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CAPITULO II. TECNICAS DE MODULACION

SISTEMAS DE MODULACION

Modulación de Señales Continuas

Es el proceso mediante el cual un parámetro (amplitud o ángulo) de una portadora sinusoidal se hace variar en forma instantánea proporcionalmente a una señal mensaje de baja frecuencia. Se distinguen dos tipos:

1. La Modulación Lineal o de Amplitud

2. La Modulación Angular o Exponencial

Prof. J. Briceño M., ULA. LAMINA II-1/31

COMUNICACIONES DIGITALES

TECNICAS DE MODULACION

Modulación de Señales Continuas

Es el proceso mediante el cual un parámetro (amplitud o ángulo) de una portadora sinusoidal se hace variar en forma instantánea proporcionalmente a una señal mensaje de baja frecuencia. Se distinguen dos tipos:

1. La Modulación Lineal o de Amplitud

2. La Modulación Angular o Exponencial




TECNICAS DE MODULACIONModulación Lineal o de Amplitud

Se genera mediante multiplicación de la señal mensaje que contiene la información por una portadora sinusoidal. Este producto es procesado por filtros pasabanda lineales que definen el tipo particular de modulación.

sen( )2πf tccos( )2πf tc

cos( )2πf tc

x tc( )

x tc( )

m t1( )

m t2 ( )

FiltroPasabanda

m(t)

FiltroPasabanda

FiltroPasabanda

(a)

(b)

Moduladores de Amplitud






Modulación Lineal en Banda Lateral Doble

Estas señales se describen mediante las ecuaciones:

AMen )tf2cos()]t(mA[)t( xy DSB/SCen )tf2cos()t(m)t(x

ccAM

cSC/DSB

π⋅+=π⋅=

Señal Mensaje

Portadora Sinusoidal

Señal Modulada DSB/SC

Señal Modulada AM

0

0

0

0

t

t

t

t





Modulación Angular o ExponencialSon señales de amplitud constante en las cuales la

información está contenida en la fase instantánea de la portadora. Se distigue dos tipos de modulación angular: la Modulación de Fase (PM) y la Modulación de Frecuencia (FM)

Señal Mensaje

Portadora Sinusoidal

Señal Modulada en Frecuencia (FM)

Señal Modulada en Fase (PM)

0

0

0

0

t

t

t

t





Modulación de Impulsos Codificados (PCM)

En esta técnica de modulación digital cada muestra del mensaje se codifica en una secuencia única de impulsos, generalmente binarios.

Muestreo conRetención

Codificador

86420

0 0 0 1

Muestra 3en PCM

Ts Ts

SeñalAnalógica

SeñalMuestreada (S/H)

SeñalCuantificada

Señal Modulada en PCM Serie

Cuantificador

Tst t t t

1

23

451

23

45 LSB MSB

0





Técnicas de Modulación Binaria

Las señales PCM no se transmiten a gran distancia en la forma de una señal de banda de base sino como una señal modulada en forma analógica.

Los impulsos PCM modulan una portadora sinusoidal cuya frecuencia es compatible con el medio de transmisión. La modulación se realiza en un MODEM, en el cual los dígitos binarios PCM modulan la amplitud, la frecuencia o la fase de una portadora sinusoidal.





tn

tn

A tccos( )ω

A tccos( )ω

H fc ( )Fuente Modulador Digital

MODEM Tx

~Reloj

Receptor

TRANSMISOR CANAL RECEPTOR

ASK, FSK, PSK"1" "0"

(PCM)

(a) Transmisión Binaria

v(t) MODEM Rx

~

Elemento deDecisión

"1" "0"

SalidaDigital(PCM)

Reloj

ASK, FSK, PSK

Oscilador

Oscilador Local CANAL RECEPTOR

n(t)

n(t)

v(t)

z(t)

z(t)

MuestreadorFiltro de Entrada

Transmisión y Recepción Binaria mediante Portadora Modulada.(b) Recepción Binaria

Transmisión y Recepción Binaria





frecuencia f fase c c, φ

tnfc , cφ

Elemento de Decisión

FiltroPasabajo

FiltroReceptor

SincroPortadora

Canal

TramaM Canales

CanalN Dígitos

Dígito

Portadora

1

1

m

n

M

N

Detector Coherente Muestreador

"0" "1"

(a) Niveles de Sincronización

(b) Localización de los Sincronizadores de Portadora y Temporización

Sincronización de Portadora y Temporización.

1

2

3

4

SalidaBinaria

t SincroTemporización

SINCRONIZACION DE PORTADORA Y TEMPORIZACION




TECNICAS DE MODULACION BINARIA

Esquemas Básicos de la Modulación Binaria

1. Modulación Binaria de Amplitud (ASK)

2. Modulación Binaria de Frecuencia (FSK)

3. Modulación Binaria de Fase (PSK)

4. Modulación Binaria Diferencial de Fase (DPSK)




Modulación Binaria de Amplitud (ASK)

La amplitud de la portadora sinusoidal se conmuta entre dos valores en respuesta al dígito binario de entrada

Secuencia Binaria "1" "1" "1" "1" "0" "0" "0"

Portadora

Señal ASK(OOK)

Tb

Modulación Binaria ASK (OOK)

x t A b f tt nT

TASK i c cb

bn

( ) cos( ) ( )= ⋅ +−

=−∞

∞

∑ 2π φ Π

donde bi =⎧⎨⎩

1 si se transmite un "1"0 si se transmite un "0"




Modulación Binaria de Amplitud(ASK)



A2 16/

S fASK ( )

f fc b+ f fc b+ 2

A Tb2 16/

fcf fc b−f fc b− 2

Filtro Pasabanda de Entrada

fB

Densidad Espectral de Potencia de Señales ASK.

0

Lóbulo Principal

B = 2fb

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+

++−δ++δ= )

fff(sinc)

fff(sinc

16TA)]ff()ff([

16A)f(S

b

c2

b

c2b2

cc

2

ASK

4A)t(x

22ASK >=<

b

2b

2

f2A

2TA

η=

η=γ

48TA

B4TA

NS b

2b

2

i

i γ=

η=

η=


x t Ruido BlanASK( ) + cov td ( )

tn

tnfc , cφ

S Ni i/Canal Filtro

Pasabanda FiltroPasabajo

SincroPortadora

SincroTemporización

MuestreadorComparador

+_

Umbral deReferencia


"1" ó "0" a t =

Recepción Coherente en ASK.

Vs

Detector Coherente

b

2b

2

f2A

2TA

η=

η=γ

x t Ruido BlanASK( ) + co

S Ni i/ v td ( )

tn

tn

Canal FiltroPasabanda

Detector deEnvolvente


Sincronización de Temporización

"1" ó "0" a t =

Recepción no Coherente de Señales ASK.

)N4Eexp(

21)

4exp(

21P

o

be −=

γ−≈

24TAb b

2

onγ

=η

=

22bon

γ+=

RECEPCIÓN ASK COHERENTE

RECEPCION ASK NO COHERENTE

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ γ=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

η=

o

bb2

e N2Eerfc

21

4erfc

21

8TAerfc

21P




Modulación Binaria de Frecuencia (FSK)

La frecuencia instantánea de la portadora sinusoidal se conmuta entre dos valores en respuesta al dígito binario de entrada


Portadora

Señal FSK

TbModulación Binaria FSK

∑∞

−∞=

−Π⋅⋅+π=

n b

bdicFSK )

TnTt(]t)fbf(2cos[A)t(x

⎩⎨⎧−

="0"un do transmitiha se si 1+"1"un do transmitiha se si 1

bi




S fFSK( )∆f fd= 2

fb fb

Bc

f1 fofc

fd fd

f f fo − =1 ∆

B

"1" "0"

Relaciones Espectrales en FSK.

B

0f

.f2f|ff| d1o =∆=− )ff(2f2fBy fffff bdbcdod1c +=+∆=−=+=

31

ff=k para f)1k(2)ff(2B

b

dbdbc ≥+=+=

2fff 1o

c+

=

⎩⎨⎧

≥+=+

= 1 k para 2f

1 <k para f)1k()ff(B

b

bdb

RELACIONES ESPECTRALES EN FSK

[ ])dB(FSKi

i)dB(FSK N

S+dB 01,3 ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=γ



2A)t(x

22FSK >=<


f1 1, φ

fo , oφ

v td1( )

v tdo ( )

S Ni i/

S Ni i/

t n

t n

x tFSK( ) + Ruido Blanco

Canal Filtro deLínea

FiltroPasabanda

FiltroPasabanda

Sincro Portadora

FiltroPasabajo

FiltroPasabajo

Sincro TemporizaciónB

B

Bc

Recepción Coherente en FSK.


"1" ó "0"

Detector Coherente

Detector Coherente

+_

Comparador

)N2E(erfc

21)

2(erfc

21P

o

be =

γ=

x tFSK( ) + Ruido Blanco

S Ni i/

S Ni i/

v td1( )

v tdo ( )

t n

tnCanalFiltro deLínea

FiltroPasabanda

FiltroPasabanda



Sincro TemporizaciónElemento deDecisión

"1" ó "0"a t =

B

B

Bc

Recepción no Coherente en FSK.

)N2Eexp(

21)

2exp(

21P

o

be −=

γ−=

DEMODULACION COHERENTE FSK

DEMODULACION NO COHERENTE FSK




Modulación Binaria de Fase (PSK)La fase instantánea de la portadora sinusoidal se conmuta entre dos valores en respuesta al dígito binario de entrada


Portadora

Señal PSK

TbModulación Binaria PSK

∑∞

−∞=

−Π⋅φ−π=

n b

bicPSK )

TnTt()tf2cos(A)t(x

⎩⎨⎧π

=φ "0"un do transmitiha se si

"1"un o trasmitidha se si 0i






MODULACION BINARIA DE FASE

fc fc + fb fc - fb

B

A Tb/4 2

SPSK(f)

f

Densidad Espectral de Potencia en PSK0 fc - 2fb fc + 2fb

Filtro Pasabanda de Entrada

B = 2fb

Lóbulo Principal

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+

+= )

fff(sinc)

fff(sinc

4TA)f(S

b

c2

b

c2b2

PSK

24TA

B2A

NS

2A)t(x b

22

i

i2

2PSK

γ=

η=

η=>=<

Esta expresiones son válidas también en DPSK


tn

tn

x tPSK( ) + Ruido Blanco

fc , cφ

v td ( )S Ni i/


FiltroPasabajo

SincroPortadora

SincroTemporización

"1" ó "0"a t =

Detector Coherente Elemento de Decisión

Recepción Coherente en PSK.

+_ )

NE(erfc

21)(erfc

21P

o

be =γ=

fc

fb

C AB A= + B

" "" "1 00→→

o

π

Modulador

A

B

C

Entrada BinariaCodificadaDiferencial

Entrada Binaria

Codificador Diferencial

Modulador DPSK

Q DFFclk

Modulación DPSK

Salida DPSK

∑∞

−∞=

−Π⋅φ−π=

n b

bicDPSK )

TnTt()tf2cos(A)t(x

MODULACION PSK

MODULACION DPSKx t Ruido BlanDPSK( ) + co

S Ni i/ v td ( )

tn

t n

Tb


Retardo

Sincronización de Temporización

FiltroPasabaj


"1" ó "0" a t =

Detector de Fase

Fig. 2.31. Receptor DPSK con Detección por Retardo.

)NEexp(

21)exp(

21P

o

be −=γ−=




1 1 1 1 1 1

111111 1

0 0 0 0

0 0 0

Tb SECUENCIA BINARIA NORMAL

SECUENCIA BINARIA CODIFICADA DIFERENCIAL

(a) Señal Modulada en Fase (PSK)

(b) Señal Modulada en Fase Diferencial (DPSK)

Formas de las Señales Moduladas PSK y DPSK

COMPARACION ENTRE SEÑALES PSK Y DPSK




Comparación entre los Sistemas de Modulación Binaria

γ

γη

=A Tb

2

2

8 9 10 11 12 13 141 10 131 10 121 10 111 10 10

1 10 91 10 81 10 71 10 61 10 51 10 4

0.001

0.01

0.1

1

ac( )g

fc( )g

pc( )g

an( )g

fn( )g

dp( )g

g

ASK no CoherenteASK Coherente

FSK no Coherente

FSK Coherente

DPSK

PSK

Pe

Probabilidad de Error en Sistemas de Modulación Binaria.

Relación S/N Normalizada , , en dB




CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DE UNA TECNICA DE MODULACIÓN

• Si el ancho de banda es el parámetro más importante, los sistemas DPSK y PSK son los más apropiados

• Si el consumo de potencia es la más importante, los sistemas más apropiados son el PSK y el DPSK

• Si la complejidad del equipo es un factor limitativo y las limitaciones del canal lo permiten, los sistemas no coherentes son preferibles a los sistemas coherentes




TECNICAS DE MODULACION M-ariaMODULACION PSK M-aria

cos( )sen( )

22ππf tf tc

c

s tm( )fc

φm

A mcos( )φ

A msen( )φ

fbLfs

Xm

Ym

Convertidor Serie/ Paralelo

EntradaBinaria

+

+

Xm

Ym

x

y

0

AL Dígitos

(a) Fasor M-PSK (b) Modulador M-PSK

Modulación M-PSK

Codificador P

Codificador Q

P

Q

)M/m2tf2cos(A)t(s cm π−π= m = 0, 1, 2,…. (M -1)

)XYarctgtf2cos(YX)t(s

m

mc

2m

2mm −π+= )sen(AYy )cos(AX mmmm φ=φ=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+

+= )

fff(sinc)

fff(sinc

f4A)f(S

s

c2

s

c2

s

2

TSL

bss 2M ;

LT1

T1f ===




TECNICAS DE MODULACION M-aria

T Ts b= 1

TbLT L Ts bL= ⋅

V Ti b1 11= /

V L ViL i= ⋅ 1

fc , = 0 o oφ π

f m Mc , / mφ π= 2

1 Dígito

(a) Modulación PSK Binaria

t

L Dígitos 1 2 3 4 L

t

A

A

-A

-A

0

0

Señal AleatoriaBinaria


Señal PSKBinaria

Señal PSKM-aria

(b) Modulación PSK M-aria.

Mecanismo de la Modulación PSK Binaria y M-aria

"1" / "0"

"1"/"0" "1"/"0" "1"/"0" "1"/"0" "1"/"0"

01

00

01

11

10

(a) PSK Binaria, M = 2, L = 1

(b) PSK 4-aria, M = 4, L = 2

(c) PSK 8-aria, M = 8, L = 3

Asignación de Fases en PSK M-aria

x

x

x

y

y

y

(d) QAM 16-aria, M = 16, L = 4

x

y

000

001011010

110

111101

100

DIAGRAMAS DE FRESNEL

MECANISMOS DE MODULACION PSK/DPSK. DIAGRAMAS DE FRESNEL





γ⋅=η

=γ L2

TA s2

s

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ πγ= )

M(senerfcP 2

se

0 3 6 9 12 151 10 151 10 141 10 131 10 121 10 111 10 101 10 9

1 10 81 10 71 10 61 10 50

0.0010.01

0.11

pm ( ),ga 2

pm ( ),ga 4

pm ( ),ga 8

pm ( ),ga 16

ga γ s , en dB

M = 2

M = 4 M = 8 M = 16

Probabilidad de Error en PSK M-ario.

Probabilidadde Error Pe

PROBABILIDAD DE ERROR EN PSK M-ario




TECNICAS DE MODULACION M-ariaPROBABILIDAD DE ERROR EN DPSK M-ario

0 3 6 9 12 151 10 151 10 141 10 131 10 121 10 111 10 101 10 9

1 10 81 10 71 10 61 10 50

0.0010.01

0.11

pm ( ),ga 2

pm ( ),ga 4

pm ( ),ga 8

pm ( ),ga 16

gaγ s, en dB

γ s Probabilidad de Error vs en DPSK M-ario.

M = 2 M = 4 M = 8 M = 16

Probabilidadde Error Pe

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ πγ= )

M2(sen2erfcP 2

se





T Ts b= 1

TbLT L Ts bL= ⋅

V Ti b1 11= /

V L ViL i= ⋅ 1

fo o f

f f i M fi c d= + − −( )2 1

fc

fc

fcf2 f7

f1 f2

2fd

f4f2f1 f3

f4f3f1 f5 f6 f8

2fd

2fd

B ML

f Mfc b s≥ =

1 Dígito

(a) Modulación FSK Binaria

t

L Dígitos 1 2 3 4 L

t

A

A

-A

-A

0

0



Señal FSKBinaria

Señal FSKM-aria

(b) Modulación FSK M-aria.

Mecanismo de la Modulación FSK Binaria y M-aria.

"1" / "0"

"1"/"0" "1"/"0" "1"/"0" "1"/"0" "1"/"0"

1

Asignación de Frecuencias en FSK M-aria

0 1

00 01 11 10

000 001 011 010 110 111 101 100

f

f

f

(a) FSK Binaria, M = 2, L = 1

(b) FSK 4-aria, M = 4, L = 2

(c) FSK 8-aria, M = 8, L = 3

MECANISMO DE MODULACION FSK M-aria

[ ]{ }∑∞

−∞=

−Π⋅−−+π=

n s

sdcFSKM )

TnTt(tf)M1i2(f2cosA)t(x

M...., 3, 2, ,1i =




TECNICAS DE MODULACION M-ariaMODULACION FSK M-aria

10 1−

10 2−

10 3−

10 4−

10 5−

γ s , en dB

M = ∞

γ s

s tM ( )

v tdM( )

s t1( )

s t2 ( )

v td1( )

v td2 ( )

M = 2

M = 4

M = 16 M = 1024

Pe

1

-10 -5 0

-1,6 dB

5 10 15

M = 32

Probabilidad de Error Pe vs en FSK M-aria.

Señal +Ruido

FiltroOptimo

FiltroOptimo

FiltroOptimo

1

2

M

Selector de Valores Máximos

Sincro

Salida

Receptor Optimo FSK M-ario Coherente.




TECNICAS DE MODULACION M-ariaMODULACION COMPUESTA M-PSK o M-QAM

cos( )2πf tc

sen( )2πf tc

π / 2

Entradade DatosBinarios

ConvertidorSerie / Paralelo

Reloj

Codificador 1

Codificador 2

~ FiltroPasabanda

Señal Modulada Transmitida

P

Q

Xm

Ym

Modulación M-PSK o M-QAM

fs

fb

cos( )2πf tc

sen( )2πf tcπ / 2

tn'

SeñalModuladaRecibida

FiltroPasabanda

FiltroPasabajo

FiltroPasabajo

o o

o o

Sincro

Descodificador 1

Descodificador 2

ConvertidorParalelo-Serie

Salida deDatos Binarios Serie

X'm

Y'm

Demodulación M-PSK o M-QAM




DIAGRAMAS DE FRESNEL DE MODEMS UIT-T

II I

III IV

0111 11

11 11

00

00 00

00 00

01

01

01

01

10 10

10

10

10

10

00

01

11

112400 bps

(a) V.22; 1200 bps (b) V.22 bis; 2400 bps

Diagramas de Fresnel de Modems UIT-T.

000000

(d) V.27, V.27 bis, V.27 ter

4800 bps

(e) V.29 (7200 bps)

(f) V.29; 9600 bps (g) V.32; 9600 bps

001 001

011011

010 010

111 111

110110

101101

100 100

13

-1-3

1

3

-1

-3

00000001

0001

1011

1011

1001

1001

1110

1110

1111

1111

1010

1010

1000

1000

1100

1100

1101

1101 0000 0100

0100

0110

0110

0011

0011

0010

0010

0101

0101

0111

0111

(c) V.26(A), V.26 ter, V.27 bis, V.27 ter, V.29 (4800 bps)




Secuencia Binaria

0 0 0000 1111

Unipolar NRZ

Unipolar RZ

Bipolar

AMI RZ

MANCHESTER

HDB3 RZ

0

0

0

0

0

0

A

A

A

A

A

A

-A

-A

-A

-A

Códigos de Línea

Reloj

Tb

CODIGOS DE LINEA



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