SISTEMA DE NUMERACIN

NIVEL I

1.Si tenemos N representado por:

N = 42 + 5 (169)2 + 4 (13) + 3 (2197)-1 el nmero de base 13 es:

a) 5073, 03(13) b) 57003, 003(13) c) 50a73,003(13) d) 57703, 303(13)e) 50073, 003(13)

2. Escriba N en base trece si:

N = 2(13)4 + 5(13) + 24 + 11(13)2 + 26

a) b)

c) d)

e)

3. Descomponer en forma Polinmica y reduzca el numeral equivale a una expresin algebraica de grado:

a) 5 b) 3 c) 2 d) 4 e) 6

4.Cul de los siguientes numerales es el mayor? (m y n forman el mismo valor para los 5 casos).

a) (7) b) (n) c) (7)

d) (7) e) (8)

5. En el sistema de numeracin en el que 123 se expresa como 96, el producto de 12 x 12 se expresa como:

a) 1b(13) b) b11(13) c) b1(13) d) bb1(13) e) bb(13)

6. Su equivalente del nmero 123(4) en el sistema decimal es:

a) 9 x 3 + 1 b) 3 x 6 + 2 c) 5 x 4 + 1 d) 54 2 e) 3 x 7 + 5

7.Diga que trmino completa la serie:

44, 45, 52, . 68, Si x Z+.

a) b) 589

c) d) 638 e) 678

8. En que sistema de numeracin el nmero que se escribe 0.1664 en base 10 est representado como 0.0404?

a) Octonario b) Quinario c) Duodecimal d) Nonario e) Vigesimal

9.El mayor nmero de tres cifras de la base n excede al de la base (n - 3) en 513 unidades. Hallar n.

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

10. De todo los nmeros de 4 cifras que existen en el sistema de base binaria cuntos de ellos se escriben con dos cifras en el sistema decimal

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

11. Cuntos nmeros capicas de 5 cifras tienen exactamente 2 cifras no significativas a su escritura?

a) 81 b) 94 c) 100 d) 105 e) 120

12.Cuntos nmeros de 3 cifras tienen dos cifras 5 ?

a) 27 b) 28 c) 29d) 30 e) 31

13. Cmo se escribe 0,3156 en fraccin decimal?

a) b) c)

d) e)

14. La edad de un padre es y la de sus hijos son y Cul es la diferencia de edad entre el padre y su hijo menor?

a) 28 b) 30 c) 32d) 34 e) 36

15. Si: . Calcular: Y4 - X100

a) 4 b) 3 c) 27d) 80 e) 81

16. Si se sabe que:

= 345( 6 ) + 123( 4 ) + 234( 5 ).

Encontrar: m + n - p.

a) 2 b) 3 c) 5 d) 6 e) 8

17. Si: = .

Calcular:

a) 8 b) 12 c) 25d) 16 e) 18

18. Calcular: , si se cumple:

a) 4 b) 10 c) 100d) 1000 e) 18

19. Un nmero de base X se expresa como 157. Cmo se expresar en base x + 2?

a) 110 b) 111 c) 112 d) 131 e) 142

20. Un nmero est formado de 2 cifras cuya suma es 9. Cuando se invierte el orden de las cifras se obtiene un segundo nmero que excede en 9 al cudruplo del primero Cul es el nmero?

a) 16 b) 20 c) 17d) 15 e) 18

21. La edad de mi esposo - deca Doris, es un nmero formado por las dos mismas cifras de mi edad, pero dispuestos en orden inverso, l es mayor que yo, y la diferencia entre nuestras edades es un onceavo de su suma. Encontrar la edad de Doris.

a) 36 b) 45 c) 42d) 46 e) 38

22. Encontrar n2 - 8n si se cumple que :

554(n) = [24(n)]2

a) 14 b) 36 c) 48d) 72 e) 108

23. Calcular: (indicar la suma de cifras)

a) 11 b) 12 c) 13d) 14 e) 9

24.La representacin de un nmero en dos sistemas de numeracin cuyas bases son consecutivas es igual a 146 y 215 respectivamente Determinar la suma de las bases y el nmero en el sistema decimal?.

a) 125 b) 90 c) 96d) 83 e) 89

25. Si un nmero se escribe en base n como 123. Cmo se escribir en base (n + 1)?

a) 120 b) 113 c) 103d) 102 e) 108

26. Qu valor tiene n para que se cumpla:

a) 9 b) 10c) 11d) 12 e) 13

27. El resultado de:

113 + 114 + 115 + 116 + 117 en el sistema decimal es:

a) 23 b) 30 c) 18d) 111 e) 11111

28. Sumar en base 8 los nmeros:

2567(8) + 53274(8) + 25631(8) + 323(8)

a) 10234(8) b) 106 201(8) c) 91264(8) d) 104 237(8) e) 140 237(8)

29.Un nio realiza una suma:6854(9) + 5678(9) + 7564(9) ;De cmo respuesta la suma de la cifras del resultado en la misma base.a) 14(9) b) 15(9) c) 16(9) d) 17(9) e) 18(9)

30. En un libro de 460 pginas, Cuntas cifras se emplean en la numeracin de las pginas impares?

a) 1138 b) 1386 c) 1385d) 1481 e) N.A

31. Al escribir los nmeros naturales, desde el hasta el , se han utilizado 1160 cifras. Hallar: a + b.

a) 10 b) 17 c) 16 d) 12 e) 13

INTERMEDIO1. Si: N = 2(17)4 + 4 x 17 + 2(17)3 + 26 + 9/289

Cmo se escribe el nmero N en base 17?

a) 22405,99(17) b) 22459,09(17) c) 22059,09(17) d) 20425,19(17) e) 22095,912(17)

2.En qu sistema de numeracin los nmeros que se dan estn en progresin aritmtica.

284; Si a = 10 y b = 11

a) base 7 b) base 4 c) base 9d) base 13 e) base 12

3.Cul es la diferencia entre la cantidad de nmeros de 4 cifras que existen en el sistema de base 6 y las que existen en el sistema de base 5?

a) 300 b) 400 c) 500d) 504 e) 580

4.Cuntos nmeros capicas de 5 cifras tienen exactamente 2 cifras no significativas a su escritura?

a) 81 b) 94 c) 100d) 105 e) 120

5. En un concurso de Aritmtica, los calificativos se basaban en un sistema numrico de base (n + 2). Pero un concursante observ que su puntaje fue: 156n. Qu puntaje le corresponder en el sistema del concurso?.

a) b) c) d) e)

6.El costo total para un paseo se expresa por un nmero capcua de 4 cifras, en el cual la diferencia entre la cifra de millares y la de decenas es 3. Si al paseo asisten 11 personas, las cuales se dividirn el total en partes iguales. Cul es la cifra de las decenas de lo que pag cada uno?

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

7.La edad de un padre es y la de sus hijos son y Cul es la diferencia de edad entre el padre y su hijo menor?

a) 28 b) 30 c) 32d) 34 e) 36

8. Si: y . Calcular: (z + v) - (x + y)

a) 2 b) 4 c) 6 d) 10 e) 18

9.Se sabe que: = 4003. Efectuar:(x + y + z + v)2 a base 12.

a) 144(12) b) 54(12) c) 244(12) d) 294(12) e) 403(12)

10. En qu sistema de numeracin se cumple que el menor nmero de 3 cifras es igual a 6 veces la base?

a) 8 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

11. Hallar : a + n

a) 34 b) 36 c) 32d) 28 e) 29

12.En qu sistema de numeracin se cumple que el mayor nmero de tres cifras de cierta base es igual a 57 veces la mayor cifra de dicho sistema de numeracin?

a) 6 b) 7 c) 8d) 10 e) 11

13.En el sistema de base 8 un nmero est representado por 352 Cmo se representara el mismo nmero en el sistema de base 6?

a) 1030(6) b) 1003(6) c) 10301(6) d) 610(6) e) 630(6)

14.Indicar el producto de los valores de Y que cumplen:

a) 14 b) 8 c) 24d) 16 e) 12

15. En 1977 la edad de Lucy era el inverso de las dos ltimas cifras del ao de su nacimiento, lo mismo sucede con su abuelo. Si la diferencia de sus edades es 45, y la edad del abuelo en 1977 ser la inversa a la edad de Lucy. Cul fue la edad del Abuelo en 1980?a) 57 b) 54 c) 4d) 67 e) 64

16. Un auto recorre Km. en el primer da, el segundo, el tercero y el cuarto. Al final del cuarto da recorri en total Km. Cunto le falta recorrer para llegar a una ciudad distante a 2 500 Km. del punto de partida?

a) 1417 b) 1418 c) 1419d) 1420 e) 1421

17. Cul es el nmero correspondido entre 300 y 400, tal que ledo al revs y sumando 49, resulta el doble del nmero original.

a) 246 b) 346 c) 546d) 146 e) 350

18.Un obrero labor una semana en una construccin, pero no saba cuando tena que ganar, entonces el administrador de la obra le dijo:El monto que recibas es de tres cifras pero en base nonal, que es equivalente tambin al de base 7, pero con las cifras ledas al revs Cundo tena que cobrar el obrero en nuestra base decimal?

a) 503 b) 305 c) 248d) 482 e) 853

19.Timoteo cobra por animar una fiesta infantil la cantidad de S/. 141446(8), pero el dueo de la fiesta le gira un cheque por 75468 sin saber en qu sistema trabaja, pero si se sabe que es equivalente al monto que cobra Timoteo En qu base pag el dueo de la fiesta a Timoteo?

a) 10 b) 9 c) 11d) 12 e) 13

20.Hallar: x + y si se sabe que :

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 3

21. En Enero de 1998, Lupercio cumpli aos de edad y su hermano gemelo Dos Caralampio cumpli aos de edad. En qu ao naci Simn, que naci dos aos despus que el mayor de ellos?.

a) 1925 b) 1929 c ) 1927 d) 1931 e) 1930

22. Sumar:

5328 + 2348 + 6578 + 6548 + 10358, el resultado de esta suma transformarlo al sistema Vigesimal.

a) 4f2(20) b) f42(20) c) 24f(20) d) 2f4(20) e) 2ff(20)

23. Desarrolle la siguiente expresin : bba0(13) - cc 3(13) + 2122(13) . De como respuesta la suma de sus cifras del resultado anterior.

a) 4 a b) 4 c c) 2a + 3bd) 3 b e) 4 d

24.Cuntos dgitos tiene el resultado de la operacin:

(234567 + 136427 + 14437) 347

a) 42 b) 8 c) 10 d) 7 e) 6

25.Un comerciante vende un producto en 436(7), pero el comprador no maneja ese sistema y quiere comprar 35(6) Cunto tendr que pagar el comprador en su sistema?.

a) 34525(6) b) 35245(6) c) 34552(6) d) 35524(6) e) 35425(6)

26.Un comerciante tiene una deuda de S/. 2654(7) y gira el cheque por el mismo valor, si en el banco tiene un capital de S/. 4561(7) Cul es su nuevo capital que posee en el banco?a) 1605(7) b) 1604(7) c) 1640(7) d) 1506(7) e) 1460(7)

27. Un estudiante compra 76(9) libros para su biblioteca, pero cada libro cuesta S/. 386(9) Cunto es el monto que tiene que pagar el estudiante en la misma base?

a) 33230(9) b) 33340(9) c) 3323(9) d) 3334(9) e) 333440(9)

28. El C.P.U. tienen que comprar por medio de su secretaria papel peridico y su cotizacin ms baja es de 23(5) el millar, pero la secretara tienen un monto de caja chica de S/. 4323(5). Cuntos millares de papel compra como mximo y cunto de capital le queda?

a) 14(5) y S/. 3 b) 140(5) y S/. 3c) 46 y S/. 3d) 48 y S/. 3e) 44 y S/. 3 29. Si a un nmero que est escrito en el sistema senario, se le suma 1246, al resultado se le quita 316 para luego dividir el resultado entre 46 el resultado final es 246. Cul es el nmero inicial?.

a) 346 b) 436 c) 456 d) 516 e) 546

30. Para numerar las pginas de un libro a partir de la pgina nmero 100 hasta el final se deben usar 2 764 cifras Cuntas hojas completas tiene el libro?a) 508 b) 457 c) 507d) 458 e) 455

CLAVES

1) C 11) A21) D2) D12) B 22) A3) E13) A 23) B4) A14) A24) D 5) C15) E25) D6) C16) C26) B7) D17) B 27) B8) A18) C28) A9) D 19) B29) D 10) D20) A30) C

AVANZADO1.Un nmero escrito en el sistema binario tiene 12 cifras. Cuntas puede tener en el sistema nonario?a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 24

2. Respecto a un nmero se cumple que : escrito en una base cualquiera est formada por 3 cifras mximas y escrita en una base que es el doble de la anterior se escribe con dos cifras tambin mximas. Hallar el nmero en base 9?a) 45(9) b) 54(9) c) 87(9) d) 70(9) e) 77(9) 3. La relacin del total de nmeros de 3 cifras que existen en el sistema nonario y el total de nmeros de 2 cifras que existen en el sistema de base 6 es:a) 13 : 6 b) 47 : 8 c) 35 : 9d) 54 : 3 e) 108 : 5

4. En que sistema de numeracin existen 3584 nmeros de 4 cifras nicamente?a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11

5.Se enumeran y se pintan placas en una urbanizacin del 1(5) al 4444(5) y se le paga al que trabaja S/. 2.10 por cada dgito enumerando y pintando Cunto cobr el trabajador en el sistema de base 5?.a) 4922,40(5)b) 4422,40(5) c) 12414,20(5) d) 12414,40(5) e) 22414,20(5)

6.Cuantos nmeros impares de la forma: existen ? a) 80 b) 100 c) 160d) 200 e) 320

7.Hallar la suma en base 10 de:12 + 34 + 56 + 78 + .. + (149)150a) 22201 b) 22350 c) 14900d) 7450 e) 5625

8. La siguiente sucesin lanza un nmero capcua en el sexto trmino (en sistema decimal).506 , 615 , 438 , 768 , 6337 ,

Cul es ese nmero?a) 545 b) 979 c) 3003d) 3223 e) 34439. Un taxista realiza 21 carreras diarias llevando a cabo x carreras en la maana, z carreras en la tarde, y w carreras en la noche.

Si hoy recorri kilmetros, que equivale a 1 kilmetro ms que ayer que recorri kilmetros.

Qu edad tiene el taxista si naci hace aos?.a) 78 b) 72 c) 65d) 56 e) 49

10.Si dividido entre da de cociente y de residuo.

Calcular: (a + b + x)a) 10 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6

11.El premio mayor de la lotera electrnica de la TINKA es de S/. 2 000 000. Se reparta entre el nmero de ganadores, de tal modo que lo que le corresponda a cada uno sea S/. 41,00; S/ 9.00; S/. 81.00; S/. 729,00; etc. y que no mas de 8 personas reciban la misma suma. Determinar cuntos fueron los ganadores.?a) 24 b) 20 c) 32d) 15 e) 25

12.Si la razn de a es igual a la razn 3(8) a 10(8). Hallar el complemento aritmtico de (esto en base 10), sabiendo que la suma de los complementos aritmticos de a y b en 16.a) 84 b) 87 c) 69d) 31 e) 75

13. Cul es el producto de las cifras de un nmero que al ser convertido a los sistemas de numeracin de base 7 y 9, se escribe con las mismas dos cifras aunque en orden inverso. (Dar la respuesta en el sistema decimal).a) 62 b) 31 c) 18d) 3 e) 12

14.Un nmero capica de 4 cifras es tal que la diferencia entre su cifra de millares y de decenas es 3. Si el nmero se divide entre 11 la cifra de las decenas del cociente es:a) 5 b) 7 c) 8 d) 3 e) 12

15.Un nmero de 3 cifras en el sistema de base 7 tiene tambin 3 cifras en el decimal; adems en el primer sistema las cifras son dobles de las correspondientes en el segundo sistema. Hallar la suma de las cifras del nmero en el sistema decimal?a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

16.Se paga una letra de T.V. Color gigante, y el dinero que se cont en base 2; la cifra que pag tienen 8 dgitos enteros, si hubiera pagado en un sistema duodecimal, Cuntos dgitos enteros como mximo tendra el valor de la letra?.a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

17.Un funcionario de una Empresa gana $ 1,500, En cuantos sistemas se podra pagar esa cantidad, escribindose con 3 cifras ( monto equivalente)?a) 34 b) 35 c) 36d) 27 e) 28

18.Un nmero comprendido entre 800 y 900, ledo en orden inverso y menos un nmero capica de dos cifras, suyas cifras es la misma de las decenas del nmero original, resulta la mitad del nmero original. Hallar la suma de sus cifras, dicha suma de cifras en la base decimal.a) 11 b) 12 c) 13d) 14 e) 15

19.Milkito tiene tantas bolas como cifras tiene el sistema de numeracin en el cual es posible que al escribir todos los nmeros de tres cifras no sean capcuas se empleen 1176 cifras. Cuntas bolas tiene Milkito?a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

20. En qu sistema de numeracin se cumple que 2n2 (n2 + 3n + 1) es igual al numeral 104819a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 12

21. Paco tiene poca papa y una sola copa.

Si ms equivale a 5555.

a qu valor le pertenece, si menos vale 13?a) 2431 b) 1324 c) 1243d) 2134 e) 3241

22.Hallar: S = 2(10) + 3(20) + 4(30) + . + n(10n - 10)a) n (n -1)/2b) n (n + 1) /2c) n (n + 1)/3 + 1d) n (n +1)/2 - 1e) n (n - 1)/2 + 1

23.Se reparte una herencia entre dos hermanos, la cul le corresponda, a cada uno S/. 7866 y S/. 9977 respectivamente, pero los herederos desconocan el sistema decimal por estar en lugares muy distantes uno del otro. Cul es el monto de cada uno de ellos si solo conocen en la base nonal?a) 14615(9) y 11710(9)b) 11710(9) y 14615(9) c) 12710(9) y 14625(9)d) 11610(9) y 14515(9)e) 12710(9) y 14610(9)

24. Un agente cobrador, cobra 3 letras, una a cada cliente, los cules eran extranjeros, y pagan segn su letra S/. 324(8); S/. 32123(4) 1010011(2) Cunto recaud el cobrador en el sistema de base 11?.

a) 908 (11) b) c)

d) e) 998(11)

25. Se quiere calcular la suma de tres decimales estos son: 0,33(6) + 0,425(8) + 0,320(4); se quiere saber a que es equivalente esa suma aproximada en base decimal?a) 1,99348 b) 1,99943 c) 1,99934d) 1,9948 e) 1,99984

26.Aplique el mtodo directo al convertir 212211 0201122(3) al sistema de base 9.a) 2573647(9)b) 2573648(9)c) 3573647(9)d) 3573648(9)e) 1573648(9)

27.En Tangopuquio City, un pueblito al Sur de Miami usan el sistema senario para efectuar sus mediciones. Cuntas pesas emplearn como mnimo para equilibrar un objeto que pesa 358 Kg.?.a) 10 b) 11 c) 12d) 13 e) 15

28. Para la enumeracin de tikets de la rifa del CPU, se utiliz la siguiente serie: 00001, 00002, 00003, . , 10000 Cuantos ceros intiles se han utilizado?a) 11106 b) 10106 c) 11206d) 11306 e) 12106

29. Si x 999 = . . .1648 Calcular el valor de: N = Y2 + 6Wa) 43 b) 55 c) 64 d) -36 e) 36

30.Si: (99999999) = . . . 3518 Hallar a + b + c + da) 20 b) 21 c ) 24 d) 19 e) 18 CLAVES

1) A 11) B21) A2) D12) C 22) D3) E13) E 23) B4) B14) B24) B 5) C15) C25) C6) A16) B26) B7) B17) D 27) D8) E18) C28) A9) B 19) E29) A 10) C20) B30) A

REPASO

1.Hallar el mayor producto de las cifras del nmero capica, de 3 cifras, cuya suma de ellas es 12.a) 32 b) 54 c) 64 d) 36 e) 50

2. Si: N = 2(15)4 + 4(15) + 3(15)3 + 22.

Entonces el nmero N escrito en base 15 es:a) 20337 b) 23507 c) 25037d) 23057 e) 23570

3.Si a un nmero de 3 cifras que empieza por 9 se le suprime esta cifra, el nmero resultante es 1/21 del nmero original. La suma de las cifras de dicho nmero es:a) 12 b) 18 c) 15 d) 24 e) 21

4.En el examen de admisin a la UNPRG, los calificativos son en el sistema (2n + 1). Qu puntaje le correspondera a Fulgencia si obtuvo 441 n puntos?a) 1000 b) 100 (2n+1) c) 100(2n-1) d) 1002n e) 100n

5.Cuntos nmeros impares hay entre 3124 y 3137 inclusive?.a) 102 b) 100 c) 52 d) 53 e) 51

6.Hallar la razn entre la suma y el producto de las cifras del mayor nmero de k cifras en base n.a) (n - 1)k b) (n - 1)k-1 c) k(n - 1)kd) k(n - 1)1-k e) k (n -1)k-1

7.Si : y , el nmero

a) b) c)

d) e)

8.Si el nmero 1331n en la base decimal es un cubo perfecto, entonces el nmero que cumple tal condicin es :a) 1 b) 8 c) 27 d) 64 e) 125

9.Si : 360k = 80, entonces el nmero 0,312k en base decimal es :a) N. Enterob) N.D. Exactoc) N.D.P. Purod) N.D.P. Mixtoe) N. natural10. Un padre le propone a su hijo hallar el trmino que sigue en la sucesin: 0,136, 0,100213 , 0,125,.., y que si consigue resolverlo le dar el 67% de su respuesta en soles. Si l acert en su respuesta entonces recibi:a) S/. 0,24 b) S/. 0,23 c) S/. 0,16 d) S/. 0,18 e) S/. 0,20

11. En el pueblo de pelotillehue se trabaja en base 8. Si a Juan le pagan semanalmente S/. 362, a Pedro S/. 546 y a Segismundo S/. 214. Entonces los 3 juntos cobraron.a) 1344 b) 1122 c) 1214d) 1322 e) 1434

12. Edmundo observa que Juan al multiplicar 254 x 3 obtiene como producto 1250 y le advierte que est errado, pero Juan le contesta que su respuesta es la correcta, entonces Edmundo le pide que divida 323 3 Cul ser el cociente obtenido por Juan?.a) 104 b) 105 c) 101d) 102 e) 103

13. Si N indica la cantidad de nmeros de 3 cifras en la base cuaternaria y M indica la cantidad de nmeros de 2 cifras en la base optal entonces M.C.M. (N/M, M/N) es :a) 7 b) 8 c) 15 d) 63 e) 56

14. Los ejercicios propuestos en un libro de Razonamiento Matemtico estn numerados 1, 2, 3. De cuntos problemas consta el libro si la ltima cifra ocupa el lugar 3001?.a) 1007 b) 1027 c) 1207d) 1702 e) 1780

15. Un ave recorre Km. el da lunes el da martes el mircoles y el jueves. Si en total recorri Kms. y not que an le falta recorrer 1688n Km. para llegar a una ciudad distante a 2780n Km. del punto de partida, entonces el mircoles recorri:a) 801 b) 108g c) 810g d) 18012 e) 81811

16. Si el numeral , est correctamente escrito. Cuntos valores puede tomar n?.a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

17. Un nmero entero se escribe como y en los sistemas quinario y cuaternario, respectivamente. Hallar a + b.a) 4 b) 7 c) 8 d) 5 e) 6

18. Calcular el mximo valor de n en .a) 65 b) 8 c) 17 d) 28 e) 50

19. Si y a + b + c = 24

Expresar en el sistema hexadecimal.a) 3511(16) b) 372(16) c) 363(16)d) 311(16) e) 381(16)

20. El menor nmero de 4 cifras de la base n excede al mayor nmero de 2 cifras de dicha base n en 449. Dar n. a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 5

21. En el sistema de numeracin en el que 100 se expresa como 144, el producto de 8 x 8 se expresar como: a) 54 b) 45 c) 62 d) 48 e) 82

22. En la paginacin de las 38 primeras hojas de un libro se ha usado la sexta parte de la cantidad de cifras que se emplean en la paginacin total. El nmero de hojas del libro ser: a) 170 b) 135 c) 161d) 228 e) 114

23. Cuntas pginas tiene un libro si en sus 100 ltimas pginas se han utilizado 283 tipos de imprenta? a) 180 b) 181 c) 182d) 183 e) 184

24. Si se tiene que y son los lados de un cuadrado, hallar c x d.a) 8 b) 10 c) 12 d) 15 e) 30

25. Convertir el nmero a la base (n2 + 3)

a)

b)

c)

d)

e)

26. Las bases de un trapecio issceles estn en la relacin de 3 a 4. Si la suma de sus lados no paralelos es 121(3) cm. y su permetro mide 134(5) cm. Cunto mide la mediana en el sistema de base 4?.a) 31(4) b) 23(4)c) 32(4)d) 12(4) e) 33(4)

27. Hallar el valor de x para que sea un cuadrado perfecto: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

28. El resultado al efectuar:

[3403(7) - 100120(3)] . 3(7) en base 7 es: a) 11235(7) b) 11325(7) c) 11532(7)d) 1000(7) e) 1065(7)

29. Convertir el mayor nmero de 3 cifras diferentes del sistema senario al sistema duodecimala) 151(12) b) 153(12) c) 161(12)d) 162(12) e) 163(12)

30. Si el triple de es . Hallar : a x ba) 5 b) 6 c) 8 d) 10 e) 15

31. Si los nmeros:46(n) ; 44(n + 1) y 60(7)

Son pares consecutivos; el valor de 2n es igual a:a) 32 b) 128 c) 256d) 512 e) 64

32. Cul es el mayor sistema de numeracin en el cul 2326 se escribe como un nmero de 3 cifras?.a) 49 b) 48 c) 47d) 46 e) 45

33. Al expresar 4897(n) en base (n + 1). La suma de las cifras:a) 2n + 2 b) n + 7 c) n + 5d) 2n - 3 e) n + 6

34. Se tiene fichas que valen 1 sol; 2 soles; 4 soles; 16 soles , etc. y se quiere repartir el equivalente a 2000 soles. Cuntas personas como mnimo sern beneficiados?. Sabiendo que ninguna persona puede recibir ms de una ficha?.a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

35. Si .adems a + b + c = 24. Hallar: a . b . c

a) 216 b) 297 c) 300d) 504 e) 560

36. Al responder una encuesta un ganadero contest: vacas 24; toro 32, total de cabezas es 100. Qu sistema de numeracin us el ganadero?a) decimal b) senario c) heptanario d) quinario e) nonario

37. Si:

. = Hallar: a + b + ca) 13 b) 16 c) 18d) 15 e) 14

38. Hallar el mximo valor que puede tomar n:

a) 54 b) 50 c) 37d) 65 e) 82

39. Timoteo quiere pagar una deuda de soles con billetes de :(m + n), (m - n) y p soles. Hallar la suma del nmero de billetes de (m + n) y p.a) 57 b) 58 c) 54d) 53 e) 56

40. Si: = , adems:

; ; ; Hallar: x + y + xa) 9 b) 10 c) 11d) 13 e) 12

SIGAMOS PRACTICANDO

1.En la sucesin: 663(7); 664(7); 665(7): .. y las proposiciones:I)El duodcimo trmino es 1010(7).II)La representacin decimal del mayor nmero de tres cifras es 333.III)El pentagsimo trmino es 1063(7).

Los valores de verdad son:a) FVF b) VVV c) FVFd) VVF e) VFV

2.Si: N = 182 . 145 + 16.14 + 152 . 142 + 51. La cantidad de cifras de N en base 14 es:

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

3.Un aficionado al ftbol multiplic por 11 los goles de Cubillas y luego le sum los goles de Sotil, al resultado lo multiplic por 11 y finalmente le sum los goles de Chumpitz, obteniendo como resultado 356. En total cuntos goles hicieron Cubillas y Sotil?a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13

4. representan un nmero en el sistema de base 15. Cul de las siguientes expresiones representa el nmero en el sistema notario?a) 14256 b) 11420 c) 12416d) 11246 e) 11242

5.Sean los nmeros: ; ; ; .

El valor de: es:

a) 17 b) 15 c) 23 d) 19 e) 14

6.Si: (16);

(8)

Donde M y N indican la suma de las cifras de convertir A y B al sistema binario. Hallar M + Na) 112 b) 136 c) 124d) 96 e) 108

7.Calcular el valor de m si:

adems:

a) 8 b) 7 c) 9 d) 5 e) 6

8.En la compaginacin del ltimo BEST SELLER de la coleccin de bolsilibros de Alberto Briceo se utilizaron 768 cifras, si se malogr la cifra 6 y se tuvo que usar el 9 invertido. Cuntas veces se utiliz la cifra 9?a) 71 b) 72 c) 111d) 73 e) 106

9.Cuntos nmeros naturales se representan con 87 cifras en el sistema octal, si la cifra central no es un nmero primo?a) 16 x 832 b) 28 x 884c) 7 x 2257d) 7 x 2268 e) 32 x 879

10.Cuntos nmeros de tres cifras tienen por lo menos una cifra par, y por lo menos una cifra impar?a) 576 b) 675 c) 625d) 596 e) 658

11.El resultado de efectuar:

a) 2541(7) b) 1253(7) c) 1465(7)d) 1324(7) e) 1456(7)

16.Sabiendo que los nmeros , y ; estn correctamente escritos y a, b y c son cifras diferentes.

Hallar: a + 2b + ca) 6 b) 8 c) 7 d) 9 e) 10

17.Si: 15425(a) = x

= 487(9)Hallar: a + b + m + n + p

a) 24 b) 13 c) 16d) 18 e) 21

18.El mayor nmero de 3 cifras diferentes en cierto sistema de numeracin, convertido a base 6 es 313. Hallar la base de dicho sistema.

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

19.Si se cumple que :

Hallar el valor de:

a) 105 b) 100 c) 101d) 103 e) 102

20.Cuntos nmeros de 4 cifras tienen por lo menos una cifra de 6 en su escritura?a) 5832 b) 3168 c) 5328d) 3618 e) 3186

21.En que sistema de numeracin se cumple que : 6 x 6 = 44a) Heptal b) Octal c) Quinariod) Senario e) Nonario

22.Qu valor debe tomar x para que al convertir N a base decimal, este termine en siete? Donde:

(14)

a) 7 b) 9 c) 8 d) 6 e) 5

23.Cuntos nmero, de 4 cifras diferentes existen?a) 4563 b) 5436 c) 3456d) 4536 e) 4563

24.La suma de las cifras de un nmero capica de tres cifras, que es mltiplo de 7, es 12. El producto de dichas cifras es:a) 25 b) 30 c) 45d) 50 e) 1025.Cuntos tipos de imprenta se necesitan para numera un libro de 151 pginas?. Dar como respuesta la suma de las cifras del nmero pedido.a) 9 b) 12 c) 10d) 11 e) 8

26.Si al escribir los primeros nmeros naturales, se han empleado cifras. Hallar a + b.a) 7 b) 15 c) 11d) 13 e) 9

27.Cuntos nmeros capcuas hay entre 222 y 22222?a) 268 b) 236 c) 290d) 289 e) 285

28.En qu sistema de numeracin los nmeros 123, 140 y 156 forman una progresin aritmtica?a) nonario b) decimal c) binariod) octal e) senario

29.Hallar : p + n a + b

Si :

a) 24 c) 23 c) 18d) 20 e) 17

30.Cuntos nmeros existen de la siguiente forma:

a) 12 b) 25 c) 35d) 8 e) 20

11.Si el nmero es el triple del nmero , aumentado en 1 adems b es par positivo. Hallar a . ba) 50 b) 25 c) 16d) 15 e) 17

12.En un cierto pas del oriente en el cual se usa el sistema heptal una persona enumera boletos desde el nmero hasta utilizando cifras. Hallar a + b.a) 10 b) 11 c) 13 d) 15 e) 17

13.La suma de las dos primeras cifras decimales del nmero que se obtiene al escribir en base decimal es:a) 2 b) 3 c) 6 d) 8 e) 9

14.Se sabe que el complemento Aritmtico de es y adems = + 269. Podemos afirmar que (x + y) z es:a) 28 b) 30 c) 40 d) 44 e) 72

15.Hallar (a + b)c, sabiendo que se cumple la igualdad:

a) 7 b) 10 c) 11 d) 16 e) 18

16.Hallar el menor valor de n en:

, x 0

a) 2 b) 8 c) 10 d) 11 e) 7

17.Si a es la cantidad de sistemas de numeracin en los cuales el nmero 1234 escriben con 3 cifras. Hallar 2a + 11

a) 41 b) 51 c) 56 d) 61 e) 71

19.A una reunin familiar asisten:

caballeros, damas y niosCuntos familiares haba en total?a) 45 b) 47 c) 49 d) 60 e) 81