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INSTITUTO TECNÓLOGICO SUPERIOR DE ACAYUCAN
1° Semestre Grupo: 105-A
Carrera:
Gestión empresarial
Materia:
Fundamentos de la física
Alumna:
Pavon Burgos Yezmin Marisol
Profesor:
Julio cesar Ortiz Antonio
Acayucan, ver a. 28 de septiembre del 2015
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
Introducción
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
SISTEMAS DE MEDICIÓN
TEMPERATURA, PRESIÓN, TORSIÓN Y ESFUERZOS MECÁNICOS
Temperatura
La temperatura es la medida de la cantidad de energía térmica poseída por un
objeto.
Galileo desarrolló el primero instrumento para medir la temperatura, fue refinado y
calibrado por científicos subsiguientes.
Las escalas Fahrenheit, Celsius y Kelvin son tres diferentes sistemas para la
medición de energía térmica (temperatura) basada en diferentes referencias.
Medir la temperatura es relativamente un concepto nuevo. Los primeros científicos
entendían la diferencia entre ‘frío’ y ‘caliente’, pero no tenían un método para
cuantificar los diferentes grados de calor hasta el siglo XVII. En 1597, el
astrónomo Italiano Galileo Galilei inventó un simple termoscopio de agua, un
artificio que consiste en un largo tubo de cristal invertido en una jarra sellada que
contenía agua y aire. Cuando la jarra era calentada, el aire se expandía y
empujaba hacia arriba el líquido en el tubo. El nivel del agua en el tubo podía ser
comparado a diferentes temperaturas para mostrar los cambios relativos cuando
se añadía o se retiraba calor, pero el termoscopio no permitía cuantificar la
temperatura fácilmente.
Varios años después, el físico e inventor Italiano SantorioSantorio mejoró el diseño
de Galileo añadiendo una escala numérica al termoscopio. Estos primeros
termoscopios dieron paso al desarrollo de los termómetros llenos de líquido
comúnmente usados hoy en día. Los termómetros modernos funcionan sobre la
base de la tendencia de algunos líquidos a expandirse cuándo se calientan.
Cuando el fluido dentro del termómetro absorbe calor, se expande, ocupando un
volumen mayor y forzando la subida del nivel del fluido dentro del tubo. Cuando el
fluido se enfría, se contrae, ocupando un volumen menor y causando la caíd a del
nivel del fluido.
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
La temperatura es la medida de la cantidad de energía de un objeto (Ver la lección
sobre Energía para saber más sobre este concepto). Ya que la temperatura es
una medida relativa, las escalas que se basan en puntos de referencia deben ser
usadas para medir la temperatura con precisión. Hay tres escalas comúnmente
usadas actualmente para medir la temperatura: la escala Fahrenheit (°F), la escala
Celsius (°C), y la escala Kelvin (K). Cada una de estas escalas usa una serie de
divisiones basadas en diferentes puntos de referencia tal como se describe
enseguida.
El kelvin (antes llamado grado Kelvin), simbolizado como K, es la unidad de
temperatura de la escala creada por William Thomson, Lord Kelvin, en el año
1848, sobre la base del grado Celsius, estableciendo el punto cero en el cero
absoluto (−273,15 °C) y conservando la misma dimensión. Lord Kelvin, a sus 24
años introdujo la escala de temperatura termodinámica, y la unidad fue nombrada
en su honor.
Es una de las unidades del Sistema Internacional de Unidades y corresponde a
una fracción de 1/273,16 partes de la temperatura del punto triple del agua.[2] Se
representa con la letra K, y nunca “°K”. Actualmente, su nombre no es el de
“grados kelvin”, sino simplemente “kelvin”.
Coincidiendo el incremento en un grado Celsius con el de un kelvin, su
importancia radica en el 0 de la escala: la temperatura de 0 K es denominada ‘cero
absoluto’ y corresponde al punto en el que las moléculas y átomos de un sistema
tienen la mínima energía térmica posible. Ningún sistema macroscópico puede
tener una temperatura inferior. A la temperatura medida en kelvin se le llama
“temperatura absoluta”, y es la escala de temperaturas que se usa en ciencia,
especialmente en trabajos de física o química.
De Escala Fahrenheit a Escala Kelvin:
De Escala Kelvin a Escala Fahrenheit:
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
De escala Celsius a Escala Kelvin:
De escala Kelvin a Escala Celsius:
Presión
En física, la presión (símbolo p) es una magnitud física escalar que mide la fuerza
en dirección perpendicular por unidad de superficie, y sirve para caracterizar como
se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie.
Cuando sobre una superficie plana de área A se aplica una fuerza normal F de
manera uniforme, la presión P viene dada de la siguiente forma:
En un caso general donde la fuerza puede tener cualquier dirección y no estar
distribuida uniformemente en cada punto la presión se define como:
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
Donde n es un vector unitario y normal a la superficie en el punto donde se
pretende medir la presión.
En determinadas aplicaciones la presión se mide no como la presión absoluta sino
como la presión por encima de la presión atmosférica, denominándose presión
relativa, presión normal, presión de gauge o presión manométrica.
Consecuentemente, la presión absoluta es la presión atmosférica más la presión
manométrica (presión que se mide con el manómetro).
En el Sistema Internacional la presión se mide en una unidad derivada que se
denomina pascal (Pa) que es equivalente a una fuerza total de un newton
actuando uniformemente en un metro cuadrado. En el Sistema Inglés, la presión
se mide en una unidad derivada que se denomina libra por pulgada
cuadrada(pound per squareinch) que es equivalente a una fuerza total de una libra
actuando en una pulgada cuadrada.
Unidades de medida, presión y sus factores de conversión
La presión atmosférica media es de 101 325 pascales (101,3 kPa), a nivel del mar,
donde 1 Atm = 1,01325 bar = 101325 Pa = 1,033 kgf/cm² y 1 m.c.a = 9.81 kPa.
Las obsoletas unidades manométricas de presión, como los milímetros de
mercurio, están basadas en la presión ejercida por el peso de algún tipo estándar
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
de fluido bajo cierta gravedad estándar. Las unidades de presión manométricas no
deben ser utilizadas para propósitos científicos o técnicos, debido a la falta de
repetitividad inherente a sus definiciones. También se utilizan los milímetros de
columna de agua (mm c.d.a.).
Torsión
Proceso que se produce cuando a una barra cilíndrica (un hilo, o un alambre, etc.)
fija por un extremo se le aplica un par de fuerzas, de tal forma, que los distintos
discos horizontales en que podemos considerar dividida la barra se deslizan unos
respecto a otros. Una generatriz de la barra pasa a ser una hélice.
Esfuerzos mecánicos.
Tracción: esfuerzo a que está sometido un cuerpo por la aplicación de dos
fuerzas que actúan en sentido opuesto, y tienden a estirarlo, aumentando su
longitud y disminuyendo su sección.
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
Compresión: esfuerzo a que está sometido un cuerpo por la aplicación de dos
fuerzas que actúan en sentido opuesto, y tienden a comprimirlo, disminuyendo su
longitud y aumentando su sección.
Flexión: esfuerzo que tiende a doblar el objeto. Las fuerzas que actúan son
paralelas a las superficies que sostienen el objeto. Siempre que existe flexión
también hay esfuerzo de tracción y de compresión.
Cortadura: esfuerzo que tiende a cortar el objeto por la aplicación de dos fuerzas
en sentidos contrarios y no alineados. Se encuentra en uniones como: tornillos,
remaches y soldaduras.
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
Torsión: esfuerzo que tiende a retorcer un objeto por aplicación de un momento
sobre el eje longitudinal.
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
3.1 Sistema de unidades
Un sistema de unidades es un conjunto de unidades de medida consistente,
estándar y uniforme. En general definen unas pocas unidades de medida a partir
de las cuales se deriva el resto. Existen varios sistemas de unidades:
Sistema Internacional de Unidades (SI): es el sistema más usado. Sus
unidades básicas son: el metro, el kilogramo, el segundo, el amperio, el kelvin,
la candela y el mol. Las demás unidades son derivadas del Sistema
Internacional.
Sistema Métrico Decimal: primer sistema unificado de medidas.
Sistema Cegesimal de Unidades (CGS): denominado así porque sus
unidades básicas son el centímetro, el gramo y el segundo. Fue creado como
ampliación del sistema métrico para usos científicos.
Sistema Natural: en el cual las unidades se escogen de forma que ciertas
constantes físicas valgan exactamente la unidad.
Sistema Técnico de Unidades: derivado del sistema métrico con unidades
del anterior. Este sistema está en desuso.
Sistema anglosajón de unidades: es el sistema anglosajón, con algunas
diferencias, normalizado en el Reino Unido en 1824. Aún utilizado en algunos
países anglosajones. Muchos de ellos lo están reemplazando por el Sistema
Internacional de Unidades.
Además de éstos, existen unidades prácticas usadas en diferentes campos y
ciencias. Algunas de ellas son:
Unidades atómicas
Unidades usadas en Astronomía
Unidades de longitud
Unidades de superficie
Unidades de volumen
Unidades de masa
Unidades de medida de energía
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
Unidades de temperatura
Unidades de densidad
Sistema Internacional de Unidades
El Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI, es el sistema de
unidades que se usa en todos los países del mundo, a excepción de tres que no lo
han declarado prioritario o único.
Es el heredero del antiguo Sistema Métrico Decimal y por ello también se conoce
como «sistema métrico».
Se instauró en 1960, en la XI Conferencia General de Pesas y Medidas, durante la
cual inicialmente se reconocieron seis unidades físicas básicas. En 1971 se
añadió la séptima unidad básica: el mol.
Una de las características trascendentales, que constituye la gran ventaja del
Sistema Internacional, es que sus unidades se basan en fenómenos físicos
fundamentales. Excepción única es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo,
definida como «la masa del prototipo internacional del kilogramo», un cilindro
de platinoe iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de
Pesas y Medidas.nota 1
Las unidades del SI constituyen referencia internacional de las indicaciones de
los instrumentos de medición, a las cuales están referidas mediante una
concatenación ininterrumpida de calibraciones o comparaciones.
Esto permite lograr equivalencia de las medidas realizadas con instrumentos
similares, utilizados y calibrados en lugares distantes y, por ende, asegurar —sin
necesidad de duplicación de ensayos y mediciones— el cumplimiento de las
características de los productos que son objeto de transacciones en el comercio
internacional, su intercambiabilidad.
Entre los años 2006 y 2009 el SI se unificó con la norma ISO 31 para instaurar el
Sistema Internacional de Magnitudes (ISO/IEC 80000, con las siglas ISQ).
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas
(fundamentales), que expresan magnitudes físicas. A partir de estas se
determinan el resto de unidades (derivadas):1
Magnitud
física
básica
Símbolo
dimensio
nal
Unidad
básica
Símbo
lo de
la
unida
d
Definición
Longitud L metro m
Longitud que en el vacío recorre
la luz durante un 1/299 792 458
de segundo.
De aquí resulta que la velocidad
de la luz en el vacío es igual a
299 792 458 metros por segundo
exactamente.
Masa Mkilogram
onota 2kg
Masa del prototipo internacional
del kilogramo, adoptado por
la Conferencia General de Pesas
y Medidas y depositado en
la Oficina Internacional de Pesas y
Medidas, en Sèvres, Francia.
Este prototipo es un cilindro de
39 mm de altura y 39 mm de
diámetro de una aleación 90%
de platino y 10% deiridio; tiene
una densidad de 21 500 kg/m3.
Tiempo T segundo s Duración de 9 192 631
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
770 periodos de la radiación de
transición entre los dos niveles
hiperfinos del estado fundamental
del átomo de cesio 133.
Intensidad
de corriente
eléctrica
I amperio A
Intensidad de una corriente
constante que manteniéndose en
dos conductores paralelos,
rectilíneos, de longitud infinita, de
sección circular despreciable y
situados a una distancia de un
metro uno de otro en el vacío,
produciría una fuerza igual a
2·10−7 newton por metro de
longitud.
Temperatur
a
termodinám
ica
Θ kelvin K
1/273,16 de la temperatura
termodinámica del punto triple del
agua. De aquí resulta que la
temperatura termodinámica del
punto triple del agua es igual a
273,16 kelvin exactamente.
El cero de la escala Kelvin
coincide con el cero
absoluto (−273,15 ºC).2
Cantidad de
sustancia
N mol mol Cantidad de sustancia que hay en
tantas entidades elementales
como átomos hay en 0,012 kg del
isótopo carbono-12. Esta
definición se refiere a átomos de
carbono-12 no ligados, en reposo
y en su estado fundamental.
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
Cuando se emplee el mol, es
necesario especificar las unidades
elementales, que pueden
ser átomos, moléculas, ione
s,electrones u otras partículas o
grupos específicos de tales
partículas.
De aquí resulta que la masa
molar del carbono 12 es igual a
12 g por mol, exactamente, M(12C)
= 12 g/mol.
Intensidad
luminosaJ candela cd
Intensidad luminosa, en una
dirección dada, de una fuente que
emite una radiación
monocromática de frecuencia
5,4·1014 Hz y cuya intensidad
energética en dicha dirección es
1/683 vatios por estereorradián.
De aquí resulta que la eficacia
luminosa espectral de una
radiación monocromática de
frecuencia igual a 5,4·1014 Hz es
igual a 683 lúmenes por vatio.
Las unidades pueden llevar prefijos del Sistema Internacional, que van de 1000 en
1000: múltiplos (ejemplo: kilo indica mil; 1 km = 1000 m), o submúltiplos (ejemplo:
mili indica milésima; 1 mA = 0,001 A).
Múltiplos (en mayúsculas a partir de Mega): deca (da), hecto (h), kilo (k), mega
(M), giga (G), tera (T), peta (P), exa (E), zetta (Z), yotta (Y).
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
Submúltiplos (en minúsculas): deci (d), centi (c), mili (m), micro (μ), nano (n),
pico (p), femto (f), atto (a), zepto (z), yocto (y).
SISTEMA MÉTRICO DECIMAL
Es el conjunto de medidas que se derivan del metro.
Es un sistema, porque es un conjunto de medidas; métrico, porque su unidad
fundamental es el metro; decimal, porque sus medidas aumentan y disminuyen
como las potencias de 10.
Hay cinco clases de medidas: de longitud, de superficie, de volumen, de
capacidad y de masa (peso).
1. Unidades de Longitud.
La unidad de las medidas de longitud es el metro, que se representa por m.
Los múltiplos del metro se forman anteponiendo a la palabra metro, las palabras
griegas Deca, Hecto y Kilo, que significan diez, cien y mil respectivamente, y los
submúltipos que se forman anteponiendo las palabras griegas deci, centi y mili,
que significan décima, centésima y milésima parte respectivamente.
Estas medidas aumentan y disminuyen de diez en diez.
Los múltiplos y submúltiplos del metro son:
Kilómetro Km. 1.000 m.
Hectómetro Hm. 100 m.
Decámetro Dm. 10 m.
metro m. 1 m.
decímetro dm. 0,1 m.
centímetro cm. 0,01 m.
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
milímetro mm. 0,001 m
2. Unidades de Superficie.
La unidad de las medidas de superficie es el metro cuadrado, que corresponde a
un cuadrado que tiene de lado un metro lineal y se representa por m2.
Estas medidas aumentan y disminuyen de cien en cien.
Los múltiplos y submúltiplos del m2 son:
Kilómetro
cuadradoKm2 1.000.000 m2
Hectómetro
cuadradoHm2 10.000 m2
Decámetro
cuadradoDm2 100 m2
metro cuadrado m2 1 m2
decímetro
cuadradodm2 0,01 m2
centímetro
cuadradocm2 0,0001 m2
milímetro
cuadradomm2 0,000001 m2
3. Unidades de Volumen.
La unidad de estas medidas es el metro cúbico, que es un cubo que tiene de arista
un metro lineal y se representa por m3.
Estas medidas aumentan y disminuyen de mil en mil.
Los múltiplos y submúltiplos del m3 son:
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Kilómetro cúbico Km3 1.000.000.000 m3
Hectómetro
cúbicoHm3 1.000.000 m3
Decámetro
cúbicoDm3 1.000 m3
metro cúbico m3 1 m3
decímetro cúbico dm3 0,001 m3
centímetro
cúbicocm3 0,000001 m3
milímetro cúbico mm3 0,00000000 m3
4. Unidades de Capacidad.
La unidad de estas medidas es el litro.
Estas medidas aumentan y disminuyen de diez en diez.
Los múltiplos y submúltiplos del litro son:
Kilólitro Kl. 1.000 l.
Hectólitro Hl. 100 l.
Decálitro Dl. 10 l.
litro l. 1 l.
decílitro dl. 0,1 l.
centílitro cl. 0,01 l.
milílitro ml. 0,001 l.
5. Unidades de Peso.
La unidad de estas medidas es el gramo.
Las medidas de peso aumentan y disminuyen de diez en diez.
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
Los múltiplos y submúltiplos del gramo son:
Kilógramo Kg. 1.000 g.
Hectógramo Hg. 100 g.
Decágramo Dg. 10 g.
gramo g. 1 g.
decígramo dg. 0,1 g.
centígramo cg. 0,01 g.
milígramo mg. 0,001 g.
Sistema Cegesimal
El Sistema Cegesimal de Unidades, también llamado sistema CGS, es
un sistema de unidades basado en el centímetro, el gramo y el segundo. Su
nombre es el acrónimo de estas tres unidades.
Fue propuesto por Gauss en 1832, e implantado por la British Association for the
Advancement of Science (BAAS, ahora BA) en 1874 incluyendo las reglas de
formación de un sistema formado por unidades básicas y unidades derivadas.1
El sistema CGS ha sido casi totalmente reemplazado por el Sistema Internacional
de Unidades. Sin embargo aún perdura su utilización en algunos campos
científicos y técnicos muy concretos, con resultados ventajosos en algunos
contextos. Así, muchas de las fórmulas del electromagnetismo presentan una
forma más sencilla cuando se las expresa en unidades CGS, resultando más
simple la expansión de los términos en v/c.
La Oficina Internacional de Pesos y Medidas, reguladora del Sistema Internacional
de Unidades, valora y reconoce estos hechos e incluye en sus boletines
referencias y equivalencias de algunas unidades electromagnéticas del sistema
CGS gaussiano, aunque desaconseja su uso.
Unidades electromagnéticas
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
A diferencia del SI, el sistema CGS no determina si debe haber una dimensión
adicional para las magnitudes electromagnéticas (en el SI es la corriente). De ahí
que haya varios sistemas cegesimales en función de como se tratan las
constantes y . Las ecuaciones se ajustan según el sistema concreto
adoptado, aunque en la práctica apenas se usa más que el de Gauss, donde
ambas constantes se toman como 1 y a cambio aparece explícitamente c. Las
dimensiones, así, pueden tener exponentes semienteros.
En el SI la corriente eléctrica se define mediante la intensidad de campo
magnético que presenta, y la carga eléctrica se define como corriente
eléctrica por unidad de tiempo. En una variedad del CGS, el ues o unidades
electrostáticas, la carga se define como la fuerza que ejerce sobre otras cargas, y
la corriente se define como carga por unidad de tiempo. Una consecuencia de este
método es que la Ley de Coulomb no contiene una constante de proporcionalidad.
Por último, al relacionar los fenómenos electromagnéticos al tiempo, la longitud y
la masa, dependen de las fuerzas observadas en las cargas. Hay dos leyes
fundamentales en acción: la Ley de Coulomb, que describe la fuerza electrostática
entre cargas, y la ley de Ampère (también conocida como la ley de Biot-Savart),
que describe la fuerza electrodinámica (o electromagnética) entre corrientes.
Cada una de ellas contiene las constantes de proporcionalidad y . La
definición estática de campo magnético tiene otra constante, . Las dos primeras
constantes se relacionan entre sí a través de la velocidad de la luz, (la razón
entre y debe ser igual a ).
De este modo se tienen varias opciones:
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
Sistema
CGS electrostático
CGS electromagnético
CGS Gausiano
SI
Una característica del sistema CGS gaussiano es que el campo eléctrico y
el campo magnético tienen las mismas unidades. Existe aproximadamente media
docena de sistemas de unidades electromagnéticas en uso, la mayoría basados
en el sistema CGS. Estos incluyen el uem o unidades electromagnéticas
(escogidas de tal manera que la Ley de Biot-Savart no tenga constante de
proporcionalidad), Gausiano y unidades Heaviside-Lorentz. Para complicar más el
asunto, algunos físicos e ingenieros utilizan para el campo eléctrico unidades
híbridas, como voltios por centímetro.
En el antiguo sistema de unidades electromagnéticas basado en el CGS que se
usó para estudiar la inducción magnética la unidad de corriente no es el
estatamperio sino el abamperio = 10 amperio, lo que permite llegar a definir el
gauss como unidad de densidad de flujo magnético. En la tabla siguiente se
encontrará el estatamperio y el gauss como pertenecientes al moderno sistema
CGS. Esto es inexacto. El gauss no es una magnitud CGS sino electromagnética.
Unidades del sistema cegesimal
Unidades del sistema cegesimal o sistema CGS
Magnitud Nombre Símbolo Definición Equivalencia
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
longitud centímetro cm cm 0,01 m
masa gramo g g 0,001 kg
tiempo segundo s s 1 s
aceleración gal Gal cm/s2 0,01 m/s2
fuerza dina dyn g.cm/s2 10-5 N
energía ergio erg dyn cm 10-7 J
potencia ergio por segundo erg s-1 10-7 W
presión baria baria dyn/cm2 0,1 Pa
viscosidad
dinámicapoise P g (cm s)-1 0,1 Pa s
viscosidad
cinemáticastokes St cm2s-1 10-4 m2s-1
carga eléctricafranklin
o estatculombioFr dyn½cm
3,336 641 × 10-
10 C
potencial estatvoltio statV 299,7925 V
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
eléctrico
campo eléctrico estatvoltio por cm dyne Fr-1
flujo magnético maxwell Mx G cm2 10-8 Wb
densidad de flujo
magnéticogauss Gs, G Mx cm-2 10-4 T
intensidad de
campo
magnético
oersted Oe (103/4π) A/m
intensidad de
corrienteestatamperio statA
3.335 641 × 10-
10 A
resistencia estatohmio statΩ 8.987 552 ×
1011 Ω
Capacidad
eléctrica
estatfaradio o
«centímetro»«cm» 1,113 × 10-12 F
inductancia estathenrio statH; 8,988 × 1011 H
número de onda kayser 1 cm-1
Los coeficientes 2998, 3336, 1113 y 8988 se derivan de la velocidad de la luz;
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
exactamente valen 299792458, 333564095198152, 1112650056 y
89875517873681764.
Un «centímetro» de capacidad es la capacitancia de una esfera conductora, de 1
cm de radio, en el vacío.
Sistema natural
Las unidades de Planck o unidades naturales son un sistema de
unidades propuesto por primera vez en 1899 por Max Planck. El sistema mide
varias de las magnitudes fundamentales del
universo: tiempo, longitud, masa, carga eléctrica y temperatura. El sistema se
define haciendo que las cinco constantes físicasuniversales de la tabla tomen
el valor 1 cuando se expresen ecuaciones y cálculos en dicho sistema.
Tabla 1: Constantes físicas fundamentales
Constante Símbolo Unidades
velocidad de la luz en el
vacíoL / T
Constante de gravitación L3/T2M
Constante reducida de
Planck donde es la constante de
Planck
ML2/T
Constante de fuerza de
Coulomb donde es la permitividad en el
vacío
M L3/ Q2 T2
Constante de Boltzmann M L2/T2K
El uso de este sistema de unidades trae consigo varias ventajas. La primera y más
obvia es que simplifica mucho la estructura de las ecuaciones físicas porque
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
elimina las constantes de proporcionalidad y hace que los resultados de las
ecuaciones no dependan del valor de las constantes.
Por otra parte, se pueden comparar mucho más fácilmente las magnitudes de
distintas unidades. Por ejemplo, dos protones se rechazan porque la repulsión
electromagnética es mucho más fuerte que la atracción gravitatoria entre ellos.
Esto se puede comprobar al ver que los protones tienen una carga
aproximadamente igual a una unidad natural de carga, pero su masa es mucho
menor que la unidad natural de masa.
También permite evitar bastantes problemas de redondeo, sobre todo en
computación. Sin embargo, tienen el inconveniente de que al usarlas es más difícil
percatarse de los errores dimensionales. Son populares en el área de
investigación de la relatividad general y la gravedad cuántica.
Las unidades Planck suelen llamarse de forma jocosa por los físicos como las
"unidades de Dios", porque elimina cualquier arbitrariedad antropocéntrica del
sistema de unidades.
Sistema técnico de unidades
Un sistema técnico de unidades es cualquier sistema de unidades en el que se
toman como magnitudes fundamentales la longitud, la fuerza, el tiempo y la
temperatura.1 Debe ese nombre a que fueron sistemas elaborados para su uso en
diversas técnicas basándose, en gran parte, en sistemas de unidades usuales, y
especialmente en el sistema métrico decimal, antes de que éste llegase a lo que
es ahora: un sistema completo, que ha cambiado el nombre a Sistema
Internacional de Unidades (SI).
No hay un sistema técnico normalizado de modo formal, pero es corriente aplicar
este nombre específicamente al basado en el sistema métrico decimal y que toma
el metro o el centímetro como unidad de longitud, el kilogramo-
fuerza o kilopondio como unidad de fuerza, el segundo como unidad de tiempo y
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
la caloríacomo unidad de cantidad de calor.2 Al estar basado en el peso en la
Tierra, también recibe los nombres de sistema gravitatorio (o gravitacional) de
unidades ysistema terrestre de unidades.
Unidades fundamentales
Al no estar definido formalmente por un organismo regulador, el sistema técnico
en sí no define las unidades, sino que toma las definiciones de organismos
internacionales, en concreto la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM).
Además, puede haber variaciones según la época, el lugar o las necesidades de
algún área en particular. Sin embargo, hay bastante coincidencia en considerar
como fundamentales el metro, el kilogramo-fuerza o kilopondio y el segundo.
Longitud
Como unidad de longitud se toma normalmente el metro, aunque cuando resulta
poco práctico por resultar una unidad muy grande se toma el centímetro. La
definición de esta unidad es la dada por la CGPM.
Fuerza
La unidad de fuerza es el kilogramo-fuerza o kilopondio, de símbolos kgf y kp,
respectivamente, definido como el peso que tiene un cuerpo de
1 kilogramo demasa (SI) en condiciones terrestres de gravedad normal (g =
9,80665 m/s2); por tanto esta unidad es invariable y no depende de la gravedad
local.
La norma ISO 80000 en su anexo C, que informa sobre equivalencias con
unidades desaconsejadas, lo define como 1 kgf = 9,806 65 N, al tiempo que
aclara: «Se han usado los símbolos kgf (kilogramo-fuerza) y kp (kilopondio). Esta
unidad debe distinguirse del peso local de un cuerpo que tiene la masa de un 1
kg.»3
Tiempo
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
La unidad de tiempo es el segundo, de símbolo s. La misma definición del SI
Temperatura
Se añade además la temperatura a efectos termodinámicos para los sistemas
técnicos de unidades. En los sistemas técnicos se ha preferido el grado Celsius,
con la misma definición del SI.
Unidades derivadas
Las demás unidades del sistema técnico (velocidad, masa, trabajo, etc.) se
derivan de las anteriores mediante leyes físicas. Por ello se llaman unidades
derivadas.
Masa
La unidad de masa se deriva usando la segunda ley de Newton: F = m · a, es
decir
m = F/a
y queda definida como aquella masa que adquiere una aceleración de 1
m/s2 cuando se le aplica una fuerza de 1 kilopondio (o kilogramo-fuerza). No
teniendo un nombre específico, se le llama unidad técnica de masa, que se
abrevia u.t.m. (no tiene símbolo de unidad):
1 u.t.m. = 1 kp / (1 m/s2) (definición)
Energía, trabajo
Energía mecánica.
El trabajo y la energía mecánicos se expresan en kilopondímetros (kpm) o
kilográmetros (kgm) = kilopondios (o kilogramos-fuerza) · metro
Definición: Un kilográmetro o kilopondímetro es el trabajo que realiza
una fuerza de 1 kilopondio o kilogramo-fuerza, cuando desplaza su punto de
aplicación una distancia de 1 metro en su misma dirección:
1 kilográmetro o kilopondímetro = 1 kilogramo-fuerza o kilopondio × 1 metro
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
1 kgm o kpm = 1 kgf o kp × 1 m (definición)
Cantidad de calor.
En los sistemas técnicos de unidades se adopta la costumbre, anterior al SI, de
considerar la cantidad de calor como una magnitud independiente de la energía
mecánica, por lo que tiene una unidad específica.
Como unidad de cantidad de calor se toma la caloría, aunque cuando resulta poco
práctica por resultar una unidad muy pequeña se toma la kilocaloría. También se
ha utilizado otro múltiplo más grande, la termia (símbolo th) igual a un millón de
calorías o una megacaloría (1 Mcal). La definición de ambas unidades es la dada
por la CGPM. La CGPM considera que hoy no es necesario mantener esta
separación y por tanto, al igual que el kilopondio, en el Sistema Internacional de
Unidades no se usa.
Potencia
Para la potencia se emplean tres tipos de unidades, según se trate de potencia
mecánica, de potencia calorífica o de potencia eléctrica.
Potencia mecánica.
Se usa el caballo de vapor (CV)
1 CV = 735,49875 W (vatio)
Potencia calorífica
Se utilizaba la caloría por hora (cal/h) o, más frecuentemente, la kilocaloría por
hora (kcal/h):
1 kcal/h = 1000 cal/h = 1,1630556 W (vatio).
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
También se usaba la termia por hora (th/h), siendo la termia igual a 1 Mcal, es
decir:
1 th/h = 1 Mcal/h = 1163,0556 kW = 1,1630556 MW
Potencia eléctrica
Se utiliza el vatio (W) definido por la CGPM.
Presión
La presión se expresa en kgf/m2 (kilogramo-fuerza por metro cuadrado). No tiene
nombre específico.
Como el kgf/m² es una unidad muy pequeña, suele utilizarse el (kilogramo-fuerza
por centímetro cuadrado), kgf/cm², que recibe el nombre de atmósfera
técnica(símbolo: at) cuyo valor se corresponde aproximadamente con la presión
atmosférica normal, y es aproximadamente igual al del bar (1 bar = 1,01972
kgf/cm2). En el habla común, también es costumbre referirse a esta unidad
como kilos de presión.
1 kgf/cm² = 98 066,5 Pa = 1 at = 0,98067 bar
Por ejemplo, los neumáticos de un automóvil suelen inflarse para tener una
presión de unos 2 kgf/cm²; en muchos países, para este menester, se utiliza ya el
bar, muy próximo al kgf/cm².
En fontanería y riegos era muy usada la unidad de presión denominada metro de
columna de agua (m.c.a. o mH2O) que es la presión ejercida sobre su base por
una columna de agua de un metro de altura. Se utiliza como submúltiplo el
milímetro de columna de agua (mm.c.a).
1 m.c.a. = 0,1 kgf/cm² = 0,1 at = 9 806,65 Pa = 0,098067 bar
1 at = 10 m.c.a.
1 m.c.a. = 1 000 mm.c.a.
En otras técnicas, como la medicina, se utiliza el milímetro de mercurio, con una
definición semejante a m.c.a. pero empleando el mercurio, unidad que pasó a
llamarse torricelli (torr) y que equivale a:
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
1 torr = 0,013593 m.c.a. = 133,3 Pa
Ya citada, también se definió la atmósfera técnica (at), redondeando el valor de la
presión atmosférica normal para que coincidiera con unidades definidas. La
presión atmosférica normal es de 10,33 m.c.a o 1,033 kgf/cm2, así que se
redondeó a:
1 at = 1 kgf/cm2 = 10 m.c.a.
Sistema anglosajón de unidades
El sistema anglosajón de unidades es el conjunto de
las unidades no métricas que se utilizan actualmente como medida principal
en Estados Unidos,1 Existen ciertas discrepancias entre los sistemas de Estados
Unidos y del Reino Unido (donde se llama el sistema imperial), e incluso sobre la
diferencia de valores entre otros tiempos y ahora.
Unidades de longitud
El sistema para medir longitudes en los Estados Unidos se basa en la pulgada,
el pie, la yarda y la milla. Cada una de estas unidades tiene dos definiciones
ligeramente distintas, lo que ocasiona que existan dos diferentes sistemas de
medición.
Una pulgada de medida internacional mide exactamente 25,4 mm (por definición),
mientras que una pulgada de agrimensor de Estados Unidos se define para que
39,37 pulgadas sean exactamente un metro. Para la mayoría de las aplicaciones,
la diferencia es insignificante (aproximadamente 3 mm por cada milla). La medida
internacional se utiliza en la mayoría de las aplicaciones para agrimensura.
Las medidas de agrimensura utilizan una definición más antigua que se usó antes
de que los Estados Unidos adoptaran la medida internacional.
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
1 mil = 25,4 µm (micrómetros)
1 pulgada (in) = 1 000 miles = 2,54 cm
1 pie (ft) = 12 in = 30,48 cm
1 yarda (yd) = 3 ft = 36 in = 91,44 cm
1 rod (rd) = 5,5 yd = 16,5 ft = 198 in = 5,0292 m
1 cadena (ch) = 4 rd = 22 yd = 66 ft = 792 in = 20,1168 m
1 furlong (fur) = 10 ch = 40 rd = 220 yd = 660 ft = 7.920 in = 201,168 m
1 milla (mi) = 8 fur = 80 ch = 320 rd = 1.760 yd = 5.280 ft = 63.360 in =
1.609,344 m = 1,609347 km (agricultura)
1 legua = 3 mi = 24 fur = 240 ch = 960 rd = 5.280 yd = 15.840 ft = 190.080 in =
4.828,032 m = 4,828032 km
A veces, con fines de agrimensura, se utilizan las unidades conocidas como
las medidas de cadena de Gunther (o medidas de cadena del agrimensor). Estas
unidades se definen a continuación:
1 link (li) = 7,92 in = 0,001 fur = 201,ena (unidad de longitud)|c
Para medir profundidades del mar, se utilizan los fathoms (braza)
1 braza = 6 ft = 2 yd = 72 in = 1,8288 m
Unidades de superficie
Las unidades de superficie en EE.UU. se basan en la yarda cuadrada (sq
yd o yd²).
1 pulgada cuadrada (sq in o in²) = 6,4516 cm²
1 pie cuadrado (sq ft o ft²) = 144 in² = 929,0304 cm²
1 yarda cuadrada (sq yd o yd²) = 9 ft² = 1.296 in² = 0,83612736 m²
1 rod cuadrado (sq rd o ''rd²)
1 rood = 40 rd² = 1.210 yd² = 10.890 ft² = 1.568.160 in² = 1.011,7141056 m²
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1 acre (ac) = 4 roods = 160 rd² = 4.840 yd² = 43.560 ft² = 6.272.640 in² =
4.046,8564224 m²
1 homestead = 160 ac = 640 roods = 25.600 rd² = 774.400 yd² = 6.969.600 ft²
= 1.003.622.400 in² = 647.497,027584 m²
1 milla cuadrada (sq mi o mi²) = 4 homesteads = 640 ac = 2.560 roods =
102.400 rd² = 3.097.600 yd² = 27.878.400 ft² = 4.014.489.600 in² =
2,589988110336 km²
1 legua cuadrada = 9 mi² = 36 homesteads = 5.760 ac = 23.040 roods =
921.600 rd² = 27.878.400 yd² = 250.905.600 ft² = 36.130.406.400 in² =
23,309892993024 km²
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
3.2 Conversión de unidades
La conversión de unidades es la transformación del valor numérico de
una magnitud física, expresado en una cierta unidad de medida, en otro valor
numérico equivalente y expresado en otra unidad de medida de la misma
naturaleza.
Este proceso suele realizarse con el uso de los factores de conversión y las tablas
de conversión de unidades.
Frecuentemente basta multiplicar por una fracción (factor de una conversión) y el
resultado es otra medida equivalente, en la que han cambiado las unidades.
Cuando el cambio de unidades implica la transformación de varias unidades, se
pueden utilizar varios factores de conversión uno tras otro, de forma que el
resultado final será la medida equivalente en las unidades que buscamos.
Por ejemplo, para pasar 8 metros a yardas, sabiendo que una yarda (yd) equivale
a 0,914 m, se dividirá 8 por 0,914; lo que dará por resultado 8,75 yardas.
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
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3.3 Dimensiones de magnitudes físicas
Una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es
decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una
medición o una relación de medidas. Las magnitudes físicas se miden usando un
patrón que tenga bien definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad
de esa propiedad que posea el objeto patrón. Por ejemplo, se considera que el
patrón principal de longitud es el metro en el Sistema Internacional de Unidades.
Existen magnitudes básicas y derivadas, que constituyen ejemplos de magnitudes
físicas: la masa, la longitud, el tiempo, la carga eléctrica, la densidad, la
temperatura, la velocidad, la aceleración y la energía. En términos generales, es
toda propiedad de los cuerpos o sistemas que puede ser medida. De lo dicho se
desprende la importancia fundamental del instrumento de medición en la definición
de la magnitud.1
La Oficina Internacional de Pesas y Medidas, por medio del Vocabulario
Internacional de Metrología (International Vocabulary of Metrology, VIM), define a
la magnitud como un atributo de un fenómeno, un cuerpo o sustancia que puede
ser distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente.2
A diferencia de las unidades empleadas para expresar su valor, las magnitudes
físicas se expresan en cursiva: así, por ejemplo, la «masa» se indica con m, y
«una masa de 3 kilogramos» la expresaremos como m = 3 kg.
Tipos de magnitudes física
Las magnitudes físicas pueden ser clasificadas de acuerdo a varios criterios:
Según su expresión matemática, las magnitudes se clasifican en escalares,
vectoriales y tensoriales.
Según su actividad, se clasifican en magnitudes extensivas e intensivas.
Magnitudes escalares, vectoriales y tensoriales
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
Las magnitudes escalares son aquellas que quedan completamente definidas
por un número y las unidades utilizadas para su medida. Esto es, las
magnitudes escalares están representadas por el ente matemático más simple,
por un número. Podemos decir que poseen un módulo pero carecen de
dirección. Su valor puede ser independiente del observador (v.g.: la masa,
la temperatura, la densidad, etc.) o depender de la posición (v.g.: la energía
potencial), o estado de movimiento del observador (v.g.: la energía cinética).
Las magnitudes vectoriales son aquellas que quedan caracterizadas por una
cantidad (intensidad o módulo), una dirección y un sentido. En un espacio
euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa mediante
un segmento orientado. Ejemplos de estas magnitudes son: la velocidad,
laaceleración, la fuerza, el campo eléctrico, intensidad luminosa, etc.
Además, al considerar otro sistema de coordenadas asociado a un
observador con diferente estado de movimiento o de orientación, las
magnitudes vectoriales no presentan invariancia de cada uno de los
componentes del vector y, por tanto, para relacionar las medidas de
diferentes observadores se necesitan relaciones de transformación
vectorial. En mecánica clásica el campo electrostático se considera un
vector; sin embargo, de acuerdo con la teoría de la relatividad esta
magnitud, al igual que el campo magnético, debe ser tratada como parte de
una magnitud tensorial.
Las magnitudes tensoriales son las que caracterizan propiedades o
comportamientos físicos modelizables mediante un conjunto de números
que cambiantensorialmente al elegir otro sistema de coordenadas asociado
a un observador con diferente estado de movimiento (marco móvil) o de
orientación.
De acuerdo con el tipo de magnitud, debemos escoger leyes de
transformación (por ej. la transformación de Lorentz) de las componentes
físicas de las magnitudes medidas, para poder ver si
diferentes observadores hicieron la misma medida o para saber qué medidas
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
obtendrá un observador, conocidas las de otro cuya orientación y estado de
movimiento respecto al primero sean conocidos.
Magnitudes extensivas e intensivas
Una magnitud extensiva es una magnitud que depende de la cantidad de
sustancia que tiene el cuerpo o sistema. Las magnitudes extensivas
son aditivas. Si consideramos un sistema físico formado por dos partes o
subsistemas, el valor total de una magnitud extensiva resulta ser la suma de
sus valores en cada una de las dos partes. Ejemplos: la masa y el volumen de
un cuerpo o sistema, la energía de un sistema termodinámico, etc.
Una magnitud intensiva es aquella cuyo valor no depende de la cantidad de
materia del sistema. Las magnitudes intensivas tiene el mismo valor para un
sistema que para cada una de sus partes consideradas como subsistemas.
Ejemplos: la densidad, la temperatura y la presión de un sistema
termodinámico en equilibrio.
En general, el cociente entre dos magnitudes extensivas da como resultado
una magnitud intensiva. Ejemplo: masa dividida por volumen representa
densidad.
Representación covariante y contravariante
Las magnitudes tensoriales de orden igual o superior a uno admiten varias
formas de representación tensorial según el número de índices contravariantes
y covariantes. Esto no es muy importante si el espacio es euclídeo y se
emplean coordenadas cartesianas, aunque si el espacio no es euclídeo o se
usan coordenadas no cartesianas es importante distinguir entre diversas
representaciones tensoriales que físicamente representan la misma magnitud.
En relatividad general dado que en general el espacio-tiempo es curvo el uso
de representaciones convariantes y cotravariantes es inevitable.
Así un vector puede ser representado mediante un tensor 1-covariante o
mediante un tensor 1-contravariante. Más generalmente, una magnitud
tensorial de ordenk admite 2k representaciones tensoriales esencialmente
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
equivalentes. Esto se debe a que en un espacio físico representable mediante
una variedad riemanniana(o semiriemanninana como en el caso relativista)
existe un isomorfismo entre tensores de tipo y los de tipo siempre
y cuando . El paso de una representación a otra de otro tipo se
lleva a cabo mediante la operación de "bajar y subir índices".
Magnitudes objetivas y no objetivas
Una magnitud se dice objetiva si las medidas de dicha magnitud por
observadores diferentes pueden relacionarse de manera sistemática. En el
contexto de la mecánica newtoniana se restringe el tipo de observador, y se
considera que una magnitud es objetiva si se pueden relacionar
sistemáticamente las medidas de dos observadores cuyo movimiento relativo
en un instante dado es un movimiento de sólido rígido. Existen buenos
argumentos para sostener que una ley física adecuada debe estar formulada
en términos de magnitudes físicas objetivas. En el contexto de la teoría de la
relatividad la objetividad física se amplía al concepto de covariancia de
Lorentz (en relatividad especial) y covariancia general (en relatividad especial).
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
3.4 NOTACION CIENTÍFICA
La notación científica (también llamada forma estándar) es una manera de escribir números en dos partes:
Sólo las cifras (con el punto decimal después de la primera cifra), seguidas por
×10 a la potencia que mueve el punto decimal donde deberías estar (o sea, que muestra cuántas posiciones se mueve el punto decimal).
La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan potencias de diez.
Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.
En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada notación científica.
Para expresar un número en notación científica identificamos la coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.
Siempre que movemos la coma decimal hacia la izquierda el exponente de la potencia de 10 será positivo.
Siempre que movemos la coma decimal hacia la derecha el exponente de la potencia de 10 será negativo.
Después de poner el número en notación científica, sólo tienes que comprobar:
La parte de las "cifras" está entre 1 y 10 (puede ser 1, pero no 10) La parte de la "potencia" dice cuántas veces has movido el punto decimal
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
En este ejemplo, 5326,6 se escribe como 5,3266 × 103, porque 5326,6 = 5,3266 × 1000 = 5326,6 × 103
Operaciones con números en notación científica
La Notación Científica puede utilizarse en las Operaciones Algebraicas Básicas que conocemos: Suma, Resta, Multiplicación y División.
Multiplicar
Para multiplicar se multiplican las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica producto de potencias para las potencias de base 10.
Ejemplo:
(5,24 • 106) • (6,3 • 108) = 5,24 • 6,3 • 106 + 8 = 33,012 • 1014 = 3,301215
Veamos el procedimiento en la solución de un problema:
Un tren viaja a una velocidad de 26,83 m/s, ¿qué distancia recorrerá en 1.300 s?
1. Convierte las cantidades a notación científica.
26,83 m/s = 2,683 • 101 m/s
1.300 s = 1,3 • 103 s
2. La fórmula para calcular la distancia indica una multiplicación: distancia (d) = velocidad (V) x tiempo (t).
d = Vt
Reemplazamos los valores por los que tenemos en notación científica
d = (2,683 • 101 m/s) • (1,3 • 103 s)
3. Se realiza la multiplicación de los valores numéricos de la notación exponencial,
(2,683 m/s) x 1,3 s = 3,4879 m.
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4. Ahora multiplicamos las potencias de base 10. Cuando se realiza una multiplicación de potencias que tienen igual base (en este caso ambas son base 10) se suman los exponentes.
(101) • (103) = 101+3 = 104
5. Del procedimiento anterior se obtiene:
3,4879 • 104
Por lo tanto, la distancia que recorrería el ferrocarril sería de
3,4879 • 104 m
La cifra 3,4879 • 10 elevado a 4 es igual a 34.879 metros.
Dividir
Se dividen las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica división de potencias para las potencias de 10. Si es necesario, se ajusta luego el resultado como nueva notación científica.
Un ejemplo de división:
(5,24 • 10 7)(6,3 • 104) =(5,24 ÷ 6,3) • 107−4 = 0,831746 • 103 = 8,31746 • 10−1 • 103 = 8,31746 • 102
Suma y resta
Si tenemos una suma o resta (o ambas) con expresiones en notación científica, como en este ejemplo:
5,83 • 109 − 7,5 • 1010 + 6,932 • 1012 =
lo primero que debemos hacer es factorizar, usando como factor la más pequeña de las potencias de 10, en este caso el factor será 109 (la potencia más pequeña), y factorizamos:
109 (5,83 − 7,5 • 101 + 6,932 • 103) = 109 (5,83 − 75 + 6932) = 6.862,83 • 109
Arreglamos de nuevo el resultado para ponerlo en notación científica y nos queda:
6,86283 • 1012,
si eventualmente queremos redondear el número con solo dos decimales, este quedará 6,86 • 1012.
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3.5CIFRAS SIFNIFICATIVAS Y ORDENES DE MAGNITUD
Las cifras significativas del valor de una magnitud , son todos aquellos digitos, contados desde la izquierda a partir del primer digito diferente de cero, sin tener en cuenta la posición de la coma decimal, hasta el primer digito afectado de error.
El digito dudoso , es decir aquel afectado por el error, esta señalado en negritas en los ejemplos que siguen:
1,231m; 123,1 cm; 1231 mm tienen todos 4 cifras significativas 21,03g y 200,3 cm tienen 4 cifras significativas 2,00cm y 740 m tienen 3 cifras significativas 0,48 s y 0,0052g tienen 2 cifras significativas 323x10-3kg y 3,00x108 tienen 3 cifras significativas
Es oportuno observar en el ejemplo 4 que los valores de las magnitudes han sido obtenidos con dos cifras significativas y no con 3 y 5 respectivamente, ya que los ceros a izquierda no se deben contar como cifras significativas.
-Operaciones con cifras significativas
En la suma y la resta con diferentes números de cifras significativas, se redondea el resultado que posea el mismo número de cifras decimales que la magnitud que menos decimales tenga.
por ejemplo: suma y diferencia de masa en gramos
1)25,340 2) 58,0 3) 1,6525
5,465 0,038 0,015
0,322 1,0001 1,6373
31,127 59,0381
En los ejemplo 2 y 3 se observa que los resultados son mas precisos que uno de los términos (58,0 g y 0,015g respectivamente). por lo tanto es necesario redondear el resultado al número de decimales de la magnitud menos precisa, así pues las soluciones serán:
1) 31,127g 2) 59g3) 1,637 g
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
ORDEN DE MAGNITUD
El orden de magnitud de un número es la potencia decimal del valor relativo de
su cifra significativa. Por tanto, se dice por ejemplo que dos números difieren 2
órdenes de magnitud si uno es 100 veces más grande que el otro.
El uso más extendido de describir los órdenes de magnitud es mediante
la notación científica o las potencias de diez. Por ejemplo, el orden de magnitud de
1500 es 3, ya que 1500 puede escribirse como as 1,5 × 103.
Las diferencias en el orden de magnitud pueden medirse en la escala logarítmica
en décadas(p.e., factores de diez).1
Los órdenes de magnitud se usan para representar y comparar de una forma simplificada o aproximada las distintas magnitudes.
Si consideramos dos magnitudes: un número "x" difiere en un orden de magnitud 1 de otro "y", x es aproximadamente diez veces diferente en cantidad que y, de igual forma si difiere en dos órdenes de magnitud, significa que es cerca de 100 veces mayor o menor.
Dos números tienen el mismo orden de magnitud si el mayor de ellos es menos de diez veces mayor que el segundo de ellos, entonces se dice que están en la misma escala.
Los órdenes de magnitud se representan en notación científica, es decir, en potencias de base 10. Por tanto el orden de magnitud se representa por "10n" o simplemente "n". Donde "n" es un numero entero positivo o negativo.
Ejemplo: Un kilo, tiene un orden de magnitud de "diez elevado a tres" (103) o simplemente un orden de magnitud "tres".
Nombre Decimal Potencia de diezOrden de Magnitud
Diezmilésima 0.0001 10-4 -4Milésima 0.001 10-3 -3Centésima 0.01 10-2 -2Décima 0.1 10-1 -1Unidad 1 100 0Diez 10 101 1Cien 100 102 2
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Mil 1000 103 3Diez mil 10000 104 4Un millón 1000000 106 6Mil millones 1000000000 109 9Un billón 1000000000000 1012 12
L a utilidad del "orden de magnitud" radica en que nos permiten captar de forma intuitiva el tamaño relativo de las cosas y la escala del universo. Desde lo mas ínfimo a lo más vasto.
Ejemplo: El orden de magnitud para una célula (en metros [m]) es de 10-5 [m], para la fruta de 10-2 [m]; para los planetas de 107[m]; para las galaxias, de 1021 [m]. Para hacer comparaciones basta restar los exponentes: una galaxia es 14 órdenes de magnitud mayor que un planeta (21-7 = 14), pero un planeta es solamente 9 órdenes de magnitud mayor que una fruta (7-(-2)=9) y una fruta nada más 3 órdenes de magnitud mayor que una célula (-2-(-5)=3).
SISTEMAS DE MEDICIÓN – UNIDAD 3
3.6 USO DE EQUIPO DE MEDICION
Un instrumento de medición es un aparato que se usa para comparar magnitudes físicas mediante un proceso de medición. Como unidades de medida se utilizan objetos y sucesos previamente establecidos como estándares o patrones y de la medición resulta un número que es la relación entre el objeto de estudio y la unidad de referencia. Los instrumentos de medición son el medio por el que se hace esta lógica conversión.
Las características importantes de un instrumento de medida son:
PRECISIÓN : es la capacidad de un instrumento de dar el mismo
resultado en mediciones diferentes realizadas en las mismas
condiciones.
EXACTITUD : es la capacidad de un instrumento de medir un valor
cercano al valor de la magnitud real.
APRECIACIÓN: es la medida más pequeña que es perceptible en un
instrumento de medida.
SENSIBILIDAD : es la relación de desplazamiento entre el indicador
de la medida y la medida real.
Se utilizan una gran variedad de instrumentos para llevar a cabo mediciones de
las diferentes magnitudes físicas que existen. Desde objetos sencillos como reglas
y cronómetros hasta los microscopios electrónicos y aceleradores de partículas.
A continuación se indican algunos instrumentos de medición existentes en función
de la magnitud que miden.
Para medir masa:
Balanza
báscula
espectrómetro de masa
catarómetro
Para medir tiempo:
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calendario
cronómetro
Reloj de arena
Reloj
reloj atómico
datación radiométrica
Para medir longitud:
Cinta métrica
Regla graduada
Calibre
vernier
micrómetro
reloj comparador
interferómetro
odómetro
Para medir ángulos:
goniómetro
sextante
transportador
Para medir temperatura:
termómetro
termopar
pirómetro
Para medir presión:
barómetro
manómetro
tubo de Pitot
Para medir velocidad:
velocímetro
anemómetro (Para medir la velocidad del viento)
tacómetro (Para medir velocidad de giro de un eje)
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Para medir propiedades eléctricas:
electrómetro (mide la carga)
amperímetro (mide la corriente eléctrica)
galvanómetro (mide la corriente)
óhmetro (mide la resistencia)
voltímetro (mide la tensión)
vatímetro (mide la potencia eléctrica)
multímetro (mide todos los valores anteriores)
puente de Wheatstone
osciloscopio
Para medir volúmenes
Pipeta
Probeta
Bureta
Matraz aforado
Para medir otras magnitudes:
Caudalímetro (utilizado para medir caudal)
Colorímetro
Espectroscopio
Microscopio
Espectrómetro
Contador geiger
Radiómetro de Nichols
Sismógrafo
pHmetro (mide el pH)
Pirheliómetro
Luxómetro (mide el nivel de iluminación)
Sonómetro (mide niveles de presión sonora)
Dinamómetro (mide la fuerza)
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