SISTEMAS DE UNIDADESSistema internacional de unidades

En 1960, cientficos y tcnicos de todo el mundo se reunieron en Ginebra, Suiza, y acordaronadoptar el llamado Sistema Internacional de Unidades (SI), basado en el MKS, cuyas inicialescorresponden a metro, kilogramo y segundo. El Sistema Internacional establece siete magnitudesfundamentales, mismas que sealaremos enseguida, con su respectiva unidad de medida:para longitud el metro (m), para masa el kilogramo (kg), para tiempo el segundo (s),para temperatura el grado kelvin (K), para intensidad de corriente elctrica el ampere(A), para intensidad luminosa la candela (cd) y para cantidad de sustancia el mol.

Sistema inglsEl sistema ingls que fue utilizado por mucho tiempo en varios pases actualmente slo se usa para actividadescomerciales en Estados Unidos de Amrica. Las magnitudes fundamentales y las unidades que utiliza para las mismas,son: para la longitud el pie (1 pie mide 30.48 cm), para la masa la libra (1 libra 5 454 g) y para el tiempoel segundo.

Figura 1.2 Las dimensiones de las bacterias se miden usando el prefijomicro, mientras que la capacidad de almacenaje de un disco compacto semide en megas.

De manera que si decimos kilogramo, kilmetro, kilosegundo y kilopi, nos referimosa mil gramos, mil metros, mil segundos y mil pies, respectivamente. Si mencionamosnanmetro, nanogramo, nanosegundo y nanopi, hablamos de mil millonsimade metro, mil millonsima de gramo, mil millonsima de segundo y milmillonsima de pie, respectivamente (Fig. 1.2).Notacin cientficaComo puede apreciarse, el uso de potencias con base 10, es decir, la notacincientfica, es de gran utilidad cuando se requiere expresar grandes o pequeascantidades.Hay que recordar que cuando un nmero se eleva a una potencia, sta nos indica lasveces que el nmero se multiplica por s mismo. Ejemplos:62 5 6 3 6; 93 5 9 3 9 3 9; 25 5 2 3 2 3 2 3 2 3 2En el caso de potencias con base 10, siempre ser el 10 el que ser elevado a unapotencia:101 5 10102 5 10 3 10 5 100103 5 10 3 10 3 10 5 1 000104 5 10 3 10 3 10 3 10 5 10 000105 5 10 3 10 3 10 3 10 3 10 5 100 000106 5 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 5 1 000 000

Si observamos cada caso, encontraremos que cuando la base 10 se eleva a una potencia, el resultado es igual alnmero 1, seguido de tantos ceros como indique la potencia.Ahora bien, en el caso de elevar el 10 a una potencia negativa, esto equivale a dividir el nmero 1 entre 10 elevadoa esa misma potencia, pero con signo positivo.Si observamos cada caso, encontraremos que cuando la base 10 se eleva a una potencia negativa, el resultado es iguala recorrer hacia la izquierda el punto decimal a partir del nmero 1, tantas veces como seale la potencia negativa.El punto decimal se recorri 8 cifras a partir del 1. De la misma manera 1025 y 1029 se expresan en forma decimalcomo:1025 5 0.000011029 5 0.000000001Aplicando lo aprendido en la expresin de cantidades, empleando la potencia con base 10:Expresar la cantidad 620 000 con una sola cifra entera, utilizando la potencia con base 10.Como se puede observar, 620 000 consta de seis cifras enteras; para expresarlo con una sola cifra entera,debemos recorrer el punto decimal cinco posiciones:6.20 000.Por tanto, 620 000 5 6.2 3 105.Como se observa, la base 10 est elevada a la 5a. potencia, ya que fue el nmero de veces que recorrimos el puntodecimal.Expresar las siguientes cantidades con una sola cifra entera, utilizando la potencia con base 10:a) 500 b) 75 000 c) 800 000 d) 7 000 000Solucina) 500 5 5 3 102 (ya que recorrimos dos posiciones el punto)b) 75 000 5 7.5 3 104 (ya que recorrimos cuatro posiciones el punto)c) 800 000 5 8 3 105 (ya que recorrimos cinco posiciones el punto)d) 7 000 000 5 7 3 106 (ya que recorrimos seis posiciones el punto)Expresar la cantidad 0.000003 con una sola cifra entera, utilizando la potencia con base 10.Como se puede observar 0.000003 no tiene ninguna cifra entera, para expresarlo con una cifra entera debemosrecorrer el punto decimal seis posiciones, as:0.000003.Por tanto, 0.000003 5 3 3 1026.Como se observa, la base 10 se eleva a la 6a. potencia, ya que fue el nmero de veces que recorrimos el puntodecimal. Cada vez que convertimos una fraccin decimal a entero el signo es negativo.Expresar las siguientes cantidades con una sola cifra entera, utilizando la potencia con base 10:a) 0.003 b) 0.000135 c) 0.0000705 d) 0.000000001Solucina) 0.003 5 3 3 1023 (ya que recorrimos tres posiciones el punto)b) 0.000135 5 1.35 3 1024 (ya que recorrimos cuatro posiciones el punto)c) 0.0000705 5 7.05 3 1025 (ya que recorrimos cinco posiciones el punto)d) 0.000000001 5 1 3 1029 (ya que recorrimos nueve posiciones el punto)