcione los efectos de deformación debido al sismo, que tendrán que evaluarse en el túnel. Algunas condiciones desfavorables ante sismo y en donde se deberá poner especial cuidado son: conexiones entre túneles, uniones de túneles de diferente material, cambio de abruptos en los parámetros geotécnicos del subsuelo (Lanzano et al., 2008). ANÁLISIS ESTRUCTURAL

El análisis estructural debe realizarse sobre la base de un modelo representativo del suelo y de la estructura, (ver figura 4), deberá ser tanto cualitativo como cuantitativo, considerando los factores relevantes, además del criterio basado en la experiencia del ingeniero. El análisis de los elementos estructurales (bóveda, hastial y losa fondo) de los diferentes tipos de secciones transversales a lo largo del alineamiento horizontal, deberá efectuarse preferentemente mediante un método de análisis estructural que permita modelar la interacción entre la estructura y el suelo. De este se desprende la factibilidad estructural de la sección transversal propuesta en el pre-diseño. Se presenta un método de análisis que considera la interacción suelo estructura y que genera resultados confiables de la capacidad del revestimiento; denominado “Modelo Viga Resorte” (MVR). En el que el suelo


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se supone equivalente a un número finito de resortes elásticos y la constante elástica de estos resortes supuestos se denomina; coeficiente k de reacción del subsuelo (Braja M. Das 1999).

Figura 4 Modelo matemático del túnel. El MVR en nuestro caso se hará de la siguiente manera: el modelo matemático de la estructura se construye a partir de nodos equidistantes conectados por medio de elementos tipo barra siguiendo la configuración del revestimiento definitivo, para considerar la interacción suelo-estructura, se representa al suelo por medio de resortes (módulos de reacción) verticales y horizontales (figura 4), las zonas de apoyo de la bóveda y el hastial se construyen con elementos tipo barra de sección variable. Para tomar en cuenta las juntas de colado que se dejan en cada etapa de construcción del túnel (figura 2), se articulan las zonas de unión de los elementos estructurales del túnel. El análisis se realiza por etapas, para corto y largo plazo. Al modelo se le aplican los empujes del suelo, del agua, las sobrecargas, cargas vivas y cargas sísmicas donde apliquen (figura 5). Para el diseño de los elementos estructurales regirá la combinación más desfavorable. Cabe señalar que en una generalidad de los casos las cargas internas ayudan a que se nivelen los elementos mecánicos siendo en algunas condiciones favorable a la estructura. Una vez terminado el modelo matemático, con todas las posibles condiciones de trabajo y servicio se realiza el análisis y se verifica que todos los resortes estén actuando a compresión, si se detectan resortes en tensión se desactivan y se vuelve a repetir el proceso de análisis hasta que el suelo este trabajando únicamente a compresión. Cuando converge el modelo se revisan desplazamientos y se procede a determinar los elementos mecánicos ver figura 6, 7 y 8 (Momento flexionante, cortante y carga axial) para diseñar los elementos estructurales. Se dice que el modelo viga resorte no toma en cuenta la no linealidad del suelo circundante y la variación del movimiento del suelo con el tiempo, particularmente en suelo blando. Sin embargo, con un desarrollo cuidadoso del análisis del diagrama de cargas y de las constantes del resorte se puede obtener un comportamiento similar al del suelo circundante y los resultados del modelo matemático proporcionará resultados comparables con métodos de análisis más sofisticados (FHWA, 2009).


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Figura 5 Ejemplo de cargas aplicadas al modelo, d ebidas a empujes de suelo e hidrostáticos. DISEÑO ESTRUCTURAL Este apartado trata sobre las consideraciones para el diseño estructural de detalle y la construcción del revestimiento definitivo del túnel. El revestimiento del túnel es el elemento estructural más importante en el proceso de análisis y diseño, pues es el que dará soporte temporal o permanente al suelo circundante, o una combinación de ambos. El diseño estructural es la realización de la concepción estructural efectuada durante el análisis, el cual se lleva a cabo conforme a métodos convencionales de diseño basados en factores de carga y de resistencia. Tomando en cuenta los elementos mecánicos (figuras 6, 7 y 8) obtenidos del análisis, se procede al diseño para cumplir con los criterios de proyecto mencionados en los párrafos anteriores. Para el diseño de los elementos estructurales que conforman un túnel se adoptará lo especificado en los códigos y normas de diseño mencionadas que clasifican a este tipo deconstrucciones como obras especiales y el enfoque de diseño se basa en factores de carga y resistencia. Estos reglamentos adoptan distintos valores para los factores mencionados y tendrá que adoptarse lo señalado por estos en donde se apliquen. Para el cumplimiento del estado límite de falla se considerará lo especificado en las Normas técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, que nos permiten el diseño por flexo-compresión, y que es aplicable a este tipo de estructuras debido a la carga elevada de compresión que se presenta en la mayoría de túneles curvos, en particular a los de sección netamente circular. Como se observa en la figura 9. En este tipo de sección los elementos estructurales se diseñan completamente a flexo-compresión debido a la considerable carga axial que se presenta y que ayuda al diseño de los mismos. Para la sección transversal con losa horizontal, sólo en hastiales y bóveda se podrá tomar en cuenta la contribución de la carga axial, por lo que para el diseño de la losa de fondo se tendrán que seguir las recomendaciones de las normas y manuales de diseño por flexión y cortante.


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Figura 6 Diagrame de Momentos Flexionantes.

Figura 7 Diagrama de Cortantes.

Figura 8 Diagrama de carga Axial.


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Diagrama de momentos

Diagrama de cortantes

Diagrama de carga axial

Figura 9 Elementos mecánicos en túnel de sección circular. IMÁGENES DE TÚNELES CONSTRUIDOS POR EL METODO CONVE NCIONAL

Figura 10 Construcción de bóveda en túnel convenc ional.

Figura 11 Túnel convencional, bóveda y hastiales construido.


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Figura 12 Túnel convencional con losa horizontal, sección completa.

Figura 13 Túnel de sección circular construido co n un método convencional en L-12, metro Ciudad de México, unión con túnel de dovelas.

CONCLUSIONES

El análisis y el diseño estructural tienen un papel relevante en la definición de la sección transversal de los túneles, en particular del túnel construido por el método convencional, ya que en esta etapa se definen los espesores de los elementos estructurales y se ratifica la sección definitiva del túnel. De un buen análisis que considere las diferentes alternativas estructurales, teniendo en cuenta las condiciones de frontera relevantes, verificando su practicidad y evaluando las posibilidades de implementación, se puede obtener la sección transversal óptima y factible de construir, repercutiendo en tiempos de construcción y ahorros económicos considerables. Del análisis detallado de cargas y parámetros geotécnicos aplicados al modelo de viga resorte se puede obtener resultados comparables con los de análisis más sofisticados de interacción suelo estructura. El túnel debe diseñarse considerando la interacción suelo-estructura mediante modelos comprobados. El modelo de análisis debe ser calibrado para que sea representativo de las condiciones reales de trabajo. Es muy importante la participación conjunta del ingeniero geotecnista, del estructurista y del constructor en este tipo de obras.


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AGRADECIMIENTOS

El autor agradece al Ing. José Luis García Rubio los comentarios al manuscrito y su valiosa asesoría. Mi más sincero agradecimiento a los Ingenieros Alfonso Guyot, Daniel Esteban Chávez y Pedro Axel, que me impulsaron a escribir este artículo e hicieron comentarios al mismo, del mismo modo agradezco a las personas que en todo momento me han ayudado con sus comentarios y criticas que me han permitido crecer profesionalmente, por ultimo agradezco a ICA Ingeniería que me dio la oportunidad de laborar en un proyecto que me permitió conocer esta rama de la Ingeniería Civil.

REFERENCIAS

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