sistemas inteligentes en optimizaciÓn y control ... · identificación de la planta ... no se...
TRANSCRIPT
SISTEMAS INTELIGENTES ENOPTIMIZACIÓN Y CONTROLOPTIMIZACIÓN Y CONTROLAPLICACIONES PRÁCTICASJosé Luis Calvo RolleJosé Luis Calvo Rolle
Dpto. Arquitectura de Computadores y Automática –Facultad de InformáticaUniversidad Complutense de Madrid – Junio 2013
SISTEMAS INTELIGENTES EN OPTIMIZACIÓN YSISTEMAS INTELIGENTES EN OPTIMIZACIÓN YCONTROL - APLICACIONES PRÁCTICAS
Sistema Inteligente Adaptativo-Predictivo para control de
Método basado en bioconocimiento para prevenir
sistemasinestabilidades
Modelado conceptual para
Modelado de sistema solar térmico en
un regulador PIDvivienda bioclimática
Universidad Complutense de Madrid, 2013
Sistemas inteligentes en optimización y control Aplicaciones prácticas
José Luis Calvo Rolle
É
Dpto. Arquitectura de Computadores y Automática
MÉTODO BASADO EN BIOCONOCIMIENTO PARABIOCONOCIMIENTO PARAPREVENIR INESTABILIDADES
A BIO KNOWLEDGE BASED A BIO‐KNOWLEDGE BASED METHOD TO PREVENT CONTROL SYSTEM INSTABILITY
ResumenResumen
Esta investigación presenta un método bioinspirado,basado en Gain Scheduling, para el cálculo de losparámetros de un controlador PIDparámetros de un controlador PID.El objetivo es prevenir que el sistema pase a serinestable debido a una introducción erronea deparámetros por parte del controlador.Para cada punto de operación significativo el sistema
id tifi d A ti ió bti l les identificado. A continuación se obtiene el volumende estabilidad para cada función de transferencia paraobtener el sistema bioinspirado basado enANN.pEl método ha sido testeado en una planta delaboratorio de control de nivel.
Topología de controladorTopología de controladorBio‐inspiradop
PID TopologyPID Topology
t
d dttdeTdtte
TteKtu )()(1)()(
i dtT 0 Gain SchedulingGain Scheduling
Identificación de la plantaIdentificación de la planta
Transfer function range AR ARX ARMAX
Fit(%) FPE Fit(%) FPE Fit(%) FPE
0% - 10% 52.1 > 10e-6 70.1 < 10e-6 65.3 < 10e-6
10% - 20% 55.3 > 10e-6 73.2 < 10e-6 69.0 < 10e-6
20% - 30% 56.0 > 10e-6 75.6 < 10e-6 72.1 < 10e-6
30% - 40% 55.1 > 10e-6 75.8 < 10e-6 75.5 < 10e-6
40% - 50% 56.8 > 10e-6 76.2 < 10e-6 75.8 < 10e-6
50% - 60% 56.0 > 10e-6 78.1 < 10e-6 76.1 < 10e-6
60% - 70% 54.1 > 10e-6 78.0 < 10e-6 76.5 < 10e-6
70% - 80% 56.1 > 10e-6 78.2 < 10e-6 76.0 < 10e-6
80% - 90% 56.2 > 10e-6 78.8 < 10e-6 75.7 < 10e-6
90% - 100% 55.8 > 10e-6 72.4 < 10e-6 72.3 < 10e-6
Identificación de la plantaIdentificación de la planta
ANN range linear logsig tansig
Err(%) No Ne. Err(%) No Ne. Err(%) No Ne.
0% - 10% 21 7 10 7 3 710% - 20% 19 8 11 7 0 620% - 30% 25 8 13 7 0 630% - 40% 26 7 15 7 0 840% - 50% 24 8 12 8 0 7
50% 60% 18 8 13 7 0 750% - 60% 18 8 13 7 0 760% - 70% 26 8 11 8 0 770% - 80% 29 7 16 8 1 780% - 90% 35 7 14 8 0 8
90% - 100% 25 8 12 7 0 8
Obtención de los parámetrosObtención de los parámetrosdel controlador
Zi lZi l Ni h l Ni h l
PID parameters PID parameters for each for each
operating pointoperating pointK = 0.6 x KcZieglerZiegler--Nichols Nichols formulasformulas
operating pointoperating pointTi = 0.5 x Tc
Td = 0.125 x TcLevel K Ti Td
10% 3 2 22 3 1
Fine tuningFine tuning10% 3.2 22 3.1
20% 3.0 27 3.9
30% 2.8 30 4.3
40% 2.5 33 4.6
50% 2.1 35 4.8
60% 2.0 36 5.1
70% 1.9 39 5.2
80% 1 6 40 5 380% 1.6 40 5.3
90% 1.1 41 5.4
Implementación del métodoImplementación del método
System implemented System implemented System implemented System implemented in in SimulinkSimulink
NeuroNeuro Robust PIDRobust PID
NextNext SlideSlide
Implementación del método IImplementación del método I
Range Block internal Range Block internal schemescheme
ConclusionesConclusiones
Es una alternativa a tener en cuenta en sistemasno lineales.
No se puede considerar un control adaptativo,No se puede considerar un control adaptativo,pero se obtienen resultados similares.
El sistema es robusto ante errores del operador El sistema es robusto ante errores del operador. Las especificaciones del sistema se mantienen
l ti t t t l l d t d lrelativamente constantes a lo largo de todo elrango de operación.
SISTEMAS INTELIGENTES EN OPTIMIZACIÓN YSISTEMAS INTELIGENTES EN OPTIMIZACIÓN YCONTROL - APLICACIONES PRÁCTICAS
Sistema Inteligente Adaptativo-Predictivo para control de
Método basado en bioconocimiento para prevenir
sistemasinestabilidades
Modelado conceptual para
Modelado de sistema solar térmico en
un regulador PIDvivienda bioclimática
Sistemas inteligentes en optimización y control Aplicaciones prácticas
Dpto. Arquitectura de Computadores y Automática
Universidad Complutense de Madrid, 2013
Sistema Inteligente Adaptativo-S ste a te ge te daptat oPredictivo para control de sistemas
José Luis Calvo Rolle
IntroducciónIntroducción
Adaptativo No existen los sistemas lineales. Sistemas cambiantes en el tiempo.
Predictivo Es bueno saber a donde va la respuesta de un sistema
Otras variablesOtras variablesq(-5) es el caudal de aire que entraba hace 5 minutos en la habitaciónq(0) es el caudal de aire que entra en el instante actual en la habitación
La temperatura dentro de 5 minutos dependerá de la temperatura hace 5 minutos t(-5) d l l (0) d l d l h 5 i ( 5) d l d l l (0)de la actual t(0), del caudal hace 5 minutos q(-5) y del caudal actual q(0)
Si se añaden factores de peso la expresión puede quedar como:
)5()0()5()0()5(^ qbqbtatat )5()0()5()0()5(^ 2121 qbqbtatat
GeneralizaciónGeneralización
Suponiendo que el periodo de muestreo es constante kSe pueden tener en cuenta tantos estados anteriores como sea necesario
Si el sistema es no lineal, de un punto de consigna al siguiente los pesos cambian
Se puede editar la expresión de la previsión para un estado anterior:
)1()()1()()1(^ kqbkqbktaktakt )1()()1()()1(^ 2121 kqbkqbktaktakt
Neuro PredictorNeuro Predictor Nonlinear single layer neural network training algorithm
for incremental, nonstationary and distributed learning scenarios
David Martínez-Rego, Oscar Fontenla-Romero, Amparo Alonso-BetanzosPattern Recognition, Volume 45, Issue 12, December 2012, Pages 4536-4546
SISTEMAS INTELIGENTES EN OPTIMIZACIÓN YSISTEMAS INTELIGENTES EN OPTIMIZACIÓN YCONTROL - APLICACIONES PRÁCTICAS
Sistema Inteligente Adaptativo-Predictivo para control de
Método basado en bioconocimiento para prevenir
sistemasinestabilidades
Modelado conceptual para
Modelado de sistema solar térmico en
un regulador PIDvivienda bioclimática
M d l d d i t l Modelado de sistema solar térmico en vivienda bioclimáticatérmico en vivienda bioclimática
Sistemas inteligentes en optimización y control A li i á iAplicaciones prácticas
José Luis Calvo Rolle
D t A it t d C t d A t átiDpto. Arquitectura de Computadores y Automática
Universidad Complutense de Madrid, 2013
Generación solar térmicaGeneración solar térmicaPS1000-1 SCHUCOSOLAR STORAGE
2x4 SchuecoSol S
3 bar
S3
S1S4 S5 S8
S2
S4
S6
S7
ºC
T
MULTICHANELFLOWMETER 601with module 24V
6 ba
r
C
V.E.50L
TO
ST1
5/4
ºC WILO STRATOS 25/6with module 0-10 V*
CUØ22+HT301200 l/h (Qmax)
***W
ILO
TANKETILENGLICOL
Sistema híbrido propuestoSistema híbrido propuesto
DATA Data Train REGRESSION MODELMODEL
Cluster 1
Cluster 2
Models Cluster 1
Models Cluster 2
Errors Cluster 1
Errors Cluster 2
Model 1
Model 2Data DATA FILTER
REGRESSIONMODELS
MODEL SELECTION
MODEL TEST
Cluster 2...
Cluster n
...Models Cluster n
...Erros Cluster n
...Model n
CLUSTERING
DATA CLUSTER ASIGNATION
Data Test
Data Test of Cluster 1
...Data Test of Cluster 2
Data Test of Cluster n
PreprocesadoPreprocesadoDatos después del bloque de filtrado (preprocesado):p q (p p )
Datos de entrenamiento Datos test
Conj nto de datosConjunto de datos
MonthTOTAL CLUSTER 1 CLUSTER 2 CLUSTER 3
Train Test Train Test Train Test Train Test
January 2221 1111 1571 776 250 144 400 191
February 2205 1102 1568 769 211 104 426 229
March 2230 1115 1458 733 236 130 536 252
April 1819 909 948 453 206 126 665 330p
May 2012 1006 1107 560 268 131 637 315
June 2040 1021 1189 600 260 136 591 285
July 2000 1000 1229 613 245 116 526 271
A t 2001 1000 1211 604 237 133 553 263August 2001 1000 1211 604 237 133 553 263
September 2880 1440 1940 971 281 144 659 325
October 1400 700 817 412 185 73 398 215
November 1384 693 905 459 189 96 290 138
December 2002 1001 1414 722 232 93 356 186
SISTEMAS INTELIGENTES EN OPTIMIZACIÓN YSISTEMAS INTELIGENTES EN OPTIMIZACIÓN YCONTROL - APLICACIONES PRÁCTICAS
Sistema Inteligente Adaptativo-Predictivo para control de
Método basado en bioconocimiento para prevenir
sistemasinestabilidades
Modelado conceptual para
Modelado de sistema solar térmico en
un regulador PIDvivienda bioclimática
“MODELADO CONCEPTUAL PARA“MODELADO CONCEPTUAL PARAUN REGULADOR PID”UN REGULADOR PID”UN REGULADOR PIDUN REGULADOR PID
“Conceptual “Conceptual ModelModel forfor PID PID ControllerController””
Sistemas inteligentes en optimización y control Aplicaciones prácticas
José Luis Calvo RolleJosé Luis Calvo Rolle
Dpto. Arquitectura de Computadores y Automática
Universidad Complutense de Madrid, 2013
• Introducción
El l PID• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de parámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
• Validación
• Conclusiones
Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
• Breve introducción histórica
• Gran cambio en los años 60 con el empleo de computadores digitales.reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
á
p p g
Permite añadir parámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
• Validación
• Conclusiones
prestaciones al control PID clásico.
Conclusiones
• Regulador PID clásico:
Buenas características y prestacionesBuenas características y prestaciones.
Resolución de problemas fundamentales.
Requiere de compromiso entre rapidez y estabilidadRequiere de compromiso entre rapidez y estabilidad.
• Existencia de muchos reguladores mal ajustados.
• Necesidad de métodos de ajuste (clasificación).Necesidad de métodos de ajuste (clasificación).
• Imposible desbancar métodos tradicionales pese a nuevas técnicas.
Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
• Apoyo de técnicas tradicionales con sistemas inteligentes.
• Inteligencia Artificial → Sistemas basados en conocimiento (SBC).reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
á
g ( )
Planificación Respuesta Petición
parámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
• Validación
• Conclusiones
Posible esquema de Sistema Basado enConclusiones Sistema Basado en Conocimiento.Base de conocimiento Bases Específicas
Solucionador de problemas
Aplicaciones de Cálculo y Visualización
Otras Bases de Conocimiento
Otras interfaces con el mundo real
• Se tienen las ventajas que reportan los SBC en la materia a la que se aplique.
d l d C l d l i i• Modelado Conceptual del conocimiento.
• Aportaciones recientes.
t
di tedtdkdttektekCtDtItPCtu )()()()()()()(
Ley de control PID fundamental:• Introducción
El control PID
• Ajuste empírico de reguladores dt0
Ley de control PID reducida:
t
di tedtdkdttektektDtItPtu
0
)()()()()()()(
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
ádt0
Diagrama de control básico en lazo cerrado:
PLANTAConsigna Señal de error
-+
P
I ΣSeñal de control Respuesta
parámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
• Validación
• Conclusiones
D
F t tá d f t ISA d l l d PID
Conclusiones
t
di
tedtdTdtte
TteKtu
0
)()(1)()(
ST
STK
SESUSG d
iC
11)()()(
Formato estándar o formato ISA del regulador PID:
P IK
k = K
k =
D
iTki =
kd = K.Td
Son los primeros métodos de ajuste
• Introducción
• El control PID
Ajuste empírico de reguladores p j
en aparecer. Poseen las siguientescaracterísticas:
•Obtención empírica de parámetros.
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
áp p
•Técnicas muy simples.•Optimización de una característica.•Existencia de múltiples reglas
Por ejemplo Razón deamortiguamiento ¼
parámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
• Validación
• Conclusiones Existencia de múltiples reglas.
P i l bt ió d1.6
A
amortiguamiento ¼Conclusiones
Pasos a seguir para la obtención delos parámetros:
•Determinación experimental deciertas características de la
0.8
1
1.2
1.4
BB
A
ciertas características de larespuesta del proceso.
•Aplicar unas fórmulas en funciónde los datos obtenidos 0
0.2
0.4
0.6A.- Rechazo a perturbaciones
B.- Seguimiento de consigna
de los datos obtenidospreviamente. 0 5 10 15 20 25 30 35 40
-0.2
0
Sintonía en cadena abierta (FOPLT)Medición de las características de respuesta de un proceso.
• Introducción
• El control PID
Ajuste empírico de reguladores p p
Aproximación de la respuesta a: LSeST
KSG
1)(
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
á
)(5.1 12 ttT
TtL 2
parámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
• Validación
• Conclusiones
Aproximación de la respuesta a: conLSaSG )( KL
Conclusiones
Aproximación de la respuesta a: conLSeLS
SG
)(T
a
Obtención de parámetros mediante la aplicación de fórmulas:•Fórmulas de Ziegler-Nichols.- (validas en el intervalo )11.0
TL
• Introducción
• El control PID
Ajuste empírico de reguladores T
2.1
Kp Ti Td
2L 0.5L T21
Kp Ti Td
2L 0.5L
SeS
SG 5.1
1012)(
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
á a 0.5LK
2.1 0.5
0 50 100 150 200 250-0.1
0
0.1
0 50 100 150 200 250-0.2
0
0.2
•Fórmulas de Chien, Hrones y Reswick.- (validas en el interv. )111.0 TL
parámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
• Validación
• ConclusionesPara cambios en la carga
0% de sobreoscilación 20% de sobreoscilación
Kp Ti Td Kp Ti Td 0.8
1
1.2
1.4
1.6
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Conclusiones
a95.0
a2.1
p p
2.4L 0.42L 2L 0.42L0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
•Fórmulas de Chien Hrones y Reswick -•Fórmulas de Chien, Hrones y Reswick.-
Para seguimiento de la consigna0% de sobreoscilación 20% de sobreoscilación 0.8
1
1.2
0.8
1
1.2
1.4
a6.0
a95.0
Kp Ti Td Kp Ti Td
T 0.5L 1.4T 0.47L0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450-0.2
0
0.2
0.4
0.6
Benchmark Systems for PID control de Ästrom yHägglund:
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
gg
Sistemas empleados habitualmente en el testeo de controladores PID.
reguladores
Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en b ó d
Los sistemas relacionados en ese artículo están basados en numerosas fuentes de importancia.
La inmensa mayoría de los sistemas existentes se
base a variación de parámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
• Validación La inmensa mayoría de los sistemas existentes se adaptan a alguno de los incluidos en la fuente.
Diseño de reguladores PID mediante las técnicas
• Conclusiones
Diseño de reguladores PID mediante las técnicasaplicables de ajuste empírico, para los sistemas delBenchmark, realizando la clasificación:
Sintonía en cadena cerrada Sintonía en cadena abierta:
Seguimiento de consigna. Cambios en la carga.
Cadena Abierta. Rangos de aplicación de las expresiones deobtención de los parámetros del regulador PID en función de L y T
L
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
11.0 TL
10 TL
Ziegler-Nichols
Kaya-Scheib
reguladores
Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en b ó d
111.0 TL
Chien, Hrones y ReswickEjemplos
0 9
1Step Response
4x 10
86
base a variación de parámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
• Validación
11
s
sG0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Ampl
itude
L=0 11)( 2
s
sG1
1.5
2
2.5
3
3.5
S. Inestable
• Conclusiones
0 1 2 3 4 5 60
0.1
Time (sec)
1 0.8
0.9
1Step Response
0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 104
0
0.5
8
9
10Step Response
Acción 21
1
s
sG
0 5 10 150
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Ampl
itude
sssG
2
1)(
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
1
2
3
4
5
6
7
Ampl
itude
AcciónIntegral
Time (sec)
L=0.2817
T=2.71831036.0
TL
Todos aplicables salvo CHR
Time (sec)
A pesar de que no entra dentro del rango de aplicación se analizapara todos los casos contemplados:1.5
Ziegler-Nichols1.4
Kaya & Scheib IAE
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
Respuestas y valores de especificaciones del sistema regulado con ZN
KS0.5
1
1.5
Sal
ida
ts = 5.29
tp = 0.89tr = 0.36
Mp = 46.2456 0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Sal
ida
ts = 3.37
tp = 1.21tr = 0.59
Mp = 15.0598
reguladores
Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en b ó d y KS 0 200 400 600 800 1000
0
Tiempo
p
0 200 400 600 800 10000
Tiempo
1
1.2
1.4Kaya & Scheib ISE
1
1.2
1.4Kaya & Scheib ITAE
base a variación de parámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
• Validación
0 200 400 600 800 10000
0.2
0.4
0.6
0.8
Tiempo
Sal
ida
ts = 3.1
tp = 1.17tr = 0.57
Mp = 9.6013
0 200 400 600 800 10000
0.2
0.4
0.6
0.8
Tiempo
Sal
ida
ts = 3.36
tp = 1.21tr = 0.59
Mp = 15.1142
1.2CHIEN, HRONES Y RESWICK Mp 20% S. Consigna
1.2CHIEN, HRONES Y RESWICK Mp 0% S. Consigna
• Conclusiones
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Sal
ida
ts = 6.93
tp = 1.15tr = 0.51
Mp = 14.3124
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Sal
ida
ts = 5.82
tp = 1.56tr = 0.76
Mp = 7.7219
Respuestas y valores de especificaciones del
0 200 400 600 800 1000-0.2
Tiempo0 200 400 600 800 1000
-0.2
Tiempo
1
1.5CHIEN, HRONES Y RESWICK Mp 0% C. Carga
1
1.5
2CHIEN, HRONES Y RESWICK Mp 20% C. Carga
especificaciones del sistema regulado con
CHR 0 200 400 600 800 1000
-0.5
0
0.5
Tiempo
Sal
ida
ts = 5.69
tp = 1.24tr = 0.45
Mp = 46.8085
0 200 400 600 800 1000-0.5
0
0.5
Tiempo
Sal
ida
ts = 6.18
tp = 1.08tr = 0.37
Mp = 55.342
Variación de especificaciones de un sistema ante modificación deparámetros, para deducción de reglas de ajuste fino.• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
d
ic TS
STkG 11
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
Reglas para ajuste fino en base a variación de
á
Influencia teórica de los parámetros K, Ti y Td en lasespecificaciones de sistemas.
parámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
• Validación
• Conclusiones
EVOLUCION DE LA ESPECIFICACION
ACCION REALIZADA Mp Tr Ts Margen
de fase
Conclusiones
REALIZADA de fase
Incremento de K Aumenta Disminuye Pequeña variación Disminuye
Incremento de Ti Disminuye Aumenta Disminuye Aumenta
Incremento de Td Disminuye Pequeña variación Disminuye Aumenta
Barridos de dos en dos K-Td y K-Ti, en otro eje la especificación.
4)1(1)(
S
SGEjemplo de sistema delBenchmark al que serealizan pruebas
Variación de K y TdMp Tr
8
9Estabilidad en funcion de K y Td
Sobreoscilacion en funcion de K y TdLa parte de imagen con el identificador de relación rId5 no se encontró en el archivo.
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
3
4
5
6
7
K10
20
30
40
Mp
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
Reglas para ajuste fino en base a variación de
á
Mf MgTs0 5 10 15 20 25
1
2
Td
01
23
45 1
1.5
22.5
30
KTd
La parte de imagen con el identificador de relación rId6 no se encontró en el archivo. La parte de imagen con el identificador de relación rId7 no se encontró en el archivo. La parte de imagen con el identificador de relación rId8 no se encontró en el archivo.
parámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
• Validación
• ConclusionesConclusiones
EVOLUCION DE LA ESPECIFICACIÓN
ACCIÓN REALIZADA Mp Tr Ts Margen
de faseMargen
de gananciaREALIZADA de fase de ganancia
Incremento de K Aumenta Disminuye Disminuye Disminuye Disminuye
Incremento de Td Td < 1 ↓Td > 1 ↑ Disminuye Disminuye Disminuye Disminuye
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
Modelo conceptual del regulador PID
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
á del regulador PIDparámetros
Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
•Cadena abierta
• Validación
Organización de reglas existentes
Organización de conocimiento Deducción de
Validación
• Conclusiones
existentes conocimiento existente con nuevas reglas
Deducción de nuevas reglas para completar el modelo de conocimiento
Se obtiene el modelado conceptual en base a:•Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom.•Volúmenes de estabilidad.I fl i d l á t d l l d PID
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores •Influencia de los parámetros del regulador PID.
Los dos últimos están dirigidos básicamente a que se tengaconocimiento de la función de transferencia.
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
áparámetros
Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
•Cadena abierta
• Validación
Esquema general
Validación
• Conclusiones
q gdel conocimiento:
Relación de esquemas de conocimiento deducidos
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladoresreguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
áparámetros
Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
•Cadena abierta
• ValidaciónValidación
• Conclusiones
•Entorno a 500 reglas en total:154 deducidas para el esquema de conocimiento propuesto154 deducidas para el esquema de conocimiento propuesto. Resto reglas existentes de otros autores y paraorganización de conocimiento existente.
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
Esquema generaldel conocimientopara cadena abierta:
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
áparámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
Cadena abierta
• Validación
Regla rg 1 1 1
Ejemplos Reglas
Validación
• Conclusiones
Regla rg.1.1.1
Regla rg.2
Cadena abierta• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
F ió d Si f ió d
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
á Función de transferencia
Sin función de transferencia
parámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
Cadena abierta
• Validación
Es un sistema FOLPD ?(Consultar Figura 1.a)
NoEs un sistema FOLPD ?(Consultar Figura 1.a)
NoValidación
• Conclusiones
No será posible realizar el ajuste en cadena abierta Ver regla
SiSi
ajuste en cadena abierta, se debe buscar otro tipo
de sintonía
Ver regla rg.2
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
Esquema generaldel conocimientoPara cadena abierta:
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
áparámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
Cadena abierta
• Validación
Regla rg 1 1 1
Ejemplos Reglas
Validación
• Conclusiones
Regla rg.1.1.1
Regla rg.2
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
Fi 1
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
á
Se estabiliza a un valor constante ante una
No
Figura 1.aparámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
Cadena abierta
• Validaciónentrada escalón y además NO tiene sobreoscilación ?
SiNo
Validación
• Conclusiones
Presenta retardo puro ?
Es un sistema FOLPD
Si
No es un sistema FOLPD FOLPDFOLPD
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
Esquema generaldel conocimientoPara cadena abierta:
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
áparámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
Cadena abierta
• Validación
Regla rg 1 1 1
Ejemplos Reglas
Validación
• Conclusiones
Regla rg.1.1.1
Regla rg.2
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladoresreguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
áparámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
Cadena abierta
• ValidaciónValidación
• Conclusiones
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
Esquema generaldel conocimientoPara cadena abierta:
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
áparámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
Cadena abierta
• Validación
Regla rg 1 1 1
Ejemplos Reglas
Validación
• Conclusiones
Regla rg.1.1.1
Regla rg.2
Se adapta exactamente a alguno deNo
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
Una vez conocido el sistema t é ió d
Se determina el grupo con características genéricas al que pertenece el sistema según el
Se adapta exactamente a alguno de los sistemas contemplados en el
Benchmark ? (ver regla rg.1)
Si
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
á
Se desea seguir un criterio
concreto, qué opción se desea seguir?
Se desea optimizar una
pertenece el sistema, según el valor del parámetro L/T
Se desea optimizar más de Ver regla rg.2
parámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
Cadena abierta
• Validación de ajuste concreto para optimizar una especificación
(ver regla rg.1.1)
sola especificación sin concretar un criterio
(ver regla rg.1.2)
Se desea optimizar más de una especificación a la vez
(ver regla rg.1.3)
Validación
• Conclusiones
Cambio en la carga
Seguimiento de la consigna Minimizar
TrMinimizar
TsMinimizar
MpMinimizar
Tp
Min. Tr
Min. Ts
Min. Tp
Min. Tr
Min. Ts
Min. Mp
Min. Tp
Min. Mp
Ver rg.1.1 1
Ver rg.1.1 2
Ver rg.1.1 4
Ver rg.1.1 3
Ver rg.1.1 6
Ver rg.1.1 8
Ver rg.1.1 7
Ver rg.1.1 5
Ver rg.1.2.1
Ver rg.1.2.2
Ver rg.1.2.3
Ver rg.1.2.4
1.1 1.2 1.41.3 1.6 1.81.71.5
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
Esquema generaldel conocimientoPara cadena abierta:
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
áparámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
Cadena abierta
• Validación
Regla rg 1 1 1
Ejemplos Reglas
Validación
• Conclusiones
Regla rg.1.1.1
Regla rg.2
Sistemas ordenados de menor a mayor valor de su parámetro L/TEjemplo:
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
Posible deducción manual
0 40,6
0,8
1
1,2
L/T
regla rg.1.1.1reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
á
l í i d T li d l ét d d C bi l
0
0,2
0,4
F B1 D6 B2 A1 E6 E5 D5 E4 A2 B3 C1 C2 A3 B4 D4 C3 C4 E3 D3 D1 A4 D2 E1 E2 C5
parámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
Cadena abierta
• Validación valores mínimos de Tr aplicando los métodos de Cambio en la carga
3,54
Validación
• Conclusiones
1,52
2,53
Tr
00,5
1
B1Z&N
D1Z&N
D2Z&N
B2Z&N
F Z&N E1CHR
D3Z&N
A1Z&N
C5CHR
C4Z&N
E2CHR
D4Z&N
E3Z&N
B3Z&N
D5Z&N
D6Z&N
C3Z&N
C2Z&N
E4Z&N
C1Z&N
A2Z&N
A3Z&N
B4Z&N
E5Z&N
A4Z&N
E6Z&N
20% 0% 0%
• Si L/T ≥ 0.6763 se aplicará CHR 0% Mp para cambio en la carga.• Si L/T < 0.6763 se aplicará Ziegler&Nichols.
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
Propuesta inicial de deducción de reglas con árboles de decisión
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
á Los árboles de decisión sonparámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
Cadena abierta
• Validación
Los árboles de decisión sonuna de las propuestas máscomunes en aprendizajeautomático y toma deValidación
• Conclusiones
automático y toma dedecisiones.
a b cJ48 l ith 80% fitMejor resultado:
b
d e f g h i
J48 algorithm 80% fit
e f g h
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
Esquema generaldel conocimientoPara cadena abierta:
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
áparámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
Cadena abierta
• Validación
Regla rg 1 1 1
Ejemplos Reglas
Validación
• Conclusiones
Regla rg.1.1.1
Regla rg.2
Ejemplo: regla rg.2
No se puede identificar un sistema concreto que se adapte a lost l d d l B h k
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores contemplados del Benchmark.
Se establecen tres subreglas atendiendo a:
é
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
á •Regla rg.2.1 – Grupos con métodos para cambios en la carga.•Regla rg.2.2 – Grupos con métodos para seguimiento de consigna.•Regla rg.2.3 – Grupos con métodos para ambos criterios.
parámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
Cadena abierta
• Validación
Para establecer grupos el parámetro a tener en cuenta ha sido denuevo L/T
1 2
Validación
• Conclusiones
0,6
0,8
1
1,2
L/T
0
0,2
0,4
F B1 D6 B2 A1 E6 E5 D5 E4 A2 B3 C1 C2 A3 B4 D4 C3 C4 E3 D3 D1 A4 D2 E1 E2 C5F B1 D6 B2 A1 E6 E5 D5 E4 A2 B3 C1 C2 A3 B4 D4 C3 C4 E3 D3 D1 A4 D2 E1 E2 C5
Ejemplo: regla rg.2.1 Grupos con métodos para cambios en la cargaSistema Mínimo Tr Mínimo Ts Mínima Mp Mínimo Tp
F 0,16 (Z&N) 1,64 (Z&N) 47% (CHR 0% Mp) 0,44 (Z&N)B1 0,08 (Z&N) 1,01 (CHR 0% Mp) 45% (CHR 0% Mp) 0,23 (Z&N)
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
D6 0,53 (Z&N) 5,19 (CHR 20% Mp) 45% (CHR 0% Mp) 2,07 (Z&N)B2 0,16 (Z&N) 2,08 (Z&N) 47% (CHR 0% Mp) 0,44 (Z&N)A1 0,36 (Z&N) 5,29 (Z&N) 46% (CHR 0% Mp) 0,89 (Z&N)E6 3,6 (Z&N) 54,01 (CHR 0% Mp) 46% (CHR 0% Mp) 9,96 (Z&N)E5 1,84 (Z&N) 29,27 (CHR 0% Mp) 47% (CHR 0% Mp) 5,53 (Z&N)D5 0 5 (Z&N) 6 57 (CHR 0% Mp) 42% (CHR 0% Mp) 2 01 (Z&N)
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
á D5 0,5 (Z&N) 6,57 (CHR 0% Mp) 42% (CHR 0% Mp) 2,01 (Z&N)E4 0,77 (Z&N) 11,51 (Z&N) 46% (CHR 0% Mp) 2,52 (Z&N)A2 0,81 (Z&N) 12,87 (CHR 0% Mp) 45% (CHR 0% Mp) 2,14 (Z&N)B3 0,45 (Z&N) 5,88 (CHR 0% Mp) 45% (CHR 0% Mp) 1,26 (Z&N)C1 0,8 (Z&N) 12,81 (CHR 0% Mp) 45% (CHR 0% Mp) 2,28 (Z&N)C2 0,77 (Z&N) 13,08 (CHR 0% Mp) 43% (CHR 0% Mp) 2,39 (Z&N)A3 1 22 (Z&N) 21 15 (CHR 0% M ) 41% (CHR 0% M ) 3 4 (Z&N)
parámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
Cadena abierta
• Validación A3 1,22 (Z&N) 21,15 (CHR 0% Mp) 41% (CHR 0% Mp) 3,4 (Z&N)B4 1,22 (Z&N) 21,15 (CHR 0% Mp) 40% (CHR 0% Mp) 3,4 (Z&N)D4 0,43 (Z&N) 7,76 (CHR 0% Mp) 39% (CHR 0% Mp) 1,87 (Z&N)C3 0,63 (Z&N) 13,13 (CHR 0% Mp) 39% (CHR 0% Mp) 2,59 (Z&N)C4 0,39 (Z&N) 16 (CHR 0% Mp) 40% (CHR 0% Mp) 2,72 (Z&N)E3 0,44 (Z&N) 14,05 (CHR 0% Mp) 32% (CHR 0% Mp) 1,87 (Z&N)
Validación
• Conclusiones
D3 0,27 (Z&N) 11,77 (CHR 0% Mp) 37% (CHR 0% Mp) 1,59 (Z&N)D1 0,08 (Z&N) 8,19 (CHR 0% Mp) 46% (CHR 0% Mp) 1,09 (Z&N)A4 2,67 (Z&N) 68,87 (CHR 0% Mp) 24% (CHR 0% Mp) 8,86 (CHR 20% Mp)D2 0,15 (Z&N) 10 (CHR 0% Mp) 44% (CHR 0% Mp) 1,33 (Z&N)E1 0,18 (CHR 20% Mp) 10,17 (CHR 0% Mp) 51% (CHR 0% Mp) 1,53 (CHR 0% Mp)E2 0,41 (CHR 0% Mp) 13,69 (CHR 0% Mp) 37% (CHR 0% Mp) 1,75 (CHR 0% Mp)E2 0,41 (CHR 0% Mp) 13,69 (CHR 0% Mp) 37% (CHR 0% Mp) 1,75 (CHR 0% Mp)C5 0,37 (CHR 0% Mp) 90 (CHR 0% Mp) 102% (CHR 0% Mp) 3,11 (CHR 0% Mp)
Grupo IV: Condición: 0.6130 < L/T ≤ 0.639 (D3 a A4)•Para minimizar el Tr, se aplicará el método de Ziegler&Nichols.Para minimizar el Ts Chien Hrones y Reswick 0% Mp•Para minimizar el Ts, Chien, Hrones y Reswick 0% Mp.
•Para optimizar la Mp, Chien, Hrones y Reswick 0% Mp.•Para optimizar el Tp, Chien, Hrones y Reswick 20% Mp.
Se realiza la validación tanto para cadena abierta como para cadenacerrada (9 sistemas en cada caso).
S f tú l á d f bl NO d t l
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores Se efectúa para el caso más desfavorable → NO se adapta al
Benchmark y se contemplan todos los métodos.
Ej l (Si 5 d bi )
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
á Ejemplo (Sistema 5 cadena abierta):Áreas (A)
Según las reglas rg.2.3,
parámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
Validación
• Conclusiones
H1
Qi
g g g ,correspondientes al grupo XV,dado que el valor de L/Tobtenido es de 0.1034:•Tr → Ziegler & Nichols
Conclusiones
H2
Qb Qc
•Ts → Kaya&Scheib min. ISE.•Mp → CHR 0% de Mp SC•Tp → Ziegler&Nichols.
Válvula b
Válvula c
)145)(140(5.1
)12)(11()()()( 2
sssTsTG
sqshsG
i
1
1.5Ziegler-Nichols
Sal
ida
1
1.5Kaya & Scheib IAE
Sal
ida
Según las pruebas realizadas
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
0 1 2 3 4
x 104
0
0.5
TiempoS
ts =224.25
tp =37.82tr =15.05
Mp =46.2388
0 1 2 3 4
x 104
0
0.5
Tiempo
S
ts =113.32
tp =40.48tr =18.88
Mp =19.0985
1.5Kaya & Scheib ISE
1.5Kaya & Scheib ITAE
Según las pruebas realizadasal sistema:•Tr → CHR 20% de Mp CC•Ts → Kaya&Scheib min. ISE.
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
á
0.5
1
1.5
Sal
ida
t 102 77
tp =38.45tr =18.08
M 11 3752
0.5
1
1.5
Sal
ida
t 112 99
tp = 40.36tr = 18.82
M 19 1164
•Mp → CHR 0% de Mp SC•Tp → Ziegler&Nichols.
parámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
Validación
• Conclusiones
0 1 2 3 4
x 104
0
Tiempo
ts =102.77Mp =11.3752
0 1 2 3 4
x 104
0
Tiempo
ts = 112.99Mp = 19.1164
1.5CHIEN, HRONES Y RESWICK Mp 20% S. Consigna
1.5CHIEN, HRONES Y RESWICK Mp 0% S. Consigna
Conclusiones
0 1 2 3 40
0.5
1
Sal
ida
ts =222.64
tp =43tr =21.23
Mp =12.9006
0 1 2 3 40
0.5
1
Sal
ida
ts =173.82
tp =57tr =29.03
Mp =9.6672
Coinciden todas las reglas salvola del Tr, siendo mejor CHR 20%de Mp CC que ZN indicada porla regla.
x 104Tiempo x 104Tiempo
0.5
1
1.5CHIEN, HRONES Y RESWICK Mp 0% C. Carga
Sal
ida
tp =43.39tr =17.49 0.5
1
1.5CHIEN, HRONES Y RESWICK Mp 20% C. Carga
Sal
ida
tp =37.85tr =14.97
la regla.
Tr (ZN) = 15.05 seg.Tr (CHR 20% Mp CC) = 14.97 s
0 1 2 3 4
x 104
0
Tiempo
ts =240.93Mp =44.9984
0 1 2 3 4
x 104
0
Tiempo
ts =224.94Mp =49.1092
Diferencia muy pequeña
Resumen global de la validaciónSe han utilizado un total de 18 sistemas para comprobar la validez de lasreglas (4 por cada sistema), probando un total de 72 casos.
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
CADENA ABIERTA CADENA CERRADA
El método indicado por la regla síoptimiza la especificación 24 casos 24/36 = 66.6% 30 casos 30/36 = 83.3%
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
á
El método indicado por la reglaoptimiza la especificación tras unajuste fino
7 casos 7/36 = 19.4% 6 casos 5/36 = 16.6%
El método indicado por la regla
parámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
Validación
• Conclusiones El método indicado por la reglahace que el sistema se vuelvainestable
4 casos 4/36 = 11.1% 0 casos 0/36 = 0%
El método indicado por la reglano optimi a la especificación t as 1 caso 1/36 2 7% 0 casos 0/36 0%
Conclusiones
no optimiza la especificación trasaplicar un ajuste fino
1 caso 1/36 = 2.7% 0 casos 0/36 = 0%
•Los éxitos en CA, son de 31/36 = 86.1%•Los fracasos en CA son de 5/36 = 13 8%•Los fracasos en CA, son de 5/36 = 13.8%•Los éxitos en CC, son de 36/36 = 100%•Los fracasos en CC, son de 0/36 = 0%
Teniendo en cuenta conjuntamente cadena abierta y en cadena cerrada, los j y ,resultados son:
•Éxitos totales tras la aplicación de las reglas = 67/72 = 93.05%•Fracasos totales tras la aplicación de las reglas = 5/72 = 6.94%
• Introducción
• El control PID
• Ajuste empírico de reguladores
• ELECCIÓN DEL MÉTODO DE OBTENCIÓNDE LOS PARÁMETROS
reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de
á
• CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS DELCONTROLADOR
parámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
• Validación
Conclusiones
• AJUSTE FINO DE LOS PARAMETROS DELCONTROLADOR
Conclusiones
CONTROLADOR
• VENTAJAS DEL MODELADO CONCEPTUAL