sistema de 3 reservorios

UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

TEMA: SISTEMA DE 3 RESERVORIOS

MECÁNICA DE FLUIDOS II

INTEGRANTES:

Barandiaran Meoño, Amado Miguel Barrios Llagas, Francis Alikini Cubas Guevara, Julio César Dávila Gamonal, Héctor Emanuel Hernández Vásquez, Einstein Portal Mideros, César Augusto Torres Díaz, Elver Iván Yapasca Pasapera, Diego Armando

DOCENTE:

Mcs Ingº Wilmer Moisés Zelada Zamora

CHICLAYO, 01 JULIO DEL 2015

SISTEMA DE 3 RESERVORIOS

DEDICATORIA

A Dios, nuestros padres y personasque pudieron hacer posible este trabajo

2


AGRADECIMIENTO

A todos los integrantes y amigosque nos apoyaron en todo

momento e hicieron posible larealización de este trabajo

3


Cuando Galileo hizo bajar por el plano inclinado unas bolas de un peso elegido por él mismo o cuando Torricelli hizo que el aire

sostuviera un peso que él, de antemano, había puesto equivalente al de un determinado volumen de agua o cuando más tarde Stahl transformó metales en cal y esta de nuevo en metal, a base de quitarles algo y devolvérselo, entonces los investigadores de la

naturaleza comprendieron súbitamente algo. Entendieron que la razón solo reconoce lo que ella misma produce según su bosquejo,

que la razón tiene que anticiparse con los principios de sus juicios de acuerdo con leyes constantes y que tiene que obligar a la naturaleza

a responder sus preguntas que les hace.”

Inmanuel Kant

4


OBJETIVOS

Objetivo General

Calcular los caudales que circulan en cada una de las tuberías Demostrar que reservorio va a abastecer a los demás

Objetivos Específicos

Demostrar el sentido del flujo Identificar los reservorios que abastecen Identificar los reservorios receptores

5


ContenidoDEDICATORIA...............................................................................................................................2

AGRADECIMIENTO.......................................................................................................................3

OBJETIVOS....................................................................................................................................5

INTRODUCCIÓN............................................................................................................................8

CAPÍTULO 1: GENERALIDADES SOBRE RESERVORIOS O EMBALSES..............................................9

EMBALSE..................................................................................................................................9

EMBALSES POR CAUSAS NATURALES.......................................................................................9

Derrumbe de laderas....................................................................................................9

Acumulación de hielo...................................................................................................9

Presas construidas por castores...................................................................................9

EMBALSES ARTIFICIALES.........................................................................................................10

CARACTERÍSTICAS DE LOS EMBALSES.....................................................................................10

NIVELES CARACTERÍSTICOS DE LOS CAUDALES DE LOS EMBALSES........................................11

VOLÚMENES CARACTERÍSTICOS DE UN EMBALSE..................................................................11

CAUDALES CARACTERÍSTICOS DE UN EMBALSE.....................................................................12

EFECTOS DE UN EMBALSE......................................................................................................12

Generales...................................................................................................................12

Aguas arriba................................................................................................................12

Aguas abajo................................................................................................................12

USO DE LOS EMBALSES..........................................................................................................12

EMBALSE DE USOS MÚLTIPLES...............................................................................................13

POTENCIALES IMPACTOS AMBIENTALES................................................................................13

MANEJO DE LA CUENCA HIDROGRÁFICA...............................................................................15

CAPÍTULO 2: CONSIDERACIONES SOBRE ALMACENAMIENTO EN RESERVORIOS.......................16

RESERVORIO DE ALMACENAMIENTO.....................................................................................16

CONSIDERACIONES BASICAS..................................................................................................16

TIPOS DE RESERVORIO...........................................................................................................16

CASETA DE VÁLVULAS............................................................................................................17

Tubería De Llegada.....................................................................................................17

Tubería De Salida........................................................................................................17

Tubería Limpia............................................................................................................18

Tubería De Rebose.....................................................................................................18

BY-PASS......................................................................................................................18

CALCULO DE LA CAPACIDAD DEL RESERVORIO......................................................................18

6


CAPÍTULO 3: SISTEMA DE 3 RESERVORIOS.................................................................................20

EL PROBLEMA DE LOS TRES RESERVORIOS.............................................................................20

BOMBEO DE UN RESERVORIO A OTROS DOS.........................................................................23

ANEXOS......................................................................................................................................27

7


INTRODUCCIÓN

Los lagos y embalses contienen aproximadamente dos tercios del agua dulce superficial y atmosférica de la Tierra. La administración del agua en estos cuerpos de agua puede ayudar a las comunidades a mitigar la variabilidad estacional y anual en la precipitación pluvial anual y en el agua de escorrentía.

Los embalses constituyen una fuente de suministro de agua relativamente fiable que se puede manejar con algún grado de confiabilidad. Cuando existe una repunta en la demanda de agua, quizá durante la temporada agrícola alta durante la primavera, los embalses pueden satisfacer el exceso de demanda con recursos que se han recolectado durante todo el año.

Los embalses o reservorios con represas artificiales pueden además generar energía hidroeléctrica, a menudo a una escala que las vuelve atractivas para muchos encargados de elaborar políticas. A finales del siglo XX, había más de 45.000 presas en todo el mundo con una altura de 15 metros o más. Globalmente, se construyen aproximadamente 160 a 320 nuevas presas de gran tamano por año.

Pero los embalses tienen también sus desventajas. Las aguas a cielo abierto están sujetas a evaporación con índices que varían según el clima. En algunas regiones, el 20 por ciento de la escorrentía total anual se pierde en la atmósfera.

Los embalses pueden causar daños ambientales significativos al impedir el movimiento de sedimento y creando por esa razón erosión corriente abajo, interrumpiendo el ciclo de vida de especies de peces que deben viajar corriente arriba para desovar, y cambiando el momento y la cantidad de caudal corriente abajo, lo cual puede causar impacto en las plantas y especies animales en el río y sus zonas de inundación.

El efecto social causado por la construcción de la presa es significativo para aquellas comunidades que deberán ser reubicadas porque sus tierras —a menudo tierras agrícolas altamente fértiles— quedarán sumergidas. La Comisión Mundial sobre Presas (World Commission on Dams) calcula que en todo el mundo de 40 a 80 millones de personas quizá hayan sido desplazadas físicamente de esta manera. El desplazamiento tiene costos económicos directos al separar a las personas de sus medios de subsistencia (por ejemplo, pesca, agricultura y ganadería). Tiene además costos de aspecto social debido a la interrupción y transformación de comunidades y sus estructuras sociales tradicionales.

Finalmente, las estructuras de embalse con presas están sujetas a sedimentación, lo cual, en el transcurso del tiempo reduce su capacidad de almacenamiento de agua. Cuando el agua de escorrentía queda atrapada detrás de las presas, no existe una salida para los sedimentos que son transportados hacia el embalse por medio del agua que escurre. Algunas veces se puede extraer los fangos de estos embalses, pero el proceso requiere volúmenes grandes de agua para “lavar” los fangos y enviarlos corriente abajo — donde también pueden causar impactos negativos en el medioambiente.

8


CAPÍTULO 1: GENERALIDADES SOBRE RESERVORIOS O EMBALSES

EMBALSE

Se denomina embalse a la acumulación de agua producida por una obstrucción en el lecho de un río o arroyo que cierra parcial o totalmente su cauce.

La obstrucción del cauce puede ocurrir por causas naturales como, por ejemplo, el derrumbe de una ladera en un tramo estrecho del río o arroyo, la acumulación de placas de hielo o las construcciones hechas por los castores, y por obras construidas por el hombre para tal fin, como son las presas.

EMBALSES POR CAUSAS NATURALES

Derrumbe de laderasEn este caso se trata, de embalses totalmente incontrolados, que generalmente tienen una vida corta, días, semanas o hasta meses. Al llenarse el embalse con los aportes del río o arroyo, se provocan filtraciones a través de la masa de tierra no compactada, y vertidos por el punto más bajo de la corona, que llevan a la ruptura más o menos rápida y abrupta de la presa, pudiendo causar grandes daños a las poblaciones y áreas cultivadas situadas aguas abajo.

Un fenómeno de este tipo se produjo en el paraje conocido como La Josefina en el río Paute, en Ecuador.

Acumulación de hieloLa acumulación de hielo (embancaduras) en los grandes ríos situados en zonas frías se produce generalmente en puntos en los cuales el cauce presenta algún estrechamiento, ya sea natural, como la presencia de rocas, o artificial, como los pilares de un puente.

Situaciones de este tipo pueden darse, por ejemplo, en el río Danubio. Para prevenir los daños que esto puede causar los servicios de prevención utilizan barcos especiales denominados rompehielos.

9


Presas construidas por castoresLas presas construidas por castores se dan en pequeños arroyos, generalmente en áreas poco habitadas y, por lo tanto, los eventuales daños causados por su ruptura son generalmente limitados.

EMBALSES ARTIFICIALES

Los embalses generados al construir una presa pueden tener la finalidad de:

regular el caudal de un río o arroyo, almacenando el agua de los períodos húmedos para utilizarlos durante los períodos más secos para el riego, para el abastecimiento de agua potable, para la generación de energía eléctrica, para permitir la navegación o para diluir poluentes. Cuando un embalse tiene más de un fin, se le llama de usos múltiples;

contener los caudales extremos de las avenidas o crecidas. Laminación de avenidas;

crear una diferencia de nivel para generar energía eléctrica, mediante una central hidroeléctrica;

crear espacios para esparcimiento y deportes acuáticos.

CARACTERÍSTICAS DE LOS EMBALSES

Las características físicas principales de un embalse son las curvas cota-volumen, la curva cota-superficie inundada y el caudal regularizado.Dependiendo de las características del valle, si este es amplio y abierto, las áreas inundables pueden ocupar zonas densamente pobladas, o áreas fértiles para la agricultura. En estos casos, antes de construir la presa debe evaluarse muy objetivamente las ventajas e inconvenientes, mediante un Estudio de impacto ambiental, cosa que no siempre se ha hecho en el pasado.

10


En otros casos, especialmente en zonas altas y abruptas, el embalse ocupa tierras deshabitadas, en cuyo caso los impactos ambientales son limitados o inexistentes.

El caudal regularizado es quizás la característica más importante de los embalses destinados, justamente, a regularizar, a lo largo del día, del año o periodos plurianuales o quizás pasen siglos antes de que este sea deshabilitado por la mano humana, el caudal que puede ser retirado en forma continua para el uso para el cual se ha construido el embalse.

NIVELES CARACTERÍSTICOS DE LOS CAUDALES DE LOS EMBALSES

El nivel del agua en un embalse es siempre mayor que el nivel original del río. Desde el punto de vista de la operación de los embalses, se definen una serie de niveles. Los principales son (en orden creciente):

Nivel mínimo minimorum: es el nivel mínimo que puede alcanzar el embalse; coincide con el nivel mínimo de la toma situada en la menor cota.

Nivel mínimo operacional: es el nivel por debajo del cual las estructuras asociadas al embalse y la presa no operan u operan en forma inadecuada.

Nivel medio. Es el nivel que tiene el 50 % de permanencia en el lapso del ciclo de compensación del embalse, que puede ser de un día, para los pequeños embalses, hasta períodos plurianuales para los grandes embalses. El período más frecuente es de un año.

Nivel máximo operacional: al llegarse a este nivel se comienza a verter agua con el objetivo de mantener el nivel pero sin causar daños aguas abajo.

Nivel del vertedero. Si la presa dispone de un solo vertedero libre, el nivel de la solera coincide con el nivel máximo operacional. Si el vertedero está equipado con compuertas, el nivel de la solera es inferior al máximo operacional.

Nivel máximo normal: al llegarse a este nivel la operación cambia de objetivo y la prioridad es garantizar la seguridad de la presa. En esta fase pueden ocurrir daños aguas abajo; sin embargo, se intentará minimizar los mismos.

Nivel máximo maximorum: en este nivel ya la prioridad absoluta es la seguridad de la presa, dado que una ruptura sería catastrófica aguas abajo. Se mantiene el nivel a toda costa; el caudal descargado es igual al caudal que entra en el embalse.

VOLÚMENES CARACTERÍSTICOS DE UN EMBALSE

Los volúmenes característicos de los embalses están asociados a los niveles; de esta forma se tiene:

Volumen muerto, definido como el volumen almacenado hasta alcanzar el nivel mínimo minimorum.

Volumen útil, el comprendido entre el nivel mínimo minimorum y el nivel máximo operacional.

11


Volumen de laminación, es el volumen comprendido entre el nivel máximo operacional y el nivel máximo normal. Este volumen, como su nombre indica, se utiliza para reducir el caudal vertido en las avenidas, para limitar los daños aguas abajo.

CAUDALES CARACTERÍSTICOS DE UN EMBALSE

Caudal firme. Es el caudal máximo que se puede retirar del embalse en un período crítico. Si el embalse ha sido dimensionado para compensar los caudales a lo largo de un año hidrológico, generalmente se considera como período crítico al año hidrológico en el cual se ha registrado el volumen aportado mínimo. Sin embargo, existen otras definiciones para el período crítico también aceptadas, como, por ejemplo, el volumen anual de aporte hídrico superado en el 75 % de los años, que es una condición menos crítica que la anterior.

Caudal regularizado. Es el caudal que se puede retirar del embalse durante todo el año hidrológico, asociado a una probabilidad.

EFECTOS DE UN EMBALSE

Los embalses tienen un importante influjo en el entorno; algunos de sus efectos pueden ser considerados positivos y otros pueden ser considerados negativos.

GeneralesLos embalses de grandes dimensiones agregan un peso muy importante al suelo de la zona, además de incrementar las infiltraciones. Estos dos factores juntos pueden provocar lo que se conoce como seísmos inducidos. Son frecuentes durante los primeros años después del llenado del embalse. Si bien estos seísmos inducidos son molestos, muy rara vez alcanzan intensidades que puedan causar daños serios a la población.

Aguas arribaAguas arriba de un embalse, el nivel freático de los terrenos vecinos se puede modificar fuertemente, pudiendo traer consecuencias en la vegetación circunlacustre.

Aguas abajoLos efectos de un embalse aguas abajo son de varios tipos; se pueden mencionar:

o Aumento de la capacidad de erosionar el lecho del río.o Disminución de los caudales medios vertidos y, consecuente, facilidad para que actividades antrópicas ocupen parte del lecho mayor del río.o Disminución del aporte de sedimentos a las costas, incidiendo en la erosión de las playas y deltas.

USO DE LOS EMBALSES

12


Básicamente un embalse creado por una presa, que interrumpe el cauce natural de un río, pone a disposición del operador del embalse un volumen de almacenamiento potencial que puede ser utilizado para múltiples fines, algunos de ellos complementarios y otros conflictivos entre sí, pone a disposición del operador del embalse también un potencial energético derivado de la elevación del nivel del agua.

Se pueden distinguir los usos que para su maximización requieren que el embalse esté lo más lleno posible, garantizando un caudal regularizado mayor. Estos usos son la generación de energía eléctrica, el riego, el abastecimiento de agua potable o industrial, la dilución de poluentes. Por el contrario, para el control de avenidas el embalse será tanto más eficiente cuanto más vacío se encuentre en el momento en que recibe una avenida.

Desde el punto de vista de su capacidad reguladora, el embalse puede tener un ciclo diario, mensual, anual e, incluso, en algunos pocos casos, plurianual. Esto significa que el embalse acumula el agua durante, por ejemplo, 20 horas por día, para descargar todo ese volumen para la generación de energía eléctrica durante las 4 horas de pico de demanda; o acumula las aguas durante el período de lluvias, 3 a 6 meses según la región, para usarlo en riego en el período seco.

EMBALSE DE USOS MÚLTIPLES

Muchos embalses modernos son diseñados para usos múltiples. En esos casos el operador del embalse debe establecer políticas de operación, que deben tener en cuenta:

Prioridad de cada uno de los usos, asociado a la disponibilidad de otras alternativas técnica y económicamente factibles en el área. En general, el abastecimiento de agua potable tiene la prioridad más elevada.

Limitaciones de caudal, máximo y mínimo, aguas abajo de la presa que soporta el embalse.

POTENCIALES IMPACTOS AMBIENTALES

Los proyectos de las represas grandes causan cambios ambientales irreversibles en un área geográfica grande, y, por lo tanto, tienen el potencial para causar impactos importantes. Ha aumentado la crítica a estos proyectos durante la última década. Los críticos más severos reclaman que, como los beneficios valen menos que los

costos sociales, ambientales y económicos, es injustificable construir

13


represas grandes. Otros sostienen que se puede, en algunos casos, evitar o reducir los costos ambientales y sociales a un nivel aceptable, al evaluar cuidadosamente los problemas potenciales y la implementación de las medidas correctivas.

El área de influencia de una represa se extiende desde los límites superiores de captación del reservorio hasta el estero, la costa y el mar. Incluye la cuenca hidrográfica y el valle del río aguas abajo de la represa.

Si bien existen efectos ambientales directos de la construcción de una represa (por ejemplo, problemas con el polvo, la erosión, el movimiento de tierras), los impactos mayores provienen del envase del agua, la inundación de la tierra para formar el reservorio y la alteración del caudal del agua, más abajo. Estos efectos tienen impactos directos para los suelos, la vegetación, la fauna y las tierras silvestres, la pesca, el clima, y, especialmente, para las poblaciones humanas del área.

Los efectos indirectos de la represa, que, a veces, pueden ser peores que los directos, se relacionan con la construcción, mantenimiento y funcionamiento de la misma (por ejemplo, los caminos de acceso, campamentos de construcción, líneas de transmisión de la electricidad) y el desarrollo de las actividades agrícolas, industriales o municipales, fomentadas por la represa.

Además de los efectos ambientales directos e indirectos de la construcción de la represa, deberán ser considerados los efectos que el medio ambiente produce en la represa. Los principales factores ambientales que afectan el funcionamiento y la vida de la represa son causados por el uso de la tierra, el agua y los otros recursos del área de captación encima del reservorio (por ejemplo la agricultura, la colonización, el desbroce del bosque) y éste puede causar mayor acumulación de limos y cambios en la calidad del agua del reservorio y del río, aguas abajo.

Los beneficios de la represa son: se controlan las inundaciones y se provee un afluente de agua más confiable y de más alta calidad para el riego, y el uso domésticos e industrial. Además, las represas pueden crear alternativas para las actividades que tienen el potencial para causar impactos negativos mayores. La energía hidroeléctrica, por ejemplo, es una alternativa para la energía termoeléctrica a base del carbón, o la energía nuclear. La intensificación de la agricultura, localmente, a través del riego, puede reducir la presión sobre los bosques, los hábitats intactos de la fauna, y las otras áreas que no sean idóneas para la agricultura. Asimismo, las represas pueden crear una industria de pesca, y facilitar la producción agrícola en el área, aguas abajo del reservorio, que, en algunos casos, puede más que compensar las pérdidas sufridas en estos sectores, como resultado de su construcción.

Recientemente se está considerando el efecto beneficioso que pudiera tener el almacenamiento de agua en la tierra para compensar el crecimiento del nivel del mar, almacenando en forma líquida el agua que ahora permanece en tierra en forma de hielo en glaciares y nieves perpetuas de las montañas altas, que ahora se está derritiendo debido al calentamiento global. Los beneficios ambientales en las zonas costeras (muchas de ellas muy

14


densamente pobladas) bien podrían compensar los problemas que pudieran producir en las tierras del interior.

MANEJO DE LA CUENCA HIDROGRÁFICA

Es un fenómeno común, el aumento de presión sobre las áreas altas encima de la represa, como resultado del reasentamiento de la gente de las áreas inundadas y la afluencia incontrolada de los recién llegados al área. Se produce degradación ambiental, y la calidad del agua se deteriora, y las tasas de sedimentación del reservorio aumentan, como resultado del desbroce del bosque para agricultura, la presión sobre los pastos, el uso del terreno de, como las áreas de la cuenca hidrográfica aguas abajo.

15


CAPÍTULO 2: CONSIDERACIONES SOBRE ALMACENAMIENTO EN RESERVORIOS

RESERVORIO DE ALMACENAMIENTO

La importancia del reservorio radica en garantizar el funcionamiento hidráulico del sistema y el mantenimiento de un servicio eficiente, en función a las necesidades de agua proyectadas y el rendimiento admisible de la fuente.

Un sistema de abastecimiento de agua potable requerida de un reservorio cuando el rendimiento admisible de la fuente sea menor que el gasto máximo horario (Qmh). En caso que el rendimiento de la fuente sea mayor que el Qmh no se considera el reservorio, y debe asegurarse que el diámetro de la línea de conducción sea suficiente para conducir el gasto máximo horario (Qmh), que permita cubrir los requerimientos de consumo de la población.

En algunos proyectos resulta más económico usar tuberías de menor diámetro en la línea de conducción y construir un reservorio de almacenamiento.

CONSIDERACIONES BASICAS

Los aspectos más importantes a considerarse para el diseño son la capacidad, ubicación y tipo de reservorio.

Para determinar la capacidad del reservorio, es necesario considerar la compensación de las variaciones horarias, emergencia para incendios, previsión de reservas para cubrir danos e interrupciones en la línea de conducción y que el reservorio funcione como parte del sistema.

Para el cálculo de la capacidad del reservorio, se considera la compensación de variaciones horarias de consumo y los eventuales desperfectos en la línea de conducción. El reservorio debe permitir que la demanda máxima que se produce en el consumo sea satisfecha a cabalidad, al igual que cualquier variación en el consumo registrada en las 24 horas del día. Ante la eventualidad de que en la línea de conducción puedan ocurrir danos que mantengan una situación de déficit en el suministro de agua mientras se hagan las reparaciones pertinentes, es aconsejable un volumen adicional que de oportunidad de restablecer la conducción de agua hasta el reservorio.

TIPOS DE RESERVORIO

Los reservorios de almacenamiento pueden ser elevados, apoyados y enterrados. Los elevados, que generalmente tienen forma esférica, cilíndrica y de paralelepípedo, son construidos sobre torres, columnas, pilotes, etc.; los apoyados, que principalmente tienen forma rectangular y circular, son construidos directamente sobre la superficie del suelo; y los enterrados, de

16


forma rectangular, son construidos por debajo L- "'de la superficie del suelo(cisternas).

Para capacidades medianas y pequeñas, como es el caso de los proyectos de abastecimiento de agua potable en poblaciones rurales, resulta tradicional y económica la construcción de un reservorio apoyado de forma cuadrada.

La ubicación está determinada principalmente por la necesidad y conveniencia de mantener la presión en la red dentro de los límites de servicio, garantizando presiones mínimas en las viviendas más elevadas y presiones máximas en las viviendas más bajas.

De acuerdo a la ubicación, los reservorios pueden ser de cabecera o flotantes. En el primer caso se alimentan directamente de la captación, pudiendo ser por gravedad o bombeo y elevados o apoyados, y alimentan directamente de agua a la población. En el segundo caso, son típicos reguladores de presión, casi siempre son elevados y se caracterizan porque la entrada y la salida del agua se hacen por el mismo tubo.

Considerando la topografía del terreno y la ubicación de la fuente de agua, en la mayoría de los proyectos de agua potable en zonas rurales los reservorios de almacenamiento son de cabecera y por gravedad.

El reservorio se debe ubicar lo más cerca posible y a una elevación mayor al centro poblado.

CASETA DE VÁLVULAS

Tubería De LlegadaEl diámetro está definido por la tubería de conducción, debiendo estar provista de una válvula compuerta de igual diámetro antes de la entrada al reservorio de almacenamiento; debe proveerse de un by - pass para atender situaciones de emergencia.

Tubería De SalidaEl diámetro de la tubería de salida será el correspondiente al diámetro de la línea de aducción, y deberá estar provista de una válvula compuerta que permita regular el abastecimiento de agua a la población.

17


Tubería LimpiaLa tubería de limpia deberá tener un diámetro tal que facilite la limpieza del reservorio de almacenamiento en un periodo no mayor de 2 horas. Esta tubería será provista de una válvula compuerta.

Tubería De ReboseLa tubería de rebose se conectara con descarga libre a la tubería de limpia y no se proveerá de válvula compuerta, permitiéndose la descarga de agua en cualquier momento.

BY-PASSSe instalara una tubería con una conexión directa entre la entrada y la salida, de manera que cuando se cierre la tubería de entrada al reservorio de almacenamiento, el caudal ingrese directamente a la línea de aducción. Esta constara de una válvula compuerta que permita el control del flujo de agua con fines de mantenimiento y limpieza del reservorio.

CALCULO DE LA CAPACIDAD DEL RESERVORIO

Para el cálculo del volumen de almacenamiento se utilizan métodos gráficos y analíticos.

Los primeros se basan en la determinación de la "curva de masa" o de "consumo integral", considerando los consumos acumulados; para los métodos analíticos, se debe disponer de los datos de consumo por horas y del caudal disponible de la fuente, que por lo general es equivalente al consumo promedio diario.

En la mayoría de las poblaciones rurales no se cuenta con información que permita utilizar los métodos mencionados, pero si podemos estimar el consumo medio diario anual. En base a esta información se calcula el volumen de almacenamiento de acuerdo a las Normas del Ministerio de Salud.

18


Para los proyectos de agua potable por gravedad, el Ministerio de Salud recomienda una capacidad de regulación del reservorio del 25 al 30% del volumen del consumo promedio diario anual (Qm).

19


CAPÍTULO 3: SISTEMA DE 3 RESERVORIOS

EL PROBLEMA DE LOS TRES RESERVORIOS

En la Figura se muestran tres estanques ubicados a diferentes niveles y que están comunicados entre sí por un sistema de tuberías que concurren en un punto P.

Los valores de z corresponden a las cotas piezométricas. En los estanques corresponden a la elevación de la superficie libre. Para el nudo P, P z representa la suma de la elevación topográfica del punto P más la altura correspondiente a la presión.

Usualmente los datos son: diámetros, longitudes y rugosidades de cada ramal y cotas piezométricas (elevaciones de la superficie libre) de cada estanque. Se busca el gasto en cada ramal y la cota piezométrica del punto P. Para determinados problemas pueden presentarse combinaciones entre los datos e incógnitas mencionados.

El sentido del escurrimiento en cada tubería dependerá de la diferencia entre la cota piezométrica del nudo P y la del estanque respectivo.

Evidentemente que la cota piezométrica del punto P no puede ser superior a la de los tres reservorios, pues en este caso el punto P debería comportarse como un punto alimentador del sistema. Tampoco puede ser que el punto P tenga una cota inferior a la de los tres estanques, pues entonces todo el caudal concurriría allí lo que implicaría que P fuese un punto de desagüe. La cota del punto P determinará el sentido del escurrimiento en cada ramal. La discusión anterior excluye el caso de un sifón.

Así por ejemplo si la cota de P está por encima de los estanques 1 y 2, pero debajo del estanque 3, los sentidos del escurrimiento serán los mostrados en la Figura.

20


En este caso particular la ecuación de continuidad es

Q1+Q2=Q3

Esto significa que el estanque 3 es alimentador. Podrían hacerse dibujos análogos para otras combinaciones de cotas piezométricas. Debe verificarse siempre la ecuación de continuidad en el nudo: la suma de los gastos en el nudo, con su propio signo, es cero.

Para resolver el problema de los tres reservorios, conociendo los diámetros, longitudes y rugosidades de cada tubería, así como las cotas piezométricas de cada estanque, se sugiere el método siguiente

1. Suponer un valor para la cota piezométrica del punto P.

2. Calcular, por simple diferencia, las energías disponibles en cada tramo. Corresponden a las pérdidas de cada hf1, hf2 y hf3.

Determinar luego el sentido del flujo en cada ramal y plantear tentativamente la ecuación de continuidad.

3. Calcular el gasto en cada tubería por medio de la ecuación

Q=3.477 √ D5fL h f0.5Esta ecuación toma para cada tubería la forma

Q=Kh f0.5

Si en lugar de la ecuación de Darcy se quiere usar otra ecuación, como, por ejemplo, la de Hazen y Williams, entonces la ecuación genérica es de la forma determinándose los valores de K y de x para la ecuación particular que se está empleando.

Q=Kh fx

Calculado el valor de K es fácil hacer sucesivos reemplazos y tanteos.

21


4. Verificar la ecuación de continuidad en el nudo.

5. Si la ecuación no quedara verificada, lo que es lo más probable, hay que hacer nuevos tanteos, reiniciando el cálculo a partir del punto 1.

6. A fin de no aumentar el número de tanteos conviene auxiliarse con un gráfico. Así por ejemplo, para la última figura se tiene que la ecuación de continuidad debe ser:

Q1+Q2=Q3

Como en un tanteo cualquiera lo más probable es que esta ecuación no se verifique, se tiene que hay un error, que es

Q3−¿(Q¿¿1+Q2)¿¿

El gráfico sería:

Cada punto corresponde a un tanteo. Los puntos se unen con una curva suave. La intersección con el eje vertical significa que

Q3−¿(Q¿¿1+Q2)¿¿=0

Con lo que queda verificada la ecuación de continuidad y se obtiene los gastos en cada ramal.

Para hacer este gráfico es necesario definir previamente el sentido del escurrimiento en cada ramal y escribir la ecuación de continuidad en su forma correspondiente.

Se puede obtener una rápida información sobre el sentido del flujo en el ramal 2 asumiendo en P una cota piezométrica igual a la del estanque 2. Esto implica Q2 = 0. Comparando Q1 y Q3 se deduce el sentido del escurrimiento en cada tubería.

Una variante de este problema es el de los cuatro reservorios.

22


El método general se basa en aproximaciones sucesivas. Debe tenerse cuidado de hacer una sola suposición cada vez. Se puede, por ejemplo, iniciar el cálculo suponiendo una cota piezométrica en el nudo P1. Esto determina el flujo en los ramales 1 y 2. Habrá luego que calcular la cota piezométrica en P2. Evidentemente que el flujo entre P1 y P2 es igual a Q1

+Q2. La pérdida de carga se calcula por ejemplo con la ecuación

h f=0.0827fL

D5Q2

u otra similar si no se estuviera empleando la ecuación de Darcy.

La forma genérica de esta ecuación es

h f=kQx

en donde los valores de K y x dependen de la ecuación particular empleada (Chezy, Darcy, Hazen y Williams, etc.). Para el cálculo de K se ha supuesto que el coeficiente de resistencia (C , f , CH, etc.) es constante. Conviene limitar esta constancia del coeficiente a un rango de valores de la velocidad.

Habiendo calculado la cota piezométrica de P2 se calcula los gastos Q3 y Q4 y se verifica luego la ecuación de continuidad. Caso que ésta no quede satisfecha deberá repetirse el procedimiento y recurrir a un gráfico.

BOMBEO DE UN RESERVORIO A OTROS DOS

En la Figura se muestra un reservorio alimentador 1, una tubería de succión 1, una bomba B, una tubería de impulsión 2, que se bifurca en las tuberías 3 y 4 para alimentar dos estanques.

Considerando que se conoce los diámetros, longitudes y coeficientes de rugosidad de cada tubería, así como las elevaciones de los estanques y la potencia de la bomba, se trata de calcular el gasto en cada ramal. Se sugiere el siguiente método

1. Suponer un valor para el gasto Q impulsado por la bomba (Q1 = Q2 = Q).

2. Calcular la pérdida de carga hf1 en la tubería 1.

3. Calcular la cota piezométrica zE a la entrada de la bomba.

23


4. Calcular la energía H teórica suministrada por la bomba, a partir de la ecuación

h f=76 PotγQ

H es la energía en metros, Pot es la potencia en HP, γ es el peso específico del fluido en kg/m3 y Q es el gasto en m3/s.

5. Calcular la cota piezométrica zS a la salida de la bomba.zS=zE+H

6. Calcular la pérdida de carga hf2 en el tramo 2.

7. Calcular la cota piezométrica del nudo P

zP=zS−hf 2

8. Calcular la energía disponible hf3 para el tramo 3h f 3=z P−z3

9. Calcular el gasto en la tubería 3 aplicando una ecuación de la forma

Q=Kh fx

10. Aplicar los pasos 8 y 9 a la tubería 4.

11. Verificar si se cumple la ecuación de continuidad en el nudo

Q2=Q3+Q 4

Caso contrario reiniciar el cálculo suponiendo otro valor para el gasto impulsado por la bomba.

Para no aumentar el número de tanteos se recurre a un método gráfico similar al descrito en el apartado anterior.

24


CAPÍTULO 4: EJEMPLO DE APLICACIÓN

25


CONCLUSIONES

26


ANEXOS

27


28


29

sistema de 3 reservorios

Documents