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Simulaciones Numéricas de Flujos 3D en un cluster Beowulf con el código PETSc-FEM

Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería (CIMEC)

Parque Tecnológico Litoral Centro (PTLC)

Universidad Nacional del Litoral (UNL) Consejo Nacional de Investigaciones

Científicas y Tecnológicas (CONICET)

ARGENTINA

- Código FEM multifísica - C++ / MPI / cluster Beowulf- General Public License (GPL)- Gráficas o animaciones: con DX (de IBM, también GPL)

Ejemplos de simulaciones numéricas:

1) Excitación de ondas inerciales axisimetricas en una esfera en espín perturbado armónicamente2) Flujo dentro de un cilindro bajo rotación rápida de espín y nutación, sin y con superficie libre3) Movimiento de un líquido dentro de un recipiente (sloshing 2D)4) Flujo y transferencia de calor en un transformador5) Flujo en el vertedero de una presa6) Flujo alrededor de cuerpos obtusos: cuerpo de Ahmed7) Flujo en la cavidad cúbica (LES/DNS)

PETSc-FEMPETSc-FEM

PETSc-FEMPETSc-FEM

e.g. Large Eddy Simulation (LES) con un modelo de turbulencia algebraico

Método de Elementos Finitos (FEM) de igual orden para la presión y la velocidad, con la estabilización propuesta por Tezduyar, et. al.

FEM + derivada en contracorriente + estabilizaciones:

SUPG (Streamline Upwind Petrov-Galerkin): estabiliza el término advectivo al incrementarse el número de Reynolds

PSPG (Pressure Stabilized Petrov-Galerkin): estabiliza la restricción impuesta por la condición de incompresibilidad

además: Large Eddy Simulation (LES), Direct Numerical Simulation (DNS), ...

1. Ondas inerciales axisimetricas en una esfera ...

Axisymmetric inertial oscillations of a rotating liquid sphere [Aldridge/Toomre, Journal of Fluid Mechanics, vol. 37, pp. 307-323, 1969]: fluid container and pressure probe. The container is made of two perspex hemisphere fitted together at the equator, rotated about its vertical spin axis with the nostationary spin


Unsteady low order flow that arising in a closed rotating container when the spin Omega is instantaneously increased with a small amount Delta Omega >0: (i) an inwardly moving spin-up front that separates the inner core I at spin Omega and a partly spun-up region III at spin Omega +Delta Omega; a thin Ekman boundary layer near the walls (region II) that extract fluid from region I and feed it into the spun-up region III


Type change for the Poincare equation

A xz-view (meridional plane) of the 3D-FEM mesh

2. Flujo dentro de un cilindro bajo rotación rápida de espín y nutación: (i) sin superficie libre

isopresión

malla FEM

esquema

2. Flujo dentro de un cilindro bajo rotación rápida de espíny nutación: (i) sin superficie libre

líneas de corriente

velocidad en planos axisim.: yx (izq.) xz (der.)

mapa de isorapidez


campo de velocidades


Roll moment M_z as a function of the: (i) kinematic viscosity nu (up-left); (ii) spin omega_s (up-right); and (iii) spin theta and nutation angle omega_n for a spin omega_s=3000 [rpm] (down-left) Experimental results of Miller, D'Amico andnumerical ones by FDM of Vaughn et al.

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2. Flujo dentro de un cilindro bajo rotación rápida de espín y nutación: (ii) con superficie libre. Cómputo con ALE

3. Movimiento de un líquido dentro de un recipiente (sloshing)

“Click” sobre imagen !!

4. Flujo y transferencia de calor en el aceite de enfriamiento, núcleo y arrollamientos de un transformador eléctrico de distribución de mediana potencia


5. Flujo en el vertedero de una presa

6. Aerodinámica de cuerpos obtusos: modelo de Ahmed

extremo trasero

intercambiable

superficie inferior

plana sin rugosidad

cuerpo anterior suave evitando las separaciones

•Cuerpo de Ahmed: diseñado para inducir lo esencial del flujo alrededor de un vehículo sin la complejidad del conjunto total•Supresión de flujo por: ruedas, compartimiento de pasajeros, motor, piso y apéndices (espejo retrovisor, paragolpes)

6. Aerodinámica de cuerpos obtusos: modelo de Ahmed

6. Cuerpo de Ahmed: c6. Cuerpo de Ahmed: cronología y estado actual del arteronología y estado actual del arte (1) (1)

Jansssen/Hucho(1975): efecto de la superficie inclinada del extremo trasero Morel (1978): estudio experimental sobre el cuerpo de Morel Ahmed, Ramm, Faltin (1984): estudio experimental a tiempo promediado

sobre el cuerpo de Ahmed Guilliéron, Chometon (1997): modelización numérica 3D en el modelo

de Ahmed MOVA – European Project (1998-2001): nuevos experimentos de validación:

Rouse, Diwakar (2000): flujo en el cuerpo de Ahmed con mallas tetraédricas adaptadas con estimador anisotrópico de error

Gullman, Strand, Angele (2000): análisis y medición en la estela. Angulo óptimo de inclinación

Lienhart, Stoots, Becker: cálculo del flujo en un modelo similar al de Ahmed y estudio de la estela turbulenta

Craft, Gant, Iacovides, Launder, Robinson: cálculo numérico, modelización de la turbulencia (caso 9.4)

6. Cuerpo de Ahmed: c6. Cuerpo de Ahmed: cronología y estado actual del arteronología y estado actual del arte (2) (2)

Howard, Bieder, Lesieur (2001): primera publicación con modelo de turbulencia LES

Krajnovic, Davidson (2001): simulación con LES en un cuerpo parecido al de Ahmed

10th ERCOFTAC-IAHR Workshop (2001): congreso sobre modelización turbulenta refinada (Darmstadt): se presentaron 18 cálculos diferentes

Guilliéron, Spohn (2001):análisis de las separaciones de flujo Khalighi, et.al.(2001): estudio en un modelo simplificado con

agregado de accesorios 11th ERCOFTAC-IAHR Workshop(2002): congreso relizado en

Poitiers (Francia) Kapadia, Roy, Wurtzler (2003): simulación de remolinos sobre el

modelo de Ahmed Liu, Mozer (2003): modelización numérica sobre el cuerpo de

Ahmed con modelo de turbulencia RANS

6. Cuerpo de Ahmed: d6. Cuerpo de Ahmed: descripción geométrica del modeloescripción geométrica del modelo

Generado utilizando técnicas de CAD

Variación del ángulo de inclinación del extremo trasero

Número de Reynolds Re basado en la longitud del modelo: 4.250.000

Velocidad del flujo 60 m/s

6. Cuerpo de Ahmed: d6. Cuerpo de Ahmed: dominio computacional y malla ominio computacional y malla de fronterade frontera

dominio de flujo computacional detalle de la malla en la frontera interior

detalle de la malla de frontera del dominio y del cuerpo

6. Cuerpo de Ahmed: m6. Cuerpo de Ahmed: malla 3Dalla 3D, , refinamiento y cortes variosrefinamiento y cortes varioscorte longitudinal detalle malla superficie del piso

vista isométrica de la malla total

vista en detalle del cuerpo

6. Cuerpo de Ahmed: m6. Cuerpo de Ahmed: malla 3Dalla 3D, , refinamiento y cortes variosrefinamiento y cortes varios

6. Cuerpo de Ahmed: 6. Cuerpo de Ahmed: detalle detalle de los de los elementos prismáticoselementos prismáticos

6. Cuerpo de Ahmed: c6. Cuerpo de Ahmed: comportamiento del flujo según omportamiento del flujo según ddiferentesiferentes configuracionesconfiguraciones

A y B : ángulo de inclinación ( f ) inferior a 12.5 º

C : ángulo de inclinación ( f ) superior a 12.5 º e inferior a 30º

D : ángulo de inclinación ( f ) superior a 30º

f > fcrítico superior

fcrítico inferior< f < fcrítico superior

6. Cuerpo de Ahmed: e6. Cuerpo de Ahmed: estructura de la estela y structura de la estela y de de las las separaciones del flujoseparaciones del flujo

f < fcrítico inferior

6. Cuerpo de Ahmed: s6. Cuerpo de Ahmed: separacioneseparaciones (Spohn/Guillieron: “Flow separations (Spohn/Guillieron: “Flow separations generated by a simplified geometry of an automotive vehicle”)generated by a simplified geometry of an automotive vehicle”)

EN LA PARTE FRONTAL

EN EL PLANO MEDIO

VISTA LATERAL VISTA FRONTAL

EN EL EXTREMO TRASERO

líneas de corriente en la superficie inclinada

Vista desde arriba: flujo cerca de la superficie inclinada

Vista desde atrás: flujo entre el techo y la arista lateral

Izquierda: vista desde atrás, vórtice helicoidal lateral rastrero

Derecha:vista desde atrás, sección transversal

6. Cuerpo de Ahmed: s6. Cuerpo de Ahmed: separaciones del flujoeparaciones del flujo (Spohn/Guillieron: “Flow (Spohn/Guillieron: “Flow separations generated by a simplified geometry of an automotive vehicle”)separations generated by a simplified geometry of an automotive vehicle”)

6. Cuerpo de Ahmed: 6. Cuerpo de Ahmed: flujo en la estela cercanaflujo en la estela cercana

A

B

D

N

A y B: vórtices toroidalesN : punto singular de encuentrode los vórtices A y B ( en la base)

Sistema de vórtices toroidales (``horseshoes´´)

A

N

B

base

D: burbuja de separación

6. Cuerpo de Ahmed: 6. Cuerpo de Ahmed: líneas de corriente en lalíneas de corriente en la estelaestela

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6. Cuerpo de Ahmed: v6. Cuerpo de Ahmed: vorticidad orticidad cercana cercana y en la estelay en la estela


6. Cuerpo de Ahmed: i6. Cuerpo de Ahmed: isosuperficies de helicidad y vorticidadsosuperficies de helicidad y vorticidad

helicidad vorticidad

Iso-vorticidad de 0.7 y opacidad de 0.6

6. Cuerpo de Ahmed: 6. Cuerpo de Ahmed: vorticidad en la vecindad del cuerpovorticidad en la vecindad del cuerpo

Vista posterior izquierda: vorticidad cerca de la superficie eisocurva espacial de helicidad (a +/-3 [1/seg])


6. Cuerpo de Ahmed: 6. Cuerpo de Ahmed: velocidad velocidad cerca decerca de la la superficiesuperficie

Velocidad sobre la primera capa de elementos prismáticos

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6. Cuerpo de Ahmed: v6. Cuerpo de Ahmed: velocidad y elocidad y vvorticidad orticidad cercanacercana

Vista posterior derecha: vorticidad cerca de la superficie yvectores de velocidad en la primera capa de nodos

Click” sobre la

Imagen !!

6. Cuerpo de Ahmed: m6. Cuerpo de Ahmed: medición del coefedición del coef.. de arrastre (drag de arrastre (drag))

Descomposición del ``drag´´de presión

6. Cuerpo de Ahmed: 6. Cuerpo de Ahmed: coeficiente de arrastre (drag)coeficiente de arrastre (drag)

Valor obtenido en función de una longitud de inclinación del ``slant´´ inferior a 222 mm (176 mm)

6. Cuerpo de Ahmed: velocidad y vorticidad

velocidad sobre la superficie del modelo

Vorticidad sobre la superficie del modelo


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7. Flujo en la cavidad cuadrada: a test case for LES/DNS

“Click” sobre la

Imagen !!

7. Flujo en la cavidad cuadrada: a test case for LES/DNS

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