simulación de un sistema de destilación solar … · ii agradecimientos y reconocimientos...

SIMULACIÓN DE UN SISTEMA DE

DESTILACIÓN SOLAR ADECUADO CON

REMOCIÓN DE SALES

I.Q. OTONIEL ROMERO CHACÓN

12 de agosto de 2013

CENTRO DE INVESTIGACIÓN EN MATERIALES AVANZADOS S.C.

POSGRADO

Trabajo de Tesis para obtener el Grado de:

Maestría en Ciencia y Tecnología Ambiental

Presenta:

Asesor:

DR. IGNACIO RAMIRO MARTÍN DOMÍNGUEZ

ii

Agradecimientos y reconocimientos

Agradezco a mis familiares y amigos, por apoyarme durante esta etapa de mi vida

y comprender el camino que he elegido para seguir en la vida.

iii

Tabla de contenido Resumen ................................................................................................................. 1

1.- Introducción y antecedentes .............................................................................. 2

1.1 -Métodos de remoción de contaminantes del agua utilizados a gran escala . 2

1.1.1.- Osmosis inversa.................................................................................... 2

1.1.2.- Electrodiálisis ........................................................................................ 3

1.1.3.- Destilación ............................................................................................ 3

1.1.4.- Desalinización del agua de mar ............................................................ 4

1.2.- Destilación solar .......................................................................................... 5

1.2.1.- Destilación solar directa ........................................................................ 6

1.2.2.- Destilador solar de efecto simple .......................................................... 6

1.2.3.- Destilación solar indirecta ................................................................... 10

1.2.4.- Estado actual de las plantas desalinizadoras ..................................... 14

1.3.- Problema de incrustación y deposición de sales ....................................... 14

1.3.1.- Factores .............................................................................................. 15

1.3.2.- Tipos ................................................................................................... 16

1.3.3.- Carbonato de calcio ............................................................................ 16

1.3.4.- Control y prevención ........................................................................... 17

1.4.- Justificación y planteamiento del problema ............................................... 19

1.5.- Hipótesis y objetivos .................................................................................. 20

1.5.1.- Hipótesis ............................................................................................. 20

1.5.2.- Objetivo general .................................................................................. 20

1.5.3.- Objetivos específicos .......................................................................... 20

2.- Metodología ..................................................................................................... 21

2.1- Concentración de iones .............................................................................. 21

2.2- Constantes de equilibrio ............................................................................. 22

iv

2.3- Índice de estabilidad y saturación ............................................................... 24

2.4- Ecuaciones de balanceo de iones .............................................................. 24

2.5- Velocidad de precipitación .......................................................................... 26

2.6- Parámetros ................................................................................................. 27

2.7- Implementación .......................................................................................... 28

2.8- Análisis dimensional ................................................................................... 31

2.9- Comprobación del modelo .......................................................................... 32

2.10- Diseño de equipo para la mitigación ......................................................... 32

3.- Análisis de Resultados ..................................................................................... 34

3.1.- Comprobación de los modelos .................................................................. 34

3.2.-Índice de estabilidad ................................................................................... 34

3.3.- Precipitación de carbonato de calcio ......................................................... 38

3.4.- Velocidad de precipitación ......................................................................... 44

3.5.-Equipo de mitigación .................................................................................. 52

4.- Conclusiones: ................................................................................................... 55

4.1.- Recomendaciones ..................................................................................... 56

5.-Trabajos citados ................................................................................................ 57

Anexo .................................................................................................................... 60

Codificación ....................................................................................................... 60

Índice de tablas Tabla 1: Tabla comparativa entre métodos de purificación de agua más extendidos

................................................................................................................................ 4

Tabla 2: Cuadro ventajas/desventajas .................................................................... 6

Tabla 3: Capacidad instalada mundial de las distintas tecnologías utilizadas en la

desalinización. ....................................................................................................... 14

v

Tabla 4: Tabla de coeficientes de reacción ........................................................... 23

Tabla 5: Parámetros de simulación ....................................................................... 27

Tabla 6: Parámetros de comparación ................................................................... 32

Tabla 7: Comparación ........................................................................................... 34

Índice de ilustraciones

Ilustración 1: Destilador solar simple ....................................................................... 7

Ilustración 2: Destilador solar de dos vertientes e invernadero ............................... 8

Ilustración 3 Destilador solar de cascada ................................................................ 9

Ilustración 4: Destilador solar esférico ................................................................... 10

Ilustración 5: Esquema de un sistema MSF .......................................................... 11

Ilustración 6: Esquema de un sistema MED .......................................................... 12

Ilustración 7: Esquema de un sistema de compresión de vapor ........................... 13

Ilustración 8: IDE en relación con la temperatura para varios valores de salinidad

para un pH de 6.5 .................................................................................................. 35


para un pH de 7.5 .................................................................................................. 35


para un pH de 8.5 .................................................................................................. 36

Ilustración 11: IDE en relación con la salinidad para varios valores de pH para una

temperatura de 25 °C ............................................................................................ 36

Ilustración 12: IDE en relación con el pH para varios valores de temperatura para

una salinidad de 0.1 g/kg ...................................................................................... 37

Ilustración 13: CaCO3 precipitado en relación con la temperatura para varios

valores de salinidad para un pH de 6.5 ................................................................. 38





Ilustración 16: CaCO3 precipitado en relación con la salinidad para varios valores

de pH para una temperatura de 25 °C .................................................................. 40

vi


de pH para una temperatura de 70 °C .................................................................. 41


de pH para una temperatura de 100 °C ................................................................ 41

Ilustración 19: CaCO3 precipitado en relación con el pH para varios valores de

temperatura para una salinidad de 0.1 g/kg .......................................................... 42


temperatura para una salinidad de 3 g/kg ............................................................. 43


temperatura para una salinidad de 12 g/kg ........................................................... 43

Ilustración 22: Velocidad de precipitación de CaCO3 en relación con la temperatura

para varios valores de salinidad para un pH de 6.5 .............................................. 44





Ilustración 25: Velocidad de precipitación de CaCO3 en relación con la salinidad

para varios valores de pH para una temperatura de 25°C .................................... 46


para varios valores de pH para una temperatura de 70°C .................................... 47


para varios valores de pH para una temperatura de 100°C .................................. 48

Ilustración 28: Velocidad de precipitación de CaCO3 en relación con el pH para

varios valores de temperatura para una salinidad de 0.1 g/kg ............................. 48


varios valores de temperatura para una salinidad de 3 g/kg ................................ 49


varios valores de temperatura para una salinidad de 12 g/kg .............................. 50


varios valores de temperatura para una salinidad de 30 g/kg .............................. 51

vii


varios valores de salinidad para una temperatura de 70°C ................................... 53


varios valores de salinidad para una temperatura de 55°C ................................... 53

1

Resumen

El agua es un recurso valioso y escaso, es por eso que es necesario el uso de

diversos métodos de purificación del agua para poder tenerla en la calidad

deseada. Un método factible para la eliminación de contaminantes del agua en

regiones con acceso limitado al agua y con una gran disposición de radiación solar

es la destilación por medio de energía solar, diversos estudios se han realizado en

este tema, y han demostrado su eficacia, pero la mayoría de estos estudios pasan

por alto un fenómeno que es inherente al flujo de agua real, la incrustación de

sales (especialmente carbonato de calcio) en las paredes de los equipos y

aditamentos de los sistemas. En este trabajo se realizó una simulación del

comportamiento del carbonato de calcio con base a varios modelos existentes,

tomando como parámetros la temperatura, la salinidad del agua y el pH de la

misma, mediante el uso de Microsoft Excel auxiliado de Visual Basic para la

elaboración de funciones personalizadas. La simulación resultante mostró que los

sistemas presentan un progreso de condiciones de corrosión, a condiciones de

incrustación de sales y nuevamente corrosión conforme la temperatura y el pH

aumentan mientras que la salinidad aumenta directamente la cantidad y velocidad

de precipitación del carbonato de calcio

2

1.- Introducción y antecedentes

El agua es un recurso de gran importancia a nivel global, su falta de disponibilidad

es un problema presente tanto en los países de economías emergentes como en

las desarrolladas. Alrededor del 97% del agua en el mundo está en el océano,

aproximadamente el 2% está almacenado como hielo en las regiones polares, y

únicamente el 1% es agua dulce disponible para la necesidad de las plantas,

animales y la vida humana, cuya calidad no siempre está garantizada. Las

mayores reservas de agua dulce se encuentran en los acuíferos bajo la superficie

de la tierra, pero la gran mayoría de ellos son demasiado profundos para tener una

forma de acceso económicamente viable. (Khawaji et al. 2008) La contaminación

de recursos de agua ha aumentado drásticamente debido a un número de factores

incluyendo el crecimiento de la población, la industrialización, la urbanización, etc.

(Sampathkumar et al. 2010). Esta es la razón por la cual es necesario el uso de

métodos y tecnologías para remover los componentes no deseados de estas

fuentes de agua, y así obtener un agua adecuada al uso que sea requerido.

1.1 -Métodos de remoción de contaminantes del agua utilizados a gran

escala

Existen varios tipos de métodos para la purificación del agua, todos varían en su

eficiencia y en su alcance. Los métodos más utilizados para remover sales son: la

ósmosis inversa y la electrodiálisis, pero también existen otros métodos

alternativos que implementan adaptaciones para mejorar su eficiencia de acuerdo

a los recursos disponibles. (P. K. Sen et al. 2011)

1.1.1.- Osmosis inversa

La Osmosis Inversa (OI) es un proceso simple, de fácil instalación, con una gran

capacidad de adaptación y de gran producción. Pero tiene diversas desventajas:

un requerimiento muy alto de energía para su operación, la generación de una

gran cantidad de agua de rechazo, y la necesidad de un tratamiento previo para

evitar daños en las membranas de separación. Todo lo anterior se traduce en un

aumento en los costos de operación y mantenimiento, además de que sin un

3

cuidado apropiado las membranas se pueden convertir en fuentes contaminantes

por sí mismas. (Lechuga et al. 2007)

1.1.2.- Electrodiálisis

Es un método similar en principio a la OI, pero tiene como diferencia que utiliza

electricidad para forzar a las sales disueltas a pasar por las membranas. Como

ventaja ofrece que pueden emplearse varias fuentes de energía para la

generación de la electricidad necesaria para su operación, pero continúa

requiriendo de grandes cantidades de energía eléctrica, esto hace que su

implementación sea ineficiente en ciertos lugares. (Lechuga et al. 2007)

1.1.3.- Destilación

La destilación es un proceso de separación en fase líquida, cada componente de

una mezcla líquida tiene diferentes puntos de ebullición, por lo tanto es posible

separarlos por diferencia de puntos de ebullición al calentar la mezcla. El

funcionamiento de todos los equipos de destilación, se basan en este principio

básico, sin embargo, pueden utilizarse diversas técnicas y/o aditamentos para

lograr diferentes propósitos. El equipo utilizado para realizar la destilación

determinará la cantidad y calidad del destilado (S.A., Iberian Coppers 2011). La

destilación puede ser aplicada para quitar todos los tipos de contaminantes en

cualquier nivel de concentración. La energía requerida en el proceso de destilación

es independiente del nivel de concentración de impurezas en el agua. (P. K. Sen

et al. 2011) La tabla 1 resume las ventajas y desventajas de estos métodos.

4

Tabla 1: Tabla comparativa entre métodos de purificación de agua más extendidos

Método Ventaja Desventaja

Osmosis Inversa

Simple Fácil instalación Gran capacidad de adaptación Producción alta

Gran cantidad de agua de rechazo Necesidad de tratamiento previo Costos de mantenimiento y operación elevados

Electrodiálisis Gran adaptabilidad Versatilidad de fuentes de energía

Requerimientos de energía eléctrica elevados, Ineficiencia para operación en lugares con acceso a red eléctrica limitada

Destilación

Amplio espectro de capacidades Adaptabilidad para las fuentes de energía disponibles Su eficiencia solo depende de la energía suministrada al sistema

Alto consumo energético Algunos sistemas requieren de grandes extensiones de terreno

1.1.4.- Desalinización del agua de mar

La desalinización es una de las primeras formas que la humanidad desarrolló para

la purificación del agua, y hoy en día es un tratamiento popular en todo el mundo.

En la naturaleza, la desalinización se da cuando la radiación solar es absorbida

por el mar y hace que el agua se evapore, provocando lluvia tiempo después. El

agua evaporada se eleva sobre la superficie y es movida por el viento, una vez

que este vapor se enfría a su punto de rocío, la condensación ocurre y el agua

dulce precipita como lluvia o nieve. Este mismo principio es usado en todo sistema

artificial de destilación que usan las fuentes alternativas de calefacción y

refrigeración (Qiblawey & Banat 2008). El uso principal de las técnicas de

desalinización es la producción de agua dulce en barcos, islas, y en las regiones

costeras de algunos países áridos del Medio Oriente.

Existen numerosas áreas en el mundo con poca población, que carecen no sólo

del agua dulce, sino también de acceso a energía eléctrica. Para estas localidades,

la desalinización a través de alguna fuente de energía renovable es a menudo la

única solución. (Mathioulakis et al. 2007) Algunos países dependen de las

tecnologías de desalinización para poder satisfacer sus exigencias de agua dulce.

En particular, la desalinización de agua de mar es vital para la obtención de agua

dulce en países como Arabia Saudita, Emiratos Árabes Unidos, y Kuwait. Además,

es probable que la desalinización siga creciendo en popularidad en el Oriente

5

Medio, se estima que más de 75 millones de personas en esta región obtienen

agua dulce desalinizando agua de mar o agua salobre. (Khawaji et al. 2008)

1.2.- Destilación solar

Como ya se mencionó, la destilación es un proceso por el cual, se pueden separar

distintas sustancias de una mezcla líquida mediante la aplicación de energía

térmica. Las fuentes de energía renovables más utilizadas para llevar estos

procesos a funcionamiento son: solar (ya sea fotovoltaica o térmica), eólica,

mareomotriz y geotérmica. En la actualidad, el uso de estas energías para la

destilación es muy limitado, solo el 0.02% de la energía mundial utilizada en estos

procesos proviene de fuentes renovables (Vinoth Kumar & Kasturi Bai 2008).

La intensidad de la energía solar que cae sobre el destilador es el parámetro más

importante que afecta la producción de agua del destilador solar, debido a que la

intensidad de radiación determina la cantidad de calor suministrada al equipo

(Foster & Ojinaga Santana 2001). Este proceso, remueve impurezas tales como

sales y metales pesados, y a la vez, se destruyen o eliminan los microrganismos.

Como producto final se obtiene agua pura. Los destiladores más básicos solo

requieren de energía solar para operar, no tienen partes movibles o que se

pudieran desgastar.

6

La tabla 2 presenta un resumen de las principales ventajas y desventajas que

presenta el método de destilación solar en sus distintas variantes.

Tabla 2: Cuadro ventajas/desventajas

Ventajas Desventajas

Baja inversión inicial Bajo rendimiento (cantidad limitada de agua potable) a causa de dos procesos contrapuestos (evaporación y condensación) combinados en una sola cámara

La operación y el mantenimiento es relativamente sencilla

Rendimiento muy sensible a las variaciones de la radiación solar

No necesita piezas de reemplazo de alta tecnología como baterías, filtros o membranas

Tendencia a la contaminación microbiana durante el funcionamiento a baja temperatura

Producción simple (a menudo a nivel local)

Se requiere una cierta disciplina por cada operador

Abastecimiento independiente de agua potable para las familias.

Sensible (materiales de vidrio)

La eficacia disminuye continuamente

Fuente: (Thiesen n.d.)

1.2.1.- Destilación solar directa

La destilación solar directa es un método satisfactorio para pequeños sistemas de

producción, en regiones donde la demanda de agua potable no es elevada. A lo

largo de las eras, varias culturas han realizado numerosos procesos para producir

agua dulce mediante la aplicación directa de la energía solar, obteniendo

resultados variados.

1.2.2.- Destilador solar de efecto simple

Un destilador solar es un dispositivo que puede ser usado para convertir el agua

salina o salobre en agua potable, el destilador básicamente es una cubierta

transparente que cubre un recipiente con agua salina. La cubierta atrapa la

energía solar dentro del recinto, esto calienta el agua causando la evaporación y la

condensación sobre la cara interior de la cubierta transparente, la cual tiene cierto

grado de inclinación para facilitar la extracción del agua destilada. El agua

destilada por este tipo de sistemas generalmente es potable; la calidad del

destilado es muy alta porque todas las sales, componentes inorgánicos y

orgánicos y microbios son dejados en el recipiente. (Qiblawey & Banat 2008)

Los destiladores solares simples pueden ser usados como desalinizadores para

poblaciones remotas donde el agua salada es el único tipo de agua disponible, la

7

electricidad es escasa y la demanda no es muy alta. Ya que una planta de

potabilización de agua no es viable para una demanda de agua dulce tan baja, los

destiladores solares son vistos como un medio de lograr la auto-sustentación y

aseguramiento del suministro regular del agua (Tiwari 2003).

En la ilustración 1 se muestra un destilador solar simple:

Ilustración 1: Destilador solar simple

Fuente: (SOLAR 2011)

En base a este modelo, se han creado diversos tipos de diseños para aumentar la

eficiencia de este proceso:

Destilador solar de dos vertientes: Este modelo consta de un “tejado” de

material transparente de dos vertientes. Las gotas de agua que se han

condensado en el panel transparente se deslizan por los lados y precipitan a un

depósito situado bajo la bandeja donde se dispone el agua para destilar, desde el

depósito de almacenamiento se extrae el agua por medio de un grifo. En este

modelo la captación de energía solar es en principio más eficiente que en el

modelo anterior ya que no existen paredes que puedan proyectar sombras al

interior de la caja.(SOLAR 2011)

Destilador solar de invernadero: Este es un modelo de destilador solar de gran

tamaño. Se trata de estructuras de invernaderos que en su interior albergan un

8

estanque de agua de poca profundidad y con el fondo de color negro, el agua

evaporada se condensa en las paredes del invernadero y se desliza hacia los

receptáculos situados en la base de las paredes. En esencia es el mismo modelo

que el destilador solar de dos vertientes pero de grandes proporciones (SOLAR

2011)

En la ilustración 2 se muestra un destilador solar de dos vertientes e invernadero.

Ilustración 2: Destilador solar de dos vertientes e invernadero


Destilador solar de cascada: Este modelo, tiene la particularidad de estar

construido en forma de terrazas escalonadas, en la parte superior de cada una de

las terrazas se disponen los estanques con fondo de color negro llenos de agua

para destilar. Cuando la radiación solar incide en el destilador comienza la

evaporación, el agua en estado gaseoso se condensa en una superficie

transparente dispuesta de forma inclinada sobre las terrazas y se desliza hacia el

receptáculo situado en la parte baja del destilador. En estos procesos se deja

correr el agua desde una cañería en la parte superior provocando el efecto

cascada conforme esta se desliza por las terrazas. En la base del destilador hay

un desagüe para recoger la salmuera u otros residuos dejados por el agua al

evaporarse (SOLAR 2011).

9

En la ilustración 3 se muestra un destilador solar de dos vertientes e invernadero.

Ilustración 3 Destilador solar de cascada


Destilador solar esférico de barredera: La particularidad de este modelo se

basa en la forma esférica del material transparente así como en la introducción de

una barra que limpia el condensado en la cara interna y que está accionada por un

pequeño motor, en una bandeja con fondo de color oscuro situada en la parte

central de la esfera se coloca el agua a destilar. Este modelo tiene forma esférica

buscando favorecer la captación solar al evitarse las sombras que alguna parte del

destilador pueda provocar en otra. Además la forma esférica logra mantener una

mayor inercia térmica facilitando un mayor aprovechamiento del calor producido

por la energía solar. Por su parte la barra arrastra las pequeñas gotas que se van

formando en el interior de la esfera juntándolas y provocando que se precipiten por

gravedad a la parte baja donde se acumulan. Con el sistema de barrido se evita

que las gotas reflejen la radiación solar y permite que el agua en estado gaseoso

se condense con mayor facilidad en las paredes. Estos factores aumentan el

rendimiento del equipo que compensan la necesidad de suministrarle energía

eléctrica para hacer posible el movimiento de la barredera.(SOLAR 2011)

10

En la ilustración 4 se muestra un destilador solar esférico.

Ilustración 4: Destilador solar esférico

Fuente (SOLAR 2011)

1.2.3.- Destilación solar indirecta

La mayoría de los usos a gran escala de la desalinización solar utiliza la energía

solar indirectamente. En estos sistemas, la energía solar es cosechada usando

colectores solares termales (ya sea concentrando o no los rayos solares) o

paneles fotovoltaicos. Los métodos de desalinización solar indirectos implican dos

sistemas separados: la colección de energía solar, por un sistema de conversión

solar tradicional, acoplado a un método de desalinización convencional.

Diferentes tipos de colectores solares pueden ser utilizados para convertir la

energía solar a energía térmica. En la mayor parte de ellos, un fluido es calentado

por la radiación solar que circula a lo largo del colector, éste fluido de transferencia

térmica por lo general es agua o un aceite sintético. El fluido calentado en el

colector solar puede ser almacenado en un tanque aislado o usado para calentar

otro medio de almacenaje térmico. Los tipos más utilizados de colectores son:

lagunas solares con gradiente salino, colectores de placa plana, parabólicos y de

tubo evacuado. (Qiblawey & Banat 2008)

11

La desalinización utilizando procesos termales (cambio de fase) puede ser lograda

de diversas formas: destilación por expansión súbita (flasheo) multi-etapas,

destilación por efecto múltiple, compresión de vapor, separación por

congelamiento, e inclusive otros como destilación por membranas, ósmosis

inversa y electrodiálisis.(Ali et al. 2011; Qiblawey & Banat 2008; Khawaji et al.

2008)

Destilación por expansión súbita (flasheo) multi-etapas (MSF): Este proceso

está basado en el principio de evaporación por expansión súbita (flasheo). En la

MSF el agua salobre es evaporada reduciendo la presión en lugar de provocar un

aumento de la temperatura. La planta MSF consiste en la entrada de calor,

recuperación de calor, y secciones de rechazamiento de calor, siendo repetido

este ciclo hasta obtener la calidad deseada del destilado. Aunque un alto aditivo

de temperaturas comúnmente sea usado para el control de incrustaciones, una

dosis ácida también puede ser utilizada.(Khawaji et al. 2008).

En la ilustración 5 se muestra el diagrama para un proceso de destilación por

expansión súbita (MSF).

Ilustración 5: Esquema de un sistema MSF

Fuente: (Ros Moreno n.d.)

Destilación por efecto múltiple (MED): El proceso MED ocurre en una serie de

evaporadores llamados “efectos”, y usa el principio de reducir la presión ambiental

en varios “efectos”. Este proceso permite a el agua que entra al sistema pasar por

una serie múltiple de ebulliciones sin suministrar calor adicional después del

12

primer efecto. El agua entra al primer efecto y es llevada al punto de ebullición

después de ser pre-calentada en tubos. El agua es rociada en la superficie de los

tubos del evaporador para promover la evaporación rápida, los cuales son

calentados por vapor suministrado de manera externa. El agua evaporada es

condensada sobre el lado de enfrente de los tubos, y el líquido no evaporado es

recirculado.

Sólo una parte del agua de mar que es rociada en los tubos en el primer efecto es

evaporada. El agua restante es alimentada al segundo efecto, donde nuevamente

es rociada a un conjunto de tubos. Estos son calentados por los vapores creados

en el primer efecto. Este vapor es condensado a agua dulce, mientras deja calor

para evaporar una parte del agua de mar restante en el siguiente efecto. El

proceso de evaporación y condensación es repetido de efecto a efecto, a una

presión y temperatura cada vez menor. (Khawaji et al. 2008).

En la ilustración 6 se muestra un proceso de destilación por efecto múltiple (MED).

Ilustración 6: Esquema de un sistema MED


Destilación por compresión de vapor (VCD): En el proceso VCD, el calor para

evaporar el agua de mar proviene de la compresión de vapor. Las plantas VCD

aprovechan el principio de reducir el punto de ebullición reduciendo la presión.

Dos métodos son usados para condensar el vapor de agua y producir el calor

suficiente para evaporar el agua de mar entrante: un compresor mecánico y una

13

turbina de vapor. Por lo general son impulsados de manera eléctrica.(Khawaji et al.

2008).

En la ilustración 7 se muestra un sistema de compresión de vapor (VCD).

Ilustración 7: Esquema de un sistema de compresión de vapor


Destilación por membranas (MD): La Destilación por membranas es una técnica

que combina el concepto de destilación y la desalinización de la membrana. Esto

recientemente ha comenzado a atraer el interés debido a sus ventajas de

exigencia baja de temperaturas de operación, resistencia contra el ensuciamiento

y a la formación de depósitos, la eliminación de pre-tratamientos químicos y

posibilidad de ser una operación intermitente sin necesidad de almacenaje. La MD,

se especula, tiene una salida de destilado 4.5 veces mayor que un destilador solar

convencional que opere con la misma entrada de energía térmica. La MD funciona

básicamente al procesar flujos de agua caliente sobre un lado de una membrana

hidrófoba. Debido a la diferencia de presiones de vapor a través de la membrana,

el vapor de agua la traspasa y es condensado del otro lado. (Ali, Fath, &

Armstrong, 2011)

14

1.2.4.- Estado actual de las plantas desalinizadoras

Existen más 15,000 plantas de desalinización en más de 120 países, y se ha

estimado que para el 2015 esta cantidad ha de aumentar en un 100%.(Vinoth

Kumar & Kasturi Bai 2008) La tabla 3 muestra un resumen de algunas plantas

desalinizadoras de agua de mar en varias partes del mundo y sus características.

Tabla 3: Capacidad instalada mundial de las distintas tecnologías utilizadas en la desalinización.

Tecnología Capacidad instalada, m³/día

Distribución Porcentual

Destilación por expansión súbita (flasheo) multi-Etapas (MSF)

10,020,672.00 44%

Ósmosis Inversa (OI) 8,986,209.00 40%

Electrodiálisis (ED) 1,262,929.00 6%

Destilación Multi-Efecto (MED) 921,387.00 4%

Compresión de vapor (CV) 971,792.00 4%

Destilación solar directa 510,043.00 2%

Congelación 210.00 <1%

Total 22,674,242.00

Fuente: (Lechuga et al. 2007)

1.3.- Problema de incrustación y deposición de sales

Las incrustaciones son depósitos duros de material predominantemente inorgánico

sobre superficies de transferencia de calor causadas por la precipitación de

minerales disueltos en el agua. Cuando el agua se evapora en una torre de

enfriamiento o en un evaporador, se forma vapor de agua y los sólidos disueltos

en el líquido son concentrados en el agua remanente. Si se permite a este proceso

continuar, el punto de saturación de varios sólidos disueltos será excedido

eventualmente, y los sólidos entonces se depositarán en tuberías o sobre

superficies de cambio de calor.(Bhatia n.d.)

Es conocido que el ensuciamiento e incrustación de sales no solo dañan

físicamente el equipo y acortan su tiempo de vida, sino también alteran

paulatinamente la capacidad de transferencia de calor de los equipos. En un

estudio se demostró que ensuciamiento de calentador de salmuera causó una

reducción del coeficiente de transferencia térmica total y consiguientemente una

disminución de la temperatura alta de la salmuera (TBT), lo que conduce a una

disminución en la producción de agua dulce (Hawaidi & Mujtaba 2010). También

en el mismo estudio se comprobó que para una cantidad establecida de agua

15

tratada y para una TBT constante, entre más alto fuese el ensuciamiento del

calentador de salmuera, se requirió de un mayor consumo de vapor y una

temperatura más alta de éste.(Hawaidi & Mujtaba 2010).

1.3.1.- Factores

Los principales factores responsables de la formación de depósitos son:

Aumento de la alcalinidad, el carbonato de calcio, el componente más

común de los depósitos en sistemas de refrigeración disminuye su

solubilidad y forma depósitos.

La cristalización in situ de sales solubles como el resultado de temperaturas

elevadas y/o una velocidad de flujo baja. La mayor parte de sales se hacen

más solubles conforme la temperatura aumenta, sin embargo, algunas de

ellas, como el carbonato de calcio, se hacen menos solubles al aumentar la

temperatura. Por lo tanto ellas a menudo causan depósitos en temperaturas

más altas.

Un alto contenido de sólidos disueltos totales tendrá un potencial mayor

para la formación de depósitos. (Bhatia n.d.)

Los mecanismos implicados en la formación de depósitos comprenden varios

fenómenos complejos que implican tanto cristalización como transporte de masa.

Termodinámicamente, la cristalización o la precipitación se hacen factibles cuando

la actividad de iones en la solución es encima de su límite de saturación y la

solución se encuentra sobresaturada. (Antony et al. 2011)

La incrustación es un proceso que requiere de varias disciplinas para poder

analizarlo. Varios autores aseguran que se requiere una mayor investigación de

campo para poder corroborar sus estudios (Hawthorn 2009) sobre todo en el área

de los mecanismos de formación de los depósitos de las sales y como el cambio

de la concentración de las mismas (específicamente carbonatos) altera el pH de

los efluentes del sistema.

16

1.3.2.- Tipos

Los tipos más comunes de incrustaciones salinos suelen ser:

Carbonato de calcio: Resultado principalmente del calentamiento localizado

del agua que contiene bicarbonato de calcio. La formación de depósitos de

carbonato de calcio puede ser controlada por un ajuste de pH y con

frecuencia es acoplada con el empleo productos químicos inhibidores.

Sulfato de calcio: Por lo general forma yeso y es más de 100 veces más

soluble que el carbonato de calcio en temperaturas de agua de refrigeración

normales. Usualmente puede ser evitado mediante purgas al equipo o

tratamiento químico.

Silicato de calcio y de magnesio: Ambos pueden formarse en sistemas de

enfriamiento. La formación de estos depósitos normalmente puede ser

evitada limitando las concentraciones de calcio, magnesio, silicio por

tratamiento químico o mediante purgas.

Fosfato de calcio - Es resultado de una reacción entre sales de calcio y

ortofosfatados, que puede ser introducido al sistema por aguas negras

inadecuadamente tratadas o de fallas en la reacción de los inhibidores de

polifosfato en el agua reciclada.

El tipo más común de incrustación está formada por carbonatos y bicarbonatos

de calcio y magnesio, así como sales de hierro en el agua. El calcio es de los

constituyentes mayoritarios en el agua dulce mientras el magnesio lo es en el

agua de mar.(Bhatia n.d.)

1.3.3.- Carbonato de calcio

De entre las posibles fuentes que contribuyen al proceso de incrustación, se le da

especial interés al carbonato de calcio. Es conocido que el carbonato de calcio es

el componente principal de la gran mayoría de los depósitos formados durante los

procesos relacionados con el agua y está directamente relacionado con la

alcalinidad de carbonatos y la dureza del agua.

17

El carbonato de calcio se precipita debido al rompimiento del equilibrio del ion

bicarbonato en el agua, esto es influenciado por el pH, la temperatura y el

contenido de sólidos disueltos. Al precipitarse el carbonato, se forma en varias de

sus especies, siendo las más comunes la calcita y la aragonita (Antony et al. 2011).

También existen que han mostrado que existen interferencias para la formación

del carbonato de calcio dentro de los minerales disueltos en el agua (Chen et al.

2006).

1.3.4.- Control y prevención

La formación de incrustaciones puede ser controlada o eliminada por el uso de

una o varias técnicas probadas:

Ablandamiento del agua: Alterar las características del agua implica un sistema

de tratamiento previo, generalmente son utilizados sistemas de

coagulación/precipitación, intercambio iónico, ablandamiento o aumento de la

acidez del agua. Estos métodos pueden quitar los minerales constituyentes de los

depósitos del agua. En un caso de estudio, se demostró que el ablandamiento es

más eficiente que otros métodos ya conocidos en la prevención de incrustaciones.

(Luo et al. 2012)

Métodos de purificación de agua físicos: Filtración, dispositivos magnéticos y

otros métodos diversos.(Bhatia n.d.)

Ajustando el pH: la capacidad de formación es reducida al mínimo en un entorno

ácido en varios casos.(Bhatia n.d.)

El control de los ciclos de concentración - Limitar la concentración de los

minerales precursores controlando los ciclos de concentración. Esto es alcanzado

mediante procesos de purgas intermitentes o continuas, donde una parte del agua

deliberadamente es drenada fuera del sistema para prevenir aumento en la

concentración de minerales.(Bhatia n.d.)

Optimizar los parámetros de operación suelen minimizar los riesgos del deterioro

por incrustación de sales, pero en algunos casos implica reducir la cantidad de

18

producto o la implementación de aditamentos intermediarios. Estudios previos

muestran que solo con controlar las condiciones de operación es posible mitigar la

formación de incrustaciones y depósitos, obteniendo que sea posible optimizar los

sistemas para reducir esta afectación. (Rodriguez & Smith 2007).

La dosificación química: La aplicación de inhibidores y acondicionadores en el

agua circulante. El uso de inhibidores implica que se deban añadir químicos

especializados al sistema para prevenir en lo posible la formación de depósitos de

sales. Existen una gran variedad de estos químicos comercialmente disponibles,

cada uno adecuado para un uso en especial. (Antony et al. 2011). Otro estudio ha

demostrado la posibilidad de utilizar agentes químicos para cambiar la solubilidad

de las sales e inhibir la deposición de las mismas en los equipos, pero siendo muy

dependientes de las condiciones de operación y del tiempo de permanencia del

químico.(Tlili et al. 2007)

19

1.4.- Justificación y planteamiento del problema

Como fue mencionado antes, la destilación mediante la energía solar es un

proceso factible en regiones con grandes cantidades de recurso solar disponible y

poca cantidad de agua disponible para las necesidades de la población, y ha sido

demostrado que estos sistemas son termodinámicamente factibles y eficientes.

Pero en gran parte de los trabajos teóricos, no se contemplaron los problemas

como la incrustación y formación de depósitos en los equipos de tratamiento,

debido a que las altas temperaturas requeridas para el proceso favorecen estos

procesos. Por lo tanto, es necesario conocer el comportamiento de las sales

causantes de depósitos e incrustaciones para poder establecer medidas de

mitigación con antelación y así tratar de evitar la mayor cantidad de problemas

antes de su puesta en operación.

20

1.5.- Hipótesis y objetivos

1.5.1.- Hipótesis

Es posible modelar la concentración de sales de carbonatos así como su

velocidad de precipitación e incrustación en las superficies interiores, de un

sistema de destilación solar operado con recirculación y una fuente de

alimentación de agua salobre.

1.5.2.- Objetivo general

Diseñar y modelar un sistema de destilación solar robusto para agua salobre, que

pueda operar en forma continua sin presentar problemas ocasionados por la

incrustación o precipitación de sales.

1.5.3.- Objetivos específicos

Modelar el proceso de calentamiento-evaporación-concentración que ocurre

en un sistema con recirculación.

Simulación del sistema, análisis de flujos y comportamiento de

concentración de las sales disueltas.

Análisis paramétrico de la operación del sistema

Localización de zonas de riesgo de precipitaciones e incrustaciones

Diseño de los equipos y dispositivos para la remoción de sales precipitadas

y/o incrustadas.

21

2.- Metodología

Para lograr los objetivos planteados, se simularan condiciones de proceso de

destilación tomando como parámetros base: pH del agua de entrada, salinidad y la

temperatura. Las simulaciones se realizaran con la ayuda del software Microsoft

Excel 2010 © y en conjunto con Visual Basic para la elaboración de rutinas para

facilitar la resolución de los cálculos.

2.1- Concentración de iones

Para la determinación de los componentes, se parte de las siguientes ecuaciones

de equilibrio:

↔

En el caso que nos es de interés, se resume de la siguiente manera:

Las ecuaciones están en relación de constantes que rigen el comportamiento de la

reacción, siendo estás las constantes de disociación del H2CO3 en agua de primer

y segundo orden (K1 y K2 respectivamente) y la constante de disociación del agua

misma (Kw).

Tomando como base estas reacciones de equilibrio, es posible conocer la

concentración de los iones involucrados en la formación del carbonato de calcio:

[ ]

[ ] [ ]

[ ]⁄ (1)

[ ]

[ ] [ ]

[ ] ⁄ (2)

22

Dónde:

TA es la alcalinidad total presente en el agua en mol/kg. Este dato puede

ser determinado mediante técnicas colorimétricas, o también puede ser

estimado a partir de la salinidad del agua:

o

(3)

o Tomando en cuenta de que la salinidad (S) debe de estar en g/kg

[H+] es la concentración de iones de hidrogeno libres en la disolución. Este

valor es definido por la medición del pH del agua:

o [ ] (4)

[OH-] es la concentración de iones hidroxilo libres en la solución. Esta

cantidad se encuentra directamente relacionada con la concentración de

iones de hidrogeno y la constante de disociación del agua de tal manera

que se obtiene:

o [ ] [ ]⁄ (5)

Cuando el agua contiene calcio, se presenta lo siguiente:

↔

Donde KSP es el producto de la solubilidad del CaCO3 en mol²/kg² que indica si se

está formando o disolviendo CaCO3. También es conocido por definición:

[ ] [ ] (6)

Por último, la concentración del calcio disuelto en el agua es determinada por la

siguiente función:

[ ] (7)

2.2- Constantes de equilibrio

Antes de iniciar los cálculos de los constituyentes de la relación de equilibrio del

ácido carbónico, se parte por conocer los valores de las constantes de reacción

del sistema. Estas constantes son generalmente estimadas de manera

23

experimental debido a que no se conoce muy bien que es lo que determina su

valor, la gran mayoría de los trabajos de investigación relacionada al tema utilizan

la temperatura como único parámetro para resolver las correlaciones. En trabajos

previos (Eid Al-Rawajfeh 2007; Al-Rawajfeh et al. 2005; Al-Rawajfeh 2010; Lisitsin

et al. 2009) se han manejado varias correlaciones para poder estimar estas

constantes, que ofrecen como ventaja no solo una relación con la temperatura,

también ofrecen una relación que toma en cuenta la salinidad presente, siendo las

correlaciones elegidas para utilizarse en este trabajo:

( ⁄ ⁄ ) (8)

⁄ ⁄ (9)

⁄ – (10)

Dónde:

Las unidades de constantes K1 y K2 son mol/kg mientras que las unidades

de Kw y Ksp son mol²/kg²

T es la temperatura del agua en grados kelvin

S es la salinidad del agua en g de sal/kg de agua

Los valores de los coeficientes para cada constante se muestran en la tabla 4:

Tabla 4: Tabla de coeficientes de reacción

a b c d e f g h

K1 -2.18867 2275.035 1.46859 -0.13868 -9.33291 0.072648 0.0057494 -

K2 -0.84226 3741.129 1.43714 -0.12842 -24.41239 0.119531 0.0091284 -

Kw 148.98 13847.26 23.6521 -5.977 118.67 1.0495 0.01615 -

Ksp -174.945 0.077993 71.595 -0.77712 0.002843 178.34 0.07711 0.004125

24

2.3- Índice de estabilidad y saturación

Es posible una estimación previa del comportamiento de las sales, mediante el

cálculo de los índices de estabilidad y de saturación. Siendo calculados mediante

una metodología ampliamente utilizada (Ryznar 1944).

Se procede a determinar el pH al punto de saturación del sistema, que es

estimado de la siguiente forma:

[ ] (11)

Donde se tiene que:

[ ] [ ]

Con este valor estimado, se procede con el cálculo de los índices de saturación

(IDS) y de estabilidad (IDE):

(12)

(13)

El índice de saturación es una medida que indica la tendencia del agua ya sea en

la dirección de precipitar los sólidos (tomando un valor positivo) o a disolverlos

(siendo el valor negativo), mientras que el índice de estabilidad es un indicador

para mostrar el grado de incrustación o de corrosión que presentará el agua.

2.4- Ecuaciones de balanceo de iones

Para plantear las ecuaciones que rigen la formación del carbonato de calcio, se

inicia por conocer que al ocurrir la precipitación se da un cambio en las

concentraciones de Ca, HCO3- y CO3

-2. De esto se plantea una ecuación para el

25

cambio de la cantidad de carbono total en función del cambio en las

concentraciones de HCO3- y CO3

-2:

[ ] [

]

[ ] [

] (14)

De manera similar a lo anterior, las relaciones entre los iones de HCO3- y CO3

-2

deben de mantenerse constantes, de tal manera que lo siguiente se debe de

cumplir:

[ ]

[ ]

[

]

[ ]

[ ]

De esta igualdad se puede obtener una expresión para calcular una de las

concentraciones al equilibrio:

[ ]

[ ]

[ ]

[ ] (15)

Para poder relacionar las ecuaciones del balance de Carbono con el calcio

disuelto, se asume que el cambio en la concentración de carbono total es debido a

la formación de carbonato de calcio, por ende, el cambio en la concentración de

carbono total es igual al cambio en la concentración de calcio.(W.G.MOOK 2002)

Para finalizar el balance de elementos, la formación de carbonato de calcio está

regida por Ksp, y las concentraciones de los iones de carbonato y calcio al final del

equilibrio, de tal manera que:

[ ] [ ]

(16)

Como la concentración de calcio al equilibrio es la concentración inicial más el

cambio, y dado que ya se demostró que también es equivalente al cambio de

carbono total, se puede plantear de la siguiente manera:

[ ] [ ]

(17)

26

Obteniendo de esta forma, un sistema de tres ecuaciones (14,15,17) y tres

incógnitas (ΔC, [HCO3- ]eq, [CO3

-2 ]eq) el cual puede ser resuelto mediante métodos

numéricos mediante un método de Newton.

2.5- Velocidad de precipitación

Para poder conocer la velocidad a la cual precipita el carbonato de calcio, se

procede por calcular la alcalinidad total en el equilibrio, esta puede ser calculada a

partir de la concentración de iones de carbonato o bicarbonato, de tal manera que

se obtiene lo siguiente:

[ ] [

]

[ ] [ ] (18)

Una vez conocida la alcalinidad después de la precipitación, se procede con el

cálculo del potencial de precipitación de carbonato de calcio (CCPP). Este se

encuentra relacionado a la cantidad de calcio precipitada ya que integra otros

iones interferentes y otras condiciones presentes en el agua como la presencia de

fosfatos y sulfatos (Al-Rawajfeh 2010). El CCPP se estima de la siguiente forma:

(19)

Donde la alcalinidad tiene unidades de mol/kg y el CCPP de mg/kg. El CCPP es

directamente proporcional a la cinética de reacción, y por ende puede ser utilizado

para conocer la velocidad de precipitación del carbonato de calcio mediante la

siguiente expresión:

[ ]

(20)

Dónde:

d[Ca+2]/dt es la velocidad en la que la concentración de calcio cambia en

mg/kg*s

Kr es una constante de reacción que varía con respecto a temperatura de la

siguiente forma:

o ⁄

27

A es el área disponible para la precipitación en m². Se optó por suponer un

área de 1 m² y dejar expresada la velocidad de concentración en

mg/kg*s*m² para posteriores aplicaciones.

2.6- Parámetros

Basándose en los datos requeridos para poder llevar acabo la simulación se

establecieron los siguientes parámetros:

Temperatura: Se eligió como valor inicial 25°C, por ser la temperatura

normal del agua, incrementándose con intervalos de 3ºC hasta 100°C, que

es la temperatura máxima que puede alcanzar el agua sin cambiar de fase.

pH: Se tomó como valor inicial 6.5 con incrementos de 0.2 hasta los 8.5,

que corresponde al rango de valores del agua.

Salinidad: Se optó un valor inicial de 0.1 g/kg, que representa el valor

normal para un agua de pozo, se decidió como segundo valor 1 g/kg, que

es típico de aguas con alto contenido de sales, para después continuar con

un valor de 3 g/kg, que es el valor para aguas salobres, y continuar con

incrementos en la concentración en 3 g/kg hasta los 30 g/kg que es el valor

común del agua de mar.

Estos valores generan 3432 condiciones puntuales diferentes de temperatura, pH

y salinidad. Esto se encuentra resumido en la tabla 5 que se muestra adelante.

Tabla 5: Parámetros de simulación

Parámetro Límite inferior Límite superior Incremento Número de casos

Temperatura (°C) 25 100 3 26

pH 6.5 8.5 0.2 11

Salinidad (g/kg) 0.1 30 3 12

3432

28

2.7- Implementación

Para la simulación y estimaciones se va a utilizar el programa Microsoft Excel

2010 con la ayuda de Visual Basic y macros para realizar los cálculos de manera

más precisa y eficiente.

La manera en la que serán procesados los datos es la siguiente:

1- Tabulación de los parámetros

Se empezó por realizar una tabla con los parámetros presentados en la tabla 5, de

manera en que fuese fácil realizar las variaciones entre ellos.

Temperatura °C

pH Salinidad

g/kg

25 8.5 30

28 8.5 30

31 8.5 30

34 8.5 30

37 8.5 30

2- Constantes y corrección de datos

En base a los parámetros, se calcularon primero las constantes de equilibrio

requeridas para las reacciones, así como el cambio de la temperatura a grados

kelvin y la obtención del valor de alcalinidad, mediante las ecuaciones 3, 8, 9 y 10.

Alcalinidad mol/kg

Temperatura K

K1 mol/kg

K2 mol/kg

Kw mol²/kg²

Ksp mol²/kg²

1.97E-03 298.15 1.71E-08 1.08E-09 5.60E-14 5.27E-10

1.97E-03 301.15 1.82E-08 1.21E-09 7.27E-14 5.21E-10

1.97E-03 304.15 1.94E-08 1.36E-09 9.38E-14 5.13E-10

1.97E-03 307.15 2.06E-08 1.52E-09 1.20E-13 5.06E-10

1.97E-03 310.15 2.19E-08 1.69E-09 1.53E-13 4.97E-10

Las ecuaciones fueron formuladas en Visual Basic para minimizar los errores y

facilitar su introducción en la hoja de cálculo. Los códigos de las funciones se

encuentran en la sección de Códigos del Anexo de este trabajo.

29

3- Cálculo de las concentraciones de iones

Con las constantes obtenidas, se procede a determinar las concentraciones de los

iones en disolución antes de que ocurra la presentación.

[H+] mol/kg

[OH-] mol/kg

[Ca2] mol/kg

[HCO3] mol/kg

[CO3] mol/kg

3.16E-09 1.77E-05 8.80E-03 1.16E-03 3.96E-04

3.16E-09 2.30E-05 8.80E-03 1.10E-03 4.22E-04

3.16E-09 2.97E-05 8.80E-03 1.04E-03 4.48E-04

3.16E-09 3.80E-05 8.80E-03 9.85E-04 4.73E-04

3.16E-09 4.84E-05 8.80E-03 9.28E-04 4.96E-04

De igual manera que en el caso anterior, el cálculo de las concentraciones fue

realizado al realizar las ecuaciones 1, 2, 4, 5 y 7 en Visual Basic, su código viene

anexo en el apéndice de este trabajo

4- Cálculos de los índices

Se procede a realizar la primera estimación, que son los cálculos de los índices de

estabilidad y saturación

pHs Índice de estabilidad Índice de saturación

4.45 0.40 4.05

4.39 0.29 4.11

4.34 0.18 4.16

4.28 0.07 4.22

4.23 -0.04 4.27

La codificación de las funciones 11, 12 y 13 realizadas en Visual Basic se

encuentra en la sección de Códigos del anexo de esta tesis.

30

5- Sistema de ecuaciones

Para resolver el sistema de ecuaciones formado por las ecuaciones 14, 15 y 17,

se requiere de un macro ya existente y disponible en CIMAV, esté macro utiliza un

método de Newton basado en iteraciones.

PPT mol/kg

[HCO3] eq mol/kg

[CO3] eq mol/kg

Ec 14 [CO3] eq

Ec 15 Ksp

Ec 17 Balance C

-1.55E-03 2.09E-07 7.28E-08 -1.25E-03 5.08E-07 -3.38E-03

-1.52E-03 1.86E-07 7.15E-08 4.54E-08 2.62E-11 1.31E-07

-1.49E-03 1.63E-07 7.02E-08 1.46E-08 -6.07E-12 3.12E-08

-1.46E-03 1.43E-07 6.88E-08 -4.50E-08 5.68E-12 -9.13E-08

-1.42E-03 1.26E-07 6.74E-08 -2.99E-08 -1.03E-10 -9.59E-08

Para que el macro pueda ser utilizado, tiene varios requerimientos:

Igual número de ecuaciones que de variables

Un valor inicial para cada variable, este valor puede ser arbitrario, pero un

valor fuera de un rango aceptable puede ocasionar problemas de

congruencia.

Las ecuaciones tienen que estar igualadas a cero

El valor de las variables se cambia durante cada iteración para obtener un valor de

cero en las ecuaciones. Debido a los valores tan pequeños de las variables, el

valor de las ecuaciones fue multiplicado por un valor de 106 para poder resolver de

manera correcta el sistema. El código de las ecuaciones 14, 15 y 17 se encuentra

en el anexo en la parte de Códigos, mientras que el Macro utilizado al estar

disponible, no se incluyó su código en el anexo.

31

6- Calcio precipitado y velocidad de precipitación

Una vez obtenidos los valores del sistema de ecuaciones, se procede con el

cálculo de la cantidad de calcio formado y su velocidad, mediante las ecuaciones

18, 19 y 20.

Alcalinidad eq mol/kg

Ca precipitado mg/kg

CCPP mg/kg

Velocidad de precipitación mg/kg*s*m²

1.81E-05 18.64 97.49 -9.20E-26

2.33E-05 18.27 97.23 -1.07E-25

3.00E-05 17.88 96.89 -1.25E-25

3.83E-05 17.48 96.48 -1.44E-25

4.87E-05 17.08 95.96 -1.66E-25

Se obtiene un nuevo valor de alcalinidad para después de la precipitación, y se

procede a calcular los valores que son de interés para la simulación. De igual

manera, estas funciones fueron codificadas en Visual Basic y se encuentran en el

anexo.

2.8- Análisis dimensional

Debido a la cantidad de dimensiones involucradas en la simulación, se optó por

llevar a cabo un análisis dimensional para conocer el verdadero comportamiento

del proceso. Elaborar un análisis dimensional, sirve para obtener las verdaderas

variables que manipulan el sistema de forma más simplificada y certera.

Se tiene que: la cantidad de calcio precipitado es una función de la temperatura, el

pH y la salinidad del agua, lo cual se puede expresar de la siguiente manera:

Para realizar el análisis se empieza por observar las dimensiones involucradas,

con esto, se puede apreciar que el carbonato de calcio formado tiene dimensiones

de concentración molar, las variables de la cual depende no comparten esas

dimensiones.

32

Una de las condiciones para poder llevar a cabo un análisis dimensional es que el

sistema a analizar sea dimensionalmente homogéneo, es decir, que todas las

dimensiones tienen que tener al menos dos variables en común. Al no cumplirse

esta condición, es imposible realizar este análisis, la razón de que las dimensiones

del sistema no sean compatibles entre sí es debido a las correlaciones empleadas

para obtener las constantes de reacción. Las constantes de reacción carecen de

alguna ley ya establecida que defina su verdadera naturaleza y son determinadas

por ecuaciones que asemejan su comportamiento, sin tomar en cuenta cualquier

otro factor que pudiese ejercer influencia en ellas.

2.9- Comprobación del modelo

Antes de iniciar con las simulaciones, se comparar el modelo con datos expuestos

en un trabajo anterior (W.G.MOOK 2002), para probar su validez. La tabla 6

muestra los valores para la comparación:

Tabla 6: Parámetros de comparación

Parámetro Valor

Temperatura 15°C

pH 6

Alcalinidad 0.002 mol/kg

Ca precipitado 25.4 mg/kg

2.10- Diseño de equipo para la mitigación

En vista de que se quiere implementar el sistema con el menor número de agentes

externos posibles, los métodos de control basados en el uso de inhibidores y de

control de pH no son recomendados por que implican agregar sustancias externas

a el agua, lo cual nos deja los métodos físicos y de control de concentración de los

constituyentes del agua.

Por lo tanto, se propone el uso de un equipo, cuya función sea precipitar el

carbonato de calcio previamente a su entrada al sistema de destilación,

reduciendo así la concentración de esta sal y consecuentemente la cantidad de

33

incrustaciones formadas en el equipo de destilación. La propuesta para este

equipo es un intercambiador de calor, que cuente con una superficie de

intercambio que sea removible para su limpieza y en caso de ser necesario, ser

reemplazable; para que las sales se precipiten e incrusten mientras que el flujo del

agua sigue hacia el sistema de destilación principal.

Para sugerir las condiciones de operación del intercambiador de calor, se hará un

análisis comparativo de los resultados obtenidos, concretamente de la cantidad de

carbonato de calcio precipitado y su velocidad de precipitación. Para poder realizar

esta comparación, se debe de saber que aunque se tomó como parámetro de

control el pH y la salinidad, estos no son valores del proceso que se puedan

manipular directamente, son parámetros dependientes de las características del

agua. Por lo tanto, es conveniente manipular la temperatura para lograr la

precipitación de las sales.

34

3.- Análisis de Resultados

3.1.- Comprobación de los modelos

Para poder realizar acabo la comprobación con el modelo, el único cambio a

realizar es el valor de la alcalinidad de 0.002 mol/kg a un equivalente de 30.5 g/kg

de salinidad y realizar los cálculos para encontrar la cantidad de carbonato de

calcio precipitado, La tabla 7 muestra un resumen de esto:

Tabla 7: Comparación

Ca precipitado 25.4 mg/kg

Ca precipitado estimado 22.71 mg/kg

Diferencia 10.59%

Se obtuvo un diferencia comaprativa del 10.59% el cual se consideró un error

aceptable para realizar las simulaciones posteriores.

3.2.-Índice de estabilidad

Para observar el comportamiento del índice de estabilidad se presentan varias

comparaciones entre variaciones de los parámetros de diseño.

En la ilustración 8 se aprecia una tendencia a disminuir el IDE entre mayor

temperatura y salinidad. La mayoría de los valores son menores al valor límite

inferior de 6, lo que indica condiciones donde se presenta la formación de

depósitos, en contraste, a una salinidad de 0.1 g/kg, se observan valores mayores

al límite superior de 8, que indica que la corrosión estará presente a esas

condiciones de operación.

35

Ilustración 8: IDE en relación con la temperatura para varios valores de salinidad para un pH de 6.5

En la ilustración 9 se sigue presentando el mismo patrón observado anteriormente,

siendo de observar que los valores de IDE disminuyeron al aumentar el pH, lo cual

indica un incremento en la tendencia a la precipitación de sólidos.


En la ilustración 10 se sigue observando la tendencia a la disminución del IDE a

mayor temperatura, pH y salinidad. Se puede observar que la gran mayoría de los

-2

0

2

4

6

8

10

20 40 60 80 100

ÍDE

Temperatura °C

pH 6.5

0.1

1

3

12

21

30

-2

0

2

4

6

8

10

20 40 60 80 100

IDE

Temperatura °C

pH 7.5

0.1

1

3

12

21

30

36

valores están por debajo de un IDE de 6, esto indica que a casi todas las

condiciones de operación donde el pH sea 8.5, se presentará una tendencia de los

sólidos a precipitarse.


Ilustración 11: IDE en relación con la salinidad para varios valores de pH para una temperatura de 25 °C

Realizando una comparación de la variación del índice de estabilidad contra la

salinidad se puede confirmar lo anterior como se muestra en la Ilustración 11. Se

-4

-2

0

2

4

6

8

20 40 60 80 100

IDE

Temperatura °C

pH 8.5

0.1

1

3

12

21

30

0

2

4

6

8

10

0 5 10 15 20 25 30

IDE

Salinidad g/kg

Temperatura 25 °C

6.5

7.5

8.5

37

observa una tendencia a la disminución del IDE entre mayor salinidad y mayor pH,

lo cual corresponde con lo expuesto en las gráficas anteriores.

Ilustración 12: IDE en relación con el pH para varios valores de temperatura para una salinidad de 0.1 g/kg

Gráficas a distintos valores de temperatura muestran comportamiento similares se

exponen en la Ilustración 12, se presenta que conforme aumente el pH, la

salinidad y la temperatura, el IDE tiende a disminuir, corroborando lo obtenido en

casos anteriores. En este caso en particular, donde la salinidad es tan baja, se

presenta la corrosión en gran parte del sistema, esto afirma lo descrito en la

ilustración 8.

3

4

5

6

7

8

9

10

6 6.5 7 7.5 8 8.5 9

IDE

pH

Salinidad 0.1 g/kg

25

40

55

70

85

100

38

3.3.- Precipitación de carbonato de calcio

Se presenta la comparación entre la cantidad teórica de carbonato de calcio

precipitado a diversos valores de temperatura, pH y salinidad.

En la ilustración 13 se aprecia que la salinidad influye directamente en la cantidad

de CaCO3 formado, también, se denota una serie de valores negativos, que se

interpretan como “la cantidad faltante de CaCO3” que indica la ocurrencia del

fenómeno de corrosión en lugar de precipitación. No se aprecia gran cambio en la

cantidad de CaCO3 formado conforme la temperatura cambia.

Ilustración 13: CaCO3 precipitado en relación con la temperatura para varios valores de salinidad para un pH de 6.5

En la ilustración 14 es posible apreciar, que la salinidad tiene una gran influencia

en la cantidad de carbonato de calcio formado, pero es aún más evidente que la

cantidad de carbonato de calcio formada tiende a disminuir conforme la

temperatura aumenta. Esto concuerda con lo citado por la literatura, que un

aumento en el pH suele ser utilizado para evitar la formación de incrustaciones en

los equipos. Cabe hacer notar, que para la salinidad de agua de pozo, se

observan condiciones de corrosión, seguido de condiciones de precipitación ligera.

0

5

10

15

20

25

20 40 60 80 100Ca

pre

cip

itad

o m

g/k

g

Temperatura °C

pH 6.5

0.1

1

3

12

21

30

39


En la ilustración 15 Se puede apreciar de forma muy evidente una caída en la

formación de carbonato de calcio conforme la temperatura aumenta, de tal manera

que se podría afirmar una tendencia a la corrosión entre mayor temperatura. Los

valores para la salinidad de 0.1 g/kg presentan un estado de estabilidad y no

disminuyen considerablemente.


0

5

10

15

20

25

20 40 60 80 100Ca

pre

cip

itad

o m

g/k

g

Temperatura °C

pH 7.5

0.1

1

3

12

21

30

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

20 40 60 80 100Ca

pre

cip

itad

o m

g/k

g

Temperatura °C

pH 8.5

0.1

1

3

12

21

30

40

En la ilustración 16 se observa una relación prácticamente lineal entre la salinidad

y la cantidad de carbonato de calcio precipitado, también se observa que a esta

temperatura, no existen diferencias significativas entre los valores para pH 6.5 y

7.5.

Ilustración 16: CaCO3 precipitado en relación con la salinidad para varios valores de pH para una temperatura de 25 °C

En la ilustración 17 se continúa percibiendo una relación lineal entre salinidad y

carbonato de calcio formado a 70°C, pero es observable que para pH 7.5, la

cantidad formada de carbonato baja ligeramente, siendo ya una diferencia

significativa para un pH 8.5.

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25 30Ca

pre

cip

itad

o m

g/k

g

Salinidad g/kg

Temperatura 25°C

6.5

7.5

8.5

41


En la ilustración 18 es evidente que a 8.5 de pH y para la temperatura de 100ºC,

se presenta corrosión a prácticamente cualquier valor de salinidad, mientras que a

pH de 7.5 la cantidad formada con respecto a otras temperaturas disminuyó

ligeramente, entre tanto, a un pH de 6.5, la temperatura no influye de manera

significativa en la formación de carbonato.


0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25 30

Ca

pre

cip

itad

o m

g/k

g

Salinidad g/kg

Temperatura 70°C

6.5

7.5

8.5

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

0 5 10 15 20 25 30

Ca

pre

cip

itad

o m

g/kg

Salinidad g/kg

Temperatura 100°C

6.5

7.5

8.5

42

En la ilustración 19 es evidente una tendencia a tener una fase de corrosión a pH

bajo, seguido de una de precipitación de carbonato. De manera similar a casos

anteriores, a la temperatura máxima del sistema se presenta la formación de

depósitos a prácticamente cualquier pH.

Ilustración 19: CaCO3 precipitado en relación con el pH para varios valores de temperatura para una salinidad de 0.1 g/kg

En la ilustración 20 se puede observar que los valores presentan un valor máximo,

que sería el punto donde ocurre la máxima formación de carbonato, conforme el

valor en el pH aumenta, para inmediatamente entrar a una fase de disminución.

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

6 6.5 7 7.5 8 8.5 9

Ca

pre

cip

itad

o m

g/k

g

pH

Salinidad 0.1 g/kg

25

40

55

70

85

100

43

Ilustración 20: CaCO3 precipitado en relación con el pH para varios valores de temperatura para una salinidad de 3 g/kg

En la ilustración 21 al comparar con salinidades mayores, confirma lo anterior,

indicando que existe un valor máximo a determinado pH, y que es función de la

temperatura y delimitado por la salinidad.

Ilustración 21: CaCO3 precipitado en relación con el pH para varios valores de temperatura para una salinidad de 12 g/kg

0

0.5

1

1.5

2

2.5

6 6.5 7 7.5 8 8.5 9

Ca

pre

cip

itad

o m

g/k

g

pH

Salinidad 3 g/kg

25

40

55

70

85

100

0

2

4

6

8

10

6 6.5 7 7.5 8 8.5 9

Ca

pre

cip

itad

o m

g/k

g

pH

Salinidad 12 g/kg

25

40

55

70

85

100

44

3.4.- Velocidad de precipitación

Siguiendo la metodología para analizar el índice de estabilidad y la precipitación

de carbonato de calcio, se determina de manera similar la velocidad de

precipitación del carbonato de calcio. Cabe empezar por esclarecer que debido a

los órdenes de magnitudes en que la velocidad de precipitación es expresada, se

utiliza una escala logarítmica para poder diferenciar entre las diferentes

condiciones de operación utilizadas.

En la ilustración 22 se muestra que de manera análoga a la cantidad de carbonato

de calcio precipitado, a una alta salinidad se obtiene una mayor velocidad de

precipitación debido a una elevada cantidad de carbonato de calcio precipitado,

también se observa una tendencia casi lineal entre un aumento de la temperatura

y la velocidad de precipitación. Es de especial interés que la curva para la menor

salinidad del sistema presenta valores que caen en condiciones de corrosión y que

no fueron graficados debido a que representarían valores erróneos.

Ilustración 22: Velocidad de precipitación de CaCO3 en relación con la temperatura para varios valores de salinidad para un pH de 6.5

En la ilustración 23 se puede apreciar que numéricamente, la velocidad de

precipitación no cambia significativamente con un aumento en el pH mientras que

las salinidades de 12 a 30 siguen conservando una linealidad aparente, también

1.00E-10

1.00E-09

1.00E-08

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

1.00E-03

20 40 60 80 100

Vel

oci

dad

de

pre

cip

itac

ión

m

g/kg∙s∙m

²

Temperatura °C

pH 6.5

0.1

1

3

12

21

30

45

se presenta una ligera tendencia a disminuir en la curva para salinidad de 1 g/kg.

Los valores de salinidad 0.1 g/kg presentan nuevamente condiciones de corrosión.


En la ilustración 24 es muy evidente, que para un pH de 8.5, los valores presentan

un punto de inflexión, lo que indicaría por relación con las otras gráficas

analizadas, que se estaría presentando una tendencia a condiciones de corrosión.

Para el caso de la curva de salinidad de 0.1 g/kg, presenta un incremento lineal,

pero en vista de que la cantidad de carbonato precipitado está disminuyendo,

indicaría que es una condición de corrosión más que de incrustación.

1.00E-09

1.00E-08

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

1.00E-03

20 40 60 80 100

Vel

oci

dad

de

pre

cip

itac

ión

m

g/kg∙s∙m

²

Temperatura °C

pH 7.5

0.1

1

3

12

21

30

46


En la ilustración 25 para el caso de la variación de la velocidad de precipitación

con la salinidad, se puede observar que salvo en su inicio, las curvas presentan tal

semejanza que es casi imposible diferenciar una de otra. Se aprecia un punto de

inflexión en la curva de pH de 6.5, lo que indicaría que la curva inicia en

condiciones de corrosión.

Ilustración 25: Velocidad de precipitación de CaCO3 en relación con la salinidad para varios valores de pH para una temperatura de 25°C

1.00E-10

1.00E-09

1.00E-08

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

20 40 60 80 100

Vel

oci

dad

de

pre

cip

itac

ión

m

g/kg∙s∙m

²

Temperatura °C

pH 8.5

0.1

1

3

12

21

30

1.00E-10

1.00E-09

1.00E-08

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

0 10 20 30

Vel

oci

dad

de

pre

cip

itac

ión

m

g/kg∙s∙m

²

Salinidad g/kg

Temperatura 25°C

6.5

7.5

8.5

47

En la ilustración 26 es notorio que el valor numérico de la velocidad de

precipitación aumenta en casi un orden de magnitud, también es de importancia

que la curva para un pH de 8.5 se empieza a diferenciar de las otras, de igual

manera, presenta condiciones de corrosión.


En la ilustración 27 se observa que la mayor velocidad de precipitación ocurre a

esta temperatura, y de igual manera se puede hacer una ligera distinción entre las

curvas de pH de 6.5 y 7.5. La curva de pH de 8.5 presenta un comportamiento

muy diferente a las demás curvas. Es apreciable que existen condiciones de

corrosión en todas las curvas al llegar a determinado valor de salinidad.

1.00E-09

1.00E-08

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

0 10 20 30

Vel

oci

dad

de

pre

cip

itac

ión

m

g/kg∙s∙m

²

Salinidad g/kg

Temperatura 70°C

6.5

7.5

8.5

48


En la ilustración 28 se relacionan la velocidad de precipitación con el pH, se hace

evidente un caso similar al de la precipitación de CaCO3, se observan curvas de

tamaño variable, lo cual indica el cambio entre los fenómenos de corrosión e

incrustación.

Ilustración 28: Velocidad de precipitación de CaCO3 en relación con el pH para varios valores de temperatura para una salinidad de 0.1 g/kg

1.00E-08

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

1.00E-03

0 10 20 30

Vel

oci

dad

de

pre

cip

itac

ión

m

g/kg∙s∙m

²

Salinidad g/kg

Temperatura 100°C

6.5

7.5

8.5

1.00E-09

1.00E-08

1.00E-07

1.00E-06

6 7 8 9

Vel

oci

dad

de

pre

cip

itac

ión

m

g/kg∙s∙m

²

pH

Salinidad 0.1 g/kg

25

40

55

70

85

100

49

En la ilustración 29 se aprecia que conforme se aumenta la salinidad, se puede

apreciar una estabilización de las curvas de temperatura, de igual manera es

notorio el aumento en el valor numérico de la velocidad de precipitación. Se puede

observar una tendencia a la disminución en la velocidad de precipitación al

aumentar el pH, indicando que las curvas se acercan a un punto de inflexión

donde iniciaría el proceso de corrosión en el sistema.

Ilustración 29: Velocidad de precipitación de CaCO3 en relación con el pH para varios valores de temperatura para una salinidad de 3 g/kg

En la ilustración 30 se sigue apreciando que entre mayor sea la salinidad, la

velocidad aumenta y que las curvas para cada temperatura se hacen más lineales,

indicando que la zona de ocurrencia de la incrustación de sólidos es más extensa.

1.00E-08

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

6 7 8 9

Vel

oci

dad

de

pre

cip

itac

ión

m

g/kg∙s∙m

²

pH

Salinidad 3 g/kg

25

40

55

70

85

100

50


En la ilustración 30 se observa que para el valor de salinidad de 30 g/kg, se

presenta la mayor velocidad de precipitación, así como se observa linealidad y

paralelismo de las curvas de baja temperatura, lo cual indica en relación con las

otras gráficas, que conforme la salinidad aumenta, la velocidad de deposición

tiende a ser independiente del pH a bajas temperaturas.

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

6 7 8 9

Vel

oci

dad

de

pre

cip

itac

ión

m

g/kg

·s·m

²

pH

Salinidad 12 g/kg

25

40

55

70

85

100

51


1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

1.00E-03

6 7 8 9

Vel

oci

dad

de

pre

cip

itac

ión

m

g/kg∙s∙m

²

pH

Salinidad 30 g/kg

25

40

55

70

85

100

52

3.5.-Equipo de mitigación

Para poder hacer el diseño general del intercambiador de calor destinado como

equipo para la mitigación del fenómeno de precipitación de sales, se deben en

tomar en cuanta primero los resultados mostrados con anterioridad:

Los valores altos de salinidad generaran una mayor cantidad de CaCO3

precipitado y una mayor velocidad de precipitación, entre más salinidad

este presente, el tiempo de reemplazo de la parte removible del sistema

será menor

En vista de que la relación entre corrosión-precipitación es una función de

los valores de pH y temperatura, en donde la corrosión se hace presente a

casi cualquier salinidad cuando los valores de pH y temperatura son altos,

se debe de evitar condiciones de corrosión.

Se realizó una comparación gráfica entre las curvas de velocidad de precipitación

entre 55°C y 70°C, Debido a que las curvas ya mostradas de 85°C y 100°C

mostraban una tendencia a corrosión en la mayoría de los casos. Para esta

comparación, las gráficas fueron realizadas a misma temperatura en lugar de una

misma concentración de salinidad y se muestran en las ilustraciones 32 y 33 a

continuación.

53

Ilustración 32: Velocidad de precipitación de CaCO3 en relación con el pH para varios valores de

salinidad para una temperatura de 70°C

Ilustración 33: Velocidad de precipitación de CaCO3 en relación con el pH para varios valores de salinidad para una temperatura de 55°C

De estas ilustraciones, se pueden observar varios aspectos:

A 55°C, prácticamente se presenta la formación de depósitos a cualquier

salinidad, y pH, salvo en el caso de la salinidad de 0.10 g/kg, en cual a pH

menores de 7.5 se presenta corrosión en el sistema.

1.00E-08

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

6 7 8 9

Ve

loci

dad

de

pre

cip

itac

ión

m

g/kg∙s∙m

²

pH

Temperatura 70°C

0.1

3

12

30

1.00E-08

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

6 6.5 7 7.5 8 8.5 9

Ve

loci

dad

de

pre

cip

itac

ión

m

g/kg∙s∙m

²

pH

Temperatura 55°C

0.1

3

12

30

54

Mientras que a 70°C, pH mayores de 8.3 presentan una disminución en la

velocidad, que indicaría una tendencia a corrosión pero para la salinidad

menor, las condiciones de corrosión se presentan a pH menor de 7.1

El valor numérico de la velocidad de precipitación para 70°C es mayor que

a 55°C

Con base las gráficas anteriores, se podría concluir que aunque la temperatura de

55°C presenta mayor tendencia a la precipitación, 70°C sería una temperatura más

adecuada para utilizar en la operación de este sistema, porque presenta una

mayor velocidad de precipitación que implica un menor tiempo de operación, que

aunque a su vez indica que la pieza reemplazable sería necesario cambiarla con

mayor frecuencia. Pero, al enfocarse en los valores de la salinidad de .01 g/kg, se

observa que la velocidad tiende a disminuir y luego aumentar con el pH, lo cual

podría utilizarse para extender la vida útil de las piezas reemplazables al colocar el

sistema en el punto mínimo, siempre y cuando operé a salinidades muy bajas.

Resumiendo, se recomendaría utilizar un sistema con las siguientes

características:

Un intercambiador de calor con una superficie reemplazable y/o de fácil

limpieza

Una temperatura de operación cercana a 70°C

El tiempo de reemplazo sería dependiente de la salinidad, y la velocidad de

flujo (que no fue considerada en este análisis) pero cabe hacer notar, que

entre mayor sea la salinidad, menor tiempo sería necesario entre los

reemplazos de la zona de intercambio de calor.

55

4.- Conclusiones:

Fue posible establecer un modelo para el comportamiento de las sales de

carbonato de calcio disueltas en el agua basado en la temperatura, el pH

del agua y la salinidad presente.

Fue posible simular el sistema de comportamiento de las sales, así como

indicar su comportamiento y condiciones conforme la temperatura del

sistema cambia

El índice de estabilidad tiende a reflejar que la precipitación de sólidos

ocurre a mayores valores de temperatura, pH, y salinidad. Caso contrario,

la corrosión se presenta a valores menores de los mismos parámetros.

o Se comprueba lo citado por la literatura, que el índice de estabilidad

suele ser sólo un indicador, más no un valor de confianza para poder

predecir con exactitud las condiciones del proceso.

Se estableció que, la cantidad de carbonato de calcio precipitada así como

la velocidad de la misma, está determinada por la concentración de

salinidad del agua

Se establece que a menor temperatura, la velocidad de precipitación no es

afectada por la variación en el pH sino que es directamente proporcional a

la salinidad.

El equilibrio entre los fenómenos de incrustación-corrosión presenta una

línea de ocurrencia: corrosión-precipitación-corrosión que tiene una forma

de una curva, cuyo máximo está determinado por la salinidad presente.

Las zonas en donde los fenómenos de corrosión e incrustación se llevan a

cabo dependen totalmente de las condiciones de salinidad, y las relaciones

entre pH y temperatura.

Es teóricamente posible disminuir la cantidad de carbonato de calcio

precipitado en un sistema mediante la implementación de un aditamento

que ocasione la precipitación en una etapa previa al sistema que opere a

una temperatura cercana a 70°C.

56

4.1.- Recomendaciones

Se recomendaría llevar a cabo pruebas reales para una verificación más

certera de este modelo.

En vista a los resultados del análisis dimensional, se presenta la

oportunidad de avanzar más en esta área, o de aplicar el enfoque de

trasferencia de masa al sistema, el cual es más dependiente de leyes ya

establecidas que de relaciones empíricas. Este enfoque no se llevó acabo

en este proyecto en parte por cuestiones de tiempo, y acceso a software

disponible, también por el hecho de que el enfoque por transferencia de

masa requiere de condiciones puntuales muy bien establecidas y es muy

difícil aplicarlo en generalidades.

57

5.-Trabajos citados

Ali, M.T., Fath, H.E.S. & Armstrong, P.R., 2011. A comprehensive techno-economical review of indirect solar desalination. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 15(8), pp.4187–4199. Available at: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S1364032111002152 [Accessed March 17, 2013].

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60

Anexo

Codificación

Alcalinidad_s(s)

Esta función calcula la alcalinidad presente con base a la salinidad.

Public Function Alcalinidad_s(s)

Alcalinidad_s = (s / 1.80655) * 0.0001185

End Function

Public Function log10(x)

log10 = Log(x) / Log(10)

End Function

K_1(T,s), K_2(T,s), K_w(T,s), K_sp(T,s)

Todas las funciones citadas calculan constantes de equilibrio para determinada

temperatura y salinidad.

Public Function K_1(T, s)

x1 = -2.18867

x2 = -2275.035 / T

x3 = -1.468591 * Log(T)

x4 = -0.138681

x5 = -9.33291 / T

x7 = s ^ (0.5)

x8 = 0.0726483 * s

x9 = -0.00574938 * s ^ (1.5)

61

K_1 = Exp(x1 + x2 + x3 + (x4 + x5) * x7 + x8 + x9)

End Function

Public Function K_2(T, s)

x1 = -0.84226

x2 = -3741.1288 / T

x3 = -1.437139 * Log(T)

x4 = -0.128417

x5 = -24.41239 / T

x7 = s ^ (0.5)

x8 = 0.1195308 * s

x9 = -0.0091284 * s ^ (1.5)

K_2 = Exp(x1 + x2 + x3 + (x4 + x5) * x7 + x8 + x9)

End Function

Public Function K_w(T, s)

x1 = 148.9802

x2 = -13847.26 / T

x3 = -23.6521 * Log(T)

x4 = -5.977

x5 = 118.67 / T

62

x6 = 1.0495 * Log(T)

x7 = s ^ (0.5)

x8 = -0.01615 * s

K_w = Exp(x1 + x2 + x3 + (x4 + x5 + x6) * x7 + x8)

End Function

Public Function K_sp(T, s)

a = 174.945

b = 0.077993 * T

c = -2903.293 / T

D = -71.595 * log10(T)

e = 0.77717

f = -0.0028426 * T

g = -178.34 / T

H = s ^ (0.5)

i = 0.07711 * s

j = s ^ (1.5)

k = -0.00412419 * j

x = (a + b + c + D + ((e + f + g) * H) + i + k)

K_sp = (10) ^ (-x)

End Function

63

Con_H(pH)

Calcula la concentración de iones de hidrógeno con base a pH

Public Function Con_H(pH)

Con_H = (10) ^ (-pH)

End Function

Con_OH(Kw,H)

Calcula la concentración de iones hidroxilo con base los iones H y la constante Kw

Public Function Con_OH(Kw, H)

Con_OH = Kw / H

End Function

Con_Ca(s)

Calcula la concentración de iones de calcio en base a la salinidad presente.

Public Function Con_Ca(s)

Con_Ca = s * 2.934 * 10 ^ (-4)

End Function

Con_HCO(TA, H, OH, K2)

Calcula la concentración de iones bicarbonato en base a la alcalinidad, los iones

hidrógeno y hidroxilo y la constante de equilibrio K2

Public Function Con_HCO(TA, H, OH, K2)

a = TA + H - OH

b = 2 * K2 / H

Con_HCO = a / (1 + b)

64

End Function

Con_CO(TA, H, OH, K2)

Calcula la concentración de iones carbonato en base a la alcalinidad, los iones

hidrógeno y hidroxilo y la constante de equilibrio K2

Public Function Con_CO(TA, H, OH, K2)

a = TA + H - OH

b = 2 * K2 / H

Con_CO = a / (2 * (1 + (1 / b)))

End Function

pHs(K2,Ksp,TA,Ca2)

Calcula el valor pHs en base a las constantes de equilibrio, la alcalinidad y los

iones de calcio.

Public Function pHs(K2, Ksp, TA, Ca2)

a = -log10(K2)

b = -log10(Ksp)

c = -log10(TA)

D = -log10(Ca2)

pHs = a - b + c + D

End Function

IDE(pH, pHs), IDS(pH, pHs)

65

Calculan los índices de saturación y estabilidad con base a los valores de pH y

pHs

Public Function IDE(pH, pHs)

IDE = 2 * pHs - pH

End Function

Public Function IDS(pH, pHs)

IDS = pH - pHs

End Function

EC_1, EC_2, EC_3

Estas son las funciones empleadas en el sistema de ecuaciones a resolver por

método de Newton. Se encuentran planteadas de tal manera que el resultado sea

cero, las ecuaciones originalmente resuelven para CO2, Ksp y PPT

respectivamente.

Public Function EC_1(CO1, CO2, HCO1, HCO2)

EC_1 = (CO1 / HCO1) * HCO2 - CO2

End Function

Public Function EC_2(CO2, Ca1, PPT, Ksp)

EC_2 = CO2 * (Ca1 + PPT) - Ksp

End Function

Public Function EC_3(CO1, CO2, HCO1, HCO2, PPT)

66

EC_3 = HCO2 - HCO1 + CO2 - CO1 - PPT

End Function

Alcalinidad(HCO, CO, H, OH)

Esta función, calcula alcalinidad, pero basándose en las concentraciones de iones

disueltos.

Public Function Alcalinidad(HCO, CO, H, OH)

Alcalinidad = HCO + 2 * CO + OH - H

End Function

CCPP(TA1, TA2)

Calcula el potencial de calcio precipitado por diferencia de alcalinidades.

Public Function CCPP(TA1, TA2)

CCPP = 50000 * (TA1 - TA2)

End Function

dCa(T, TA1, TA2)

Calcula la velocidad de formación de calcio con base a la temperatura y el CCPP

Public Function dCa(T, TA1, TA2)

k = 9.496 * (10 ^ -19) * Exp(-4800 / T)

dCa = -(k * CCPP(TA1, TA2) ^ (2)) / 10000

End Function

simulación de un sistema de destilación solar … · ii agradecimientos y reconocimientos...

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