sistema sexagesimal (sistema inglÉs) grado : minuto : segundo : 1vuelta= equivalencias
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• SISTEMA SEXAGESIMAL (SISTEMA INGLÉS)
o1 GRADO : MINUTO : '1 SEGUNDO : "1
'o 601 "' 601 "o 36001
1vuelta=o360
EQUIVALENCIAS
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En el sistema sexagesimal los ángulos se pueden expresar en grados ,minutos y segundos
oA B 'C '' oA B ' C '' Los números B y C deben ser menores de 60
RELACIONES DE CONVERSIÓN
GRADOS MINUTOS SEGUNDOS
x 60 x 60
x 3600
: 60 : 60
: 3600
< <
<<
<
<
<
<<<
< <
Para convertir de grados a minutos se multiplica por 60
Para convertir de minutos a grados se divide entre 60
Para convertir de minutos a segundos se multiplica por 60
Para convertir de segundos a minutos se divide entre 60
Para convertir de grados a segundos se multiplica por 3600
Para convertir de segundos a grados se divide entre 3600
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EJEMPLO :o20 36 ' 45 ''
EXPRESAR EN GRADOS SEXAGESIMALESo ' ''20 36 45
o oo 36 45
2060 3600
o o
o 3 120
5 80
o164980
CONCLUSIÓN:
RELACIÓN ENTRE LOS NÚMEROS DE GRADOS ,MINUTOS y SEGUNDOS
NÚMERO DE GRADOS SEXAGESIMALES = SNÚMERO DE MINUTOS SEXAGESIMALES ( m ) = 60SNÚMERO DE SEGUNDOS SEXAGESIMALES ( p ) = 3600S
Al número 36 se le divide entre 60 y Al número 45 se le divide entre 3600
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EJEMPLO
Calcular la medida de un ángulo en el sistema sexagesimal ,sabiendo que su número de minutos sexagesimales más el doble de su número de grados sexagesimales es igual a 155.
SOLUCIÓN
Sea S = número de grados sexagesimalesEntonces el número de minutos sexagesimales = 60S
Dato :
155 5(31)S
62 2(31)
60S 2S 155 62S 155
5S
2
El ángulo mide : 5º 4º60 '
22 2
º30 '
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SISTEMAS DE MEDICIÓN ANGULAR• SISTEMA CENTESIMAL (SISTEMA FRANCÉS)
g1 GRADO : MINUTO : m1 SEGUNDO :
s1
g m1 100 m s1 100 g s1 10000
1vuelta=g400
EQUIVALENCIAS
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En el sistema centesimal los ángulos se pueden expresar en grados ,minutos y segundos
g m sA B C g m sA B C Los números B y C deben ser menores de 100
RELACIONES DE CONVERSIÓN
GRADOS MINUTOS SEGUNDOS
x 100 x 100
x 10 000
: 100 : 100
: 10 000
< <
<<
<
<
<
<<<
< <
Para convertir de grados a minutos se multiplica por 100
Para convertir de minutos a grados se divide entre 100
Para convertir de minutos a segundos se multiplica por 100
Para convertir de segundos a minutos se divide entre 100
Para convertir de grados a segundos se multiplica por 10000
Para convertir de segundos a grados se divide entre 10000
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RELACIÓN ENTRE LOS NÚMEROS DE GRADOS ,MINUTOS y SEGUNDOS
NÚMERO DE GRADOS CENTESIMALES = CNÚMERO DE MINUTOS CENTESIMALES ( n ) = 100C
NÚMERO DE SEGUNDOS CENTESIMALES ( q ) = 10 000C
RELACIÓN ENTRE LOS SISTEMAS SEXAGESIMAL Y CENTESIMAL
gO 109 m' 5027 s" 25081
GRADOS MINUTOS SEGUNDOS
109CS
5027nm
25081
qp
SABEMOS QUE SIMPLIFICANDO SE OBTIENE
g180º 200
g9º 10
SABES QUE :
g9(1º) 10(1 )' m9(60 ) 10(100 )
g9º 10
' m27 50
SABES QUE :g9º 10
g9(1º) 10(1 )'' S9(3600 ) 10(10000 )'' s81 250
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SISTEMA RADIAL (SISTEMA CIRCULAR)
..
UN RADIÁN ES LA MEDIDA DEL ÁNGULO CENTRAL QUE SUBTIENDE EN CUALQUIER CIRCUNFERENCIA UN ARCO DE LONGITUD IGUAL AL RADIO.
1rad
1vuelta 2 rad o ' ''1rad 57 17 45
R
R
R)
EN ESTE SISTEMA LA UNIDAD DE MEDIDA ES EL RADIÁN.
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0 g180 200 rad ESTA RELACIÓN SE USA PARA CONVERTIR DE UN SISTEMA A OTRO.
EN CADA UNO DE LOS SIGUIENTES CASOS CONVERTIR A RADIANES
0A) 54 O54
o
rad180
3
rad10
gB) 125
g
rad200
5rad
8g125
EJEMPLOS
SABES QUE EL ÁNGULO DE UNA VUELTA MIDE :
SIMPLIFICANDO SE OBTIENE :
g360º 400 2 rad
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FACTORES DE CONVERSIÓN
DE GRADOS SEXAGESIMALES A RADIANES
DE GRADOS SEXAGESIMALES A CENTESIMALES
DE GRADOS CENTESIMALES A RADIANES
DE GRADOS CENTESIMALES A SEXAGESIMALES
DE RADIANES A GRADOS SEXAGESIMALES
DE RADIANES A GRADOS CENTESIMALES
o
rad180
g
o
109
g
rad200
o
g
910
orad 180
grad 200
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EN CADA UNO DE LOS SIGUIENTES CASOS CONVERTIR AL SISTEMA SEXAGESIMAL
A)2
rad3
...........o2(180 )
3 o120
gB)70 ................. g70o
g
910
o63
EN CADA UNO DE LOS SIGUIENTES CASOS CONVERTIR AL SISTEMA CENTESIMAL
A)3
rad4
...........g3(200 )
4 g150
oB)27 ................ o27g
o
109
g30
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1.-En el sistema sexagesimal el ángulo de 50g equivale a:……….
En el sistema centesimal el ángulo de 18° equivale a:……….
En el sistema radial el ángulo de 360° equivale a:……….
En el sistema sexagesimal el ángulo de pi/10 rad equivale a:……….
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BUENA SUERTEBUENA SUERTE