snell
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FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
CARRERA: INGENIERÍA INDUSTRIAL
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
Materia: Equipos de Transmisión
Docente: Luis Tómala
Investigación: Biografía de Willebrord Snel van Royen
Alumno: Christian Céspedes González
Semestre: 8vo
Fecha de entrega: 26/04/2012
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TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN........................................................................................................................3
1. Willebrord Snel van Royen.......................................................................................................4
1.2 Principal trabajo de Snel.................................................................................................5
1.3 Premios Obtenidos..........................................................................................................5
2. LA LEY DE SNELL.................................................................................................................6
2.1 La simetría de la ley de Snell..........................................................................................6
3. RELACIÓN ENTRE REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN...........................................................8
3.1 Las Leyes de la Reflexión...............................................................................................8
3.2 El Índice de Refracción...................................................................................................9
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INTRODUCCIÓN
Willebrord Snel van Royen también conocido como Snellius, fue un astrónomo y matemático
holandés célebre por la ley de la refracción que lleva su nombre. Introdujo varios
descubrimientos importantes sobre el tamaño de la Tierra y realizó mejoras al método aplicado
del cálculo. La ley de Snell es una fórmula simple utilizada para calcular el ángulo de refracción
de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz con
índice de refracción distinto. El nombre proviene de su descubridor, el matemático holandés
Willebrord Snel van Royen.
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1. Willebrord Snel van Royen
Willebrord Snel van Royen fue un astrónomo y matemático
holandés que nació en 1580 en Leiden, una pequeña ciudad
holandesa, y murió en 1626 en el mismo lugar. A pesar de
comenzar los estudios de Derecho en la Universidad de Leiden
mostró un gran interés por las matemáticas, disciplina que ya
enseñaba incluso mientras cursaba sus estudios. Guiarse por la
figura 01
También conocido como Snellius, fue un astrónomo y matemático
holandés célebre por la ley de la refracción que lleva su nombre.
Introdujo varios descubrimientos importantes sobre el tamaño de
la Tierra y realizó mejoras al método aplicado del cálculo.
Figura 01
Estaba muy interesado en la física y especialmente en la astronomía. En 1615 desarrolló un
nuevo método para medir el radio terrestre mediante la determinación de la longitud de un arco
de meridiano calculado por triangulación, lo que está considerado el inicio de la Geodesia
(método matemático para la medición y el cálculo sobre superficies curvas). El método que
utilizó y el resultado obtenido, fue publicado, en 1617, en su libro Eratosthenes Batavus, sive de
terræ ambitus vera quantitate. Obtuvo un resultado muy próximo al actual, pues calculó que el
radio de la Tierra medía 107,395 km y en la actualidad ese valor es de 111 km.
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1.2 Principal trabajo de Snel
En el ámbito de las matemáticas fue la mejora del método para el cálculo de π utilizado
por los sabios griegos, pues con un polígono de 96 lados obtuvo 7 cifras correctas y hasta
ese momento sólo se habían obtenido dos.
En 1621 enunció la ley de la refracción, aunque esto se le atribuyó a Descartes
inicialmente. La ley de la refracción de Snell es una fórmula simple para calcular el
ángulo de refracción (de desviación) de la luz al atravesar una superficie que separa dos
medios con distinto índice de refracción. Dice que el producto del índice de refracción por
el seno del ángulo de incidencia es constante para cualquier rayo de luz que incide sobre
la superficie que separa los dos medios.
1.3 Premios Obtenidos
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2. LA LEY DE SNELL
La ley de Snell fue descubierta primero por Ibn Sahl en el siglo XIII, que la utilizó para resolver
las formas de las lentes anaclastic (las lentes que enfocan la luz con aberraciones geométricas).
Fue descubierta otra vez en el siglo XVI y enunciada nuevamente en el siglo XVII, por
Willebrord Snel y John Locke. En los países francófonos la ley de Snell se conoce como
"Segunda Ley de Contracción".
Es una fórmula simple utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la
superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz o cualquier onda
electromagnética con índice de refracción distinto.
La ley consiste en el producto del índice de refracción del primer medio y el seno del ángulo de
incidencia de un rayo es igual al producto del índice de refracción del segundo medio y el seno
del ángulo de refracción. El rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la superficie de
separación de los medios en el punto de incidencia están en un mismo plano.
2.1 La simetría de la ley de Snell
Implica que las trayectorias de los rayos de luz son reversibles. Es decir, si un rayo incidente
sobre la superficie de separación con un ángulo de incidencia se refracta sobre el medio con un
ángulo de refracción, entonces un rayo incidente en la dirección opuesta desde el medio 2 con un
ángulo de incidencia se refracta sobre el medio 1 con un ángulo. Guiarse con la fig. 02 pág. 7
Una regla cualitativa para determinar la dirección de la refracción es que el rayo en el medio de
mayor índice de refracción se acerca siempre a la dirección de la normal a la superficie. La
velocidad de la luz en el medio de mayor índice de refracción es siempre menor.
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La ley de Snell se puede derivar a partir del principio de Fermat, que indica que la trayectoria de
la luz es aquella en la que los rayos de luz necesitan menos tiempo para ir de un punto a otro.
En una analogía clásica propuesta por el físico Richard Feynman, el área de un índice de
refracción más bajo es substituida por una playa, el área de un índice de refracción más alto por el
mar, y la manera más rápida para un socorrista en la playa de rescatar a una persona que se ahoga
en el mar es recorrer su camino hasta ésta a través de una trayectoria que verifique la ley de Snell,
es decir, recorriendo mayor espacio por el medio más rápido y menor en el medio más lento
girando su trayectoria en la intersección entre ambos.
Figura 02
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3. RELACIÓN ENTRE REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN
Las leyes de la reflexión afirman que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión, y que el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal en el punto de incidencia se encuentran en un mismo plano.
La Reflexión consiste en que la luz tiene la capacidad de reflejarse en las superficies, por ejemplo un espejo y La Refracción es la capacidad que tiene la luz que consiste en que la luz cambia de dirección cuando pasa de un medio a otro de diferente densidad, el ejemplo más claro es cuando miras un pez dentro de una pecera por el cristal lateral y luego lo miras por la parte superior, parece como si el pez cambiara de lugar.
3.1 Las Leyes de la Reflexión
Afirman que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión, y que el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal en el punto de incidencia se encuentran en un mismo plano. Si la superficie del segundo medio es lisa, puede actuar como un espejo y producir una imagen reflejada.
En la Figura 03, la fuente de luz es el objeto A; un punto de A emite rayos en todas las direcciones. Los dos rayos que inciden sobre el espejo en B y C, por ejemplo, se reflejan como rayos BD y CE. Para un observador situado delante del espejo, esos rayos parecen venir del punto F que está detrás del espejo. De las leyes de reflexión se deduce que CF y BF forman el mismo ángulo con la superficie del espejo que AC y AB. En este caso, en el que el espejo es plano, la imagen del objeto parece situada detrás del espejo y separada de él por la misma distancia que hay entre éste y el objeto que está delante.
Figura 03
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La cantidad de luz reflejada depende de la relación entre los índices de refracción de ambos
medios. El plano de incidencia se define como el plano formado por el rayo incidente y la normal
es decir, la línea perpendicular a la superficie del medio en el punto de incidencia (véase figura
04). El ángulo de incidencia es el ángulo entre el rayo incidente y la normal. Los ángulos de
reflexión y refracción se definen de modo análogo.
Figura 04
3.2 El Índice de Refracción De una sustancia transparente más densa es mayor que el de un material menos denso, es
decir, la velocidad de la luz es menor en la sustancia de mayor densidad. Por tanto, si un rayo
incide de forma oblicua sobre un medio con un índice de refracción mayor, se desviará hacia
la normal, mientras que si incide sobre un medio con un índice de refracción menor, se
desviará alejándose de ella. Los rayos que inciden en la dirección de la normal son reflejados
y refractados en esa misma dirección.
n: Se define como refracción.
c: Es la velocidad de la luz en el vacío.
V: La velocidad de la luz en ese medio.
cv=n
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CONCLUSIÓN
Cuando un haz de luz incide sobre la superficie que separa dos medios, en los cuales la velocidad
de la luz es diferente, parte de la misma se transmite y parte se refleja.
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BIBLIOGRAFÍA
www.educamix.com
www.enciclopediadetareas.net
www.100ciaquimica.net
www.rabfis15.uco.es
Optics, E. Hetch, 2nd. Ed., Addison-Wesley Pub. Co. Reading. Ma. (1987).