simulacro mt-054 (v1) formato demre

SIMULACRO MT-054

SIM

EX4L

CA02

586V

1

Matemática

SIM

CANM

TA06

054V

1

Matemática SIM

ULACRO

1. Elcuocienteentre–2(5–3)y2es

A) –8

B)–12

C) 2

D) 12

E) –2

2. –2+3( 32 –1)= A) –9

6

B) –12

C) 12

D) 22

E) 32

3. Víctortiene$78.000enbilletesde$2.000.Siacadaunodesuscuatrohijosleregalalamáximacantidaddedineroposible,demaneraquealoscuatrolescorrespondalamismacantidad,¿concuántodineroquedaVíctor?

A) Con$3.000 B) Con$4.000 C) Con$6.000 D) Con$9.000 E) Quedasindinero.

Cpech Preuniversitarios 3

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4. Enciertatiendaelpreciodeunjeansyunablusaestánenlarazón3:5.Silasumadelospreciosdeambasprendases$32.000,entonces¿cuáleselpreciodelablusa?

A) $4.000 B) $12.000 C) $16.000 D) $20.000 E) Ningunodelosvaloresanteriores.

5. En la figura, las variables x e y son directamente proporcionales.Entonces,siempreesverdaderoque

x

y

12

m

n 15

A) elproductoentremynes180. B) ladiferenciapositivaentrenymes3. C) elvalordenesdocequinceavosdelvalordem. D) elvalordenesmayorqueelvalordem. E) sixtomaelvalor(n+1),entoncesytomaelvalor(m+1).

Cpech Preuniversitarios4

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6. Enlatablaadjunta,lasvariablesPyQsoninversamenteproporcionales,entoncesxesiguala

P Q2 105x 4

A) 425

B) 15

C) 14

D) 1

E) 4

7. El gráfico de la figuramuestra la proporcionalidad que relaciona alasvariablesxey.¿Cuál(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)?

I) Six=1;entoncesy=4,8. II) Laproporcionalidadentrexeyesdirecta. III) Six=4,8;entoncesy=4.

x

y

2

2,4

A) SoloI B) SoloII C) SoloIII D) SoloIyII E) SoloIIyIII


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8. En cierta empresa el 25% de los trabajadores presenta algunaalteraciónenlapieldebidoalamanipulacióndematerialestóxicos.Lasituaciónseagravaalconsiderarquedeese25%soloel60%seencuentradiagnosticadoy,dentrodeeseporcentaje,soloel45%delosafectadosrecibealgúntipodetratamiento.Siestaempresacuentaconunapoblaciónde150.000trabajadores,¿cuántosrecibenalgúntipodetratamiento?

A) 67.500trabajadores. B) 20.250trabajadores. C) 10.125trabajadores. D) 4.050trabajadores. E) Ningunadelascantidadesanteriores.

9. 39+39+39=

A) 310 B) 327 C) 99 D) 927 E) Ningunodelosvaloresanteriores.

10.–72–(–3)2+32=

A) 49 B) 26 C) –14 D) –31 E) –49


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11. Sedefinem∆n=n–m,entonces(3∆2)esiguala

A) –9

B) –8

C) –6

D) 19

E) 18

12. SiR=2m–n,S=2m+2nyT=n–2m,entonces (R+T–S)esiguala

A) –2m–2n B) –2m+2n C) 2m D) 2m+2n E) 6m

13. Six+3·3x+2x=600,entonceseltriplede3xes

A) 50 B) 100 C) 150 D) 300 E) 450


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14. Enunestantehaytrescajasordenadasdeizquierdaaderechaycadacajatieneeldobledepañuelosquelaanterior.Sihay21pañuelosentotal,entonces¿cuántospañuelostienelaterceracaja?

A) 6 B) 7 C) 12 D) 14 E) Ningunadelascantidadesanteriores.

15. Laexpresión3(m–1)–2(1–m2)esequivalentea

A) –2m2+3m–5 B) –2m2+3m–3 C) 2m2+3m–3 D) 2m2+3m–5 E) m2+3m–3

16. ¿Paraquévalordexsecumplequelaexpresión4(x–8)esigualalaexpresión2(x+4)?

A) –4

B)–23

C) 6

D) 12

E) 20


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17. Laexpresión(8– 34 x)esequivalentea A) 32–3x

4

B) 8–3x4

C) 294x

D) 54x

E) 2–3x

18. Sia(p+q)selerestaeldoblede(p–q)resulta

A) –p

B) –p–q

C) 2q–p

D) 3q–p

E) ningunadelasexpresionesanteriores.

19. En la figura se muestra un cuadrado al cual se le ha extraído unrectánguloenunadesusesquinas.Sixeysonnúmerospositivostalesquex>y,entonceseláreasombreadasepuedeexpresarcomo

4x

4y

y

A) 4(x–y)2

B) 16(x–y)2

C) 4(x–y)(4x–y) D) 4(2x–y)(2x+y) E) 16(x–y)(x+y)


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20. Six2≠4,entonces¿cuáldelassiguientesexpresionesesequivalentea x2–4

x2–4x+4?

A) 1

B) 14x

C) 2x–2

D) x+2x–2

E) x–2x+2

21. Sim=(x–a)yt=(x2–2ax+a2),conx≠a,entonces

I) mt =

1m

II) m·t=m3

III) t2=m

Es(son)siempreverdadera(s) A) soloI. B) soloII. C) soloIyII. D) soloIyIII. E) soloIIyIII.


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22. Sip=(m+n)(m–n)yq=m(m+2)+n(2–n),entonces (m+n)esiguala

A) 2(p+q)

B) 2(q–p)

C)q–p2

D)p+q2

E) ningunadelasexpresionesanteriores.

23. Elproductoentrepx+3yp5(x–3)divididoporp7(x–1)esiguala

A) p–x–19 B) p–x–5 C) p–x–1 D) p–x+1 E) px–1

24. Ladiferenciaentre7�20y3�80esiguala

A) 4�–60 B) –10�5 C) 2�5 D) 2�10 E) 4�60

25. �7+�14�7

=

A) �3 B) 1+�2 C) �9 D) �14 E) 1+�14


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26. Enelsistema 5m–4n=32m+7n=–1

,elvalordenes

A)–1143

B)

–727

C) 243

D) 1743

E) 23

27. En la billetera de Fabián hay $ x. Si se sacan $ 1.000 se puededecirquelamitaddeloquequedaesmásde$5.000.¿Cuáldelassiguientesinecuacionesrepresentaalenunciadoanterior?

A)12x–1.000≤5.000

B)12(x–1.000)<5.000

C)12x–1.000>5.000

D)12(x–1.000)≥5.000

E)12(x–1.000)>5.000


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28. Todos los valores reales de x para los cuales se cumple que “elsucesordeldobledexesmásque40yalomáses80”,sonaquellosrepresentadospor

A)392<x≤

792

B)412<x≤

812

C)392<x<

792

D)412<x<

812

E) ningunadelasdesigualdadesanteriores.

29. Sif(x)=8yg(x)=x+2,conxenlosreales,entonces¿cuál(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)?

I) f(0)=g(6) II) f(2)>6 III) f(–12)+g(–3)=7

A) SoloIII B) SoloIyII C) SoloIyIII D) SoloIIyIII E) I,IIyIII


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30. Según el gráfico adjunto, ¿cuál(es) de las siguientes afirmacioneses(son)verdadera(s)?

I) f(17)+f( 12 )=f(6)–f(11) II) f(15)+f(8)>f( 507 )–f( 232 ) III) f(16)<f(15)

–2

2

4

y

4 6 8 12 15 17x

–2

f(x)

A) SoloI B) SoloII C) SoloIyII D) I,IIyIII E) Ningunadeellas.

31. Enlafigura,¿cuáleslapendientedelarectaasociadaalafunciónf(x)?

3

6 10x

f(x)

y A)

–43

B)–34

C)34

D)43

E) Faltandatosparadeterminarla.


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32. Laecuación|5–x|–6=–3tiene

A) comoúnicasolución,x=–2. B) comoúnicasolución,x=2. C) comoúnicasolución,x=8. D) dossoluciones,x=–8yx=2. E) dossoluciones,x=8yx=2.

33. Elpunto(4,3)pertenecealagráficadelafunción

I) f(x)=[x–1] II) g(x)=|x–7| III) h(x)=�x–1

Es(son)verdadera(s)

A) soloI. B) soloII. C) soloIII. D) soloIyII. E) I,IIyIII.

34. Sif(x)=�x,conx≥0,entonceslafunciónquemejorrepresentaalacurvadelgráficoes

y

x2

–1

A) g(x)=f(x–2)–1 B) h(x)=f(x+2)–1 C) s(x)=f(x–2)+1 D) t(x)=f(x–1)+2 E) p(x)=f(x+1)–2


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35. Sif(x)=x2,entoncessiempre secumpleque

I) f(x)tienesuvérticeen(0,0). II) f(x)intersectaalejeXen(0,0). III) f(x)intersectaalejeYen(0,0).

Es(son)FALSA(S)

A) soloI. B) soloII. C) soloIIyIII. D) I,IIyIII. E) Ningunadeellas.

36. Lagráficaquemejorrepresentaalafunciónf(x)=–x2+4x+5,es A)

x

y B)

x

y C)

x

y

D)

x

y E)

x

y


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37. Enlaecuación4x2+8

x3 =8,elvalordexes

A)125

B) 2

C)127

D) 32

E) 12

38. Six=log100,entonces(x2+1)esiguala

A) 2 B) 5 C) 11 D) 21 E) 101

39. Cada una de las figuras mostradas a continuación está formadapor dos triángulos rectángulos isósceles, siendo los seis triánguloscongruentesentresí.¿Cuálde lassiguientesopcionesessiempreverdadera?

P Q R

A) PerímetrodeP<PerímetrodeQ B) PerímetrodeQ<PerímetrodeP C) PerímetrodeP=PerímetrodeQ D) PerímetrodeR<PerímetrodeQ E) PerímetrodeR=PerímetrodeQ


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40. ¿Cuál(es) de los siguientes pares de figuras es(son) siemprecongruente(s)entresí?

I) Doscuadrados. II) Doscircunferencias. III) Dostriángulosequiláteros.

A) SoloI B) SoloII C) SoloIII D) I,IIyIII E) Ningunadeellas.

41. Enlafigura,ABCDyEFBAsoncuadradosylossegmentosAC,DB,AFyEBsonsusdiagonalesrespectivas.¿Cuál(es)delassiguientesafirmacioneses(son)siempre verdadera(s)?

D

A

E

C

B

F

H

G I) AG≅BH II) ∠HAG=90° III) AEBCesunrombo.

A) SoloI B) SoloII C) SoloIII D) SoloIyII E) SoloIIyIII

42. Alaplicarunatraslaciónalpunto(11,17)seobtieneelpunto (13,–3).Elvectordetraslaciónaplicadoes

A) T(–2,14) B) T(–2,20) C) T(2,–20) D) T(2,14) E) T(24,14)


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43.SetieneuntriángulocuyosvérticessonP(–7,3),Q(10,4)yR(2,–5).Sial triángulose leaplicauna traslaciónhorizontalen tresunidadesa la izquierda, y luego se le aplica otra traslación vertical en cincounidadeshaciaarriba,¿cuál(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)?

I) ElnuevovérticedeRquedaubicadoenelpunto(–1,0). II) ElnuevovérticedePquedaubicadoenelpunto(–10,8). III) ElnuevovérticedeQquedaubicadoenelpunto(7,9).

A) SoloII B) SoloIII C) SoloIyIII D) SoloIIyIII E) I,IIyIII

44. La figura del gráfico es sometida a una rotación negativa de 180ºrespecto del origen. El resultado de estemovimiento quedamejorrepresentadopor

x

y

A)

x

y B)

x

y C)

x

y

D)

x

y E)

x

y


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45. Elpunto(–3,5)sepuedetransformarenelpunto(5,3)aplicándole

I) unasimetríaconrespectoalejeY. II) unvectordetraslaciónT(8,–2). III) unarotaciónnegativade90ºconrespectoalorigen.

Es(son)verdadera(s)

A) soloI. B) soloII. C) soloIyIII. D) soloIIyIII. E) I,IIyIII.

46. EnelplanocartesianolosvérticesdeltriánguloABCtienencoordenadasA(2,1),B(4,5)yC(6,3).ParaquelasnuevascoordenadasdelpuntoBsean(−1,2),sedebeaplicaruna

I) traslaciónT(−5,−3). II) rotaciónde90ºconcentroenA. III) simetríaaxialconrespectoalarectay=4.

Es(son)verdaderas(s)

A) soloI. B) soloII. C) soloIyII. D) soloIyIII. E) I,IIyIII.


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47. En la figura, el triángulo ABC es semejante con el triánguloDEF. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)?

I) ∠α ≅∠βyAB≅ DE.

II) AB≅ DE,AC ≅ DF yCB≅ FE .

III) Susáreassoniguales.

BA

C

α ED

F

β

A) SoloIII B) SoloIyII C) SoloIIyIII D) I,IIyIII E) Ningunadeellas.

48. Enlafigura,ADECesuntrapeciorectángulodebasesAC=7yDE=4.LarazónentrelosperímetrosdelostriángulosDBEyABCes

A BD

C

E

A) 74

B)411

C)4916

D) 47

E)1649


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49. Enlafigura,L1//L2//L3,AB=2yDE=3,entonces¿cuál(es)delassiguientesafirmacioneses(son)siempre verdadera(s)?

I) α≅β. II) xeysondirectamenteproporcionales. III) six=10,entoncesy=15.

AL1L2

L3

B E

x y

C F

Dα β A) SoloI

B) SoloII C) SoloIII D) SoloIyII E) SoloIIyIII

50. ElsegmentoACdelafiguraestádivididointeriormenteporelpuntoBenlarazón7:3.SiAC=100metros,entonces(AC–BC)esiguala

A B C

A) 10metros. B) 30metros. C) 40metros. D) 70metros. E) 90metros.

51. EnlacircunferenciadecentroOdelafigura,∠ACB+∠ADB=44º,entonces¿cuáleslamedidadelánguloAOB?

B

A

O

D

C

A) 11º B) 22º C) 44º D) 88º E) Faltandatosparadeterminarla.


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52. Enlafigura,ABesdiámetrodelacircunferencia.Lamedidadel ∠DABes

B

A D

C

2x+10°

3x+15°

A) 31º B) 36º C) 72º D) 75º E) ningunadelasmedidasanteriores.

53. Enlacircunferenciadelafigura,ACessecante,ABesdiámetroyDC estangentealacircunferenciaenD.SiDC=28cmyAC=56cm,entonces¿cuántomideelradiodelacircunferencia?

A

B

CD A) 14cm B) 21cm C) 28cm D) 30cm E) 42cm

54. RespectodelsegmentoABde lafigura,¿cuál(es)de lassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)?

y

xB

A

5

12 I) Supendienteespositiva.

II) Sulongitudes13.

III) Supuntomedioes(6, 52 ). A) SoloI B) SoloII C) SoloIII D) SoloIyII E) SoloIIyIII


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55. EneltriánguloPQRdelafigura,RQ=13cmySQ=12cm.LamedidadelsegmentoPSes

R

P S Q

A) 16cm

B) 1012

cm

C) 2cm

D) 2512

cm

E)11812

cm

56. Enlafigura,cosαesiguala

BA

C

α

8

6

A)108

B) 6�28

C) 610

D) 68

E) 8�28

57. En un sistema tridimensional, los vértices de la cara inferior de uncuboson(1,1,0),(3,1,0),(3,3,0)y(1,3,0).Entonces,unodelosvérticesdelacarasuperiores

A) (0,3,3) B) (1,1,3) C) (1,3,2) D) (3,0,2) E) (3,3,1)


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58. Uncilindrodealtura30cmtieneunabasecircularcuyodiámetromide20cm.Lamitaddelvolumendelcilindroes

A) 300πcm3

B) 2.250πcm3

C) 3.000πcm3

D) 6.000πcm3

E) ningunadelasmedidasanteriores.

59. Unnúmerodetrescifrasdistintasterminaencero.Silaprimeracifraesimpar,¿cuántosnúmerosdistintoscumplenconestascondiciones?

A) 40 B) 50 C) 72 D) 360 E) 500

60. Enunabandeja hay8 vasos con jugodenaranja, 5 de los cualescontienenjugosinazúcar.Enlamismabandejatambiénhay10vasosconjugodepiña,4deloscualescontienenjugosinazúcar.Siseelijeunvasoconjugoalazar,¿cuáles laprobabilidaddequecontengajugodepiñasinazúcar?

A)418

B) 14

C)1018

·918

D)410

E)1018


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61. En una biblioteca hay 30 libros de Literatura y el resto son deMatemática.Sialescogerunlibroalazar,laprobabilidaddeescoger

un libro de Matemática es35 , ¿cuántos libros hay en total en la

biblioteca?

A) 12 B) 20 C) 45 D) 50 E) 75

62. Setieneunaruletadivididaendieciséispartesiguales,numeradasdel1al16.Sisegiralaruleta,¿cuáleslaprobabilidaddequesalgaunnúmeroprimooundivisorde8?

A)1016

B)916

C)816

D)716

E)616


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63. Setieneundadocomúnyunaruletacirculardivididaensietesectoresiguales,numeradosdel1al7.Siselanzaeldadoysegiralaruleta,¿cuáleslaprobabilidadqueenamboscasossalgaunnúmeromayorque4?

A) 17

B) 19

C)142

D)314

E)1621

64. Carlatieneensuestuchelápicesdecoloresdeigualpesoytamaño,donde20sonrojos,15azules,12amarillosy2verdes.¿Cuáleslaprobabilidaddesacarunlápizazul,unorojo,unoverdeynuevamenteunorojo,sinreposición,yeneseorden?

A)1549

·2049

·249

·1949

B)1549

·2048

·247

·1946

C)1549

·2048

·247

·2046

D)1549 +

2049 +

249 +

1949

E)1549 +

2048 +

247 +

1946


SIMULACRO

65. Enunexperimentounestudiantemide,cadamediahora,latemperaturadesusalaobteniendo losdatos:13°C,18°C,19°C,19°C,21°C.Respectoalosdatosanteriores,¿cuál(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)?

I) Lamodadelosdatoses21°C. II) Lamedianadelosdatoses19°C. III) Elpromedio(omediaaritmética)delosdatoses90°C.

A) SoloI B) SoloII C) SoloIII D) SoloIyII E) SoloIyIII

66. Unrollodealambresecortaentrozosde1,2,3y4metros,loquesemuestraenlatablaadjunta.Segúnestainformación,¿cuál(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)?

I) Ellargototaldelalambreoriginaleramayorque100metros. II) Elpromedio(omediaaritmética)delamuestraes2,5metros. III) Seobtuvountotalde40trozosdealambre.

Medida(metros)

Cantidadde trozos

1 102 73 124 11

A) SoloII B) SoloIII C) SoloIyII D) SoloIyIII E) I,IIyIII


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67. Enunaciertalocalidadseescuchansolamentecuatroradioemisoras.La siguiente tabla muestra los resultados de una encuesta en laquesepreguntóaungrupodepersonasdedichalocalidadsobrelaradioemisoradesupreferencia.

Cantidad de personas

20151050 25 30 35 40 45 50 55

Radioemisora

RadioAmorosa

RadioCariñosa

RadioAfectuosa

Noescucharadio

RadioCordial

Deacuerdoaestosdatos,esFALSOafirmarque

A) el320 delaspersonasencuestadasnoescuchaningunadelas

cuatroradioemisoras.

B)25 de las personasencuestadasprefierenRadioAfectuosa o

RadioCordial. C) menosdelacuartapartedelaspersonasencuestadasprefiere

RadioCariñosa. D) lamodadelamuestraesRadioAmorosa.

E) lamitaddelaspersonasencuestadasprefiereRadioAmorosa.


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68. Enunaorquestajuvenillosinstrumentossedistribuyendeacuerdoalgráficocircularadjunto.Siloscontrabajosson2,¿cuáleslacantidaddeviolines?

violas

contrabajos

chelos

violines

30% 25%

40%

A) 2 B) 5 C) 12 D) 16 E) Faltandatosparadeterminarlo.


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Instrucciones para las preguntas Nº 69 a la Nº 75

Enlaspreguntassiguientesnoselepidequedélasoluciónalproblemasinoquedecidasilosdatosproporcionadosenelenunciadodelproblemamáslosindicadosenlasafirmaciones(1)y(2)sonsuficientesparallegaraesasolución.

Usteddeberámarcarenlahojaderespuestalaletra:

A) (1) por sí sola, si la afirmación (1) por sí sola es suficiente pararesponderalapregunta,perolaafirmación(2)porsísolanoloes;

B) (2) por sí sola, si la afirmación (2) por sí sola es suficiente pararesponderalapregunta,perolaafirmación(1)porsísolanoloes;

C) Ambas juntas, (1) y (2), si ambas afirmaciones (1) y (2) juntasson suficientes para responder a la pregunta, pero ninguna de lasafirmacionesporsísolaessuficiente;

D) Cadaunaporsísola,(1)ó(2),sicadaunaporsísolaessuficientepararesponderalapregunta;

E) Serequiereinformaciónadicional,siambasafirmacionesjuntassoninsuficientespararesponderalapreguntayserequiereinformaciónadicionalparallegaralasolución.

69. Sean a y b dos números naturales menores que 10. Se puededeterminarelvalornuméricodeasi:

(1) a·b=15 (2) a<b

A) (1)porsísola. B) (2)porsísola. C) Ambasjuntas,(1)y(2). D) Cadaunaporsísola,(1)ó(2). E) Serequiereinformaciónadicional.


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70. Enunatiendasetienelasiguientepromoción:undescuentodel30%enelpreciodetodossusartículos.Sepuededeterminarelprecioquesedebepagarporcualquiertelevisorenestatienda,si:

(1) Elpreciodecualquiertelevisorsinlapromociónesde$850.000. (2) El 30% de descuento en el precio de cualquier televisor

correspondea$255.000.


71. Sip,qyrsonnúmerosenterospositivos,entoncessepuedeafirmarque(q·r)esunnúmeroparsi:

(1) q=2p+1 (2) r=8p


72.Enlaecuaciónax=bx+c,sepuededeterminarelvalornuméricodexsi:

(1) a–b=4 (2) c=10



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73. En la figura,AB= 10�5 cm.Sepuededeterminar el perímetro deltriánguloABCsi:

C A

B (1) AC=10cm. (2) BC=20cm.


74. Enlafigura,sepuedeafirmarqueelrectánguloABFGescongruenteconelrectánguloHACDsi:

(1) LosrectángulosHEFGyBCDEtienenigualperímetro. (2) ABEHesuncuadrado.

G F

H

A B C

DE



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75. Marcelinatienesolomonedasde$50yde$100.Sitiene10monedas,entoncessepuededeterminarlamodadelosvaloresdelasmonedas,si:

(1) Tiene3monedasde$50. (2) Tiene7monedasde$100.



Registro de propiedad intelectual Nº 187.868 del 12 de enero de 2010. Prohibida su reproducción total o parcial.

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