simulación de la infiltración del agua a partir de un daño

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Ingeniería hidráulica en México, vol. XX, núm. 4, pp. 77-95, octubre-diciembre de 2005

Simulación de la infiltración del agua a partirde un daño en la carpeta de pavimento

José Alfredo Espinoza-Meléndrez

Universidad de Sonora, México

Serge TamariAriosto Aguilar-Chávez

Instituto Mexicano de Tecnología del Agua

La infiltración de agua de lluvia es una causa importante de falla de los pavimentos, por lo que, en la actualidad, se tiene un especial interés por investigar el ingreso de agua en los pavimentos. Los estudios experimentales que se han realizado al respecto requieren el uso de sensores costosos o frágiles. Como alternativa, se propone utilizar la simulación. Primero se exponen los fundamentos de la metodología de simulación propuesta (se trata, básicamente, de resolver la ecuación de Richards). Luego se presentan los resultados de la caracterización de un pavimento de la Red Federal de Carreteras Mexicanas. Finalmente, se investiga a partir de qué momento el pavimento bajo estudio puede empezar a fallar si un daño en la carpeta queda expuesto a la intemperie. Las simulaciones indican que el pavimento puede fallar en pocos días si se deja un bache sin tapar. También indican que el pavimento en estudio no debería tener problemas causados por infiltración si se tiene una sola grieta longitudinal en la parte media de la carpeta, lo cual está en desacuerdo con la literatura, donde se sugiere que la infiltración por grandes grietas siempre es una causa importante de daño en los pavimentos. La metodología expuesta en este trabajo puede utilizarse para analizar el diseño y el programa de mantenimiento de otras estructuras de tierra revestidas. Al contrario de lo que se hace tradicionalmente para diseñar sistemas de drenaje en los pavimentos, dicha metodología toma en cuenta el hecho de que las capas de un pavimento pueden estar parcialmente saturadas.

Palabras clave: pavimento, base, subrasante, infiltración, drenaje, ecuación de Richards, método de Wind.

Introducción

Un pavimento (ilustración 1) es una estructura de tierra formada por un conjunto de capas cuya función es ofrecer una superficie de rodamiento uniforme, resistente a la acción del tránsito y de la intemperie.

Los principales factores que influyen en el deterioro de los pavimentos son el tránsito, la temperatura y el agua (Rico y del Castillo, 1996). En la actualidad, preocupa mucho el humedecimiento excesivo de los

pavimentos; de hecho, se considera que este fenómeno puede reducir su vida útil a la mitad (Cedergren, 1989). Los daños causados a los pavimentos por el exceso de agua se manifiestan por medio de efectos tales como formación de baches y grietas grandes en la carpeta, asentamiento del pavimento y desintegración de sus capas (Moulton, 1980; Fwa, 1987; Cedergren, 1989; Rico y del Castillo, 1996).

Es prácticamente imposible evitar el ingreso de agua en los pavimentos (Cedergren, 1989; McEnroe,

Espinoza-Meléndrez, J.A. et al., Simulación de la infiltración del agua a partir de un daño en la carpeta de pavimento

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1994); el agua puede penetrar desde abajo (cuando se presenta un manto freático somero), lateralmente (por los acotamientos) o desde arriba (si se tiene una carpeta relativamente permeable o dañada). En general, la lluvia es la principal causa de ingreso de agua a los pavimentos. De hecho, la mayor parte de las fallas en los pavimentos se produce durante o inmediatamente después de la época de lluvias (Bandyopadhay y Frantzen, 1983).

Por lo anterior, en la actualidad se tiene un especial interés por investigar la forma en que el agua llega a acumularse en los pavimentos, los daños que puede ocasionar este fenómeno y los posibles remedios para evitarlo (Fwa, 1987; Rico y del Castillo, 1996). Al respecto, se han realizado varios estudios experimentales sobre pavimentos reales; pero éstos requieren usar sensores costosos o frágiles, tales como la sonda gamamétrica, la sonda capacitiva, la TDR, el GPR, el tensiómetro, la sonda de conductividad térmica y el micropsicrómetro (Pufahl y Lytton, 1991; Barbour et al., 1992; Fredlund y Rahardjo, 1993; van der Aa y Boer, 1997; Al-Qadi et al., 2004). Otra alternativa para investigar el humedecimiento de los pavimentos es la simulación; según Alonso (1998), esta alternativa puede ser “especialmente útil para interpretar comportamientos inadecuados y [...] extraer las razones esenciales de un fracaso”.

Los autores que han usado la simulación (cuadro 1) han estudiado sobre todo el drenaje de una base inicialmente saturada (McEnroe, 1994; Nesnas y Pyrah, 1998) y la infiltración a partir de los acotamientos (Barbour et al., 1992; Alonso, 1998). Sin embargo, y a pesar de que es un tema importante según varios expertos (Markow, 1982; Cedergren, 1989), pocos

Ilustración 1. Sección transversal del pavimento en estudio (tramo “km 80+200” de la carretera “Pirámides-Tulancingo”, estado de Hidalgo). Se trata de un pavimento flexible, que es el tipo más común en México. Sin embargo, no tiene la capa de sub-base, que a veces se encuentra entre la base y la subrasante (para una definición de los términos, véase el Anexo 1). Los espesores son dados en metros.

autores han simulado la infiltración a partir de daños en la carpeta de un pavimento. En su mayoría (Lebeau et al., 1998; Cyr y Chiasson, 1999), lo han hecho de manera tal que resulta poco realista la descripción de la infiltración cerca del daño. El trabajo de Stormont y Zhou (2001) es el único encontrado donde se simula en forma detallada la infiltración por debajo de un daño presente en la carpeta de un pavimento. Ahora bien, el trabajo de Stormont y Zhou se limita al estudio de un solo tamaño de grieta y un régimen de lluvia. Por lo anterior, el objetivo de este trabajo ha sido simular la infiltración a partir de daños hipotéticos en la carpeta de un pavimento sujeto a distintas condiciones de lluvia; el propósito fue evaluar a partir de qué momento el pavimento se encuentra en un estado crítico tal que puede empezar a fallar. A continuación se exponen los fundamentos de la metodología de simulación propuesta y se aplica dicha metodología a un pavimento de la Red Federal de Carreteras Mexicanas.

Antecedentes y bases teóricas

Causas del daño ocasionado por el agua a los pavimentos

En este trabajo se define al grado de saturación como Sr = θ/θs, donde θ es la humedad volumétrica del suelo (m3 m-3) y θs, la humedad volumétrica a saturación (m3 m-3). Diversos estudios (Liu y Lytton, 1984; Ahmed et al., 1997) indican que las capas de un pavimento pueden perder notablemente su resistencia cuando su grado de saturación es superior a aproximadamente 0.85. Tal estado es conocido como casi saturación, esto es, un





estado tan húmedo que la fase gaseosa presente en el suelo queda aislada de la atmósfera (Faybishenko, 1995). Además, la influencia de la humedad en la resistencia de los materiales es más notable cuando la textura del material es fina, como generalmente ocurre con el material que constituye la subrasante (Black, 1962; Bandyopadhay y Frantzen, 1983).

Por lo anterior, varios métodos de diseño de un pavimento flexible suponen que la subrasante puede llegar a saturarse (Cedergren, 1989; Rico y del Castillo,

Cuadro 1. Estudios reportados en la literatura donde se simulan los cambios de humedad en las capas de un pavimento.

1996). Partiendo de esta hipótesis conservadora, se calcula el espesor de todas las capas del pavimento (base, sub-base y carpeta), de tal forma que dichas capas amortigüen lo suficiente los esfuerzos inducidos por el tránsito sobre la terracería. Existen varios métodos, más o menos empíricos, para calcular el espesor de las capas de un pavimento (Rico y del Castillo, 1996). Sin embargo, la mayoría de estos métodos suponen que las capas encima de la subrasante están bien drenadas (Cedergren, 1989).





Ahora bien, si la base de un pavimento llega a estar casi saturada, ésta ya no disipa los esfuerzos inducidos por el tráfico y puede ocasionar daños a la subrasante; según Cedergren (1989), este fenómeno es la principal causa de daño a los pavimentos cuando hay exceso de agua. Además, un pavimento también puede sufrir daños por los siguientes motivos: la subrasante se humedece tanto que su resistencia llega a ser menor de lo que se había considerado en la etapa de diseño del pavimento; el pavimento se vuelve más susceptible a la acción de las heladas, y cuando está hecha con asfalto, la carpeta puede oxidarse y perder sus propiedades aglutinantes (Cedergren, 1989; Barbour et al., 1992; Rico y del Castillo, 1996).

Métodos tradicionales de drenaje de los pavimentos

Para evitar que la base y la subrasante de un pavimento permanezcan en un estado casi saturado, varios autores recomiendan colocar una base muy permeable y con cierta pendiente (Casagrande y Shannon, 1951; Moulton, 1980; Cedergren, 1989; McEnroe, 1994; Côté y Konrad, 2003). Esto se fundamenta en métodos de drenaje tradicionales, los cuales suponen que un suelo sólo puede estar en dos estados: totalmente seco o totalmente saturado de agua (Markow, 1982; Cedergren, 1989). Sin duda, estos métodos son útiles para evitar que un pavimento quede totalmente inundado por mucho tiempo (p.e., cuando se presenta un manto freático somero). Sin embargo, observaciones recientes de campo sugieren que estos mismos métodos no son siempre tan eficaces como se esperaría (trabajos de Heckel, 1997, y de Christopher y McGuffey, 1997, citados por Stormont y Zhou, 2001; Hall y Correa, 2003).

Quizá los métodos de drenaje tradicionales no siempre son eficaces porque no consideran que las capas de los pavimentos puedan encontrarse en un estado parcialmente saturado. Esta suposición está soportada por recientes trabajos de simu-lación (Fredlund y Rahardjo, 1993; McEnroe, 1994; Lebeau et al., 1998; Cyr y Chiasson, 1999; Stormont y Zhou, 2001). Se discutirá este punto al final del trabajo.

Teoría propuesta para describir el humedecimiento de un pavimento

A continuación se presenta una teoría para poder describir el humedecimiento de un pavimento de una manera más estricta de lo que se hace tradicionalmente. Esta teoría se basa en las siguientes hipótesis: 1)

las distintas capas del pavimento son uniformes (en particular, sin anisotropía) y sus límites están bien definidos; 2) mientras no estén demasiado húmedas, cada capa puede considerarse como un medio rígido (esto se comenta en el siguiente inciso); 3) el aire presente en las capas está a la presión atmosférica (probablemente esto no sería válido si una proporción importante del pavimento se encontrara en un estado casi saturado); 4) el clima no es extremoso, por lo que se considera que la temperatura es casi constante, el flujo de vapor de agua es despreciable y el agua no se congela, y 5) no hay diferencia de presión osmótica entre las capas del pavimento (quizá esto no sería válido si se hubieran agregado sales al pavimento para impedir su congelamiento).

Bajo las suposiciones anteriores, el flujo del agua a través del sistema base-subrasante puede ser descrito por la ecuación de Richards (Hillel, 1980). Dicha ecuación puede ser resuelta en una, dos o tres dimensiones. En un plano vertical, la ecuación de Richards queda:

(1)

donde t es el tiempo (s); x, la coordenada horizontal (m); z, la coordenada vertical, orientada como positiva hacia arriba (m); h, el potencial mátrico del agua en el medio (m); θ=θ(h), la humedad volumétrica del medio (m3 m-3), y K=K(h) es la conductividad hidráulica del medio (m s-1). Se debe recordar que la variable h es positiva para un medio saturado con agua y negativa para un medio no saturado (Hillel, 1980), y que las relaciones θ(h) y K(h) dependen de la estructura del medio considerado (base o subrasante, en nuestro caso), y se conocen como sus propiedades hidrodinámicas. A menudo es conveniente expresar θ(h) y K(h) en forma analítica. En este caso, las funciones más usadas actualmente son las propuestas por van Genuchten (1980):

(2a)





(2b)

donde θs (m3 m-3) es la humedad volumétrica a saturación y Ks (m s-1) es la conductividad hidráulica a saturación, mientras que θr (m3 m-3), α (m-1) y n (−) son parámetros de ajuste (van Genuchten et al., 1991). Cabe mencionar que en el artículo original de van Genuchten (1980), se considera α’ = α, n’ = n y λ = 0.5. En este trabajo se toman α’, n’ y λ como parámetros de ajuste para tener mayor flexibilidad de la curva analítica K(h).

Para poder aplicar la ecuación de Richards al sistema “base-subrasante” de un pavimento se requiere: 1) conocer las características intrínsecas del sistema (o sea, su geometría y sus propiedades hidrodinámicas); 2) definir las condiciones de frontera del sistema (lo que implica conocer el clima de la zona donde se encuentra el pavimento en estudio y hacer ciertas hipótesis sobre cómo ingresa el agua de lluvia al sistema), y 3) elegir un método de solución.

Principales alcances de la teoría propuesta

Si bien la ecuación de Richards se utiliza comúnmente en agronomía (p.e., Saucedo et al., 2002) y en hidrología (p.e., Wilson et al., 2000), no es común usarla en geotecnia. En particular, son pocos los autores que la han aplicado al caso de los pavimentos (cuadro 1). Esto se debe a los siguientes motivos: 1) a diferencia de los agrónomos e hidrólogos, la principal preocupación de los geotecnistas no es predecir los cambios de humedad del suelo, sino sus propiedades de resistencia y deformación, y 2) a la fecha, resulta muy difícil predecir en forma simultánea los cambios de volumen y humedad del suelo. Ahora bien, cuando se pretende aplicar la ecuación de Richards a un pavimento, se deben aclarar dos limitaciones importantes de este enfoque:

1. No se pretende simular el caso de un pavimento que se deforme notablemente por efecto de cambios de humedad. Si bien existen teorías acerca del flujo de agua en medios porosos no saturados y deformables (Garnier et al., 1997; Alonso, 1998), éstas son bastante complicadas y difíciles de

aplicar. Hasta la fecha, muy pocos autores (Alonso, 1998) han intentado usarlas para resolver problemas de interés práctico.

2. Tampoco se pretende simular con mucho detalle la condición de infiltración a través de la carpeta dañada de un pavimento. Estimar la infiltración a través de una carpeta con numerosas grietas es un problema complejo, que a la fecha no ha sido resuelto satisfactoriamente (Moulton, 1980; Liu y Lytton, 1984).

Descripción del pavimento en estudio

Para aplicar la teoría propuesta, se investigó el pavimento de una carretera susceptible de presentar daños causados por el agua y que fuera de la Red Federal de Carreteras Mexicanas (para garantizar que su construcción se realizó conforme a especificaciones de diseño y control de calidad). Con apoyo de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT), se eligió el tramo “km 80+200” de la carretera “Pirámides-Tulancingo”, en el estado de Hidalgo; este tramo dejó de estar en operación desde hace dos años, lo que facilitó la realización de los trabajos de campo. En la carpeta asfáltica se apreciaron algunas señas de reparación de baches de ≈30 cm de ancho. También se observaron grietas longitudinales, cuyo ancho variaba de 1 a 5 mm, las cuales atravesaban la totalidad de la carpeta asfáltica. Se debe recordar que ciertas carpetas asfálticas pueden ser bastante permeables en la práctica (Cedergren, 1989); sin embargo, se verificó en campo, mediante la prueba de permeabilidad de la carpeta (SCT, 1986), que la carpeta del pavimento en estudio era casi-impermeable (esto se hizo colocando sobre las partes no dañadas de la carpeta algunos anillos de ≈10 cm de alto, llenándolos con agua y registrando la variación del nivel del agua en ellos después de dos horas).

Geometría del pavimento

La geometría del pavimento en estudio se obtuvo a partir de un levantamiento topográfico (ilustración 1). La sección transversal del pavimento estaba formada por un terraplén de 5 m de altura con respecto al nivel del terreno natural. El ancho total era de 9 m, de los cuales 7 m correspondían a la superficie de rodamiento. Las pendientes transversal y longitudinal de la superficie de rodamiento eran de 1.3 y 3.0%, respectivamente. Con el fin de conocer la estructura del pavimento, se excavó un pozo a cielo abierto en un extremo y se encontró que el pavimento en estudio estaba estructurado de la siguiente manera: 17 cm de carpeta asfáltica (con 7 cm de carpeta





original y dos capas de asfalto adicionales), 37 cm de base y 33 cm de subrasante. Por debajo se encontró la terracería, cuyo material era parecido al de la subrasante.

Propiedades índice de las capas

Una vez definido el espesor de cada capa del pavimento, se retiró la carpeta asfáltica a lo largo de un metro y a todo lo ancho de la misma. Se determinó in situ la densidad (ρd

o en kg m-3) y la humedad gravimétrica (ωo en kg kg-1) de cada capa; esto se hizo conforme progresó la excavación y con apego en las normas de la SCT (1986). Después se obtuvo una muestra representativa alterada (≈300 kg) de material de cada una de las capas y se determinaron sus propiedades índice en el laboratorio (cuadro 2).

Se encontró que la base tiene un alto contenido de gravas, las cuales se identificaron como escorias volcánicas, denominadas tezontle en México (Tamari et al., 2005a). También se identificó que las propiedades índice de la subrasante y de la terracería eran muy similares, con un contenido de gravas menor a 11%. De acuerdo con el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (Rico y del Castillo, 1996), el material de base se clasifica como una grava limosa mal graduada (con símbolo “GP–GM”), y el material de subrasante y el de la terracería se clasifican como una arena arcillosa (con símbolo “SC”).

Reconstitución de muestras en laboratorio

Los pavimentos se construyen con materiales seleccio-nados, los cuales se humedecen y se colocan siguiendo técnicas de compactación de campo, que en cierta

forma pueden reproducirse en laboratorio. Debido a la incertidumbre en cuanto a la humedad gravimétrica de moldeo (ω en kg kg-1) y energía de compactación (Ec en kg cm cm-3) aplicados durante la construcción del pavimento (hace ≈ 40 años), se tuvo que investigar, en forma preliminar, qué pares de valores {ω, Ec} permitían reproducir la densidad de las capas del pavimento (ρd

o). El detalle de este estudio preliminar está reportado en Espinoza-Meléndrez (2000). Para la base, se logró reproducir su densidad de campo (ρd

o = 1,630 kg m-3), con una humedad de moldeo igual a 0.12 kg kg-1 (i.e., cerca de la humedad óptima de la capa) y una energía de compactación equivalente a 26 kg cm cm-3. Para la subrasante, se logró reproducir su densidad de campo (ρd

o = 1,650 kg m-3), con una humedad de moldeo igual a 0.17 kg kg-1 (i.e., cerca también de la humedad óptima) y una energía de compactación equivalente a 17 kg cm cm-3. Una vez definido el protocolo para reconstituir las capas del pavimento en el laboratorio, se prepararon muestras de la base y de la subrasante para determinar sus propiedades hidrodinámicas.

Caracterización hidrodinámica del pavimento

Existen varios métodos para determinar las propiedades hidrodinámicas del suelo (Hillel, 1980; Fredlund y Rahardjo, 1993). Sin embargo, todos son laboriosos, por lo que solamente algunos autores (Hornych et al., 1998; Côté y Konrad, 2003) los han usado para determinar las relaciones θ(h) y K(h) de las capas de un pavimento. La mayoría de los autores que han simulado la infiltración en las capas de un pavimento han estimado las

Cuadro 2. Propiedades físicas básicas de las capas del pavimento en estudio.





relaciones θ(h) y K(h) de sus capas a partir de modelos semi-empíricos o por analogía con suelos de la misma granulometría (cuadro 1). Sin embargo, cabe mencionar que las relaciones θ(h) y K(h) cambian mucho de un suelo a otro y aún no se sabe siempre estimar teóricamente estas relaciones con un grado de precisión adecuado (Tamari, 1994; Tamari et al., 1996); por lo tanto, creemos que es importante seguir con el esfuerzo para determinar las relaciones θ(h) y K(h) de suelos, como los que se usan para estructurar un pavimento.

Considerando que era factible reproducir muestras de las capas de un pavimento (ver inciso anterior), se seleccionaron dos métodos de laboratorio para determinar las relaciones θ(h) y K(h): el permeámetro de carga constante y el método de evaporación de Wind. Ambos métodos suponen que la muestra de suelo que se pretende caracterizar no cambia de volumen con variaciones en su contenido de agua; sin embargo, esto no debería ser un problema para caracterizar la base y la subrasante de un pavimento, ya que, por especificación, no se recomienda utilizar materiales expansivos o colapsables para su construcción (Cedergren, 1989; Rico y del Castillo, 1996).

Permeámetro de carga constante

El permeámetro de carga constante (Hillel, 1980) es un método clásico para determinar la conductividad hidráulica a saturación de una muestra de suelo (en la práctica se recomienda usar el método para determinar valores de Ks mayores a 10-8 m s-1). Para poder determinar la conductividad a saturación de las muestras reconstituidas del pavimento en estudio (6 cm de altura y 15 cm de diámetro), se diseñó un permeámetro de carga constante (Espinoza-Meléndrez, 2000). Las muestras se saturaron por capilaridad, incrementándose gradualmente el nivel del agua a razón de 1 cm cada 24 h en la muestra de base y cada 36 h en la de subrasante.

A pesar de que es un método clásico, no siempre es fácil tener estimaciones precisas de Ks con el permeámetro de carga constante (Cedergren, 1989; Côté y Konrad, 2003). Así, se presentaron ciertas dificultades para determinar la conductividad hidráulica a saturación de las muestras reconstituidas del pavimento en estudio. No se pudo determinar con mucha precisión el Ks de la subrasante. Se encontró una disminución gradual en el valor de Ks desde 4.5 × 10-8 hasta 3.4 × 10-9 m s-1 a lo largo de los dos días de duración de la prueba. Es probable que esto se haya debido a la formación de una costra delgada en la superficie de la muestra. De hecho, las observaciones de campo (textura “al tacto”, color anaranjado) sugieren que la subrasante del

pavimento en estudio contiene partículas tipo limo, las cuales se dispersan con mucha facilidad cuando están en contacto con el agua. Se tomó Ks = 10-8 m s-1 como valor promedio para la subrasante.

Tampoco se pudo determinar con mucha precisión el Ks de la base. Se encontraron grandes variaciones en el Ks entre 5 × 10-8 y 5 × 10-6 m s-1 a lo largo de veinte días de duración de prueba. Es probable que estas variaciones se hayan debido a la presencia de una pequeña cantidad de aire atrapado dentro de la muestra, tal como se explica en Espinoza-Meléndrez (2000). De hecho, la base del pavimento en estudio contiene una proporción importante de gravas porosas (tezontle), en las cuales el aire se atrapa con mucha facilidad (Tamari et al., 2005a). Frente a la incertidumbre en cuanto al valor de Ks más representativo para la base del pavimento en estudio, se tomó el valor máximo medido (5 × 10-6 m s-1) para las simulaciones. Se eligió este valor con el fin de simular la infiltración en un pavimento con una a priori buena aptitud para el drenaje. De hecho, la literatura sugiere que el Ks de una base tiene que ser por lo menos treinta veces mayor al Ks de la subrasante (Cedergren, 1989), y puede estar entre 10-8 y 10-2 m s-1 (Moulton, 1980; Rico y del Castillo, 1996; Alonso, 1998; Côté y Konrad, 2003).

Método de evaporación de Wind

El método de evaporación de Wind (Tamari et al., 1993a; ISO, 2004) permite determinar conjuntamente las relaciones θ(h) y K(h) de una muestra homogénea. Consiste en exponer al aire la superficie de la muestra inicialmente saturada, de tal forma que pierda agua por evaporación. A diferentes tiempos, se monitorea la humedad volumétrica promedio de la muestra (lo que se logra registrando los cambios de masa de la muestra durante la prueba y determinando su humedad volumétrica promedio al final) y el potencial mátrico a distintas profundidades (lo que se logra insertando algunos microtensiómetros en la muestra). Posteriormente, la relación θ(h) de la muestra se determina por medio de un algoritmo iterativo (Tamari et al., 1993a; ISO, 2004); una vez conocida la relación θ(h), se calculan valores de la relación K(h) usando la técnica del perfil instantáneo (Hillel, 1980; ISO, 2004).

El método de evaporación de Wind es atractivo por ser sencillo (no se requiere medir la humedad del suelo a distintas profundidades), rápido (una prueba tarda entre dos y veinte días) y preciso (Tamari et al., 1993a); sin embargo, requiere de un sistema de adquisición de datos y no permite tener estimaciones precisas de K(h) cerca de la saturación (Tamari et al., 1993a).





Para poner en operación el método de Wind, se utilizó una balanza electrónica (modelo PM-6000, marca Mettler, Suiza), tres microtensiómetros (Tamari et al., 1993b) conectados a tres transductores de presión y un sistema de adquisición de datos (Tamari et al., 2005b). Las muestras se compactaron en un molde de acero (6 cm de altura y 15 cm de diámetro) con perforaciones para poder insertar los microtensiómetros. Vale la pena recordar que el material de base del pavimento en estudio tiene un alto contenido de gravas, por lo que para poder insertar los microtensiómetros en la muestra de base se tuvo que perforar ésta con un taladro e inyectar una pasta (talco) en cada perforación, para asegurar un buen contacto entre el suelo y la punta de los microtensiómetros (no se conoce otro caso reportado en la literatura donde se haya utilizado el método de Wind para caracterizar un suelo con alto contenido de gravas). Los datos obtenidos con el método de Wind se procesaron con el programa de cómputo METRONIA (Halbertsma, 1995). El detalle de los cálculos está reportado en Espinoza-Meléndrez (2000).

El resultado de la caracterización hidrodinámica de las capas del pavimento en estudio se presenta en la ilustración 2. Por un lado, se encontró (ilustración 2b) que la conductividad hidráulica de la base siempre era mayor que la de la subrasante dentro del rango de potencial mátrico medido (−4 ≤ h ≤ 0 m). Sin embargo, es importante mencionar que la conductividad hidráulica de la base disminuye rápidamente a medida que el material se va secando en un rango cerca de la saturación (−0.5 ≤ h ≤ 0 m). Este comportamiento es típico de los suelos con textura gruesa (Hillel, 1980), como las bases de los pavimentos (Côté y Konrad, 2003).

Por otro lado, se encontró que la base retenía siempre menos agua que la subrasante para el rango de potencial mátrico medido; además, las curvas θ(h) de ambos materiales resultaron ser prácticamente paralelas (ilustración 2a). Vale la pena observar que este resultado está en desacuerdo con la clásica ecuación de Kozeny-Carman (Hillel, 1980, p. 184), ya que la porosidad del material estudiado más permeable a saturación (la base) resultó ser menor que la del material menos permeable (la subrasante). Sin embargo, tal como explica Hillel (1980, p. 184), esto puede deberse a lo siguiente: es probable que la base del pavimento en estudio contenga poros relativamente grandes (entre las gravas), mientras que la subrasante contiene poros de tamaño pequeño.

Procesamiento analítico de los datos

Se ajustaron las funciones analíticas de van Genuchten (ecuación 2) a los puntos experimentales de las rela-

Ilustración 2. Caracterización hidrodinámica de la base y de la subrasante del pavimento en estudio: datos experimentales y ajuste por las funciones analíticas de van Genuchten (ver cuadro 3). θ es la humedad volumétrica (m3 m-3), h es el potencial mátrico (m) y K es la conductividad hidráulica (m s-1).

ciones θ(h) y K(h) obtenidos con el permeámetro de carga constante y con el método de Wind. Para este fin se utilizó el programa de cómputo RETC (van Genuchten et al., 1991). En el cuadro 3 se presenta el valor de los parámetros de las funciones de van Genuchten (ecuación 2) que ajustan de mejor manera los datos experimentales θ(h) y K(h). No se ajustaron los parámetros Ks (se tomó el valor medido con el permeámetro de carga constante) y θs (se tomó igual a la porosidad de la muestra, la cual está dada por la siguiente igualdad: ε=1−ρd/ρs, donde ρd es la densidad del medio y ρs, la densidad de sólidos). Como se puede apreciar en la ilustración 2, se obtuvieron ajustes bastante satisfactorios.

Plan de simulaciones

Planteamiento general del problema

Para el pavimento en estudio, se consideró el siguiente escenario: después de su construcción, ocurre un





daño en la parte media de la carpeta. Se consideró que el agua de lluvia podía ingresar a la estructura del pavimento únicamente por este daño y se investigaron dos tipos de fallas: grieta longitudinal (o sea, un daño con 4 mm de ancho) y bache alargado (o sea, un daño con 200 mm de ancho). Las dimensiones escogidas de los daños son consistentes con las observaciones realizadas en la carpeta del pavimento en estudio.

Considerando que la longitud del daño que se tiene en la carpeta es muy grande, el problema presenta un plano de simetría (ilustración 3). En este caso, la infiltración del agua por debajo del daño y su distribución en las capas del pavimento (base y subrasante) puede ser descrita por medio de una solución bidimensional de la ecuación de Richards (ecuación 1) y es suficiente simular la infiltración en un sistema que corresponde a la mitad de un corte transversal en el pavimento. A continuación se presentan las características usadas para aplicar la ecuación de Richards al sistema “base-subrasante” del pavimento en estudio.

Características intrínsecas del pavimento

Para simplificar, se consideró en las simulaciones que las capas del pavimento eran horizontales, lo cual se comentará en el apartado de “Resultados y discusión”. En cuanto a las propiedades hidrodinámicas de las capas del pavimento, se usaron las funciones analíticas θ(h) y K(h) definidas anteriormente (véase el cuadro 3). En cuanto al comportamiento mecánico del pavimento, se consideró que éste se encontraba en un estado crítico, cuando toda una sección vertical de la base

alcanzaba un estado de casi-saturación (Sr ≥ 0.85), lo que corresponde, para la base, a una húmedad volumétrica mayor a θcrít = 0.205 m3 m-3 (cuadro 3) y a un potencial mátrico mayor a hcrít ≈ −1 m (ilustración 2a).

Condiciones de frontera para las simulaciones

En las simulaciones se supuso una condición inicial de equilibrio hidrostático: H = h + z = −4.5 m en todo el pavimento. Esta condición nos da h ≈ −4.1 m para la parte superior de la subrasante (tomando z ≈ −0.4 m), lo que corresponde a una humedad volumétrica θ ≈ 0.28 m3 m-3 (ilustración 2a) y a una humedad gravimétrica ω ≈ 0.17 kg kg-1, que es cercana a la humedad óptima. Esta elección se justifica por el hecho de que, en general, las capas de un pavimento se preparan y se colocan con una humedad cercana a la humedad óptima del material (Rico y del Castillo, 1996).

En lo que sigue, r es el semiancho del daño en la carpeta (m). Se consideró una condición de flujo nulo (Dirichlet) en todas las fronteras que rodean el sistema “base-subrasante” (ilustración 3), excepto en la parte que corresponde al daño en la carpeta (0 ≤ x ≤ r, z = 0). Es correcto considerar un flujo nulo en la parte izquierda del sistema (x = 0, −1 ≤ z ≤ 0 m), debido a que se tiene un plano de simetría. También es realista considerar un flujo nulo en la parte que corresponde a la carpeta (r ≤ x ≤ 3.5 m, z=0), debido a que la carpeta del pavimento en estudio era casi impermeable. El hecho de haber definido las fronteras derecha (x = 3.5 m, −1 ≤ z ≤ 0 m) e inferior (0 ≤ x ≤ 3.5 m, z = −1 m) del sistema como condiciones de flujo nulo es una decisión arbitraria. Sin embargo, para los resultados que se presentan a continuación, se verificó que los periodos de tiempo

Cuadro 3. Caracterización hidrodinámica de la base y de lasubrasante del pavimento en estudio; parámetros de las funciones analíticas propuestas por van Genuchten (ecuación 2).

Ilustración 3. Esquema del sistema considerado para las simulaciones: mitad de un corte transversal en el tramo de la carretera “Pirámides-Tulancingo”, estado de Hidalgo, México.





simulados fueran suficientemente cortos, a fin de que las fronteras inferior y derecha del sistema interactuaran poco con los frentes de infiltración simulados (Espinoza-Meléndrez, 2000).

Para describir la infiltración a través del daño en la carpeta del pavimento (0 ≤ x ≤ r, z=0 m), se utilizó una condición de frontera tipo Neuman de flujo. Tal como explica Hillel (1980), esta condición fue adecuada para las simulaciones realizadas, porque la conductividad hidráulica a saturación de la base (Ks = 5 × 10-6 m s-1) fue siempre mayor que las intensidades de lluvia consideradas (4.63 × 10-7 o 1.39 × 10-6 m s-1); lo anterior implica que toda el agua de lluvia podía infiltrarse al pavimento sin estar limitada por la conductividad hidráulica de la base.

Escenarios de lluvia

Se consideraron cuatro escenarios de lluvia: 1) lluvia continua y fuerte (código CF), que corresponde a una lluvia continua con una intensidad de 5 mm h-1; 2) lluvia continua y regular (código CR), que corresponde a una lluvia continua con una intensidad de 1.67 mm h-1; 3) lluvia intermitente y fuerte (código IF), que corresponde a una lluvia con una intensidad de 5 mm h-1 cuando llueve, asumiendo que llueve cada tres días durante tres horas (a las 12:00, 17:00 y 21:00 h), y 4) lluvia intermitente y regular (código IR), que corresponde a una lluvia con una intensidad de 1.67 mm h-1 cuando llueve, suponiendo que llueve cada tres días durante tres horas. Para los escenarios de lluvia intermitente, se consideró que la evaporación del agua por los daños entre dos episodios de lluvia era despreciable.

A continuación se explican los escenarios de lluvia considerados (ver anexo 2): 1) el escenario de lluvia intermitente y regular (IR) es representativo de la época de lluvias que dura hasta ocho meses en la zona del pavimento en estudio; 2) el escenario de lluvia intermitente y fuerte (IF) es representativo de un periodo bastante lluvioso que puede durar hasta un mes; 3) el escenario de lluvia continua y regular (CR) es más bien representativo de una tormenta, la cual puede durar algunos días, y 4) el escenario de lluvia continua y fuerte (CF) correspondería a un diluvio para la zona del pavimento en estudio.

A pesar de que es poco probable para la zona del pavimento en estudio, se consideró el último escenario (CF) por el siguiente motivo: para diseñar el sistema de sub-drenaje de un pavimento en los Estados Unidos de América, comúnmente se da por hecho que el agua puede infiltrarse al pavimento con una intensidad del orden de algunos milímetros por hora, de 1.7 hasta 3.4 mm h-1 en ciertas regiones del oeste del país, y de 20

hasta 40 mm h-1 en ciertas regiones del sur (Cedergren, 1989; Hall y Correa, 2003). En Canadá se asume, para diseñar los pavimentos, que la intensidad de lluvia es de 4.4 mm h-1 durante 24 horas (Cyr y Chiasson, 1999).

Periodos de tiempo simulados

Tomando en cuenta que la condición inicial de equilibrio hidrostático H = h + z = −4.5 m, se tiene entonces h = −4.5 m en la parte superior de la base (tomando z = 0 m), lo que corresponde a una humedad volumétrica inicial θi ≈ 0.125 m3 m-3 para esta misma capa (véase la ilustración 2a). Si la infiltración a través del pavimento fuera unidimensional, se puede calcular la lámina de agua necesaria para saturar la base (L0). La humedad volumétrica a saturación de la base es θs = 0.254 m3 m-3 y su espesor es zB = 0.37 m. Así se tiene L0 = (θs−θi) zB ≈ 0.05 m.

Debido a que la infiltración en el pavimento es bidimensional, se necesitará por lo menos una lámina de agua superior a L0, para saturar la base por debajo del daño en la carpeta (Wallace, 1977). Para empezar, se supuso en forma arbitraria que una lámina L0 = 0.05 m penetra en el sistema “medio-carretera con bache“ (r = 0.1 m). Esto corresponde al ingreso de la siguiente cantidad de agua al sistema (por unidad de longitud): V0 = L0 r = 0.005 m2. A continuación, se usó este valor V0 como la dosis de referencia para todas las simulaciones; se simularon periodos correspondientes a la infiltración de las cantidades de agua: 1 × V0, 2 × V0 y 3 × V0.

Como se comentó anteriormente, la conductividad hidráulica de la base no ha sido un factor que limite la infiltración en las simulaciones realizadas. En este caso, los tiempos de infiltración se pueden calcular fácilmente (cuadro 4). Por ejemplo, para el bache sometido a una lluvia continua y regular, una cantidad igual a V0 requiere 30 h para infiltrarse (0.1 m de radio x 30 h de lluvia x 1.67 mm h-1). Para la grieta sometida a una lluvia intermitente y regular, la misma cantidad V0 requeriría más de cuatro años para infiltrarse (0.002 m de radio x 50 meses x 30 h de lluvia mes-1 x 1.67 mm h-1).

Programa de cómputo usado para las simulaciones

Cuando se aplica la ecuación de Richards a un sistema constituido por varias capas, como es el caso de un pavimento, dicha ecuación debe resolverse numéricamente (Hillel, 1980). Se puede usar, por ejemplo, el método de los elementos finitos (Alonso, 1998; Stormont y Zhou, 2001). Para poder hacerlo, se utilizó el programa de cómputo SWMS_2D (Simunek et al., 1994). Dicho programa está escrito en Fortran-77; se





Cuadro 4. Resultado de las simulaciones.

Ilustración 4. Mallas de elementos finitos para simular la infiltración por debajo (a) de un bache y (b) de una grieta. La parte izquierda de las mallas corresponde al centro del pavimento (donde se asume que hay un daño en la carpeta) y la parte derecha corresponde al hombro. La línea horizontal punteada indica la interfaz entre la base y la subrasante.

modificó ligeramente para que fuera posible compilarlo en una estación de trabajo (Iris-Indigo, Silicon Graphics, EUA) y se pudieran usar las funciones analíticas θ(h) y K(h) definidas anteriormente (ecuación 2).

Los sistemas “pavimento con bache” y “pavimento con grieta” se discretizaron con mallas de elementos finitos triangulares. Las mallas se hicieron con el programa Argus Mesh Maker (Argus Interwork Inc., EUA). En forma preliminar, se probaron varias mallas hasta encontrar las que garantizan la consistencia y estabilidad del algoritmo de solución de la ecuación de Richards utilizado por el programa SWMS_2D. Estas mallas contienen más de mil elementos; el tamaño de los elementos más pequeños era de 1 mm (ilustración 4). Para las simulaciones, se utilizaron criterios de convergencia sobre iteraciones no lineales más estrictos que los que recomienda el manual del usuario. También se verificó el balance de masa acumulado (véase su definición en la ecuación 5.25 de Simunek et al., 1994) durante las simulaciones, y éste fue siempre menor a 0.7%, lo cual se consideró satisfactorio. Típicamente se requirieron entre 12 y 60 h de cálculo para simular la infiltración de una dosis igual a 3 × V0. Al término de los cálculos, los campos de potencial mátrico simulados se mapearon con la opción krigging del programa Surfer (Golden Software Inc., EUA) para interpolar los valores simulados en una malla regular.

Resultados y discusión

Importancia de reparar los baches del pavimento en estudio

El resultado de las simulaciones se presenta en el cuadro 4, y en las ilustraciones 5 a 8. Cualitativamente,





las simulaciones muestran que la distribución de la humedad en un pavimento no sólo depende de la cantidad de agua que se infiltra a partir de un daño en la carpeta. De hecho, el frente de humectación en el suelo será más extendido hacia abajo, cuando el ancho del daño es mayor (ver ilustraciones 5c y 8c), cuando la intensidad de la lluvia es mayor (ver ilustraciones 5c y 6c), y cuando la lluvia es continua en lugar de ser irregular (ver ilustraciones 5c y 7c).

Cuantitativamente, las simulaciones indican que el pavimento en estudio puede fallar en pocos días si se tiene un bache en la carpeta y si pasa una tormenta (ilustraciones 5b y 5c). Entonces, es importante no dejar un bache expuesto a la intemperie. Esta conclusión es consistente con comentarios hechos por técnicos de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes en Pachuca, Hidalgo; independientemente del hecho de que un bache representa un peligro para el tráfico, ellos insistieron en la necesidad de reparar los baches antes de la época de lluvia. Sorprendentemente, no se ha encontrado en la literatura revisada (cuadro 1) un estudio donde se simule la infiltración por debajo de un bache; quizá porque los autores de las simulaciones se interesaban más en el diseño de los pavimentos que en el mantenimiento de los mismos.

¿Cuánta agua de lluvia puede ser captada por una grieta?

Las simulaciones también indican que si se presenta una sola grieta longitudinal (ancho <4 mm) en la parte media de la carpeta, el pavimento no debería tener problemas causados por infiltración. De hecho, ni siquiera con un escenario de lluvia tipo diluvio se alcanza a humedecer notablemente una proporción importante de la base del pavimento (ilustración 8c). Este resultado está en desacuerdo con la literatura, donde se afirma comúnmente que la infiltración por una grieta de gran tamaño puede ocasionar daños importantes a los pavimentos (Moulton, 1980; Markow, 1982; Cedergren, 1989; Ahmed et al., 1997). Así, surge una duda: quizás varios autores del pasado han interpretado la presencia de ciertas grietas como la causa de falla de un pavimento real, mientras que era solamente un síntoma. De hecho, si bien se ha observado que cantidades importantes de agua pueden infiltrarse por grietas grandes presentes en la carpeta de un pavimento (Cedergren, 1989), son pocos los estudios sobre cómo se distribuye el agua por debajo de estas grietas.

En la literatura revisada (cuadro 1), se han encontrado solamente tres trabajos donde se simula la infiltración por debajo de grietas en la carpeta de un pavimento.

Estos trabajos (Lebeau et al., 1998; Cyr y Chiasson, 1999; Stormont y Zhou, 2001) sugieren que el agua de lluvia que se infiltra a través de una grieta bastante ancha (entre 5 y 13 mm) puede humedecer notablemente y en poco tiempo (de seis hasta veinte horas) la parte del pavimento que se encuentra por debajo de la grieta. En comparación con los resultados que se presentan en este trabajo, los resultados más “pesimistas” publicados anteriormente pueden explicarse de la siguiente manera: 1) Stormont y Zhou (2001) consideraron que las grietas se ubicaban cerca de los acotamientos del pavimento y que recibían casi todo el agua que estaba cayendo sobre la superficie de la carpeta; 2) Cyr y Chiasson (1999) supusieron que el agua se estaba estancando en las grietas, y 3) en todos los casos se supuso que la base del pavimento era por lo menos cinco veces más permeable de lo que se considera en este trabajo.

Se debe reconocer que el agua que llega a un bache o a una grieta no sólo es lluvia que cae directamente sobre el daño, sino también una parte de la lluvia que cae sobre la carpeta y que escurre después. La carpeta de los pavimentos generalmente presenta una ligera pendiente (≈ 2%) desde la parte media hacia los acotamientos (Cedergren, 1989). Por lo tanto, un bache o una grieta recibirán menos agua de escorrentía si se encuentran en la parte media de la carpeta que en los acotamientos. Entonces, quizá en este trabajo se subestima la magnitud del problema ocasionado por la infiltración del agua a través de grietas presentes en la carpeta de un pavimento, mientras que en trabajos anteriores se sobreestima la magnitud del problema. En el futuro se podrían realizar trabajos de simulación y observaciones de campo más detallados para aclarar esta duda (tomando en cuenta parámetros como intensidad de la lluvia, pendiente y rugosidad de la carpeta, tamaño de las grietas y su ubicación en la carpeta, y conductividad hidráulica a saturación de la base).

Comentarios sobre los métodos tradicionales de drenaje de los pavimentos

Como se ha comentado al inicio de este trabajo, es probable que los métodos de drenaje tradicionales no sean siempre eficaces, porque no consideran que las capas de los pavimentos pueden encontrarse en un estado parcialmente saturado. Esta suposición está respaldada por trabajos de simulación realizados en los últimos quince años. Por un lado, se ha mostrado que una base inicialmente saturada puede tardar más tiempo para drenarse y por ello permanecer más húmeda de lo previsto con los métodos de drenaje





Ilustración 5. Simulación de infiltración por debajo de un bache: lluvia “continua y regular”. Los códigos en las figuras son los de las simulaciones (ver cuadro 4). La línea horizontal indica la interfaz entre la base y la subrasante. Cada curva representa un valor de potencial mátrico (h, en m). La zona negra es la parte del pavimento que se encuentra casi-saturada (i.e., h > –1 m).

Ilustración 6. Simulación de infiltración por debajo de un bache: lluvia “intermitente y fuerte”. Misma leyenda que en la ilustración 3.





Ilustración 7. Simulación de infiltración por debajo de un bache: lluvia “intermitente y regular”. Misma leyenda que en la ilustración 3.

Ilustración 8. Simulación de infiltración por debajo de una grieta: lluvia “continua y fuerte”. Misma leyenda que en la ilustración 3.





tradicionales (McEnroe, 1994). Por otro lado, en este trabajo se ha mostrado que es riesgoso colocar una base muy permeable en un pavimento sin tomar la precaución de tener una carpeta en buen estado; de hecho, si un bache en la carpeta se deja expuesto a la intemperie, la base puede alcanzar localmente un estado casi-saturado en poco tiempo (veáse la ilustración 5c). Además, colocar una base muy permeable con tubos de drenaje convencionales no es siempre la mejor forma de drenar una base, ya que los tubos de drenaje tradicionales no desalojan agua, a menos que estén rodeados por un suelo totalmente saturado (Lebeau et al., 1998; Cyr y Chiasson, 1999; Stormont y Zhou, 2001). Por último, se debe recordar que tradicionalmente se recomienda colocar las capas de un pavimento de tal forma que tengan una ligera pendiente (≈ 2%) hacia los acotamientos. Si bien esta pendiente favorece el drenaje en una base totalmente saturada (Cedergren, 1989), las simulaciones de Stormont y Zhou (2001), y algunas otras realizadas durante el presente estudio (por falta de espacio no se presentan), indican, sin embargo, que una ligera pendiente cambia poco el patrón de infiltración en una base que no es totalmente saturada.

Para mejorar el drenaje de los pavimentos flexibles, no basta considerar la permeabilidad y pendiente de la base ni la instalación de tubos de drenaje convencionales, también se deben considerar los siguientes puntos:

• Evitar lo más que se pueda que el agua de lluvia se infiltre a través de la carpeta; al respecto, parece importante realizar un riego de impregnación al momento de colocar la carpeta (se deja una cierta cantidad de asfalto infiltrarse en la base, de tal forma que su parte superior quede impermeabilizada); también es aconsejable sellar los baches (y quizás las grietas) antes de la época de lluvias.

• Colocar una capa no muy permeable (sub-base) entre la base y la subrasante; comúnmente se recomienda colocar esta capa para evitar que el material de la subrasante se mezcle con el de la base (Cedergren, 1989); sin embargo, dicha capa también puede ser útil para proteger a la subrasante de los esfuerzos inducidos por el tráfico, en caso de que la base se encuentre localmente (casi) saturada.

• Prever eventualmente sistemas de drenaje no convencionales; así se puede colocar una capa muy permeable con tubos de drenaje entre la carpeta y la base del pavimento (Cyr y Chiasson, 1999), o membranas con propiedades capilares en distintas partes del pavimento (Lebeau et al., 1998; Stormont y Zhou, 2001; Al-Qadi et al., 2004). Las membranas con propiedades capilares están hechas con

distintos geotextiles y tienen la capacidad de desalojar el agua del suelo antes de que éste alcance la saturación (esta solución tecnológica aún está en proceso de evaluación y quizá no es tan atractiva desde el punto de vista económico).

Con las recomendaciones anteriores no se pretende impedir por completo la infiltración en las capas de un pavimento durante la época de lluvias, sino mantener la humedad de estas capas por debajo de cierto valor crítico. Después de la época de lluvias, el pavimento tenderá a secarse, a causa de la evaporación por los acotamientos (y los posibles daños en la carpeta) y del drenaje profundo (cuando se presenta un manto freático somero por debajo de un pavimento, se colocan generalmente drenes para abatirlo). Así, se puede esperar que la humedad de las capas de un pavimento presente oscilaciones anuales, pero que no alcancen un valor crítico. Observaciones de campo (Rico y del Castillo, 1996) y trabajos de simulación (Barbour et al., 1992; Alonso, 1998) sugieren que este estado global de equilibrio puede alcanzarse algunos años después de la construcción del pavimento.

Conclusión

En forma particular, este trabajo sugiere que es importante reparar los baches presentes en la carpeta del pavimento en estudio antes de la época de lluvias; de lo contrario, el pavimento puede fallar localmente y en pocos días si sucede una tormenta. La necesidad de mantener la carpeta de un pavimento en buen estado quizá parecerá obvia; sin embargo, tal como lo resalta Markow (1982), “comúnmente se lleva a cabo esta actividad con el propósito de reducir la infiltración del agua [en las grietas], pero sin tener argumentos cuantitativos para hacerlo”.

En forma más general, este trabajo (junto con otros trabajos recientes) sugiere que para mejorar el drenaje de los pavimentos es conveniente considerar que sus capas pueden encontrarse en un estado parcialmente saturado. La metodología expuesta puede utilizarse para analizar el diseño y programa de mantenimiento no solamente de un pavimento, sino también de otras estructuras de tierra revestidas, como una corona de presa, un talud revestido o un fondo de canal revestido.

Anexo 1. Estructura de un pavimento flexible

En México, la mayoría de los pavimentos son de tipo flexible (Rico y del Castillo, 1996) y se estructuran de la siguiente forma (ilustración 1): 1) en la superficie se encuentra la carpeta, la cual debe ser capaz de resistir





los efectos abrasivos del tráfico y, hasta donde sea posible, impedir la penetración del agua al pavimento; 2) por debajo se encuentra la base (y, a veces, otra capa parecida que se conoce como sub-base), cuya función es proporcionar un elemento resistente a los esfuerzos inducidos por el tráfico y drenar el agua que puede infiltrarse al interior del pavimento; 3) luego se encuentra la subrasante, cuya función es transmitir los esfuerzos aplicados a niveles adecuados a la terracería. En general, la carpeta está constituida por asfalto y agregados pétreos, la base contiene una alta proporción de gravas y la subrasante se forma por el material de terreno natural (a menos que éste sea expansivo o colapsable, en cuyo caso puede substituirse por otro material o estabilizarlo), pero con un mejor tratamiento constructivo.

Anexo 2. ¿De qué son representativos los escenarios de lluvia?

Cedergren (1989) insiste en la necesidad de conocer bien el clima de la zona donde se encuentra un pavimento para poder evaluar su funcionamiento hidrodinámico. Al respecto, los trabajos de los autores que han simulado la infiltración del agua a través de los pavimentos (cuadro 1) pueden dividirse en dos categorías: simulaciones donde se da por hecho que llueve en forma continua durante cierto periodo (Barbour et al., 1992; Lebeau et al., 1998; Cyr y Chiasson, 1999; Stormont y Zhou, 2001) y simulaciones donde se intenta reproducir el patrón de lluvias más típico de cierta región (Alonso, 1998; Hornych et al., 1998). En el presente trabajo se simulan distintos escenarios de lluvia y se comparan sus efectos sobre la distribución de la humedad en las capas de un pavimento. A continuación se detalla de qué son representativos los escenarios de lluvia considerados:

• Escenario de lluvia intermitente y regular (IR). El tramo del pavimento en estudio se encuentra entre los municipios de Pachuca y Tulancingo (estado de Hidalgo). De acuerdo con el atlas publicado por la SARH (1988), el clima de Pachuca (observatorio núm. 12-0031) y de Tulancingo (observatorio núm. 12-0032) es templado frío, con una precipitación promedio ≈ 450 mm por año y un periodo de lluvias de ocho meses (de abril a noviembre). Durante cada mes de este periodo llueve, en promedio, durante ≈ 10 días. Además, según el personal de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes (ingeniero Santander, SCT Pachuca, comunicación personal), típicamente llueve durante tres horas (a mediodía, en la tarde y en la noche) durante un día

lluvioso. Entonces, a lo largo del periodo de lluvia en Pachuca y Tulancingo llueve durante ≈ 30 horas por mes. Ahora bien, la lluvia promedio en Pachuca y Tulancingo es de 50 a 60 mm por mes (SARH, 1988). Considerando que llueve durante ≈ 30 horas por mes, esto nos da una intensidad de lluvia de ≈ 1.67 mm h-1 cuando llueve. Así, el escenario de lluvia intermitente y regular es representativo de las lluvias que típicamente se presentan durante un periodo de hasta ocho meses en la zona del pavimento en estudio.

• Escenario de lluvia intermitente y fuerte (IF). En Pachuca y Tulancingo son cuatro (de junio a octubre) los meses en que la lluvia puede ser mayor a 150 mm por mes, con un periodo de retorno de treinta años (SARH, 1988). O sea, cada año puede llover más de 150 mm durante un mes, con una probabilidad mayor a 0.13. Suponiendo que llueve durante ≈ 30 horas por mes, la intensidad de lluvia es de 5 mm h-1 cuando llueve. Por lo tanto, el escenario de lluvia intermitente y fuerte es representativo de un periodo muy lluvioso, el cual puede presentarse durante todo un mes en la zona del pavimento en estudio.

• Escenario de lluvia continua y regular (CR). De acuerdo con la base de datos SICLIM (Velásquez y Balancán, 2000), cada año se tiene una probabilidad de ≈ 0.30 para que en Pachuca (observatorio núm. 13056) la precipitación sea de hasta 40 mm durante un solo día (estas lluvias fuertes ocurren en junio, julio y septiembre). También se tiene una probabilidad de ≈ 0.10 para que la precipitación sea de hasta 80 mm durante dos días consecutivos. Esto nos da una intensidad de lluvia promedio de ≈ 1.67 mm h-1 durante todos estos días muy lluviosos. Así, el escenario de lluvia continua y regular es más bien representativo de una tormenta, la cual puede durar algunos días en la zona del pavimento en estudio.

• Escenario de lluvia continua y fuerte (CF). Es poco probable que éste ocurra en la zona del pavimento en estudio. De hecho, la base de datos SICLIM indica que no se presenta ni un solo día en Pachuca donde la precipitación alcance los 120 mm (o sea, una intensidad promedio de 5 mm h-1 durante todo un día).

Agradecimientos

Se agradece a la Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT), en particular a los ingenieros Juan Manuel Orozco y Orozco, Miguel Sánchez Mejía, Pánfilo Santander y el personal técnico del Centro SCT de Pachuca (Hidalgo), por su gran apoyo en la selección y descripción del pavimento en estudio. También se agradece a Felipe Zataráin





Mendoza, Xiangyue Li Liu y Víctor Manuel Arroyo Correa del Instituto Mexicano de Tecnología del Agua (IMTA) sus comentarios sobre este trabajo.

Recibido: 13/09/2004Aprobado: 17/12/2004

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Abstract

ESPINOZA-MELÉNDREZ, J.A., TAMARI, S. & AGUILAR-CHÁVEZ, A. Simulation of water infiltration below a damage in the pavement surface course. Hydraulic engineering in Mexico (in Spanish). Vol. XX, no. 4, October-December, 2005, pp. 77-95.

The infiltration of rainwater is an important cause of pavement failure. Therefore, there is nowadays a special interest in studying water penetration through pavements. Experimental studies on this topic require costly or fragile sensors. As an alternative, we propose to use simulation. Firstly, the fundamentals of the proposed simulation methodology are presented (basically, the concern is to solve the Richards equation). The results of the characterization of a pavement from the Mexican Federal Roads Network are then given. Finally, we investigate the time from which the studied pavement may start to fail, if a hypothetical damage in its surface course is left to bad weather. Simulations show that the pavement may fail within a few days, if a pothole remains unfilled. They also show that the pavement should not have serious problems caused by infiltration, if there is only one longitudinal crack in the middle part of the surface course (this is in disagreement with the literature, which suggests that infiltration through large cracks is always an important cause of pavement failure). The methodology exposed in this work can be used to analyze the design and maintenance program of other coated earth structures. In contrast to what is traditionnaly assumed when designing pavement-drainage systems, such a methodology takes into account the fact that pavement layers can be partially saturated.

Keywords: pavement, base, subgrade, infiltration, drainage, Richards equation, Wind method.

Dirección institucional de los autores:

José Alfredo Espinoza-Meléndrez

Universidad de Sonora, Departamento de Ingeniería Civil y Minas,Blvd. Luis Encinas y Calle Rosales, 83000,Hermosillo, Sonora, México,teléfono: + (52) (662) 259 2183,[email protected]

Serge TamariAriosto Aguilar-Chávez

Instituto Mexicano de Tecnología del Agua,Paseo Cuauhnáhuac 8532, Progreso, 62550,Jiutepec, Morelos, México,teléfono: + (52) (777) 329 3600,[email protected],[email protected]

simulación de la infiltración del agua a partir de un daño

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