sistema de ecuaciones lineales por el metodo de reduccion
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SISTEMA DE ECUACIONES
LINEALES POR EL MÉTODO DE REDUCCIÓN
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Este método suele emplearse mayoritariamente en los sistemas lineales, siendo pocos los casos en que se utiliza para resolver sistemas no lineales. El procedimiento, diseñado para sistemas con dos ecuaciones e incógnitas, consiste en transformar una de las ecuaciones (generalmente, mediante productos), de manera que obtengamos dos ecuaciones en la que una misma incógnita aparezca con el mismo coeficiente y distinto signo.
A continuación, se suman ambas ecuaciones produciéndose así la reducción o cancelación de dicha incógnita, obteniendo así una ecuación con una solo incógnita, donde el método de resolución es simple.
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POR EJEMPLO:
3x + y = 22 4x – 3y = -1
No tenemos mas que multiplicar la primera ecuación por 3 para poder cancelar la incógnita y.
Al multiplicar la ecuación nos queda así .
9x + 3y = 66
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Si sumamos esta ecuación a la segunda del sistema original:
9x + 3y = 664x – 3y = -1
Obtenemos una nueva ecuación donde la incógnita y ha sido reducida y que, en este caso, nos da directamente el valor de la incógnita x.
13x = 65X = 65/13
X = 5
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El siguiente paso consiste únicamente en sustituir el valor de la incógnita x en cualquiera de las ecuaciones donde aparecían ambas incógnitas, y obtener así el valor de y.
3x + y = 223 (5) + y = 22Y = 22 – 15
Y= 7
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EJERCICIOS
Brenda
Katya
Alan
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Ejercicio 1
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Ejercicio 2
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Ejercicio 3