PROYECTO PARA EL ENSAYO DE SIMULACIÓN SÍSMICA DE UNA ESTRUCTURA

DE ALBAÑILERÍA CON AISLAMIENTO DE BASE

Claudia Guardia Y.*, César Sotelo A.*

Marcial Blondet S.**, Luis Zegarra C.**, Alejando Muñoz P.**

* Egresado de la Pontificia Universidad Católica del Perú.

** Profesor del Departamento de Ingeniería de la Pontificia Universidad Católica del Perú.

RESUMEN

El presente proyecto tiene por objetivo diseñar un ensayo en mesa vibradora para demostrar la

efectividad del aislamiento de base para la protección sísmica de estructuras de albañilería. Se hizo

un estudio teórico del comportamiento de una estructura de albañilería con aislamiento de base

sometida a una secuencia de sismos y se comparó luego este comportamiento con el que presenta el

espécimen con base fija sometido a la misma serie de excitaciones sísmicas. Se consiguió

demostrar analíticamente la efectividad del sistema de aislamiento de base y la factibilidad del

ensayo experimental.

INTRODUCCIÓN

El diseño convencional de sistemas sismorresistentes en lugares de alta sismicidad está basado en la

elección de un adecuado sistema estructural y en el uso de materiales tradicionales, de modo de

proporcionar al edificio rigidez, resistencia y ductilidad adecuadas. Si bien es cierto que estos

aspectos son importantes para el buen comportamiento de la estructura frente a los eventos

sísmicos, muchas veces el diseño convencional no es suficiente para proteger adecuadamente a las

estructuras. El aislamiento sísmico surge como una alternativa interesante, sobre la base del

concepto de reducir la demanda sísmica, más que incrementar la capacidad resistente de las

estructuras.

El sistema de aislamiento sísmico desacopla a la estructura de la componente horizontal del

movimiento por medio de una interfase entre la estructura y la cimentación, compuesta por

elementos con poca rigidez lateral. Esto provee a la estructura de una frecuencia fundamental menor

que la frecuencia natural de la estructura original y que la frecuencia predominante del suelo,

siempre que el suelo sea rígido. El primer modo de la estructura involucra deformaciones sólo en el

sistema de aislamiento; los modos más altos no influyen de manera significativa en el movimiento,

y por lo tanto, la energía del sismo prácticamente no se trasmite a la estructura.

1

OBJETIVO

Este estudio es parte de un proyecto de cooperación técnica entre la Pontificia Universidad Católica

del Perú y la Pontificia Universidad Católica de Chile, cuyo fin es desarrollar y promover la

utilización correcta de los sistemas de aislamiento de base con caucho natural para la protección

sísmica a escala sudamericana.

El objetivo del estudio es hacer una predicción analítica del comportamiento de un espécimen de

albañilería con base aislada y sin aislar sometido a excitaciones sísmicas severas. Se pretende

verificar teóricamente la capacidad del sistema de protección sísmica de aisladores de caucho

natural y la factibilidad de realizar un ensayo de simulación sísmica en mesa vibradora. La

verificación experimental de este estudio es parte de un proyecto posterior.

ANTECEDENTES

Debido a que un edificio convencional está cimentado sobre el suelo, al producirse un sismo severo

la fuerza del sismo se trasmite directamente al edificio, pudiendo ocasionar daños estructurales y no

estructurales cuantiosos e irreparables, y hasta pérdidas de vidas humanas. Un edificio con un

sistema de aislamiento sísmico está soportado por una serie de aisladores. Al insertar esta interfase

flexible al nivel de la cimentación, cuando se produce un sismo la estructura se desacopla del

movimiento del suelo, los desplazamientos se concentran en el nivel de los aisladores y se minimiza

la deformación de la estructura. La figura 1 muestra el comportamiento de una estructura

convencional y una estructura con aislamiento de base ante un movimiento sísmico.

Figura 1 Aislamiento sísmico de base vs. cimentación convencional

2

Experimentos y observaciones del comportamiento de edificios con base aislada, han mostrado que

las aceleraciones dentro de la estructura son reducidas a casi la cuarta parte de las aceleraciones que

se presentan en edificios similares con base fija. Adicionalmente, a pesar de que el edificio con

base aislada también se desplaza, éste no se deforma; son los aisladores los que toman toda la

deformación.

LOS AISLADORES

Los aisladores de base consisten en capas intercaladas de acero y caucho, que en conjunto poseen

gran rigidez vertical y flexibilidad lateral. Placas de acero en los extremos del aislador permiten

fijarlo sólidamente a la estructura y a la cimentación. La figura 2 muestra el esquema de un

aislador.

Figura 2. Esquema de los aisladores

Las capas de caucho permiten que el aislador se deforme lateralmente, reduciendo las cargas de

sismo en el edificio, y permiten que el edificio retorne a su posición original luego que el sismo ha

cesado.

METODOLOGÍA

Se estudió el comportamiento teórico de un módulo de vivienda que será sometido, en un proyecto

posterior, a una serie de ensayos de simulación sísmica en la mesa vibradora del Laboratorio de

Estructuras de la PUCP. El análisis consistió en someter a la estructura a 3 niveles

(correspondientes a fases experimentales) de un sismo generado artificialmente a partir del espectro

de la Norma E-030. Las fases representan un sismo raro (0.4g), un sismo muy raro (0.5g) y un

sismo con una aceleración máxima de 0.7g, generado para mostrar con mayor énfasis los

beneficios del sistema de aislamiento. La figura 3 muestra el espectro de aceleración y la señal de

aceleración correspondiente del sismo artificial.

3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Tiempo (segundos)

Ace

lera

ción

(g)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4

Periodo (segundos)

Ace

lera

ción

(g)

a) Espectro de pseudoaceleración b) Señal de aceleración

Figura 3. Señal artificial correspondiente a la Norma E-030

La estructura se modeló en el programa de análisis estructural no lineal Perform 2D y se simuló la

secuencia de ensayos que se efectuaría en el laboratorio.

BASE TEÓRICA

Para explicar brevemente los fundamentos del aislamiento sísmico, se presenta el análisis de una

estructura simple con aislamiento de base, resumido de la Ref. 1. El modelo viscoelástico de dos

grados de libertad correspondiente está mostrado en la figura 5.

Figura 5. Parámetros del sistema aislado de 2 GDL Trabajando con los desplazamientos relativos, las ecuaciones de movimiento del sistema son:

(1) gsssb umkvvcvmvm &&&&&&& −=+++

(2) gbbbbbsbb u)mmkcm)mm( +−= (vvvv &&&&&&& ++++

4

Se asume los siguientes ordenes de magnitud de los parámetros estructurales: 1) mb<m, pero del

mismo orden de magnitud; 2) ωs = ( ks/m )1/2 >> ωb = ( kb /M )1/2 . Se define ε = ( ωb/ωs )2 y se

asume que ε es del orden de magnitud de 10-2. El factor de amortiguamiento de la estructura y del

sistema aislado, βs = cs/(2mωs) y βb = cb/(2Mωb), respectivamente, son del mismo orden de

magnitud de ε.

Las frecuencias naturales del sistema están dadas por

bb ω=ω∗ (3)

( ) 2/1s

s 1 γ−

ω=ω∗ (4)

donde representa la frecuencia modificada del sistema aislado, y , representa la frecuencia de

la estructura modificada por la presencia del sistema de aislamiento. Si se toman los términos del

orden de ε se obtiene las formas modales:

∗ωb*sω

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ε

=φ−

11 (5)

( )[ ]⎪⎭

⎪⎬

⎫

⎪⎩

⎪⎨

⎧

γεγ−−

−=φ

−11

12 (6)

Como se muestra en la figura 6, la estructura se mantiene prácticamente rígida en el primer modo,

mientras que en el segundo modo, existe deformación tanto en la estructura como en la base.

Figura 6. Modos de vibración del sistema aislado de 2 GDL

Los factores de participación, L1 y L2 de los dos modos están dados por:

L1= 1 - γε (7)

5

γε=2L (8)

Si la frecuencia del segundo modo cambia a un valor mayor que el de la estructura de base fija, la

estructura aislada sale del rango de las altas aceleraciones del espectro de pseudo aceleraciones de

la estructura original.

Los factores de amortiguamiento y son dados por: ∗β1∗β2

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ γε−β=

γε−γε−β

=β∗

231

)1()21(

2/1 bb

b (9)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡γ−εγβ

+γ−β

=β∗2/1

2/1

2/1 )1()1(bs

s (10)

El producto de y puede ser una adición importante si bβ2/1ε sβ es muy pequeño, lo cual demuestra

que un amortiguamiento alto en los aisladores de caucho puede contribuir significativamente al

amortiguamiento del modo estructural.

Para espectros de diseño de velocidad aproximadamente constante se tiene que los valores máximos

del desplazamiento del sistema de aislamiento y la estructura están dados por:

( bbDb

Vmaxs S

Sv βωε=

ωε

= , ) (11)

( bbDb

Vmaxb S

Sv βω=

ω= , ) (12)

El desplazamiento relativo en la estructura es de orden ε comparado con el desplazamiento del

sistema aislado.

El coeficiente de cortante basal de diseño, Cs, para una estructura de base fija y una estructura

aislada son, respectivamente:

( )ssAssDss SSC βω=βωω= ,),(2 (13)

( )2/1

2b

2s22

VbS 11SC⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

ωω

γ−ε+ω=∗

( ) ( )[ ] 2/1bbA 11,S εγ−+βω= (14)

El segundo término de (15) es despreciable. La reducción en la fuerza cortante basal en el sistema

aislado, es comparada con la estructura de base fija, donde ( )ssAS SC βω= , y está dado por:

( )( )ssA

bbA

SS

βωβω

,, lo cual, para una velocidad espectral constante es ωb/ωs es aproximadamente del orden

de ε1/2 . Esto subestima la reducción en la fuerza cortante de base.

6

ANÁLISIS NO LINEAL DEL COMPORTAMIENTO ANTE EL SISMO DE 0.7g

La figura 7 muestra un esquema del espécimen de ensayo. El modelo generado para el análisis no

lineal incluye todos los elementos resistentes: columnas y vigas de concreto armado y muros de

albañilería confinada.

Figura 7. Modelo utilizado en el análisis.

La figura 8 muestra los resultados obtenidos del análisis no lineal para el sistema con base fija (sin

aislar) y el sistema aislado. Se presenta el comportamiento sísmico de los elementos más

esforzados: el muro del 1° piso, la viga del 2° piso y la columna del 1° piso. Se observa que los

elementes con el sistema de cimentación convencional alcanzan sus resistencias máximas y que en

la estructura con base aislada su comportamiento es elástico. Esto indica claramente que la

estructura con base fija sufrirá daños considerables en el ensayo de simulación sísmica en la mesa

vibradora, mientras que la estructura con aislamiento sísmico no sufrirá ningún daño (por ello será

conveniente hacer el ensayo de la estructura aislada primero).

Cimentación

Orificios paraanclaje

Excitación sísmica

Vista LateralVista Posterior Vista Anterior

2200 2640 2200

2001050

130

300

3540

75375 900 375

75

435

615

130

100 1200 100500 100 75 500 650 500 75

Unidad de albañilería240x90x65 mm

7

Sistema sin aislar Sistema aislado

Muro

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-0.006 -0.004 -0.002 0.000 0.002 0.004 0.00

Distorsión angular

Fuer

za c

orta

nte

(kN

)

-15.0

-10.0

-5.0

0.0

5.0

10.0

15.0

-0.0002 -0.0002 -0.0001 -0.0001 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002

Distorsión angular

Fuer

za c

orta

nte

(kN

)

-0.80

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

-0.008 -0.006 -0.004 -0.002 0.000 0.002 0.004 0.006 0.008

Curvatura (1/m)

Mom

ento

(kN

.m)

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Curvatura (1/m)

Mom

ento

(kN

.m)

Viga

-2.50

-2.00

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

-0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06

Curvatura (1/m)

Mom

ento

(kN

.m)

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

-0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0.000 0.001 0.002 0.003 0.004

Curvatura (1/m)

Mom

ento

(kN

.m)

Columna

Figura 8. Curvas de histeresis de los elementos más esforzados.

8

La figura 9 muestra la curva de histéresis del aislador típico. La disipación de energía por

comportamiento histerético es evidente.

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

-0.10 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

Distorsión angular

Fuer

za c

orta

nte

(kN

)

Figura 9. Curva de histéresis del aislador.

La tabla 1 resume los resultados obtenidos. La columna de valores máximos indica los límites en

los cuales los elementos alcanzan su resistencia máxima.

Tabla 1. Resumen de resultados.

ELEMENTO PARÁMETRO VALORES Max. BASE FIJA BASE AISLADA

Muro Fuerza cortante resistente (kN) 60 60 9.3

Viga Momento resistente (kN.m) 2.5 2.5 0.7

Columna Momento resistente (kN.m) 1.9 1.9 0.2

Aislador Desplazamiento máximo 150 -- 90

La figura 10 muestra el esquema deformado para los dos casos de análisis. Se observa cómo en el

caso aislado la estructura permanece prácticamente rígida, mientras que en el caso de base fija

presenta grandes deformaciones.

9

(a) (b)

Figura 10. (a) Modulo deformado sin aislar

(b) Modulo deformado con aislamiento sísmico.

CONCLUSIONES

Se demostró analíticamente la efectividad del aislamiento de base para proteger la estructura

analizada ante las acciones de sismos severos. Los resultados obtenidos indican la factibilidad de

realizar un ensayo experimental para comparar el comportamiento sísmico de una estructura de

albañilería con base fija con el de la misma estructura proveída de un sistema confiable de

protección sísmica consistente en aisladores de caucho.

REFERENCIAS

1. Kelly J.M., Earthquake-Resistant Design with Rubber, Segunda Edición, Springer-Verlag,

Londres, 1996.

2. Harry G. Harris, Gajanan M. Sabnis, Structural Modeling and Experimental Techniques,

Segunda Edición, CRC Press, 1999.

3. A. San Bartolomé, Construcciones de Albañilería, Segunda Edición, PUCP, Lima ,1998.

4. Norma Peruana de Cargas E–020.

5. Norma Peruana Sismo Resistente E–030.

6. Norma Peruana de Albañilería E–070.

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