sintitul-12

TRILCE

153

Captulo

12 DINMICA DE UN SISTEMA DE PARTCULASCANTIDAD DE MOVIMIENTO (p )Esta magnitud vectorial caracteriza al movimiento de un objeto ya que no slo considera las caractersticas de su velocidadsino tambin a la inercia del mismo. Los vectores cantidad de movimiento y velocidad poseen la misma direccin.

m

V p

Unidad: kg m/sp = mV

IMPULSO ( I )Cada vez que una fuerza acta sobre un cuerpo durante un intervalo de tiempo, se dice que tal fuerza le comunica al cuerpoun impulso, en la direccin de la fuerza ejercida.

Si: F = constante en mdulo y direccin.

t

I

F I = F t

Unidad: N.s

Si: F constante

t(s)

F(N)

rea rea = I

TEOREMA DEL IMPULSOEl impulso neto realizado sobre un cuerpo por todas las fuerzas que actan sobre l (Impulso de la Resultante), es siempreigual a la variacin de su cantidad de movimiento.

INETO = PF - Po

INETO = P

CosPP2PP|I| o12o

21NETO

PRINCIPIO DE CONSERVACIN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTOEn todo sistema aislado, es decir, en aquellos sistemas donde la resultante de fuerzas externas sobre el sistema es cero, severifica que la cantidad de movimiento del sistema, se mantiene constante en mdulo y direccin, ya que slo actanfuerzas internas de accin y reaccin.

Fsica

154

Este principio se cumple durante el choque de cuerpos libres, en las explosiones, etc.

0FAisladoSistema EXTERNAS

tenatconsPSISTEMA

tenatconsP......PPP N321

CHOQUESEn la vida cotidiana, por choque se comprende un fenmeno o accin semejante a la colisin recproca de las bolas de billar.En fsica, este fenmeno se entiende en un sentido ms amplio. Entendemos por choque o colisin cualquier breveinteraccin entre partculas.La particularidad de la teora del choque consiste en que no analizamos en forma detallada el mecanismo de la interaccin.La causa reside en que el anlisis de las fuerzas que surgen durante el choque es muy complicado y, en muchos casosimposible.A continuacin, examinaremos la teora del choque slo con la aproximacin de la mecnica newtoniana.

COEFICIENTE DE RESTITUCIN (e)Esta magnitud escalar, que depende de las cualidades elsticas de los materiales que conforman los cuerpos que chocan,nos indica en qu grado se disipa o no la energa mecnica de los cuerpos que chocan en forma de calor.

toAcercamiendeRelativaVoAlejamientdeRelativaVe

TIPOS DE CHOQUES:1) CHOQUE PERFECTAMENTE ELSTICO: En este caso, la energa cintica del sistema se mantiene constante,

no vara a causa del choque.

1eEE )DESPUES(k)ANTES(k

2) CHOQUE INELSTICO: En este tipo de choque parte de la energa cintica del sistema se convierte en calor,debido a la deformacin inelstica de los cuerpos que chocan, verificndose que los cuerpos se separan despusde la colisin.

1e0CalorEE )DESPUES(k)ANTES(k

3) CHOQUE PERFECTAMENTE INELSTICO: En este tipo de choque, tambin parte de la energa cintica delsistema se convierte en calor, debido a la deformacin inelstica. En este caso particular, despus de la colisin, laspartculas quedan unidas y se mueven juntas con las misma velocidad.

0eCalorEE )DESPUES(k)ANTES(k

TRILCE

155

EJERCICIOS PROPUESTOS

01. Si las masas de las partculas son iguales a 2 kg, hallarel mdulo de la cantidad de movimiento del sistema.

x

y

V=10 m/s

37

V=8 m/s

a) 8 kg m/s b) 10 kg m/s c) 12 kg m/sd) 16 kg m/s e) 20 kg m/s

02. Hallar la cantidad de movimiento del sistema departculas de masas iguales a 2 kg.

x

y

V=2 m/s

V=5 m/s

45

37

s/m2V

a) (-8;6) kg m/s b) (-8;-6) kg m/sc) (8;-6) kg m/s d) (8;6) kg m/se) 0 kg m/s

03. Con una escopeta de cacera de 2 kg se dispara unabala de 5 g con una velocidad con mdulo de500 m/s. Si la escopeta puede retroceder, hastagolpear el hombro del cazador, calcular el mdulo dela velocidad inicial de retroceso del arma, en m/s.

a) 5 b) 2,5 c) 1,25d) 0,75 e) 0,25

04. Un pez de 3 kg que nada con una rapidez de 2 m/s, setrag un pez pequeo de 500 g que nadaba endireccin contraria a razn de 6 m/s.Calcular la rapidez del pez grande despus de tragarseal pequeo.

a) 1,64 m/s b) 1,71 m/s c) 3,67 m/sd) 0,50 m/s e) 0,86 m/s

05. Un hombre de masa "m" que se encuentra en reposoen una lancha de masa "4 m", lanza un paquete demasa "m/4" con una rapidez horizontal "V" hacia otrohombre de igual masa, que se encuentra en reposoen otra lancha idntica a la anterior. Calcular lasrapideces finales de los dos hombres.

V

a) V/19 y V/20 b) V/20 y V/21c) V/5 y V/3 d) V/12 y V/13e) V/5 y V/20

06. Un muchacho de masa (M) con sus patines est paradosobre una pista de hielo sosteniendo una esfera demasa "m" (M=8 m), si lanza la esfera en formahorizontal con una velocidad de 5 m/s, calcular conque rapidez retroceder el muchacho, despus dellanzamiento.

a) 20 m/s b) 10 m/s c) 45 m/sd) 40 m/s e) 5 m/s

07. Una persona de 90 kg est en reposo en el extremode una tabla de 30 kg de masa y 12 m de longitud, sicamina hasta el otro extremo. Qu distancia retrocedela tabla sobre el terreno horizontal?

a) 3 m b) 16 m c) 9 md) 4 m e) 6 m

08. Un hombre de masa "M" parado en el extremo de unabalsa de longitud "L" y masa "m" empieza a moverselentamente llegando hasta el otro extremo. Qudistancia se desplaz la balsa hasta ese instante sobrela superficie del agua?

a) L/4 b) 3L/4 c) 2L/3d) L/3 e) 4L/3

09. Cul es el mdulo del impulso que le transmite la

Tierra a una pelota de 1 kg desde el instante que se le

suelta del reposo desde una altura de 5 m, hasta que

toca el piso? (g=10 m/s2).

a) 20 N.s b) 15 N.s c) 10 N.s

d) 1 N.s e) 30 N.s

Fsica

156

10.En la grfica, hallar el mdulo del impulso durante losdiez primeros segundos.

t(s)

-2

4

F(N)

10

10

a) 40 N.s b) 6 N.s c) 46 N.sd) 34 N.s e) 28 N.s

11. Una bola se mueve horizontalmente hacia una paredcon una cantidad de movimiento con mdulo de0,2 kg.m/s; al chocar se invierte la direccin de sucantidad de movimiento. Calcular el tiempo deinteraccin de la bola con la pared, si el mdulo de lafuerza media ejercida sobre la pared fue de 10 N.

a) 0,01 s b) 0,02 s c) 0,03 sd) 0,04 s e) 0,05 s

12. Una pelota de tenis de 50 g se mueve horizontalmentehacia una raqueta con una rapidez de 10 m/s. Despusdel golpe, la pelota sale disparada verticalmente haciaarriba con una rapidez de 5 m/s. Calcular el valor dela fuerza media que la pelota ejerci sobre la raqueta,si la interaccin entre ellas dur 1 ms.

a) 250 N b) 500 N c) 5250 Nd) 750 N e) 550 N

13. Calcula el mdulo de la fuerza media que recibe unapelota de 0,2 kg al chocar con una pared vertical, si eltiempo de contacto es de 0,1 seg.

53

5 m/s

5 m/s

a) 5 N b) 58 N c) 56 N

d) 54 N e) 510 N

14. Durante qu tiempo debe actuar una fuerza constantede mdulo F=80 N sobre un cuerpo de 12 kg a fin dedetenerlo?, considerando que la rapidez inicial era de72 km/h.

Fliso

Vo=72 km/h VF=0

a) 1 s b) 2 s c) 8 sd) 5 s e) 3 s

15. Una pelota de beisbol tiene una masa de 150 g; selanza esta pelota llegando al bate con una velocidadcon mdulo de 24 m/s y despus de haber sidobateada, su velocidad, con mdulo de 36 m/s, tienedireccin opuesta. Hallar el mdulo de la fuerza mediadel golpe, si la pelota permanece en contacto con elbate 2 milisegundos.

a) 3 kN b) 4 kN c) 3,5 kNd) 4,5 kN e) 5 kN

16. Se muestran las rapideces en m/s de los cuerpos antesy despus del choque. Hallar el coeficiente derestitucin.

V=6 V=2 V=1 V=3

Antes Despus

a) 0,2 b) 0,4 c) 0,5d) 0,8 e) 1

17. Dos esferas idnticas que viajan con velocidades deV 1=40 i m/s y V 2=-30 i m/s impactaninelsticamente, siendo e=0,6. Hallar la velocidad dela primera esfera despus del choque.

a) 16 i m/s b) -16 i c) 36 i

d) -36 i e) 20 i

18. Una esfera de masa "m" con cierta velocidad chocaelsticamente con otra esfera en reposo. Si despusdel choque, las esferas se mueven en direccionesopuestas con la misma rapidez. Cul es la masa de lasegunda esfera?

a) m b) 0,5 m c) 4 md) 2 m e) 3 m

TRILCE

157

19. Una bola de billar de masa m1=0,3 kg avanza conrapidez V1 alcanza y choca elsticamente con otra bolade masa m2=0,5 kg y V2=10 m/s. Si luego del choquela primera bola queda en reposo, entonces V1 tendrun valor de:

V1 V2m1 m2


20. Dos partculas de 4 kg y 2 kg, respectivamente sedesplazan sobre una superficie sin rozamiento ensentidos contrarios con rapideces de 10 m/s y 2 m/s,respectivamente; se produce una colisin totalmenteinelstica. Cul es la rapidez del conjunto luego de lacolisin?

10 m/s 2 m/s

4 kg 2 kg

a) 7,3 m/s b) 6 m/s c) 5 m/sd) 8 m/s e) 4,2 m/s

21. La figura muestra una partcula de masa "m" que se

mueve a velocidad constante " V " sobre el eje "x", encierto instante explosiona originando tres partculas

de masas m1, m2 y m3, cuyas velocidades son V1, V2

y V3.

Cules de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

V1

V2

V3

m1

m2m3

mV

x

y

I. 332211 VmVmVmmV

II. SenVmSenVm 3311

III. Si 31 VV

a) I b) I y II c) I y IIId) III e) Todas

22. La cantidad de movimiento de un sistema de cuerpos,se conserva si:I. La resultante de fuerzas internas al sistema es nula.II. La fuerza externa resultante es nula.III.Slo actan fuerzas internas sobre los cuerpos del

sistema.

a) Slo en I b) Slo en II c) I, II o IIId) I o III e) II o III

23. Una persona se cae del rbol de donde estabacogiendo fruta.Cuando choca con el suelo, la fuerza ejercida por stesobre su cuerpo.I. Es igual a su peso en mdulo.II. No depende ms que de la altura de la cada.III.Depende de la duracin del choque.

a) Slo I es cierto b) Slo III es ciertoc) Slo II es cierto d) II y III son ciertase) Todas son falsas

24. Considere una partcula que est en movimientocircular uniforme. Indicar verdadero (V) o falso (F):I. Su energa cintica permanece constante durante

su movimiento.II. Su cantidad de movimiento es constante mientras

dura el movimiento.III.El impulso aplicado sobre la partcula es nulo.

a) VVV b) VFV c) FFVd) FVV e) VFF

25. Una partcula se mueve a lo largo del eje X, y sucantidad de movimiento vara con el tiempo en la formaindicada en la grfica. Halle el mdulo y direccin dela fuerza resultante que acta sobre la partcula.

P(kg m/s)

720520

320

120

80t(s)

4 12

a) 200 N en direccin -X.b) 100 N en direccin +X.c) 200 N en direccin +X.d) 50 N en direccin +X.e) 50 N en direccin -X.

Fsica

158

26. Un cuerpo choca contra una superficie fija y la fuerzade contacto entre ellos varia en el tiempo de acuerdocon la siguiente grfica. Halle el coeficiente derestitucin entre el cuerpo y la pared, si: 4A1=5A2.

F(N)

A1A2

t(s)

a) 0,4 b) 0,5 c) 0,6d) 0,7 e) 0,8

27. Se suelta una esfera desde una altura de 64 m sobre unplano horizontal. Si el coeficiente de restitucin es 0,25.Determine hasta qu altura podr elevarse despusdel choque.

a) 1 m b) 2 m c) 3 md) 4 m e) 5 m

28. Sobre una mesa lisa se lanza una esfera de masa "m1",la cual colisiona frontal y elsticamente con otra esferade masa "m2" inicialmente en reposo. Si despus delchoque ambas esferas se mueven con la misma rapidez,pero en direcciones opuestas, hallar la relacin(m2/m1).

a) 1 b) 2,5 c) 1/2d) 1/3 e) 3

29. Un bloque de 2 kg de masa est inicialmente en repososobre una superficie horizontal lisa y se le aplica unafuerza horizontal que vara con el tiempo en la formaindicada. Determine la rapidez que adquiere el bloqueuna vez que la fuerza deje de actuar.

0,01

F(kN)

0t(s)

10


30. Una esfera de 4 kg de masa es soltada desde unaaltura de 20 m y cae sobre una superficie horizontal,elevndose luego hasta 5 m. Determine el mdulo dela fuerza media que le comunica la esfera a la superficiesi el impacto dura un dcimo de segundo.(g=10m/s2).

a) 1200 N b) 1240 N c) 1160 Nd) 2480 N e) 2400 N

31. Una esferita de madera de masa 0,03 kg ingresaverticalmente a un depsito muy profundo lleno deun lquido, con rapidez de 20 m/s si despus de 0,3 ssale a la superficie. Calcular la magnitud del empujeque el lquido ejerci sobre la esferita. No considerarningn tipo de rozamiento. (g=10 m/s2).

a) 3,6 N b) 5,1 N c) 4,3 Nd) 2,9 N e) 4,0 N

32. Qu masa de combustible es necesario arrojar convelocidad de mdulo 3V respecto al cohete de masa"M" para que la rapidez de ste aumente de V a 1,1V?

a) M/20 b) M/25 c) M/30d) M/50 e) M/100

33. Sobre un bote de 10 kg en reposo y en agua tranquilashay dos personas paradas en sus extremos. A es de40 kg y B de 50 kg. Si A y B comienzan a caminar paraencontrarse con velocidades con mdulos de 2 m/s y4 m/s, respectivamente, respecto al bote. Determinarel mdulo de la velocidad del bote cuando A y B seencuentran. (No hay friccin entre el bloque y el agua).

AB

a) 2,8 m/s hacia hacia la izquierda.b) 0,2 m/s hacia hacia la izquierda.c) 1,2 m/s hacia hacia la derecha.d) 1,2 m/s hacia hacia la izquierda.e) 0,4 m/s hacia hacia la derecha.

34. En la figura, la balsa de 3 m de largo est en reposo.En sus extremos, estn parados un nio y un adulto,si ambos empiezan a correr simultneamente el unoal encuentro del otro, de tal modo que el nio tieneuna rapidez igual a la tercera parte de la rapidez deladulto con respecto a la balsa. Qu distancia recorrela balsa cuando el adulto llegue al extremo opuesto?M=2m1=m2, no hay friccin con el agua.

TRILCE

159

m1 Mm2

a) 5 m b) 4 m c) 3 md) 1 m e) 1,5 m

35. Un mvil de masa 400 kg y una persona se desplazanjuntos con una rapidez de 15 m/s por una pistahorizontal sin rozamiento. De pronto, la personaempieza a moverse con velocidad con mdulo 5m/srespecto al mvil y direccin contraria a su movimiento.Cul ser ahora el mdulo de la velocidad de lapersona respecto al piso?

M=400 kg

m= 100 kg

15 m/s


36. La figura muestra dos esferas sobre un piso sperocuyo coeficiente de rozamiento cintico es 5,0k .Si "A" parte hacia "B" con una rapidez de 5 m/s y chocacon "B" despus de recorrer 90 cm. Determinar larapidez de "B" despus del choque si ste esperfectamente elstico. (g=10 m/s2 y mA=mB)

5 m/s V=0

90 cm

A B


37. Un nio se mueve en un vehculo sobre una superficiehorizontal con una rapidez "Vo". La masa del nio es"m" y la del vehculo "2m". Otro nio de masa "m" quecorre hacia el primero con rapidez "2Vo" lo alcanza yse sienta sobre el vehculo, como se indica. Cul es lavelocidad final del vehculo?

2VoVo V

2 m

mm

a) Vo/4 b) 5Vo/3 c) 3Vo/5

d) 2Vo/4 e) 5Vo/4

38. Una persona de masa "m" est en reposo en el extremode una tabla de masa "m/3" y longitud "L". Si caminabahasta el otro extremo, qu distancia retrocede la tablaq sobre el terreno horizontal liso?

m/3

m

L

a) L/4 b) 4L/3 c) 3L/4d) L/3 e) L/2

39. Cul de las siguientes proposiciones es falsa?

a) En un choque completamente inelstico, el mdu-lo de la velocidad relativa entre los cuerpos, des-pus del impacto, es menor que el mdulo de lavelocidad relativa antes de dicho impacto.

b) Si el coeficiente de restitucin entre dos partculases igual a la unidad, entonces la energa cinticatotal de las partculas antes y despus del choquees la misma.

c) Cuando los dos cuerpos permanecen unidos des-pus de la colisin, el coeficiente de restitucin escero.

d) El coeficiente de restitucin cumple la siguiente con-dicin en un choque de dos cuerpos: 1e0 .

e) Si el coeficiente de restitucin es cero, entonces laenerga cintica del conjunto despus del choquees cero.

40. Seale verdadero (V) o falso (F):I. Si en un choque elstico el coeficiente de restitu-

cin es e=1; entonces cada mvil tiene la mismavelocidad antes y despus del choque.

II. Si dos cuerpos tienen la misma cantidad de movi-miento entonces al chocar tendrn un choque per-fectamente elstico.

III.El coeficiente de restitucin depende de los valoresde las velocidades de los mviles antes y despusdel choque.

a) FVV b) VFF c) FFFd) VVF e) FFV

41. Seale verdadero (V) o falso (F):I. En un choque perfectamente inelstico, los cuerpos

carecen de movimiento luego del choque.II. En un choque donde e=1, los mviles se mueven

en direcciones contrarias con la misma rapidez lue-go del choque.

III.En un choque con e=0, un cuerpo puede detener-se y el otro moverse en direccin contraria con lanueva rapidez despus del choque.

a) FFV b) FFF c) FVFd) VVV e) VFF

Fsica

160

42. Cuando una pelota cae a tierra y se queda sobre stadespus de cierto tiempo de haber rebotado, se cumpleque:

a) La cantidad de movimiento de la pelota se conser-va.

b) La energa mecnica de la pelota se conserva.c) La cantidad de movimiento y la energa mecnica

de la pelota se conservan.d) La cantidad de movimiento del sistema pelota-tie-

rra se conserva.e) La energa mecnica del sistema pelota-tierra se

conserva.

43. Seale las proposiciones incorrectas:I. En todo choque elstico, se conserva la energa

cintica del sistema.II. En todo choque, la energa mecnica se conserva.III.En un choque cada cuerpo que colisiona, conserva

su cantidad de movimiento.

a) I y II b) Slo I C) Slo IId) II y III e) Todas

44. En el sistema mostrado, si las velocidades dadas sonpara el instante del choque; entonces, luego delimpacto, podemos afirmar correctamente:

V

M

M

V

Las velocidades dadas son para el instante del choque.

I. Si el choque es plstico, el sistema no pierde ener-ga porque sus velocidades antes del impacto sonperpendiculares.

II. Si el coeficiente de restitucin es e=0, se conservala cantidad de movimiento en la direccin vertical.

III.Si e=0, la energa cintica perdida por el sistema es3 mv2/4.

a) Slo I b) I y II c) I, II y IIId) II y III e) Slo III

45. Una esferita se abandona en "P". Si despus delchoque con la pared la esferita llega slo hasta "Q".Cunto vale el coeficiente de restitucin entre la esferitay la pared? Las superficies son lisas.

53

5 m

5 m

P

Q

a) 2/5 b) 5/5 c) 6/5

d) 5/3 e) 7/5

46. Dos coches A y B de igual masa chocan en ngulorecto en la interseccin de dos carreteras heladas( 0 ). Los coches quedan empotrados el uno en el

otro y siguen juntos en la direccin indicada por " V ".

Si VA=60 km/h y 30 . Calcular: VB.

x

yVA

VB

V

a) 340 km/h b) 40 km/h

c) 60 km/h d) 260 km/h

e) 360 km/h

47. En el grfico se muestra una bala de masa "m" queimpacta en el bloque de masa "M" con una velocidadde mdulo Vo. Qu altura alcanzar el conjunto sidicha bala queda incrustada en el bloque?g: mdulo de la aceleracin de la gravedad.

M

m Vo

a) 22

o )]Mm/(m)[g2/V(

b) )]Mm/(m)[g2/V( o

c) ]m/)Mm)[(g2/V( 2o

d) 22o ]m/)Mm)[(g2/V(

e) g2/V 2o

48. Un bloquecito de masa "m" se desliza (partiendo delreposo) por un tobogn completamente liso quetermina horizontalmente, de manera que el bloquecitoimpacta sobre un pndulo de masa M, al que quedaadherido, elevndose los dos hasta una altura mxima"h". Determina "h" teniendo en cuenta:1. Que la cantidad de movimiento (o momentum) del

bloquecito justo antes del impacto es igual almomentum de la masa total del pndulo justo

TRILCE

161

despus del impacto.2. Que la energa cintica del pndulo se transforma

en energa potencial.Entonces "h" estar dado por:

l

h

a) l b) l)M/m(

c) l)m/M( d) l)M/m( 22

e) l))Mm/(m( 22

49. Una bala de 20 g atraviesa con trayectoria rectilneaun bloque de madera de 10 cm de espesor. Si la masaingresa con 10 m/s y sale con 6 m/s, Qu magnitudtiene la fuerza que ejerci la madera sobre la bala ensu recorrido? Despreciar las prdidas porcalentamiento.

a) 64 N b) 6,4 N c) 0,64 Nd) 640 N e) 6400 N

50. Un cuerpo, segn la figura, reposa sobre una superficieperfectamente lisa y horizontal. Su centro de gravedadest en G, como indica la figura. Si el cuerpo se inclinaligeramente, cae al piso. Dnde quedar su centrode gravedad G?

P Q R S T

G

a) En P.b) Dependiendo de hacia qu lado se haya produci-

do el impulso en Q o S.c) En T.d) En R.e) Muy lejos de dichos puntos, pues no hay friccin.

51. Una bala de masa "m" se dispara contra un bloque demasa M como se muestra en la figura. Despus de lacolisin, el centro de masa del conjunto (m+M) sedesplaza hasta una altura "h". Encuentre la rapidezcon que impacta la bala en funcin de m, M y H.

Mh

m

a) gh2)( mMm b) )(gh2 m

Mm

c) hmMmg2 d) gh)( m

Mm

e) gHh2mM

52. Dos masas "m" y "2m" se desplazan con movimientouniforme sobre una misma recta, colisionandoelsticamente. Si para la masa "2m" la velocidad finales el doble de la inicial, la relacin entre los mdulos|velocidad final|/|velocidad inicial|, para la masa "m",en valor absoluto, es:

a) 1/5 b) 1/2 c) 1d) 2 e) 4

53. La figura muestra la colisin de los bloques 1 y 2.

antes del choque despus del choque

1 2

20 cm/s V=01 2

12 cm/s 16 cm/s

Entonces el coeficiente de restitucin entre los bloquees:a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3d) 0,4 e) 0,5

54. Una partcula de masa "m" es lanzada verticalmentehacia abajo desde una altura "h" con una velocidadinicial 0, de mdulo "v". Si colisiona elsticamente conuna mesa de altura c

Fsica

162

a)2m1m

2mo1 vv ,

2m)2m1m(

21m

o2 vv

b)2m1m

1km1 xv

2m)2m1m(

21km

2 xv

c)1m2kx

1v , 22m

2kx2v

d)2m

2m1mo1 vv

,

21m

2m)2m1m(o2 vv

e) Faltan datos

57. Dos bolitas penden de 2 hilos de tal modo que sehallan a la misma altura y estn en contacto en elpunto A. Las longitudes de las cuerdas son cm101 ly cm62 l . Las masas de las bolitas son iguales. Labolita que pende de la cuerda de longitud 1l se desvaun ngulo 601 y se suelta.Hallar la elongacin mxima angular 2 , luego delchoque elstico.(Ver figura).

1 2l2l1

mm mA

a) Cos-1(1/4) b) Cos-1(1/5)

c) Cos-1(1/6) d) Cos-1(1/7)

e) Cos-1(1/8)58. Una partcula de masa 4,65.10-26 kg movindose con

una velocidad con mdulo de 600 m/s en direccinperpendicular a una pared lisa, choca con sta y rebotaelsticamente. Calcular, aproximadamente, el mdulodel impulso en N.s que recibe la pared durante elchoque.

a) 0,2.10-22 b) 3.10-23

c) 5,6.10-23 d) 2.10-22

e) 2.10-23

59. Un polica de masa m=80 kg se encuentra en repososobre patines en una pista de hielo y empieza adisparar su metralleta horizontalmente. Dispara 20tiros. La masa de cada bala es de 0,05 kg y su rapidezal salir del arma 200 m/s. Cul es la rapidez, en m/s,que adquiere el polica, suponiendo que todos losdisparos salen en la misma direccin?

a) 2,5 b) 5,0 c) 10,0d) 20,0 e) 40,0

60. Una bola de 300 g de masa colisiona frontalmentecon un tabln. El valor de su cantidad de movimiento(P) antes, durante y despus de la colisiones esrepresentada en el grfico adjunto.Cul es la prdida de energa cintica de la bola, enJoules, debido a la colisin?

t(s)

3

0

6

-3

antes

despus

P(kg.m/s)

a) 31,0 b) 45,0 c) 40,0d) 51,0 e) 36,0

TRILCE

163

Claves Claves

c

b

c

e

b

d

c

b

c

d

d

c

b

e

d

c

b

e

e

b

b

e

b

e

d

e

d

e

d

b

c

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