sistema integrado de control opto-electrónico en línea de producción de fibra óptica polimérica...

8/8/2019 Sistema Integrado de Control Opto-electrnico en lnea de produccin de fibra ptica polimrica por el proceso de e

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RESUME

En esta tesis se presenta el desarrollo e integracin de un sistema de control inteligente para

una torre de estirado de fibras pticas polimricas, que permita reducir las variaciones de

dimetro de baja frecuencia asociadas con inhomogeneidades del material a lo largo de la

preforma, con variaciones de sus dimensiones geomtricas y con algunas fluctuaciones de

los parmetros de proceso. El control propuesto emplea una red neuronal artificial en una

estructura de tres capas para controlar las variaciones de baja frecuencia en el dimetro de

la fibra producida. La comparacin de un mtodo de estirado que mantiene constantes todos

los parmetros del proceso con el que introduce el control propuesto, para la obtencin de

fibra ptica de 500 m de dimetro a partir de preformas de PMMA de 25 mm de dimetro,muestra la potencialidad de este ltimo para limitar las variaciones de dimetro de la fibra

obtenida por debajo de los valores establecidos por la especificacin internacional de

referencia comn (IEC 60793-2-40 Ed. 2.0). El trabajo aqu reportado incluye una revisin

crtica del trabajo desarrollado con otros sistemas, que fundamenta el enfoque adoptado en

nuestra propuesta y enfatiza los elementos de control que nos permiten enfrentar las

dificultades que representan los materiales polimricos, cuyo comportamiento es

considerablemente ms complejo que el de la slice, empleada para la fabricacin de las

fibras pticas de tecnologa bien desarrollada.

(Palabras clave: fibra ptica polimrica, red neuronal, control auto-ajustable)


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SUMMARY

This thesis shows the development and integration of an intelligent control system for a

polymeric optical fibers drawing tower, which allow to reduce the low frequency variationsof the fiber diameter associated with inhomogeneities of the material throughout the

preform, with variations of their geometric dimensions and some fluctuations of the process

parameters. The proposed control uses an artificial neuronal network in a structure of three

layers to control the low frequency variations in the diameter of the produced fiber.

Comparing the drawing method that maintains constants all the parameters of the process

with the one that uses the proposed control, for the optical fiber obtaining of 500 m of

diameter from preforms of PMMA of 25 mm of diameter, shows the potentiality of theneural control to limit the variations of diameter of the fiber obtained below the values

established by the international specification of common control (IEC 60793-2-40 Ed. 2,0).

The work reported here includes a critical revision of the work developed with other

systems, which bases our proposal and emphasizes the control elements that allow us to

face the difficulties that represent the polymeric materials, whose behavior is considerably

more complex than the silica fiber, a well known drawing process.

(Key words: Polymeric optic fiber, neural network, self-tuning control)


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DEDICATORIAS

Dedico esta tesis con todo mi amor y cario a mi esposa Gisela y a mi hija Sofa.


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AGRADECIMIETOS

Agradezco de todo corazn a mi madre quien siempre me impulso a seguir adelante

y confi en m.

A mi hermana Alejandra, Gisela mi esposa, mi to Ral, mi ta Irma, sus hijos y toda

la familia por su afecto y apoyo tanto econmico como moral.

A los profesores Miguel ngel Ocampo, Alfonso Noriega Ponce, Ibrahim Serroukh

y a todos los que colaboraron en este proyecto directa e indirectamente.

A la UAQ y a CONACYT por el patrocinio brindado y la preparacin recibida.


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I D I C E

PginaRESUMEN .......................................................................................................................................................... i

SUMMARY ....................................................................................................................................................... iiDEDICATORIAS ............................................................................................................................................. iii

AGRADECIMIENTOS ..................................................................................................................................... iv

I N D I C E ......................................................................................................................................................... v

INDICE DE ILUSTRACIONES ....................................................................................................................... vi

1. INTRODUCCION ..................................................................................................................................... 1

2. REVISION DE LITERATURA ................................................................................................................ 3

2.a. Produccin de fibras pticas por el proceso de estirado..................................................... 3

2.b. Problemtica del estirado de preformas .............................................................................. 8

2.c. Tcnicas de control empleadas para la produccin de fibras pticas de slice.................. 11

2.d. Control inteligente............................................................................................................. 15

2.e. Redes neuronales para control........................................................................................... 17

3. METODOLOGIA .................................................................................................................................... 20

3.a. Objetivo............................................................................................................................. 20

3.b. Justificacin....................................................................................................................... 20

3.c. Descripcin de la torre de estirado .................................................................................... 21

3.d. Integracin y prueba del sistema ....................................................................................... 24

3.e. Implementacin del esquema de control ........................................................................... 25

4. RESULTADOS Y DISCUSION ............................................................................................................. 28

5. CONCLUSIONES. .................................................................................................................................. 31

LITERATURA CITADA ................................................................................................................................. 32

APENDICE ...................................................................................................................................................... 36

6. Resultados de las pruebas de evaluacin del sistema realizadas .............................................................. 36

7. Artculo producto de la Tesis. .................................................................................................................. 43


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IDICE DE ILUSTRACIOES

Ilustracin 1 Esquema de una torre de estirado para la manufactura de fibras pticas polimricas. .......... ...... 3Ilustracin 2 Vista esquemtica del horno patentado por Uhm. ........... .......... ........... ........... .......... ........... ....... 5

Ilustracin 3 Vista esquemtica del horno patentado por Harding. ......... ........... .......... ........... ........... .......... .... 6Ilustracin 4 Celda de conveccin natural Ilustracin 5 Mltiples celdas de conveccin natural ........... .. 10Ilustracin 6 Esquema de la torre de estirado. .......... .......... ........... .......... ........... ........... .......... ........... .......... .. 22Ilustracin 7 Torre de estirado ........... ........... .......... ........... .......... ........... .......... ........... .......... ........... .......... .... 23Ilustracin 8 Esquema de control. .......... ........... .......... ........... .......... ........... .......... ........... ........... .......... ......... 26Ilustracin 9 Estructura de red neuronal de control. .......... .......... ........... .......... ........... .......... ........... .......... .... 27Ilustracin 10 Grfica obtenida de prueba de estirado ..................................................................................... 28Ilustracin 11 Variable de control y variable controlada .................................................................................. 29Ilustracin 12 Comparacin control manual y automtico ............................................................................... 30Ilustracin 13 Prueba 04 septiembre ................................................................................................................ 36Ilustracin 14 Datos manual y automtico 04 sept ........................................................................................... 36Ilustracin 15 Prueba 06 octubre ...................................................................................................................... 37Ilustracin 16 Datos manual y automtico 06 oct............................................................................................. 37

Ilustracin 17 Prueba 14 octubre ...................................................................................................................... 38Ilustracin 18 Datos manual y automtico 14 oct............................................................................................. 38Ilustracin 19 Prueba 24 noviembre ................................................................................................................. 39Ilustracin 20 Datos manual y automtico 24 nov ........................................................................................... 39Ilustracin 21 Prueba 15 diciembre .................................................................................................................. 40Ilustracin 22 Datos manual y automtico 15 dic............................................................................................. 40Ilustracin 23 Panel frontal grficas de temperatura y dimetro ...................................................................... 41 Ilustracin 24 Panel frontal salida de red neuronal y velocidades .................................................................... 41 Ilustracin 25 Panel frontal comandos manuales ............................................................................................. 42

Ilustracin Pgina


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1. ITRODUCCIOEl empleo de la luz para resolver una serie de problemas tecnolgicos actuales ha

llevado a desarrollar conocimientos, materiales y sistemas que conforman un rea

especfica del conocimiento y de la tecnologa, la fotnica. Como parte de ella, el desarrollo

de las fibras pticas ha aumentado nuestra capacidad de procesamiento de la luz

ofrecindonos sistemas de comunicacin de muy alta capacidad, sistemas de monitoreo,

sondeo y control poderosos adems de grandes posibilidades para aprovechar la capacidad

de transmisin de luz, en forma de imgenes y seales luminosas para la solucin de

diversos problemas de inters industrial, ambiental e incluso domsticos. (Valenzuela,

2006).

As, el conocimiento que nos permita emplear y fabricar las fibras pticas es de gran

importancia para el desarrollo de tecnologa que permita aprovechar las ventajas de alta

velocidad y capacidad de transmisin de informacin (Comunicaciones a corta distancia)

entre otras aplicaciones tal como Iluminacin en la industria Automotriz, sensores de

humedad y contaminacin ambiental, etc.

Las fibras pticas polimricas se pueden fabricar mediante dos mtodos, la

coextrusin de los materiales que las componen y el estirado de preformas.

Aunque la coextrusin de los materiales permite, en principio, obtener una

produccin continua de fibra, los problemas para mantener el proceso libre de

contaminantes y con un mnimo de degradacin de los materiales dificultan la obtencin de

fibras pticas de alta calidad y las longitudes de produccin se limitan por los tiempos que

se puede mantener al sistema con un mnimo de impurezas. La posibilidad de obtener fibrascon estructuras sofisticadas tambin se ve limitada por el tipo de geometras que se puede

dar a los filamentos obtenidos y por el nmero de coextrusiones prcticamente factible.


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La fabricacin de las fibras pticas polimricas mediante el estirado de preformas

constituye un mtodo de gran aceptacin debido al alto grado de control de contaminantes

y a su versatilidad para fabricar estructuras pticas con una gran diversidad de geometras.

Dicha preforma consiste en una barra de polimetilmetacrilato (PMMA) con un perfil de

ndice de refraccin correspondiente al de la fibra deseada pero con dimensiones en una

escala proporcionalmente mayor. El estirado de la preforma permite reducir las

dimensiones de la barra al dimetro final de la fibra sin alterar sus proporciones. (Harding,

1988; Lysson et al, 1996; Uhm, 2002). Una ventaja particular de este mtodo reside en el

hecho de que una vez sintetizada la preforma, el riesgo de contaminacin o degradacin es

mnimo ya que no hay contacto del polmero con ningn otro material durante el proceso

de estirado, sino hasta que la fibra ha alcanzado su dimetro final y se encuentra

consolidada, a temperatura ambiente. Este mtodo es preferible sobre la coextrusin porque permite obtener fibras pticas con ncleo de mayor pureza lo cual resulta en una mejor

transparencia y menor nivel de atenuacin a la seal ptica transportada.

El dimetro de la fibra obtenida por este mtodo presenta variaciones de alta y baja

frecuencia. Las variaciones de temperatura en el horno son el principal factor que afecta las

variaciones de alta frecuencia, y las variaciones de baja frecuencia son ocasionadas por

variaciones longitudinales en el dimetro de la preforma e inhomogeneidades de los

materiales que la constituyen. (Nakahara, 1978). Las variaciones locales del peso molecular

manifiestan su impacto tanto en el comportamiento reolgico durante el proceso de estirado

del material, como en las caractersticas mecnicas y pticas de la fibra producida.

(Valenzuela, 2006).

El objetivo de este trabajo es la produccin de fibra ptica polimrica de 500 m de

dimetro, por el proceso de estirado de preformas de 25 mm de dimetro, controlando las

variaciones de baja frecuencia dentro de un 6% del dimetro nominal establecido. Para

logra este objetivo, en este trabajo proponemos el empleo de un control neuronal auto-

ajustable, con la caracterstica particular de que el entrenamiento previo es sustituido por un

ajuste permanente de coeficientes de peso basado en el error de control (Noriega et al,

2004). Para una fibra de 0.5 mm, esta red ajusta la velocidad de estirado entre 2.6 y


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5.8m/min mientras la velocidad de alimentacin de la preforma se mantiene constante a

1.5mm/min.

2. REVISIO DE LITERATURA2.a. Produccin de fibras pticas por el proceso de estirado

El esquema de una torre de estirado se muestra en la ilustracin 1, el cual es

compartido bsicamente por los diseos patentados por Harding (1988), Lysson (1996) y

Uhm (2002),

Ilustracin 1 Esquema de una torre de estirado para la manufactura de fibras pticaspolimricas.

En la parte superior de la torre se encuentra el mecanismo de sujecin y

alimentacin de la preforma hacia el horno, en el cual se instala sta para su alimentacin

en el horno de reblandecimiento a una velocidad predeterminada. La baja velocidad de


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alimentacin de la preforma debe permitir que sta se caliente hasta alcanzar la temperatura

de reblandecimiento de los materiales que la constituyen, ligeramente por encima de las

temperaturas de transicin vtrea (tg) de los polmeros que componen la preforma. Bajo

estas condiciones el material empieza a fluir por gravedad, formando un cuello que llevado

a las dimensiones apropiadas permite obtener un filamento con el dimetro deseado.

Si la preforma se introduce en la parte superior del horno a una velocidad que

permite compensar el material que sale en la parte inferior como filamento, es posible

estabilizar el proceso, obtenindose una fibra continua. El proceso termina cuando se ha

consumido la mayor parte de la preforma, de tal manera que se empieza a afectar la

estabilidad del proceso por descompensacin en los flujos de materia y de calor asociados

con el proceso.

Una diferencia importante entre los sistemas es la construccin del horno de

calentamiento que puede ser de una o varias secciones y en el controlador utilizado, pero

las partes esenciales son las mismas: un horno que lleva la preforma a la temperatura de

reblandecimiento, un sistema mecnico que controla la velocidad de introduccin de la

preforma, monitores de dimetro y de tensin y un sistema de jalado encargado de obtener

la fibra. Estos elementos conforman el hardware del sistema, y diferentes esquemas de

control constituyen el software.

Algunos ejemplos de estos sistemas de produccin son los patentados por Uhm

(2002), cuyo esquema podemos ver en la ilustracin 2, y el de Harding (1988) mostrado en

la ilustracin 3.


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Ilustracin 2 Vista esquemtica del horno patentado por Uhm.

Componentes del sistema:

10 Horno

12 Preforma

14 Cmara de calentamiento del horno16 Dispositivo de calentamiento de la preforma

16a Seal de retroalimentacin del calentamiento de la preforma

18 Dispositivo sensor de tensin en la fibra

18a Seal de retroalimentacin de la tensin en la fibra

20 Dispositivo de estirado de la fibra

22 Controlador del calentamiento de la preforma y estirado de la fibra

22a Seal de control del calentamiento de la preforma22b Seal de control del estirado de la fibra

F Fibra ptica


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Ilustracin 3 Vista esquemtica del horno patentado por Harding.


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Componentes del sistema:

1 Preforma

2 Abrazadera

3 Horno

4 Fibra ptica

5 Capstan

6 Aplicador del revestimiento

7 Estacin de curado del revestimiento

8 Monitor de tensin

8a Lazo de control

9 Monitor del dimetro de la fibra20 Alimentador de la preforma

21 Algoritmo de control

22 Circuito de control

23 Tacmetro

24 Algoritmo de control

25 Circuito controlador del capstan

26 Transductor de posicin

27 Contador

28 Circuito de insercin

29 Alarma

30 Alarma

31 Controlador


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2.b. Problemtica del estirado de preformasLa fabricacin de fibras pticas de alta calidad mediante el estirado de preformas

requiere la ptima solucin a diversos problemas encontrados durante la polimerizacin de

los materiales, en la conformacin de las preformas y durante el proceso de estirado para laobtencin de filamentos de caractersticas uniformes a lo largo de grandes longitudes.

Una vez acondicionado el equipo adecuado para el proceso de preformas, las

dificultades encontradas durante la etapa de estirado son, en su mayor parte, consecuencia

de variaciones en la fluidez del material. Sin embargo, la solucin a dichos problemas es

comnmente de naturaleza parcial.

Nakahara [1] estudi los efectos de diferentes condiciones trmicas y mecnicas

sobre la calidad de la fibra, obtenida por el proceso de estirado, y su resistencia mecnica a

la tensin. Concluyendo que las variaciones de temperatura del cuello de estirado

constituyen el principal factor que afecta las variaciones de alta frecuencia en el dimetro

de la fibra, y que las variaciones de baja frecuencia son ocasionadas por variaciones

longitudinales en el dimetro de la preforma. Sugiriendo un control retroalimentado de la

velocidad de estirado para reducir estas ltimas.

Agregado a esto, y generalmente de mayor importancia, las variaciones locales del

peso molecular manifiestan su impacto tanto en el comportamiento reolgico durante el

proceso de estirado del material, como en las caractersticas mecnicas y pticas de la fibra

producida. (Valenzuela, 2006)

Para lograr un proceso de estirado estable debe darse una alta estabilidad en la

transferencia de calor y de masa en el interior del horno. En el estirado real de una fibrapolimrica se dan muchas dificultades para lograr dicho estado estacionario. Ello debido a

las siguientes particularidades:

La zona de estrechamiento de la preforma est determinada por la reologa del

polmero que tiene un comportamiento de fluido no newtoniano.


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Debido a la naturaleza del proceso de sntesis (polimerizacin por radicales libres),

existe una variacin estadstica en el peso molecular, en la distribucin del peso molecular

y en la viscosidad del polmero en la preforma alimentada.

A su vez, la viscosidad, y por ende la reologa, de la preforma en la zona del cono

de reblandecimiento es afectada por el flujo de calor dentro del horno el cual presenta

fluctuaciones debidas a la inevitable presencia de corrientes convectivas del gas que rodea a

la preforma, y a fluctuaciones en el calentamiento que se efecta mediante pulsos

elctricos.

Del punto anterior se deduce que la interfaz gas polmero no es regular a lo largode la duracin del proceso de estirado. Adems, el flujo de calor es sensible a los cambios

dimensionales de la preforma.

En todo momento, la transferencia de calor del horno hacia la preforma est dado

por los tres mecanismos: Conveccin, radiacin y conduccin.

De los anteriores, el de conduccin es el de menor contribucin debido a que el aire

es un mal conductor del calor. Por lo tanto, la transferencia de calor se da primordialmente

por los mecanismos de conveccin y radiacin.

En el anlisis del sistema, efectuando una similitud de la preforma dentro de la zona

del horno de calentamiento con un nulo de longitud infinita, en el cual tenemos una

transferencia de calor desde la pared del cilindro externo, correspondiente al horno, con

temperatura Th, hacia la pared del cilindro interno, con temperatura Tc, como se ilustra en

la ilustracin 4, se da un flujo de calor por medio de una celda de conveccin natural. Si el

cilindro del centro es puesto en movimiento, el flujo de calor por una sola celda de

conveccin se mantiene mientras se da un flujo laminar. Al aumentar la velocidad del

cilindro central, la transferencia de calor por conveccin natural pasa de una sola celda de

conveccin a un flujo de calor peridico mantenido por un patrn de flujo de calor a travs


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de mltiples celdas de conveccin natural las cuales se generan en la parte inferior de

calentamiento hacia la parte superior del nulo como se muestra en la ilustracin 5. En

regmenes de mayor velocidad del cilindro, se presenta un flujo de calor catico que

provoca fluctuaciones severas de viscosidad y por lo tanto del dimetro en la fibra obtenida

(Hayden, 2003).

Ilustracin 4 Celda de conveccin natural Ilustracin 5 Mltiples celdas deconveccin natural

Por otro lado, las condiciones del estirado primario de una preforma son

insuficientes para generar un material mecnicamente resistente, por lo que se acostumbra

considerar un estirado adicional, que otorga a la fibra sus dimensiones finales, orienta

parcialmente las cadenas polimricas y le dan una mayor resistencia a la tensin mecnica.

El material as obtenido, aunque mecnicamente superior, es estructuralmente inestable y

puede sufrir modificaciones despus de fabricada la fibra, por lo que conviene prever los

posibles cambios y, por ello es necesario escoger materiales cuyos procesos de relajacin

molecular sean relativamente lentos.


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2.c. Tcnicas de control empleadas para la produccin de fibraspticas de slice

Aunque la fabricacin de fibras pticas polimricas tiene diferencias importantes

con la fabricacin de fibras pticas de slice, la gran experiencia desarrollada en este ltimo

campo, convierte a los resultados obtenidos en l, en un marco de referencia relevante para

la comprensin de los problemas comunes. A continuacin presentamos algunas

observaciones que nos pareci importante resaltar para dimensionar el grado de dificultad

que representa el control del proceso estudiado.

Como en el caso de muchos procesos industriales, la produccin de fibras pticas,

ya sean polimricas o de slice, es un proceso no lineal, que regularmente conduce a

modelos matemticos complejos de varias variables y con un nmero de restriccionesconsiderable, cuya solucin conlleva un alto requerimiento de clculo asociado. La

adquisicin del conocimiento adecuado del sistema para implementar un controlador

convencional en ocasiones es problemtica o imprctica debido a la complejidad del

sistema y al hecho de que la estructura y los parmetros en muchos sistemas cambian de

manera significativa e impredecible con el tiempo. (Colmenares et al 2001; Cotero)

Una de las propuestas ms actuales entre los trabajos realizados para el modelado dela produccin de fibras pticas por el mtodo de estirado es la formulacin como problema

de programacin no-lineal (NLP), utilizando el Mtodo split-and-bound (Acquah et al.,

2006), para la optimizacin del modelo, sujeto a las limitaciones mecnicas y a las

propiedades de transmisin de la fibra. Las complicaciones de este problema de

optimizacin se generan por el surgimiento de incertidumbres en el proceso y en los

parmetros del modelo. Las variables consideradas fueron las temperaturas del horno y de

la regin de enfriamiento, la concentracin de dopantes, la longitud del horno, la velocidad

de los gases y la velocidad de estirado de la fibra. Las restricciones encontradas fueron

defectos en la preforma tales como esfuerzos residuales, ndice de refraccin, tensin. En

sus observaciones la temperatura del horno es la ms relevante para eliminar fluctuaciones

de alta frecuencia en el dimetro obtenido por lo que es importante controlarla

apropiadamente.


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Este problema ha sido estudiado con otra metodologa extendiendo la tcnica de

descomposicin de Karhunen-Loeve con un procedimiento de Galerkin derivando un

modelo de orden reducido (ROM), quasi-1D, linearizado y discretizado para sistemas

multivariables de parmetros distribuidos (Lee et al., 2003 a, b, 2004, 2006 ). Se examina la

eficiencia del ROM en el contexto de un modelo en representacin de espacio de estados

con un controlador H/LQG para la regulacin del dimetro y la tensin. Este modelo de

orden reducido ofrece un modo efectivo para observar variables fsicas en un sistema

multivariable de parmetros distribuidos, que pueden no ser medidas fsicamente. Validan

el ROM derivado para un modelo de un sistema fsico de alta fidelidad, simulando un

proceso de estirado de fibra ptica cuya solucin numrica ha sido verificada

experimentalmente. Utilizan como variables controladas el dimetro y la tensin, y comovariables de control la velocidad de estirado, la velocidad de alimentacin de la preforma,

temperatura del horno y la temperatura del aire de enfriamiento. Lograron un control de

dimetro (1250.5m para FOP de slice) y un control simultneo de tensin. Entre los

problemas que se encontraron en sus investigaciones podemos mencionar que el modelo

lineal no garantiza ser estable alrededor de otro punto de operacin y se debe calcular

nuevamente cada vez que cambian las condiciones de operacin del proceso. Los resultados

demuestran que las variaciones en el dimetro de la fibra pueden ser reducidas

significativamente, distribuyendo apropiadamente los eigenmodos (modos fundamentales)

acumulados en las variables del estado en el ROM. Se demuestra que al controlar la

temperatura del aire en los alrededores, adems de la velocidad de estirado (manteniendo al

mnimo las fluctuaciones en la velocidad de estirado y en la temperatura), se logra una alta

efectividad para regular tanto el dimetro de la fibra como la tensin.

Utilizando la optimizacin de procesos de manufactura trmicos (Cheng y Jaluria,

2005), se formula una funcin objetivo apropiada para determinar la existencia de

condiciones ptimas. Usando modelos matemticos validados para simular el proceso de

transportacin trmico que gobierna las caractersticas de la fibra y la tasa de produccin,

este estudio investiga el espacio paramtrico relevante y obtiene el domino en el cual el

proceso es fsicamente realizable. Esto seguido de un intento de estrechar la regin


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realizable y enfocarse en el domino que pudiera conducir a la optimizacin. Empleando

tcnicas de optimizacin estndar se determinan los mejores valores para los parmetros de

operacin tpicos. Estos autores tambin emplean una simulacin 2D para estudiar la

relacin entre las variables del sistema y para determinar las posibilidades de optimizacin

del proceso. Los parmetros observados fueron la temperatura, velocidad de estirado y

longitud del horno. Las variables de la funcin de costo utilizadas fueron: el gradiente de

velocidad, los defectos obtenidos y la tensin de estirado. Como conclusiones encuentran

que la calidad de las fibras obtenidas depende principalmente de la longitud y de la

temperatura del horno. Encuentran tambin que el tiempo de residencia es crtico y que la

temperatura inicial y el dimetro de la preforma afectan al gradiente de temperatura en la

direccin radial, lo que se puede traducir en modificaciones del punto de operacin y en

inestabilidades del proceso.

Un alto grado de uniformidad del dimetro en el proceso de estirado de la fibra es

alcanzado con una apropiada construccin de la torre de estirado y aplicando un sistema de

control ptimo para el control del mismo. La optimizacin de tal control requiere una

identificacin estructural a priori del proceso de estirado y sus parmetros. Esto puede

lograrse con una identificacin no paramtrica del proceso (Milinkovic, 1997). Usando el

mtodo de correlaciones cruzadas con ruido blanco como seal de entrada se obtiene una

funcin de transferencia de segundo orden con polos reales, que concuerda con las

suposiciones tericas. Se identifican tambin el sistema del mecanismo de estirado as

como del sistema de medicin del dimetro de la fibra, los cuales contienen tiempos

muertos considerables. No se consideran la velocidad de alimentacin de la preforma ni la

temperatura del horno por tener constantes de tiempo muy grandes. Se menciona la

existencia de efectos resonantes del proceso de estirado que afectan la estabilidad del

dimetro.

Se han realizado investigaciones basadas en la simulacin de control no lineal para

las variaciones del dimetro de las fibras pticas (Mulpur y Thompson, 1994, 1996). En

este caso se desarrolla un modelo del proceso de estirado de la fibra y se introducen un

modelo de control de referencia y un control cuasi- no lineal, considerando una dinmica


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no lineal del proceso de estirado de la fibra. Los resultados de la simulacin numrica

indican que los esquemas de control desarrollados proveen el potencial para la manufactura

de fibras pticas a grandes velocidades. La experimentacin numrica indica tambin que

la metodologa QNC es robusta en presencia de incertidumbres significativas en el modelo

y a disturbios externos. Proponen un modelo con 16 ecuaciones diferenciales ordinarias no

lineales de primer orden acopladas y un vector de estado con 16 elementos. La variable

controlada fue el dimetro de la fibra y la variable de control fue la tensin de estirado. En

este estudio encuentran que se produce una resonancia de estirado para una razn mayor a:

c = 3.15, donde se define como el logaritmo del cociente entre la velocidad de la fibra en

la polea de estirado y el dimetro del borde fundido de la preforma.

El control de un flujo de gas para enfriar la fibra puede ser tambin usado parareducir las variaciones en el dimetro durante el proceso (Imoto et al, 1989). Este mtodo

se basa en el control del flujo de gas y la velocidad de estirado. Las desviaciones ms

rpidas en el dimetro son suprimidas ajustando el flujo de gas, mientras que las ms lentas

son controladas cambiando la velocidad de estirado. La eficiencia de este mtodo fue

probada aplicando disturbios escalonados en 63% en la velocidad de alimentacin de la

preforma. Las desviaciones del dimetro de la fibra fueron controladas dentro de un margen

de 1 m a pesar del disturbio forzado. Aplicando este mtodo a una velocidad de estirado

de 300 m/min., se alcanz una mayor fuerza tensora con una fluctuacin del dimetro de 1

m (en fibras pticas de slice). Las variables controladas fueron el dimetro y la tensin y

las variables de control: velocidad de estirado y flujo de enfriamiento.

Los trabajos mencionados muestran que el estirado es un proceso extendido, en el

que la deformacin de la preforma y los flujos del material que de esta se derivan dependen

de variables que slo pueden ser controladas parcialmente por el sistema de control. Si bien

la temperatura de las paredes del horno puede ser razonablemente controlada en las

inmediaciones de los elementos de sensado (termmetros), su distribucin alrededor de la

preforma depende de factores no-controlables, como los flujos convectivos del gas

circundante; de la misma manera, los esfuerzos en diversos puntos del material procesado

no dependen nicamente de la tensin de estirado, controlable externamente, sino que son


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resultado de la forma que ha adoptado el material y de la distribucin de temperaturas que

determina la fluidez en cada punto del mismo. As, las caractersticas geomtricas y

mecnicas de las fibras producidas dependen no slo de las variables sometidas a control y

de las caractersticas generales de la preforma procesada, tambin se reflejan en ellas la

historia completa del proceso, y fenmenos naturales que se mantienen sin control como las

corrientes convectivas. Los sistemas ms eficaces para controlar este proceso deben tomar

en cuenta la no-linealidad entre las variables de control y las respuestas del sistema en

diferentes escalas de tiempo. Asimismo, deben minimizar las exigencias sobre el control

para poder optar por productos de alta calidad; las fluctuaciones del dimetro de la

preforma y la uniformidad longitudinal de su estructura son dos aspectos que actualmente

se controlan fuera de lnea para este propsito.

En el caso del estirado de fibras ptics polimricas, adems de los problemas ya

descritos aparece uno adicional de gran impacto en el proceso global; la comn tendencia a

las inhomogeneidades que tpicamente presentan estos materiales, cuya solucin an no se

logra de manera satisfactoria. As, las variaciones de fluidez del material debidas a

fluctuaciones de la distribucin interna de temperaturas se ven aumentadas por las

variaciones de peso molecular que resultan durante la preparacin de los materiales que

constituyen la preforma. Se torna importante la consideracin de un tipo de control que

adems de inteligente pueda adaptarse a cambios razonables en las caractersticas que

determinan el procesamiento de los materiales.

2.d. Control inteligenteEl Control Inteligente surge cuando para disear o implementar el controlador se

utiliza alguna tcnica, normalmente bio-inspirada, del mbito de la Inteligencia

Computacional.

Segn Seborg (1994), las estrategias actuales de diseo de controladores pueden

clasificarse en dos grupos: control convencional y control avanzado. El control

convencional consistente en el control: manual, PID, de relacin, en cascada, en avance o

retardo de fase. Segn dicho autor el 90% de los controladores de procesos industriales son


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16

actualmente controladores convencionales. Las estrategias de control avanzado se

subdividen en tres grupos: tcnicas de control convencionales (control desacoplado, control

selectivo, control con compensacin de retardo puro), tcnicas de control basadas en

modelos numricos (control predictivo, control adaptativo, control robusto, control con

modelo interno) y tcnicas de control basadas en conocimiento (sistemas expertos, control

neuronal, control fuzzy). Tanto para la utilizacin de tcnicas de diseo convencionales

como tcnicas avanzadas y especialmente las basadas en modelos, es necesario un modelo

numrico preciso del proceso estudiado. En el sistema considerado en este trabajo tales

modelos numricos son muy complejos o bien presentan serias deficiencias.

Las redes neuronales se han utilizado para reconocer modelos dinmicos de

sistemas de primero y segundo orden (Pastor, 2003). En el trabajo la red consta de 3 capas,con 30 neuronas de entrada, 11 en la capa oculta y 4 neuronas de salida. Se utiliza un

almacenador circular para guardar los n ltimos valores adquiridos de cada variable. Antes

de ejecutar la RN, los datos almacenados son filtrados digitalmente. Posteriormente se

realiza una conversin de la frecuencia de muestreo para obtener 30 puntos. La salida de la

RN indica el modelo ms apropiado. El software se desarrollo utilizando el LabVIEW y

DLL escritas en DELPHI y C. La metodologa utilizada consiste en estimar los parmetros

de los modelos mediante un algoritmo de optimizacin. Antes de realizar la estimacin de

dichos parmetros se determina, mediante una red neuronal backpropagation previamente

entrenada, cul ser el modelo ms apropiado, lo cual disminuye el tiempo total de

procesamiento. Se obtuvieron resultados satisfactorios en el entrenamiento de la RN, con

alto nivel de generalizacin. Durante la operacin se reconocieron todas las seales

utilizadas, incluso las afectadas por ruidos.

Estos mtodos pueden ser optimizados mediante algoritmos genticos (Fiszelew y

Garca) Utilizando un algoritmo gentico para encontrar las arquitecturas adecuadas, este

algoritmo evolutivo emplea codificacin directa y usa el error de la red entrenada como

medida de desempeo para guiar la evolucin. El entrenamiento de la red se lleva a cabo

mediante el algoritmo de retro-propagacin o back-propagation; se aplican tcnicas como la

repeticin del entrenamiento, la detencin temprana y la regularizacin de la complejidad


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17

para mejorar los resultados del proceso evolutivo. El criterio de evaluacin se basa en las

habilidades tanto de aprendizaje como de generalizacin de las arquitecturas generadas

especficas de un dominio. Este trabajo presenta la implementacin y los experimentos

resultantes del sistema hbrido que utiliza el algoritmo gentico para buscar en el espacio de

estructuras de una red neuronal de manera de encontrar una topologa ptima. El anlisis de

los resultados de los experimentos presentados demuestran que esta implementacin

AG/RN es capaz de crear topologas de red neuronal que en general, se desempean mejor

que topologas aleatorias o conectadas completamente cuando se aprende y clasifica nuevos

datos de un dominio especfico.

2.e. Redes neuronales para controlEl uso de las redes neuronales (RN) en control puede verse como un paso natural en la

evolucin de la teora de control. Viendo hacia atrs la evolucin del control se ha visto

motivada por tres aspectos fundamentales: la necesidad de tratar con sistemas complejos; la

necesidad de cumplir con la creciente demanda de nuevos modelos de control y la

necesidad de obtener esos modelos con el menor conocimiento de la planta y el medio

ambiente, es decir la necesidad de controlar bajo incertidumbre. La necesidad de controlar

sistemas dinmicos complejos bajo incertidumbre ha conducido a la reevaluacin de los

mtodos convencionales de control, y por lo tanto la necesidad de nuevos mtodos es obvia.Esto tambin ha conducido a un concepto ms general de control, uno que incluye las

capacidades de decisin, de planeacin y de aprendizaje, las cuales son cualidades

necesarias cuando se desea un sistema con autonoma. En vista de esto, no es de sorprender

que la comunidad de control se mantenga buscando nuevas ideas para resolver de forma

efectiva los problemas de control de la sociedad moderna. As el uso de las RN en control

es un paso bastante natural en su evolucin.

Al referirnos a las RN en control es importante dar sus caractersticas y propiedades

ms significativas:

Las RN poseen una gran habilidad para la aproximacin de funciones.


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Los elementos bsicos de procesamiento en una RN tienen una estructura simple.Esto en conjuncin con una implementacin en paralelo resulta en un

procesamiento muy rpido.

La capacidad de aprendizaje y de generalizacin de las RN las convierte en unaherramienta poderosa principalmente en sistemas variantes adems de su capacidad

de adaptacin en lnea.

Las RN pueden operar con datos de forma cuantitativa as como de formacualitativa.

Las RN pueden procesar muchas entradas y tambin muchas salidas, por lo tantoson altamente aplicables en sistemas multivariables. Desde el punto de vista de

control la habilidad de las RN para tratar con sistemas no lineales es un punto muy

significativo. Respecto a este tema mtodos para el diseo de controles no lineales

que incluyen mtodos terico-prcticos y optimizacin juegan un rol importante y

una posibilidad es el uso de RN para obtener sistemas de control no lineales.

(Toxqui, 2003)

La tecnologa basada en redes neuronales artificiales es de carcter bio-inspirado

pues su funcionamiento trata de imitar el funcionamiento de elementos biolgicos que en

este caso los constituyen las neuronas del cerebro.

El control por redes neuronales puede implementarse en software como

LabVIEW, como se realiz en el trabajo Control neuroPID de un motor CD de 180

v.(Galvn et al, 2008), en el cual se describe la identificacin de un motor de corriente

directa de imanes permanentes de 180 V y la implementacin de un control de velocidad

NeuroPID programado en LabVIEW. Se describe la implementacin de un mtodo para

sintonizar los parmetros de un PID, por medio de 3 redes neuronales artificiales (RNA),

que sintonizan los parmetros Kp, Ki y Kd mediante el ajuste de los coeficientes de peso de

la RNA. La alimentacin de potencia del motor se lleva acabo por medio de un circuito

PWM (Pulse Width Modulation), que es a su vez alimentado por el voltaje de salida de una

tarjeta de adquisicin de datos que recibe la salida de la subrutina de control NeuroPID. La

subrutina, programada en LabVIEW genera un comando de 0 a 4.5 v, para activar el


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PWM. El error obtenido con este sistema est en un rango de 5 rad/s. Las conclusiones de

este trabajo fueron: No se requiere generalmente un entrenamiento previo de la red

neuronal y una vez que se cierra el lazo de control, los coeficientes de peso se ajustan en

unos pocos perodos de control, llevando el error de regulacin e(k) aproximadamente a

cero. Se utiliz un valor pequeo del coeficiente de aprendizaje base, =1e-25, y el valor

efectivo se incrementa en dependencia de la magnitud del error de regulacin- No se

requiere de mtodos empricos para sintonizar los parmetros del PID, ya que las redes se

encargan de ajustarlos.

Inspirados en las ideas de Cui y Shin (1992), un regulador neuronal auto-ajustable

con la caracterstica particular de que el entrenamiento previo es sustituido por un ajuste

permanente de coeficientes de peso basado en el error de control es propuesto por Noriegaet al (2004). En dicho estudio se muestra la influencia del coeficiente de aprendizaje sobre

la dinmica de lazo cerrado y se dan algunos criterios para escoger dicho parmetro.

Finalmente se muestran posibilidades para controlar sistemas no-lineales difciles mediante

el mtodo propuesto.


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3. METODOLOGIA3.a. Objetivo

Desarrollar un control adaptable para el control de dimetro de fibras pticaspolimricas producidas en una torre de estirado. El control debe mantener la uniformidad

de dimetro estipulada por la especificacin IEC 60793-2-40 Ed. 2.0 Optical Fibres Part

2-40: Product specifications Sectional specification for category A4 multimode fibres, es

decir con variaciones de dimetro dentro de un intervalo de 5% del valor nominal del

dimetro de la fibra.

Por las caractersticas del sistema de estirado disponible el sistema diseado se

enfocar a controlar las variaciones de dimetro de baja frecuencia, y por las limitaciones

para disponer de preformas en cantidad suficiente nos limitaremos a probar el sistema en

fibras de 0.5 mm de dimetro.

El logro de este objetivo conlleva la instrumentacin de los protocolos de

comunicacin entre la computadora central de control del sistema y sus elementos

perifricos, el diseo del programa de control y la realizacin de pruebas de ajuste de

parmetros y de evaluacin.

3.b. JustificacinLas fibras pticas de materiales polimricos resultan de gran inters por su reciente

desarrollo y porque muchas aplicaciones previsibles aun no se concretan, dndonos la

oportunidad de contribuir a desarrollarlas. Esta posibilidad requiere, primero el contar con

una capacidad de producirlas en diversas estructuras y caractersticas, lo que constituye un

reto con diversas vertientes, desde el conocimiento y seleccin de los materiales que se

emplean en su fabricacin, pasando por los mtodos de sntesis y formacin de los mismos,

hasta la construccin y optimacin de los equipos necesarios para producirlas.


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Los dimetros tpicos de las FOP's son del orden de un milmetro, extendindose los

ms comunes entre los 250m, por un lado, y unos 3 mm, por el otro. Debido a esto, estas

fibras son generalmente multimodales en las longitudes de onda de operacin comunes,

aunque es factible fabricar fibras unimodales para aplicaciones especiales. Los diseos

comunes, disponibles actualmente, tienen estructuras de ndice escalonado, pero ya se

pueden encontrar fibras con perfiles de ndice ms complejos (aproximadamente

parablicos), que pretenden minimizar la dispersin modal para lograr la transmisin de

seales de muy alta velocidad. Es previsible que estas fibras adquieran perfiles con

geometras cada vez ms complejas en la bsqueda de nuevas aplicaciones (Marcou et al,

1997).

3.c. Descripcin de la torre de estiradoLa torre de estirado consta de un par de servomotores, con controlador GALIL, para

la alimentacin de la preforma y el estirado de la fibra, un medidor ptico de dimetro

ZUMBACH XY18 y un horno resistivo de 2 secciones fabricado en la UNAM campus

Juriquilla por el Dr. Miguel ngel Ocampo (datos sin publicar), con controladores de

temperatura OMRON E5EN para cada seccin. Los controladores y el monitor de dimetro

se comunican a una computadora personal, mediante conexiones RS232 y Ethernet, querealiza el clculo y las acciones de control. La ilustracin 6 muestra el esquema de la torre

de estirado y la ilustracin 7 muestra el sistema empleado en este trabajo.

Refirindonos a la ilustracin 6, que ilustra un horno de altura H para el

calentamiento de la preforma, haciendo uso de la ecuacin de la continuidad en fluidos, los

flujos de masa Q1 de la preforma de dimetro D, en la parte superior del horno y Q2 de la

fibra ptica de dimetro d en la parte inferior, estn dados por:

Q1= A1V1 = (D/4)*V1 (Expresin 1.1)

Q2 = A2V2 = (d/4)*V2 (Expresin 1.2)


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Considerando que no hay diferencia significativa en la densidad del polmero a la

entrada contra la densidad del mismo polmero a la salida del horno ambos flujos son

iguales, por lo que la velocidad de salida V2 de la fibra est relacionada con la velocidad de

alimentacin V1 de la preforma de la siguiente manera:

V2 = V1 (D / d)2 (Expresin 1.3)

Ilustracin 6 Esquema de la torre de estirado.

Si el proceso se mantiene estable, sta expresin determina el dimetro de la fibra

en funcin del dimetro de la preforma, considerado constante, y de dos parmetros de

proceso, las velocidades de alimentacin de la preforma y de extraccin de la fibra

producida. Sin embargo, tal estabilidad no es prcticamente factible, pues como vimos en el

captulo anterior, las variaciones de los parmetros de proceso, por razones naturales o

debidas a limitaciones del sistema, as como las inhomogeneidades de los materiales de la

preforma generan inestabilidades del proceso que amplifican las variaciones en el dimetro

de la fibra obtenida por arriba de las comnmente estipuladas.


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23

De los parmetros que determinan la evolucin del proceso slo la velocidad de

estirado de la fibra y el flujo de gases, alimentados expresamente con el propsito de

controlar el dimetro, permiten una retroalimentacin gil del proceso para compensar las

variaciones de dimetro producidas por alteraciones en el mismo. En nuestro caso,

nicamente contamos con la velocidad de produccin para la fibra, por lo que escogimos

esta variable como la de control.

Utilizando el software de LabVIEW la computadora modifica la velocidad de

estirado para controlar las variaciones de baja frecuencia del dimetro de la fibra,

cambiando los parmetros de velocidad del servomotor con base en las seales

provenientes del medidor de dimetro lser.

Ilustracin 7 Torre de estirado


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3.d. Integracin y prueba del sistemaLa integracin se realiz usando el software de LabVIEW debido a la importancia

y difusin que tiene en la industria, adems de la ventaja de compartir datos con unproyecto de produccin de fibras pticas polimricas que emplea el mismo sistema (datos

sin publicar), desarrollado para una empresa del sector privado (cuyo nombre no se indica

por razones de confidencialidad).

Debido a que la frecuencia de las variaciones del dimetro es desconocida, la

frecuencia de muestreo del sistema ser de 4Hz para guardar un margen de seguridad,

limitado por la frecuencia de medicin del ZUMBACH XY18 el cual garantiza una

frecuencia mxima de medicin de 5Hz. El dato del dimetro es solicitado mediante

conexin RS232, se program basndose en el ejemplo Basic 2 Port Serial Write and

Read.vi de la librera de LabVIEW. Para garantizar las mediciones del dimetro se ajust

el instrumento segn el manual ODAC.010.5045.E (seccin 6.2), usando el algoritmo para

medir cuerpos transparentes (seccin 5.3). Se ajust a un dimetro de 250m y despus se

midieron fibras de un dimetro conocido de 500 y 1mm. Los resultados permiten validar

las mediciones hechas con el sistema dentro del margen de error de los patrones utilizados.

Los datos de temperatura de ambas partes del horno se obtienen mediante

comunicacin RS232 a los controladores de temperatura OMRON E5EN, el horno inferior

mantiene la temperatura alrededor de 180 con una variacin de +/- 0.2C usando los

siguientes parmetros para el control PID: P: 20, I: 200, D: 9 y el horno superior mantiene

la temperatura alrededor de 210 con una variacin de +/- 0.1C usando los siguientes

parmetros para el control PID: P: 20, I: 180, D: 20. Dichos parmetros se encontraron deforma experimental por el Dr.Miguel ngel Ocampo (datos sin publicar). La finalidad de

un cambio de temperatura dentro del horno es dar un recocido a la fibra que mejoren sus

propiedades mecnicas. An cuando dichos datos no se requieren para el algoritmo de

control resultaron importantes para el establecimiento de correlaciones entre la temperatura


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de la seccin inferior del horno y el dimetro de la fibra que nos mostraron la sensibilidad

del dimetro a variaciones pequeas de este parmetro.

La comunicacin con el controlador GALIL para los motores que impulsan la

alimentacin de la preforma y la extraccin de la fibra se realiza utilizando el protocolo

TCP/IP (Protocolo de control de transmisin/Protocolo de Internet). La programacin se

desarroll basndose en los ejemplos: TCP Communicator Active.vi, TCP Communicator

Pasive.vi de la librera de LabVIEW. Los cambios de velocidad de cada motor se

obtienen mediante el envo del nmero de pulsos/revolucin de referencia al controlador y

este ajusta la velocidad de los servomotores a la referencia con una aceleracin constante.

Una estimacin de la calidad del control de la velocidad de la mxima variacin en el

nmero de pulsos contados por revolucin contra el valor solicitado no rebasa los 2 pulsos.

Como el encoder de cada servomotor genera 4000 pulsos/revolucin estimamos que la

velocidad de los servomotores es controlada dentro de 0.5 ppm (partes por mil).

Cada instrumento fue programado y fue probada la comunicacin por separado

antes de hacer la integracin final.

3.e. Implementacin del esquema de controlDebido a que el sistema que estamos estudiando es altamente no lineal con

variaciones de alta frecuencia y un retardo en la accin de control, caractersticas que no

pueden ser manejadas por un PID convencional, se utiliza otra tcnica como es el control

neuronal auto ajustable basado en un perceptrn de tres capas propuesto por Noriega et al

(2004), en el cual el error de regulacin es retropropagado, en lugar del error de la salida de

la red, para modificar los pesos de los coeficientes. Es necesario realizar pruebas

preliminares para determinar el mejor coeficiente de aprendizaje para cada sistema en

especfico ya que este influir sobre el comportamiento en la dinmica de lazo cerrado.

Ya que el objetivo es controlar las variaciones de baja frecuencia modificando la

velocidad de estirado se implement el filtro de la media mvil el cual opera mediante el

promedio de un nmero de puntos de la seal de entrada para producir cada punto de la

seal de salida:


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[ ] [ ]

=

+=1

0

1 M

j

jixM

iy

Donde x es la seal de entrada, y la seal de salida y M que es el nmero de puntosen la media (Smith, 1999). Para estos experimentos se usa un nmero de puntos M = 16.

No se eliminan del todo las altas frecuencias ya que al implementar un filtro en una seal el

resultado obtenido presenta un retardo con respecto a la original haciendo ms difcil el

control, por lo que se limita el orden del filtro a 16 teniendo buena respuesta del sistema de

control a la seal filtrada.

Ilustracin 8 Esquema de control.

La ilustracin 8 muestra el esquema de control neuronal auto-ajustable propuesto

para controlar las variaciones de baja frecuencia. El dimetro registrado es filtrado para

disminuir las variaciones de alta frecuencia, y posteriormente ser comparado con el

dimetro deseado.


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Ilustracin 9 Estructura de red neuronal de control.

La ilustracin 9 presenta la estructura de la red neuronal propuesta la cual sustituye

la etapa de aprendizaje por una adaptacin continua en tiempo real de los coeficientes de

peso w y v de la red neuronal. (Noriega et al, 2004)

La programacin de la red neuronal se realiz en LabVIEW usando la herramienta

MATLAB Script.

Para seleccionar el coeficiente de aprendizaje adecuado para el sistema se realiz

una prueba manteniendo un mismo dimetro de referencia y variando el coeficiente de

aprendizaje para posteriormente analizar fuera de lnea cual se desempe mejor. La

temperatura del horno se mantuvo constante durante la prueba en sus dos secciones (180C

para el inferior, 210C en el superior) y se realizaron los cambios durante el estiramiento de

una misma preforma para descartar variaciones debido a diferencias en la misma. De los

resultados escogemos el factor de aprendizaje de 0.8 lo cual corrobora las observaciones

realizadas por el M.C. Alfonso Noriega (datos sin publicar) en experimentos propios.


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4. RESULTADOS Y DISCUSIOLa ilustracin 10 muestra los resultados grficamente de una de las pruebas

realizadas. Se observa como las variaciones de velocidad controladas por la red neuronal

mantienen los valores del dimetro registrado oscilando alrededor del valor deseado de 500micras. Al pasar de control manual a automtico y manteniendo la velocidad fija se

presentan oscilaciones de baja frecuencia alrededor del dimetro deseado, estas pueden ser

ocasionadas por variaciones en el dimetro de la preforma o por variaciones locales en el

peso molecular de la misma. Las variaciones de alta frecuencia se deben a las corrientes

convectivas que se forman dentro del horno. (Hayden et al, 2003)

Ilustracin 10 Grfica obtenida de prueba de estirado

Un acercamiento a la zona de mayor variacin de la primera prueba en la ilustracin

11, durante el control automtico, nos permite analizar la respuesta de velocidad del

sistema de control. Los cambios de pendiente en la velocidad coinciden con el cruce de lavariable controlada con el valor deseado, aumenta de velocidad progresivamente mientras

la variable esta por arriba del valor deseado y viceversa. La ilustracin 10 muestra una

comparacin de la variable de control (velocidad) contra la variable controlada (dimetro).


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Un anlisis de la informacin obtenida indica que:

La velocidad de estirado varia de 2.6 a 5.8 m/min mientras la velocidad dealimentacin de la preforma se mantiene constante en 1.5 mm/min

El control neuronal resuelve satisfactoriamente el problema de la no linealidad

Es posible mantener un error menor al 5% en las bajas frecuencias La velocidad aumenta mientras el dimetro registrado es mayor al dimetro de

referencia y desacelera cuando el valor registrado est por debajo del mismo

Los cambios de pendiente en la velocidad de estirado coinciden con el cruce delvalor registrado con el valor de referencia.

En todos los casos la desviacin estndar fue menor en el control automticocomparado con el control manual.

Ilustracin 11 Variable de control y variable controlada

A continuacin se muestra una tabla comparativa de los resultados de diversas

pruebas con control manual y automtico.


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Prueba 1

Desviacin estndar con respecto a 500 micras Media

Automtico 0.0046 Automtico 0.5001

Manual 0.0263 Manual 0.4793

Prueba 2




Prueba 3




Prueba 4




Prueba 5




Ilustracin 12 Comparacin control manual y automtico

En todos los casos se observa que el control propuesto (automtico) mantiene las

variaciones de dimetro con desviaciones estndar menores que el 1.5% del dimetro

promedio de la fibra, mientras que las variaciones obtenidas sin control llegan a alcanzar

desviaciones estndar de 3.2%. Aunque desde este punto de vista ambos esquemas

satisfacen la especificacin de referencia, al observar las desviaciones mximas del

dimetro notamos que slo el control automtico se mantiene cumpliendo la especificacin.

Aunque es necesario realizar un mayor nmero de pruebas para consolidar los datos

aqu presentados, y aunque se observaron casos en los que el control no lograba su

cometido, evaluaciones del peso molecular a lo largo de preformas similares a las utilizadas


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indican que el grado de inhomogeneidad de los materiales empleados puede rebasar los

lmites para los que se puede lograr la estabilidad del proceso. Las diferencias en los

tiempos de cada de la punta inferior de las preformas utilizadas en las pruebas es un

indicador observado de esta variabilidad.

5. COCLUSIOES.El esquema propuesto para controlar el dimetro de las fibras pticas producidas

mediante el estirado de preformas muestra una buena potencialidad para controlar las

variaciones de dimetro dentro de los lmites impuestos por especificaciones estndares

internacionales. Las pruebas realizadas muestran claramente la reduccin de las variaciones

de dimetro de baja frecuencia al introducir el control. Esta mejora es indicativa de que es

posible mejorar la calidad dimensional de fibras pticas producidas por arriba de los

estndares comerciales actuales una vez que se resuelva el problema de uniformidad

longitudinal de las preformas.


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APEDICE

6. Resultados de las pruebas de evaluacin del sistema realizadas

Ilustracin 13 Prueba 04 septiembre

Ilustracin 14 Datos manual y automtico 04 sept


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37

Ilustracin 15 Prueba 06 octubre

Ilustracin 16 Datos manual y automtico 06 oct


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38

Ilustracin 17 Prueba 14 octubre

Ilustracin 18 Datos manual y automtico 14 oct


47/60

39

Ilustracin 19 Prueba 24 noviembre

Ilustracin 20 Datos manual y automtico 24 nov


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40

Ilustracin 21 Prueba 15 diciembre

Ilustracin 22 Datos manual y automtico 15 dic


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41

Debido a que LabVIEW es un entorno de programacin grfico no puede ser visto

en su totalidad por lo que se incluye en formato digital, a continuacin se da una

explicacin de los paneles frontales del programa.

Ilustracin 23 Panel frontal grficas de temperatura y dimetro

En la ilustracin 17 se muestran las grficas de la temperatura de los hornos, el

dimetro registrado y el dimetro filtrado.

Ilustracin 24 Panel frontal salida de red neuronal y velocidades


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La salida de la red neuronal se ve en la pantalla salida de control, la cual es ajustada

al rango de velocidades del servomotor para realizar el control y la velocidad resultante en

pulsos por segundo se muestran en la grfica de velocidad ajustada. El valor de array size

es el tamao del filtro que deseamos usar, para estas pruebas manejamos un tamao de 16

datos, alfa es el factor de aprendizaje de la red neuronal, y DIA REF es el valor del

dimetro de referencia deseado.

Ilustracin 25 Panel frontal comandos manuales

Del panel frontal se puede elegir la opcin que activa el control automtico o

puede mandarse manualmente el dato de velocidad a los servomotores en la ventana String

Manual, el dato enviado se lee en la ventana You Typed y la respuesta del controlador de

registra en la ventana Their Response.


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7. Artculo producto de la Tesis.Enviado a la REVISTA INGENIERA INVESTIGACIN Y TECNOLOGA del ndice deRevistas Mexicanas de Investigacin Cientfica y Tecnolgica VII. Ingenieras.

Control neuronal auto-ajustable en tiempo real de un proceso de

produccin de fibra ptica polimricaReal time self-adjusting neuro control of a polymeric optical fiber production process

C. Fuentes SilvaUniversidad Autnoma de Quertaro, Mxico.

[email protected]

A. Noriega Ponce

Universidad Autnoma de Quertaro, [email protected]

M. A. Ocampo MorteraUNAM campus Juriquilla, Quertaro, Mxico.

[email protected]

I. SerroukhUniversidad Autnoma de Quertaro, Mxico.

[email protected]

RESUMEN. En este trabajo se presenta el control neuronal auto ajustable en tiempo real de un sistema para la fabricacin

de fibras pticas polimricas mediante el estirado de preformas. La fibra presenta variaciones de alta y baja frecuencia enel dimetro obtenido, siendo estas ltimas causadas por variaciones en el dimetro de la preforma y la distribucin del

peso molecular a lo largo de la misma lo cual afecta el comportamiento reolgico durante el proceso de estirado delmaterial. Para controlar estas variaciones se propone un algoritmo de control auto-ajustable basado en una red neuronalde tipo perceptrn de tres capas.Palabras Claves: fibra ptica polimrica, red neuronal, control auto-ajustable.

ABSTRACT. A Real time self-adjusting neuro control scheme for Optical fiber drawing is presented in this paper. Thefiber presents high and low frequency variations in the obtained diameter, being these last ones caused by variations in the

preform diameter and the distribution of the molecular weight which affects the rheologic behavior during the drawingprocess of the material. In order to control these variations an algorithm of self-adjusting control based on a three layersperceptron type neural network is proposed.Keywords: polymeric optic fiber, neural network, self-tuning control.

1. INTRODUCCIN

Como muchos procesos industriales, la produccin de fibras pticas polimricas es un proceso no lineal, locual conduce a modelos matemticos complejos de varias variables y con un nmero de restriccionesconsiderable, cuya solucin ocasiona un alto requerimiento de clculo asociado. Esto obliga al Ingeniero deControl de Procesos a buscar herramientas que faciliten su labor, tales como las redes neuronales.(Colmenares et al 2001)

Nakahara (1978) estudio los efectos de diferentes condiciones trmicas y mecnicas sobre la calidad de lafibra, obtenida por el proceso de estirado, y su resistencia mecnica a la tensin. Concluyendo que las


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variaciones de temperatura en el horno son el principal factor que afecta las variaciones de alta frecuencia enel dimetro de la fibra, y que las variaciones de baja frecuencia son ocasionadas por variacioneslongitudinales en el dimetro de la preforma. Sugiriendo un control retroalimentado de la velocidad deestirado para reducir estas ltimas.

Sumado a esto las variaciones locales del peso molecular manifiestan su impacto tanto en el comportamientoreolgico durante el proceso de estirado del material, como en las caractersticas mecnicas y pticas de lafibra producida. (Oncimo, 2006)

Utilizando el software de LabVIEW se integra la instrumentacin de la torre de estirado para implementar elcontrol en tiempo real firme, se presenta el algoritmo de control auto-ajustable basado en una red neuronal detipo perceptrn de tres capas (Noriega et al 2004) y los resultados son comparados con los obtenidos de unaprueba manual. Este esquema de control fue escogido debido a la caracterstica especial de retropropagar elerror de regulacin en lugar del error de salida de la red, lo que permite sustituir el entrenamiento previo poruna adaptacin permanente en tiempo real de los pesos de los coeficientes de la red neuronal. Lo cual facilitala implementacin prctica en una amplia variedad de sistemas no lineales en la industria.

En la seccin 2 se presenta una descripcin fsica de la torre de estirado en estudio, se muestran lasecuaciones del modelo matemtico y por ltimo se explica brevemente el comportamiento dinmico delsistema en estudio. La seccin 3, desarrolla el control del sistema mediante la implantacin del controlador

neuronal auto-ajustable y la prueba manual. La seccin 4 presenta los resultados experimentales y por ltimola seccin 5 presenta las conclusiones del estudio realizado.


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2. DESCRIPCIN FSICA DE LA PLANTA Y DESARROLLO DEL MODELO

2.1. Descripcin Fsica de la Torre de Estirado.

La torre de estirado consta de servomotores para la alimentacin de la preforma y el estirado de la fibra,medidor ptico de dimetro y un horno resistivo de 2 secciones con controladores de temperatura para cadaseccin, todo esto comunicado con una PC que realiza el clculo y las acciones de control. La figura 1muestra el esquema de la torre de estirado.

Figura 1 Esquema de la torre de estirado.

Utilizando el software de LabVIEW, servomotores con controlador GALIL, medidor de dimetroZUMBACH XY18 y controladores de temperatura OMRON E5EN, comunicados con la PC medianteconexiones rs232 y ethernet, la computadora modifica la velocidad de estirado para controlar las variacionesde baja frecuencia del dimetro de la fibra, cambiando los parmetros de velocidad del servomotor en base alas seales provenientes del medidor de dimetro lser.

La preforma proporcionada se lleva a la torre de estirado utilizada para estos experimentos ilustrada en lafigura 2. La cual se encuentra ubicada en las instalaciones del CFATA (centro de fsica aplicada y tecnologaavanzada) de la UNAM campus Juriquilla en Quertaro, Qro. En la parte superior de la torre se encuentra el

mecanismo de sujecin y alimentacin de la preforma hacia el horno que lleva la temperatura de la preforma por encima de la temperatura de transicin vtrea (tg) del polmero que compone la preforma. Bajo estascondiciones el material empieza a fluir por gravedad, formando un cuello que llevado a las dimensionesapropiadas permite obtener un filamento con el dimetro deseado.


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Figura 2 Torre de estirado.

Si bajo estas condiciones la preforma se introduce en la parte superior del horno a una velocidad que permitecompensar el material que sale en la parte inferior como filamento, de acuerdo a la ecuacin de continuidaden fluidos, es posible estabilizar el proceso, obtenindose una fibra continua. La velocidad de jalado esmodificada mediante un sistema computarizado para obtener la fibra ptica deseada con el mnimo devariaciones. El proceso termina cuando se ha consumido la preforma que se alimenta en la parte superior delhorno.

2.2. Descripcin del Proceso.

Refirindonos a la figura 1, que ilustra un horno de altura H para el calentamiento de la preforma, el flujo demasa Q1 de la preforma de dimetro D, en la parte superior del horno es igual al flujo de masa Q 2 de la fibraptica de dimetro d en la parte inferior:

Q1= A1V1= (D2/4)*V1 (1)

Q2 = A2V2= (d2/4)*V2 (2)

Considerando que no hay diferencia significativa en la densidad del polmero a la entrada contra la densidaddel mismo polmero a la salida del horno, tenemos que la velocidad de salida de la fibra (V2) est relacionadacon la velocidad de alimentacin (V1)de la preforma de la siguiente manera:

V2 = V1 (D2 / d2) (3)

Para lograr un proceso de estirado en estado estacionario debe existir un equilibro en la transferencia de calory de masa en el interior del horno. En el estirado real de una fibra polimrica se dan muchas dificultades paralograr dicho estado estacionario.

Las variaciones de alta frecuencia son debidas a particularidades tales como:

Servomotorde estirado

Computadorapara control

Medidor dedimetro

Horno resistivode dos secciones

Preforma

Sistema dealimentacin


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La viscosidad, y por ende la reologa, de la preforma en la zona del cono de reblandecimiento es afectada porel flujo de calor dentro del horno el cual presenta fluctuaciones debidas al control del calentamiento que seefecta mediante pulsos elctricos lo que implica fluctuaciones en la interfase polmero - aire.

El flujo de calor es sensible a los cambios dimensionales de la preforma.

Existe circulacin de celdas de conveccin alrededor la zona de calentamiento cuando existe movimiento dela preforma con respecto al horno. (Hayden et al, 2003)

En regmenes de mayor velocidad del cilindro, se presenta un flujo de calor catico que provoca fluctuacionesseveras de viscosidad y por lo tanto del dimetro en la fibra obtenida. (Hayden et al, 2003)

Las variaciones de baja frecuencia son ocasionadas principalmente por variaciones longitudinales en eldimetro de la preforma as como por variaciones locales en la distribucin del peso molecular en la preformaalimentada.

El objetivo del controlador neuronal auto-ajustable es mantener las variaciones de baja frecuencia centradas aldimetro deseado modificando la velocidad de estirado.

2.3. Descripcin de la Prueba.

La preforma se alimenta a una velocidad especifica (V1) en un horno cilndrico precalentado, en donde laviscosidad del polmero decae en varios rdenes de magnitud. Se forma un cuello en la preforma que esestirado bajo tensin hasta el dimetro final de la fibra (df) a una velocidad especfica de estirado (V2). Debajodel horno un medidor de dimetro lser monitorea el dimetro de la fibra.

El horno es de tipo resistivo con dos zonas de calentamiento independientes.La temperatura en el horno se mantiene constante 210C (0.01C) para la parte superior donde se alcanza latemperatura de transicin vtrea (tg), y 180C (0.02C) en la parte inferior para darle un recocido y asobtener mejores propiedades mecnicas.

El dimetro de la preforma es de 25mm se alimenta a una velocidad constante de 1.5 mm/min. Se realizaroncinco pruebas alternando control manual y automtico sobre la misma preforma. Durante la prueba manual se

utiliza una velocidad de 3.75 m/min con la cual mediante la expresin 3 se pretendi obtener una fibra condimetro de 500 micras, escogida como modelo de experimentacin, durante la prueba automtica se utilizanvelocidades de produccin ajustables desde 2.6 hasta 5.8 m/min modificadas por la salida de la red neuronalpara obtener el mismo dimetro de 500 micras.

3. IMPLANTACIN DEL CONTROLADOR NEURONAL AUTO-AJUSTABLE

3.1 Filtrado del dimetro

Ya que el objetivo es controlar las variaciones de baja frecuencia modificando la velocidad de estirado seimplementa el filtro de la media mvil el cual opera mediante el promedio de un nmero de puntos de la sealde entrada para producir cada punto de la seal de salida. En una formula matemtica queda como:

[ ] [ ]

=+=

1

01

M

j

jixM

iy (4)

Donde x es la seal de entrada, y la seal de salida y Mque es el nmero de puntos en la media (Smith,1999). Para estos experimentos se usa un nmero de puntos M= 16.

La implementacin del filtro en LabVIEW se realiza usando un registro de desplazamiento que guarda unvector formado por la concatenacin del valor actual con los valores anteriores del dimetro medido, el vector

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sistema integrado de control opto-electrónico en línea de producción de fibra óptica polimérica...

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