sistema tetragonal

7/21/2019 Sistema Tetragonal

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SISTEMA TETRAGONAL

Ejes Cristalográfcos.

Los ejes Cristalográfcos del sistema tetragonal son 3 y orman ángulosrectos entre sí. Los 2 ejes horizontales a, son iguales en longitud y sonpor consiguiente intercambiables, pero el eje ertical c, es de dierentetama!o, característico para cada mineral tetragonal.

La fgura "#$ representa los ejes cristalográfcos del mineral tetragonalzirc%n, donde c es menor &ue a. La fgura "#' representa los ejescristalográfcos del mineral tetragonal anatasa, donde c es mayor &ue a.

La longitud de los ejes horizontales se toma como unidad, y la relatiadel eje ertical se e(presa en t)rminos de la horizontal. *sta longitudpuede ser determinada para cada mineral tetragonal midiendo losángulos interaciales de un cristal y haciendo los cálculoscorrespondientes +)ase la pag. ""-. ara el zirc%n, la longitud del ejeertical iene e(presada por c/0.#0"1 para la anatasa, por c/ ".$$$. Ladebida orientaci%n de los ejes cristalográfcos y su notaci%n sonsimilares a los del sistema cubico, y se muestran en las fguras "#$y"#'.

Figs. 197 19!. Ejes cristalográfcos tetrago"ales



Clase #i$ira%i&al &itetrago"al '()% *)% *)%

Si%etr+a,C-1 A( -( A1 -/.

*l eje cristalográfco ertical es un eje de simetría cuaternaria. *(isten

cuatro ejes horizontales de simetría binaria, dos de los cuales soncoincidentes con los ejes cristalográfcos, mientras &ue los otros 2bisecan los ángulos determinados por ellos.

Fig. 199. Ejes &e si%etr+a Fig. *00. /la"os &e si%etr+a

Si%etr+a &e la clase #i$ira%i&al &itetrago"al.

La fgura "## muestra los ejes de simetría. *(isten cinco planos desimetría, uno horizontal y cuatro erticales. Cada uno de los ejes desimetría horizontales está contenido en uno de los planos de simetríaerticales. La posici%n de los planos de simetría iene ilustrada en la

fgura 200. La fgura 20" corresponde a la bipirámide ditetragonal y lafgura 202 es su estereograma.



For%as. continuaci%n se dan las ormas de la clase bipiramidalditetragonal. Cuando se emplean los símbolos de orma general seescribe h4.

1. /i"acoi&e #ásico 0012. *l pinacoide básico, plano basal o

base, &ue de todas estas ormas se le puede llamar, es una orma&ue consta de dos caras horizontales. Las fguras 203, 205, 306 lomuestran en combinaci%n con dierentes prismas.

*. /ris%a &e $ri%er or&e" 0102. *l prisma de primer ordenconsta de cuatro caras erticales rectangulares, cada una de lascuales corta un solo eje cristalográfco y es paralela a los otrosdos. 7u orma iene representada en la fgura 203.

3. /ris%a &e seg4"&o or&e" 1102. *l prisma de segundo orden

consta de cuatro caras rectangulares cada una de las cuales cortapor igual los dos ejes cristalográfcos horizontales. 7u orma ienerepresentada en la fgura 203.Los prismas de primer y segundo orden son de id)ntica orma,e(cepto en su orientaci%n. uede pasarse de uno a otro por un girode 568 alrededor del eje ertical. 9eniendo en cuenta &ue ambospueden presentarse juntos en el mismo cristal, es necesarioreconocer las dos ormas.

(. /ris%a &itetrago"al 5602. *l prisma ditetragonal es una orma

&ue consta de ' caras erticales rectangulares, cada una de lascuales corta por igual los dos ejes cristalográfcos. *(isten ariostipos de prismas ditetragonales, dependiendo de las dierentesrelaciones param)tricas con los ejes horizontales. *n la fgura 206se presenta una orma com:n, y cuyo índice es ;"20<.



. i$irá%i&e &e $ri%er or&e" 06l2. La bipirámide de primer

orden es una orma integrada por ' caras triangulares is%sceles,cada una de las cuales corta a un eje horizontal y al ertical,siendo paralela al otro eje horizontal. *(isten arias bipirámides deprimer orden con dierente inclinaci%n del eje ertical. La ormamás corriente es la piramidal undamental ;0""<. continuaci%nse indican los índices de otras bipirámides de primer orden=;02"<, ;03"<, ;0"2<, ;0"3<, o en general +04l-. La fgura 20 nospresenta la bipirámide ;0""< de zirc%n.

8. i$irá%i&e &e seg4"&o or&e" 55l2. La bipirámide desegundo orden es una orma &ue consta de ' caras triangularesis%sceles, cada una de las cuales corta a los tres ejescristalográfcos, con igual inclinaci%n sobre los dos ejeshorizontales.

*(isten arias bipirámides de segundo orden dependiendo estasde la inclinaci%n de sus caras sobre c. La más com:n es laundamental ;"""< &ue corta a todos los ejes en sus longitudesunitarias. continuaci%n se indican los índices de otras

bipirámides de segundo orden ;22"<, ;33"<, ;""2<, ;""3<, o engeneral ;hhl<. La fgura 20$ representa la bipirámide undamentaldel zirc%n1 La relaci%n entre la bipirámide de primer y segundoorden es parecida a la &ue e(iste entre los prismas de primero ysegundo orden.



Figs. *09- *10- *11 *1*. Co%#i"acio"es &e or%as

tetrago"ales e" cristales &e :irc;".

Clase tra$e:o<&rica tetrago"al ' (**

Si%etr+a ' 1 A( -( A*.

*l eje ertical es cuaternario y e(isten cuatro ejes binariosnormales a )l. Los ejes de simetría son los mismos &ue los de laclase bipiramidal ditetragonal +fg. "##- pero no se presenta a&uí



plano ni centro. La fgura 2"# es un trapezoedro tetragonal y suestereograma. igura 220, muestra la simetría de la clase.

For%as.*l trapezoedro tetragonal tiene ' caras, &ue corresponden a lamitad dela bipirámide. *(isten 2 ormas enantiomoras, derecho;h4l< +fg. 2"#- e iz&uierda ;h4l<. Las demás ormas &ue puedenpresentarse son= pinacoide, prismas tetragonales de primero ysegundo orden. La orgenita, CD3CL2E2 es el :nico mineral de estaclase.

Clase $ira%i&al &itetrago"al ' (%%

Si%etr+a ' 1 A(- (/.*l eje ertical es cuaternario y cuatro planos se cortan seg:n )l. Lafgura 22" representa una pirámide ditetragonal y la fgura 222 suestereograma.



For%as.La alta de plano horizontal de simetría da lugar a ormasdierentes en ambos e(tremos de los cristales de esta clase. *ntrelas ormas encontramos los pedi%n ;00"< y ;00"<. Las pirámides

tetragonales de primero ;h0l< y segundo orden ;hhl< tienen suscorrespondientes ormas ineriores ;h0l< y ;hhl<. La pirámideditetragonal ;h4l< es una orma superior y la ;h4l< es inerior.

Los prismas tetragonales de primero y segundo orden puedenpresentarse asi como el prisma ditetragonal.

La diaboleita. Cl2Cu+D?5-b2, un mineral bastante raro es el :nicorepresentante de esta clase.

Clase escale"o<&rica tetrago"al ' (*%Si%etr+a ' 3 A*- *$.

*l eje ertical es cuaternario de inersi%n &ue morol%gicamenteparece un eje binario de rotaci%n. Los ejes a cristalográfcos sonejes binarios. Formalmente a ellos hay dos planos erticales desimetría &ue se cortan seg:n el eje ertical. +Ger fgs. 223 y 225-.



La fgura 226 representa el escalenoedro tetragonal y la fgura 22su estereograma.

For%a.

Las :nicas ormas importantes de esta clase, son el biesenoidepositio ;hhl< y el negatio ;hHl<. *stán ormados por cuatrocaras triangulares is%sceles &ue cortan a los 3 ejes cristalográfcos,con id)ntica inclinaci%n sobre los 2 ejes horizontales. Las carascorresponden a su posici%n a caras alternantes de la bipirámidetetragonal de segundo orden. ueden e(istir diersos biesenoides,

dependiendo de su dierente inclinaci%n sobre el eje ertical. *nlas fguras 23$ y 22$, emos dos biesenoides distintos. uedentambi)n estar en combinaci%n un biesenoide positio y otronegatio. 7eg:n se representa en la fgura 22#.



*s biesenoide se dierencia del tetraedro por el hecho de &ue sueje cristalográfco ertical no es de la misma longitud &ue los ejeshorizontales. *l :nico mineral corriente de la clase escaleno)dricatetragonal es la calcopirita, cuyos cristales, por lo general,muestra solamente el biesenoide ;""2<. *ste biesenoide separece muchísimo a un tetraedro, y se necesita tomar las medidas

con mucha e(actitud para probar su carácter tetragonal.

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