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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
CARRERA: Licenciatura en Ciencias de la Educación
Trabajo de investigación presentado para optar el grado académico de
Licenciado en Ciencias de la Educación Mención Matemáticas
TEMA
LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA COMO FACTOR DE
MEJORAMIENTO DE LAS CONDICIONES DE VIDA DE LOS
HABITANTES DEL CASERÍO ARTEZÓN QUE ASISTIERON AL
PROGRAMA DE ALFABETIZACIÓN DURANTE EL PERÍODO
(2008 – 2009)
.
Autor: Edison Benito Ponluiza Ojeda
C.I. 1803405453
Tutora : Dra. Lílian Jaramillo
AMBATO, NOVIEMBRE – 2011 PORTADA
ii
CERTIFICACIÓN DE LA TUTORA
CERTIFICO:
Que el presente trabajo de Investigación realizado por el estudiante Edison
Benito Ponluiza Ojeda , sobre el tema: LA ENSEÑANZA DE LA
MATEMÁTICA COMO FACTOR DE MEJORAMIENTO DE LAS
CONDICIONES DE VIDA DE LOS HABITANTES DEL CASERÍO
ARTEZÓN QUE ASISTIERON AL PROGRAMA DE ALFABETIZACIÓ N
DURANTE EL PERÍODO (2008 – 2009) ha sido cuidadosamente revisado
por la suscrita, por lo que he podido constatar que cumple con todos los
requisitos de fondo y de forma establecidos por la Universidad Tecnológica
Equinoccial, por lo que autorizo su presentación.
Dra. Lilian Jaramillo
Tutora de la Investigación
iii
CERTIFICACIÓN DE AUTORÍA
Las ideas vertidas en este trabajo de investigación son propias del autor,
salvo las citas de autores de diferentes textos que constan en la misma.
Edison Benito Ponluiza Ojeda
C.I. 180340545 3
iv
DEDICATORIA
A Dios, quien me da la fe y la fortaleza necesaria para salir siempre
adelante, iluminando cada paso de mi vida, y por darme la salud para
terminar este trabajo.
A mi esposa e hijos por su comprensión, quienes me han dado las fuerzas
para luchar y conseguir mis objetivos.
A todas las personas que me han apoyado en todo momento.
v
AGRADECIMIENTO
Quiero expresar mi agradecimiento:
A mi Directora de Tesis, Dra. Lílian Jaramillo por su don de persona y
generosidad al brindarme la oportunidad de recurrir a su capacidad y
experiencia científica en un marco de confianza, afecto y amistad,
fundamentales para la concreción de este trabajo.
vi
ÍNDICE DE CONTENIDOS
PORTADA........................................................................................................ i
CERTIFICACIÓN DE LA TUTORA ................................................................. ii
CERTIFICACIÓN DE AUTORÍA .................................................................... iii
DEDICATORIA .............................................................................................. iv
AGRADECIMIENTO ....................................................................................... v
ÍNDICE DE CONTENIDOS ............................................................................ vi
ÍNDICE DE CUADROS ................................................................................... x
ÍNDICE DE GRÁFICOS ................................................................................ xii
RESUMEN EJECUTIVO .............................................................................. xiv
INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 15
CAPITULO I ................................................................................................. 18
1. EL PROBLEMA ........................................................................... 18
1.1. Planteamiento del problema ....................................................... 18
1.2. Formulación del problema ........................................................... 20
1.3. Alcance del problema .................................................................. 21
1.4. Objetivos ..................................................................................... 22
1.4.1. Objetivo General ......................................................................... 22
1.4.2. Objetivos Específicos .................................................................. 22
1.5. Justificación ................................................................................ 22
CAPÍTULO II ................................................................................................ 24
2. MARCO REFERENCIAL ............................................................. 24
2.1. Fundamentación teórica .............................................................. 24
2.1.1. El anfabetismo ............................................................................ 27
2.1.1.1. Concepto ..................................................................................... 27
2.1.1.2. Consecuencias del analfabetismo............................................... 29
vii
2.1.1.3. Causas para el analfabetismo ..................................................... 32
2.1.2. La Alfabetización ......................................................................... 35
2.1.2.1. Coordinadores de la Alfabetización............................................. 35
2.1.2.2. Extensión de la alfabetización en Ecuador ................................. 40
2.1.2.3. Importancia de la alfabetización .................................................. 42
2.1.3. Perfil histórico de la matemática ................................................. 45
2.1.3.1. Desarrollo de la matemática ....................................................... 45
2.1.3.2. Grandes matemáticos de la historia ............................................ 48
2.1.3.3. Surgimiento de la matemática ..................................................... 51
2.1.4. Enseñanza de la matemática en adultos ................................... 56
2.1.4.1. Necesidad de enseñar matemáticas en adultos ......................... 56
2.1.4.2. Conocimiento informal de la matemática .................................... 60
2.1.4.3. Como enseñar matemática a los adultos .................................... 63
2.1.5. Condiciones de vida .................................................................... 66
2.1.5.1. Generalidades ............................................................................. 66
2.1.5.2. La pobreza y las condiciones de vida ......................................... 69
2.1.5.3. La educación en el desarrollo económico ................................... 72
2.1.5.4. La educación en el desarrollo social ........................................... 76
2.1.6. Importancia de la enseñanza de la matemática .......................... 79
2.1.6.1. Uso de la matemática ................................................................. 79
2.1.6.2. La enseñanza de la matemática ................................................ 83
2.1.6.3. Matemática y entorno. ................................................................. 85
2.1.7. La matemática en la vida diaria .................................................. 87
2.1.7.1. Importancia de la matemática ..................................................... 87
2.1.7.2. Empleo de la matemática en la vida diaria .................................. 90
2.2. Fundamentación Legal ................................................................ 93
viii
2.3. Marco Conceptual ....................................................................... 94
2.4. Hipótesis. .................................................................................... 97
2.5. Variables. .................................................................................... 97
2.5.1. Variable Independiente ............................................................... 97
2.5.2. Variable Dependiente. ................................................................. 97
CAPITULO III ............................................................................................. 100
3. LA METODOLOGÍA .................................................................. 100
3.1. Tipos de Investigación .............................................................. 100
3.1.1. Por el propósito ......................................................................... 100
3.1.2. Por el nivel de estudio ............................................................... 101
3.1.3. Por el lugar ................................................................................ 101
3.2. Métodos de la investigación ...................................................... 101
3.2.1. Método analítico sintético .......................................................... 101
3.2.2. Método descriptivo .................................................................... 101
3.3. Población y Muestra .................................................................. 102
3.4. Técnicas e instrumentos de recolección de datos .................... 103
3.5. Técnicas para el procesamiento y análisis de resultados ......... 105
CAPITULO IV ............................................................................................. 106
4. ANALISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS ............... 106
CAPITULO V.............................................................................................. 130
5. CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES ............................ 130
5.1. Conclusiones ............................................................................ 130
5.2. Recomendaciones .................................................................... 132
CAPÍTULO VI ............................................................................................. 134
6. LA PROPUESTA....................................................................... 134
6.1. Tema de la propuesta ............................................................... 134
ix
6.2. Título de la propuesta ............................................................... 134
6.3. Objetivos: .................................................................................. 134
6.3.1. Objetivos Generales ................................................................. 134
6.3.2. Objetivos Específicos ................................................................ 134
6.4. Población Objeto ....................................................................... 135
6.5. Localización .............................................................................. 136
6.7. Desarrollo de la propuesta. ....................................................... 137
Bibliografía ................................................................................................. 186
Referencias Bibliográficas ......................................................................... 186
Bibliografía General ................................................................................... 187
Instrumento - A - ........................................................................................ 190
Instrumento - B - ........................................................................................ 193
x
ÍNDICE DE CUADROS
Cuadro 1.- ¿Se considera usted una persona analfabeta? ........................ 106
Cuadro 2.- ¿Cree usted que el analfabetismo ocasiona un obstáculo para el
desarrollo económico y social de las personas? ........................................ 107
Cuadro 3.- ¿Considera usted que las autoridades de su comunidad se han
preocupado de las personas analfabetas? ................................................ 108
Cuadro 4.- ¿Le parece importante seguir con la alfabetización especialmente
en matemáticas? ........................................................................................ 109
Cuadro 5.- ¿Considera usted que con la alfabetización se ha logrado dar una
nueva visión de la realidad de la vida? ...................................................... 110
Cuadro 6.- ¿Piensa usted que los matemáticos crearon esta asignatura para
ayudar a solucionar problemas cotidianos? ............................................... 111
Cuadro 7.- ¿Cuando usted compra o vende algo intervienen las
matemáticas?............................................................................................. 112
Cuadro 8.- ¿Cree usted que enseñando matemáticas a personas adultas se
puede cambiar el pensamiento negativo que poseen las personas?......... 113
Cuadro 9 .- ¿Considera usted que el uso de la matemática es inevitable en la
vida diaria?................................................................................................. 114
Cuadro 10.- ¿Piensa usted que la enseñanza de la matemática debe
basarse en hechos reales? ........................................................................ 115
Cuadro 11.- ¿Piensa usted que saber matemáticas es importante para la
superación personal? ................................................................................. 116
Cuadro 12.- ¿Considera que las matemáticas le ha servido mucho? ........ 117
Cuadro 13.- ¿Considera usted que con la aplicación de sus conocimientos
en matemáticas ha mejorado su estatus de vida? ..................................... 118
Cuadro 14.- ¿Cuáles cree usted que son las causas que han dado lugar al
analfabetismo? ........................................................................................... 119
Cuadro 15.- ¿Por qué la matemática no se inicio en Ecuador? ............... 120
Cuadro 16.- ¿Cuándo usted hace uso de la matemática? ........................ 121
Cuadro 17.- ¿Qué le permite el aprendizaje de la matemática? ................ 122
Cuadro 18.- ¿Considera usted que el subdesarrollo de su Caserío se debe al
analfabetismo de las personas? ................................................................ 123
xi
Cuadro 19.- ¿Considera usted que se ha logrado alfabetizar a la mayor parte
de los habitantes de su Caserío? .............................................................. 124
Cuadro 20.- ¿Piensa usted que las personas ya alfabetizadas tienen otro
modo de ver su vida? ................................................................................. 125
Cuadro 21 .- ¿Considera usted que el uso de la matemática en la vida diaria
es inevitable? ............................................................................................. 126
Cuadro 22.- ¿Considera usted que las matemáticas mejoran las condiciones
de vida de las personas de su comunidad? ............................................... 127
Cuadro 23.- ¿Cuáles cree usted que son las causas que han dado lugar al
alfabetismo de las personas de su Caserío? ............................................. 128
Cuadro 24.- ¿Anualmente cuantos programas de alfabetización ha
coordinado para su Caserío? ..................................................................... 129
xii
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico 1.- ¿Se considera usted una persona analfabeta? ........................ 106
Gráfico 2.- ¿Cree usted que el analfabetismo ocasiona un obstáculo para el
desarrollo económico y social de las personas? ........................................ 107
Gráfico 3.- ¿Considera usted que las autoridades de su comunidad se han
preocupado de las personas analfabetas? ................................................ 108
Gráfico 4.- ¿Le parece importante seguir con la alfabetización especialmente
en matemáticas? ........................................................................................ 109
Gráfico 5.- ¿Considera usted que con la alfabetización se ha logrado dar una
nueva visión de la realidad de la vida? ...................................................... 110
Gráfico 6.- ¿Piensa usted que los matemáticos crearon esta asignatura para
ayudar a solucionar problemas cotidianos? ............................................... 111
Gráfico 7.- ¿Cuando usted compra o vende algo intervienen las
matemáticas?.- .......................................................................................... 112
Gráfico 8.- ¿Cree usted que enseñando matemáticas a personas adultas se
puede cambiar el pensamiento negativo que poseen las personas?......... 113
Gráfico 9.- ¿Considera usted que el uso de la matemática es inevitable en la
vida diaria?................................................................................................. 114
Gráfico 10.- ¿Piensa usted que la enseñanza de la matemática debe
basarse en hechos reales? ........................................................................ 115
Gráfico 11.- ¿Piensa usted que saber matemáticas es importante para la
superación personal? ................................................................................. 116
Gráfico 12.- ¿Considera que las matemáticas le ha servido mucho? ........ 117
Gráfico 13.- ¿Considera usted que con la aplicación de sus conocimientos
en matemáticas ha mejorado su estatus de vida? ..................................... 118
Gráfico 14.- ¿Cuáles cree usted que son las causas que han dado lugar al
analfabetismo? ........................................................................................... 119
Gráfico 15.- ¿Por qué la matemática no se inicio en Ecuador? ............... 120
Gráfico 16.- ¿Cuándo usted hace uso de la matemática? ........................ 121
Gráfico 17.- ¿Qué le permite el aprendizaje de la matemática? ................ 122
Gráfico 18.- ¿Considera usted que el subdesarrollo de su Caserío se debe al
analfabetismo de las personas? ................................................................ 123
xiii
Gráfico 19.- ¿Considera usted que se ha logrado alfabetizar a la mayor parte
de los habitantes de su Caserío? .............................................................. 124
Gráfico 20.- ¿Piensa usted que las personas ya alfabetizadas tienen otro
modo de ver su vida? ................................................................................. 125
Gráfico 21.- ¿Considera usted que el uso de la matemática en la vida diaria
es inevitable? ............................................................................................. 126
Gráfico 22.- ¿Considera usted que las matemáticas mejoran las condiciones
de vida de las personas de su comunidad? ............................................... 127
Gráfico 23.- ¿Cuáles cree usted que son las causas que han dado lugar al
alfabetismo de las personas de su Caserío? ............................................. 128
Gráfico 24.- ¿Anualmente cuantos programas de alfabetización ha
coordinado para su Caserío? ..................................................................... 129
xiv
RESUMEN EJECUTIVO
La enseñanza de la matemática como factor de mejoramiento de las condiciones de vida de los habitantes del Caserío Artezón que asistieron al programa de alfabetización durante el período (2008 – 2009), es un tema que nace de la necesidad de que éstos habitantes y las autoridades conozcan la importancia que tiene las matemáticas dentro de las vidas de cada persona y vean la necesidad de continuar con la adquisición de conocimientos matemáticos atreves de una post alfabetización que de seguro es lo que mas necesitan estas personas para poder desarrollar su potencial de inteligencia y habilidad en sus diversas actividades que lo realizan diariamente, y estoy seguro que con ello se lograra dar la mejor ayuda que necesitan estas personas para que tengas días mejores para si mismas y la de sus familias. El presente documento tiene la sostenibilidad de implantar una post alfabetización en el área de matemáticas en el Caserío Artezón del Cantón Pelileo de la provincia del Tungurahua, para las personas que terminaron con su primer período de alfabetización en la cual ya recibieron conocimientos básicos de las cuatro operaciones básicas, con la cual han tenido la oportunidad de sacar provecho de lo aprendido aplicándolo en su vida cotidiana; por lo que he visto la necesidad de implantar la post alfabetización en matemáticas con temas muy importantes que deberían conocer cualquier persona para que pueda competir en los diferentes aspectos que se enfrenta dentro de esta sociedad, y de esta manera puedan mejorar sus condiciones de vida.
15
INTRODUCCIÓN
La enseñanza de las matemáticas con adultos, a pesar de su influencia para
el ejercicio de una mejor calidad de vida, no ha sido aún suficientemente
abordada.
Esta clara insuficiencia se hace evidente al constatar que en muchos de los
procesos de alfabetización, los entes educativos han dado fundamental valor
sólo a los aspectos de la lectoescritura y no a los dominios ni a los intereses
matemáticos de la población.
Las matemáticas se han introducido en casi todos los ámbitos, y lo que la
sociedad nos demanda hoy es que no sigamos enseñando a una minoría de
elegidos, sino que sean capaces de enseñar a todos los adolescentes.
Enseñarlos a emplear una herramienta de la que seguramente tendrá
necesidad más tarde.
La sociedad exige ¿pero es posible satisfacer esta exigencia?, ¿no se ha
dicho desde hace dos mil años que sólo algunos espíritus están dotados
para comprender las matemáticas? Tal afirmación no pudo haberse
mantenido tanto tiempo, de no haber contado con un fondo de verdad, y era
justificable hasta una época reciente, pero la situación ya no es así debido a
muchas razones que voy a analizar.
Hasta hace poco, las aplicaciones de las matemáticas estaban confinadas a
dominios y actividades importantes, pero reducidos, del pensamiento
humano. Lo que actualmente se halla en nuestra presencia no son ni la
sociedad, ni las matemáticas de otros tiempos, y lo que antiguamente era
verdadero, puede, por fortuna, ya no serlo hoy.
En el pasado no se han hecho grandes esfuerzos para enseñar las
matemáticas y tampoco habido ninguna presión social que haya animado
este proceso, como ha sucedió en otras áreas.
16
La importancia creciente de la matemática ha suscitado en todo el mundo
numerosos trabajos de investigación que han permitido la creación de una
campaña alfabetizadora de tal manera que sea provechoso para las
necesitadas personas que debido a muchas situaciones ajenas a ellas no
han podido culminar con su preparación intelectual.
La zona de investigación se localiza en el Caserío Artezón perteneciente al
Cantón Pelileo, Provincia del Tungurahua; en donde la situación de cuyos
habitantes es preocupante, por lo que casi todos los habitantes no poseen
una suficiente educación, lo que a ocasionado que no puedan surgir en la
vida, considerándoles de esta manera de un nivel económico y social bajo.
Con esta investigación se pretende incentivar a los moradores del Caserío a
que se acojan a los programas de alfabetización que se dictan en las
comunidades, cabe mencionar que anteriormente ya asistieron a un
programa de alfabetización, pero no ha sido suficiente para declarar a estas
personas con capacidad de competir ante la actual sociedad tan moderna en
la que estamos viviendo.
Sin lugar a duda la materia que más les hace falta conocer es la matemática,
he podido darme cuenta como las personas adultas necesitan de ayuda para
ir a vender sus frutas, hortalizas en la plaza, pues no pueden realizar las
operaciones matemáticas que necesariamente intervienen en la compra y
venta de los productos y en fin de cualquier cosa.
Cabe recalcar que debido a la falta de conocimiento de la matemática éstas
personas han sido victimas de estafas, por lo que es necesario e importante
dar una ayuda a éstas necesitadas y humildes personas.
Para su análisis se halla ordenado por capítulos con un sentido lógico.
17
En el capítulo I, corresponde, al problema que contempla los siguientes
aspectos: planteamiento del problema, formulación del problema, alcance
del problema, objetivos y justificación.
En el capítulo II, se describe, la fundamentación teórica con sus respectivos
subtemas, fundamentación legal, Marco conceptual, Hipótesis, variables y la
operacionalización de variables.
El capítulo III, vislumbra la metodología de la investigación, métodos de la
investigación, población y muestra y las técnicas e instrumentos de
recolección de datos.
En él capitulo IV, hace referencia al análisis e interpretación de datos en la
que se refiere a la presentación de resultados como: Tabulación, graficación,
análisis de resultados y a la interpretación de resultados.
El capitulo V donde consta de conclusiones y recomendaciones.
En el capitulo VI consta la propuesta, con la cual se da solución al trabajo de
investigación.
18
CAPITULO I
1. EL PROBLEMA
1.1. Planteamiento del problema La sociedad del tercer milenio en la cual vivimos, es de cambios acelerados
en el campo de la ciencia y tecnología: los conocimientos, las herramientas y
las maneras de hacer y comunicar la matemática evolucionan
constantemente; por esta razón, la enseñanza de la Matemática aportan con
el desarrollo de las destrezas necesarias para que las personas sean
capaces de resolver problemas cotidianos, a la vez que se fortalece el
pensamiento lógico y creativo.
El saber matemática, además de ser satisfactorio, es extremadamente
necesario para poder interactuar con fluidez y eficacia en un mundo
“matematizado”. La mayoría de las actividades cotidianas requieren de
decisiones basadas en esta ciencia, como por ejemplo, escoger la mejor
opción de compra de un producto, entender los gráficos de los periódicos,
establecer concatenaciones lógicas de razonamiento o decidir sobre las
mejores opciones de inversión, al igual que interpretar el entorno, los objetos
cotidianos, obras de arte, etc.
La necesidad del conocimiento matemático crece día a día al igual que su
aplicación en las más variadas profesiones y las destrezas más demandadas
en los lugares de trabajo, son en el pensamiento matemático, crítico y en la
resolución de problemas pues con ello, las personas que entienden y que
pueden hacer matemática, tienen mayores oportunidades y opciones para
decidir sobre su futuro. El tener afianzadas las destrezas con criterio de
desempeño matemático, facilita el acceso a una gran variedad de carreras
19
profesionales y a varias ocupaciones que pueden resultar muy
especializadas. No todas y todos los estudiantes, al finalizar su educación
básica y de bachillerato, desarrollarán las mismas destrezas y gusto por la
matemática, sin embargo, todos deben tener las mismas oportunidades y
facilidades para aprender conceptos matemáticos significativos bien
entendidos y con la profundidad necesaria para que puedan interactuar
equitativamente en su entorno.
Existe general consenso acerca de las razones que exigen la enseñanza de
matemática en los diferentes niveles. Incluso ha sido llamada reina de las
ciencias por la necesidad que de ella tienen todas las restantes. Con otro
enfoque pudiera vérsele como una eficaz servidora que a todas ayuda en
sus desarrollos. Lo cierto es que a diferencia de las demás ciencias, tiene la
capacidad de existir en todos los mundos posibles sin más necesidad que el
desarrollo de las habilidades llamadas de orden superior del intelecto
humano.
Siendo la educación el motor del desarrollo de un país, dentro de ésta, el
aprendizaje de la matemática es uno de los pilares más importantes ya que
además de enfocarse en lo cognitivo, desarrolla destrezas importantes que
se aplican día a día en todos los entornos, tales como el razonamiento, el
pensamiento lógico, el pensamiento crítico, la argumentación fundamentada
y la resolución de problemas.
En el Caserío Artezón del Cantón Pelileo existe muchas personas que en
realidad necesitan de los conocimientos de la matemática, pues les ha sido
muy difícil vivir en nuestro medio, ya que debido a su escaso conocimiento
muchas veces son estafados por personas que tienen niveles mas altos de
conocimientos que éstas personas que lamentablemente no saben como
enfrentarse a la realidad en la cual vivimos. Así mismo éstas personas han
sido victimas de muchos abusos y atropellos, pues todo ha sido por falta de
los conocimientos básicos especialmente de la matemática, igual a sucedido
20
con su nivel económico y social pues no han podido sobresalir ante la
sociedad en la que se demanda de mucha preparación.
Por todas éstas razones es muy importante y necesario que incentivemos a
las personas del Caserío Artezón a adquirir nuevos conocimientos sobre las
matemáticas. Pues será necesario que las personas pongan en
consideración su desarrollo personal que van a adquirir si se incorporan a
los programas de post alfabetización que serán dictados en la Comunidad.
A la vez es imprescindible que las autoridades y las personas encargadas de
dicho programa pongan entusiasmo y a la vez transmitan hacia las
personas que se ven afectadas por los escasos conocimientos en las
matemáticas.
En caso de no dar atención a lo antes mencionado se tendrá familias que no
lograran salir de la situación económica y social en la cual se encuentran lo
que afectara a sus hijos y a sus futuras descendencias.
Todo esto produce un atraso para el Caserío Artezón y por ende para el
Ecuador, por tal situación es necesario e importante tomar en serio la
situación en las cuales viven los moradores del Caserío Artezón y apoyarles
con éste trabajo investigativo que estoy realizando el cual voy a cristalizar
los objetivos que me he propuesto, se que sin lugar a duda servirá de
mucho para éstas pobres familias.
1.2. Formulación del problema
¿De qué manera contribuirá una propuesta de post alfabetización en
matemáticas, para el mejoramiento de las condiciones de vida de los
habitantes del Caserío Artezón del Cantón Pelileo, Provincia del Tungurahua
que asistieron al programa de alfabetización 2008-2009?
21
1.3. Alcance del problema
Prácticamente los habitantes del Caserío Artezón son de bajo nivel
económico y social, pues todo se debe a que la mayoría no poseen los
niveles de conocimientos necesarios para conseguir un buen empleo o para
poder administrar sus pocos recursos de la manera mas adecuada, es por
esto que anteriormente 31 personas ya recibieron la alfabetización, con lo
cual se ha podido mejorar en algo su situación de vida, pero éste lapso de
enseñanza no ha sido suficiente para formar una persona capaz de
enfrentarse a la realidad a las cuales nos enfrentamos hoy en día , es por
esto que he visto la necesidad de apoyar a esta noble causa con mi trabajo
investigativo, y así de esta manera extender una mano al Caserío que me
vio nacer.
He tenido muchas conversaciones con los moradores del Caserío sobre las
enseñanzas que han recibido en el programa de alfabetización , por lo que
me han sabido manifestar que los conocimientos que han adquirido les ha
servido en mucho y es algo que les hacia falta hace mucho tiempo, pero al
mismo tiempo me supieron manifestar que es necesario que se dicte clases
de refuerzo especialmente en matemáticas, pues ha sido una asignatura que
mas la están poniendo en practica en sus labores diarias, puesto que la
mayor parte de las personas se dedican al comercio y a la agricultura, en lo
que el uso de la matemática ha sido obligatoria.
Por tal motivo he notado que especialmente la enseñanza de la matemática
es necesaria e importante en los moradores del Caserío Artezón para de
ésta manera sean ellos mismos los que sobresalgan de manera económica y
social.
22
1.4. Objetivos
1.4.1. Objetivo General
• Analizar si la enseñanza de la matemática mejora las condiciones de
vida de la Comunidad, determinando el factor que mayor influencia
tiene en el mejoramiento de las condiciones de vida para, diseñar una
propuesta de solución que me permita mejorar las condiciones de
vida de los moradores del Caserío Artezón.
1.4.2. Objetivos Específicos
• Determinar si en el Caserío Artezón del Cantón Pelileo existe un gran
número de personas que desearían aprender matemáticas para
mejorar sus condiciones de vida.
• Comprender como la enseñanza de la matemática mejora las
condiciones de vida de la comunidad.
• Desarrollar un módulo de post alfabetización en matemáticas para los
moradores del Caserío Artezón.
1.5. Justificación
Tomando en cuenta que la sociedad en la cual nos desenvolvemos la
enseñanza de la matemática es considerado como de vital importancia, que
ayuda a las personas a desarrollar su mente, así como también a mejorar su
situación económica y social; por lo cual es necesario inculcar a las
personas a que se acojan a los programas de alfabetización que se dictan, y
a los de post alfabetización que se desea incrementar para los moradores
del Caserio Artezón.
Según McLeod (1992.p 33). En conjunto, llama la atención el acento puesto
en el desarrollo personal, se ve a la matemática como un campo privilegiado
para ejercer y crecer en el pensamiento, un campo fértil para el desarrollo
23
del intelecto.
De alguna manera, en las construcciones de la matemática se ven reflejados
anhelos profundos y estructuras o cualidades que intuimos o buscamos en
nosotros mismos: consistencia, no contradicción, orden, organización y
síntesis.
En paralelo, siguiendo el mismo razonamiento, el hacer matemática
correspondería a nuestros anhelos de comprender, de visualizar, de
resolver, explicar y controlar. Hacer matemática sería, en cierto sentido,
buscar esas cualidades y estructuras en nosotros mismos.
Es conveniente además poner mucha atención en el tema que voy a
investigar ya que el mismo nos va a permitir conocer las formas y maneras
como la enseñanza de la matemática mejora las condiciones de vida de los
habitantes del Caserío Artezón .
El estudio de la enseñanza de la matemática como factor de mejoramiento
de las condiciones de vida de los habitantes del Caserío Artezón que
asistieron al programa de Alfabetización durante el periodo (2008 - 2009) es
de mucha importancia para mi como futuro docente, pues con la presente
investigación deseo de buena manera contribuir con mi Caserío al cual le
debo mucho.
Estoy convencido que la propuesta que diseñare va ha ser de gran utilidad
para los habitantes del Caserío, quienes por largo tiempo han sufrido mucho,
sin que otras personas se hayan preocupado de implantar alguna solución.
Los beneficiados con los resultados obtenidos serán los mismos habitantes
del Caserío Artezón quienes tomaran conciencia de lo necesario que es
poseer conocimientos básicos de matemáticas como factor de mejoramiento
para sus condiciones de vida.
24
CAPÍTULO II
2. MARCO REFERENCIAL
2.1. Fundamentación teórica
En los últimos resultados dados a conocer en 1997 por el TIMSS (Tercer
Estudio Internacional de Matemáticas y Ciencias), después de un estudio
realizado en más de 45 países, se considera que en todos los países del
mundo las matemáticas es considerada como una materia esencial para la
formación de las personas. Es considerado como un medio para desarrollar
en el individuo hábitos de razonamiento riguroso y crítico.
Las matemáticas es quizás la materia a la cual se le atribuye cierto valor
predictivo sobre las capacidades del propio individuo. "La realidad es que
permanece muy extendido el ‘mito de las Matemáticas’, según el cual los
niveles de inteligencia, el triunfo social e incluso las expectativas del futuro
bienestar están en relación directa con las buenas calificaciones en esta
área" Guerrero Ojeda, (1989: p. 57).
En todo tiempo, el estudio de la enseñanza de la matemática ha mostrado
constantes obstáculos y dificultades de diferentes órdenes, no salvadas aún
de manera eficiente por matemáticos, psicólogos y educadores.
Observando nuestro entorno social, descubrimos muchas personas que
cuando se toca el tema de la matemática, se quejan de dificultad para
dominar esta materia y suelen comúnmente aborrecer, o al menos no ver
con gusto tal ciencia; no obstante, reconocen el interés que debería
despertar su sorprendente efectividad en prácticamente todos los aspectos
del quehacer humano.
25
Enseñar matemáticas es una problemática importante y actual en todos los
países. El impacto de las tecnologías de la informática y de las
comunicaciones sobre la enseñanza en general y en particular sobre la
matemática, unido a la necesidad del empleo de esta ciencia para el
desarrollo del pensamiento lógico, la capacidad de razonamiento y la
comprensión dinámica y cambiante de la realidad objetiva, obligan a
capacitarse en ésta importante asignatura como es la matemática.
Ésta investigación es necesaria debido a que en el Caserío Artezón del
Cantón Pelileo no se ha realizado ningún estudio por parte de alguna
persona, o de las Autoridades de turno sobre la enseñanza de la
matemática como un factor que mejora las condiciones de vida de las
personas. A pesar que en el Caserío existen muchas personas de toda
edad que se dedican a cualquier labor en las cuales les hace mucha falta
tener conocimientos de la matemática. Con esto se puede señalar que es
una de las debilidades de la Comunidad.
Las personas no han tenido la oportunidad de asistir oportunamente a una
aula de clase ya sea por razones económicas o por la difícil situación
geográfica en las cuales están ubicados sus domicilios, y por ende las
personas han quedado sin los conocimientos de las Ciencias básicas.
26
LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA COMO FACTOR DE
MEJORAMIENTO DE LAS CONDICIONES DE VIDA DE LOS HABITANTES
DEL CASERIO ARTEZÓN QUE ASISTIERON AL PROGRAMA DE
ALFABETIZACIÓN
EL ANALFABETISMO
LA ALFABETIZACIÓN
PERFIL HISTÓRICO
DE LA MATEMÁTICA
ENSEÑANZA DE LA
MATEMÁTICA EN
ADULTOS
CONDICIONES DE VIDA
IMPORTANCIA DE
LA ENSEÑANZA DE
LA MATEMÁTICA
MATEMÁTICA EN LA VIDA DIARIA
- Concepto - Consecuencias del Analfabetismo - Causas para el Analfabetismo
- Desarrollo de la matemática - Matemáticos de la historia - Surgimiento de la matemática
- Uso de la matemática - Enseñanza de la matemática - Matemática y entorno
- Importancia de la matemática - Empleo de la matemática en la vida diaria
- Necesidad de enseñar matemáticas en
adultos
- Conocimiento Informal de la matemática
- Como enseñar matemáticas a los adultos
-Coordinadores de la alfabetización -Extensión de la Alfabetización en Ecuador - Importancia de la Alfabetización
- Generalidades
- La pobreza y las condiciones de vida
- La educación en el desarrollo económico
- La educación en el desarrollo social
27
2.1.1. El anfabetismo
2.1.1.1. Concepto
Según Simón E (1995: p5)
“El analfabetismo se describe como la incapacidad de leer y escribir,
también es la desconfianza que hay entre los escritos o las letras que
están combinadas con las palabras, que genera la falta de aprendizaje y
bajo desarrollo de la comunidad”
Lo que manifiesta este autor es que toda persona que no sabe leer, escribir
e interpretar un escrito es considerada analfabeta lo cual provocara un
atraso para si mismo y para su comunidad.
Una de las mayores causas del analfabetismo son los graves problemas,
que no se analizan y causan bajas muestras sociales, económicas, políticas
y culturales en cada uno de los sectores donde las personas convive, por
ello la gran mayoría de los habitantes de pueblos, ciudades o países se
someten a una situación de pobreza y miseria. El analfabetismo hoy en día
aparte de ser un problema escolar, ahora produce una crisis económica y
social.
El analfabetismo es un problema bastante complicado lo cual es más
relevante en los países subdesarrollados, obstaculizando el desempeño
intelectual de cualquier ser humano. Aunque este se ha reducido en los
últimos 20 años aproximadamente un 20%, todavía existen millones de
personas que siguen con este problema.
El analfabetismo es uno de los principales problemas y deudas de la
Humanidad ya que aquellas personas consideradas analfabetas no lo son
por opción propia si no por la existencia de altos niveles de pobreza, miseria
y falta de oportunidades educativas en el medio en el que se encuentran
28
insertas. Tal es así que las tasas de analfabetismo se hacen claramente
visibles en países en desarrollo o del Tercer Mundo, países en los cuales los
sistemas educativos son deficientes o directamente no son prioridad.
En este sentido, el continente africano, como también algunos países de
América Central son las regiones del planeta con porcentajes más altos del
planeta. Ellos se encuentran seguidos por algunos países de América Latina
y Asia, mientras que en los países industrializados o del Primer Mundo como
Europa, Norteamérica y Australia tales porcentajes son ínfimos.
Nos encontraremos frente a un nuevo concepto de “analfabetismo” Tal vez.
Antes decíamos que el analfabeto era aquel individuo que no sabía leer ,
escribir y realizar operaciones matemáticas; que se encontraba inmerso en
un mundo de limitaciones cognitivas, que no podía representarse ese mundo
mentalmente a través de la palabra, pues no le era posible acceder a su
sentido trascendente, pues ese espacio, desde el conocimiento, le era
desconocido.
Si reflexionáramos a través de nuestras experiencias diarias, podríamos
empezar a pensar en los avances del concepto de nuestro interés. Adultos y
jóvenes, hoy, miran, pero no ven la belleza del mundo que tienen ante sí;
oyen, pero no escuchan la armonía significativa de la palabra; hablan, pero
sus palabras, muchas veces, son huecas y sin sentido. En este ámbito van
creciendo nuestros jóvenes; tienen todas las expectativas académicas
puestas en el soporte informático que les resolverá su problema en la
búsqueda de la información sobre una temática obligatoria, desconociendo
la importancia del libro; están confundiendo la información con el
conocimiento, no se plantean la necesidad de la elaboración de los datos
obtenidos para, luego, poner en movimiento las redes asociativas que les
permita relacionar o comparar o buscar símiles y disímiles entre los
conocimientos adquiridos, para , finalmente, usarlos en cualquier
circunstancia experimental o intelectual que así lo requiera.
29
Los jóvenes imitan el modelo de los adultos y de la sociedad en general.
Entran a una oficina y están los “humanos robotizados” frente a su
computadora, rezando para que no se caiga el sistema. Si así fuere, entran
en la paralización e incumplimiento de sus responsabilidades. El mundo se
acaba, el caos es general.
2.1.1.2. Consecuencias del analfabetismo.
El analfabetismo se presenta en los países subdesarrollados creando
obstáculos para el desarrollo científico y tecnológico. Según las estadísticas
censales, el Ecuador siempre se ha visto afectado por este problema, debido
a la mala organización de nuestro país (político, económico, educacional y
cultural). Así la tasa de analfabetismo adulto (mayores de 15 años): está
entre 8% y 11%.
Sin embargo, la reducción del analfabetismo en Ecuador muestra serias
inequidades, toda vez que los grupos pobres, indígenas, las mujeres y los
habitantes del campo han sido los menos beneficiados y todavía enfrentan
altas tasas de incidencia del analfabetismo.
La escolaridad puede contribuir a promover el empleo y a distribuir el ingreso
en forma más equitativa, existiendo una relación directa entre los niveles de
calificación de los trabajadores que se encuentran en los diversos estratos
integrantes de la fuerza de trabajo, y su escolaridad; cuanto mayores son
esos niveles de calificación (y, por ende, de escolaridad) es también mayor
la productividad agregada del sistema económico.
De acuerdo al Banco mundial si no se aumenta el nivel promedio de la
educación entre sus ciudadanos, se arriesgarán a perder las inversiones y
oportunidades de empleo en manos de los países que tienen una fuerza
laboral más educada.
Las tasas de matriculación para el 2009 fueron: primaria (90.1%), secundaria
(44.6%) y superior (11.9%); más altas que las registradas en los años 1982 y
30
1990. Cada año cerca de 100.000 niños/as de 5 años no pueden
matricularse en el primer año de educación básica y 757.000 niños/as y
jóvenes de 5 a 17 años están fuera de las escuelas y colegios.
En este contexto, resulta preocupante que la población en edad
correspondiente no asiste a la secundaria, siendo fundamental el hecho de
que el sistema educativo ecuatoriano tiene que hacer un gran esfuerzo para
universalizar el acceso a la educación y lograr que los niñas y niñas
completen la secundaria.
Indudablemente, a nivel urbano y rural existen grandes diferencias. En
efecto, observamos un mayor acceso en el área urbana en todos los niveles
frente al área rural. El déficit del área rural con respecto al área urbana es
de 6.5% en la primaria, de 48.3% en la secundaria y de 73.5% en la
superior.
El capital educativo mínimo, en términos de acceso al bienestar y al
correspondiente ingreso laboral, demanda completar el ciclo secundario y
cursar por lo menos 12 años de estudio. Cuando se ingresa al mercado
laboral sin haber completado la secundaria, uno a tres años más de estudio
no influye mayormente en la remuneración percibida, y en la mayoría de los
casos de poco sirven para salir de la pobreza.
El analfabetismo produce un desconocimiento del uso de las tecnologías
representa en la actualidad el aislamiento en muchos sentidos. Este
desconocimiento puede influir desde la falta de empleo por la robotización
industrial, hasta la falta de información actualizada de lo que ocurre en el
mundo.
Según Castro Kikuchi, (2001: p29). Indica que “El analfabetismo inhibe el
progreso y la productividad, impide el avance cultural y espiritual y facilita la
dependencia crónica de sociedades enteras.”
31
“Los problemas que emanan del analfabetismo constituyen las razones
integrales del ciclo permanente de pobreza y subdesarrollo que aflige a
muchas naciones del mundo…” citado por Raffo, (1990: p 5). Esta posición
conservadora considera el analfabetismo como causa de la pobreza, sin
tener en cuenta que existen muchos factores asociados a esta, cuando
debiera entenderse que es la pobreza la que genera el analfabetismo y la
subescolarización.
Esta chocante verdad del analfabetismo afecta a los países en desarrollo.
No es erróneo suponer que los analfabetos de los países en desarrollo son
casi siempre los desocupados y excluidos de las grandes corrientes de
economía y de tecnología moderna. De ello se desprende que cualquier
debate en torno al analfabetismo es meramente teórico si no se sitúa en el
contexto más amplio, que el de la simple pedagogía de la lectura y escritura.
Por un lado están aquellos que poseen los medios para mejorar sus
condiciones materiales y sociales y por otro lado los que no logran ni
siquiera obtener condiciones mínimas, es sobre todo dentro de estos últimos
donde se encuentran los analfabetos, que no tienen acceso a las fuentes del
conocimiento y son incapaces de producir nuevos conocimientos.
Resulta evidente la relación entre el analfabetismo y las condiciones
socioeconómicas que le dan origen. A la pobreza y al aislamiento cultural de
los analfabetos se une el aislamiento cívico, si bien la posibilidad de
comunicación es la expresión de una cultura, es también una exigencia de la
organización social, al favorecer la asociación de voluntades y la formación
de la colectividad, elementos complementarios y necesarios para crear y
fortalecer la estructura social moderna.
La dimensión social del analfabetismo necesita profundizarse y su estudio
debe asociarse a categorías de género, procedencia y estratos sociales.
32
2.1.1.3. Causas para el analfabetismo
Según Hart (2003: p 19). “La necesidad de trabajar obliga a muchos niños y
adolescentes a interrumpir o abandonar sus estudios”; en el país apenas uno
de cada cinco adolescentes trabajadores puede estudiar y trabajar a la vez;
mientras más pobres son las familias, mayores son las probabilidades de
que los niños y niñas abandonen los estudios y se involucren en actividades
productivas o asuman tareas domésticas.
Cifras sobre el trabajo infantil señalan que 789.070 niños/as de 5 a 17 años
de edad trabajan, de los cuales un 39% no están escolarizados. El trabajo
infantil, aunque dure pocas horas, es nocivo para el desenvolvimiento de la
instrucción de los niños, pues va en detrimento de la tasa de asistencia a la
escuela y del tiempo de escolaridad y tiene consecuencias adversas para la
salud y el desarrollo del niño.
La mala calidad de la educación pública implica que exista una brecha muy
grande entre las capacidades de la gente no calificada que solo tiene una
educación primaria pública y la gente calificada que tiene una educación
superior y probablemente privada. También implica que la movilidad social
es muy baja ya que los pobres no pueden pagar una educación de nivel
para sus hijos y por eso tienen una desventaja grande en el mercado de
trabajo, lo que hace que sigan pobres.
El segundo factor que incide negativamente es la zona de residencia:
urbano versus rural, centro versus periferia (capital versus interior del país),
así como diferencias entre regiones dentro del mismo país, con un notorio
descuido de la educación rural.
El tercer factor, en orden de importancia, es la pertenencia étnica-lingüística:
los grupos indígenas y afros son los más postergados. El género entra
recién en cuarto lugar. Además, aunque la edad no suele mencionarse, es
de hecho un fuerte factor de discriminación.
33
El analfabetismo no tiene prioridad hoy en las políticas internacionales y
nacionales no sólo porque sus portadores son los más pobres entre los
pobres sino también porque son personas adultas.
Varias son las causas del analfabetismo, entre ellas podemos citar: causas
históricas, geográficas, económicas, político-sociales.
a). Históricas. Guiados por la ambición y el deseo de poderío, llegaron al
Nuevo Mundo los conquistadores; ni la paz, ni la tranquilidad les importaba;
les seducían el oro y la fama.
Fue a través de la conquista de la América española como se trasplantaron
a estas tierras las instituciones políticas, jurídicas, económicas y culturales
del feudalismo que agobiaba a la metrópoli. Aparecen primero las
universidades, orientadas y controladas por la iglesia con la misión de
formar los elementos directivos de la sociedad colonial. Las escasísimas
escuelas que se fundaron a continuación, crecieron a la sombra de los
conventos establecidos en los poblados más importan es y con una función
rudimentaria que se limitaba apenas a la enseñanza de la lectura, escritura,
cálculo y la doctrina cristiana de esa sociedad de economía agraria, aislada
del comercio internacional. En su mayoría, los campesinos y los indígenas
vivieron durante la colonia en un analfabetismo absoluto que, a juicio de los
dueños de la tierra, aparte de representar un estado de gracia, constituía la
mejor garantía de una fácil explotación, una abundante y barata mano de
obra para realizar las primitivas faenas agrícolas, ya que a través de la
religión les inculcaban la resignación y aceptación sumisa de las duras
condiciones en que vivían.
El feudalismo español cedió paso a un feudalismo criollo, que aun mantiene
su posición. La conquista de la Independencia no significó para los
campesinos un cambio efectivo en su modo de vivir. Los latifundistas
continuaron su obra de expoliación. El régimen feudal, en lo económico,
siguió determinando los destinos de los campesinos y de los millares de
34
indígenas que estaban abandonados a su propia suerte. Todavía la
educación, a pesar de las declaraciones constitucionales de gratitud y
obligatoriedad de la enseñanza, sigue constituyendo un lujo para la mayoría.
b) Geográficas. La dispersión de la población campesina, el aislamiento de
inmensas áreas desprovistas de vías de comunicación y en las que los
transportes son primitivos, dificultan el contacto con otros grupos sociales y,
por tanto, la difusión cultural es insignificante en unos casos y nula en otros.
A estas personas, por sus mismas condiciones de atraso, les es indiferente
el dominio de la lectura, escritura y las operaciones matemáticas.
c) Económicas. Es, seguramente, el factor económico una de las más
importantes causas del analfabetismo. Hay sectores de las zonas urbanas,
sobre las que la penuria pesa de tal manera que les resulta materialmente
imposible concurrir, después de todo un día de agotador trabajo, a los
Centros de educación, careciendo por lo tanto de toda posibilidad de
mejoramiento.
El estándar de vida de las comunidades rurales, particularmente en las
regiones atrasadas, es generalmente bajo. Una pobreza más o menos
grande fuerza a la población a privarse de lo necesario y de lo agradable y a
resignarse a vivir con un mínimo de alimentación, de vestido y de habitación.
Este grave problema del mínimo presupuesto familiar de la gente del campo,
obliga a los padres a recurrir al trabajo asalariado o forzoso de sus hijos, en
edad escolar, para que contribuyan a la economía del hogar; este trabajo
trae daño físico al niño y abandono total de su educación. He aquí la causa
de la gran deserción escolar en las zonas rurales y el gran porcentaje de
analfabetos que en ellas encontramos.
Es así como vemos que una de las principales causas del analfabetismo es
la económica. Una vez que se logre una buena base económica, se
mejorará la educación y las condiciones de vida de los hombres. A su vez, la
35
educación será la mejor colaboradora para mantener y hacer progresar la
economía de los pueblos.
d) Político-Sociales. El poderío político reinante en la mayoría de los países
latinoamericanos y su caudal de interferencias económicas y sociales, los
regímenes de gobierno dictatoriales con todos sus defectos; el desinterés de
los líderes y dirigentes por la cultura del pueblo y la discontinuidad
administrativa causada por los frecuentes cambios en la política interna de
los países, hacen que en vez de disminuir aumente día a día el número de
analfabetos.
Otros factores de las causas político-sociales son: los prejuicios de raza y de
clase; a pesar de que la biología y las ciencias sociales han descartado las
implicaciones del factor racial. Sin embargo, desde el punto de vista de la
interacción social, el fenómeno de la raza se vincula a situaciones
específicas culturales. Los núcleos de población indígena, con culturas
autóctonas, lenguas y tradiciones propias, presentan problemas especiales
para la alfabetización.
2.1.2. La Alfabetización
2.1.2.1. Coordinadores de la Alfabetización
La historia alfabetizadora de América Latina, y del Ecuador específicamente,
se inscribe en las corrientes mundiales que han regido sucesivamente este
campo, bajo la responsabilidad de la UNESCO y, en los últimos años, con
creciente peso del Banco Mundial, que emergió desde la década de 1990
como la principal agencia financiera y asesora en materia educativa para los
países en desarrollo.
En el panorama mundial, América Latina y el Caribe ha hecho una
importante contribución a la alfabetización, tanto de adultos como infantil. El
36
Ecuador, por su parte, tiene desarrollos propios, que son asimismo aportes a
nivel regional e internacional.
Nociones como educación de adultos, alfabetización de adultos, educación
fundamental, alfabetización funcional, educación permanente, educación
continua, educación para todos, educación básica, aprendizaje a lo largo de
toda la vida, han desfilado en el panorama mundial, provenientes por lo
general de los países del Norte y de las agencias internacionales. Estos y
otros términos han venido evolucionando y no han sido cabalmente
conceptualizados ni diferenciados entre sí, dando así lugar al conocido
enredo terminológico y a una polémica que continúa empantanada más en el
plano terminológico que en el conceptual, ideológico o pedagógico.
En el Ecuador, la noción de analfabetismo se vincula a personas mayores de
15 años que no saben leer, escribir, ni resolver operaciones básicas de
matemáticas , que es como viene contabilizándose tradicionalmente el
analfabetismo en términos estadísticos a nivel mundial. De ahí surge la
asociación entre alfabetización y personas adultas.
A partir de que el Estado Ecuatoriano asumió oficialmente la alfabetización
de adultos (1963), ésta ha estado tradicionalmente ubicada dentro del
Ministerio de Educación (MEC, con escasos recursos y con nombres
cambiantes educación no-formal, educación no-escolarizada, educación
compensatoria, educación popular permanente, revelando entre otros la
inestabilidad y la falta de identidad de este campo.
El MEC bonifica a quienes se dedican a esta tarea, que por lo general no
son docentes profesionales y cuyo número se estima en alrededor de
10.000. También la Dirección Nacional de Educación Intercultural Bilingüe
(DINEIB), adscrita al MEC, viene desarrollando sus propios programas de
alfabetización en Kichwa y otras lenguas indígenas.
37
Otras instancias vinculadas a la cuestión educativa son el Ministerio de
Bienestar Social (MBS) y el INNFA (Instituto Nacional del Niño y la Familia)
este último ente autónomo coordinado por la Primera Dama, en cada caso ,
los cuales desarrollan sobre todo programas para la primera infancia,
adolescentes y jóvenes. A pesar de que existe un Frente Social, instancia
que aglutina a todos los ministerios de esta área, así como múltiples
organismos gubernamentales y no gubernamentales encargados de
coordinar y vigilar el tema niñez y el tema educación, persiste la
fragmentación y la descoordinación de esfuerzos entre todas estas
instituciones, cada una con sus respectivas políticas, programas y planes.
El involucramiento de la sociedad civil en las tareas de la alfabetización de
adultos tiene una larga trayectoria y tradición en el Ecuador. De hecho, la
primera iniciativa alfabetizadora a escala nacional y por casi dos décadas
(1944-1961), la llevaron a cabo dos asociaciones civiles: la Unión Nacional
de Periodistas (UNP) y la Liga Alfabetizadora del Ecuador (LAE). Desde
entonces, el Estado ha convocado siempre a la sociedad civil para las
sucesivas campañas y programas de alfabetización, contando
especialmente con los jóvenes estudiantes, los docentes, los colegios, los
profesionales, y los voluntarios en cada barrio y comunidad. Asimismo,
muchos movimientos sociales y organizaciones de base mantienen sus
propios programas de alfabetización, al igual que algunas ONGs, colegios
públicos y privados, y universidades. Además de la sociedad civil, la Iglesia
ha tenido siempre un papel preponderante en la alfabetización; en los
últimos tiempos, la empresa privada también ha hecho aportes,
particularmente los diarios y las empresas editoriales. Cabe resaltar, al
mismo tiempo, que ninguna de las tres consultas nacionales sobre el tema
educativo – Consulta Nacional Siglo XXI (1991, 1996 y 2004) ha tocado el
tema de la alfabetización de manera específica.
En la actualidad, quizás el proyecto de cooperación internacional más visible
y sostenido en el campo de la alfabetización de adultos es el Proyecto de
38
Educación y Capacitación para el Mejoramiento de la Calidad de vida de las
Mujeres Campesinas en Ecuador , que opera desde 1993 en 6 provincias del
país, mediante un convenio entre la UNESCO y el MEC. También El
Gobierno Nacional a través del Ministerio de Educación y Cultura viene
impulsando el programa minga por la esperanza la cual es una estrategia de
lucha contra la pobreza y la marginación, mediante programas y proyectos
en el marco de Educación para Todos.
Así el Programa Nacional de Alfabetización tiene previsto atender esta
problemática social Ante esta realidad se ha diseñado el Proyecto Nacional
de Alfabetización que se inició en el año 2004 y concluye en el 2015 el que
permitirá reducir el índice de analfabetismo en el país, como una acción
prioritaria de este Ministerio. Su objetivo:
- Es Desarrollar el Programa Nacional de Alfabetización, a través de nuevas
estrategias metodológicas para reducir el índice de analfabetismo, a fin de
garantizar una mayor participación de estos grupos excluidos en la vida
política, económica y social de los ecuatorianos.
- Incorporar a jóvenes y adultos al conocimiento de la lectura, escritura que
por situaciones socios económicos no lograron ingresar al sistema de
educación regular.
- Proporcionar las herramientas básicas a los analfabetos para elevar la
calidad de vida de este grupo marginado.
- Implantar puntos de alfabetización en los sectores de mayor índice de
analfabetismo.
Sus metas:
- Alfabetizar a hombres y mujeres a partir del año 2004 al 2015.
- Informes de evaluación, uno por provincia.
39
El proceso de enseñanza aprendizaje de alfabetización ha previsto partir de
un paradigma acorde a las características de jóvenes y adultos como es el
Humanista Contextual, toda vez que el proceso alfabetizador tiene como
objetivo integrar a los analfabetos al mundo del trabajo, en relación a su
desenvolvimiento familiar y contextual, es considerado el modelo Socio –
Crítico.
Por todas estas consideraciones, el método a utilizarse es el método Global,
el mismo que permitirá aplicar técnicas y procedimientos de acuerdo al
contenido, al contexto y a los intereses o necesidades del analfabeto.
El período de la alfabetización es de tres meses y medio, quienes logren
terminar con este proceso, al final recibirán una certificación de haber
cumplido este primer nivel, toda vez que la metodología recomienda
continuar con la post-alfabetización con una duración de 10 meses, al cabo
de este periodo se otorgará un certificado de haber terminado la instrucción
primaria.
Para la ejecución del Programa de Alfabetización se ha considerado con
formar una estructura orgánica y funcional que esta conformada por una
comisión de coordinación nacional integrada por cuatro funcionarios del
MEC y cuatro de la UNE.
Además existe una asesoría pedagógica y legal para organizar, planificar,
ejecutar y evaluar los procesos técnicos, administrativos y financieros del
programa nacional de alfabetización.
La comisión coordinadora nacional cuenta con un responsable para cada
una de las regiones: Costa, Sierra y Amazonía, con el fin de coordinar el
desarrollo del programa de alfabetización a nivel central, provincial, Cantónal
y parroquial, en el seno del equipo técnico, funciona las comisiones: nacional
administrativa financiera, comisión nacional de estadística, comisión nacional
de comunicación y la comisión nacional de logística.
40
En cada Cantón existe un promotor que se encarga del control,
seguimiento, asesoramiento y capacitación de los facilitadores de cada uno
de los sitios. Los facilitadores serán seleccionados de las mismas
comunidades donde funcionarán los sitios de alfabetización, pudiendo ser
docentes, estudiantes, educadores populares o miembros comunitarios que
estén capacitados y comprometidos en la enseñanza aprendizaje en los
procesos de alfabetización.
El horario de trabajo lo determinan los beneficiarios con una duración de una
a dos horas diarias, dependiendo del interés de los analfabetos. Para llevar
el control del número de analfabetos atendidos, centros de alfabetización,
facilitadores, promotores y más personal involucrado en este proceso se ha
previsto diseñar un sistema estadístico que permita determinar: ¿ cuántos
analfabetos existen, cuántos se están alfabetizando, cuántos se van a
alfabetizar y el total de metas previstas en el programa.
2.1.2.2. Extensión de la alfabetización en Ecuador
El Ecuador es un país multilingüe conformado por pueblos indígenas,
población negra y población mestiza. Los pueblos indígenas se encuentran
en tres regiones del país: Costa, Sierra y Región Amazónica, y cada uno de
ellos tiene su propia lengua así tenemos a los: Awa, Achuar, Chachi, Shuar,
T`sáchila, Huaorani (Huao), Siona, Secoya, Shiwiar, Cofán, Epera, Záparos,
Afroecuatorianos (Negros); Kichwa y mestizos.
El español o castellano es el idioma de comunicación nacional, que coexiste
con 14 lenguas indígenas. El derecho a aprender en la propia lengua está
reconocido en la Constitución Nacional (Artículo 27): en los sistemas de
educación que se desarrollan en las zonas de predominante población
indígena se utilice como lengua principal de educación el Kichwa o la lengua
de la cultura respectiva, y el Castellano como lengua de relación
intercultural.
41
Desde noviembre de 1988 los pueblos y nacionalidades indígenas
conquistaron su derecho a contar con una dirección propia de Educación
Intercultural Bilingüe (DINEIB) operando de manera autónoma dentro del
Ministerio de Educación (MEC). Dentro del Reglamento General de la Ley de
Educación, la DINEIB es responsable del desarrollo de un currículo
apropiado para cada uno de los sistemas y modalidades de educación
intercultural bilingüe, así como del diseño de modalidades educativas
acordes con las necesidades de la población.
El Ecuador tiene más de seis décadas de historia sostenida de campañas,
programas y proyectos de alfabetización de adultos, gubernamentales y no-
gubernamentales, con alcance nacional, provincial, municipal o local, con
distintas modalidades y grados de éxito.
Según el censo realizado por estudiantes secundarios en la, provincia
ecuatoriana de Azuay ya dejaron de ser iletrados casi siete mil ecuatorianos.
Se precisa que en 540 comunidades de Azuay se encuentran abiertos 585
puntos de alfabetización, esfuerzo que ha permitido disminuir el índice inicial
de analfabetismo. Este noble empeño también muestra resultados
alentadores en la provincia de Pichincha, que tiene el mismo propósito que
el Azuay. Con el efectivo método cubano aprendieron a leer escribir y
realizar operaciones matemáticas, personas de Venezuela, Haití, Paraguay,
Argentina, México, Ecuador, Bolivia, Brasil, Perú, Panamá, Guatemala,
Uruguay, Honduras, Nicaragua y República Dominicana, Nueva Zelanda,
Mozambique, Nigeria, El Salvador, Colombia, Guinea Bissau, Guinea.
En la actualidad se desarrollan acciones para la continuación e
implementación del programa de alfabetización en 28 países de América
Latina y el Caribe, África, Asia y América del Norte. Un total de 839 cuadros
y docentes del Ministerio de Educación de Cuba aseguran el asesoramiento
para la aplicación del método de alfabetización en las diferentes naciones.
42
Para facilitar la extensión y generalización del programa, se confeccionaron
14 versiones del “Yo, si puedo”, incluidas ocho en idioma español para
Venezuela, México, Argentina, Ecuador, Bolivia, Colombia, Uruguay y
Panamá.
2.1.2.3. Importancia de la alfabetización
La UNESCO -Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la
Ciencia y la Cultura- decretó al 8 de Septiembre , como el día mundial de la
alfabetización como una oportunidad para reiterar la importancia
fundamental que tienen la lectura, escritura y las operaciones matemáticas
para la autonomía de las personas.
Cada año se realizan celebraciones a nivel mundial desde pequeños
eventos en escuelas hasta actividades que duran una semana entera. Cada
año se presentan proyectos innovadores que desarrollan estrategias de
alfabetización para distintos sectores poblacionales. Asimismo la UNESCO
entrega premios y menciones para los mejores programas de alfabetización
presentados, con un monto de 15 mil dólares para cada uno. Entre estos
están: el Premio de Alfabetización de la Asociación Internacional de Lectura,
Premio Alfabetización Noma, Premios de Alfabetización Rey Sejong.
En 1995 un proyecto llevado a cabo en Ecuador, el Proyecto de Educación
y Capacitación para el Mejoramiento de la Calidad de Vida de las Mujeres
Campesinas en el Ecuador se hizo acreedor al premio Rey Sejong.
La importancia de este tipo de eventos no radica en el aspecto político o
burocrático de un organismo internacional, a pesar de que participar en un
concurso de esta naturaleza podría significar un reconocimiento más amplio
y quizás un apoyo a los proyectos. La verdadera importancia del Día
Internacional de la Alfabetización en particular, tiene que ver con la
posibilidad de reflexionar sobre la importancia de la alfabetización y la
educación en nuestros días, pues a través de éstas se brinda la
43
independencia, el conocimiento y la capacidad necesarias para que cada
persona pueda tomar sus propias decisiones y convertirse en entes
constructores de una sociedad más justa.
Es necesario dar a la alfabetización un sentido nuevo tomando en cuenta los
requerimientos que la sociedad actual, globalizada y tecnológica demanda.
De todas maneras, no es necesario que venga el 8 de septiembre para
celebrar la alfabetización, la lectura, la escritura y el conocimiento. Es
necesario valorar la gran importancia de esta destreza humana como una
forma de crecimiento personal y progreso social.
El uso de la alfabetización en la práctica y eso es tal vez lo más importante
porque no es sólo aprender a leer, escribir y resolver operaciones
matemáticas sino es lograr respeto, lograr oportunidad y lograr desarrollo.
Hirsh, (1987: p 76). Expresa lo siguiente:
“Una educación de buena calidad facilita la adquisición de conocimientos, aptitudes y actitudes que poseen un valor intrínseco y contribuye al desarrollo económico y social. Una sociedad más educada puede traducirse en índices de innovación más elevados, una mayor productividad global gracias a la capacidad de las empresas para introducir nuevos y mejores métodos de producción, y una aplicación más rápida de las nuevas tecnologías.”
Lo que nos quiere decir es que el desarrollo de cada pueblo depende de la
calidad de educación de sus habitantes
Las diferencias en la calidad de la educación explican el hecho de que las
personas que asisten a las instituciones educativas públicas y residen en
zonas rurales latinoamericanas presenten niveles más bajos de
conocimientos y destrezas que los de las instituciones privadas y de zonas
urbanas.
44
La problemática expuesta se traduce en la baja preparación del país para
una economía globalizada considerando la variable educación. El
pensamiento contemporáneo sobre el desarrollo reconoce la importancia de
la educación para promover el bienestar y reducir las desigualdades
sociales. De hecho, una de las principales formas de inclusión social en las
sociedades modernas esto es, de acceso a las oportunidades para alcanzar
una vida digna y ejercer los derechos sociales básicos ha sido la educación.
El Ecuador no es una excepción. Desde la gran reforma educativa de la
década de 1960, la meta del acceso universal a la enseñanza básica,
asumida por el estado y la sociedad, inspiró una significativa expansión de la
cobertura del sistema educativo público. De esta manera se estableció el
principal mecanismo de movilidad social para los ecuatorianos adultos.
Además de la inclusión en un determinado modelo de desarrollo social, la
educación tiene otras funciones sociales y culturales: difunde los códigos de
la modernidad, la ciudadanía y la participación en la esfera pública; tiene,
además, consecuencias en la participación y productividad laboral y en la
generación de ingresos.
La educación es el ámbito del bienestar en el cual la población ecuatoriana
ha logrado su mayor progreso en las últimas décadas. Pero esta mejora no
ha sido igual para todos los ecuatorianos.
Las oportunidades que han tenido los ecuatorianos y ecuatorianas para
educarse dependen de su situación socioeconómica, su residencia, su sexo,
su edad y su condición étnica. Los sectores medios y populares de las zonas
urbanas fueron incorporados masivamente al sistema educativo, de modo
que para ellos la escolarización formal representó una clara vía de ascenso
social. En cambio, la población rural, especialmente la campesina e
indígena, sufre aún la falta de oportunidades y recursos para alcanzar una
educación adecuada.
45
2.1.3. Perfil histórico de la matemática
2.1.3.1. Desarrollo de la matemática
Existe unanimidad al afirmar que las matemáticas se desarrollaron en Grecia
a lo largo de los siglos VI y VII antes de Cristo.
Desde el comienzo de la historia, las principales disciplinas matemáticas
surgieron de la necesidad del hombre de hacer cálculos con el fin de
controlar los impuestos y el comercio, comprender las relaciones entre los
números, la medición de terrenos y la predicción de los eventos
astronómicos.
Estas necesidades están estrechamente relacionadas con las principales
propiedades que estudian las matemáticas, la cantidad, la estructura, el
espacio y el cambio. Desde entonces, las matemáticas han tenido un gran
desarrollo y se ha producido una fructífera interacción entre las matemáticas
y la ciencia, en beneficio de ambas. Diversos descubrimientos matemáticos
se han sucedido a lo largo de la historia y se continúan produciendo en la
actualidad.
Los avances requirieron la escritura o algún otro sistema para registrar los
números, tales como las cuerdas anudadas, denominadas quipu , que eran
utilizadas por los Incas para almacenar datos numéricos. Los sistemas de
numeración han sido muchos y diversos. Los primeros escritos conocidos
que contienen números fueron creados por los egipcios en el Imperio medio,
entre ellos se encuentra El papiro de Ahmes. La cultura del valle indio
desarrolló el moderno sistema decimal, junto con el concepto de cero.
Los antiguos babilonios utilizaban el sistema sexagesimal, escala
matemática que tiene por base el número sesenta. De este sistema la
humanidad heredó la división actual del tiempo: el día en veinticuatro horas
46
o en dos períodos de doce horas cada uno, la hora en sesenta minutos y el
minuto en sesenta segundos.
Los árabes proporcionaron a la cultura europea su sistema de numeración,
que reemplazó a la numeración romana. Este sistema prácticamente no se
conocía en Europa antes de que el matemático Fibonacci lo introdujera en
1202 en su obra Liber Abacci (Libro del ábaco). En un principio los europeos
tardaron en reaccionar, pero hacia finales de la Edad media habían aceptado
el nuevo sistema numérico, cuya sencillez estimuló y alentó el progreso de la
ciencia.
Según Fred Klinger (1962: p 78) “Las primeros métodos de demostración de
la matemática por los griegos estaban basados en razonamientos visuales,
especialmente adaptados a los primeros estudios sobre Geometría, la
ciencia de lo que se ve.”. No se trataba de un método especial para tratar los
objetos matemáticos, sino del mismo método empírico utilizado para analizar
la realidad física, pero que al aplicarlos sobre los objetos tan
ontológicamente simples como los matemáticos, se obtenían resultados con
un grado de certeza irrefutable.
Sin embargo, el descubrimiento a mediados del siglo V de la existencia de
segmentos inconmensurables (es decir, sin unidad de medida común), puso
en cuestión la teoría atómica pitagórica, según la cual todo objeto estaba
formado por una colección de unidades o átomos individuales e indivisibles.
Esta teoría permitía visualizar fácilmente los razonamientos geométricos,
convirtiéndolos en muchos casos en problemas aritméticos.
En la segunda mitad del siglo V a.C, un grupo de matemáticos griegos
establecieron un nuevo método para el descubrimiento de la verdad: el
método axiomático deductivo, que es esencialmente el mismo que usamos
hoy. Se trata de, partiendo de unas pocas verdades evidentes (oaxiomas), y
a través de una serie de etapas sucesivas muy simples, obtener una cadena
47
de afirmaciones, con la propiedad de que una cualquiera de ellas es
verdadera con toda seguridad. A las ideas que rigen las formas correctas
de pasar de una aireación a otra de la cadena, se les llamo más tarde leyes
lógicas o deductivas, y tienen un carácter formal, independiente del
carácter de verdadero o falso de la afirmación a la que se aplica, a estas
cadenas de afirmaciones lógicamente correctas.
A pesar de que el origen de la matemática está precisamente en la
necesidad de encontrar métodos fiables para comprender la realidad, los
filósofos griegos quedaron fascinados por la potencia y elegancia de la
lógica deductiva. Ello repercutió en que pusieran mucho más énfasis en las
ciencias puras, de las que, la más pura es la matemática y, en el caso
griego, más concretamente, la Geometría. En esta postura tuvo gran
influencia la actitud de Platón, que menospreciaba toda actividad orientada a
la práctica. Esta puede ser una de las razones de las limitaciones de la
contribución de los griegos a la Física teórica, tal como la concebimos hoy
en día.
La insistencia de Aristóteles en distinguir claramente entre Física y
Matemáticas, en sentido amplio, esto es, incluyendo lo que hoy llamaríamos
Óptica geométrica y Astronomía impidió que los griegos, con alguna
excepción; desarrollar una Física matemática conceptualmente similar a lo
que hoy entendemos con tal nombre.
La Phys-ica de Aristóteles puede considerarse el paradigma de la
contribución griega en esta disciplina. Aunque en ella aparecen algunas de
las ideas básicas de la mecánica y la dinámica, como las nociones de
tiempo, espacio y movimiento, para algunos autores se trataría más bien de
un tratado sobre, Principios de Filosofía Natural, lleno de equivocaciones,
inconsistencias y contradicciones. A pesar de ello, la concepción del mundo
de Aristóteles prevaleció como teoría dominante durante casi 2.000 años.
48
Como agudamente señala S. Bochner ([Bo; Cap. 6]), probablemente hay una
razón más profunda para explicar la inexistencia de una matematización de
la Física en la civilización griega. En efecto, ya hemos dicho que la
matemática griega es, esencialmente geométrica.
2.1.3.2. Grandes matemáticos de la historia
Algunos de los matemáticos más emblemáticos han sido:
Tales Miletto: (hacia el 600 a.C.). Matemático- Griego. Considerado uno de
los siete sabios de Grecia.
Inventor del Teoprema de Tales que establece, que si a un triángulo
cualquiera le trazamos una paralela a cualquiera de sus lados, obtenemos 2
triángulos semejantes. Dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos
iguales y sus lados son proporcionales. Este teorema establece así una
relación entre el álgebra y la geometría.
Pitágoras: (582-500 a.C.). Fundador de la escuela Pitagórica, cuyos
principios se regían por el amor a la sabiduría, a las matemáticas y música.
Inventor del Teorema de Pitagoras, que establece que en un triángulo
rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del
triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos
(los dos lados menores del triángulo rectángulo: los que conforman el ángulo
recto).
Euclides: (Aproximadamente 365-300 a.C.). Sabio Griego, cuya obra
"Elementos de Geometría", esta considerada como el texto matemático más
importante de la historia.
Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la
escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos:
- La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.
49
- En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la
suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de
Pitágoras.
Arquímedes: (287-212 a.C.). Fue el matemático más importante de la Edad
Antigua. También conocido por una de sus frases: "Eureka, eureka, lo
encontré".
Su principio más conocido fue el Principio de Arquímedes, que consiste en
que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y
hacia arriba, igual al peso de fluido que desaloja.
René Descartes: (1596-1650). Matemático francés, que escribió una obra
sobre la teoría de las ecuaciones, en la cual se incluía, la regla de los signos,
para saber el número de raíces positivas y negativas de una ecuación.
Invento una de las ramas de las matemáticas, la geometría analítica.
Isaac Newton: (1643-1727). Matemático inglés, Abordó el teorema del
binomio a partir de los trabajos de Wallis, también abordó el desarrollo del
cálculo a partir de la geometría analítica.
Galileo Galilei: (1564-1642). Matemático italiano, cuyo principal logro fue, el
crear un nexo de unión entre las matemáticas y la mecánica. Se inspira en
Pitágoras, Platón , y Arquímedes.
Pascal: (1623-1662). Matemático francés que formuló uno de los teoremas
básicos de la geometría proyectiva, que se denomino como Teorema de
Pascal y que el mismo llamo Teoría matemática de la probabilidad.
Ruffini:
(1765-1822). Matemático italiano que estableció las bases de la teoría de
las transformaciones de ecuaciones.
50
Gauss: (1777-1855). Matemático alemán al que se le conoce como el
príncipe de las matemáticas. Invento lo que se conoce como Método de
Gauss, que lo utilizó para resolver sistemas de tres ecuaciones lineales con
tres incógnitas.
La historia de los matemáticos parece desarrollarse al margen de la vida de
todos los días porque no tienen que tomar partido por alguna versión de los
hechos, como el historiador, ni tienen que apreciar las tendencias de las
épocas, como el literato, ni siquiera tiene que vérselas con la realidad física,
como el geógrafo. Tampoco necesitan aprender otras lenguas porque una
demostración puede ser comprendida por cualquier colega mientras esté
escrita con las notaciones convencionalmente admitidas y, si quiere
cambiarlas, bastará que lo aclare para que el lector acomode su forma de
pensamiento y siga adelante con los nuevos códigos sin que ello sea un
impedimento para entender de qué se trata y hasta para construir nuevas
conclusiones derivadas de ese trabajo. Como esta comunicación se da
aunque los dos matemáticos no se conozcan personalmente, aunque uno
sea argentino y el otro francés y aunque no sean contemporáneos, el trabajo
tiene la apariencia de estar aislado del contexto social que lo generó.
Según Barnett Rich(1967 p: 97) expresa que:
“La mayoría de la gente no acierta a determinar con qué trabaja
concretamente el matemático a menos que sea con la regla y el compás.
Como no tiene laboratorio como el físico, ni hace excursiones como el
antropólogo, al matemático se lo asocia con los razonamientos lógicos que
hace y se lo rodea con una fantasía en la que el demostrador de teoremas
aparece aislado en su lugar de trabajo, pensando en cosas abstractas y
difíciles y, fundamentalmente, aislado de lo que pasó, de lo que pasa y de
lo que pasará.”
El autor indica que la mayoría de las persona no entienden como los
grandes matemáticos crearon esta importantísima ciencia a pesar de no
tener instrumentos sofisticados para realizar experimentos.
51
Los matemáticos refuerzan esa idea cuando afirman que crean entes
arbitrarios, que establecen definiciones convencionales y que los símbolos
los eligen mediante acuerdos, con lo que todo parece un trabajo de unos
pocos elegidos, que obtienen aisladamente conclusiones que después se
intercambian pero sólo pueden ser entendidas por otros matemáticos,
conclusiones que luego serán usadas por toda la gente (aunque no las
comprendan) por aquello de que, las matemáticas gobiernan al mundo.
Más aún, a veces desarrollan teorías cuyos principios contradicen
abiertamente nuestros sentidos (por un punto exterior a una recta pasan
infinitas paralelas en el plano) y tampoco así dejan de ser válidas. Estas
particularidades dan la impresión de que las 4 producciones matemáticas
son independientes del desarrollo histórico social y que los matemáticos,
que afirman su desinterés por las aplicaciones prácticas están más allá de
las influencias del momento histórico que les toca vivir.
Esta es una visión parcial del problema que no repara en que los
matemáticos son seres humanos y que sus producciones deben estar
inspiradas fuertemente en la realidad para que sean las que, en última
instancia, resuelvan el problema del ingeniero, del médico y hasta del
almacenero. Justamente por esa omnipotencia que tiene la matemática en el
quehacer humano es que sus creadores necesariamente deben ser gente
comprometida con las cosas de todos los días.
2.1.3.3. Surgimiento de la matemática
La matemática surge desde la aparición del hombre como sujeto pensante,
es decir, desde la evolución de su esquema mental. Inicialmente la
matemática practicada por los hombres primitivos se debía a la necesidad de
alimentación, recolección o caza. Sea para contabilizar o hacer diferencias
en al repartición, la matemática entonces entraba a jugar un papel
importante en su vida cotidiana.
52
Se considera a Mesopotámica y Egipto como las culturas con un avanzado
conocimiento del número y la forma. Cabe mencionar que el conocimiento
de estas culturas eran una consecuencia de sus antecesores, una especie
de herencia
Aparición de las matemáticas
“Los pueblos generan su historia, en su historia se encuentran
indefectiblemente estudios de matemáticas. Estas matemáticas tienen un
origen similar al lenguaje y el arte, de los cuales conjeturamos mediante las
características de los hombres primitivos.” Bell, E.T. (1996: p 83).
Las matemáticas surgen cuando hay problemas difíciles en los que
intervienen la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio de los objetos.
Al principio, las matemáticas se encontraban en el comercio, en la medición
de los terrenos y, posteriormente, en la astronomía.
Actualmente, todas las ciencias aportan problemas que son estudiados por
matemáticos, al mismo tiempo que aparecen nuevos problemas dentro de
las propias matemáticas. Hoy la teoría de las cuerdas, una teoría científica
en desarrollo que trata de unificar las cuatro fuerzas fundamentales de la
física, sigue inspirando a las más modernas matemáticas. Algunas
matemáticas solo son relevantes en el área en la que estaban inspiradas y
son aplicadas para otros problemas en ese campo. Sin embargo, a menudo
las matemáticas inspiradas en un área concreta resultan útiles en muchos
ámbitos, y se incluyen dentro de los conceptos matemáticos generales
aceptados. El notable hecho de que incluso la matemática más pura
habitualmente tiene aplicaciones prácticas es lo que Wiggner ha definido
como la irrazonable eficacia de las matemáticas en las Ciencias Naturales.
Varias áreas de las matemáticas aplicadas se han fusionado con otras áreas
tradicionalmente fuera de las matemáticas y se han convertido en disciplinas
independientes, como pueden ser la estadística, la investigación de
operaciones o la informática.
53
Aquellos que sienten predilección por las matemáticas, consideran que
prevalece un aspecto estético que define a la mayoría de las matemáticas.
Muchos matemáticos hablan de la elegancia de la matemática, su intrínseca
estética y su belleza interna. En general, uno de sus aspectos más valorados
es la simplicidad. Hay belleza en una simple y contundente, como la
demostración de Euclides de la existencia de infinitos números primos.
La mayor parte de la notación matemática que se utiliza hoy en día no se
inventó hasta el siglo XVIII. Antes de eso, las matemáticas eran escritas con
palabras, un minucioso proceso que limita el avance matemático. En el siglo
XVIII, Euler, fue responsable de muchas de las notaciones empleadas en la
actualidad. La notación moderna hace que las matemáticas sean mucho
más fácil para los profesionales, pero para los principiantes resulta
complicada. La notación reduce las matemáticas al máximo, hace que
algunos símbolos contengan una gran cantidad de información. Al igual que
la notación musical, la notación matemática moderna ya tiene una sintaxis
estricta y codifica la información que sería difícil de escribir de otra manera.
La matemática como ciencia:
Si se considera que la ciencia es el estudio del mundo físico, entonces las
matemáticas, o por lo menos matemáticas puras, no son una ciencia.
Muchos filósofos creen que las matemáticas no son experimentalmente
falseable, y, por tanto, no es una ciencia según la definición de Karl Popper.
Una visión alternativa es que determinados campos científicos (como la
física teórica) son matemáticos con axiomas que pretenden corresponder a
la realidad. De hecho, el físico teórico, J.M. Ziman, propone que la ciencia es
conocimiento público y, por tanto, incluye a las matemáticas. En cualquier
caso, las matemáticas tienen mucho en común con muchos campos de las
ciencias físicas, especialmente la exploración de las consecuencias lógicas
de las hipótesis.
54
Las opiniones de los matemáticos sobre este asunto son muy variadas.
Muchos matemáticos consideran que llamar a su campo ciencia es
minimizar la importancia de su perfil estético, además supone negar su
historia dentro de las artes liberales. Otros consideran que hacer caso omiso
de su conexión con las ciencias supone ignorar la evidente conexión entre
las matemáticas y sus aplicaciones en la ciencia y la ingeniería, que ha
impulsado considerablemente el desarrollo de las matemáticas. Otro asunto
de debate, que guarda cierta relación con el anterior, es si la matemática fue
creada (como el arte) o descubierta (como la ciencia). Este es uno de los
muchos temas de incumbencia de la filosofía de las matemáticas.
Notaciones:
Hay muchos descubrimientos matemáticos importantes pero solamente
aquellos que pueden ser comprendidos por otras personas conducen al
progreso. Sin embargo, la facilidad de uso y de comprensión de los
conceptos matemáticos depende de su notación. Por ejemplo, es muy claro
cómo el trabajo con números se entorpece con una notación pobre. Intenta
multiplicar dos cifras usando notación en números romanos. ¿Cuánto da
MLXXXIV por MMLLLXIX?
La suma, por supuesto, es otra cuestión y, en ese caso los números
romanos alcanzan todo su potencial; los mercaderes, quienes hacían la
mayor parte de sus cuentas sumando cifras, se mostraron reacios a dejar de
usar los números romanos.
Pensemos por un momento sobre cuánto dependemos de la notación
matemática y de las convenciones. Pídele a cualquier matemático que
resuelva ax = b, y obtendrás como respuesta x = b/a. Me sorprendería
mucho que recibieras la respuesta a = b/x, pero no hay realmente razón para
que no sea así. Estamos usando, muchas veces sin darnos cuenta, la
convención de que las últimas letras del alfabeto representan las incógnitas
mientras que las del principio representan cantidades conocidas. No siempre
55
fue así: Harriot usó (a) como su incógnita, lo mismo que otros de sus
contemporáneos.
La convención que empleamos las letras finales del alfabeto como incógnitas
fue iniciada por Descartes en 1637. Otras convenciones han caído en
desgracia; por ejemplo la notación de Viéte, quien usó las vocales como
incógnitas y las consonantes como cantidades conocidas.
Por supuesto que ax = b contiene otras convenciones de notación que
utilizamos sin notarlo. Por ejemplo, el signo de igual (=) fue usado por
primera vez por en 1557. También tenemos que ax se usa para denotar el
producto de a por x, la notación más eficiente de todas ya que no requiere
escribir nada para denotar el producto.
Vemos la historia de la enseñanza matemáticas desde nuestra propia
posición de entendimiento y sofisticación. No puede ser de otro modo pero
aún así tenemos que tratar de comprender la diferencia entre nuestro punto
de vista y el de los matemáticos de hace siglos. Muchas veces la manera en
que se enseñan las matemáticas hoy en día hace que cueste trabajo que
entendamos las dificultades del pasado. No hay razón alguna para que
alguien introdujera los números negativos nada más para resolver
ecuaciones como x + 3 = 0. De hecho, no hay una verdadera razón para
introducir los números negativos. Nadie tenía -2 libros. Podemos pensar en
el 2 como una propiedad abstracta que posee todo conjunto con dos
elementos.
Esto en sí mismo es una idea muy profunda. Añadir dos manzanas a tres
manzanas es una cosa. Darse cuenta de que hay propiedades abstractas 2
y 3 que se aplican a cada conjunto con 2 y 3 elementos y de que 2 + 3 = 5
es un teorema general que aplica ya sea que los conjuntos tengan
manzanas, libros o árboles, es dar el paso de contar hacia el mundo de las
matemáticas.
56
Los números negativos no tienen este tipo de representación concreta sobre
la cual construir la abstracción. Hasta los enteros, a los cuales consideramos
el concepto más básico, tienen una sofisticación que nada más puede ser
comprendida adecuadamente si se examina su contexto histórico.
2.1.4. Enseñanza de la matemática en adultos
2.1.4.1. Necesidad de enseñar matemáticas en adulto s
A continuación se analizan los principales argumentos que respaldan el por
qué enseñar matemática y por qué la disciplina ocupa un lugar de
preferencia en el currículo escolar. En particular, al sintetizar las razones
detectadas en la literatura y en el discurso de los especialistas y docentes,
fue posible clasificarlos en las siguientes categorías: a) argumentos de la
utilidad, b) del valor cultural, c) de la comprensión del entorno, d) la
comprensión de otras áreas del conocimiento, e) el valor formativo de la
matemática.
- El argumento de la utilidad
Seugun Hall Knight (1973: p 64)
“Se piensa que un cierto conocimiento de los modelos matemáticos
básicos y cierta experiencia con el razonamiento matemático son
indispensables para todos. Ya que en la actividad diaria se hace uso de
un cierto número de conceptos matemáticos que han pasado a ser parte
del lenguaje. Es más, a ciertos conceptos matemáticos se los encuentra
en la cultura de los pueblos más diversos. El manejo de cantidades y de
formas espaciales es una necesidad frecuente.”
Según el autor nos dice que la enseñanza de la matemática en las personas
es tan fundamental, ya que a menudo en nuestro medio estamos
relacionados con el lenguaje matemático.
Tomar contacto con esos conceptos matemáticos en una forma más o
menos sistemática se supone que ayuda al desenvolvimiento efectivo de la
57
persona en su actividad habitual. Desde el uso eficiente de un sistema de
clasificación decimal, a las tasas de interés, los indicadores económicos o la
interpretación de un mapa, se facilitan al ser comprendidos con una cierta
formación matemática.
La necesidad de manejar ciertos conocimientos matemáticos en el campo
laboral también es bien conocida.
- El argumento del valor cultural
La matemática se enseña también porque es culturalmente importante. En
efecto, se trata de una creación compleja y valorada del intelecto humano y,
como tal, aparece como un componente importante de la parte cultural de
una persona educada.
La matemática es un conocimiento universal, su abstracción la hace
independiente de las culturas locales. Si bien es cierto que existen formas
matemáticas pertenecientes a cada cultura y se puede reconocer una
matemática china, maya o quechua, lo que llamamos matemática en
occidente tiene un carácter abstracto, depurado, general y atemporal. Se
considera que es importante que todos los ciudadanos tengan acceso a esa
construcción cultural universal.
Desde un punto de vista algo diferente, se puede también argumentar que
diversas manifestaciones culturales quedan incompletas o contienen
elementos no comprensibles si no son interpretados haciendo uso de
modelos matemáticos. La arquitectura, la música, la pintura, la escultura,
para nombrar algunas, tienen dimensiones en las que la cantidad, la
proporción, el espacio, la forma y las diversas relaciones entre esos
elementos tienen una fuerte connotación matemática
- El argumento de la comprensión del entorno
58
También se enseñan los modelos matemáticos porque ayudan a la
comprensión del mundo que rodea al hombre. La visión que posee una
persona del entorno físico natural o del simbólico cultural, que conoce
conceptos, procedimientos y estructuras matemáticas, es diferente a la que
tiene una persona que las ignora.
Sea que se trate de interpretar información como los milímetros de agua
caída, diversos indicadores, los impuestos, los índices de la inflación, la tasa
de natalidad, la velocidad, los planos de una casa, un presupuesto, la latitud
y la longitud o se trate de comprender el movimiento de un planeta en torno
al sol, la oscilación de una hoja, una onda electromagnética, las funciones de
la capa de ozono que cubre o cubre parcialmente la atmósfera, las causas
del arcoíris o la mecánica de un viaje espacial, los modelos matemáticos de
estar disponibles en la mente del observador le permiten una mirada más
penetrante acerca del mundo natural y del entorno creado por la mano del
ser humano.
Al considerar la relación entre la matemática y la comprensión del entorno,
es importante tener en cuenta el entorno simbólico. Cada vez más, el ser
humano se desenvuelve en un ambiente producido o profundamente
modificado por él. Se puede apreciar un aumento de su acción modificadora
sobre el medio y, consecuentemente, un aumento del espacio simbólico.
Es más, no sólo ese espacio simbólico crece en tamaño y en importancia
para cada persona en particular, sino también aumenta el nivel de
abstracción del mismo. En efecto, el mundo creado por el ser humano refleja
las estructuras que manejan las mentes de sus creadores. Muchas de esas
estructuras tienen carácter matemático.
Es cosa de mirar alrededor y observar la abundancia de figuras geométricas
simples que usa nuestra arquitectura, y en general el diseño humano, en
comparación con las que muestra el entorno natural. En el primero
59
predominan los rectángulos al menos los ángulos rectos los círculos, los
triángulos, los cilindros y, en general, formas regulares; en el entorno natural,
las formas son más variadas e irregulares.
Se justifica la enseñanza de la matemática señalando que sus modelos
permiten una comprensión más acabada del entorno. Con el crecimiento del
entorno artificial esta justificación cobra mayor fuerza
- El argumento de la comprensión de otras áreas del conocimiento
La matemática se enseña también porque permite la comprensión y el
desarrollo de otras áreas del conocimiento. En efecto, la Física, la Química
primero y ahora la Biología, la Economía y las Ciencias Sociales, hacen un
uso extensivo del conocimiento matemático
La matemática es, en efecto, un instrumento que usan diversas disciplinas
para expresar relaciones, leyes, modelos, realizar los análisis de
experimentos, entre otras aplicaciones.
Esta relación de la matemática con otras áreas del conocimiento tiene
implicaciones importantes para la formulación del currículo, apelando a la
integración horizontal de las asignaturas.
- El argumento de la capacidad formativa de la matemática
Se enseña matemática porque desempeña un papel importante en la
formación del intelecto. En toda discusión en relación con el valor de la
educación matemática, se llega a este punto. Enseña a pensar, provee de
formación lógica. Esta es la principal razón de incluir matemática en la
formación básica de una persona.
En todo caso parece una hipótesis de trabajo meritorio: la formación en
matemática contribuye al desarrollo de la capacidad intelectual y por esa
razón se la incluye en los sistemas formales de educación.
60
2.1.4.2. Conocimiento informal de la matemática
Desde planteamientos generales el ser humano es un sistema en el que
todos sus componentes biológicos, neurológicos, psicológicos, ambientales y
educativos, interactúan como un todo.
No podemos decir que las capacidades sean fruto de un determinismo
genético ni tampoco que se deban exclusivamente al ambiente, sino a la
interacción entre predisposiciones, rasgos personales, condiciones
ambientales e influencias educativas. Incluso personas que han llegado a
altos niveles de expresión creativa deben su éxito al conjunto de factores de
índole biopsicológica, sociocultural y educativa.
“En toda persona existen una serie de impulsos o inclinaciones básicas que
se ponen de manifiesto tanto en las actuaciones de la vida cotidiana, en las
decisiones laborales, como en las relaciones sociales y en los procesos de
aprender y crear.” D. Goleman (1997: p 48)
Son como las vías de comunicación que transforman la información en
formación, las sensaciones en ideas y estas en acciones, las experiencias
en creaciones, los estímulos en emociones, el individuo en persona. Esto es,
gracias a actuaciones como percibir, pensar, actuar, sentir, persistir,
interactuar, vamos construyendo nuestra personalidad y estilo de vida.
El conocimiento informal hace su aparición cuando la persona se da cuenta
de que el conocimiento intuitivo no es suficiente y comienza a construir el
conocimiento informal, que consiste en apoyarse cada vez más en
instrumentos más precisos y fiables como numerar y contar.
La persona se va apropiando progresivamente de las palabras que designan
los números (uno, dos, tres, etc.). Este etiquetamiento de cada objeto de una
colección con las palabras de los números permite a las personas tener un
recurso más preciso para determinar "igual", "diferente" y "más",
61
descubriendo además que el conteo puede ser utilizado para determinar la
cantidad de objetos de una colección.
La matemática informal (conteo y aritmética informal) representa una
elaboración importante sobre la matemática intuitiva, aunque tiene sus
limitaciones prácticas cuando los números se hacen más grandes. Ésta
constituye el paso crucial entre el conocimiento intuitivo, impreciso y limitado
basado en la percepción y la matemática precisa basada en símbolos
abstractos que se enseñan en la Escuela Básica.
La matemática formal constituye la matemática escrita y simbólica que se
imparte en la Escuela Básica cuando los niños inician el aprendizaje formal
alrededor de los siete años. Los procedimientos escritos proveen a los niños
de técnicas eficientes para llevar a cabo cálculos aritméticos con números
grandes. Las destrezas y los conceptos desarrollados en los primeros años
constituyen la base para aprender la matemática avanzada en años
posteriores y las destrezas básicas para desenvolverse en el medio social.
Pues la función de la escuela es brindar el conocimiento matemático formal
(aprendizaje de conceptos y destrezas en forma sistemática), partiendo del
conocimiento intuitivo (sentido básico que tienen los niños sobre los
conceptos matemáticos y sus relaciones) y del conocimiento informal,
aprendizaje adquirido en situaciones cotidianas, familiares, comunitarias.
El medio social juega un papel determinante en el desarrollo de los
conceptos numéricos, esto lo observamos en la importancia otorgada a las
experiencias cotidianas en la aparición de estrategias cada vez más eficaces
para resolver sus problemas numéricos. Estas estrategias elaboradas
producto del intercambio social aparecen desde que formamos un concepto
intuitivo o informal.
Así mismo, en la iniciación del conocimiento formal, el medio social, en este
momento representado por el maestro y los adultos que intervienen en la
62
enseñanza, juega un papel primordial y está asociado al uso de estrategias
adecuadas para el desarrollo de los conocimientos matemáticos en el niño.
El conocimiento lógico matemático que todos poseemos, desde la
comprensión del número hasta la realización de operaciones con ellos, se
desarrolla desde muy temprana edad producto de la manipulación e
interacción del niño con los objetos y las personas que constituyen su medio
ambiente.
Por lo que se enfatizan en la importancia de las experiencias de interacción
de las personas con su medio ambiente para la construcción de los
conceptos numéricos.
Se puede también mencionar que el desarrollo de los conceptos numéricos
evoluciona lentamente como resultado directo de las experiencias de contar
y experimentar con los números y sus relaciones.
Hoy, gracias a la investigación, sabemos que los jóvenes y adultos
desarrollan conocimientos matemáticos en su vida cotidiana. Por ejemplo, se
habla de inteligentes campesinos que miden la tierra incluso por el tiempo
que ocupan trabajándola con un tractor, precisamente nos ha enseñado que
la matemática es una actividad propia de los pueblos y nos ha proporcionado
un conocimiento sobre cómo las personas aprenden, pero también nos
indica de la necesidad de dialogar con esos saberes cuando se promueve el
aprendizaje de la matemática.
Hay mucho por hacer para poder ofrecer respuestas curriculares
satisfactorias a los jóvenes y adultos que buscan el servicio de educación
básica. Las relaciones entre los dos espacios donde las personas
construyen conocimientos matemáticos, el de la escuela y el de la vida
cotidiana, son complejas.
63
2.1.4.3. Como enseñar matemática a los adultos
El hecho de que una persona conozca, por ejemplo, las cuatro operaciones
básicas de la Aritmética, no la convierte automáticamente en un profesor de
tal asignatura. Todos recordamos expresiones tales como "Ese profesor
sabe mucho de matemáticas, pero es un pésimo profesor". Lo que tal
expresión significa, es que el profesor no tiene capacidad para comunicar su
saber; así de simple.
Un profesor, en cualquier área del conocimiento, nace para serlo. Por
supuesto, su práctica docente le ayuda a mejorar sus innatas habilidades, y
por lo demás tiene el sagrado deber de mejorarlas
Comunicar adecuadamente un conjunto de conocimientos es un deber, el
principal, de cualquier profesor, y en ello debe poner toda su capacidad de
mejoramiento.
Saber qué son las matemáticas, estudiar su historia, su epistemología, su
filosofía, sus relaciones con la física y otras ciencias; preguntarse porqué
existen estudiantes que aprenden con facilidad matemáticas y porqué
existen estudiantes a los que se les dificulta entender matemáticas y desde
la experiencia docente tratar de responder a tales preguntas; usar diferentes
metodologías y estrategias de enseñanza; tener una preparación básica en
la enseñanza de las matemáticas, estudiar el impacto que las matemáticas
han tenido, tienen y seguirán teniendo en el desarrollo científico y
tecnológico de nuestra sociedad.
La enseñanza de las matemáticas atraviesa serias dificultades en nuestro
país, y en especial la enseñanza de las matemáticas. Varios son los factores
que inciden en tal dificultad: la falta de profesores de matemáticas; la
inadecuada preparación en matemáticas de los profesores de matemáticas;
confusión entre cobertura y calidad.
64
La manera como las matemáticas han sido enseñadas han ido variando con
el pasar del tiempo. A nivel internacional, a partir de la década de los
ochentas, se inició un cambio en los fundamentos mismos, lo que llevó a
cambios. No obstante, en la medida en la que distintos países tienen
diferentes diseños curriculares, se vuelve importante evaluar el rendimiento
de las distintas propuestas. Después de todo, mientras que en Cuba se
enseña de una manera, en Colombia se enseña de otra y nosotros
queremos saber cuál nos conviene imitar.
Es interesante el análisis curricular que realizó la UNESCO. Se trata de un
análisis curricular en un segundo estudio comparado para los años 2004 –
2007. El objetivo de este estudio era el de tratar de superar el vacío que ha
arrastrado la enseñanza de las matemáticas en nuestros habitantes.
Se analizaron distintos aspectos del diseño curricular. Por un lado, se
estudió la naturaleza de las matemáticas y su relación con lo que se enseña.
Es decir, se repasó el aspecto formativo de las matemáticas, la importancia
que éstas tienen en la sociedad y las aplicaciones que tienen en la vida
práctica. Todo esto ha variado considerablemente con la inclusión de nuevas
tecnologías a la vida diaria de las poblaciones latinoamericana.
“La enseñanza de las matemáticas no puede regirse por la lógica del "2 + 2
son 4", es necesario que se sustente en la realidad, caso contrario lo
convertirán en un individuo mecanizado.” Anfosi A (1980: p 65)
Los datos proporcionados sobre los eventos que se suceden en los círculos
de estudio y que se exponen en este número son por demás reveladores: el
encuentro crítico con los sistemas de cálculo escrito que favorecen la
pérdida del vínculo con la experiencia y con ello la pérdida de la
significación, la dominancia de los jóvenes sobre los adultos mayores, la
desatención por parte de los educadores a quienes aún necesitando ayuda
no se atreven a demandarla, las dificultades para comprender la lógica del
65
libro de texto, todo ello testimonia la urgencia de considerar la enseñanza de
las matemáticas como un asunto del que han de ocuparse con seriedad
todos los que estén involucrados en ésta educación.
En el marco de esta problemática, de la cual probablemente el educador de
adultos no es consiente, es estimulante constatar que un grupo de
investigadores y educadores latinoamericanos ha tomado como
preocupación, y aún como proyecto de vida, el aprendizaje y la enseñanza
de las matemáticas con jóvenes y adultos.
La creación del modelo de secundaria a distancia, la elaboración de
materiales de aprendizaje alternativos, la construcción y prueba de
propuestas de alfabetización matemática, la evaluación de los cursos
puestos en línea, constituyen todas ellas el campo de reflexión actual de la
educación matemática para los jóvenes y adultos. Son también pistas para
los educadores.
Formando parte de una ola innovadora, las computadoras han hecho su
entrada en la educación de jóvenes y adultos. Según sabemos, éstas
ejercen una atracción importante en los jóvenes que hoy se unen a los
círculos de estudio. Pero el uso de las computadoras no borra los problemas
arriba anotados, ni sustituye la labor del asesor o la del grupo, es decir, la
interacción humana. Para que no se conviertan en un simple espejismo,
habrán de elaborarse programas y materiales adaptados a las necesidades y
posibilidades de sus usuarios y habrán de considerarse sólo una
herramienta más en el proceso educativo. La computadora, pues deja
intocados otros problemas aquí abordados.
Quienes han colaborado en este tema son miembros de una comunidad que,
aunque distante físicamente comparten la preocupación por que lo cotidiano
en los círculos y grupos de estudio de jóvenes y adultos sea mejor; para que
66
los profesores y asesores de este sector de población tengan más
elementos para fundamentar y llevar a cabo su labor.
2.1.5. Condiciones de vida
2.1.5.1. Generalidades
La condición de vida es el estado o situación en que se halla un grupo de
personas en un contexto determinado, que va a generar un comportamiento
grupal de seres sociales. Las condiciones de vida se relacionan a grupos
humanos.
La condición de vida a nivel individual o sea de una persona se refiere a las
formas sociales y culturalmente que determinan la forma de vivir de las
personas.
Se ha propuesto que para evaluar las condiciones de vida es necesario
relacionar dos factores: los recursos económicos disponibles y el grado de
acceso al desarrollo social la misma que considera cinco variables: el acceso
a servicios básicos de salud; el acceso a recursos económicos
(representado en por el salario mínimo); el acceso al sistema educativo
(educación básica); el acceso a nutrientes (alimentación) y, el acceso a
saneamiento básico (acueducto y servicios domiciliarios).
Al mirar las condiciones de vida es necesario ver cuales son las necesidades
humanas que posibiliten un desarrollo sano, autodependiente y participativo
de las personas y crear a su vez los fundamentos para que dentro de una
sociedad determinada se pueda conciliar el crecimiento de las personas, el
crecimiento económico y la solidaridad social.
Según Clark y Oswald (1994: p 165) manifiesta que: “A lo largo del tiempo, el concepto de Calidad de Vida ha sido definido
como La calidad de las condiciones de vida de una persona, como la
satisfacción experimentada por la persona con dichas condiciones
67
vitales, como la combinación de componentes objetivos y subjetivos, es
decir, Calidad de Vida definida como la calidad de las condiciones de
vida de una persona junto a la satisfacción que ésta experimenta y por
último, como la combinación de las condiciones de vida y la satisfacción
personal, aspiraciones y expectativas personales”
Lo que nos quiere decir estos autores es que, la calidad de vida se refiere a
la satisfacción personal de cada individuo sea esta material y emocional.
Se concibe al ser humano inmerso dentro de sociedad enmarcada en un
lugar determinado y una cultura que ha adquirido mediante socialización;
ambos elementos regulan e incluso limitan, si bien no de forma terminante,
las concepciones de mundo del sujeto. Desde este punto, el sujeto se ubica
para evaluar más o menos consiente lo que le acontece y, sin duda, no es
sencillo, puesto que aquel proceso se encuentra mediado por una cantidad
de factores anexos a los globales antes mencionados, por nombrar algunos:
el nivel evolutivo, la comparación con otros, su historia personal, el momento
actual, las expectativas futuras, etc.
Todo ello se conjuga y permiten que el sujeto a cada momento de la vida, la
conciba de cierta forma, y la vivencie acorde a dicha evaluación. Por último,
si bien se ha planteado calidad de vida desde una evaluación mediada por
una multiplicidad de factores, no podemos obviar las características
personales, el estado que se adiciona al resto de los factores antes
mencionados complejizando más aun este proceso, desde aquí rescatamos
la subjetividad, esta forma de concebir el mundo tan particular como
humanos existen en la Tierra, que a la vez está mediada por el proceso de
socialización y la cultura en la cual se desenvuelve y lo regula.
Pues bien, la calidad de vida es una categoría multidimensional, presupone
el reconocimiento de las dimensiones materiales, culturales, psicológicas y
espirituales del hombre, combate el concepto de hombre unidimensional y
uniforme y obliga a desplegar mucha creatividad para aprender la diversidad
68
humana. Lo anterior se acopla a la perfección a la mayoría de las tendencias
actuales quienes rechazan el concebir al humano como ser lineal, ello se
considera obsoleto, ya que desde su misma corporalidad la complejidad el
ser humano es indescriptible, por ello acercarse a los procesos permite
mayor comprensión de esta multitud de factores mutuamente influyentes; por
ello el concepto de Calidad de Vida depende en gran parte de la concepción
propia de mundo que tiene el sujeto en particular: la interpretación y
valoración que le da a lo que tiene, vive y espera.
La calidad de vida de las personas es determinada por factores tangibles e
intangibles, sin embargo, los factores intangibles que determinan
sustancialmente la calidad de vida y/o el bienestar de las personas tales
como la felicidad y la satisfacción personal son los menos considerados en
el análisis económico. Por lo tanto, es necesario conocer la importancia de
la felicidad en la calidad de vida de los individuos desde una perspectiva
económica.
Las teorías y el análisis económico tradicional pueden ser sustentados
mediante el análisis cuantitativo y cualitativo de variables: objetivas y
subjetivas.
Concretamente, el análisis de variables objetivas se refiere al análisis de
bienes tangibles tales como el acceso a los servicios de salud y educación, o
bien el acceso a la vivienda. Por otro lado, el análisis de variables
subjetivas, se refiere al estudio de lo intangible. La satisfacción de las
personas con determinado nivel de ingreso, o la seguridad y satisfacción
que da habitar con la familia dentro de cierta cantidad de metros cuadrados
son un buen ejemplo.
Los indicadores subjetivos pueden resultar esenciales tanto para evaluar el
éxito como para determinar los objetivos de políticas públicas. Sin el apoyo
de la población, las políticas públicas en materia social son condenadas al
fracaso en el largo plazo ya que la población difícilmente apoyaría los
69
programas que el gobierno implemente puesto que se encuentra en menor o
mayor grado insatisfecha. Se puede asumir entonces que la satisfacción
plena o la felicidad de la población son factores fundamentales que
determinan la calidad de vida entre la población. Según Veenhoven (2001: p
104) durante siglos, el término "felicidad" se ha utilizado como muletilla para
todos los significados de calidad de vida.
Los sociólogos hablan de calidad de vida cuando reivindican mejoras
sociales; los índices sociológicos de la calidad de vida incluyen puntos
relacionados con la riqueza y la igualdad social. En este sentido, las
condiciones externas para una buena vida se equiparan realmente con la
buena vida.
2.1.5.2. La pobreza y las condiciones de vida
La pobreza es la escasez que posee una persona o un grupo de personas
para abastecer sus necesidades y la falta de oportunidad para producir
los recursos necesarios para salir de ella. La definición de pobreza exige el
análisis previo de la situación socioeconómica de la región, y de los
patrones culturales que expresan el estilo de vida dominante en ella.
La crisis económica, los recortes presupuestarios, las elevadas tasas de
inflación, la disminución de las cotizaciones en salud debido al aumento del
desempleo y a la caída de los salarios reales, la corrupción y la deuda
externa, agravan la situación en nuestro país.
En el plano individual los seres están limitados por la imposibilidad de
acceder a los recursos, al conocimiento o de una vida digna. Y en el plano
social, las causas principales son las desigualdades en el reparto de los
recursos (tierras, créditos) de servicios (información o de asesoría) y del
poder. Todas estas dificultades afectan más a las mujeres que a los
hombres, lo que agrava aún más el problema de la situación respectiva de
unas y otros.
70
En la mayor parte de los estudios sobre pobreza se utilizan dos líneas de
pobreza: una línea de pobreza extrema, también conocida como línea de
“indigencia” y una línea de pobreza moderada, o simplemente “pobreza”.
Luchar contra la pobreza, en sus distintas dimensiones, significa actuar
contra la exclusión de las personas, a favor de las garantías de sus derechos
económicos, sociales y culturales que se traducen en protección, trabajo
digno, renta, salud y educación y condiciones de igualdad. Es un
compromiso y responsabilidad de toda la sociedad.
Gracias a sus inversiones en recursos humanos, algunos países han
conseguido asociar crecimiento económico y reducción de las
desigualdades. La situación actual en la que predomina un reparto
fundamentalmente desigual, no es el resultado inevitable del proceso
económico: es más bien la consecuencia de la historia de las decisiones que
han privilegiado las políticas públicas y sólo puede ser modificada por
decisiones nuevas.
La situación está evolucionando y ha dado origen a una reflexión ética e
ideológica y ha llevado a grandes movimientos de reforma e incluso de
cambios radicales. Los grupos de población afectados ejercen una presión
en el seno de las conferencias organizadas por la ONU, esta presión ha
acelerado las interacciones entre los gobiernos y la sociedad civil para que
"Los Derechos a la Calidad de Vida" lleguen a ser una realidad y para que se
reconozca el sentido de responsabilidad social como un indicador del
desarrollo social y político.
La erradicación de la pobreza y el acceso a los servicios básicos como la
salud y la educación, no solo es una meta del desarrollo, es una tarea
central de los derechos humanos del siglo XXI.
Según Maldonado (2005: p74)
71
“Combatir la pobreza, incluye desarrollar acciones tendientes a mejorar
las capacidades, en educación y salud, que son fundamentales para el
bienestar y facilitar la participación en oportunidades de mercado.
Además de estimular la participación social, es importante lograr el
bienestar de los pobres, dando protección contra las vulnerabilidades
económicas, políticas, sociales y naturales”
Lo que nos quiere decir el autor es que la manera se salir de la pobreza es
desarrollando la educación la misma que permitirá acceder a competir en el
mercado laboral.
En lo que se refiere a la educación y pobreza el Estado según la
Constitución Política de la República del Ecuador tiene la obligación de
garantizar el derecho a la educación, es un derecho irrenunciable de las
personas, deber inexcusable del Estado, la sociedad y la familia; área
prioritaria de la inversión pública, requisito del desarrollo nacional y garantía
de la equidad social. Es responsabilidad del Estado definir y ejecutar
políticas que permitan alcanzar estos propósitos
En la actualidad, los distintos enfoques sobre el desarrollo de nuestro país,
otorgan un papel preponderante a la educación. Además de insistir que la
educación tiene valor por sí misma, se reconoce el papel instrumental de la
educación en un conjunto de dimensiones claves de la vida social y
económica: La educación en la política, promueve una ciudadanía
participativa y crítica, así como considera la consolidación de los regímenes
democráticos; en la economía es una estrategia, para desarrollar el capital
humano requerido para una inserción competitiva en el mercado mundial y
alcanzar niveles aceptables de crecimiento económico; y en la esfera social,
es un mecanismo más efectivo para promover la igualdad de oportunidades
y la movilidad social.En suma, es un elemento clave para una estrategia de
superación y combate a la pobreza y las desigualdades sociales.
72
Un importante avance del sistema educativo es la reducción de las
desventajas históricas de las mujeres, de hecho en la actualidad, la
matrícula femenina en el nivel básico en todo el país supera ligeramente a la
masculina.
2.1.5.3. La educación en el desarrollo económico
La consideración del desarrollo humano (entendido como un proceso de
aprendizaje y de aplicación de lo aprendido para mejorar la calidad de vida)
como el eje de todo proceso de crecimiento, ha puesto de manifiesto la
necesaria vinculación entre desarrollo y educación.
Desde que en los inicios de los años sesenta se acuñara el término «capital
humano» como la capacidad productiva del individuo incrementada por
factores como la educación, la teoría económica ha buscado evidencia
sobre la relación entre educación y crecimiento económico.
La relación entre educación y desarrollo es compleja y se ve afectada por
muchos factores. Su importancia no se ha podido verificar ni medir con
exactitud, pero, como ya se señaló previamente, existe un notable grado de
acuerdo en resaltar, como ya lo hiciera la Conferencia Mundial sobre
Educación de 1990, que la educación es condición indispensable.
En consecuencia, existe un acuerdo generalizado en considerar que cuando
existe una estructura social que permite la movilidad ascendente y un
contexto económico favorable, la educación produce un capital humano más
rico y variado y reduce las desigualdades sociales en los países no
desarrollados. Una política educativa puede, por lo tanto, convertirse en
fuerza impulsora del desarrollo económico y social cuando forma parte de
una política general de desarrollo y cuando ambas son puestas en práctica
en un marco nacional e internacional benéfico.
73
Por lo tanto, para que la educación pueda cumplir ese papel clave, es
necesario vincularla a las políticas de desarrollo. Es imprescindible tomar
decisiones sobre el desarrollo socio económico que se desea impulsar,
sobre el tipo de sociedad que se quiere construir y, consecuentemente,
sobre qué educación promover. La educación puede ser hoy la llave para un
nuevo tipo de desarrollo, basado en una concepción revisada del lugar que
ocupa el hombre en la naturaleza, y en un fuerte sentido de la solidaridad.
Al margen de las conclusiones elaboradas por la doctrina económica sobre
la vinculación entre educación y desarrollo, es indudable que, si se parte
como hemos hecho previamente, de una consideración global y sistémica
del desarrollo, la educación se convierte en el eje vertebrador de cualquier
política de desarrollo. Y ello es así por distintas razones.
En primer lugar, en este final de siglo vivimos una época de esperanza, pero
también de incertidumbre. El fin de la Guerra Fría y la extensión de la
libertad y la democracia, junto con el reconocimiento de los derechos
humanos a nivel mundial, no se ven reflejados adecuadamente en los
procesos de enseñanza aprendizaje.
El resurgimiento de nacionalismos excluyentes, de conflictos étnicos
marcados por el odio y la intolerancia, de fundamentalismos de carácter
religioso y de mecanismos de exclusión a nivel mundial, convierten a la
educación en el instrumento decisivo para la comprensión de estos
problemas y para proporcionar soluciones a los mismos. Únicamente la
educación puede entregar a cada ciudadano los elementos indispensables
para comprender y actuar en la sociedad, para cambiar en la misma medida
que lo hace el mundo, sin buscar una adaptación al presente, sino una
anticipación el mismo.
La educación es, por lo tanto, un factor decisivo para la socialización de los
jóvenes para la transmisión de los valores relacionados con la ciudadanía, la
74
democracia, la solidaridad y la tolerancia. Constituye también un elemento
vital para facilitar la participación activa de todos los ciudadanos en la
sociedad y para la integración en el interior de cada país de los excluidos de
los beneficios del desarrollo. La educación conduce a la creatividad
individual y mejora la participación en la vida social, económica, cultural y
política de la sociedad.
En segundo lugar, vivimos en una época de enormes transformaciones
sociales, debidas en gran medida al desarrollo científico técnico. La sociedad
del conocimiento, como es definida actualmente, se caracteriza por el papel
que juegan la ciencia y la tecnología en el desarrollo socio económico, hasta
el punto de considerarse que están abocadas a sustituir al factor capital en
las relaciones de producción, por constituir el principal recurso productor de
riqueza. Un país que desee ser verdaderamente independiente debe
garantizar a todos sus ciudadanos la oportunidad de adquirir conocimientos
sobre la ciencia y la tecnología, debe fomentar la capacidad de dar a ambas
un uso apropiado y de desarrollarlas para satisfacer necesidades colectivas.
La educación debe preparar a las generaciones futuras para hacer frente a
los problemas que plantean los progresos de la ciencia y la tecnología y para
determinar qué aplicaciones serán beneficiosas y cuáles pueden ser
nocivas. Asimismo, debe propiciar una «alfabetización científica» de toda la
población, con el fin de formar ciudadanas y ciudadanos críticos y capaces
de examinar la naturaleza de la ciencia y la tecnología como actividades
humanas encaminadas al desarrollo individual y colectivo.
En numerosos países la exclusión de una gran parte de la población viene
propiciada por sus dificultades para acceder a los códigos de la modernidad,
es decir, al conjunto de conocimientos y destrezas necesarios no sólo para
su integración en la sociedad productiva, sino también para participar en la
vida pública. Estos conocimientos y destrezas abarcan también el espíritu
crítico, la capacidad para descifrar los mensajes de los medios de
75
comunicación y para trabajar en equipo; para lograrlo, la educación debe
transmitir esos códigos culturales básicos de la modernidad.
Otro aspecto decisivo para contribuir al desarrollo humano es el logro por los
sistemas educativos de actitudes favorables como la responsabilidad, la
autoestima, el respeto hacia los demás, la curiosidad, la inclinación al trabajo
en equipo y el liderazgo, actitudes decisivas para un cambio de mentalidad y
para una inclinación favorable hacia el desarrollo.
La exigencia de que hombres y mujeres reciban un tratamiento igual en
educación o la existencia de políticas compensatorias destinadas a
promover mayores niveles de educación para las mujeres, no sólo
constituyen un mecanismo de justicia social sino también vienen
respaldadas por pruebas convincentes de los beneficios generales que
aportan, tanto a las mujeres como a los hombres.
Diversos estudios muestran que cuando se han hecho importantes
inversiones en la enseñanza primaria femenina, los resultados benefician a
toda la población, como consecuencia de una productividad más alta, una
menor mortalidad infantil y materna, una esperanza de vida más larga para
hombres y mujeres y tasas más bajas de fecundidad. Una mujer educada
mejora la nutrición, la higiene y la salud familiares, promueve e impulsa la
educación de sus hijos y abre el camino hacia la modernidad, permitiendo el
cambio de actitudes sociales ante un mundo en permanente evolución. La
participación femenina en el desarrollo y su autonomía no mejorarán
mientras la mujer siga dependiendo de personas con mayor instrucción o de
la iniciativa masculina.
Por último, habría que señalar que la educación, además de su valor
económico, constituye un derecho social, por lo que no se deben olvidar las
dificultades y los logros que ha supuesto su universalización y como tal
derecho. En la actualidad debe responder a nuevas exigencias y a retos
76
renovados, ya que no basta con asegurar un cierto nivel de educación a
todos los ciudadanos, ni su consideración como un proceso que termina a
cierta edad. Hoy los poderes públicos deben potenciar una educación que
dure toda la vida, ya que ninguna nación puede aspirar a la competitividad
sin aprovechar el potencial del recurso más valioso: su capital humano.
2.1.5.4. La educación en el desarrollo social
La sociedad funciona como un todo y como tal. Todos sus elementos o
subsistemas están interrelacionados, la educación como parte de este
sistema se ve influenciada por múltiples variables que la afectan y la
estructuran de una manera particular.
Cada sociedad ha organizado su educación dependiendo de su filosofía
social, su cultura, su sistema político, las características de su población y
sus modos de producción.
Toda educación responde a la concepción de la naturaleza humana, de la
sociedad y del conocimiento que se considere valida. Transmitirá los valores,
pautas de conducta o comportamiento, costumbres y tradiciones y tipos de
conocimiento acordes con la cultura predominante.
Toda educación formara a los individuos para funcionar dentro de los valores
acordes y legitimadores de la filosofía política que prevalezca. Formara y
seleccionara para el trabajo partiendo de las relaciones de producción, de
las características de su población y del modelo económico que predomine.
Tratando el aspecto de la reproducción de los cambios sociales a nivel
educativo se presenta el desafío en la preocupación por facilitar la
reconstrucción consciente de los esquemas de pensamiento, afecto y
comportamiento. Es decir, en recuperar e intensificar la función
específicamente educativa de la misma: facilitar la oportunidad de que cada
persona cuestione y se interrogue conscientemente sobre la bondad de los
77
esquemas de pensamiento, afecto y conducta que ha adquirido de forma
espontánea en los intercambios cotidianos con el escenario vital en que se
ha desarrollado su historia.
La educación puede ser a través del incremento de su calidad y pertinencia,
un importante factor de cambio, desde sus finalidades ideales de formadora
de personas que se acerquen lo máximo a la perfección del ser humano.
La función de la educación como preservadora, estabilizadora y controladora
de la existente situación social permite transmitir, conservar, promover y
consolidar los patrones de conducta, las ideas y valores socialmente
aceptados, creándose en este proceso una cualidad superior, traducida en
nuevos valores para la interpretación de nuevas realidades que construye
cada generación.
El proceso educativo tiene una incidencia vital en el cambio de conducta de
las personas, procurando desarrollar sus máximas potencialidades.
Las sociedades que busquen el desarrollo deben modernizar sus
estructuras, sus procesos de producir sus valores, y potenciar una educación
donde prime la formación de hombres creativos, innovadores, libres,
atendiendo a todos los sectores sociales.
Asumir una actitud proactiva hacia su sistema educativo favorece a la
sociedad convertir la educación en agente de cambio y factor de desarrollo,
impulsora de una renovación de valores, normas y patrones de
comportamiento, así como innovadora de las propias estructuras sociales, se
convierte en dinamizadora y promotora de cambios
Es evidente que los cambios sociales no los origina de forma directa la
educación, pero si es ella la responsable de dotar a la sociedad personas
78
capacitadas para que promuevan el progreso y prepararlas para adaptarse a
la urgente renovación tecnológica.
Son retos de la educación actual formar personas críticas, con conciencia de
los problemas que afectan a la sociedad y sus miembros, con entrenamiento
en técnicas de discusión y debate, capaces de criticar los propios modelos
sociales en los que se les forma y de proponer modelos sociales superiores.
Tradicionalmente se ha considerado a la educación como factor fundamental
de promoción socioeconómica, pues a través de ella se acreditan
conocimientos, habilidades y capacidades para el desempeño de una
profesión u oficio, o sea, se capacita a la persona como productor. Los
estudios y la superación se convierten en fuente de reconocimiento social y
de acceso a determinadas fuentes de trabajo. Una formación elevada, según
los valores que hemos formado, es la mejor garantía de un empleo estable.
La búsqueda de igualdad de oportunidades para acceder a la educación en
su mayor acepción la convierte de hecho, y bajo estas motivaciones en un
agente de movilidad social y por tanto la convierte en promotora de nuevas
alternativas socioeconómicas y modelos sociales diferentes.
Según Zapf (1984: p 93) considera que:
“La educación es considerada hoy como un bien tanto de consumo como
de inversión, como bien de consumo, porque se da para el crecimiento
personal del individuo, como inversión tratando de rentabilizar el gasto
que se produce, pero con la diferencia entre este y la inversión en bienes
materiales, de que éste último se puede recuperar total o parcialmente
por la venta de esos bienes, mientras que en la primera la recuperación
de lo gastado es lenta y exige de la cooperación y el compromiso de la
persona que es objeto de la misma.”
Lo que nos dice el autor es que hoy en día debemos aceptar que la
educación es tanto un bien de consumo como una inversión. Como bien de
79
consumo las personas deben sentir satisfacción personal al margen de los
beneficios económicos que esto pueda suponer y debe formar parte del
concepto individual y social de calidad de vida y de beneficio social. Se debe
invertir en educación esperando obtener una rentabilidad macro social de
este gasto. Esto se da en la relación entre lo personal y lo social. Un
individuo puede ser sujeto de educación buscando satisfacción personal al
margen de que ello pueda suponer beneficios de carácter económico.
Al invertir en educación tanto individual, como socialmente, se espera
obtener rentabilidad de ese gasto. La sociedad invierte en educación porque
espera obtener mayores beneficios, sean estos sociales o económico .Estos
beneficios, al ser producidos por la persona educada, adquieren la
connotación de Capital Humano, porque se invierte en las personas para
que sean más productivas y generen más beneficios que los gastos
generados.
En términos generales el desarrollo de las distintas sociedades genera
mayor atención a la educación, pues esta constituye factor determinante y
dinamizador de prosperidad socioeconómica y es mediadora en la relación
base económica- superestructura, condicionando la búsqueda de
alternativas para la construcción de un modelo social adaptado a las
exigencias del futuro deseable. La educación se dirige al ser humano como
finalidad del desarrollo.
2.1.6. Importancia de la enseñanza de la matemática
2.1.6.1. Uso de la matemática
Las matemáticas dependen tanto de la lógica como de la creatividad, y están
regidas por diversos propósitos prácticos y por su interés interior. Para
algunas personas, y no sólo para los matemáticos profesionales, la esencia
de esta disciplina se encuentra en su belleza y en su reto intelectual, para
otros, incluidos muchos científicos e ingenieros, su valor principal estriba en
80
la forma en que se aplican a su propio trabajo. Ya que las matemáticas
juegan ese papel central en la cultura moderna, es indispensable una
comprensión básica de ellas en la formación científica. Para lograr esto, los
estudiantes deben percatarse de que las matemáticas forman parte del
quehacer científico, comprender la naturaleza del pensamiento matemático y
familiarizarse con las ideas y habilidades de esta disciplina.
A medida que las matemáticas avanzan, se han encontrado más y más
relaciones entre partes que se habían desarrollado por separado por
ejemplo, entre las representaciones simbólicas del álgebra y las
representaciones espaciales de la geometría. Estas interconexiones hacen
posible que surjan intuiciones que deben desarrollarse en las diversas partes
de la disciplina; juntas, fortalecen la creencia en la exactitud y unidad
esencial de toda la estructura.
Las matemáticas son universales en un sentido en que no lo son otros
campos del pensamiento humano. Tienen aplicaciones útiles en los
negocios, la industria, la música, la historia, la política, los deportes, la
medicina, la agricultura, la ingeniería y las ciencias naturales y sociales. Es
muy amplia la relación entre las matemáticas y los otros campos de la
ciencia básica y aplicada. Ello obedece a varias razones, incluidas las
siguientes:
- La relación entre la ciencia y las matemáticas tiene una larga historia, que
data de muchos siglos. La ciencia le ofrece a las matemáticas problemas
interesantes para investigar, y éstas le brindan a aquélla herramientas
poderosas para el análisis de datos. Con frecuencia, los modelos abstractos
que han sido estudiados por los matemáticos, por el puro interés que
despiertan han resultado ser muy útiles para la ciencia tiempo después. La
ciencia y las matemáticas están tratando de descubrir pautas y relaciones
generales, y en este caso ambas son parte del mismo quehacer.
81
- Las matemáticas son el principal lenguaje de la ciencia. El lenguaje
simbólico matemático ha resultado ser en extremo valioso para expresar las
ideas científicas sin ambigüedad. La declaración a = F/m no es sólo una
manera abreviada de decir que la aceleración de un objeto depende de la
fuerza que se le aplique y de su masa; sino que es un enunciado preciso de
la relación cuantitativa entre esas variables. Más importante aún, las
matemáticas proporcionan la gramática de la ciencia, las reglas para el
análisis riguroso de ideas científicas y datos.
- Las matemáticas y la ciencia tienen muchas características en común.
Estas incluyen la creencia en un orden comprensible; una interacción de
imaginación y lógica rigurosa; ideales de honestidad y franqueza; la
importancia decisiva de la crítica de los compañeros; el valor atribuido a ser
el primero en hacer un descubrimiento clave; abarcar el ámbito internacional;
e incluso, con el desarrollo de poderosas computadoras electrónicas, ser
capaz de utilizar la tecnología para abrir nuevos campos de investigación.
- Las matemáticas y la tecnología también han desarrollado una relación
productiva mutua. Las matemáticas de las relaciones y cadenas lógicas, por
ejemplo, han contribuido considerablemente al diseño del hardware
computacional y a las técnicas de programación. Las matemáticas también
ayudan de manera importante a la ingeniería, como en la descripción de
sistemas complejos cuyo comportamiento puede ser simulado por la
computadora. En tales simulaciones, pueden variarse las características del
diseño y las condiciones de operación como un medio para encontrar
diseños óptimos. Por su parte, la tecnología computacional ha abierto áreas
totalmente nuevas en las matemáticas, aun en la misma naturaleza de la
comprobación, y también continúa ayudando a resolver problemas
anteriormente atemorizantes.
En la actividad diaria se hace uso de un cierto número de conceptos
matemáticos que han pasado a ser parte del lenguaje. Es más, a ciertos
82
conceptos matemáticos se los encuentra en la cultura de los pueblos más
diversos.
El manejo de cantidades y de formas espaciales es una necesidad
frecuente. Tomar contacto con esos conceptos en una forma más o menos
sistemática se supone que ayuda al desenvolvimiento efectivo de la persona
en su actividad habitual. Desde el uso eficiente de un sistema de
clasificación decimal, a las tasas de interés, los indicadores económicos o la
interpretación de un mapa, se facilitan al ser comprendidos con una cierta
formación matemática.
La matemáticas abre puertas en un sistema lejos más ancho de ocupaciones
que simplemente los del mundo de la ciencia y tecnología y estas otras
oportunidades son comparativamente lucrativas, también. Los abogados, por
ejemplo, han encontrado que entrenando en matemáticas fortifica las
habilidades, permitiendo ganar procesos legales.
Para solucionar un problema difícil de la comercialización, las tendencias de
largo alcance del pronóstico probablemente en hábitos del consumidor,
usted necesita exactamente los hábitos que los estudiantes de las
matemáticas desarrollan.
El consultor Carla Martin del waterhouse cuenta la historia de cómo su
fondo de las matemáticas le permitió tener éxito en el departamento que
consultaba de una de las compañías más de gran alcance de finanzas: por
ejemplo, una compañía estaba interesada en el ofrecimiento de un nuevo
tipo de servicio a sus clientes. Sin embargo, antes de hacer así pues,
necesitaron una manera de calcular hacia fuera si este nuevo servicio fuera
provechoso y se determinara si la compañía ganaría una base de cliente
grande ofreciendo tal servicio.
83
2.1.6.2. La enseñanza de la matemática
En todo el sistema de enseñanza las matemáticas han ocupado siempre un
papel privilegiado y despiertan sentimientos encontrados: mientras que la
gran mayoría mantiene hacia ellas una mezcla de respeto y odio, formada
durante los años escolares y producto de no haber sido capaces de
dominarlas sino de sentirse dominados por ellas, para otros, pocos, son lo
más bello del mundo y las aman con pasión.
Las razones de esto hay que buscarlas en la peculiar naturaleza de las
matemáticas como ciencia y en que cuando su enseñanza se empieza mal
no se consigue avanzar. Las matemáticas han sido consideradas como una
disciplina de un gran valor formativo además de algo necesario, como
contenido, para cualquier tipo de estudio que se realice. Junto con el latín,
era la disciplina que proporcionaba una mayor formación y de hecho siempre
se ha asociado en dificultad, y en rechazo, por parte de los escolares.
La manera de evitar los obstáculos generales en el aprendizaje de las
matemáticas sería invertir el procedimiento que se utiliza. Las matemáticas
no pueden enseñarse en los primeros niveles como una teoría formal,
abstracta, porque la persona no es capaz de entenderla y tampoco ve la
necesidad de una teoría de este tipo. Lo primero que hay que hacer es crear
en la persona la necesidad de las matemáticas, pues uno de los grandes
problemas de la enseñanza de las matemáticas, no de ahora sino de
siempre, es que el sujeto las considera como algo gratuito, no ve ni la
necesidad de introducir esas nociones ni, en niveles más avanzados, la
necesidad de los pasos que se utilizan en una demostración. Mientras el
sujeto no vea primero la utilidad de las nociones matemáticas y luego su
necesidad, no será posible realizar una enseñanza adecuada que despierte
interés en las personas.
Para alcanzar ese objetivo general hay que modificar profundamente la
práctica actual. Hoy tenemos que reconocer que la matemática moderna
84
como alternativa al fracaso en el aprendizaje matemático. Es necesario
hacer un balance de lo conseguido y buscar otros caminos. Para ello
debemos tomar en consideración el desarrollo psicológico de las personas.
En mi opinión, la enseñanza de las matemáticas en su inicio debería seguir
dos caminos paralelos. Por un lado, actividades prácticas, intuitivas, relativas
sobre todo a números, al espacio y a la medida, Es pues, una tarea muy
urgente iniciar una reforma de la enseñanza de las matemáticas para evitar
los errores en los que estamos cayendo todos los días. Y uno de los
aspectos de esa reforma será sin duda la eliminación en las primeras etapas
de la enseñanza básica de la matemática compleja.
La necesidad de manejar ciertos conocimientos matemáticos en el campo
laboral es bien conocida. Esta necesidad admite diferentes niveles. Los
analistas que estudian los problemas relativos al trabajo y al empleo han
desarrollado un esquema de capacidades esperadas en el trabajador que
contiene una dimensión matemática importante.
Se debe enseñar matemáticas por que desempeña un papel importante en la
formación del intelecto. En toda discusión en relación con el valor de la
educación matemática, se llega a este punto. Se afirma que enseña a
pensar, que provee de formación lógica.
En la práctica resulta muy difícil aislar este efecto de la matemática. Si se
analiza la investigación al respecto se observará una correlación significativa
entre los resultados en pruebas de matemática e indicadores de inteligencia
o de aptitud académica. Es difícil decidir si es la práctica con modelos
matemáticos la que forma el pensamiento o si personas con esa formación
aprenden mejor la matemática y, simultáneamente, obtienen mejores
resultados en otras mediciones de la aptitud académica.
La utilidad, el valor cultural de la matemática, su contribución a la
comprensión del entorno, la facilitación del acceso a otras formas de
85
conocimiento y su papel formativo, son razones externas a la disciplina
misma. También se puede justificar la enseñanza de determinados tópicos
de la matemática porque hacen posible el acceso a temas más avanzados.
2.1.6.3. Matemática y entorno.
“La enseñanza de las matemáticas a personas jóvenes y adultas, debe estar
unida a la vida de éstas, a las situaciones reales y concretas que atraviesan
en el día a día.” Kane R (1970: p 32)
Los ejercicios y problemas deben estar adaptados a los códigos que
manejan, a través de consignas claras relacionadas directamente con sus
experiencias, dentro de un contexto real para las personas.
De esta manera, sus conocimientos en matemáticas ya previos podrán ser
re-utilizados, comprenderán mejor los procedimientos y tendrán la
posibilidad de seguir aprendiendo o profundizando sus conocimientos.
La enseñanza de las matemáticas en la educación permanente de jóvenes y
adultos, así como a nivel general, necesita de cierta renovación y adaptación
a la exigencia de los tiempos y el público al cual está dirigida.
Cuando hablamos del aprendizaje de las matemáticas en general y
sobretodo de los adultos, debemos tener en cuenta que ésta debe ser una
matemática que no se presente en términos abstractos o muy complicados
como la matemática que se enseñaba anteriormente en los centros
educativos; ésta debe ser una matemática con sentido práctico adaptada a
los diferentes contextos en que viven y trabajan estas personas.
No debemos olvidar que el desarrollo de las matemáticas se da por una
necesidad práctica del hombre de buscar soluciones a ciertos problemas
reales que se plantea. Muchas veces, esto de contextualizar los problemas
86
queda obviado en el aula y lo que se aprende en las clases de matemáticas
son operaciones abstractas que no sabemos cómo usarlas en la vida
práctica.
Esta ruptura produce un desinterés y no favorece el aprendizaje.de las
matemáticas para personas adultas, y para jóvenes también necesitan
encontrar más el sentido de las matemáticas que tenga que ver con su
propia realidad.
El aprendizaje de las matemáticas y la oportunidad de entender los procesos
del propio razonamiento lógico en los centros de educación, contribuye a
que la persona logre cierto grado de cualificación que será importante a la
hora de obtener un empleo y a ir superándose en cuanto a su desempeño
profesional.
Es imposible en algún momento determinado en la educación poder
alcanzar ciertos niveles de cualificación si no se tiene cierto conocimiento de
matemáticas, es bastante difícil, la mejora de la cualificación y por tanto el
mejor nivel de desempeño profesional, pasa en algunos casos por un mejor
manejo de las operaciones matemáticas; las matemáticas son
fundamentales en el aprendizaje permanente.
Estas matemáticas más cercanas a la vida de jóvenes y adultos, están
contempladas dentro de la propuesta educativa por dos razones principales.
Una, es la motivación a jóvenes y adultos a explorar distintas formas de
llegar a los resultados en la resolución de problemas, invitarles a que usen
su razonamiento lógico para probar sus propias estrategias, las cuales
vienen de su experiencia previa. Y la segunda, es la adaptación de los
materiales de trabajo de matemáticas manual de ejercicios a un lenguaje
más accesible y acorde al contexto de las personas jóvenes y adultas.
Al considerar la relación entre la matemática y la comprensión del entorno,
87
es importante tener en cuenta el entorno simbólico. Cada vez más, el ser
humano se desenvuelve en un ambiente producido o profundamente
modificado por él. Se puede apreciar un aumento de su acción modificadora
sobre el medio y, consecuentemente, un aumento del espacio simbólico.
Es más, no sólo ese espacio simbólico crece en tamaño y en importancia
para cada persona en particular, sino también aumenta el nivel de
abstracción del mismo.
La matemática es, en efecto, un instrumento que usan diversas disciplinas
para expresar relaciones, leyes, modelos, realizar los análisis de
experimentos, entre otras aplicaciones.
Esta relación de la matemática con otras áreas del conocimiento tiene
implicaciones importantes para la formulación del currículo, apelando a la
integración horizontal de las asignaturas.
La sociedad del conocimiento en la que nos encontramos inmersos exige y
plantea nuevos retos en el sistema educativo, que implican nuevos métodos
de trabajo y de enseñanza, de manera que se facilite una formación integral
a los estudiantes, adquiriendo las competencias necesarias que les permitan
desenvolverse de forma adecuada en la sociedad. Esto supone un cambio
conceptual en la organización de las enseñanzas obligatorias para adaptarse
a los modelos de formación más centrados en el estudiante y en su trabajo.
2.1.7. La matemática en la vida diaria
2.1.7.1. Importancia de la matemática
Parece natural que la mayoría de la población desconozca casi todo sobre
las matemáticas. Este distanciamiento contrasta con la importancia que las
matemáticas tienen hoy en la sociedad.
88
Las matemáticas están en el centro de nuestra cultura y su historia se
confunde, a menudo, con la de la filosofía. De igual modo que las teorías
cosmológicas y de la evolución han ejercido notable influencia en la
concepción que los humanos tenemos de nosotros mismos, la geometría ha
permitido nuevas ideas sobre el universo y los teoremas de la lógica
matemática han puesto de manifiesto las limitaciones del método deductivo.
También en el arte hay matemáticas. Desde que Pitágoras, el matemático
más célebre, descubriera razones numéricas en la armonía musical hasta
ahora la relación de las matemáticas con el arte ha sido permanente. Estos
aspectos de las matemáticas las convierten en puente entre las
humanidades y las ciencias de la naturaleza.
Las matemáticas las utilizamos en la vida cotidiana y son necesarias para
comprender y analizar la abundante información que nos llega. Pero su uso
va mucho más allá: en prácticamente todas las ramas del saber humano se
recurre a modelos matemáticos, y no sólo en la física, sino que gracias a los
ordenadores las matemáticas se aplican a todas las disciplinas, de modo
que están en la base de las ingenierías, de las tecnologías más avanzadas,
como las de los vuelos espaciales, de las modernas técnicas de diagnóstico
médico, como la tomografía axial computadorizada, de la meteorología, de
los estudios financieros, de la ingeniería genética, etc.
Las matemáticas tienen, desde hace veinticinco siglos, un papel relevante en
la educación intelectual de la juventud. Las matemáticas son lógica,
precisión, rigor, abstracción, formalización y belleza, y se espera que a
través de esas cualidades se alcancen la capacidad de discernir el aprecio
por la obra intelectualmente bella y la valoración del potencial de la ciencia.
Todas las materias escolares deben contribuir al cultivo y desarrollo de la
inteligencia, los sentimientos y la personalidad, pero a las matemáticas
corresponde un lugar destacado en la formación de la inteligencia ya que,
89
como señaló Aristóteles, los jóvenes pueden hacerse matemáticos muy
hábiles, pero no pueden ser sabios en otras ciencias.
Debo argumentar acerca del valor de la matemática desde el punto de vista
del desarrollo personal de los estudiantes. En efecto, diversos autores
coinciden en destacar el valor formativo e informativo que posee la
matemática y la importancia de ésta en la vida adulta. El rol formativo se
expresa en la facilitación del pensamiento lógico, la adquisición de
estrategias cognitivas de orden superior y otras destrezas intelectuales y el
rol informativo en la capacidad de manejar información cuantitativa y
cualitativa, considerada imprescindible para desenvolverse de manera
adecuada en la vida moderna.
También es posible percibir un notable incremento en la preocupación de
quienes toman decisiones políticas acerca de los bajos resultados en su
aprendizaje y en la necesidad de realizar urgentes y profundos cambios de
énfasis en su enseñanza.
En este contexto, es importante analizar en profundidad los argumentos y las
razones que se han dado, y que se dan, para enseñar matemática. Este
análisis nos permitirá juzgar en forma más objetiva el rol preponderante que
han adquirido y nos ayudará a extraer ciertos argumentos y principios que
permitan mejorar o al menos justificar de manera más fundamentada su
enseñanza.
Un cierto conocimiento de los modelos matemáticos básicos son
indispensables para todos. Su uso han pasado a ser parte del lenguaje, el
manejo de cantidades y de formas espaciales es una necesidad frecuente.
Tomar contacto con las matemáticas ayuda al desenvolvimiento efectivo de
la persona en su actividad diaria.
90
Actualmente, en la población general las matemáticas no gozan de una gran
popularidad. A pesar de la importancia de las matemáticas, la mayoría
guardamos recuerdos poco gratos de esta ciencia: muchas tardes de
estudio, memorización, desvelos, y casi todos procuramos evitar situaciones
que involucren un razonamiento matemático; pero debemos considerar que
inevitablemente su uso es necesario.
2.1.7.2. Empleo de la matemática en la vida diaria
Las matemáticas son un lenguaje transnacional de la ciencia, es decir, quien
tenga el conocimiento de ellas puede penetrar con relativa facilidad a otras
disciplinas, o bien éstas se pueden convertir en la primera barrera de
entrada a ellas.
Sin embargo, tiene que impartirse de la misma manera como se enseña un
lenguaje, es decir, con sus reglas de axiomatización, como en el lenguaje del
español un individuo tiene que tener las reglas específicas. Por ejemplo, el
inmigrante aprende lo necesario para sobrevivir, pero son incapaces de
armar ideas sutiles, porque no conocen la gramática interior y entonces lo
que hacen es hablar el inglés básico. Es lo mismo con la matemática,
cuando se imparten con operaciones de rapidez, sumas, resta multiplicación,
etc., y no se les enseña el verdadero lenguaje, y la sintaxis eso es lo que
hace que el individuo no entienda realmente lo que significa.
La matemática es una forma de estructurar el pensamiento y si no se
imparte como un proceso natural de enseñanza de un lenguaje se fracasa.
Actualmente nadie pone en duda el interés que tienen los métodos
matemáticos por su aplicación no solo en el campo científico, sino también
en su uso cotidiano. Así, refiere que acciones como retirar dinero de un
cajero automático no serían posibles si no hubiese detrás un soporte
matemático que facilite su diseño y uso.
91
Otro campo donde la matemática resulta útil es la biología, en la que se
emplea la herramienta del análisis matemático para los complejos procesos
biológicos. Dentro de esta perspectiva se emplean líneas de investigación en
campos tan diversos como las interacciones genéticas del desarrollo
temprano, la regulaciones metabólicas, las estructuras biomoleculares, las
dinámicas de poblaciones y ecosistemas, las correlaciones existentes en las
bases nucleótidas del ADN, etc.
La matemática tiene también aplicaciones puntuales en campos de la
contabilidad donde se utilizan las ecuaciones, o en la medicina, en la que
modelos matemáticos ayudan a estudiar las redes neuronales lo que facilita
la comprensión de los mecanismos cerebrales del aprendizaje.
En plena era de la información en la que vivimos, la teoría de códigos y
criptología es una herramienta imprescindible para transmitir información
como las imágenes desde los satélites de forma segura. Las
comunicaciones por telefonía móvil, las cámaras digitales, la predicción del
tiempo, los ordenadores, Internet, el scanner, y un sin fin no serían posibles
sin la matemática. Ella está aquí y ahora.
Según Dolciani G (1968: p 143)
“Las Matemáticas, son herramientas invaluables de la vida cotidiana detrás de todas, o casi todas, las actividades que los seres humanos realizamos de manera cotidiana existe una gran infraestructura tecnológica basada en modelos matemáticos.”
Lo que nos dice el autor es que la matemática esta presente en todo
momento y lugar de tal forma que es necesario su conocimiento.
Podría decirse que gracias al esfuerzo de miles de matemáticos, ingenieros,
físicos y otros especialistas nuestra vida se ha simplificado o al menos se ha
hecho más eficiente en muchos aspectos. Actualmente, en la población
general las matemáticas no gozan de una gran popularidad.
92
Seguramente algún día querrás comprar un automóvil nuevo o una casa, y
te enfrentarás con empleados bancarios o vendedores de autos que te
hipnotizarán con promesas de cero intereses y pagos pequeños para pagar
poco, pero en realidad ¿sabes cuánto estás pagando por el crédito?
Comúnmente entre más benigno parezca un esquema de crédito es muy
probable que la tasa de interés implícita sea más alta, para calcularla se
necesita sólo álgebra básica y un poco de paciencia. En estos casos como
en muchos otros, el papel que juegan las matemáticas en la vida cotidiana
es el de detectar mentiras y engaños.
Sin duda la matemática nos facilita la existencia al ayudarnos a determinar
cuantos recursos tenemos y en qué vamos emplearlos, las matemáticas son
la representación del espacio y de la cantidad.
El manejo de la dimensión del tiempo yo creo que es aún más importante
que la administración del ingreso. Además cuando uno es niño, el tiempo
aparentemente camina más despacio, pero todos sabemos que camina igual
estemos chiquitos o grandes, la dimensión es la misma, pero es una
dimensión relativa. Cuando somos niños somos libres, no tenemos las
mismas preocupaciones de un adulto, entonces decimos: falta mucho para la
navidad o para las vacaciones, pero cuando uno ya tiene otro tipo de
preocupaciones y actividades; el mismo tiempo, los mismos 365 días pasan
como agua. Una cosa es el tiempo y otras son las cantidades. Ya en nuestra
edad adulta estamos consientes de que no es necesario ser nutriólogo para
saber que si comemos en exceso subiremos de peso y que vamos a tener
que caminar para bajar esos kilos de más.
El desarrollo económico, científico y tecnológico de un país sería imposible
sin las matemáticas. Además, éstas intervienen, aunque estén ocultas, en
casi todas las actividades de nuestra vida diaria.
El conocimiento de las matemáticas es naturalmente inherente al ser
humano, nuestro cerebro cuenta con la capacidad de construir el lenguaje
93
matemático. Si uno no aprende a exteriorizar que existen símbolos
matemáticos que representan fenoménicamente nuestra realidad cotidiana,
es como si siempre habláramos en presente; el cero nos permite hablar en
pasado, las potencias nos permiten hablar en futuro. Ese lenguaje
matemático, naturalmente, sin que nos lo propongamos, nos permite tener
otra visión del mundo. Nos sirve para la literatura, para la música, para la
pintura, ya que para pintar se requiere tener perspectiva, saber cómo se
visualizan las altura.
Así es que el conocimiento y la práctica de las matemáticas nos
acompañan en nuestro diario vivir y sin duda facilita nuestra supervivencia.
2.2. Fundamentación Legal
La historia alfabetizadora de América Latina, y del Ecuador específicamente,
se inscribe en las corrientes mundiales que han regido sucesivamente este
campo, bajo la responsabilidad de la UNESCO y, en los últimos años, con
creciente peso del Banco Mundial, que emergió desde la década de 1990
como la principal agencia financiera y asesora en materia educativa para los
países en desarrollo. En el panorama mundial, América Latina ha hecho una
importante contribución a la alfabetización, tanto de adultos como infantil. El
Ecuador, por su parte, tiene desarrollos propios, que son asimismo aportes a
nivel regional.
Campañas y programas se ha sucedido un gobierno tras otro, con
concepciones y modalidades distintas, con distintos grados de éxito. No
obstante, a pesar de todos los esfuerzos, el analfabetismo continúa siendo
un problema no resuelto en nuestro país.
La educación, como proceso de desarrollo de la persona, que se inicia y
continúa en la familia, es requisito indispensable para el progreso
verdaderamente humano de la sociedad. En consecuencia, es necesario que
94
se constituya en una prioridad en la atención por parte del Estado y de todos
los miembros de la sociedad.
La Constitución Política vigente señala claramente los principios que deben
regir las políticas educativas y la reforma del sistema educativo ecuatoriano,
de modo que respondan a las exigencias de un auténtico Estado de
derecho.
Es preciso emprender una reforma legal que estructure un marco jurídico
adecuado para que estos principios puedan llevarse a la práctica, a través
de la construcción de un sistema educativo centrado en los sujetos de la
educación y que, teniendo en cuenta la realidad ecuatoriana, haga posible
optimizar los recursos para lograr una educación de calidad al alcance de
todos.
Según El artículo 68 de la Constitución dispone que el sistema nacional de
educación incluya programas de enseñanza conformes a la diversidad del
país, incorpore en su gestión estrategias de descentralización y
desconcentración administrativas, financieras y pedagógicas.
El capitulo II, Art 2 de los principios y orientaciones de la educación
ecuatoriana establece que La educación es derecho fundamental e
irrenunciable de las personas, derecho básico de la familia y de la sociedad,
objeto de la atención inexcusable del Estado.
2.3. Marco Conceptual
Ínfimos. Se dice que es última y menos que las demás.
Trascendente. Que está más allá de los límites de cualquier conocimiento
posible.
Símiles. Que tiene semejanza o analogía con algo
95
Disímiles. Desemejante, diferente.
Inhibe. Abstenerse de entrar en él o de tratarlo.
Iletrados. Analfabeto
Irrefutable. Que no se puede refutar.
Inconmensurables. Enorme, que por su gran magnitud no puede medirse.
Axiomático. Incontrovertible, evidente
Fiables. Que ofrece seguridad o buenos resultados
Antonomasia. Consiste en poner el nombre apelativo por el propio, o el
propio por el apelativo
Teoremas. Proposición demostrable lógicamente partiendo de axiomas o de
otros teoremas ya demostrados, mediante reglas de inferencia aceptadas
Connotación. Parentesco en grado remoto
Tópicos. Perteneciente o relativo ha determinado lugar.
Sistemática. Que sigue o se ajusta a un sistema
Intuitivo. Facultad de comprender las cosas instantáneamente, sin
necesidad de razonamiento
Cobertura. Cantidad o porcentaje abarcado por una cosa o una actividad
96
Entronización. Colocar una imagen o una representación iconográfica en un
lugar preferente para que sea venerada o admirada
Abstracciones.
Separar por medio de una operación intelectual las cualidades de un objeto
para considerarlas aisladamente
Simulaciones. Acción de simular
Cualificación. Preparación para ejercer determinada actividad o profesión.
Símil. Semejanza entre dos cosas
Vulnerabilidad. Que puede sufrir lesión
Monólogo. Especie de obra dramática en que habla un solo personaje.
Nefasta. Detestable
Llevadera. Tolerable
Conductual. Perteneciente o relativo a la conducta
Motivacional. Acción y efecto de motivar.
Ideológica. Perteneciente o relativo a una idea o a las ideas
Periferia. Contorno de un círculo, circunferencia.
Suplir. Cumplir o integrar lo que falta en algo, o remediar la carencia de ello.
Propicio. Favorable, inclinado a hacer un bien.
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Perplejidad. Irresolución, confusión, duda de lo que se debe hacer en algo.
Nocivas. Dañoso, pernicioso, perjudicial
Consagración. Dedicar con suma eficacia y ardor algo a determinado fin 2.4. Hipótesis.
La enseñanza de la matemática mejora las condiciones de vida de los
moradores del Caserío Artezón
2.5. Variables.
2.5.1. Variable Independiente
La enseñanza de la matemática.
2.5.2. Variable Dependiente.
Mejoramiento de las condiciones de vida.
98
2.6. Operalización de las variables
Variables Dimensiones Indicadores Ítems Instrumento V.I La enseñanza de la matemática El estado de vida de la sociedad mejora cuando ésta tenga conocimientos básicos para resolver sus problemas
El Analfabetismo El Alfabetismo Perfil Histórico de la matemática
1.Concepto 2.Concecuencias del Analfabetismo 3.Causas para el Analfabetismo 4.Coordinadores de la Alfabetización 5. Extensión de la Alfabetización en Ecuador 6. Importancia de la Alfabetización 7. Desarrollo de la matemática 8. Matemática de la historia 9. Surgimiento de la matemática
HABITANTES DEL CASERIO ARTEZÓN Se Considera usted una persona analfabeta Cree usted que el analfabetismo ocasiona un obstáculo para el desarrollo económico y social de las personas Cuáles cree usted que son las causas que han dado lugar al analfabetismo Considera usted que las autoridades de su comunidad se han preocupado de las personas analfabetas Le parece importante seguir con la alfabetización especialmente en matemáticas Considera usted que con la alfabetización se ha logrado dar una nueva visión de la realidad de la vida Por qué la matemática no se inicio en Ecuador Piensa usted que las matemáticos crearon esta asignatura para ayudar a solucionar problemas cotidianos Cuando usted compra o vende algo intervienen las matemáticas
ENCUESTA Cuestionario
99
Enseñanza de la matemática en adultos
10. Necesidad de enseñar matemáticas en adultos 11.Conocimiento Informal de la matemática 12.Como enseñar matemáticas a los adultos
Cree usted que enseñando matemáticas a personas adultas se puede cambiar el pensamiento negativo que poseen las personas Considera usted que el uso de la matemática es inevitable en la vida diaria Piensa usted que la enseñanza de la matemática debe basarse en hechos reales
V.D Mejoramiento de las condiciones de vida Mejorar la condiciones de vida de las personas es necesario e importante, por lo que todo resulta fácil cuando la preparación de los individuos es la correcta y suficiente.
Condiciones de vida Importancia de la enseñanza de la matemática La matemática en la vida diaria
13. Generalidades 14.La pobreza y las condiciones de vida 15.La educación en el desarrollo económico 16.La educación en el desarrollo social 17. Uso de la matemática 18.La necesidad de enseñar matemáticas 19.Matemática y entorno 20.Importancia de la matemática 21.Empleo de la matemática en la vida diaria
Cuándo usted hace uso de la matemática Piensa usted que saber matemáticas es importante para la superación personal Considera que las matemáticas le ha servido mucho Qué le permite el aprendizaje de la matemática Considera usted que con la aplicación de sus conocimientos de matemáticas ha mejorado su estatus de vida
100
CAPITULO III
3. LA METODOLOGÍA
3.1. Tipos de Investigación
Para la realización del presente trabajo me apoye con la aplicación de
herramientas que presentaron la metodología de diagnóstico rural (DR), en
sus dos modalidades: diagnóstico rural rápido (DRR) y diagnóstico rural
participativo (DRP).
Fue una investigación participativa de tipo ascendente y horizontal dada la
participación de los involucrados, en donde la problemática a solucionar
surgió del bajo nivel de conocimiento de la matemática que poseen los
habitantes del Caserío Artezón.
El cometido principal de la metodología participativa, fue lograr que el deseo
de las personas por participar, contenga la actitud y compromiso de
intervenir y un interés permanente por indagar, opinar y actuar sobre lo que
va sucediendo en el transcurso del proceso (Rivera, 1993)
La recopilación, ordenamiento y análisis de la información se realizó por
categorías, de la siguiente manera: información necesaria para el (análisis
del contexto)
3.1.1. Por el propósito
La investigación que se desarrollo se aplico en razón de que el problema,
objeto de estudio es teórico.
101
3.1.2. Por el nivel de estudio
La investigación fue descriptiva porque fundamentalmente se detallo la
situación problema mediante la observación de variabilidad en una
circunstancia tiempo espacial determinada, describiendo causas y efectos
3.1.3. Por el lugar
Esta investigación fue de campo, pues se realizo en el lugar que se
desarrollaron los acontecimientos en contacto directo con quienes eran los
gestores del problema que se investigo. Se obtuvo información de primera
mano en forma directa de los habitantes del Caserío Artezón que
participaron en el programa de alfabetización 2008-2009
3.2. Métodos de la investigación
Para la realización de la investigación se utilizo los siguientes métodos.
3.2.1. Método analítico sintético
Se empleo este método en razón de que el estudio se baso en el análisis de
la importancia que tiene las matemáticas como factor de mejoramiento de
las condiciones de vida de los habitantes del Caserío Artezón.
3.2.2. Método descriptivo
Como el nombre lo indica este método permito describir una realidad
completa en su totalidad y adquirir un dominio acerca del problema de
investigación. De tal manera que utilizado el método descriptivo se desarrollo
un proceso, partiendo de la definición del problema, la medición, la
organización y el análisis de los datos hasta llegar a conclusiones y
soluciones a favor de los pobladores.
102
3.3. Población y Muestra
Población
La población comprende a todos los habitantes del Caserío Artezón que
asistieron al programa de alfabetización y las autoridades del mismo
Caserío, siendo éstos los siguientes:
Habitantes del Caserío Artezón Número de habitantes
Hombres
Mujeres
9
22
Total
Autoridades del Caserío Artezón
Cargo
Presidente
Vicepresidente
31
Número de Autoridades
1
1
Tesorero 1
Secretaria 1
Vocales principales 3
Vocales suplentes 3
TOTAL 10
Muestra
Debido a que la población en la cual voy a investigar es pequeña no es
necesario sacar la muestra y por ende trabajare con toda la población.
La presente investigación está constituida por los habitantes del Caserío
Artezón que asistieron al programa de Alfabetización durante el periodo
(2008-2009), según las especificaciones del siguiente cuadro:
Matriz Poblacional
Habitantes del Caserío Artezón que participaron en el periodo de
Alfabetización durante el periodo (2008 – 2009).
103
Habitantes del Caserío Artezón Número de habitantes
Hombres
Mujeres
9
22
Total
Matriz Poblacional
Autoridades del Caserío Artezón
Cargo
Presidente
Vicepresidente
31
Numero
1
1
Tesorero 1
Secretaria 1
Vocales principales 3
Vocales suplentes 3
TOTAL 10
3.4. Técnicas e instrumentos de recolección de dato s
Debido al interés de dar respuestas confiables a los objetivos planteados en
la investigación, se utilizara las técnicas de campo como son: La técnica de
la observación y la Encuesta, cuyos objetivos será receptar información
sobre las opiniones acerca de la matemática en la vida y la creación de la
propuesta.
El instrumento que utilizare para mi trabajo de investigación es el
cuestionario que sin lugar a duda es el más usado porque disminuye los
costos y el tiempo.
El instrumento contiene un conjunto o sistema de preguntas relacionadas
con las variables a medirse, que el investigador sin necesidad de la
intervención del entrevistador puede otorgar.
104
El formato de este instrumento posee: Nombre de la institución; título, fecha
de la encuesta, objetivo que pretende alcanzar, instrucciones y las
preguntas o ítems.
Para la elaboración de las preguntas se sugiere:
- Claridad, y sencillez.
- Direccionar a una sola respuesta
- Diseñar preguntas cerradas
- Centrarse en el cuadro de operalización de las variables.
- El orden de las preguntas debe conservar el interés del informante.
Los procedimientos de construcción del instrumento quedarán definidos por
las siguientes actividades:
- Determinación de los elementos de la matriz de operalización de las
variables.
- Determinación del tipo de cuestionario a construir, en este caso una escala
LIKERT, Hernández, R. (1999: 256), expresa “que consiste en un conjunto
de ítems presentados en forma de afirmaciones o juicios ante los cuales se
pide la reacción de los sujetos. Es decir, se presenta cada afirmación y se
pide al sujeto que externe su reacción eligiendo uno de los cuatro puntos de
la escala. A cada punto se le asigna un valor numérico. Así, el sujeto obtiene
una puntuación respecto a la afirmación y al final se obtiene la puntuación
total sumando las puntuaciones obtenidas en relación a todas las
afirmaciones. Las afirmaciones califican al objeto de actitud que se está
midiendo y deben expresar sólo una relación lógica, además es muy
recomendable que no excedan de 20 palabras”.
- Elaboración de los ítems y la encuesta inicial
105
Las respuestas serán cerradas con la escala tipo Likert para que el
investigado marque con una (x) las respuestas de la información específica,
con la siguiente escala:
1 En total desacuerdo = Deficiente
2 En desacuerdo = Regular
3 De acuerdo = Bueno
4 Totalmente de acuerdo = Excelente
3.5. Técnicas para el procesamiento y análisis de r esultados
Para el procesamiento y análisis de los datos o información recopilada
mediante el cuestionario, se utilizo la estadística descriptiva porque el
investigador espera describir sus datos y luego realizar un análisis
estadístico para relacionar sus variables.
Se ha considerado las dos funciones básicas de este tipo de estadística:
- La elaboración de distribuciones de frecuencias, de cada uno de las
preguntas que contendrán la frecuencia de respuesta y sus respectivo
porcentaje o índice cuantitativo.
- La elaboración de sus respectivos gráficos sean estas circulares,
histogramas, etc. De cada una de las preguntas.
Del análisis realizado en cada uno de los Ítem se obtuvo en primera
instancia las conclusiones particulares hasta llegar a las generales quienes
determinan el resultado sobre el estudio realizado
4. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓ
4.1. Análisis e interpretación de resultados de encuestas realizadas a los moradores del
Caserío Artezón que asistieron al programa de alfabetización durante el periodo 2008
2009.
1. ¿Se considera usted una persona analfabeta?
Cuadro 1.- ¿Se considera uAlternativas FrecuenciaETD 8 ED 22 DA 1 TDA 0 TOTAL 31
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
Gráfico 1.- ¿Se considera usted una persona analfabeta?
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
De la investigación realizada a las personas del Caserío
de alfabetización para conocer si éstas se consideran o no analfabetas nos encontramos
con los siguientes resultados: el 71% de las personas está EN DESACUERDO, el 26% esta
EN TOTAL DESACUERDO, el 3% ESTA DE ACUERD
ACUERDO
En el Caserío Artezón
programa de alfabetización ya no se consideran analfabetas ya que han adquirido
conocimientos básicos que le han permi
matemática con dificultades tolerables.
71%
3%0%
GRÁFICO 1
106
CAPITULO IV
LISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
Análisis e interpretación de resultados de encuestas realizadas a los moradores del
que asistieron al programa de alfabetización durante el periodo 2008
¿Se considera usted una persona analfabeta?
¿Se considera u sted una persona analfabeta? recuencia Porcentaje
26% 71% 3% 0% 100%
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
¿Se considera usted una persona analfabeta?
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón
Análisis de los resultados
De la investigación realizada a las personas del Caserío Artezón que asistieron al programa
de alfabetización para conocer si éstas se consideran o no analfabetas nos encontramos
con los siguientes resultados: el 71% de las personas está EN DESACUERDO, el 26% esta
EN TOTAL DESACUERDO, el 3% ESTA DE ACUERDO y el 0% TOTA
Interpretación de resultados
del Cantón Pelileo, la mayor parte de las personas que asistieron al
programa de alfabetización ya no se consideran analfabetas ya que han adquirido
conocimientos básicos que le han permitido leer, escribir y realizar operaciones básicas de
con dificultades tolerables.
26%
GRÁFICO 1
ETD 8
ED 22
DA 1
TDA 0
N DE RESULTADOS
Análisis e interpretación de resultados de encuestas realizadas a los moradores del
que asistieron al programa de alfabetización durante el periodo 2008-
que asistieron al programa de
que asistieron al programa
de alfabetización para conocer si éstas se consideran o no analfabetas nos encontramos
con los siguientes resultados: el 71% de las personas está EN DESACUERDO, el 26% esta
O y el 0% TOTALMENTE DE
del Cantón Pelileo, la mayor parte de las personas que asistieron al
programa de alfabetización ya no se consideran analfabetas ya que han adquirido
tido leer, escribir y realizar operaciones básicas de
2. ¿Cree usted que el analfabetismo ocasiona un obstáculo para el desarrollo económico y
social de las personas?
Cuadro 2.- ¿Cree usted que el analfabetismo ocasiona un obstác ulo para el desarrollo económico y social de las personas?
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío alfabetización durante el periodo “2008 Gráfico 2.- ¿Cree usted que el analfabetismo ocasiona un obstác ulo para el desarrollo económico y soc ial de las personas?
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío alfabetización durante el periodo “2008
De la investigación realizada a las personas del Caserío
de alfabetización para conocer si el analfabetismo es un obstáculo para el desarrollo
económico y social de las personas vemos que el 81% ESTA TOTALMENTE DE
ACUERDO, el 16% ESTA DE ACUERDO, el 3% EN DESACURDO y el 0% EN TOTAL
DESACUERDO.
Todas las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
Cantón Pelileo conciderán que el analfabetismo es un obstáculo para su desarrollo
económico y social, esto es muy importante que
pues anterior a su alfabetización no la consideraban importante a su
GRÁFICO 2
Alternativas FrecuenciaETD 0 ED 1 DA 5 TDA 25 TOTAL 31
107
¿Cree usted que el analfabetismo ocasiona un obstáculo para el desarrollo económico y
social de las personas?
¿Cree usted que el analfabetismo ocasiona un obstác ulo para el desarrollo económico y social de las personas?
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de alfabetización durante el periodo “2008-2009”
¿Cree usted que el analfabetismo ocasiona un obstác ulo para el desarrollo ial de las personas?
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de alfabetización durante el periodo “2008-2009”
Análisis de datos
De la investigación realizada a las personas del Caserío Artezón que asistieron al programa
de alfabetización para conocer si el analfabetismo es un obstáculo para el desarrollo
económico y social de las personas vemos que el 81% ESTA TOTALMENTE DE
ACUERDO, el 16% ESTA DE ACUERDO, el 3% EN DESACURDO y el 0% EN TOTAL
Interpretación de datos
Todas las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
derán que el analfabetismo es un obstáculo para su desarrollo
económico y social, esto es muy importante que se ha logrado inculcar en és
alfabetización no la consideraban importante a su educación
GRÁFICO 2
ETD 0
ED 1
DA 5
TDA 25
Frecuencia Porcentaje 0% 3% 16% 81% 100%
¿Cree usted que el analfabetismo ocasiona un obstáculo para el desarrollo económico y
¿Cree usted que el analfabetismo ocasiona un obstác ulo para el desarrollo
que asistieron al programa de
¿Cree usted que el analfabetismo ocasiona un obstác ulo para el desarrollo
que asistieron al programa de
que asistieron al programa
de alfabetización para conocer si el analfabetismo es un obstáculo para el desarrollo
económico y social de las personas vemos que el 81% ESTA TOTALMENTE DE
ACUERDO, el 16% ESTA DE ACUERDO, el 3% EN DESACURDO y el 0% EN TOTAL
Todas las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío Artezón del
derán que el analfabetismo es un obstáculo para su desarrollo
se ha logrado inculcar en éstas personas,
educación
3. ¿Considera usted que las autoridades de su comunidad se han preocupado de las
personas analfabetas?
Cuadro 3.- ¿Considera usted que las autoridades de su comunida d se han preocupado de las personas analfabetas?
Alternativa Frecuencia
ETD 0
ED 13
DA 12
TDA 6
TOTAL 31 Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío alfabetización durante el periodo “2008 Gráfico 3.- ¿Considera usted que las autoridades de su comunida d se han preocupado de las personas analfabetas?
Fuente: Encuesta aplicada a moralfabetización durante el periodo “2008
De la investigación realizada a las personas del Caserío
de alfabetización para conocer si las autoridades de su comunidad se han preocupado de
las personas analfabetas vemos que el 42% ESTA EN DESACUERDO, el 39% ESTA DE
ACUERDO, el 19% TOTLMENTE DE ACUERDO y el 0% EN TOTAL DESACUERD
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
Artezón del Cantón Pelileo consideran que las autoridades de su Caserío no se han
preocupado por alfabetizar a sus moradores, frente a una
con las gestiones que realiza sus autoridades, por lo que se ve la necesidad de hacer un
llamado de atención a dichas autoridades a que se preocupen en ésta área muy
importante.
0%
42%
39%
19%
GRÁFICO3
108
¿Considera usted que las autoridades de su comunidad se han preocupado de las
personas analfabetas?
¿Considera usted que las autoridades de su comunida d se han preocupado de las
Frecuencia Porcentaje
0%
42%
39%
19%
100%
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de alfabetización durante el periodo “2008-2009”
¿Considera usted que las autoridades de su comunida d se han preocupado de las
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
Análisis de datos
De la investigación realizada a las personas del Caserío Artezón que asistieron al programa
de alfabetización para conocer si las autoridades de su comunidad se han preocupado de
betas vemos que el 42% ESTA EN DESACUERDO, el 39% ESTA DE
, el 19% TOTLMENTE DE ACUERDO y el 0% EN TOTAL DESACUERD
Interpretación de datos
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
del Cantón Pelileo consideran que las autoridades de su Caserío no se han
preocupado por alfabetizar a sus moradores, frente a una minoría que si esta de acuerdo
con las gestiones que realiza sus autoridades, por lo que se ve la necesidad de hacer un
llamado de atención a dichas autoridades a que se preocupen en ésta área muy
GRÁFICO3
ETD 0
ED 13
DA 12
TDA 6
¿Considera usted que las autoridades de su comunidad se han preocupado de las
¿Considera usted que las autoridades de su comunida d se han preocupado de las
que asistieron al programa de
¿Considera usted que las autoridades de su comunida d se han preocupado de las
que asistieron al programa de
que asistieron al programa
de alfabetización para conocer si las autoridades de su comunidad se han preocupado de
betas vemos que el 42% ESTA EN DESACUERDO, el 39% ESTA DE
, el 19% TOTLMENTE DE ACUERDO y el 0% EN TOTAL DESACUERDO.
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
del Cantón Pelileo consideran que las autoridades de su Caserío no se han
minoría que si esta de acuerdo
con las gestiones que realiza sus autoridades, por lo que se ve la necesidad de hacer un
llamado de atención a dichas autoridades a que se preocupen en ésta área muy
4. ¿Le parece importante seguir con la alfab
Cuadro 4.- ¿Le parece importante seguir con la alfabetización especialmente en matemáticas?
Alternativa FrecuenciaETD 1 ED 0 DA 7 TDA 23 TOTAL 31
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
Gráfico 4.- ¿Le parece importante seguir con la alfabetización especialmente en matemáticas?
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
De la investigación realizada a las personas del Caserío
de alfabetización para conocer si le parece importante seguir con la alfabetización
especialmente en matemáticas nos encontramos con los siguientes resultados: el 74%
ESTA TOTALMENTE DE ACUERDO, el 23% esta DE ACUERDO, el 3% EN TOTAL
DESACUERDO y el 0% esta EN DES
De las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
Cantón Pelileo su mayoría si considera importante seguir con la alfabetización en
matemáticas lo que nos muestra que sus conocimientos adquiridos le han servido y le han
sido útil en su vida. Lo que nos incentiva a formar un curso para dictar clases d
matemáticas a las personas que necesitan adquirir nuevos conocimientos.
3% 0%
23%
74%
GRÁFICO 4
109
¿Le parece importante seguir con la alfabetización especialmente en matemáticas?
¿Le parece importante seguir con la alfabetización especialmente en matemáticas?
Frecuencia Porcentaje 3% 0% 23% 74% 100%
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
¿Le parece importante seguir con la alfabetización especialmente en matemáticas?
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
Análisis de datos
De la investigación realizada a las personas del Caserío Artezón que asistieron al programa
tización para conocer si le parece importante seguir con la alfabetización
especialmente en matemáticas nos encontramos con los siguientes resultados: el 74%
ESTA TOTALMENTE DE ACUERDO, el 23% esta DE ACUERDO, el 3% EN TOTAL
DESACUERDO y el 0% esta EN DESACUERDO
Interpretación de datos
De las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
Cantón Pelileo su mayoría si considera importante seguir con la alfabetización en
matemáticas lo que nos muestra que sus conocimientos adquiridos le han servido y le han
sido útil en su vida. Lo que nos incentiva a formar un curso para dictar clases d
matemáticas a las personas que necesitan adquirir nuevos conocimientos.
GRÁFICO 4
ETD 1
ED 0
DA 7
TDA 23
etización especialmente en matemáticas?
¿Le parece importante seguir con la alfabetización especialmente en matemáticas?
que asistieron al programa de
¿Le parece importante seguir con la alfabetización especialmente en matemáticas?
que asistieron al programa de
que asistieron al programa
tización para conocer si le parece importante seguir con la alfabetización
especialmente en matemáticas nos encontramos con los siguientes resultados: el 74%
ESTA TOTALMENTE DE ACUERDO, el 23% esta DE ACUERDO, el 3% EN TOTAL
De las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío Artezón del
Cantón Pelileo su mayoría si considera importante seguir con la alfabetización en
matemáticas lo que nos muestra que sus conocimientos adquiridos le han servido y le han
sido útil en su vida. Lo que nos incentiva a formar un curso para dictar clases de
matemáticas a las personas que necesitan adquirir nuevos conocimientos.
5. ¿Considera usted que con la alfabetización se ha logrado dar una nueva visión de la
realidad de la vida?
Cuadro 5.- ¿Considera usted que con la alfabetizacirealidad de la vida? Alternativa FrecuenciaETD 1 ED 0 DA 9 TDA 21 TOTAL 31
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
Gráfico 5.- ¿Considera usted que con la alfabetización se ha lo grado dar una nueva visión de la realidad de la vida?
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
De la investigación realizada a las personas del Caserío
de alfabetización para conocer si ellas considera que con la alfabetización se ha logrado
dar una nueva visión de la realidad de la vida vemos que el 68% esta TOTALMENTE DE
ACUERDO, el 29% esta DE ACUERDO, el 3% esta EN TOTAL D
esta EN DESACUERDO.
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
Artezón del Cantón Pelileo consideran que la alfabetización le ha permitido ver a su vida de
distinta manera, ya que anteriormente pensaban en que ellas no tenían la capacidad para
seguir adelante y vivir de manera
pude lograr muchas cosas.
3% 0%
29%
68%
GRÁFICO 5
110
¿Considera usted que con la alfabetización se ha logrado dar una nueva visión de la
¿Considera usted que con la alfabetizaci ón se ha logrado dar una nueva visión de la
Frecuencia Porcentaje 3% 0% 29% 68% 100%
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
¿Considera usted que con la alfabetización se ha lo grado dar una nueva visión de la
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
Análisis de datos
De la investigación realizada a las personas del Caserío Artezón que asistieron al programa
de alfabetización para conocer si ellas considera que con la alfabetización se ha logrado
dar una nueva visión de la realidad de la vida vemos que el 68% esta TOTALMENTE DE
ACUERDO, el 29% esta DE ACUERDO, el 3% esta EN TOTAL DESACUERDO, y el 0%
esta EN DESACUERDO.
Interpretación de datos
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
del Cantón Pelileo consideran que la alfabetización le ha permitido ver a su vida de
distinta manera, ya que anteriormente pensaban en que ellas no tenían la capacidad para
seguir adelante y vivir de manera digna, pero se han dado cuenta que con la educac
pude lograr muchas cosas.
GRÁFICO 5
ETD 1
ED 0
DA 9
TDA 21
¿Considera usted que con la alfabetización se ha logrado dar una nueva visión de la
ón se ha logrado dar una nueva visión de la
que asistieron al programa de
¿Considera usted que con la alfabetización se ha lo grado dar una nueva visión de la
que asistieron al programa de
que asistieron al programa
de alfabetización para conocer si ellas considera que con la alfabetización se ha logrado
dar una nueva visión de la realidad de la vida vemos que el 68% esta TOTALMENTE DE
ESACUERDO, y el 0%
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
del Cantón Pelileo consideran que la alfabetización le ha permitido ver a su vida de
distinta manera, ya que anteriormente pensaban en que ellas no tenían la capacidad para
pero se han dado cuenta que con la educación se
6. ¿Piensa usted que los matemáticos crearon esta asignatura para ayudar a solucionar
problemas cotidianos?
Cuadro 6.- ¿Piensa usted que los matemáticos crearon esta asign atura para ayudar a solucion ar problemas cotidianos?
Alternativa FrecuenciaETD 0 ED 1 DA 14 TDA 16 TOTAL 31
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
Gráfico 6.- ¿Piensa usted que los matemáticos crearon esta asign atura para ayudar a solucionar problemas cotidianos?
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
De la investigación realizada a las personas del Caserío
de alfabetización para conocer si los matemáticos crearon esta asignatura para ayudar a
solucionar problemas cotidianos nos encontramos con los siguientes resultados: el 52%
esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el 45% esta DE ACUERDO, e
DESACUERDO y el 0% esta EN TOTAL DESACUERDO
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
Artezón del Cantón Pelileo consideran que los matemáticos desarrollaron ésta import
asignatura para ayudar a las personas a solucionar sus problemas de manera fácil y rápida,
por lo que nos damos cuenta que las personas ya
problemas con resultados satisfactorios
0% 3%
45%52%
GRÁFICO 6
111
¿Piensa usted que los matemáticos crearon esta asignatura para ayudar a solucionar
problemas cotidianos?
¿Piensa usted que los matemáticos crearon esta asign atura para ayudar a ar problemas cotidianos?
Frecuencia Porcentaje 0% 3% 45% 52% 100%
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
¿Piensa usted que los matemáticos crearon esta asign atura para ayudar a solucionar problemas cotidianos?
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
Análisis de datos
De la investigación realizada a las personas del Caserío Artezón que asistieron al programa
de alfabetización para conocer si los matemáticos crearon esta asignatura para ayudar a
solucionar problemas cotidianos nos encontramos con los siguientes resultados: el 52%
esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el 45% esta DE ACUERDO, e
DESACUERDO y el 0% esta EN TOTAL DESACUERDO
Interpretación de datos
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
del Cantón Pelileo consideran que los matemáticos desarrollaron ésta import
asignatura para ayudar a las personas a solucionar sus problemas de manera fácil y rápida,
os cuenta que las personas ya han usado las matemáticas en sus
problemas con resultados satisfactorios
45%
GRÁFICO 6
ETD 0
ED 1
DA 14
TDA 16
¿Piensa usted que los matemáticos crearon esta asignatura para ayudar a solucionar
¿Piensa usted que los matemáticos crearon esta asign atura para ayudar a
que asistieron al programa de
¿Piensa usted que los matemáticos crearon esta asign atura para ayudar a
que asistieron al programa de
que asistieron al programa
de alfabetización para conocer si los matemáticos crearon esta asignatura para ayudar a
solucionar problemas cotidianos nos encontramos con los siguientes resultados: el 52%
esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el 45% esta DE ACUERDO, el 3% esta EN
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
del Cantón Pelileo consideran que los matemáticos desarrollaron ésta importante
asignatura para ayudar a las personas a solucionar sus problemas de manera fácil y rápida,
han usado las matemáticas en sus
7. ¿Cuando usted compra o vende algo int
Cuadro 7.- ¿Cuando usted compra o vende algo intervienen las matemáticas?
Alternativa FrecuenciaETD 0 ED 2 DA 9 TDA 20 TOTAL 31
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
Gráfico 7.- ¿Cuando usted compra o vende algo intervienen las matemáticas
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
De la investigación realizada a las personas del Caserío
de alfabetización para saber si las matemáticas intervienen cuando éstos compran o
venden algo nos encontramos con los siguientes resultados: el 65% esta TOTALMENTE
DE ACUERDO, el 29% esta DE ACUERDO, el 6% esta EN DESACUERD
TOTAL DESACUERDO.
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
Artezón del Cantón Pelileo consideran que las matemáticas intervienen cuando ellos
compran o venden algo, pue
deben vender sus productos, así mismo éstas personas necesitan comprar sus alimento
insumos agrícolas, en si todo lo que ellos necesitan, considerando importante el uso de la
matemática
0% 6%
29%
65%
GRÁFICO 7
112
¿Cuando usted compra o vende algo intervienen las matemáticas?
¿Cuando usted compra o vende algo intervienen las matemáticas?
Frecuencia Porcentaje 0% 6% 29% 65% 100%
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
¿Cuando usted compra o vende algo intervienen las matemáticas
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
Análisis de datos
De la investigación realizada a las personas del Caserío Artezón que asistieron al programa
de alfabetización para saber si las matemáticas intervienen cuando éstos compran o
venden algo nos encontramos con los siguientes resultados: el 65% esta TOTALMENTE
DE ACUERDO, el 29% esta DE ACUERDO, el 6% esta EN DESACUERD
TOTAL DESACUERDO.
Interpretación de datos
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
del Cantón Pelileo consideran que las matemáticas intervienen cuando ellos
compran o venden algo, pues la mayor parte de ellos se dedican a la agricultura, por lo que
deben vender sus productos, así mismo éstas personas necesitan comprar sus alimento
insumos agrícolas, en si todo lo que ellos necesitan, considerando importante el uso de la
29%
GRÁFICO 7
ETD 0
ED 2
DA 9
TDA 20
¿Cuando usted compra o vende algo intervienen las matemáticas?
que asistieron al programa de
¿Cuando usted compra o vende algo intervienen las matemáticas ?
que asistieron al programa de
que asistieron al programa
de alfabetización para saber si las matemáticas intervienen cuando éstos compran o
venden algo nos encontramos con los siguientes resultados: el 65% esta TOTALMENTE
DE ACUERDO, el 29% esta DE ACUERDO, el 6% esta EN DESACUERDO, y el 0% EN
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
del Cantón Pelileo consideran que las matemáticas intervienen cuando ellos
s la mayor parte de ellos se dedican a la agricultura, por lo que
deben vender sus productos, así mismo éstas personas necesitan comprar sus alimentos,
insumos agrícolas, en si todo lo que ellos necesitan, considerando importante el uso de la
8. ¿Cree usted que enseñando matemáticas a personas adultas se puede cambiar el
pensamiento negativo que poseen las personas?
Cuadro 8.- ¿Cree usted que enseñando matemáticas a personas a dultas se puede cambiar el pensamiento negati vo que poseen las personas?
Alternativa FrecuenciaETD 1 ED 1 DA 13 TDA 16 TOTAL 31
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
Gráfico 8.- ¿Cree usted que enseñando matemáticas a personas a dultas se puede cambiar el pensamiento negativo que poseen las personas?
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
De la investigación realizada a las personas del Caserío
de alfabetización para saber si enseñando matemáticas a personas adu
cambiar el pensamiento negativo que poseen las personas se obtuvo los siguientes
resultados: el 52% esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el 43% esta DE ACUERDO, el 1%
esta EN DESACUERDO, y el 1% EN TOTAL DESACUERDO.
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
Artezón del Cantón Pelileo consideran que la enseñanza de la matemática ayuda a cambiar
su pensamiento negativo que tienen acerca de ellos y de su
problema son difíciles de solucionar, que su superación personal no lo podrán alcanzar,
pero las personas que ya poseen conocimientos de matemáticas no la consideran de e
manera, dándole a su vida á
3% 3%
52%
GRÁFICO 8
113
¿Cree usted que enseñando matemáticas a personas adultas se puede cambiar el
pensamiento negativo que poseen las personas?
¿Cree usted que enseñando matemáticas a personas a dultas se puede cambiar el vo que poseen las personas?
Frecuencia Porcentaje 3% 3% 43% 52% 100%
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
¿Cree usted que enseñando matemáticas a personas a dultas se puede cambiar el pensamiento negativo que poseen las personas?
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
Análisis de datos
De la investigación realizada a las personas del Caserío Artezón que asistieron al programa
de alfabetización para saber si enseñando matemáticas a personas adu
cambiar el pensamiento negativo que poseen las personas se obtuvo los siguientes
resultados: el 52% esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el 43% esta DE ACUERDO, el 1%
esta EN DESACUERDO, y el 1% EN TOTAL DESACUERDO.
Interpretación de datos
parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
del Cantón Pelileo consideran que la enseñanza de la matemática ayuda a cambiar
su pensamiento negativo que tienen acerca de ellos y de su vida, pues piensan que los
roblema son difíciles de solucionar, que su superación personal no lo podrán alcanzar,
pero las personas que ya poseen conocimientos de matemáticas no la consideran de e
manera, dándole a su vida ánimo y mucha satisfacción.
3%
43%
GRÁFICO 8
ETD 1
ED 1
DA 13
TDA 16
¿Cree usted que enseñando matemáticas a personas adultas se puede cambiar el
¿Cree usted que enseñando matemáticas a personas a dultas se puede cambiar el
que asistieron al programa de
¿Cree usted que enseñando matemáticas a personas a dultas se puede cambiar el
que asistieron al programa de
que asistieron al programa
de alfabetización para saber si enseñando matemáticas a personas adultas se puede
cambiar el pensamiento negativo que poseen las personas se obtuvo los siguientes
resultados: el 52% esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el 43% esta DE ACUERDO, el 1%
parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
del Cantón Pelileo consideran que la enseñanza de la matemática ayuda a cambiar
pues piensan que los
roblema son difíciles de solucionar, que su superación personal no lo podrán alcanzar,
pero las personas que ya poseen conocimientos de matemáticas no la consideran de esta
9. ¿Considera usted que el uso
Cuadro 9 .- ¿Considera usted que el uso de la matemática es ine vitable en la vida diaria?
Alternativa FrecuenciaETD 0 ED 1 DA 4 TDA 26 TOTAL 31
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
Gráfico 9.- ¿Considera usted que el uso de la matemática es ine vitable en la vida diaria?
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
De la investigación realizada a las personas del Caserío
de alfabetización para conocer si ellos consideran que el uso de la matemática es inevitable
en la vida diaria obtenemos los siguientes resultados: el 84% esta TOTALMENTE DE
ACUERDO, el 13% esta DE ACUERDO, el 3% esta EN DESACUERDO y el 0% EN TOTAL
DESACUERDO.
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
Artezón del Cantón Pelileo consideran que es inevitable el uso de la matemática en la vida,
puesto que en la mayoría de las actividades que reali
matemática por insignificante que esta sea, por lo que es necesario q
conozcan, sepan y dominen esta asignatura.
0% 3% 13%
84%
GRÁFICO 9
114
¿Considera usted que el uso de la matemática es inevitable en la vida diaria?
¿Considera usted que el uso de la matemática es ine vitable en la vida diaria?
Frecuencia Porcentaje 0% 3% 13% 84% 100%
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
¿Considera usted que el uso de la matemática es ine vitable en la vida diaria?
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
Análisis de datos
De la investigación realizada a las personas del Caserío Artezón que asistieron al programa
tización para conocer si ellos consideran que el uso de la matemática es inevitable
en la vida diaria obtenemos los siguientes resultados: el 84% esta TOTALMENTE DE
ACUERDO, el 13% esta DE ACUERDO, el 3% esta EN DESACUERDO y el 0% EN TOTAL
Interpretación de datos
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
del Cantón Pelileo consideran que es inevitable el uso de la matemática en la vida,
puesto que en la mayoría de las actividades que realiza cualquier persona se hace uso de la
matemática por insignificante que esta sea, por lo que es necesario que todas las personas
sepan y dominen esta asignatura.
13%
GRÁFICO 9
ETD 0
ED 1
DA 4
TDA 26
de la matemática es inevitable en la vida diaria?
¿Considera usted que el uso de la matemática es ine vitable en la vida diaria?
que asistieron al programa de
¿Considera usted que el uso de la matemática es ine vitable en la vida diaria?
que asistieron al programa de
que asistieron al programa
tización para conocer si ellos consideran que el uso de la matemática es inevitable
en la vida diaria obtenemos los siguientes resultados: el 84% esta TOTALMENTE DE
ACUERDO, el 13% esta DE ACUERDO, el 3% esta EN DESACUERDO y el 0% EN TOTAL
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
del Cantón Pelileo consideran que es inevitable el uso de la matemática en la vida,
za cualquier persona se hace uso de la
ue todas las personas
10. ¿Piensa usted que la enseñanza de la matemática debe basarse en hechos
Cuadro 10.- ¿Piensa usted que la enseñanza de la matemática deb e basarse en hechos reales?
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
Gráfico 10.- ¿Piensa usted que la enseñanza de la matemática deb e basarse en hechos reales?
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
De la investigación realizada a las personas del Caserío
de alfabetización para saber si la enseñanza de la matemática debe basarse en hechos
reales tenemos los siguientes resultados: El 74% esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el
23% esta DE ACUERDO, el 3% esta EN TOTAL DESACUERDO y el 0% E
DESACUERDO
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
Artezón del Cantón Pelileo consideran que la enseñanza de la matemática si debe basarse
en hechos reales, lo que le hace mas com
de la mejor manera, por lo que es necesario que todas la personas que estamos
involucrados en el ámbito de la enseñanza adoptemos ejemplos reales en el proceso de
enseñanza – aprendizaje.
3% 0%
23%
74%
GRÁFICO 10
Alternativa Frecuencia
ETD 1
ED 0
DA 7
TDA 23
TOTAL 31
115
¿Piensa usted que la enseñanza de la matemática debe basarse en hechos
¿Piensa usted que la enseñanza de la matemática deb e basarse en hechos reales?
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
¿Piensa usted que la enseñanza de la matemática deb e basarse en hechos reales?
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
Análisis de datos
De la investigación realizada a las personas del Caserío Artezón que asistieron al programa
de alfabetización para saber si la enseñanza de la matemática debe basarse en hechos
reales tenemos los siguientes resultados: El 74% esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el
23% esta DE ACUERDO, el 3% esta EN TOTAL DESACUERDO y el 0% E
Interpretación de datos
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
del Cantón Pelileo consideran que la enseñanza de la matemática si debe basarse
en hechos reales, lo que le hace mas comprensible y que puedan asimilar los conocimientos
de la mejor manera, por lo que es necesario que todas la personas que estamos
involucrados en el ámbito de la enseñanza adoptemos ejemplos reales en el proceso de
aprendizaje.
GRÁFICO 10
ETD 1
ED 0
DA 7
TDA 23
Frecuencia Porcentaje
3%
0%
23%
74%
100%
¿Piensa usted que la enseñanza de la matemática debe basarse en hechos reales?
¿Piensa usted que la enseñanza de la matemática deb e basarse en hechos reales?
que asistieron al programa de
¿Piensa usted que la enseñanza de la matemática deb e basarse en hechos reales?
que asistieron al programa de
que asistieron al programa
de alfabetización para saber si la enseñanza de la matemática debe basarse en hechos
reales tenemos los siguientes resultados: El 74% esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el
23% esta DE ACUERDO, el 3% esta EN TOTAL DESACUERDO y el 0% EN
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
del Cantón Pelileo consideran que la enseñanza de la matemática si debe basarse
prensible y que puedan asimilar los conocimientos
de la mejor manera, por lo que es necesario que todas la personas que estamos
involucrados en el ámbito de la enseñanza adoptemos ejemplos reales en el proceso de
11. ¿Piensa usted que saber matemáticas es importante para la superación personal?
Cuadro 11.- ¿Piensa usted que saber matemáticas es importante pa ra la superación personal?
Alternativa FrecuenciaETD 0 ED 2 DA 12 TDA 17 TOTAL 31
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
Gráfico 11.- ¿Piensa usted que saber matemáticas es importante pa ra la
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
De la investigación realizada a las personas del Caserío
de alfabetización para conocer si éstas consideran que saber matemáticas es importante
para la superación personal se han obtenido los siguientes resultados: el 55% esta
TOTALMENTE DE ACUERDO, el 39% esta DE ACUERDO, el 6% esta
y el 0% EN TOTAL DESACUERDO
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
Artezón del Cantón Pelileo consideran que saber matemática si aporta a la superación
personal, ya que sus conocimientos ayudan a que la persona desarrolle sus habilidades, las
mismas que no han podido ser utilizadas por falta de conocimientos. Con esto se pude decir
que las personas están consientes que al poseer conocimientos su vida mejorara
totalmente, puesto que podrá encontrar un trabajo digno, podrá resolver sus problemas
diarios, etc.
0% 6%
39%55%
GRÁFICO 11
116
e saber matemáticas es importante para la superación personal?
¿Piensa usted que saber matemáticas es importante pa ra la superación personal?
Frecuencia Porcentaje 0% 6% 39% 55% 100%
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
¿Piensa usted que saber matemáticas es importante pa ra la superación personal?
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
Análisis de datos
De la investigación realizada a las personas del Caserío Artezón que asistieron al programa
de alfabetización para conocer si éstas consideran que saber matemáticas es importante
para la superación personal se han obtenido los siguientes resultados: el 55% esta
TOTALMENTE DE ACUERDO, el 39% esta DE ACUERDO, el 6% esta
y el 0% EN TOTAL DESACUERDO
Interpretación de datos
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
del Cantón Pelileo consideran que saber matemática si aporta a la superación
a que sus conocimientos ayudan a que la persona desarrolle sus habilidades, las
mismas que no han podido ser utilizadas por falta de conocimientos. Con esto se pude decir
que las personas están consientes que al poseer conocimientos su vida mejorara
ente, puesto que podrá encontrar un trabajo digno, podrá resolver sus problemas
39%
GRÁFICO 11
ETD 0
ED 2
DA 12
TDA 17
e saber matemáticas es importante para la superación personal?
¿Piensa usted que saber matemáticas es importante pa ra la superación personal?
que asistieron al programa de
superación personal?
que asistieron al programa de
que asistieron al programa
de alfabetización para conocer si éstas consideran que saber matemáticas es importante
para la superación personal se han obtenido los siguientes resultados: el 55% esta
TOTALMENTE DE ACUERDO, el 39% esta DE ACUERDO, el 6% esta EN DESACUERDO
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
del Cantón Pelileo consideran que saber matemática si aporta a la superación
a que sus conocimientos ayudan a que la persona desarrolle sus habilidades, las
mismas que no han podido ser utilizadas por falta de conocimientos. Con esto se pude decir
que las personas están consientes que al poseer conocimientos su vida mejorara
ente, puesto que podrá encontrar un trabajo digno, podrá resolver sus problemas
12. ¿Considera que las matemáticas le ha servido mucho?
Cuadro 12.- ¿Considera que las matemáticas le ha servido mucho?
Alternativa FrecuenciaETD 0 ED 1 DA 10 TDA 20 TOTAL 31
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
Gráfico 12.- ¿Considera que las matemáticas le ha servido mucho?
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
De la investigación realizada a las personas del Caserío
de alfabetización para saber si las matemáticas le ha servido he obtenido los siguientes
resultados: el 65% esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el 32% esta DE ACUERDO, el
esta EN DESACUERDO y el 0% EN TOTAL DESACUERDO.
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
Artezón del Cantón Pelileo afirman que las matemáticas si le ha servido de mucho en su
vida diaria, pues es conocido que en la mayor parte de actividades que realiza las personas
es inevitable su uso. Así en el caso de estas personas del campo su uso ha sido inev
en sus labores cotidianas, por lo que se considera necesario su conocimiento en las
personas.
0% 3%
32%
65%
GRÁFICO 12
117
¿Considera que las matemáticas le ha servido mucho?
¿Considera que las matemáticas le ha servido mucho?
cia Porcentaje 0% 3% 32% 65% 100%
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
¿Considera que las matemáticas le ha servido mucho?
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
Análisis de datos
De la investigación realizada a las personas del Caserío Artezón que asistieron al programa
de alfabetización para saber si las matemáticas le ha servido he obtenido los siguientes
resultados: el 65% esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el 32% esta DE ACUERDO, el
esta EN DESACUERDO y el 0% EN TOTAL DESACUERDO.
Interpretación de datos
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
del Cantón Pelileo afirman que las matemáticas si le ha servido de mucho en su
vida diaria, pues es conocido que en la mayor parte de actividades que realiza las personas
es inevitable su uso. Así en el caso de estas personas del campo su uso ha sido inev
en sus labores cotidianas, por lo que se considera necesario su conocimiento en las
GRÁFICO 12
ETD 0
ED 1
DA 10
TDA 20
que asistieron al programa de
que asistieron al programa de
que asistieron al programa
de alfabetización para saber si las matemáticas le ha servido he obtenido los siguientes
resultados: el 65% esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el 32% esta DE ACUERDO, el 3%
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
del Cantón Pelileo afirman que las matemáticas si le ha servido de mucho en su
vida diaria, pues es conocido que en la mayor parte de actividades que realiza las personas
es inevitable su uso. Así en el caso de estas personas del campo su uso ha sido inevitable
en sus labores cotidianas, por lo que se considera necesario su conocimiento en las
13. ¿Considera usted que con la a
mejorado su estatus de vida?
Cuadro 13.- ¿Conside ra usted que con la aplicación de sus conocimientos en matemáticas ha mejorado su estatus de vida?
Alternativa FrecuenciaETD 1 ED 0 DA 5 TDA 25 TOTAL 31
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
Gráfico 13.- ¿Considera usted que con la aplicación de sus conoc imientos en matemáticas ha mejorado su estatus de vida?
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
De la investigación realizada a las personas del Caserío
de alfabetización para conocer si ellos consideran que con la aplicación de sus
conocimientos de matemáticas ha mejorado su estatus de vida se ha obtenido los siguientes
resultados: el 81% esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el 16% esta DE ACUERDO, el 3%
esta EN TOTAL DESACUERDO y
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
Artezón del Cantón Pelileo afirman que con la aplicación de conocimientos básicos de
matemáticas su estatus de vida si ha tenido un cambio para bien, puesto que ellos solos
pueden vender sus productos de la agricultura sin que las personas de mala fe la estafen,
así mismo han podido comprar cosas que ellos necesitan sin pagar demasiado, y algunas
personas han podido poner una pequeña tienda de abarrotes
3% 0% 16%
81%
GRÁFICO 13
118
¿Considera usted que con la aplicación de sus conocimientos
mejorado su estatus de vida?
ra usted que con la aplicación de sus conocimientos en matemáticas ha mejorado su estatus de vida?
Frecuencia Porcentaje 3% 0% 16% 81% 100%
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
¿Considera usted que con la aplicación de sus conoc imientos en matemáticas ha mejorado su estatus de vida?
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
Análisis de datos
De la investigación realizada a las personas del Caserío Artezón que asistieron al programa
para conocer si ellos consideran que con la aplicación de sus
conocimientos de matemáticas ha mejorado su estatus de vida se ha obtenido los siguientes
resultados: el 81% esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el 16% esta DE ACUERDO, el 3%
esta EN TOTAL DESACUERDO y el 0% EN DESACUERDO.
Interpretación de datos
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
del Cantón Pelileo afirman que con la aplicación de conocimientos básicos de
matemáticas su estatus de vida si ha tenido un cambio para bien, puesto que ellos solos
pueden vender sus productos de la agricultura sin que las personas de mala fe la estafen,
así mismo han podido comprar cosas que ellos necesitan sin pagar demasiado, y algunas
personas han podido poner una pequeña tienda de abarrotes
16%
GRÁFICO 13
ETD 1
ED 0
DA 5
DA 25
plicación de sus conocimientos en matemáticas ha
ra usted que con la aplicación de sus conocimientos en matemáticas ha
que asistieron al programa de
¿Considera usted que con la aplicación de sus conoc imientos en matemáticas ha
que asistieron al programa de
que asistieron al programa
para conocer si ellos consideran que con la aplicación de sus
conocimientos de matemáticas ha mejorado su estatus de vida se ha obtenido los siguientes
resultados: el 81% esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el 16% esta DE ACUERDO, el 3%
La mayor parte de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
del Cantón Pelileo afirman que con la aplicación de conocimientos básicos de
matemáticas su estatus de vida si ha tenido un cambio para bien, puesto que ellos solos
pueden vender sus productos de la agricultura sin que las personas de mala fe la estafen,
así mismo han podido comprar cosas que ellos necesitan sin pagar demasiado, y algunas
14. ¿Cuáles cree usted que son las causas que han dado lugar al analfabetismo?
Cuadro 14.- ¿Cuáles cree usted que son las causas que han dado lugar al analfabetismo?
Alternativa Pobreza Trabajan desde niños Lejos de ciudad Falta incentivo
No existe instituto deeducación Descuido de los padresNo le gusta estudiar TOTAL
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
Gráfico 14.- ¿Cuáles cree usted que
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
De la investigación realizada a las personas del Caserío
de alfabetización para conocer de cuáles creen que son las causas que han dado lugar al
analfabetismo se ha obtenido los siguientes resultados: el 39% afirma que e
29% a que trabajan desde niños, el 19% a que se encuentran lejos de la ciudad , el 13% a
la falta de incentivos y el 0% corresponde a la falta de institución educativa, descuido de los
padres y a que no le gusta estudiar.
Las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
Pelileo afirman que son algunas las causas del analfabetismo siendo la mas causante la
pobreza, dándonos cuenta que el analfabetismo desde tiempos remotos a d
inequidad económica, social y cultural de nuestros pueblos.
29%
19%
13%
0%
119
¿Cuáles cree usted que son las causas que han dado lugar al analfabetismo?
¿Cuáles cree usted que son las causas que han dado lugar al analfabetismo?
Frecuencia Porcentaje 12 39%
9 29% 6 19% 4 13%
educación 0 0% los padres 0 0%
0 0% 31 100%
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
¿Cuáles cree usted que son las causas que han dado lugar al analfabetismo ?
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
Análisis de datos
De la investigación realizada a las personas del Caserío Artezón que asistieron al programa
de alfabetización para conocer de cuáles creen que son las causas que han dado lugar al
analfabetismo se ha obtenido los siguientes resultados: el 39% afirma que e
29% a que trabajan desde niños, el 19% a que se encuentran lejos de la ciudad , el 13% a
la falta de incentivos y el 0% corresponde a la falta de institución educativa, descuido de los
padres y a que no le gusta estudiar.
Interpretación de datos
Las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
Pelileo afirman que son algunas las causas del analfabetismo siendo la mas causante la
pobreza, dándonos cuenta que el analfabetismo desde tiempos remotos a d
inequidad económica, social y cultural de nuestros pueblos.
39%
29%
13%
0%0%
0%
GRÁFICO 14 Pobreza 12
Trab desde niños 9
Lejos de ciudad 6
Falta incentivo 4
No exist inst educ 0
Descuid padres 0
No le gusta estudi 0
¿Cuáles cree usted que son las causas que han dado lugar al analfabetismo?
¿Cuáles cree usted que son las causas que han dado lugar al analfabetismo?
que asistieron al programa de
son las causas que han dado lugar al analfabetismo ?
que asistieron al programa de
que asistieron al programa
de alfabetización para conocer de cuáles creen que son las causas que han dado lugar al
analfabetismo se ha obtenido los siguientes resultados: el 39% afirma que es la pobreza, el
29% a que trabajan desde niños, el 19% a que se encuentran lejos de la ciudad , el 13% a
la falta de incentivos y el 0% corresponde a la falta de institución educativa, descuido de los
Las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío Artezón del Cantón
Pelileo afirman que son algunas las causas del analfabetismo siendo la mas causante la
pobreza, dándonos cuenta que el analfabetismo desde tiempos remotos a dado lugar a la
15. ¿Por qué la matemática no se inicio en Ecuador?
Cuadro 15.- ¿Por qué la matemática no se inicio en Ecuador?
Alternativa Pobreza de conocimientos Mala situación de vidaNo somos inteligentesBajo nivel social No somos dedicados No queremos mejorar TOTAL
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
Gráfico 15.- ¿Por qué la matemática no se inicio en Ecuador?
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
De la investigación realizada a las personas del Caserío
de alfabetización para conocer del por qué ellos creen que la matemática no se inicio en
Ecuador se ha obtenido los siguientes resultados: el 77% se indica que se debe a la
pobreza de los pueblos, el 23% a la mala situación d
somos inteligentes, por nuestro bajo nivel social, no somos dedicados y por que no
queremos mejorar.
Nuevamente la mayoría de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el
Caserío Artezón del Cantón Pelileo afirman que la matemática no se inicio en Ecuador por
nuestra pobreza de conocimientos en la asignatura, pues el analfabetismo reina
hace años nos han hecho acreedores a un retrasó enorme frente a otros países que se han
preocupado de la educación de sus habitantes
23%
0%
0%
120
¿Por qué la matemática no se inicio en Ecuador?
¿Por qué la matemática no se inicio en Ecuador? Frecuencia Porcentaje
Pobreza de 24 77%
Mala situación de vida 7 23% o somos inteligentes 0 0%
0 0% 0 0% 0 0%
31 100% Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
¿Por qué la matemática no se inicio en Ecuador?
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
Análisis de datos
De la investigación realizada a las personas del Caserío Artezón que asistieron al programa
de alfabetización para conocer del por qué ellos creen que la matemática no se inicio en
Ecuador se ha obtenido los siguientes resultados: el 77% se indica que se debe a la
pobreza de los pueblos, el 23% a la mala situación de vida, y el 0% consideran a que no
somos inteligentes, por nuestro bajo nivel social, no somos dedicados y por que no
Interpretación de datos
Nuevamente la mayoría de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el
del Cantón Pelileo afirman que la matemática no se inicio en Ecuador por
nuestra pobreza de conocimientos en la asignatura, pues el analfabetismo reina
hace años nos han hecho acreedores a un retrasó enorme frente a otros países que se han
preocupado de la educación de sus habitantes.
77%
0%
0%0%
0%
GRÁFICO 15
Pobreza de conocimientos
24
Mala situacion de vida 7
no somos inteligentes 0
Bajo nivel social 0
que asistieron al programa de
que asistieron al programa de
que asistieron al programa
de alfabetización para conocer del por qué ellos creen que la matemática no se inicio en
Ecuador se ha obtenido los siguientes resultados: el 77% se indica que se debe a la
e vida, y el 0% consideran a que no
somos inteligentes, por nuestro bajo nivel social, no somos dedicados y por que no
Nuevamente la mayoría de las personas que asistieron al programa de alfabetización en el
del Cantón Pelileo afirman que la matemática no se inicio en Ecuador por
nuestra pobreza de conocimientos en la asignatura, pues el analfabetismo reinante desde
hace años nos han hecho acreedores a un retrasó enorme frente a otros países que se han
Pobreza de conocimientos
Mala situacion de vida 7
no somos inteligentes 0
Bajo nivel social 0
16. ¿Cuándo usted hace uso de la matemática?
Cuadro 16.- ¿Cuándo usted hace uso de la
Alternativas Cuando compra y vende algoEn la agricultura En la casa Cuando decide ahorrar dineroCuando sale de paseo TOTAL
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
Gráfico 16.- ¿Cuándo usted hace uso de la matemática?
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
De la investigación realizada a las personas del Caserío
de alfabetización para saber cuándo ellos hacen uso de la matemática se han obtenido los
siguientes resultados: el 39% cuando compran y venden algo, 32% en la agricultura, el 16%
en la casa, el 10% cuando deciden ahorrar dinero y el 3% cuando salen de paseo
Según las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
Cantón Pelileo se ha constatado que el uso de la matemática ha sido en actividades tanto a
nivel laboral y en sus hogares, es decir el uso de
mayor parte de actividades que realiza las personas.
16%
10%
121
Cuándo usted hace uso de la matemática?
¿Cuándo usted hace uso de la matemática?
Frecuencia Porcentaje Cuando compra y vende algo 12 39%
10 32% 5 16%
Cuando decide ahorrar dinero 3 10% 1 3%
31 100%
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
¿Cuándo usted hace uso de la matemática?
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
Análisis de datos
De la investigación realizada a las personas del Caserío Artezón que asistieron al programa
para saber cuándo ellos hacen uso de la matemática se han obtenido los
siguientes resultados: el 39% cuando compran y venden algo, 32% en la agricultura, el 16%
en la casa, el 10% cuando deciden ahorrar dinero y el 3% cuando salen de paseo
Interpretación de datos
Según las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
Cantón Pelileo se ha constatado que el uso de la matemática ha sido en actividades tanto a
y en sus hogares, es decir el uso de las matemáticas ha sido necesario en la
mayor parte de actividades que realiza las personas.
39%
32%
16%
10% 3%
GRÁFICO 16 Cuando compra y vende algo 12
En la agricultura 10
En la casa 5
Cuando decide ahorrar dinero 3
Cuando sale de paseo 1
que asistieron al programa de
que asistieron al programa de
que asistieron al programa
para saber cuándo ellos hacen uso de la matemática se han obtenido los
siguientes resultados: el 39% cuando compran y venden algo, 32% en la agricultura, el 16%
en la casa, el 10% cuando deciden ahorrar dinero y el 3% cuando salen de paseo
Según las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío Artezón del
Cantón Pelileo se ha constatado que el uso de la matemática ha sido en actividades tanto a
las matemáticas ha sido necesario en la
Cuando compra y vende algo 12
En la agricultura 10
Cuando decide ahorrar dinero 3
Cuando sale de paseo 1
17¿Qué le permite el aprendizaje de la matemática?
Cuadro 17.- ¿Qué le permite el aprendizaje de la matemática? Alternativa Mejora situación económica y socialMejora situación la socialObtiene trabajo Enriquece su conocimientoMejora su cultura Mejora su intelecto Facilidad de resolver problemasTOTAL
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
Gráfico 17.- ¿Qué le permite el aprendizaje de la matemática?
Fuente: Encuesta aplicada a moradores del Caserío
alfabetización durante el periodo “2008
De la investigación realizada a las personas del Caserío
de alfabetización para conocer que es lo que le ha permitido el aprendizaje de la
matemática se ha obtenido los siguientes resultados: 52% afirma que mejora la situación
económica y social, el 19% porque obtiene trabajo, el 6%
6% por que enriquece su conocimiento, 6% porque mejora su intelecto, 6% porque facilita
resolver problemas y 3% porque mejora su cultura.
Según las personas que asistieron al programa de alfabeti
Cantón Pelileo se ha constatado que su aprendizaje de las matemáticas le ha permitido
mejorar su calidad de vida , puesto que por si solos pueden realizar operaciones
matemáticas que anteriormente necesitaban la ayuda de ot
contaban con nadie muchas veces han sido victimas de estafas, también estas personas
han sido capaces de obtener empleos para así vivir con felicidad junto a su familia.
6%
19%
6%3%
6%
122
¿Qué le permite el aprendizaje de la matemática?
¿Qué le permite el aprendizaje de la matemática?
Frecuencia Porcentaje Mejora situación económica y social 16 52% Mejora situación la social 2 6%
6 19% Enriquece su conocimiento 2 6%
1 3% 2 6%
Facilidad de resolver problemas 2 6% 31 100%
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
¿Qué le permite el aprendizaje de la matemática?
Encuesta aplicada a moradores del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización durante el periodo “2008-2009”
Análisis de datos
De la investigación realizada a las personas del Caserío Artezón que asistieron al programa
de alfabetización para conocer que es lo que le ha permitido el aprendizaje de la
matemática se ha obtenido los siguientes resultados: 52% afirma que mejora la situación
económica y social, el 19% porque obtiene trabajo, el 6% porque mejora la situación social,
6% por que enriquece su conocimiento, 6% porque mejora su intelecto, 6% porque facilita
resolver problemas y 3% porque mejora su cultura.
Interpretación de datos
Según las personas que asistieron al programa de alfabetización en el Caserío
Cantón Pelileo se ha constatado que su aprendizaje de las matemáticas le ha permitido
mejorar su calidad de vida , puesto que por si solos pueden realizar operaciones
matemáticas que anteriormente necesitaban la ayuda de otra persona, ya que cuando no
contaban con nadie muchas veces han sido victimas de estafas, también estas personas
han sido capaces de obtener empleos para así vivir con felicidad junto a su familia.
52%
6%
6%
GRÁFICO 17 Mejora situacion economica y
social 16
Mejora situacion la social 2
Obtiene trabajo 6
Enriquece su conocimiento 2
Mejora su cultura 1
que asistieron al programa de
que asistieron al programa de
que asistieron al programa
de alfabetización para conocer que es lo que le ha permitido el aprendizaje de la
matemática se ha obtenido los siguientes resultados: 52% afirma que mejora la situación
porque mejora la situación social,
6% por que enriquece su conocimiento, 6% porque mejora su intelecto, 6% porque facilita
zación en el Caserío Artezón del
Cantón Pelileo se ha constatado que su aprendizaje de las matemáticas le ha permitido
mejorar su calidad de vida , puesto que por si solos pueden realizar operaciones
ra persona, ya que cuando no
contaban con nadie muchas veces han sido victimas de estafas, también estas personas
han sido capaces de obtener empleos para así vivir con felicidad junto a su familia.
Mejora situacion economica y
Mejora situacion la social 2
Obtiene trabajo 6
Enriquece su conocimiento 2
Mejora su cultura 1
4.2. Análisis e interpretación de resultados de encuesta s real
del Caserío
1. ¿Considera usted que el subdesarrollo de su Caserío se debe al analfabetismo de las
personas?
Cuadro 18.- ¿Considera usted que el subdesarrollo de su Caserío se debe al analfabetismo de las personas? Alternativa FrecuenciaETD 0 ED 0 DA 4 TDA 6 TOTAL 10
Fuente: Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío
Gráfico 18.- ¿Considera usted que el subdesarrollo de su las personas?
Fuente: Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío
De la investigación realizada a las autoridades del Caserío
consideran que el subdesarrollo de su Caserío se debe al analfabetismo de las personas,
se obtuvo los siguientes resultados: el 60% esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el 40% esta
DE ACUERDO, y el 0% esta en TOTAL DESACUERDO Y EN DESACUERD
La mayoría de las autoridades del Caserío
su Caserío se debe a la falta de preparación académica de sus habitantes, haciéndole
reconocer que deben implantar programas educativos, los c
retraso de su pueblo.
0%
60%
GRÁFICO 18
123
Análisis e interpretación de resultados de encuesta s real izadas a las autoridades
¿Considera usted que el subdesarrollo de su Caserío se debe al analfabetismo de las
¿Considera usted que el subdesarrollo de su Caserío se debe al analfabetismo de
Frecuencia Porcentaje 0% 0% 40% 60% 100%
Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío Artezón
¿Considera usted que el subdesarrollo de su Caserío se debe al analfabetismo de
Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío Artezón
Análisis de datos
De la investigación realizada a las autoridades del Caserío Artezón para conocer si ellos
consideran que el subdesarrollo de su Caserío se debe al analfabetismo de las personas,
se obtuvo los siguientes resultados: el 60% esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el 40% esta
DE ACUERDO, y el 0% esta en TOTAL DESACUERDO Y EN DESACUERD
Interpretación de datos
La mayoría de las autoridades del Caserío Artezón están seguros que el subdesarrollo de
su Caserío se debe a la falta de preparación académica de sus habitantes, haciéndole
reconocer que deben implantar programas educativos, los cuales servirá para combatir el
0%
40%
GRÁFICO 18
ETD 0
ED 0
DA 4
TDA 6
izadas a las autoridades
¿Considera usted que el subdesarrollo de su Caserío se debe al analfabetismo de las
¿Considera usted que el subdesarrollo de su Caserío se debe al analfabetismo de
Caserío se debe al analfabetismo de
para conocer si ellos
consideran que el subdesarrollo de su Caserío se debe al analfabetismo de las personas,
se obtuvo los siguientes resultados: el 60% esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el 40% esta
DE ACUERDO, y el 0% esta en TOTAL DESACUERDO Y EN DESACUERDO
están seguros que el subdesarrollo de
su Caserío se debe a la falta de preparación académica de sus habitantes, haciéndole
uales servirá para combatir el
2. ¿Considera usted que se ha logrado alfabetizar a la mayor parte de los habitantes de su
Caserío?
Cuadro 19.- ¿Considera usted que se ha logrado alfabetizar a la mayor parte de los habitantes de su Caserío? Alternativa FrecuenciaETD 3 ED 7 DA 0 TDA 0 TOTAL 10
Fuente: Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío
Gráfico 19.- ¿Considera usted que se ha logrado alfabetizar a la mayor parte de los habitantes de su Caserío?
Fuente: Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío
De la investigación realizada a las autoridades del Caserío
consideran que han logrado alfabetizar a la mayor parte de los habitantes de su
nos encontramos con los siguientes resultados: el 70% esta EN DESACUERDO, el 30% EN
TOTAL DESACUERDO y el 0% ESTA TOTALMENTE DE ACUERDO y DE ACUERDO
La mayoría de las autoridades del Caserío
alfabetizar a las personas de su Caserío por lo que se les hizo ver la necesidad de coordi
programas de alfabetización
70%
0% 0%
GRÁFICO 19
124
que se ha logrado alfabetizar a la mayor parte de los habitantes de su
¿Considera usted que se ha logrado alfabetizar a la mayor parte de los habitantes
Frecuencia Porcentaje 30% 70% 0% 0%
100%
Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío Artezón
¿Considera usted que se ha logrado alfabetizar a la mayor parte de los habitantes
Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío Artezón
Análisis de datos
De la investigación realizada a las autoridades del Caserío Artezón
consideran que han logrado alfabetizar a la mayor parte de los habitantes de su
nos encontramos con los siguientes resultados: el 70% esta EN DESACUERDO, el 30% EN
TOTAL DESACUERDO y el 0% ESTA TOTALMENTE DE ACUERDO y DE ACUERDO
Interpretación de datos
La mayoría de las autoridades del Caserío Artezón esta consiente que no h
alfabetizar a las personas de su Caserío por lo que se les hizo ver la necesidad de coordi
programas de alfabetización
30%
0%
GRÁFICO 19
ETD 3
ED 7
DA 0
TDA 0
que se ha logrado alfabetizar a la mayor parte de los habitantes de su
¿Considera usted que se ha logrado alfabetizar a la mayor parte de los habitantes
¿Considera usted que se ha logrado alfabetizar a la mayor parte de los habitantes
para saber si ellos
consideran que han logrado alfabetizar a la mayor parte de los habitantes de su Caserío
nos encontramos con los siguientes resultados: el 70% esta EN DESACUERDO, el 30% EN
TOTAL DESACUERDO y el 0% ESTA TOTALMENTE DE ACUERDO y DE ACUERDO
esta consiente que no han logrado
alfabetizar a las personas de su Caserío por lo que se les hizo ver la necesidad de coordinar
3. ¿Piensa usted que las personas ya alfabetizadas tienen otro modo de ver su vida?
Cuadro 20.- ¿Piensa usted que las personas ya alfabetizadas tien en otro modo de ver su vida?
Alternativa FrecuenciaETD 0 ED 0 DA 2 TDA 8 TOTAL 10
Fuente: Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío
Gráfico 20.- ¿Piensa usted que las personas ya alfabetizadas tien en otro modo de ver su vida?
Fuente: Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío
De la investigación realizada a las autoridades del Caserío
considera que las personas ya alfabetizadas tienen otro modo de ver su vida, tenemos los
siguientes resultados: el 80% esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el 20% esta DE
ACUERDO y el 0% EN TOTAL DESACUERDO y EN DESACUERDO
Las autoridades del Caserío
alfabetización tienen otra mentalidad de ver su vida propia, pues ellos saben que pueden
vivir en mejores condiciones a las que vivían anteriormente.
0%
80%
GRÁFICO 20
125
¿Piensa usted que las personas ya alfabetizadas tienen otro modo de ver su vida?
¿Piensa usted que las personas ya alfabetizadas tien en otro modo de ver su vida?
Frecuencia Porcentaje 0% 0% 20% 80% 100%
Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío Artezón
¿Piensa usted que las personas ya alfabetizadas tien en otro modo de ver su vida?
Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío Artezón
Análisis e interpretación de datos
De la investigación realizada a las autoridades del Caserío Artezón para conocer si ellos
considera que las personas ya alfabetizadas tienen otro modo de ver su vida, tenemos los
siguientes resultados: el 80% esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el 20% esta DE
CUERDO y el 0% EN TOTAL DESACUERDO y EN DESACUERDO
Interpretación de datos
Las autoridades del Caserío Artezón están seguras que las personas que ya recibieron la
alfabetización tienen otra mentalidad de ver su vida propia, pues ellos saben que pueden
vir en mejores condiciones a las que vivían anteriormente.
0%
20%
GRÁFICO 20
ETD 0
ED 0
DA 2
TDA 8
¿Piensa usted que las personas ya alfabetizadas tienen otro modo de ver su vida?
¿Piensa usted que las personas ya alfabetizadas tien en otro modo de ver su vida?
¿Piensa usted que las personas ya alfabetizadas tien en otro modo de ver su vida?
para conocer si ellos
considera que las personas ya alfabetizadas tienen otro modo de ver su vida, tenemos los
siguientes resultados: el 80% esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el 20% esta DE
están seguras que las personas que ya recibieron la
alfabetización tienen otra mentalidad de ver su vida propia, pues ellos saben que pueden
4. ¿Considera usted que el uso de la matemática en la vida diaria es inevitable?
Cuadro 21 .- ¿Considera usted que el uso de la matemática en la vida diaria es inevitable?
Alternativa FrecuenciaETD 0 ED 0 DA 3 TDA 7 TOTAL 10
Fuente: Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío
Gráfico 21.- ¿Considera usted que el uso de la matemática en la vida diaria es inevitable?
Fuente: Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío
De la investigación realizada a las autoridades del Caserío
considera que el uso de la matemática en la vida diaria es inevitable, obtuve los siguientes
resultados: el 70% esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el 30% esta DE ACUERDO,
EN TOTAL DESACUERDO y EN DESACUERDO
Las autoridades del Caserío
uso en cualquier actividad que realizan las personas, de esta manera se les hizo caer en
cuenta que es importante que el programa de
personas que ya asistieron
se conocerán un poco mas acerca de la matemática que tanta falta les hace para aplicar en
su vida
0%
70%
GRÁFICO 21
126
¿Considera usted que el uso de la matemática en la vida diaria es inevitable?
¿Considera usted que el uso de la matemática en la vida diaria es inevitable?
Frecuencia Porcentaje 0% 0% 30% 70% 100%
Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío Artezón
¿Considera usted que el uso de la matemática en la vida diaria es inevitable?
Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío Artezón
Análisis de datos
De la investigación realizada a las autoridades del Caserío Artezón para conocer si ellos
considera que el uso de la matemática en la vida diaria es inevitable, obtuve los siguientes
resultados: el 70% esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el 30% esta DE ACUERDO,
EN TOTAL DESACUERDO y EN DESACUERDO
Interpretación de datos
Las autoridades del Caserío Artezón afirman que el uso de la matemática es inevitable su
uso en cualquier actividad que realizan las personas, de esta manera se les hizo caer en
cuenta que es importante que el programa de postalfabetización se deba impartir a las
personas que ya asistieron a su primer programa de alfabetización; es tan necesario ya que
se conocerán un poco mas acerca de la matemática que tanta falta les hace para aplicar en
0%
30%
GRÁFICO 21
ETD 0
ED 0
DA 3
TDA 7
¿Considera usted que el uso de la matemática en la vida diaria es inevitable?
¿Considera usted que el uso de la matemática en la vida diaria es inevitable?
¿Considera usted que el uso de la matemática en la vida diaria es inevitable?
para conocer si ellos
considera que el uso de la matemática en la vida diaria es inevitable, obtuve los siguientes
resultados: el 70% esta TOTALMENTE DE ACUERDO, el 30% esta DE ACUERDO, el 0%
afirman que el uso de la matemática es inevitable su
uso en cualquier actividad que realizan las personas, de esta manera se les hizo caer en
alfabetización se deba impartir a las
a su primer programa de alfabetización; es tan necesario ya que
se conocerán un poco mas acerca de la matemática que tanta falta les hace para aplicar en
5. ¿Considera usted que las matemáticas mejoran las condiciones de vida de las personas
de su comunidad?
Cuadro 22.- ¿Considera usted que las matemáticas mejoran las co ndiciones de vida de las personas de su comunidad?
Alternativa Frecuencia
ETD 0
ED 0
DA 2
TDA 8
TOTAL 10
Fuente: Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío
Gráfico 22.- ¿Considera usted que las matemáticas mejoran las co ndiciones de vida de las personas de su comunidad?
Fuente: Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío
De la investigación realizada a las autoridades del Caserío
considera que las matemáticas mejoran las condiciones de vida de las personas de su
comunidad, nos encontramos con los siguientes resultados: el 80% esta TOTALMENTE DE
ACUERDO, el 20% esta DE ACUERDO, el 0% esta EN TOTAL DESACUERDO y EN
DESACUERDO.
Las autoridades del Caserío
las que mejoraron las condiciones de vida de su comunidad, ya que ellos han presenciado
como las personas salen a vender sus productos solos, así como también han logrado
poner pequeñas tiendas de víveres,etc
0% 0%
20%
80%
GRÁFICO 22
127
¿Considera usted que las matemáticas mejoran las condiciones de vida de las personas
¿Considera usted que las matemáticas mejoran las co ndiciones de vida de las personas de su comunidad?
Frecuencia Porcentaje
0%
0%
20%
80%
100%
Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío Artezón
¿Considera usted que las matemáticas mejoran las co ndiciones de vida de las personas de su comunidad?
Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío Artezón
Análisis de datos
De la investigación realizada a las autoridades del Caserío Artezón para conocer si ellos
considera que las matemáticas mejoran las condiciones de vida de las personas de su
unidad, nos encontramos con los siguientes resultados: el 80% esta TOTALMENTE DE
ACUERDO, el 20% esta DE ACUERDO, el 0% esta EN TOTAL DESACUERDO y EN
Interpretación de datos
Las autoridades del Caserío Artezón están convencidas de que las mate
las que mejoraron las condiciones de vida de su comunidad, ya que ellos han presenciado
como las personas salen a vender sus productos solos, así como también han logrado
poner pequeñas tiendas de víveres,etc.
GRÁFICO 22
ETD 0
ED 0
DA 2
TDA 8
¿Considera usted que las matemáticas mejoran las condiciones de vida de las personas
¿Considera usted que las matemáticas mejoran las co ndiciones de vida de las
¿Considera usted que las matemáticas mejoran las co ndiciones de vida de las
para conocer si ellos
considera que las matemáticas mejoran las condiciones de vida de las personas de su
unidad, nos encontramos con los siguientes resultados: el 80% esta TOTALMENTE DE
ACUERDO, el 20% esta DE ACUERDO, el 0% esta EN TOTAL DESACUERDO y EN
están convencidas de que las matemáticas han sido
las que mejoraron las condiciones de vida de su comunidad, ya que ellos han presenciado
como las personas salen a vender sus productos solos, así como también han logrado
6. ¿Cuáles cree usted que son
personas de su Caserío
Cuadro 23.- ¿Cuáles cree usted que son las causas que han dado lugar al apersonas de su Caserío? Alternativa Pobreza No existe instituto educativo Descuido de los padresNo les gusta estudiar Trabajan desde niños Lejos de la ciudad Falta de incentivos TOTAL
Fuente: Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío Gráfico 23.- ¿Cuáles cree usted que son las causas que han dado lugar al apersonas de su Caserío?
Fuente: Encuesta aplicada a las Autoridades del Cas
De la investigación realizada a las autoridades del Caserío
consideran que son las causas que han dado lugar al a
Caserío nos encontramos con los siguientes
20% al trabajo desde niños, el 10% a que se encuentran lejos de la ciudad, 10% aporque no
hay incentivos y el 0% corresponde a que no existe un Instituto educativo, Descuido de los
padres y por que no les gusta
Las autoridades del Caserío
aula de clase por su pobreza lo que les ha exigido trabajar desde tempranas edades, pues
no ha existido alguna persona que apoye a n
educación es lo que les va ha servir en su vida; trayendo como consecuencias la mala
calidad de vida para si mismo y su familia
0%0%
0%
20%
10%10%
128
¿Cuáles cree usted que son las causas que han dado lugar al a
personas de su Caserío?
¿Cuáles cree usted que son las causas que han dado lugar al apersonas de su Caserío?
Frecuencia Porcentaje 6 60%
No existe instituto 0 0%
Descuido de los padres 0 0% 0 0% 2 20%
1 10% 1 10% 10 100%
Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío Artezón
¿Cuáles cree usted que son las causas que han dado lugar al apersonas de su Caserío?
Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío Artezón
Análisis de datos
De la investigación realizada a las autoridades del Caserío Artezón
consideran que son las causas que han dado lugar al analfabetismo de las personas de su
Caserío nos encontramos con los siguientes resultados: el 60% considera a la pobreza, el
20% al trabajo desde niños, el 10% a que se encuentran lejos de la ciudad, 10% aporque no
hay incentivos y el 0% corresponde a que no existe un Instituto educativo, Descuido de los
padres y por que no les gusta estudiar.
Interpretación de datos
Las autoridades del Caserío Artezón han dado a conocer que las personas no asisten a una
aula de clase por su pobreza lo que les ha exigido trabajar desde tempranas edades, pues
no ha existido alguna persona que apoye a nuestras personas adultas a incentivar que la
educación es lo que les va ha servir en su vida; trayendo como consecuencias la mala
calidad de vida para si mismo y su familia
60%
10%
GRÁFICO 23 Pobreza 6
No existe instituto educativo 0
Descuido de los padres 0
No les gusta estudiar 0
Trabajan desde niños 2
Lejos de la ciudad 1
Falta de incentivos 1
las causas que han dado lugar al analfabetismo de las
¿Cuáles cree usted que son las causas que han dado lugar al a nalfabetismo de las
¿Cuáles cree usted que son las causas que han dado lugar al a nalfabetismo de las
para conocer cuáles
lfabetismo de las personas de su
resultados: el 60% considera a la pobreza, el
20% al trabajo desde niños, el 10% a que se encuentran lejos de la ciudad, 10% aporque no
hay incentivos y el 0% corresponde a que no existe un Instituto educativo, Descuido de los
han dado a conocer que las personas no asisten a una
aula de clase por su pobreza lo que les ha exigido trabajar desde tempranas edades, pues
uestras personas adultas a incentivar que la
educación es lo que les va ha servir en su vida; trayendo como consecuencias la mala
Pobreza 6
No existe instituto educativo 0
Descuido de los padres 0
No les gusta estudiar 0
Trabajan desde niños 2
Lejos de la ciudad 1
Falta de incentivos 1
7. ¿Anualmente cuantos programas de alfabetización ha coordinado para su Caserío?
Cuadro 24.- ¿Anualmente cuantos programas de alfabetización ha coordinado para su Caserío? Alternativas Frecuencia0 Programas 0 1 Programas 10 2 Programas 0 3 Programas 0 4 Programas 0 5 Programas 0 6 Programas 0 TOTAL 10
Fuente: Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío
Gráfico 24.- ¿Anualmente cuantos programas de alfabetización ha coordinado para su Caserío?
Fuente: Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío
De la investigación realizada a las autoridades del Caserío
programas anuales de alfabetización han coordinado para su Caserío nos encontramos con
los siguientes resultados: el 100% respondieron que coordinaron un solo curso de
alfabetización anualmente.
Las autoridades del Caserío
coordinaciones de programas de alfabetizaci
Caserío y sin lugar a duda las personas podr
0%
100%
129
¿Anualmente cuantos programas de alfabetización ha coordinado para su Caserío?
¿Anualmente cuantos programas de alfabetización ha coordinado para su
Frecuencia Porcentaje 0%
100% 0% 0% 0% 0% 0%
100% Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío Artezón
¿Anualmente cuantos programas de alfabetización ha coordinado para su
Encuesta aplicada a las Autoridades del Caserío Artezón
Análisis de datos
De la investigación realizada a las autoridades del Caserío Artezón para conocer cuantos
programas anuales de alfabetización han coordinado para su Caserío nos encontramos con
los siguientes resultados: el 100% respondieron que coordinaron un solo curso de
alfabetización anualmente.
Interpretación de datos
Las autoridades del Caserío Artezón se dieron cuenta que debían incrementar sus
coordinaciones de programas de alfabetización ya que de éstos dependerá el desarrollo de
Caserío y sin lugar a duda las personas podrán tener un mejor estatus de vi
0%
100%
GRÁFICO 24 0 programas 0
1 programa 10
2 programa 0
3 programa 0
4 programa 0
5 programa 0
6 programa 0
¿Anualmente cuantos programas de alfabetización ha coordinado para su Caserío?
¿Anualmente cuantos programas de alfabetización ha coordinado para su
¿Anualmente cuantos programas de alfabetización ha coordinado para su
para conocer cuantos
programas anuales de alfabetización han coordinado para su Caserío nos encontramos con
los siguientes resultados: el 100% respondieron que coordinaron un solo curso de
se dieron cuenta que debían incrementar sus
ón ya que de éstos dependerá el desarrollo de
án tener un mejor estatus de vida
130
CAPITULO V
5. CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. Conclusiones
1. Al realizar esta investigación se ha concluido que los habitantes del
Caserío Artezón ya no se consideran personas analfabetas ya que
gracias a programas alfabetizadores pueden leer, escribir y realizar
operaciones básicas con dificultades mínimas.
2. El retraso económico y social de un pueblo se debe a la falta de
conocimientos de sus habitantes, lo que ha llevado a ser un país
subdesarrollado.
3. Las personas que están al frente de la Comunidad no han puesto
suficiente atención sobre la educación que debería tener las personas
para que éstas puedan sobresalir en su vida.
4. El reforzamiento de conocimientos en matemáticas para las personas
del Caserío que asistieron al programa de alfabetización en el periodo
2008-2009, es muy esencial, lo cual lo llevaría a independizarse a la
persona.
5. Los conocimientos básicos adoptados por la mayor parte de las
personas les ha permitido dar a su vida un significado exclusivo, el
cual no poseían anteriormente. Las matemáticas han sido sin duda
alguna algo tan esencial que ayuda a las personas a solucionar sus
problemas que a menudo viven todos los días.
131
6. Necesariamente y de manera inevitable las matemáticas han sido
utilizadas para la mayor parte de actividades que realiza todas las
personas sin importar la raza, condición social o económica.
7. La enseñanza de la matemática es asimilada de mejor manera
cuando el profesor hace referencia a casos prácticos de la vida real.
8. A pesar de los pocos conocimientos sobre matemáticas que poseen
las personas del Caserío, éstos ya ven la importancia que tiene en su
vida adquirir nuevos conocimientos sobre esta gran asignatura.
9. Las matemáticas ha constituido para las personas en un instrumento
que les ha permitido obtener cambios positivos en su vida. Por lo que
han visto la necesidad de enriquecer aun más los conocimientos
sobre matemáticas.
132
5.2. Recomendaciones
1. Las personas alfabetizadas deben acogerse a un programa de post
alfabetización en matemáticas en la cual se refuerce sus
conocimientos adquiridos, como también adquirir nuevos
conocimientos que serán muy beneficiosos para cada una de las
personas que se acojan al programa.
2. Inculcar en la comunidad que, lo único que les permitirá salir de su
pobreza es teniendo una buena educación.
3. Realizar una reunión con las autoridades de la Comunidad y exponer
lo importante que es la educación que debe poseer sus moradores, y
las gestiones que debe realizar con el Municipio del Cantón Pelileo
para poder incrementar las programas de capacitación que brinda el
mismo.
4. Crear el programa de enseñanza de matemáticas en el Caserío
Artezón el cual ayudaría en mucho a éstas personas que no han
tenido el suficiente apoyo de las autoridades.
5. Incentivar a los moradores del Caserío mediante una pequeña charla
a que sus conocimientos básicos sobre matemáticas pongan en
práctica y dejen de depender de terceras personas.
6. Concientizar a las personas que la matemática es la que les ayudara
a resolver sus problemas que viven día a día, y no sea vista como la
materia mas difícil.
7. Incentivar a las personas del Caserío a que vean la necesidad de
perfeccionar sus conocimientos en matemáticas debido al constante
uso que tienen en su mayor parte de actividades.
133
8. Las personas que dicten clases de matemáticas en el programa
siempre deben hacer referencia con la realidad, ya que las personas
adultas con este método captan de mejor manera sin que sea
dificultoso el aprendizaje.
9. Se debe crear con la brevedad del caso el programa de enseñanza de
matemáticas, de tal manera que las personas adquieran esos
conocimientos que tanta falta le hacen, y así puedan mejorar y
disfrutar de su vida.
10. La mejor manera de ayudar a estas personas humildes es
suministrando esos conocimientos matemáticos que tanta falta lo
hace para que sean utilizados en su vida cotidiana.
134
CAPÍTULO VI
6. LA PROPUESTA
6.1. Tema de la propuesta
Elaboración de un módulo de pos alfabetización para la asignatura de
matemáticas para los habitantes del Caserío Artezón que asistieron al
programa de alfabetización durante el período 2008-2009
6.2. Título de la propuesta
Módulo de post alfabetización para la asignatura de matemáticas para los
habitantes del Caserío Artezón que asistieron al programa de alfabetización
en el período 2008-2009
6.3. Objetivos:
6.3.1. Objetivos Generales
- Implementar en el Caserío Artezón la post alfabetización en matemáticas
para las personas que han culminado su primer periodo de
alfabetización
6.3.2. Objetivos Específicos
- Incrementar los conocimientos matemáticos en las personas, para su
mejor desenvolvimiento en su vida diaria.
- Permitir la superación personal con la adquisición de nuevos
conocimientos básicos sobre matemáticas.
- Mostrar la enseñanza - aprendizaje con ejemplos basados en la vida
real.
135
6.4. Población Objeto
Este módulo esta encaminado a los habitantes del Caserío Artezón que
culminaron con su período de alfabetización en el período 2008 – 2009, de
esta manera se desea desarrollar los conocimientos matemáticos que
necesariamente debe poseer una persona para que pueda desenvolverse
con normalidad dentro de la sociedad.
Además este módulo se aplicara a las personas que asistieron a la
alfabetización, ya que en ese programa adquirieron nociones de matemática
con las cuatro operaciones fundamentales como son: Suma, resta,
multiplicación y división; por lo tanto este módulo de post alfabetización se
orienta a estas mismas personas con el fin de mejorar sus destrezas y
habilidades en las matemáticas, elevando su nivel de conocimientos en bien
de la comunidad y a la vez elevando su calidad de vida.
Es con ello como se pretende ayudar a estas personas humildes que han
sido olvidadas sea por su situación geográfica, o por la pobreza de los
mismos.
También esperamos que con esta propuesta las autoridades del sector se
preocupen un poco más por la educación de sus habitantes, pues es la
educación la que llevara al desarrollo de los pueblos.
Las personas que lo utilicen el módulo deberán seguir su secuencia
evitando de esta manera su confusión, pues para su entendimiento deberán
despejar todas sus dudas, caso contrario pequeños mal entendidos pueden
provocar la incomprensión de la materia.
136
6.5. Localización
Este módulo se aplicara en los habitantes del Caserío Artezón del Cantón
Pelileo, Provincia del Tungurahua.
137
6.6 . Listado de contenidos temáticos
6.6.1. Recuerdo de la suma e introducción a la suma con decimales
6.6.2. Recuerdo de la resta e introducción a la resta con decimales.
6.6.3. Recuerdo de la multiplicación e introducción a la multiplicación con
decimales.
6.6.4. Recuerdo de la división e introducción a la división con decimales
6.6.5. Las fracciones, sus elementos y su clasificación
6.7. Desarrollo de la propuesta.
138
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA EQUINOCCIAL
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA CARRERA: Licenciatura en Ciencias de la Educación
TEMA
Módulo de post alfabetización para la asignatura de matemáticas para los
habitantes del Caserío Artezón que asistieron al programa de alfabetización
en el período 2008-2009
Autor: Edison Benito Ponluiza Ojeda
C.I. 1803405453
Tutora : Dra. Lílian Jaramillo
AMBATO, NOVIEMBRE– 2011
139
PRESENTACIÓN DEL MÓDULO
La educación para jóvenes y adultos en el Ecuador se inicio hace
aproximadamente sesenta y tres años. Se dirige a personas que, como
usted, ya tiene experiencias y varias responsabilidades adquiridas y que, por
diversas circunstancias, no pudieron estudiar luego de su primer período de
alfabetización, es por esto que les doy a conocer este pequeño módulo de
post alfabetización para la asignatura de matemáticas, el mismo que tiene
como finalidad brindarles los conocimientos necesarios que debe poseer una
persona en el campo de la matemáticas, para de esta manera mejorar sus
condiciones de vida.
También estoy consiente que a usted y a mi, nos faltara tiempo para
cumplir con tantas obligaciones, se nos presenta grandes retos y dificultades
que con nuestra inteligencia encontraremos grandes soluciones
140
INTRODUCCIÓN
Éste módulo de post alfabetización para la asignatura de matemáticas, para
los habitantes del Caserío Artezón que asistieron al programa de
alfabetización en el período 2008-2009, se orienta a ofrecer un desarrollo en
los conocimientos matemáticos , para que pueda realizarse, enfrentarse a
situaciones reales en términos de dinero, dimensiones físicas, cálculo
numérico, podrá además hacer frente a esta sociedad comunista donde la
mayoría de cosas se compran con dinero, siendo necesario administrar
nuestros bienes correctamente mediante el uso de la matemática.
Así cada persona sera el protagonista de su existencia y un agente
transformador de esta sociedad,
Este módulo esta realizado con un lenguaje claro y sencillo de manera que
sea entendido por la persona que lo baya a usar. El mismo que esta
compuesto de las siguientes unidades, de tal manera que lo pueda ubicar
fácilmente.
- Recuerdo de la suma e introducción a la suma con decimales
- Recuerdo de la resta e introducción a la resta con decimales.
- Recuerdo de la multiplicación e introducción a la multiplicación con
decimales.
- Recuerdo de la división e introducción a la división con decimales
- Las fracciones, sus elementos y su clasificación
141
GUÍA No 1
1. Tema: Recuerdo de la suma e introducción a la suma con decimales
2. Subtemas:
- Recordemos la suma
- La utilidad de los números decimales.
- El sistema de numeración decimal.
- Partes de un número decimal.
- Suma de números decimales.
3. Objetivo: Recordar la suma y comprender la suma con decimales para de
esta manera aplicar a los casos prácticos que inevitablemente nos
enfrentamos en nuestra rutina diaria.
4. Desarrollo
4.1. Recordemos la suma
LEAMOS
Para sumar debemos ubicar las cantidades correctamente,
unidades bajo unidades, decenas bajo decenas y centenas bajo
centenas, las letras u, quiere decir unidades, la letra d, quiere decir
decenas, y la letra c, quiere decir centenas
142
OBSERVE
c d u
5 8 2
+ 3 1 Sumandos
_____________
6 1 3 Suma total
Ejercicio:
Marcia cobra por su trabajo lo siguiente: Por lavar ropa 250 dólares y por
limpieza de la casa 100 dólares. Cuanto cobra en total?
c d u
2 5 0
+ 1 0 0
_____________
3 5 0 dólares Total
4.2. La utilidad de los números decimales.
Los números decimales nos sirven para expresar una
medida o un valor con más perfección. Para ello la unidad que queda
incompleta la dividimos en 10 partes y expresamos las décimas. Si
todavía necesitamos más perfección dividimos la décima incompleta en
diez partes y expresaríamos las centésimas. Así podemos seguir
indefinidamente hasta tener una medida suficientemente perfecta.
143
4.3. El sistema de numeración decimal.
Para expresar los números empleamos una serie de símbolos y unas
normas para leerlos, a eso lo llamamos sistema de numeración.
En nuestro sistema de numeración empleamos diez cifras diferentes para
expresar los valores. Es un sistema posicional porque el valor de una cifra
depende de su posición, cada puesto más avanzado hacia la izquierda en
que esté una cifra su valor es diez veces más. En un número natural
identificamos sus cifras desde la derecha:
4.4. Partes de un número decimal.
El número decimal tiene dos partes separadas por la coma:
APRENDAMOS
Unidades , vale el valor que representa,
Decenas , vale 10 veces su valor,
Centenas , vale 100 veces su valor,
Unidades de millar , vale 1000 veces su valor,
Decenas de millar , vale 10000 veces su valor,
Centenas de millar , vale 100000 veces su valor,
Unidades de millón , vale 1000000 veces su valor,
Decenas de millón , vale 10000000 veces su valor,
Centenas de millón , vale 100000000 veces su valor.
A esta manera de expresar los números lo llamamos sistema de
numeración decimal.
144
- La parte entera a la izquierda de la coma. Expresa las unidades
enteras, tiene el significado de un número natural.
- La parte decimal a la derecha de la coma. Expresa el valor del trozo
de unidad incompleta.
EJEMPLO: 46,8
46= Parte entera
8 = parte decimal
4.5. Suma de números decimales.
OBSERVE
Ejemplo. Sumemos. 34,25 + 245,687= C D U, d c m
+ 3 4, 2 5
2 4 5, 6 8 7
2 7 9, 9 3 7
LEAMOS
Para sumar decimales debemos ubicar correctamente las
cantidades, las características en los decimales es que la coma debe
estar a la misma altura, tomando en cuenta lo siguiente: de la coma
hacia la izquierda siempre encontramos los enteros y de la coma hacia
la derecha se ubican los decimales y cuando faltan enteros podemos
remplazar con cero
145
Sumemos. 24,231 + 241,686= C D U, d c m
+ 2 4, 2 3 1
2 4 1, 6 8 6
2 6 5, 9 1 7
Sumemos. 105,001 + 1,600= C D U, d c m
+ 1 0 5, 0 0 1
1, 6 0 0
1 0 6, 6 01
Cuadro para aprender a leer decimales
APRENDAMOS
Enteros Comas Decimales
1
,
Decimos
4
Centésimos
2
Milésimos
6
Diezmilésimos
0
0
,
5
4
3
• Un entero, cuatro mil doscientos setenta diezmilésimos
• Cero enteros, quinientos cuarenta y tres milésimos
146
RECORDATORIO. La suma con decimales se realiza como una suma
de enteros y se baja la coma a la respuesta en la columna de las comas
3. Actividades de refuerzo
Pedro va al mercado y compra 25,67Kgs de azúcar, 45,48Kgs de papas
y 86,37 Kg de arroz. ¿Cuantos Kg en total compra Pedro en todas sus
compras?.
25,67
+ 45,48
86,37
__________________________
15 7,52 Kgs
Pedro compra 157,52 Kgs en total.
147
4. Cuestionario de Autoevaluación
1. lea las siguientes sumas de decimales, escriba en forma vertical y
sume
5,37 + 0,513=
6,34 + 6,4 =
9,35 + 0,3456 =
2. Sume los cuatro lados de un terreno, el mismo que tiene las
siguientes medidas: 10,81m; 7,25m; 18,36m; 9,6 m.
3. Escriba en números las siguientes cantidades
Cuatro dólares con ochenta y tres centavos.
4. Sume las siguientes cantidades.
8,345 + 0,34 =
4,980 + 1,8 =
5. Sume los lados de un cuadrado, el mismo que tiene 8,543m cada
lado.
8,543m
148
6. Pedro tiene 4,5 dólares y Juan 6,29. ¿Cuantos dólares suman los
Pedro y Juan?
7. Esteban compra unos zapatos en 15,50 dólares y un pantalón en 12.
Cuanto paga Esteban por los zapatos y el pantalón?
8. Efraín cosecha 80,5 libras de frejol y 79,40 libras de arveja .
¿Cuántas libras ha cosechado en total?
9. Manuel va ha realizar una mezcla de insecticidas y necesita 40,7 litros
de aceite agrícola, 89,9 litros de agua y 79 litros de monitor ¿Cuántos
litros va a resultar de toda su mezcla?
10. Escriba en letras las siguientes cantidades
$ 50,46=
$78,90=
149
GUÍA No 2
1. Tema: Recuerdo de la resta e introducción a la resta con decimales.
2. Subtemas:
- Recordemos la resta
- Resta de decimales
- Prueba o verificación
- Lectura de un número decimal.
3. Objetivo: Recordar la resta y comprender la resta con decimales,
para luego estar en la capacidad de resolver problemas relacionados a
la resta con decimales.
4. Desarrollo
4.1 La resta
LEAMOS
Restar es quitar el número menor, llamado sustraendo, de otro
mayor llamado minuendo, el resultado de la resta es la diferencia.
150
OBSERVE
Ejemplo:
9 9 7 Minuendo
- 3 9 1 Sustraendo
____________
6 0 6 Diferencia
6 9 1 Minuendo
- 2 4 0 Sustraendo
____________
4 5 1 Diferencia
4.2. Resta con decimales
LEAMOS
La resta de decimales es semejante a la resta de enteros. Pero para
restar decimales debemos ubicar correctamente las cantidades, la
diferencia en los decimales es que la coma debe estar a la misma
altura, tomando en cuenta lo siguiente:
De la coma hacia la izquierda siempre encontramos los enteros y de
la coma hacia la derecha se ubican los decimales y si el minuendo
tiene menos cifras decimales se igualan con ceros y se resta.
Las unidades, decenas, centenas, para los enteros; y, decimas,
centésimas, milésimas, debe ser respetado tanto en el minuendo
como en el sustraendo. Y en esta misma dirección se escribirá la
coma de la diferencia.
151
OBSERVE
Ejemplo:
3 8, 4 1
- 6, 1 2 ____________ 3 2, 2 9
1 6, 3
- 5, 6 5 __________________ IGUALAMOS LOS CEROS
1 6, 3 0
- 5, 6 5 __________________ 1 0, 6 5
RESOLVAMOS el siguiente ejercicio:
El señor Juan cuenta que, para corregir su diferencia auditiva tuvo que
comprarse unos audífonos. Su costo total fue de 86 dólares con 34
centavos. Su hermano le apoyo con 45 dólares con 80 centavos.
Cuanto gasto de su cuenta don Juan?
8 6, 3 4
- 4 5, 8 0 -----------------------
4 0, 5 4
Don Juan a gastado 40 dólares con 54 centavos
152
4.4. Lectura de un número decimal.
4.3. Prueba o verificación
OBSERVE
Ejemplo
El resultado del ejercicio anterior fue: 4 0, 5 4
El valor del sustraendo es 4 5, 8 0
La suma nos da el mismo valor del minuendo 8 6, 3 4
LEAMOS
Para verificar si una resta ha sido realizada correctamente se
comprueba sumando el resultado o diferencia al sustraendo, el valor
obtenido en esta operación debe ser igual al del minuendo.
APRENDAMOS
Para leer un número decimal se pronuncia primero la parte entera si la
hay, luego la parte decimal completa, añadiendo el nombre de la
unidad decimal que expresa la última cifra.
Por ejemplo 24,321 se lee 24 unidades o enteros, 321 milésimas.
5,8274 se lee 5 unidades, 8274 diezmilésimas.
153
5. Actividades de refuerzo
1. Lea, escriba en forma vertical y reste
45,7 – 3,52
6, 27 – 1, 2
45, 7
- 3, 5
_______________
42, 2
6, 2 7
- 1, 2
__________
5, 0 7
2. Realice la prueba de cada resta
42,2 5,07
3,5 1,2 __________ _________ 45,7 6,27
154
6. Cuestionario de Autoevaluación
1. Realice la prueba de las siguientes restas.
42,2 5,07
3,5 1,2 __________ _________ 45,7 6,27 2. El señor Andrade, nos cuenta que había destinado 4,53 dólares para
comprarse unos medicamentos y ha gastado 2,97 dólares. Que cantidad de
dinero le sobro?
3. Realice las siguientes operaciones con sus pruebas respectivas:
45,89 – 34,345
0,567- 0,12
2,5 - 1,3456
4. Rómulo tiene $598,897 y compra abonos para su terreno en $290,540
Cuanto dinero le sobra?
5. Martha tiene 578,56 metros de terreno y vende a su hermano 200,50
metros ¿Cuánto de terreno le sobra?
6. Alexander tiene $78,35 y compra a su hermana un libro en $45,38
¿Cuánto le sobra de dinero?.
7. La familia Gonzales tenia un patrimonio de 145.989 dólares y por malos
negocios pierden 45.256 dólares ¿Cuál es el patrimonio actual de la familia
Gonzales?
155
8. Lucia tiene 45,67 litros de leche y para el desayuno de toda su familia ha
ocupado 2,50 litros ¿Cuantos litros de leche le sobra?
9. Julio pone en su auto 10,54 galones de gasolina y en un viaje de 5
Kilómetros consume 4,67 galones ¿Cuánto de combustible queda en el
auto?
10. Miguel tiene en el banco $6.579,560, un día retira de su cuenta 456,50
¿Cuanto dinero le queda en el banco?
156
GUÍA No 3
1. Tema: Recuerdo de la multiplicación e introducción a la multiplicación con
decimales.
2. Subtemas:
- Recordemos las tablas de multiplicar
- La multiplicación de números enteros
- Multiplicación con decimales
3. Objetivo: Recordar la multiplicación con números enteros y comprender
la multiplicación con decimales, para luego estar en la capacidad de
resolver problemas relacionados a la multiplicación con decimales
esperando sea útil en su desarrollo dentro de la sociedad.
4. Desarrollo
4.1. Recordemos las tablas de multiplicar
RECORDEMOS
Debemos recordar que al multiplicar realizamos en realidad una suma
abreviada. Significa que sumamos varias veces una misma cantidad,
ejemplo: 2+2 = 4 es lo mismo que decir 2x2= 4
157
APRENDAMOS
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 3 6 9 12 24 18 21 24 27 30
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
LEAMOS
El grafico anterior contiene las tablas de multiplicar del 1 al 10.
A los números ordenados en sentido horizontal los llamamos filas y a
los de sentido vertical, columnas.
En la esquina superior izquierdo esta la x (de multiplicación) que al
leerlas en sentido diagonal (de esquina a esquina) encontramos el
producto de los números multiplicados por si mismos, por ejemplo: 9x9
Elegimos el 9 de la primera fila y el 9 de la primera columna, en el punto
de cruce de fila y columna encontramos 81 que es su resultado.
Para multiplicar 2x4, elegimos el 2 de la primera columna y el 4 de la
primera fila en el lugar en que se cruzan estas líneas se encuentra el 8
que es el resultado de la operación. Y así, puede verificar usted con
otras cantidades.
158
4.2. Multiplicación de números enteros
Ejemplo
RESOLVAMOS
Carlos compra 32 lápices para su grado. Si cada lápiz cuesta 23 centavos
¿Cuanto paga en total?
Pasos para resolver
RECORDEMOS
En realidad toda multiplicación es una suma abreviada
PASOS PARA RESOLVER
Ubicamos la cantidad en forma vertical 32 x 23 y luego multiplicamos
el número 3 por cada uno de los números del multiplicando así: 3 por
2 igual 6 escribo el 6 y continuo 3 por 3 igual 9 escribo el 9. Luego
nos ubicamos en el número 2 y multiplicamos por cada uno de los
números del multiplicando, es decir, 2x2 igual 4 escribimos el 4 a la
misma altura del 2, es decir, bajo el 9y 2x3 igual a 6 escribimos el 6
hacia la izquierda, tenemos dos productos parciales 96 y 64 sumamos
y obtenemos el producto total.
Lo importante es tomar en cuenta la ubicación del segundo producto
parcial.
159
OBSERVE el ejemplo.
3 2 Multiplicando
Signo por X 2 3 Multiplicador
________________ 9 6 1er producto parcial 6 4 2do producto parcial __________________________
7 3 6 Producto total.
4.3 Multiplicación con decimales
PASOS PARA RESOLVER
Realmente es muy sencillo, pues se realiza la operación como si
fueran enteros: pasos para resolver la multiplicación con decimales:
• Multiplica normalmente, ignorando los puntos decimales.
• Después ponga el punto decimal en la respuesta, tiene que
haber tantas cifras decimales como había en los dos números
juntos.
En otras palabras, sólo tienes que contar cuántas cifras hay después
del punto decimal en los dos números que multiplicas, y la respuesta
tiene que tener esa cantidad después de su punto decimal.
160
OBSERVE
Ejemplo multiplicar 0,03 por 1,1
Empieza por : 0,03 x 1,1
Multiplica sin puntos decimals , 3 x 11 = 33
0,03 tiene 2 cifras decimales, y 1,1 tiene 1 cifra decimal asi que la respuesta
Tiene 3 cifras decimales : 0,033
¿Cómo funciona?
Porque cuando multiplicas sin el punto decimal (es más fácil así), lo que
haces en realidad es mover los puntos decimales a la derecha para que no
te molesten:
Original:
1
movimiento:
2
movimientos:
3
movimientos:
0,03 ×
1,1
0,3 × 1,1
3. × 1,1
3. × 11.
Ahora hacemos la multiplicación (es fácil):
3. × 11. = 33.
Pero recuerda que movimos 3 veces los puntos decimales, así que tenemos
que deshacer eso:
3 movimientos:
2 movimientos:
1 movimiento:
Correcto
33.
3,3
0,33
0,033
161
Aquí tenemos más ejemplos:
Ejemplo: multiplica 0,25 por 0,2
empieza por: 0,25 × 0,2
multiplica sin puntos decimales: 25 × 2 = 50
0,25 tiene 2 cifras decimales,
y 0,2 tiene 1 cifra decimal,
así que la respuesta tiene 3 cifras decimales:
0,050 (=0,05)
Ejemplo: multiplica 102 por 0,22
empieza por: 102 × 0,22
multiplica sin puntos decimales: 102 × 22 = 2.244
102 no tiene cifras decimales,
y 0,22 tiene 2 cifras decimales,
así que la respuesta tiene 2 cifras decimales:
22,44
RESOLVAMOS Los ejercicios
Un metro de alambre cuesta 35 centavos (0,35) de dólar. Cuanto pago por
48 metros de alambre.
4 8
0, 3 5 ___________________ 2 4 0 1 4 4 _____________________ 1 6, 8 0 dólares
162
5. Actividades de aprendizaje
Ejercicios
1. Un litro de leche cuesta 50 centavos de dólar. Cuanto debo pagar por
4,5 litros?
0, 5 0
X 4, 5 ________________ 2 5 0 2 0 0 _________________ 2, 2 5 0 dólares
2. Encuentre el producto de estas multiplicaciones
1 5, 0 6
X 6
____________________
9 0, 3 6
1 7 8, 5
X 2
____________________
3 5 7, 0 = 357
163
6. Cuestionario de Autoevaluación
1. wilmer compra para construir su casa 2500 bloques a 35 centavos de
dólar, y 1000 ladrillos a 50 centavos. Cuanto paga por todo?
2. Encuentre el producto de estas multiplicaciones
348,84
X 34,01
_______________
241,85
X 4,85
_______________
3. Lenin tiene que cancelar a su hermano de 45 quintales de hierro, cada
quintal cuesta $43,90 ¿Cuanto tiene que pagar a su hermano?
4. Inés trabaja 5 días de la semana, si cada día gana $7,5, ¿Cuanto debe
recibir por sus 5 días trabajados?
5. Marcelo compra para su casa 20,50 metros de porcelanato, si por cada
metro paga $20,89 ¿Cuanto paga por todo el porcelanato comprado?
6. Isabel solicita un crédito de 2000 dólares en el banco el cual va a ser
cancelado en 24 cuotas de 150 dólares ¿Cuanto de dinero adicional paga
por su crédito solicitado?
7. María compra para su almuerzo de toda su semana 7,5 libras de carne, si
cada libra cuesta $1,30 ¿Cuánto paga por la carne que compro?
164
8. Alexander vende 80 quintales de maíz a $10,50 ¿Cuánto debe recibir por
su venta de maíz?
9. Emilio compra 4,56 libras de manteca y 7,89 libras de arroz, si cada libra
de arroz compra a $1,20 y la manteca a 0,50 centavos , ¿Cuánto paga por
todo?
10. Julio pide en un almacén agrícola 50,5 libras de urea, si cada libra cuesta
0,38 centavos ¿Cuánto debe pagar por toda la urea comprada?
165
GUÍA No 4
1. Tema: Recuerdo de la división e introducción a la división con decimales
2. Subtemas:
- La división exacta e inexacta
- División de 2 cifras
- División de un decimal para un entero
3. Objetivo: Recordar la división con números enteros y comprender la
división con decimales, de manera que tenga los conocimientos suficientes
para que puede desenvolverse por si mismo dentro de su medio y así mejore
su vida.
4. Desarrollo
4.1. La división exacta e inexacta
RECORDEMOS
Dividir es partir, separar en partes iguales, distribuir entre varios.
En términos matemáticos, consiste en averiguar cuantas veces una
cantidad (divisor) esta contenida en otra (dividendo)
166
OBSERVE
Tenemos 12 zanahorias que debemos repartir entre 4 personas y en partes
iguales. Cuantas zanahorias le corresponde a cada persona?
Para resolver el ejercicio podemos realizar las siguientes preguntas:
¿Cuantos grupos de zanahorias se pueden formar?
¿Cuantas veces el 3 esta contenido en el 12?
Realizamos el ejercicio
Se puede formar 3 grupos de 4 zanahoria
167
Dividendo 1 2 4 Divisor
- 1 2 3 Cociente
Residuo 0
Así podemos decir que dividir es averiguar cuantas veces un número
esta contenido en otro
4.1.1. División exacta
En el ejercicio anterior, al multiplicar el cociente 4 por el divisor 3 se tiene
como producto 12 y al restar este producto del dividendo no sobra nada, es
decir, no nos quedo residuo. Como vimos el ejemplo anterior el residuo fue
0, entonces es una división exacta
REALIZAMOS el ejercicio
1 2 4
- 1 2 3
0
APRENDAMOS
El número que se divide se llama dividendo, el número por el cual se
divide se llama divisor y el resultado se llama cociente
168
4.1.2. División inexacta
Es aquella que siempre tiene residuo
Ejemplo
2 8 9
- 2 7 3
1
4 9 6
- 4 8 8
1
4.2 División de 2 cifras
LEAMOS
Todo es cuestión de orden y calculo. Para esto primero le explicaremos
y luego se pondrá en práctica. Como tengo dos cifras en el divisor tomo
dos del dividendo y comparo, 68 dividido para 27 ¡si me alcanza! Como
6 para 2 a 3 pero como tenemos que dividir aun el 7 nos bajamos un
número y decimos a 2 escribo el 2 en el cociente y este 2 multiplico por
cada uno de los números del divisor. Primero 2 x 7 = 14 de 18
imaginariamente al 8 del dividendo le ponemos una decena y se hace
18, y retamos del 18 – 14 nos sobra 4 anotamos el 4 bajo el 8 y
continuamos multiplicando el 2x2 = 4 más el 1 que pedí prestado se
hace 5 retamos del 6 que tenemos nos sobra 1. Anotamos el 1 bajo el 6
y ahí queda la división porque 14 para 27 no me alcanza
169
RESOLVAMOS
Ejemplos
6 8 2 7
1 4 2
9 7 2 3
0 5 4
8 2 2 5
0 7 3
170
4.3. División de un decimal para un entero
RESOLVAMOS
Dividendo 3 8, 3 7 Divisor
3 3 5, 4 Cociente
Residuo 5
PASOS A SEGUIR
Para realizar la división de un decimal para un entero es necesario seguir
los siguientes pasos:
1. Se divide como si fuera enteros y el momento que nos toque dividir los
decimales ponemos la coma en el cociente y seguimos dividendo
normalmente. Observe el ejemplo
Decimos: como tengo una cifra en el divisor tomo una del dividendo y
comparo 3 dividido para 7 no me alcanza, tomo la siguiente cifra que es
el 8 y decimos 38 para 7 si me alcanza a 5 porque 5 x 7 = 35 hacemos
la resta imaginaria de 38 me sobra 3, anotamos el 3 bajo el 8 y
trasladamos la coma al cociente, es decir, junto al 5 y continuamos bajo
la siguiente cifra que es el 3 y digo 33 para 7 si me alcanza a 4 porque
4x7= 28 de 33, volvemos a restar imaginariamente nos da 5 escribimos
este 5 bajo el 3 y ese es el residuo.
171
6 2, 4 5
1 2 12,4
2 4
4
172
5. Actividades de refuerzo
Ejercicios
1. Don Esteban ha cancelado un total de 18 dólares con 50 centavos, por
cinco metros de manguera. Cual es el costo de cada metro de manguera
18,50 5
3 5 3,7
0 0
2. Se cancela una factura por 8dolares con treinta centavos, por 3m de cable de teléfono comprados. Cual es el precio de cada metro de cable?
8, 3 0 3
2 3
20 2, 7 6
2
3. Realice los siguientes ejercicios
99,8 / 7
23,4 / 6
173
6. Cuestionario de Autoevaluación
Ejercicios
1. Una enfermera debe poner 85, 6 gramos de agua oxigenada en frascos
de 3 gramos .Cuantos frascos necesita en total?
2. Cuantos frascos de 0,12 gramos se necesita para vaciar 18 gramos de
pintura?
3. Escriba los elementos de la división
4. ¿Cuales son lo tipos de división?.
5. ¿Cuándo la división es exacta?
6. ¿cuando la división es inexacta?
7. Realice los siguientes ejercicios.
45,8 / 9
56,89 / 21
5. Juan tiene 78,96 galones de diesel para su tractor de trabajo, se
necesita saber ¿Cuantos galones de diesel debe consumir diario si
necesita que le alcance para 4 días?
6. Orlando tiene $ 98,45 y desea dar a sus tres hijos en partes iguales,
¿Cuánto debe recibir cada hijo?
174
7. Galo tiene 89,54 litros de desinfectante para sus árboles de manzana,
necesita poner en 21 árboles, ¿Cuántos litros de desinfectante debe
poner en cada árbol?
175
GUÍA No 5
1. Tema: Las fracciones, sus elementos y su clasificación
2. Subtemas:
- Terminología
- Que son las fracciones
- Clasificación de fracciones
- Lectura de fracciones
3. Objetivo: Comprender y entender que son los números fraccionarios,
para de esta manera pueda utilizar en las actividades el las que se requiera
de éstos conocimientos.
4. Desarrollo
4.1 Terminología
LEAMOS
Históricamente, cualquier número que no representara un conjunto
fue llamado una “fracción”. Los números que ahora llamamos los
“decimales” originalmente fueron llamados, las fracciones
decimales.
El numerador y el denominador de una fracción se pueden separar
por una línea de inclinación o raya vertical, por ejemplo 3⁄4, o se
puede escribir sobre y debajo de una línea horizontal.
176
4.2 Que son las fracciones
OBSERVEMOS
Ejemplo de fracciones
1 Numerador
_______
4 Denominator
APRENDAMOS
Fracción es una o mas partes de una unidad dividida en cualquier
número de partes iguales.
Las fracciones se representan por dos números enteros separados por
un segmento horizontal o inclinado de recta.
El numerador se escribe en la parte superior e indica cuantas partes
hemos tomado de la unidad. El denominador, se escribe en la parte
inferior e indica el número de partes iguales en que se divide la unidad
principal. Las fracciones se clasifican en propias, impropias,
homogéneas y heterogéneas.
177
APRENDAMOS
• El numerador se escribe en la parte superior e indica cuantas
partes hemos tomado de la unidad.
• El denominador se lo escribe en la parte inferior e indica el
número de partes iguales en que se divide la unidad principal.
2 Numerador
____________
4 Denominador
3 Numerador
______
4 Denominador
178
4.3. Clasificación de las fracciones
4.3.1. Fracciones propias
Ejemplo.
OBSERVE
2
__________
6
3
____________
6
APRENDAMOS
Son aquellas que tienen el numerador menor que el denominador
179
4
__________
6
4.3.2. Fracciones impropias
OBSERVE
Ejemplo.
14
_________
10
APRENDAMOS
Son aquellas que tienen el numerador mayor que el denominador
180
12
__________
10
4.3.3. Fracciones homogéneas
Ejemplos
OBSERVE
3 4 7
_________ ____________ _________
9 9 9
APRENDAMOS
Son aquellas que tienen el mismo denominador
181
4.3.4. Fracciones heterogéneas
Ejemplo
Ejemplo
OBSERVE
3 4 7
________ _______ _________
5 9 3
4.5. Lectura de fracciones
APRENDAMOS
Son aquellas que tienen distinto denominador
APRENDAMOS Para leer una fracción se expresa primero el numerador y luego el denominador.
Si el denominador es dos se lee medio
Si es tres, tercio
Si es cuatro, cuarto
Si es cinco, quinto
Si es seis, sexto
Si es siete, séptimo
Si es ocho, octavo
Si es nueve, noveno
Si es diez, cien, mil…. Decimo, centésimo, milésimo.
182
Ejemplo
APRENDAMOS
3
____________
6
Su lectura sera: tres sextos
4
__________
6
Su lectura sera: cuatro sextos
183
5. Actividades de refuerzo
Ejercicios.
1. Escriba 2 fracciones propias
7 6
______ _______
9 7
2. Escriba ejemplos de fracciones homogéneas
4 8 9
________ _______ ________
7 7 7
3. ¿Que son fracciones heterogéneas?
Son aquellas que tienen distinto denominador
184
6. Cuestionario de autoevaluación
1. ¿Qué es fracción?
2. Escriba 4 fracciones propias
3. Coloree los gráficos según el número fraccionario correspondiente
4
____________
10
2
___________
5
4. Encierre en un círculo las fracciones impropias
9 6 15
-------------------- -------------- ---------------
7 9 3
185
5. Escriba 10 fracciones homogéneas
6. Que son fracciones heterogéneas
7. Escriba en letras las siguientes fracciones
16/6
9/8
5/7
8. ¿Cuales son los elementos de la fracción?
9. ¿Cual es la clasificación de las fracciones?
10. Grafique y coloree las siguientes fracciones impropias
10 9 5
----------- ------------- --------------
8 7 3
186
Bibliografía
Referencias Bibliográficas
- Anfosi A (1980: p 65) Metodología de la matemática
- Barnett Rich(1967 p: 97) Historia matemática
- Bell, E.T. (1996: p 83). Historia de la matemática
- Castro Kikuchi, (2001: p29). Analfabetismo en el mundo
- Clark y Oswald (1994: p 165) the Economic Journal
- D. Goleman (1997: p 48) Inteligencia informal
- Gómez Chacón (1997: 5), La Alfabetización
- Guerrero Ojeda, (1989: 57), Matemática y Ciencia
- Hirsh, (1987: p 76). Educación de los pueblos
- Kane R (1970: p 32) Publicaciones matemáticas
- LIKERT, Hernández (1999: 256) Estadística Aplicada
- McLeod (1992: 33), Importancia de la Matemática
- Raffo, (1990: p 5). Consecuencias del analfabetismo
- Según Dolciani G (1968: p 143) La nueva matemática
- Según Hart (2003: p 19). Analfabetismo
- Según Maldonado (2005: p 74) Desarrollo humano
- Según Siommon E (1995: p5) Consecuencias del analfabetismo
- Según Zapf (1984: p 93). Social Indicators
- Veenhoven (2001: p 104)
- Yépez J (2000: 8), Proyectos y Soluciones
187
Bibliografía General
- Cerreto F. Model of Innovation in Science Teachin. (1996). New –
York
- Erro, E. El pensamiento matemático. Editorial IPN. (1986). México
- González F. Temas de educación matemática. (ISBN 980-327-199-1).
(1994) Bogota – Colombia
- Kilpatrick J. Research in Matehemtaics Education. (1999) Europa
- Labinowics E. Introducción a Piaget. Pensamiento, Aprendizaje,
Enseñanza. Editorial. Addison. (1987).
- Lester K. The evidential basis for knowledge claims in mathematics
education research. Journal for Research in Mathematics
Education,(2000). Argentina
- Luna, M. La educación en los últimos años, Contrato Social por la
Educación
- Malisani, E. Revista Irice. Instituto Rosario de Investigaciones en
Ciencias de la Educación. (1999). Argentina
- Ministerio de Economía y Finanzas: Presupuesto del Gobierno Central
- Otero, M. Los supuestos en la enseñanza de la Matemática.(1997).
Venezuela
- Pérez, R. Razones para estudiar matemáticas. (2003). (Argentina).
- Pobeda, C. Cumbre Continental de los Pueblos y Nacionalidades
Indígenas del Ecuador. (2004) Quito
- Ponce, J. Un perfil del analfabetismo en el Ecuador: sus
determinantes y su impacto en los ingresos laborales, Secretaría
Técnica del Frente Social – SIISE Quito
- Raman, M. Coordinating informal and formal aspects of mathematics
(2002). Bogotá – Colombia
- Ramón B. Informe de Asesoría Matemática. UNAPEC.(2005). México
- Schliemann, D. Razonamiento lógico matemático en contextos socio
culturales. (1997). Colombia
- Schmidt,H. An Investigation of US Science and Mathematics
Education. (1997). New York
188
- Sfard, A. On the dual nature of mathematical conceptions. (1991).New
York
- Zhang, D. Some Characteristics of Mathematics Education in East
Asia. (1997). China
189
ANEXOS
190
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
CARRERA : Licenciatura en Ciencias de la Educación
Instrumento - A -
LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA COMO FACTOR DE
MEJORAMIENTO DE LAS CONDICIONES DE VIDA DE LOS
HABITANTES DEL CASERÍO ARTEZÓN
CUESTIONARIO - HABITANTES DEL CASERÍO ARTEZÓN.
PREGUNTAS DE DIAGNÓSTICO
La enseñanza de la matemática. Enseñar matemáticas es ayudar a que todas las personas
desarrollen capacidad matemática. Las personas deben desarrollar la comprensión de los conceptos y
procedimientos matemáticos, deben estar en capacidad de ver y creer que las matemáticas hacen
sentido y que es útil en la vida de cada persona.
Objetivo: Recabar información necesaria a fin de re lacionar la teoría
con la práctica
INSTRUCCIÓN
A. A continuación se presenta una serie de ítems pa ra que sean respondidos en términos de frecuencia. Lea detenidamente cada e nunciado, marque una sola alternativa con una X dentro de la casill a correspondiente. La escala de frecuencias consta de cuatro (4) opciones de la siguiente manera:
1 ETD En total desacuerdo 2
ED En desacuerdo
3 DA De acuerdo 4 TDA Totalmente de acuerdo
Solicitamos absoluta sinceridad en sus respuestas, pues de ellas depende el éxito de la investigación.
ASPECTOS 1 2 3 4
ETD ED DA TDA
01 Se considera usted una persona analfabeta
02 Cree usted que el analfabetismo ocasiona un obstáculo para el desarrollo económico y social de las personas
03 Considera usted que las autoridades de su comunidad se han preocupado de
las personas analfabetas
191
04 Le parece importante seguir con la alfabetización especialmente en
matemáticas
05 Considera usted que con la alfabetización se ha logrado dar una nueva visión
de la realidad de la vida
06 Piensa usted que los matemáticos crearon esta asignatura para ayudar a
solucionar problemas cotidianos
07 Cuando usted compra o vende algo intervienen las matemáticas
08 Cree usted que enseñando matemáticas a personas adultas se puede
cambiar el pensamiento negativo que poseen las personas
09 Considera usted que el uso de la matemática es inevitable en la vida diaria
10 Piensa usted que la enseñanza de la matemática debe basarse en hechos
reales
11 Piensa usted que saber matemáticas es importante para la superación
personal
12 Considera que las matemáticas le ha servido mucho
13 Considera usted que con la aplicación de sus conocimientos de matemáticas
ha mejorado su estatus de vida
B.Coloque una X en el casillero de la respuesta que crea conveniente.
14. ¿Cuáles cree usted que son las causas que han dado lugar al
analfabetismo?
� Pobreza de conocimientos
� No existe Institución Educativa
� Descuido de los padres
� No les gusta estudiar
� Trabajan desde niños
� Lejos de la ciudad
� Falta de incentivos
15. ¿Por qué la matemática no se inicio en Ecuador?
� No somos inteligentes
� Pobreza de conocimientos
� Baja nivel Social
192
� No somos creativos
� Mala situación de vida
� No somos dedicados
� No queremos mejorar
16. ¿Cuándo usted hace uso de la matemática?
� Cuando compra y vende algo
� En la agricultura
� En la casa
� Cuando sale de paseo
� Cuando decide ahorrar dinero
� Otros.
¿Cuando?_____________________________________________________
__________________________________
17. ¿Qué le permite el aprendizaje de la matemática?
� Mejora su intelecto
� Mejora su cultura
� Mejora su nivel social
� Mejora su situación económica y social
� Obtiene trabajo
� Enriquece su conocimiento
� Facilidad de resolver problemas matemáticos
¡GRACIAS POR SU GENTIL COLABORACIÓN ¡
193
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
CARRERA : Licenciatura en Ciencias de la Educación
Instrumento - B -
LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA COMO FACTOR DE
MEJORAMIENTO DE LAS CONDICIONES DE VIDA DE LOS
HABITANTES DEL CASERÍO ARTEZÓN
CUESTIONARIO – AUTORIDADES DEL CASERÍO ARTEZÓN.
PREGUNTAS DE DIAGNÓSTICO
La enseñanza de la matemática. Enseñar matemáticas es ayudar a que todas las personas
desarrollen capacidad matemática. Las personas deben desarrollar la comprensión de los conceptos y
procedimientos matemáticos, deben estar en capacidad de ver y creer que las matemáticas hacen
sentido y que es útil en la vida de cada persona.
Objetivo: Recabar información necesaria a fin de re lacionar la teoría
con la práctica
INSTRUCCIÓN
B. A continuación se presenta una serie de ítems pa ra que sean respondidos en términos de frecuencia. Lea detenidamente cada e nunciado, marque una sola alternativa con una X dentro de la casill a correspondiente. La escala de frecuencias consta de cuatro (4) opciones de la siguiente manera:
1 ETD En total desacuerdo 2
ED En desacuerdo
3 DA De acuerdo 4 TDA Totalmente de acuerdo
Solicitamos absoluta sinceridad en sus respuestas, pues de ellas depende el éxito de la investigación.
ASPECTOS 1 2 3 4
ETD ED DA TDA
01 Considera usted que el subdesarrollo de su Caserío se debe al analfabetismo de las personas
02 Considera usted que se ha logrado alfabetizar a la mayor parte de los habitantes de su Caserío
03 Piensa usted que las personas ya alfabetizadas tienen otro modo de ver su vida
04 Considera usted que el uso de la matemática en la vida diaria es inevitable
05 Considera usted que las matemáticas mejoran las condiciones de vida de las personas de su comunidad
194
B.Coloque una X en el casillero de la respuesta que crea conveniente.
6. ¿Cuáles cree usted que son las causas que han dado lugar al alfabetismo
de las personas de su Caserío?
� Pobreza
� No existe Institución Educativa
� Descuido de los padres
� No les gusta estudiar
� Trabajan desde niños
� Lejos de la ciudad
� Falta de incentivos
7. ¿Anualmente cuantos programas de alfabetización ha coordinado para su
Caserío?
� 0
� 1
� 2
� 3
� 4
� 5
� 6
¡GRACIAS POR SU GENTIL COLABORACIÓN ¡
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HABITANTES DEL CASERÍO ARTEZÓN
196
ÁULAS DE CLASES