SIMULACION DE MONTECARLO

DANIEL MOTTA PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA

DISEÑO INDUSTRIAL SISTEMAS COMPLEJOS

Stan UlamJohn Von Neumann

Los orígenes de esta técnica están ligados al trabajo desarrollado por Stan Ulam y John Von Neumann a finales de los 40 en el laboratorio de Los Álamos, cuando investigaban el movimiento aleatorio de los neutrones.

La simulación de Monte Carlo es una técnica La simulación de Monte Carlo es una técnica cuantitativa que hace uso de la estadística y cuantitativa que hace uso de la estadística y los ordenadores para imitar, mediante los ordenadores para imitar, mediante modelos matemáticos, el comportamiento modelos matemáticos, el comportamiento aleatorio de sistemas reales no dinámicos aleatorio de sistemas reales no dinámicos (por lo general, cuando se trata de sistemas (por lo general, cuando se trata de sistemas cuyo estado va cambiando con el paso del cuyo estado va cambiando con el paso del tiempo, se recurre bien a la simulación de tiempo, se recurre bien a la simulación de eventos discretos o bien a la simulación de eventos discretos o bien a la simulación de sistemas continuos).sistemas continuos).

La clave de la simulación Monte Carlo consiste en crear un modelo matemático delsistema, proceso o actividad que se quiere analizar, identificando aquellas variables (inputs del modelo) cuyo comportamiento aleatorio determina el comportamiento global delsistema. Una vez identificados dichos inputs o variables aleatorias, se lleva a cabo unexperimento consistente en:

(1) Generar – con ayuda del ordenador-muestras aleatorias (valores concretos) para dichos inputs.

(2) analizar el comportamiento del sistema ante los valores generados.

Ejemplo: Simulador de Formila 1

Tras repetir N veces este experimento, dispondremos de N observacionessobre el comportamiento del sistema, lo cual nos será de utilidad para entender el funcionamiento del mismo – obviamente, nuestro análisis será tanto más preciso cuanto mayor sea el número N de experimentos que llevemos a cabo.

La simulación recibe los datos del circuito, examina los radios de las curvas y de todos los segmentos para determinar cual será la trazada ideal, la configuración aerodinámica para el monoplaza tomando como punto de partida circuitos similares, para así determinar la distribución de peso, después se ajusta la amortiguación y los muelles de rebote.

Otro de los elementos tecnológicos es el simulador de vueltas. Este programa permite al equipo obtener tiempos de vuelta por simulación. Se evalúa el coche con distintos niveles de carga aerodinámica, el ordenador dará tiempos y los ingenieros sabrán cual es la carga aerodinámica óptima, y con esto, el desgaste de los frenos a partir de los niveles de carga aerodinámica del coche y de las características de la pista.

“Si queremos evitar perder un tiempo valioso durante las carreras del fin de semana, necesitamos contar por adelantado con unos datos de lo más precisos en relación a los niveles de carga aerodinámica, coeficientes de cajas de cambios y especificaciones de frenos”…

Ha asegurado Willy Rampf, Director Técnico del BMW Sauber F1 Team.

BIBLIOGRAFIA

http://laboratoriomatematicas.uniandes.edu.co/bioing/cuadernillo.pdf