simulaci n de procesos en ingenieria quimica

SIMULACIÓN DE PROCESOS EN INGENIERÍA QUÍMICA

Víctor Rugo Martínez Sifuentes (ITCM) Pedro A. Alonso Dávila (UASLP)

Jacinto López Toledo (¡TC) Manuel Salado Carbajal (CELMEX)

José Antonio Rocha Uribe (¡Te)

Diseño de portada: Plaza y Va ldés, S.A. de c.v.

Primera edición: febrero del 2000

SIM ULACiÓN DE PROCESOS EN INGENIERÍA Q UÍMICA

<O Víclor Hugo Martínez Sifuenles, Pedro A. Alonso Davila JacinIo López Toledo, Manuel Salado CarbaJal. José Anlonio Rocha UTibe

Q Plaza y Va ldés. S.A. de C.V.

Derechos exclusivos de edición reservados para todos los países de habla hispana. Prohibida la reproducc ión 10lal o parcial por cua lquier medio sin autorización escrita de los editores

Editado en México por Plaza y Yaldés Editores Manuel Mari a Contreras No. 73 Co l. San Rafael México, D.F. Te!. 5705-5120, C.P. 06470

ISBN: 968-856-755-8

HECHO EN MÉXICO

ÍNDICE

Agradec inl ientos. . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1I Prólogo. . . . . •. . . . . . . •. . . .• • . . . . . . •. . . • . • . • •.. . . . . . . 13 In troducc ión .. . .... ........... .......... . . ............... . • . . . ..... 15

l . Estrategias en el proceso de enseñanza-aprendizaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 19 \.1. Cambios de paradigmas en la vida y en la educac ión. . . . . . . . . . . . . . . .. 19 1.2. Aprend izaje Basado en Prob lemas (ASP o BPL) ......... . . ... . .... 22 1.3. Aprendizaje cooperat ivo ............................. . .. ....... 2S l A. Resolución de problemas ..... ...... ................•.... ...... 26 1.5. Caso de estudio. . . . . . . . . . . . . . . . .. • . ... . . . . . . . .. •.• . . . . . .. . . 27 1.6. Sugerencias al profesor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.7. Actividades de aprendizaje . . . . . ..... .. . ..... ...... 30

Bibli ografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........... . . . . . . . .. 3 1

2. Simulación de procesos. . . . . . . . . . .. ... . . ........ ... . . . • . . . .. 33 2.1. Diseño de procesos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . .. 33 2.2. Simulación de procesos ................... ... .. •. . ... ... •..... 34 2.3. Ap licaciones de Simulación de procesos.. .. .. .. .. . . . . .. .. .. . . 35 2.4. Simuladores de procesos comerciales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.5. Importancia del uso de los simuladores de procesos en México ...... . . 38 2.6. Actividades de aprendizaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 39

3. Uso de un simulador de procesos en la resolución de problemas ... ...•.. ... 41 3.1. Procedimiento de resoluc ión de prob lemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . .. 41 3.2. Problema de ejemplo ............. ..... ........................ 41 3.3. Actividades de aprendi zaj e ........ ..... .... . . .. . . . . .... . , _ . .... 46

Bibliografia .. .. . . . . . .. .. . . . . .... . . ... ... .. .. . . . . . • ...... 47

7

4. Algoritmos de solución de los modelos matemáticos 4.1 . Método mod ular secuencial

. . . . . . .... . .... . .... 49

4.2. Método orientado a ecuaciones 4.3. Método modu lar simultáneo . . . 4.4 . Actividades de aprendizaje

Bibli ografía . . . . . . . .

50 51 57 61 62

5. Subrutinas de cálculo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 5.1. Subrut ina de cálculo de equ ipo de evaporación instantánea 64 5.2. Subrut ina de cálculo de co lumnas de multietapas para desti lación,

absorción y desorción utilizando métodos de cálcu lo rigurosos. . . . . . 74 5.3. Activ idades de aprendizaje .................... . ................ 78

Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

6. Opciones tennod inámicas . . . . . .. . . . .... . . . . . . . 6.1. Fundamentos del comportamiento ideal-no idea l. 6.2 . Modelos de propiedades tennodinámicas.

81 82 83 84 6.2.1. Modelos de Ecuac iones de estado . .

6.2.2. Modelos de coeficiente de actividad ...................... . 85 6.3. 6.4. 6.5. 6.6.

Se lecc ión de l modelo termodi námico . Experiencias en la industria sobre se lección de mode los de propiedades. Ejemplos . . . .. . . . . ............................. . . Actividades de aprendizaje . . . .. . . Bibliografía . . ............. .

86 90 9 1 93 94

7. Simulac ión dinámica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .•. _ . . . . . 95 7. 1. Conceptos básicos. . . . . .......... . . __ .. . _ . . . . . 98 7.2. Modelos.... . . . .. .. .. . . . .... . .. . . .. ...... 98

7.2.1 . Apl icación de las leyes de conservación . . . . . . . . . . _ . . 100 7.3. Métodos de integración numérica. . . . . . . . . . . . . . . . • . . . 107

7.3 .1. Método de Euler... . . . . . ..... . . . . . 109 7.3.2. Método de Runge-Kutta.. . . .... .......... . 111

7.4 . So luc ión de los modelos . .. . . ... .. ....... ........ .. 111 7.4.1. Serie de Reactores Co nti nuos de Tanque Agitado (ReTA) . . . 111 7.4.2. Reacción de cJorac ión de benceno. . . . . . . . . . . . . . . . J I3

7.5. Activ idades de aprendizaje. . . .. . . . . . Bibliografía. . . . . . . .. ... .......... .

8. Ej ercic ios y problemas . 8. l. Introducción 8.2. Ejercicios . . . . . . . . .. . . .......... . . ... . .. . . _ .. .. . . . ..... . .

8

114 116

11 7 11 7 118

8.2. 1. Tennodinámica.......... . ......... . .. . ............... 118 8.2.2. Balance de materia y energía .........•....... • . ......... 12 1 8.2.3. Transferencia de ca lor ..... . . . .. . ... ... . .. . . • . .... . . .... 126 8.2.4. Cinetica y reactores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . .. 128 8.2.5. Procesos de separación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

8.3. Prob lemas................. . ........... . ..... . . . . . . . 134 8.3. \ . Termodinámica.... .. . . . . ........ . . . . .. .. . .. . . . . 134 8.3.2. Balance de matcri a yenergía .. . . .... .. . . . . •. . . . .... .. . . . 138 8.3.3. Transferenciadecalor ...........•. . .. . . . . ... . . . . ..•.... 143 8.3.4. Cinét ica y reactores ..... .. .................. .. ......... 145 8.3.5. Procesos de separación ............• • .......•........... 150

8.4. Actividades de aprendizaje. . . . . . . . . . . . . . . • • . . . . . . . • . . . . . . . . . .. 154

9. Casos de estudio . . . ......... . . . . . . .. . . ............ . . . . . . .. . . ..... 157 9. 1. Introducción. . . ......... . . .. . . . . . . . .... ..... . . . . . . ..• .. . . 157 9.2. Caso de estudio l . Empaques aleatorios ylo estructurados

para ahorra' en"gia o aumenta, capacidad . . . . . . . . . . . . . . 158 9.3. Caso de estudio 2. Sim ulac ión para corregir un grave problema

de corros ión en una co lumna de destil ación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 167 9.4. Caso de estudio 3. Importancia de usar buenas predicciones

en las propiedades fis icas y el equilibrio UV, en una columna de destil ac ión que ve nteaba ami nas .............. . . . ...... . 171

9. 5. Caso de estudio 4. Incre mento de la producc ión de cloru ro de alilo ... . 174 9.6. Caso de estud io 5. Producc ión de eSlireno a pan ir

de tolueno y metano l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 9.7. Acti vidades de aprendizaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . 186

Bibliografía . . . .. .......... .. . • • . . ..... • .......••.. .. .. ... . . 187

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AGRADECIMIENTOS

A gradecemos a nuestras fam ilias su comprensión y apoyo. As imi smo manifestamos nuestro agradecimien to a l Dr. Armando Rugarcía Torres por aceptar escrib ir el prólogo de este libro y por sus va liosas observaciones a este trabajo ; esta cortesía, de alguien que ha ejercido un liderazgo en la educación universitaria de este país durante muchos años, es mot ivo de enorme satisfacc ión para nosotros.

Al M.e. Juan Manuel Chabolla Romero y a la Srita. Antonia Rodríguez Rod ríguez quienes hic ieron el favor de revisar '1 corregir el or igina l de esta obra, grac ias. También agradecemos a los estudiantes que durante los dos periodos semestrales de 1999 utilizaron las nOlas que preced ieron a este libro y a la estudi ante Iri s Abril Martínez Salazar por su apoyo en la esc ritura a máquina de l trabajo.

Finalmente deseamos reconocer el permiso que nos dieron nuestras instituciones: el Insti tuto Tecnológico de Cd. Madero, la Uni versid ad Autónoma de San Luis Potos í, Celanese Mex icana, y el Instituto Tecnológico de Celaya, para dedicar parte de nuestro tiempo a esc rib ir, revisar y probar las notas que dieron lugar a esta obra, sin su ayuda y alie nto, este libro no hubie ra podido realizarse.

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PRÓLOGO C on gusto acepte pro logar este libro por dos razones: porque conozco la pas ión por promover e l aprendizaj e de dos de los autores y porque está re lacionado con la formac ión de ingeni eros.

Este li bro es dist into a otros sobre e l tema, desde su estructura e introducción. Se perc ibe un fuerte enfasis en transitar el proceso de la enseñanza·aprend izaje a l proceso de apre ndizaj e-c nse nanza . Algunos de los que nos ded icarnos a la ed ucac ión como suceso rcal, hemos "isto que el orden de los facto res en este proceso si afecta los resultados. Si la docencia se plantea en princ ipio desde el aprend izaje , e l punto de part ida y llegada es e l alumno, y más a fondo el cambio in terno de l estudiante, lo que fuerza a idear, discliar y conduci r acti vidades en función de l alumno y no desde ot ra cosa como lo acostumbramos. Así como en el mundo comercial se está pasando del consumidor a l cl iente, en el mundo educati vo es urgente pasar de l plan de estudios o del profesor al estudiante .

El hec ho es que la d inámica docente hasta hoy no ha dado en el blanco de la fom1ac ión de ingenieros que demandan estos tiempos. El egresado repetidor de ruti nas di sponi bles, erudi to en conocimientos que no en tie nde y débi l en la toma de dec isiones ét icas que estamos en genera l formando, c larament e fu erza a hacer un ca mbio en la ed ucac ión en genera l y en las esc uelas de ingeniería e n particular. El modelo docente que plantean los au tores de este libro es una excelente opción innovadora para mej orar la formación de nuestros ingen ieros.

En e l aspec to técnico, el libro me parece completo, bien integrado y propio para e l nivel de licenciatura en ingeni ería química.

Me llama la atenc ión la claridad de conceptos, e l manejo de simu ladores, la inclusión de actividades para aprender en equipo, así como la adopc ión de la técnica Prob/em Based Leam;IIg (aprendizaje basado en prob lemas) en e l desa rro llo de un tex to para la fo rmac ión de ingenieros.

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Simulación de procesos en ingeniería química

Só lo conozco otro es fuerzo s imilar en libros de texto rea li zado por el autor de dicha téc nica: Donald "'oods, de la Uni versidad de McMaster en Canadá.

Estoy seguro que este libro será una herramienta excelente en la fonnación de nuestros ingenieros quím Icos.

Armando Rugarcía UIA·GC, Puebla.

lNTRODUCCIÓN

Propósitos del libro

E n e l ve rano de 1997, una vez finalizado un curso-tal ler sohreeluso de l simulador de procesos Aspen-plus impartido por tres de los autores de esta obra, surgió la idea de elaborar un libro sobre Simulación de procesos en ingeniería química que cubriera los siguientes propós itos:

1. Poner a l alcance de estudiantes, profesores y profesionistas en genera l, un matcria l út il y actual izado que fac ilitara el aprendizaje de ese imporlante tema de ingen ier ía química. Se consideró que ésta era una buena idea, tomando en cuenta la escasez de este tipo de libros en el mercado nac ional, y au n en el internac iona l.

2. In tegrar la experienc ia docente e industria l que los autores tienen en ese campo, en una obra escrita que se const ituyera en la apertura de un medio de comunicac ión en tre los autores y los potenciales leclOres.

3. Contagiar e l entusiasmo que los autores experimentan a l resolver prob lemas de ingeniería química apoyados en la val iosa herramien ta que son los sim uladores de proceso, que han venido a el iminar el prob lema de los cálculos extensos, tediosos y repeti tivos, dejando al estudiante o profes ionista más tiempo di sponi ble para e l anál isis, e l di se ño y la optim ización de procesos.

Características generales

Como caracte rística fundamental , este li bro tiene un enroque predominantemente constructivista ; es decir, basa su estrategia genera l en la teoría del aprendi~je que ve al estudiante como constructor o productor act ivo de su propio conoc imiento y ubica la solución de problemas con textualizada en e l centro del aprendizaje.

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Simulación de procesos en ingenieria química

Se adopta este enfoque con la intención de aprovechar a lgunas de las ventajas de esta perspectiva del aprend izaje, como son:

Los estudiantes "aprenden a aprender" pues e llos son los principales protagonistas en e l proceso enseñanza-aprend izaje. Se desarrollan habilidades de autoaprend izaje, de trabajo en equ ipo, además del trabajo ind ividual, beneficiándose del iPotercambio de ideas, conocimientos, experiencias y aprendiendo a trabajar en conjunto para lograr una meta en común. Por su carácter de estrategia act iva se incrementa la retención puesto que, de acuerdo a Edgar Dale, tendemos a recordar: 10% de lo que Icemos, 20% de lo que oimos, 30% de lo que vemos, 50% de lo que vemos y oimos, 70% de lo que decimos y 90% de lo que decimos y hacemos. ' Se crea en el estudiante una sensac ión de automoti vación durante el proceso de aprendizaje y de sat isfacción al logro de metas parciales y fina les.

Para cumplir con esta característica fundamental , este libro tiene un enfoque mas practico que teórico, en donde el objet ivo general es que el estudiante aprenda a resolver prob lemas de ingeniería química usando simuladores de procesos, trabajando de manera individual yen equipo, y con una mínima dependenc ia del profesor.

Otras características del libro son:

a} Estructuración lógica del materia l. b} Se ha procurado ir de lo genera l, amplio o abstracto, a 10 particular, específico o

concreto. e} Abundanc ia de ejercicios y prob lemas propuestos para su solución. el} Aun cuando entre un capítu lo y otro podría verse a lguna diferenc ia en estilo,

dado que en la elaboración del material han participado cinco autores, se ha tratado que e l escrito tenga claridad, orden y unidad.

Estructura

La obra consta de nueve capítulos.

En el capíllllo I se abordan algunos conceptos y estrategias de aprendizaje y de resolución de problemas con la intención de facilitar al estudiante el uso de este materia l.

En el capítulo 2 se habla de la Simulación de procesos, ubicando la en el esquema de Diseño de procesos; se explican sus aplicaciones y se destaca la enorme importancia que tiene en la ingeniería química e l uso de simuladores de procesos.

' Chabo1la RomerO. 1M_. Unproyi'cto de d«enciopara las ms/Uuciom.'J deedueael6n S/Iperior en M¿;r;lco, Mtxico. Ile)' Plaza )' Va!dfs Editores, 1998. p. 71.

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Introducción

Puesto que el fin de la S imu lación de procesos es la resolución de problemas de ingeniería química, se creyó conveniente prese ntar en el capítulo 3 un proced imiento recomendado por los autores para la resol ución de problemas usando un sim ul ador de procesos. El proced imiento está basado en lo expuesto en el capitu lo I y se presenta desp ués de l capítulo 2 para que el estud iante ya sepa qué es un simu lador de procesos.

El cap ítu lo 4 contiene una descripción de los algoritmos de solución de los mode los mate mát icos, elemento ese ncial en un simulador de procesos, y enfatiza también la importanc ia del algorit mo mod ular secuencia l. El capítu lo 5 trata sobre la co nstrucción de un mód ulo o subru ti na de cá lculo para una un idad de proceso como parte de esa estructura modu lar secuenc ial .

El capitu lo 6 es de enorme importanc ia porq ue resa lta la neces idad de hacer una buena se lección de un mode lo te rmod inámico al usar un simulador de procesos, se proporcionan a lgunos cr iterios qu e sirven de gu ia hac ia una buena selección de un mode lo.

El libro está orientado a la Simulación de procesos en estado estacionario . Sin embargo, se incl uyó como cap ítulo 7 e l te ma de S im ulación dinámica para que el estudiante conozca la forma y so lución de los modelos matemáticos en este tipo de simulación.

El capítulo 8 presenta ejercicios y proble mas propuestos para su soluc ión , mismos que están c lasificados en: Termodi nám ica, Ba lance de materia y energía, Transferencia de calor, C in ética y reaClOres y Procesos de separación. Estos ejercicios y prob lemas se presenta n con dife ren tes grados de d ific ul tad, y se podrán ir resolviendo desde que se cu bra el capít ulo 3.

El noveno y últi mo cap ítu lo, presen ta casos de estud io. Éstos son casos rea les de la industri a, en los cua les los si mul adores de procesos han contribuido de manera efi caz y e fi ciente en la so lución de proble mas de ope ración o de d iseJ1o. Estos casos se presentan en un esquema claro, ameno e interesante y con una planeada fl exi bil idad que propic ia que el estud iante se invol ucre en el problema, y encuentre espacios que permitan su participación en e l caso .

Se c uenta con un disco co mpacto (C D- ROM) que es un importante apoyo para el lector puesto que en él se encuentran, entre otras cosas, ayudas para el uso de algunos de los si muladores de procesos más comunes, videos cortos sobre procesos industriales, y entrevistas que resa ltan la importancia de la S imulación de procesos en la industria. Este materia l no fue inc luido en la presente edición para no aume ntar e l costo, pero si se desea puede ser so lici tado a los autores .

Sugerencias para el uso del libro en un curso

El texto está centrado en el al umno más que en el profesor, conceptual iza a éste como un facilitador y entiende el proceso enseñanza-aprendizaje como un proceso en e l que tanto e l profesor como los alu mnos enseñan y apre nden.

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Simulación de procesos en ingeniería quimica

Conviene sellalar que de usarse este li bro en un curso como texto para e l aprendizaje, la técnica expositiva trad icional será só lo un recurso didáct ico que el profesor ut iliza rá en algunos temas, pero que en la mayoría de l curso predominará la part icipac ión activa de los a lumnos, en fo rma individual y en equipo. Esta partic ipac ión de los estudiantes será guiada por e l profesor y podrán tomarse como apoyo las actividades de aprendizaje propuestas al final de los cap itulas y los ejercicios, problemas y casos de estudio que se presentan en los dos capítu los fi nales.

Como se puntua li zó, e l cap ítulo 3 presenta un procedi mien to de reso luc ión de problemas usando un simulador de procesos. Este procedimie nto será de util idad a profesores y estudiantes para ilustrar la forma en que se podría desarro llar la actividad de resolución de problemas en el curso.

Tanto las act ividades de aprendizaje como los ejercicios, prob lemas y casos de eSlUdio, e incluso el procedimiento de reso lución de prob lemas recomendados, pueden ser modificados, adaptados a situaciones partic ulares o mejorados por e l profesor o por los estudiantes de acuerdo a su invellli va y creativ idad.

La sugerencia básica para el uso del libro en un curso semestral , es cubrir los cap ítulos 1 a l 7 en aprox imadamente la mitad de l semestre, y ded icar la otra mitad a la solución de los ejercicios, prob lemas y casos de estudio de los capítu los 8 y 9, con base en el procedim iento recomendado en el capítulo 3. Dc esta fo rma podrá desarrollarse la hab ilidad de reso lver problemas de ingeniería química mediante e l uso de simuladores de procesos, objetivo ge neral de este libro.

Se cons idera que la inst itución educativa cuenta con algún s imulador de procesos comercial en estado estacionario, no importa de qué compañ ía sea. Los autores han resuelto los ejercicios, problemas y casos de estudio con base en los sim uladores: Aspen-plus )' Max de Aspe ntech y Hys im de Hyprotech pero no es necesario usa r espec íficamente estos simuladores.

Se cuenta con un man ual de so lución a los ejercic ios y prob lemas del capitu lo 8, dicho materia l está a dispos ición de los profesores pa ra apoyar su trabajo de facilitador, guía y motivador de los estudiantes durante su proceso de aprendizaje.

Los autores esperan que los estud iantes encuentren este materia l motivante y comprensible, los haga participar, les resu lte útil y puedan poner el materia l en practica . De ser así, se estarían cumpl iendo las cuatro condiciones del aprendizaje sign ifi cati vo: motivación, comprensión, participación y ap l ieación ;~ el tiempo ded icado por los autores en la e laboración de este materia l se verá entonces plenamente recompe nsado.

l Zanar Charur, c., Temas de didoctico. "- léxico. P¡nria. 1995. p. 17.

18

1

ESTRATEGIAS EN EL PROCESO ENSEÑANZA-APRENDIZAJE

Al finalizar este capítulo e l estudiante será capaz de:

l. Reflexionar acerca de los cambios de paradigmas en la educación. 2. Conocer y expl icar la estrategia de aprendizaje denominada aprendizaje basado

en problemas. 3. Conocer y explicar que son e l aprelldizaje cooperCllivo y el melodo de casos en

el proceso de aprendizaje. 4. Apli car e l método heurísti co de los se is pasos de la Uni versidad de McMaster

pa ra la so luc ión de problemas.

Antes de entrar al estudio de la Simulación de procesos en ingen iería quím ica, abordaremos a lgunos conceplos y estrategias de aprendizaje que fac il itarán la uti lización de este malcrial para que el protagonista principal (el estudiante), pueda lograr el objetivo global: Ser capaz al final del curso, de wilizar l/liD o varios simuladores de procesos para simular procesos industriales con objelO de cOII/prenderlos, mejorarlos y optimizarlos.

1.1. Cambios de paradigmas en la vida y en la educación

La razón de ser de la ingeniería química, es la lransfomlación de las materias primas naturales y artific ia les, para crear sati sfactores que hagan mas cómoda y placentera la vida de las personas al vivir en soc iedad. Este campo de estud io que combina las ciencias natura les con las matematicas y a la vez crea procesos y sistemas que pasan entonces a

19

Simulación de procesos en ingenieria quim ica

ser tecnologías, ha modificado con el paso del tiempo la forma de rea li zar los cá lcu los, COmO lo indica la figura 1.1..

Un paradigma se define como la manera generalmente aceptada de realizar las cosas en una determinada época. Así, el parad igma de realizar los cálcu los en la ingeni ería y en las ciencias se ha modificado drásticamente de cuando se usaban las reglas de cálcu lo, hasta los días en que se utilizan de manera generalizada las computadoras personales, haciendo pos ible la Simulación de procesos.

Otro ejemplo de cambios de paradigmas ha sido la anti gua creencia de que la Tierra era plana y de que e l Sol y otros planetas giraban a su a lrededor, por la concepción actual de que la Tierra es redonda y que gira con otros planetas alrededor del So l. Un importante ejemplo de los cambios de paradigmas, es la mod ificación que ha tenido e l pape l de la mujer de principios de s iglo, a la mujer de fin de l milenio .

• • 1970 1990

Figura 1.1. Diferentes herramientas utilizadas a través del tiempo por los ingenieros, científicos y tecnólogos, para realizar cálculos matemáticos.

En e l aspecto educat ivo, también han existido creencias que con e l tiempo se han transformado y actual izado, como lo muestra la tabla 1.1 (Johnson, Johnson y Smith , 1991).

En e lla se destaca así el pape l de los estudiantes: como constructores act ivos que descubren y transforman su propio conoc imiento, mientras que el propósito de los pro· fesores se define como: desarrollar las habilidades y capacidades profesionales de los estudiantes. Lo anterior pone de re lieve la importancia de que el profesor conozca los aspectos básicos acerca del desarrollo humano en general y de l desarrollo intelectual en part icular; que conozca tamb ién diversas estrategias de aprendizaje, de modo que sea capaz de construir ambientes y diseñar actividades que conduzcan a sus alumnos a convertirse realmente en activos constructores de su conocimiento .

• Se usaron figuras plediselladas de /T.-licrosoft Word. 1991.

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Esu31cgias en e l proceso enseñanza-aprendizaje

Tabla 1.1. Cambio de paradigma: de la enseñanza a l aprendizaje

Viejo paradigma Nuevo pa radigma

Conoc imiento Transferid o de los profesores Construido conjuntamente por a los estudi antes. estudiantes y profesores.

Estudiantes Recipientes pas ivos a ser Constructores activos que llenados con los conocim ientos descubren y transforman su de los profesores. propio conoc imiento.

Propósi to de los Clasificar y j erarqui zar Desarrol lar las habilidades y las profesores estudiantes. capacidades profesionales de los

estudiantes. Relaciones Relaciones impersona les Transacciones personales entre

entre estudi antes, y entre éstos estudiantes, y entre éstos con los con los profesores . pro fesores.

COlllexto Competiti vo e individua li sta. Aprendizaje cooperat ivo en e l sa lón de clases y equipos cooperat ivos entre profesores.

Suposic ión Cualquier experto Enseñar es complejo y requ ie re puede enseñar. de una formación especializada.

Ex isten diversas teorías re lacionadas con el desarroll o inte lectual, y su di scusión queda fuera de los propósitos de este libro, por lo que sólo se hará un breve comenta rio al res pec to y se darán las referencias de los autores de a lgunas de esas teorías, recomendando su revisión all ector interesad o.

Las teorías de J . Piaget ( 1989) Y \Y. G. Perry ( 1970), son las dos teorías de l desarrollo ill1 electual que han tenido mayor influencia en la educac ión de c ientíficos e ingen ie ros. Ambas postulan que los estudian tes no pueden aprender un determinado tema de estudio si no han a lcanzado un ni vel particular de desarro llo, y e l in tentar enseñarles a lgú n tema que e llos sean incapaces de aprender por su nive l de desarrollo intelectual, los conduce a la frustración y memorización. La teoría de Piaget esta enfocada a niños y adolesce ntes, mientras que la teoría de Perry se apli ca a estud iantes de licenciatura.

Por otra pa rte, ex isten dos interesantcs teorías ace rca de la inteligencia humana ofrec idas por R. Sternbcrg ( 1990) Y \Y. Gardner (c itado en Alrn aguer, 1998), respectivamente. Según Sternberg la inte lige ncia está organizada jerárquicamente y cada indiv id uo, de acuerdo a su formac ión, organizará su sistema de autogobierno de manera particu lar, lo cual le dará mayor o menor flex ibi lidad en las aptitudes que utiliza para enfrentar los problemas que se le presenten. Gard nerdi st ingue siete tipos de intel igenc ia y estab lece que los individ uos podrán ser capaces de reso lver problemas y/o di señar productos según la d ife rente dotac ión que posea de csas in tel igenc ias.

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Con relación a las estrategias de aprendizaje, ex iste una gran variedad de ellas basadas en las diferentes teorias de aprendi z.:'lj e. Como pod ría inferirse de lo presentado en la tabla 1. 1. , los autores de este libro están a favor de l nuevo paradigma del constructivismo como teoría de aprendizaje, y dentro de éste, específicamente a favor de las teorías de Bruner(a prendizaje por descubrimiento) y de Ausubel (aprendizaje significativo). Bruner propone que "e l aprendizaje debe ser perc ibido por el alumno Como un conjunto de problemas y lagunas por reso lver, a fi n de que éste cons idere el aprendi zaje como significat ivo e importante" (c itado en Araujo y Chadwic k, 1988). Esta teoría supone que "e l estudiante es parte acti va en e l proceso de adqu isic ión del conocímiento y no simplemente un receptor de l conocimiento" (citado en Escamilla, 1998). Por su parte, Ausubel establece que "el aprendizaj e es significati vo en la med ida que se genere en un ambiente y en condiciones que penniten su contextual ización, ésto se presenta como una contraposición al aprendizaje por memori zación" (A usubel, 1983).

Algunas estrategias de aprendizaj e congruentes con estas teorías son: e l aprendi zaj e basado en prob lemas, e l aprendizaj e cooperati vo, el método de casos, la V de Gowin, etc. A continuación nos ocuparemos brevemente de las tres primeras, tomando en cuenta que este libro considera como parte im portante de su estrategia global , la so lución de casos de estudio a reso lver con la estrateg ia de Aprendizaj e Basado en Problemas y trabaj ando en equipo.

1.2. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP o BPL)

Los estudi antes de un curso tipico de Disell0 o de Simulac ión de procesos, han estudiado aproximadamente 15 afias, y aunquc los sistemas no sean tan eficientes como se pudiera, han adqu irido una enorme can tidad de conoc im ientos . A pesar de lo anterior, e l aprend izaje tradicional (A prendizaje Basado en el Tema, ABT) supone que e llos conocen muy poco de cada tema y desarroll an la s un idades o secc iones de una manera predeterminada, de tal forma que aunque los a lumnos ya sabe n al go del tema, son forzados a leer todo. Este método de apren di zaje, presenta lo que e l profesor o e l autor de l libro piensa que los estudianle.s necesitan.

El Aprendi zaje Basado en Problemas (ASP) puede ser utilizado en un proyecto de investigación, un caso de estudio, un proyecto de disell0, en la resolución de un problema, un proyecto de la industria, un diseño gu iado o en aprendizaje autodi rigido. Las opc iones frecuentemente dependen de quién es el responsable de dirigi r la actividad: puede ser dirigida por e l profesor, o dirigida por e l estudiante.

La meta de éste aprendi zaj e, es desc ubrir lo que los estudiantes necesitan aprender para enfrentar el problema presentado. La figura 1.2., adaptada de l libro de D.R. \Voods (1994), contrasta e l ABT y el ABP.

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-Estrategias en el proceso enseñanza-aprendizaje

La tabla 1.2. , tomada del libro de \Voods ( 1994), muest ra la interacción ent re cómo se orga ni zan los lemas y cómo se distribuye la responsabi li dad . Un analis is de esta tab la, muestra que para e l mejor logro de los objetivos, en e l Aprendizaje Basado en Prob lemas se req uieren técnicas en donde e l estudiante aprenda haciendo, por ejemplo con cursos tipo ta ll er en donde e l lrabajo en equipos (o aprendi zaje cooperat ivo) sea la norma, y las exposic iones de parte de l profesor, sean la excepc ión.

Metodología de Aprendizaje Basado en Problemas (Garza y Leventhal, 1998)

l . Se les presenta a los estudiantes un problema a resolver organizándose en equipos de tres o cuatro personas, según ellamaño del grupo que está cursando la asignaulra.

2. Los est udian tes, trabajando en equipo, organi zan sus ideas y el conoc imiento previo relac ionados con el problema y tratan de defini r la natura leül del mismo.

3. Mediante di scus iones, los estu dia nl es gene ran pregunta s sob re aspec tos específi cos de l problema que no les han quedado del todo claros. anotando esas prcgunlas. Los estudiantes son animados por e l profesor para que puedan defin ir lo que saben y reconocer lo que no saben o no rec uerden.

4. Los estudi antes clas ifican en orde n de importanc ia las cuestiones a in vesti gar, que se ge nera n por medio de las preguntas durant e la sesión Ue rarqu izan lo que van a investigar) y deciden de que manera serán in vestigadas por e lelllcnlos scparados del gru po para despues reportarlas a todos. Los estudi an tes y e l profesor también disc uten acerca de los recursos necesa rios pa ra invest igar las preguntas.

5. Cuando los estudiantes vuelven a reunirse en grupo, ex ploran las preguntas prev iamente establec idas y, tomándolas como marco de refe rencia integran el nuevo conocimiento resultado de sus investigac iones a l co ntexto del problema y relac ionan los nuevos conceptos con los anteriores. Ellos continúan definiendo nuevos aspectos a invest igar mientras progresan en la resoluc ión del problema. Los estudiantes rápidamell te comienzan a ver que e l aprendi zaje es un proceso en curso y que siempre existirán preguntas para investigar (inc luso para e l profesor).

Con esto, lino se puede dar cuenta que e l pape l del profesor ha s ido modificado, ya que debe gu iar, explorar y respa ldar las iniciat ivas de sus estudian tes, y en esa medida dismin uir las expos ic iones ti po conferenc ia en donde dirige o provee a los a lumnos con so luc iones fác iles de encontrar. Esto qu iere decir que se camb ia el papel del estud ian te y e l del profesor, ya que se le da mayor responsabi lidad a l alu mno respec to a su prop io aprendi:wje, y e l profesor debe estar di spuesto a de legar su autoridad y a enfren tarse a situac iones en donde no es e l centro de este proceso.

Simulac ión de procesos en ingenieria quim ica

Aprend izaje Basado en el Tema, ABT INICIO

Se nos dan problemas para ¡

ilustrar cómo debemos Se nos dice que usar lo aprendido. necesitarnos saber

t Se aprende .--J

Aprendi zaj e Basado en Problemas, ABP INICIO

Se

~ r aPl ica.

Prob lema

Se aprende planteado

L Se iden ti fi ca qué es lo que neces itarnos saber .-J

Figura 1.2. Comraste entre la estra tegia de Aprendizaje Basado en Problemas (A BP) y la estrategia de Aprend izaje Basado en el Tema (A BT).

Estrategias en el proceso enseñanza-aprend izaje

Tabla 1.2. O pciones para el aprend izaje

Responsabilidad

Tipo de aprendizaje Dirigida Guiada Dirigida por el maestro por el maes tro por el a lumno

Basado en temas Clases expos iti v3s. Instrucc ión AUlOestudio. (ABT) personal izada. Tarea .

Enseiianza por expertos. Contratos de aprendizaje. Aprendizaje cooperativo.

Disc usiones

Talleres. Juegos de Juegos . representac ión de

Representac iones. pape les. Sim ulaciones.

Basad o Casos de estudio Diseño guiado Estudio guiado. en problemas Aprend izaje

(ABP) autodiri gido. ABP Invest igación.

1.3. Aprendizaje cooperativo

Para lograr que e l nuevo parad igma del aprendizaj e se dé en los estudiantes, es necesario que se modifiq ue e l tradicional sistema competit ivo y se utilice un sistema de colaborac ión y de trabajo en equipo. El aprendizaje cooperati vo provee e l contexto en el cual se motiva e l desarrollo de l CHA-CHA-CHA que ha propuesto Armando Rugarc ía (1994).

dG ac aH oA - ~- +- + -

di al al al En donde: G = Ganancia educat iva tOlal (lo que e l estudiante aprende o mejora) 1= Tiem po

,-,


C := Conoc imientos H = Habilidades A ;= Actitudes

El aprendizaje cooperativo cuidadosamente estructurado, asegura que los estudiantes se involucren consciente, fi sica y emociona lmente en construir su propios Conoc imientos, Habi lidades y Actitudes (CHA), y es un paso muy significat ivo en el cambio del caracter pas ivo e impersonal en muchos salones de clase.

La cooperación consiste en trabajar juntos para alcanzar un objeti,;o común . El aprendizaje cooperativo puede ser mucho mas efic iente que el aprendizaje ind ividualista o com pet itivo; pero para que el aprendizaje cooperativo se dé, se requieren las siguientes condiciones (lohnson, lohnson y Smith, 1991 ):

l. Promover y utilizar imeracciones frente a frente. 2. Percibir y lograr part ic ipación y responsabi lidad individual, para a lcanzar las

metas del grupo. 3. Usa r frecuentemente las habi lidades interpersonales y de trabajo en grupos

pequeños. 4. Eva luar de manera frecuente el nivel de funcionamiento del grupo, a fin de mejorar

la efectividad en trabajos futuros. 5. Tener interdependencia positiva.

1.4. Resolución de problemas

Puesto que la estrategia de Aprendizaje Basado en Problemas es fundamental para e l uso de este libro, es conveniente sugerir y revisar al menos una estrategia de so lución de prob lemas, que resu lte recomendab le de acuerdo al esquema general y los objetivos que se pretende cubrir.

Independientemente de lo que pudiera argumentarse acerca de la in fl uenc ia que la herencia y e l medio ambiente tienen en la capacidad de las personas para resolver problemas, no se puede negar que es pos ible mejorar esta habilidad por medio de la práct ica constante y d isc iplinada. Ex isten numerosas estrategias para resolver problemas de una manera organizada, aunque ninguna es eficaz para todos ell os ni resulta hecha a la medida de detenninada persona. Algunos autores de estrategias que pueden resultamos interesantes y úti les son: G. Polya ( 1957), H.S. Fogler y S. E. LeBlanc (1994), C.H. Kepner y B. B. Tregoe (1981), D.R. \Voods (1994), A. Rugarcía Torres y colaboradores (1993), M. Rodríguez Estrada y l .A. Fernandez Ortega ( 1997).

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Estrategias en el proceso enseñanza-aprendizaje

Cabe enfat izar, s in embargo, que estas estrategias son sólo esquemas recomendados para di rigirse hacia la so lución de un problema en forma organizada; y va le la pena agregar que, siendo la resolución de problemas más un arte que una ciencia, existe la libertad de hacer adaptaciones a estas estrategias, mejorar la que ya se esté uti lizando o in ve ntar una estrategia propia.

La estrategia de reso lución de problemas recomendada por los autores de este libro, es el método heurístico de seis pasos propuesto por la Universidad de McMaster en Canadá y desarrollado por "'oods, que, de su versión origin al de cinco pasos se convirtió en un metodo de seis pasos a l inclu ir el aspecto actitudina l: "quiero y puedo". Este método se muestra en la figu ra 1.3., de manera tan ilust rat iva que no requiere mayor comentario (e l diagrama mostrado es una adaptación del di agrama original publicado en el libro Problem Based Leamillg: HolI' 10 Gailllhe Mosr from PBL, de D.R. "'oods, 1994).

1.5. Caso de estudio

Para lograr el objetivo final de este libro: Al COIle/llir el curso, el estlldiante será capaz, de IIlitizar 111/0 o varios simuladores de procesos para simular procesos i/lduslriales COII objelo de comprellder/os, mejorar/os 11 optimizarlos, se recomienda involucrarse en la reso lución de los casos de estud io que se presentan en el capítulo 9 de este libro. Estos casos de estudio constituyen un aspecto muy importante en un curso de simulación de procesos y están basados en la estrategia de aprend izaje conocida como el méfodo de casos que tiene las sigui entes característ icas (Gómez, 1998):

Partes del método de casos:

l. Titulo. 4. Alma. 2. Antecedentes. 5. Fin al. 3. Contexto.

Ventajas de l método de casos:

l . Aprovecha la experiencia de los autores. 7. Es participativo. 2. Esta basado en la real idad. 8. Es democrático. 3. Es motivador. 9. Es didáct ico. 4. Es muy emoti vo. 10. Es integrador. 5. Es inductivo. 11. Es profesional. 6. Utiliza la experiencia de todos.

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Anális is Comunicac ión Creat ividad Eva luación General izac ión Simplifi cación Decis ión

Análisis Caute la Atención a detalles Monitoreo

Anális is

Simu lación de procesos en ingeniería quím ica

Elevador para mirar , 170"'---' hacia alrás e l proceso

Lea Escuche

6. Evalúe: veri fique y mi re hac ia atrás

5. Hagalo: lleve a cabo el plan

4. Planee una solución: (procure generar varias posibles soluciones)

Ansiedad Manejo de l estrés Confianza, mot ivac ión Ri esgo: si n temor de

l . Comprométase: quie ro y puedo

errores

2. Defina: intérprete del problema establecido

3. Explore: cree una idea interna del problema

Aná lisis Razone C lasi fique Identifiq ue Re lac ione Esté atento Monitoree Sea sistemático To lere la ambigüedad

Manejo de recursos Torna de decis iones Ap licación de heu rísticas

Ap lique criterios Extraiga Recuerde Apl iq ue conoc imientos

Anál isis Evalúe Genera lice Simplifique Amplie perspectivas Trad uzca Ap liq ue he urísticas Maneje recu rsos

Figura 1.3. Metodo heurislico de los seis pasos de la Universidad de McMaster, para la solución de problemas.

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Estrategias en el proceso enseñanza-aprendizaje

En los casos de estudio del capitulo 9 se pueden identificar las partes del método de casos y pueden ser apreciadas las ven tajas del mismo. Se sugiere ir ana lizando algunos de los casos de estudio y resolverlos a med ida que se avance en e l curso.

1.6. Sugerencias al profesor

Presentar los ternas de este capítulo de una manera en la que los estudiantes part ic ipen ampliamente, pues entre mas se invo lucren y participen, más y mejor aprenderán.

Atrévase a reali zar experimentos o ensayar varias maneras de hacer las cosas. Por ejemplo, en uno de los semestres se trató el contenido de este capitulo de dos formas: cn la primera , e l maestro presentaba el con tenido princ ipal de cada un idad, daba un ejemplo y luego pedía a los alumnos que presentaran mas, o relacionaran el terna con algo cot idiano para ellos. En la segund a, se les pidió a grupos de dos O tres estudi antes que leyeran por ade lantado las notas y fueran ellos quienes presentaran los ternas y pusieran ejemplos de mucha actualidad y significancia, pidiendo después a los otros alumnos que comentaran sobre lo presentado: al final de cada tema, el profesor hacía un resumen, concl usión y trataba de generalizar lo aprendido o comentado en el contexto de la vida profesiona l de un ingeniero químico. ¿Cual manera cree usted que resultó ser más efecti va para e l aprendizaje de los estudiantes? .. Tiene usted razón: la segunda. Como se ha mencionado, tendemos a recordar sólo 20 % de lo que oímos, 30 % de 10 que vemos, pero se rec uerda de l 80 al90 % de lo que decimos y hacemos.

"E l desarrollo de act itudes es la clave de la educación del futuro".' El desa rro llo de actitudes en un contexto univers itario no es una tarea fác il en las pedagogías actuales. ·'Las actitudes se van conformando por la experiencia y por el horizonte de va lores que consciente o inconsc ientemente norman la vida. A valores más conscientes, actitudes más firmes".l Sin embargo, en el desempeño de sus funciones, el profesor puede influi r de di versas maneras en e l re forzami ento de actitudes de sus a lumnos. Se presentan enseguida algunas sugerencias de actividades básicas que el profesor podría tomar en cuenta en este importante aspecto de l proceso enseñanza-aprendizaje:

Actuar como una persona responsable, integra )' comprometida para gozar del respeto de los estud iantes e influir en e llos con el ejemplo, como un modelo. Crear reglas en grupo que ap liq uen en el sa lón de clases y que comribuyan a ac recentar la responsab ilidad persona l )' de grupo de los a lumnos. Por ejemplo:

I Rug:ucia Torres. A . Ilacia el mejora""rnJo ti,· /('I'tI" C"':¡ólI'ml .... rSlICmll. 1\!exico. !'rlllas. 1999. p 15..\ ' Ibid .. m.p 171

29


establecer en grupo una tolerancia máxima de inasistencia en e l periodo escolar correspondiente, con el comprom iso de respetar ese acuerdo. Iniciar la c lase con la lectura de anécdotas, relatos, cuentos cortos o mensajes pos itivos en general, que provoquen en los estudiantes la reflex ión. Las lectu ras la s harán los estudiantes y pueden apoyarse en li bros de superación personal. Propiciar la disc usión de temas que prest:nten dilemas ét icos. ESla act ividad ayuda a promover la honestidad. En publicac iones periódicas yen intemet pueden encontrarse este ti po de plantea mien tos, sobre todo los que tienen que ver con el cu idado del medio ambiente. Ut ilizar instrumentos de eva luac ión que ayuden a observar las actividades de los a lumnos de modo que se les pueda auxiliar cuando requ ieran ayuda. Por ejemplo: registros de hec hos significat ivos, entrevistas, cuestionarios, etcétera.

Para fin aliu·lf, se sugiere a l profesor leer acerca de la taxo nomía de Krath wohl sobre objetivos ed ucacionales en el campo afecti vo (Krathwohl y co laboradores, 1964) . Esta taxonomía presenta c inco ni ve les de desarrollo de actitudes y resu lta util conocerla porque contribuye a clarificar la manera en que una actitud ética podría desarrollarse:

l . Recepción. Sensibilizac ión del a lumno ante la ex istencia de un cierto fenómeno o estímulo.

2. Respuesta. El est ímulo encuentra una resonancia activa en el sujeto. 3. Valoración. Esta cat egoría imp lica un grado ta l de internali zac ión , que la

re iteración habitual de la conducta valorad a COIllO aceptable y digna de se r mantenida, respondería a lo que ge nera lmente se conoce como actitud.

4. Organi zación. Esta categoría ha sido propuesta para los objeti vos que describen el com ienzo de la construcc ión de un sistema de va lores.

5. Caracterización por un va lor o estructura de valores. El sujeto adquiere aqu í una só lida dispos ición para generalizar su estructu ra de valores a todas las acciones en las cuales partic ipa y adquiere una capacidad para integrar creencias, actitudes y va lores en una verdadera filosofia de la vida, donde los idea les que la fecundan adquieren una inmensa fuerza impulsora .

1.7. Actividades de aprendizaje

Divid ido el grupo en equ ipos de trabaj o, deben distri bu irse en tre los equi pos las s iguientes actividades:

l. Leer acerca de la teoría de W. G. PeIT)' en el li bro de P. C. Wankat y F. S. Oreovicz, Teachillg ElIgilleerillg, McG raw Hin, 1993, o e l art ícu lo de Linares y colabo-

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Estrategias en e l proceso enseñanza-aprendizaje

radores: "El desarrollo cognoscitivo de estudiantes de ingeniería y administración", en Avances en ingeniería química, 6 (2), 1996, pp. 128- 136, Y presentar al grupo una síntesis de su lectura.

2. Traducir y revisar la tabla 1-3 de l libro de \Voods (1994), aplicar la prueba al grupo, calificarla y retroali mentar a los estud iantes, dictami nando en qué nivel de Perry se encuentran.

3. Resolver algún problema de ingeniería química apl icando el método heurístico de los seis pasos de la Universidad de MeMaster para la soluc ión de problemas basándose en la figura 1.3 de este capítulo.

4. Localizar los artícu los de J. Matley, R. Greene y C. McCauley: "Hea lth, Safety and Environment-CE Readers Say Whar's ' Ri ght ' ", Chem. Eng., septiembre 28, 1987, p. 108, Y "Ethies of Health, Safety and Environment Wha( s ' Right' ", Chem. Eng. , 2 de marzo, 1987, p. 40; tomar algunos de los dilemas ét icos propuestos y buscar la opinión de los integrantes del equipo acerca de lo que harían si el los se encontraran en esas circunstancias, tratando de llegar a un consenso de la acc ión apropiada a tomar. Posteriormente, analizar en plenario (con el resto del grupo) las respuestas obten idas, tralando de llegar por medio de la argumentación , a un consenso de la acción apropiada a tomar. Si resulta difícil localizar los ar1ículos recomendados, una alternativa que se tiene es buscar di lemas éticos en Onl ine Ethics Center fo r Engineering and Science. h¡lp://wlI'w. clI'ru.edlúaffil/ wlI'we¡hics.

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32

2

SIMULACIÓN DE PROCESOS

A l finalizar este capitu lo el estudiante será capaz de:

l. Ubicar la Simulación de procesos dentro del esque ma de diseño de procesos. 2. Defi nir la Simulación de procesos y expl icar con amp litud sus ap licaciones. 3. Apreciar la e norme importanc ia que la Simul ac ión de procesos tiene en la

mgeniería qu ím ica .

2.1. Diseño de procesos

Dentro de la cst fCltcgia general de in gen iería de procesos, diseño de procesos puede cons iderarse constitu ido por tres elapas: Síntes is de procesos, Simulació n de procesos y Optimización (figu ra 2.1.).

Sínlesis de procesos es la ctapa en la cual se crea la est ructura bás ica del diagrama de flujo; esto es, se se lecc ionan los equ ipos a ser utili zados, con sus correspondien tes interconexiones, y se estClblecen los vCl lores inic iClles de ICls cond ic iones dc operación.

Sim/llación de procesos es la etapa en la c ual se requ iere· solucionar balances de ll1<lteri Cl y energiCl para un proceso en estCldo estac ionClri o, calc ul ar d irne nsio nes y costos de los equipos y efectua r una eva lu ac ión econó mica pre li mi nar de l proceso.

La Oplimización puede ser para métrica, mod ificando parámetros tales corno presión o tc mperatura, o estructural cuando se hacen modificac iones al d iagrama de fl uj o invol ucrando a los eq uipos ylo sus interco nex iones .

El resultado de estas tres etapas es e l diagramCl de nujo de proceso en unCl forma no definitiva puesto que se· co nt inuará ahora con lo que se conoce corno ingeniería de deU/lle . la cual implica aün una enorme cantidad de trabajo.

Aunque las tres etapas está n relacionadas entre s i como lo muestra la figura 2 .1., e l interé~ de este trabaj o está d irig ido a la segundCl elapa : La Sim ulac ión de procesos.

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Balanaces de mater ia )' energ ía ~

Neces idad

Síntes is de procesos

Dimens io nes y costos

------>~ r--~S~;-m-u~l-ac~;~ó-n---'

Eva luación económica pre limin ar

/'f

Figura 2.1. Diseño de procesos.

Diagrama de fl ujo del proceso

2.2. Simulación de procesos

Optimi zac ión

Parametrica

Estruct ura l

La Simulación dc proccsos puede ser defin ida co rno una técn ica para eval uar en fo rma r<1p ida un proceso con base en una representació n del mismo, medi ante mode los matemáticos. La solución de estos sc ll eva a cabo por medi o de progra mas dc comp utadora y perm ite tener un mejor co noc imie nto de l comportam iento de d icho proceso . El ll11mero de var iables que aparecen en la descripc ión mate mática dc tina p lanta de proceso química puede se r tan grande como 100000, y el nllmero de ec uac iones no lineal es que debe n resolverse pueden ser del ordcn dc miles, po r lo tanto la LJ n ica fo rm a viable de resolver el prob lema es por med io de una comp utadora.

La crisis del petró leo de los años setc nta ob li gó a la indust ria en genera l a enfocar sus esfuerzos en se r cnc rgét icamcn te m<1s e fi c iente, inic iándose así una etapa de desarrol lo tecno lógico e ncaminado a mejorar los procesos existclHes y a d iseilar otros nuevos más eficientes. Estc fue el caldo de cu{liro necesario para moti var el desarrol lo cn Sim ulac ió n de procesos. El com ienzo fue lento)' se d io en forma co nceptua l, expe ri menta l y académica en algunas compallías y unive rsidades en Estad os Unidos, Ca nadá y Europa. Para 19 75 se había ge nera lizado el desarrol lo dc simu ladores co n algunas aplicaciones indust ria lcs reduc idas.

En 1980 empezaron a surgir cornpallías e laboradoras de software. qu e desarro llaban paquetes de simulación para su comcrcializac ión, pe ro te nían la desventaja de que la

34

Simulación de procesos

entrada y sa lida de la información eran Illuy rígidas y se presentaban en forma de listados de difíc il interpretac ió n. A fin ales de los ailos oche nta se inició el desarrol lo de paquetes de simulac ión interact ivos y su comercial ización marcó e l comienzo de un uso mas intens ivo y genera lizado en la industria y en las un ive rsidades. Entre 199! Y 1995 se inic ia la comerciali7..aciÓn de paquetes de simulación d inámica y de integración de energía .

En los últimos años, la Simulación de procesos en estado estacionario ha llegado a ser una herra mienta de apoyo para el di seno de procesos químicos y ademas su uso se está exte nd ie ndo en las instituc iones de fo rmación de ingen ieros q uímicos . La Simulac ión de procesos está jugando un papel muy importante en la ind ustri a qu ímica, como una herram ienta adecuada y oportuna para e l d iseño, caracte ri zación, optimiz.1ción y monitoreo del funcionam iento de procesos ind ustria les.

El presente trabajo está enfocado principalmente a la Simulación de procesos en estado estacionario a efectuarse utilizando computadoras d igitales. Sin embargo, dada su importanc ia, se incluye un cap ítulo que trata el tema de. s imu lac ión di nám ica en e l cual se resa ltan las características partic ulares de este tipo de si mu lac ión.

2.3. Aplicaciones de Simulación de procesos

La Simulac ión de procesos quím icos es una herramien ta moderna que se ha hecho indispensable para la so lución adecuada de los prob lemas de proceso . Permite efectuar el análi sis de plan tas q uímicas en operación y lleva r a cabo las siguientes tareas, las cuales son comunes en las d iversas ra mas de la industria q uímica:

Detecc ión de cue flos de ho/ella cn la producción. Predicc ión de los efectos de cambios en las cond iciones de operac ión y capacidad de la planta. Opt imización de las variab les de ope ració n. Optimizac ión de l proceso cuando cambian las caracte ríst icas de los insumos ylo las condic iones económicas de l mercado. Análi s is de nuevos procesos para nuevos productos. Eva luac ión de alternativas de proceso para reduc ir el consumo de energia. Anál is is de cond ic iones criticas de operación. Transformació n de un proceso para desarrollar ot ras materias primas. Análi s is de fact ib ilidad y viabi lidad de nuevos procesos. Optim ización del proceso para minim izar la producc ión de desechos y contamina ntes. Entrenamicnto de operadores e inge nieros de proceso. In vestigación de la factib ilidad de automatizac ió n de un proceso.

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La variedad de ap licac iones de los simuladores de procesos es muy grande, anterionnente só lo lo usaban los ingenieros que d iseñaban procesos, ahora manejan sim uladores los ingen ieros ambientales, ingenieros de proceso y hasta inge nieros de p lanta en su lugar de trabajo ; ingenieros con poca o ninguna instrucc ión de programación pueden modelar procesos complejos.

En principio, la simulación de procesos puede ser útil en (Odas la s etapas del desarrollo de un proyecto industrial. En las diferenles etapas de un proyecto, puede haber necesidad de rea li zar sim ulac iones con diferentes nive les de so fi sticación. La simulación de procesos puede usarse en las siguientes etapas de desarro llo de un proyecto industrial :

a) In vesti gación y desarro llo. Una simu lac ión senci lla se puede usar para probar la fact ibi li dad técni ca y económica de l proyec to .

b) Etapa critica en la toma de decisiones. Se prueban diferentes alternati vas de proceso y condic iones de operación y se toman decisi ones. Cuando un proceso es económicamente atracti vo, sc deben probar d iferentes alternativas de tamaño y local ización de la planta in dustria l y determinar cond ic iones de o peraci ón óptimas .

e) Planta pi loto. S imulación con modelos mas sofi sticados para obtener mejores est imaciones de las condic io nes de operación a esca la industrial.

d) Disei'io. La simulac ió n proporciona todos los datos de proceso requeridos para el disciío detallado de los d iferentes equipos .

e) Simulación de plantas existentes . Puede ser muy litil cuando es necesario cambiar las co ndi c iones de o peración, o cuando se quieren sust ituir materias primas.

Hay tres tipos de prob lemas que pueden resolverse por medio de Simu lac ió n de procesos.

l. En la :"';lIIlIlacióll de 1111 problema (allálisis), deben espec ificarse las yariables asociadas con las corrientes de alimen tación y las va riables de d iseño de los módu los unitarios . Las in cógnitas so n la s var iab les asoc iadas co n todas las corrientes adicionales y con las co rriente s de prod ucto que sa len del proceso. Es decir, se conocen las alimentaciones y los parámetros de los equipos, y las incógnilas son las condiciones de las corrientes de sal ida.

2. El problema de diselio es si milar al problema de simulació n, excepto que algunas de las var iables de diselio no están espec ificadas y se imponen restricc iones a algunas variables de las corrientes ( regularmente só lo restricciones de igualdad). El nlllnero de restr icc io nes es igual al número de va riables de diseño s in espeCificar. En e l d ise ií o se conocen la s a limentacioncs y la s condiciones

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principales de las corri entes de salida, y las incógnitas son las dimensiones y especi ficac iones de a lgunos parametros de los equ ipos.

3. En el problema de optimización, las variables asociadas con las corrientes de a limentac ión y las vari ab les de diseño pueden no estar espec ificadas, entonces es necesario agregar un a fun ción de costo al modelo. Las variables sin especifi car se determinan de modo que se minimiza la función obj eti vo. En este caso, se pueden especificar restricciones de igua ldad y des igualdad.

Aun cuando en sus inicios la s imu lac ión de procesos estuvo enfocada principalmente a la industria petroqu ímica y de refi nac ión de l petróleo, su aplicación se ha ido extendie ndo a otras ind ustrias tales como la de combustib les sintét icos, pulpa y pape l. cemento, metales, min erales, a limentos, etc. , en donde se in vo lucra la fase só li da.

2.4. Simuladores de procesos comerciales

Existe una gran variedad de sim uladores de procesos comerc iales, a lgunos de las cuales son poderosas herram ientas de ca lculo en procesos industria les, con enormes bases de datos y un fuerte respaldo de bibliotecas para ca lculas de equipos y bibliotecas de mode los para calc ulas termodinamicos, que le dan al simulador la ventaja de una gran ve rsatilidad. Algunos de estos sim uladores de procesos de propós itos generales son: Aspen Plus y Speedup (de Aspe n Tec hnology, USA), Pro 11 (de Simu lations Sciences, USA), J-Iysys (de J-Iyprotech, Canada), Chemcad (de Chemstati ons, USA), etc. Aspen Plus, Pro 11 y Chemcad son simuladores de procesos en cstado estable, Speedup es un simulador de procesos diná mico y Hysys es ulil para los dos tipos de simulación.

Un aspecto muy importante en los sim uladores de procesos, es la disponibilidad de propiedades termodinámicas y de transporte de las corrientes del proceso, estas propiedades son fu ndamentales para efectuar los balances de materia y energía a l grado de que si tenemos buenos datos o buenas correlaciones para las propiedades, entonces los resultados de la s imu lación serán a ltamente confiables.

Los simu ladores mode rnos deben de perm itir la selecc ión de los modelos de propiedades termodinámicas adecuados para la naturaleza de los componentes químicos, estado de agregación y cond ic iones de operación. Las corrientes del procesos pueden ser:

Gases a baja y alta presión. Soluciones líquidas con componentes no polares, polares y e lectrolitos a baj a y alta pres ión. Sólidos en suspens ión o fi na mente divididos.

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Estas características son las que permiten que un simulador de procesos pueda representar tina gran variedad de plantas ind ustriales.

2.5. Importancia del uso de los simula dores de procesos en México

En la Ponencia IMIQ 1987: "EI pe rfil de l ingeniero químico del siglo XXI" , se recomienda el software e n ingeniería química como un a de las as ignatu ras técnicas a reforzar y a l mismo t iempo como una de las áreas de oportunidad más re levantes de l próxi mo siglo. Rec ientemente, en la Ponencia IMIQ 199 7: "La formac ión del inge niero quím ico del nuevo milenio", las tres asignaturas técnicas que más se recomienda reforzar en los planes de eSludio de in ge niería quím ica son: Ingeniería ambiental , S imulación de procesos y Software e n ingeniería química. CLlT iosarnente, e l li SO de s imuladores de procesos está relacionado con las tres asignaturas .

Por OIra parte. es importante seila lar que en México el uso de los sim uladores de procesos está reditllando enormes beneficios a las industrias que han tomado la dec isión de uti lizarlos. Veamos dos casos:

l. Salado y co laboradores (1996), re latan de manera resu mida varias experiencias de apl icac ión de la S imulación de procesos dentro del Departamento de Ingeniería de Procesos en e l grupo industrial petroquim ico privado más grande de México: Celanese Mex icana S.A . de c.v. (Ce lmex ). En su artículo, incluido en la lista de referencias bibliográficas de este capítulo, prese ntan informac ión de manera ilustrat iva de excele ntes casos de expansión de eq uipos, resol ución de prob lemas operativos y reducc ión de CaSIOS en Cel mex zona Istmo, y reducci ón de riesgos asociados a la operación de plant as químicas . En las aplicaciones efecmadas e ntre 1994 y 1996 se obt uvieron ahorros o utilidades adicionales de aproximadamente tres millones 800 000 dó lares, relacionados directamente al uso de la si mulac ión de procesos, tornando en cuenta que el permiso para usar un simu lador de procesos e<¡ de aproximadamente 20 000 dólares por planta. se puede esti mar que la utilidad lograda anualmen te fue de aproximadamente 15 millones de pesos.

2. A lgu nos de los autores de este libro han realizado tres proyectos para la compmiía Celulosa y Denvados S.A .. planta Cryse l; el primero en 1995 sobre "S imulación y optim izac ión de la s separac iones Dr>,'IF-H20 y DMA-H20'·. el segu ndo en 1996 sobre ··Simulación de una extracción lateral en una colum na desh idratadora" y el tercero en 1997-1998 sobre ·· i1Hegración y ahorro de energia uti lizando tecno logía pinch " . Los resultados de las simulac iones en los pr imeros proyectos se han ll evado a la práct ica con resultados exi tosos y en e l proyecto más reciente , se vislum bran ahorros globales supe n ores a los dos mill ones de dólares anuale s.

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l. Integrados en parejas o eq u ipos de tres personas, selecciona r algu no de los artíc ul os téc nicos sugeridos en las referencias bibliográficas de este capít ulo (o a lgü n Otro afín a los temas del mi smo) y lee rlo indi vidualmente afue ra del sa lón de c lases. Después de leer el anícu lo comenta rlo en equ ipo y elaborar una síntesis. Posteriormente un represen tante de cada equipo expond rá la s íntes is de la lectura en e l salón de clases a l grupo completo reu nido en plenario, d ispon iendo de un tiempo no mayor de diez minutos.

2. Obtener de internet informac ión ace rca de s imu ladores come rc iales. efectuar un aná lis is comparat ivo entre e llos y entregar un reporte por escrito.

J. La Simulac ión de procesos no es un tema nuevo en la inge niería química, s ino q ue cue nta con a l menos tres décadas de antigiiedad. Si n embargo, en los ailos recie ntes ha adq uirido una enorm e importanc ia y los s imuladores de procesos muest ran una gran popularidad en la ind ustria y en las in st ituc iones de educac ión superior. Expresar a l menos tres fac tores que han contribuido a ese auge reciente.

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40

3

USO DE UN SIMULADOR DE PROCESOS , EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS

A l finaliza r este capítulo el estudiante será capaz de:

l. Seguir los pasos ge nerales para la resolución de un problema usando un s imulador comercial.

2. Identificar y organizar la informac ión básica que deberá introducirse al si mulador de procesos.

3. Aplicar los pun tos 1 y 2 an teriores en la resolución de un ejercic io o problema. 4 . Perc ibir la enorme ven laja que representa el contar con un sim ulado r de procesos

en la resol uc ión de problemas de ingeni er ía química.

3.1. Procedimiento de resolución de problemas

El procedimiento que se propone en este libro para resol ver un problema usando un s imulador comerc.ial , está basado en la est rateg ia " Aprendizaje basado en prob lemas" y en la estrategia de resoluc ió n de problemas " 1\'letodo heurístico de seis pasos de Mdvlaster"'; es un procedim iento básico, ge nera l, que se reco mienda tornar co rn o referenc ia, sobre todo a pri nc ipiantes, El procedimiento esta constituido por siete pasos y se ihl strará con base en un ejemplo,

1, Compro meterse: quiero y puedo, 2 , Definir c laramente la naturaleza de l prob lema. 3, Explorar, invest igar, ap licar el conoc imicnto,

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Simulación de procesos en ingeniería quirni .:a

4 . Planear una so luc ión (ge nerar varias posib les fo rmas de reso lve r e l pro blema f efecHlar un a se lecc ión ent re ellas) .

5. In trod uc ir a l s imulado r la informac ión del pro bl ema y proceder a su ejec uc ió n. 6. Analiza r e l repo rte de resultados y efectuar los cambi os q ue de ban hacerse de

acuerd o a las características del prob lema. 7. Ver ifi car y mirar hac ia atrás e l proc edimiento .

3.2. Problema de ejemplo

El s istema que se muestra en la fi gura 3.1., se utili za para enfriar e l efl uente de un reaclor y separar los ga ses lige ros de los hidrocarburos más pesados. (Adaptado del problema 4.24 de Separa/ion Process PrincipIes, Seader, J.D . and I-I enley, EJ., Jo lm Wiley and son s, New York, 1998).

Enuel1!e d, reactor 1000 °F 500 psia

Ibmotlhr H, 2000 C I!. 2000 Ben ceno 500 Tot ueno 100

•

l.iquido recireul~do

200 "F

Figura 3.1. Di agrama de flujo de un flash con rec irculación .

Incógnitas del pro blema

,_~.Vnpor de ~a l id ¡¡

I. iquido

Liquido de snhdn

a) rvlcd ianle el uso de un simulador de procesos, calculc la composición y e l fluj o de vapor que sa le de la cáma ra del evaporado r in stantáneo (flash).

b) Use e l s imulador de procesos para determinar qué lanto influye en el resultado, la fracc ió n de l líquido agotado que se rec ircula .

Suponga desprec iab les las ca ídas de presió n a través de los equipos .

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Uso de un simulador de procesos en la resolución de problemas

Soluci ó n del problema

l . Comprometerse: quiero y puedo

El rcto de determ inar la innucnc ia que ti ene en e l proceso la fracc ión de líq u ido agotado q ue se recircula y e l interés de usar e l simulador. me motivan a invo lucra rme en la reso luc ión de l problema. La confianza que tengo en mis conoci mientos y habil idades prev ios. me ayuda a enfrentar e l reto sin ansiedad , estrés o temor de cometer errores.

2. Defi"ir c!(Irttmellfe 1ft IUltllraleza del prublel1U1

De acue rdo a este paso. los estudia ntes debed n te ner una p lena compren sión de l prob lema . ide ntifica ndo e l o los obj et ivos; e !l tradas, sal idas, datos, restricc io nes, criter ios. etcetera.

En el prob lema de ejemplo se trata de conte sta r los dos i11cisos ut ilizando un simulador de procesos . En el primer inc iso, se necesi ta reso lver un evaporado r in stantaneo que opere a la presión y temperat ura especificadas. Es necesario conocer las condiciones de entrada . Se conoce la presión y la temperatura pero no los n ujos ni la composición. los cua les dependen de la alimentación origi na l, au nque también de la fracción de reci rcu lación que esta definida corno:

Fracción de rec ircu lac ió n = Liqu ido rec ircu lado/líq ui do a la sa lida del evaporador.

Una vez q ue se espec ifiq ue e l va lor de la fracc ión de rec irculac ió n (q ue debe estar ent re O y 1) se podría encont rar la re spuesta al inc iso b, ya sea utili zan do un sim ulado r, una calcu lado ra o una compmadora personal.

Se sugiere dejar establecida en este paso una esti mación prel iminar, escrita o no. del resultado que se espera obtener. ya que esto favorece la renexión y contribuye al aprend izaje.

3. Explorar, illl'eslig/lr. /lplicar el cOllocimiellto

Deberúnjerarquizarse la s cuestio nes ti invcst igar y, si e l problema va a se r res uelto en equipo. se debenin generar di sc usiones y los estud iantes deberán o rgan izarse para llevar a cabo e l trabajo de invest igac ión acerca de lo que de sconoce n y sea necesario para la so lu ción del problema o para reunir información faltan le.

Posteriormente. integrarfm el nuevo conoc imiento resu ltante de sus in vestigaciones y defin irán nuevos aspectos a investiga r, repitiendo eSlc procedimiento hasta lograr tal progreso en la ac umu lac ió n e integrac ión del conoc imiento, que puedan generar un procedimien to de resolución.

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En e l problema de ejcmplo, probablemente se investigaria sobre una manera adecuada de representar el equilibrio líqu ido-vapor para la mezcla que se tiene o, tal vez, se re visarían los conocimientos sobre evaporac ión in stantanea (flash), etcetera.

4. Plan ear ul/a solución (generar varias ¡orll/IIS posihles de re.m/l'cr el problema JI efectuar fllla seleccióff elflre el/as)

En la resolución de un problema pueden surgir diversas ruta s para conducirnos a la meta que pretendemos a lcanzar. El criter io analítico, la creat ividad y la torna de decisiones son factores de indi scu tible influencia en el éx ito de este paso.

Para responde r con precisión a l inciso b en e l prob lema de ejemplo. una ruta de so luc ión podría se r la s iguiente : se darian varios va lores a la fracción de recirculación, (por ejemplo 0.0, 0.25 , 0.50 , 0. 75, y 1.0, o podría ser 9.0, 0.2, 0.4, 0.6, O. 8 y 1.0, o Clun va riando en una fracción de 0. 1 y hacer II corridas). Analizar cómo cClrnb ian los va lores de las compos iciones y el fl ujo de vapor a la salida del flash , deducir la influenc ia, y reportar la. Lo alllerior se hClría una vez in sta lado el caso base en e l si mulCldor .

.l. Ifftroducir al simul(fdor la informacióll del problema JI proceder (f S il ejecució fl

Para introducir la información de l diagrClIllCl de flujo del proceso a un s imulador, usualmente se siguen los pasos bás icos que a cont in uació n se enl istan (el orden de los pasos y la Illanera en que esos pasos so n cubiertos puede variar según el sim ulador que se esté utilizando) :

a) Aclarar el sistema de unidades en que se desea trabajar. b) Definir los equipos y las corrie ntes del proceso . Esto puede hacerse de di versas

formas de acuerdo al simu lador, pero en cualqu ier CClSO se puede esperar un procedimiento senc illo.

e) Espec ificar la totalidad de los compuestos que va n a interven ir en el proceso. Lo nonna I será que e lllsuario simplemente espec i fiq ue e I compu esto con su nombre o su fórmula , o lo seleccione de un menú; en ocasiones el usuario tendrá que definirlo , cuando el compuesto no forma parte del banco de datos del si mulador.

d) Selecc ionar modelos termodinámicos apropiados al problema a resolver para el cálcu lo de IClS propiedades. La se lección se hará de un menú de opc iones y con base en lo tratado en e l cap itulo de "Opciones termodinamicas" de este libro.

e) Especificar régimen de fluj o y cond iciones termodinámicas de las corr ientes de entrada al proceso. Corno se sabe, es necesario ac larar en cada corriente los fluj os (fluj o de cada componente o fl ujo total y compos ició n de todos los componentes menos uno) y dos propiedades de la corriente que frecuentemente son presión y temperatura .

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j) Especifica r las condic iones de operación de los eq uipos en el diagrama de Oujo. Este paso también varía sign ificat ivamente entre un sim ulador y otro de acuerdo a la estrUClllra operacional de l mi smo, pero e l usuario contará con ayudas en e l mi smo softlrare y en los manuales de l simulador. Como es lógico pcnsar, e l trabajo se rae ilitará considerab lemente en la med ida en que el usuario tcnga mayor conoc imiento sobre operaciones unitarias y reactores en ingeniería química.

Con relación al problema de ejemplo, se introduciría en este paso toda la info rmación del problema de acuerdo a los pasos básicos de la secuenc ia anterior. (Se daría un valor de fracc ión dc rccircu lac ión).

Una vez que toda la información necesaria ha sido introd ucida, se procede a la ejecución del problema, lo cual es determinado por e l usuario por medio del comando correspondiente, aunque hay excepciones como e l si mu lador Hysys (de Hyprotech) e l cual procede a la ejecución del problema automaticamente una vez quc los grados de libertad de l sistema han sido cubi ertos.

6. Al/alizar el reporte de resultados y efectuar los cambios que deban hacerse de acuerdo ti I"s cllracterísticas del problemll

La fo rma del reporte de resultados dependerá del tipo de simulador que se esté utilizando. De la información acerca del com portamiento de l proceso que se acaba de obtene r, el usuario puede seleccionar lo que particularmente le interese anal izar y observar esa in fo rmación en la parlla lla, ya sea en fo rma de tab la de resultados o de gráfica.

En e l problema de ejemplo, lo que al usuario seguramente le in teresará analizar prefercntemente es la corri ente de vapor de sa lida y la corri en te de liq uido recirculado. La corr iente de vapor deberá con tcncr la mayor parte de los componen tes li geros que entraron al proceso (hid rógeno y metano) y só lo una pequeña parle de los componentes pesados que entraron (benceno y tolueno).

Hasta aqu í, se habrá ejecutado lo qu e se conoce como el caso base. Sin embargo, puesto que existe un problema a resolve r relacionado con modi ficac iones a éste, se procede a efectuar esos cambios (especi ficaciones de los equipos , especificaciones de las corrie ntes, com puestos, ctc.) procediendo en forma in teract iva . Se efec t(J an los cambios. se ejecuta e l problema, se interpretan los resultados, y se repi te este proced i. mielllo hasta reso lver e l prob lema. En esta etapa es de gran uti lidad el empleo del análisis de sens ibil idad para una vis ión más amplia del comportamiento del proceso.

Una vcz que funcionó el C(ISO base de l problema de ejemplo, e l cual implicó el trabaja r con un "ala r de fracc ión de rccircu lación, se ejecuta el problema para los otros va lores de fracción de ree ireulac ión)' se interpretan los resultados.

Aun cuando puede parecer algo in necesario por ob"io, va le la pena seña lar que en muchos prob lemas no sera sufic iente una ses ión de trabajo en el s imulador para llegar

45

Simulación de procesos en ingenieria quimica

a una so luc ió n sati sfac tor ia de l prob le ma, sino qu e habrá ne ces idad de ma yor invest igac ión. de volver a las activ idades de los primeros pasos de este procedimielllo genera l.

7. Verifictlr y mirar hacia atrás

Una vez que se ha logrado una so luc ió n sat isfacto ri a de l prob lema o se ha ten ido un gran avance e n su so luc ió n e n el ti empo desti nado a l mi smo. se procederia a las eta pas de ve rifi car y re nex ionar e tHre todo e l gru po en e l sa lón de c lases . y asi busca r un máxi mo aprovec ha miento del t ra bajo desarrollado por los eSlUd ianles .

Debemos verifica r que nuestra respuesta es razonab le y li bre de errores. y que ésta sa tisface las expectativas.

En e l problema de ej emplo se podría verificar medi ante una rev isió n paso a paso q ue todo e l procedi mi ento esté libre de erro res, y también si res ultó correcto lo q ue se pensaba orig ina lmente acerca de la infi uenc ia q ue la fracció n de liquido agotado q ue se rec ircu la tiene sobre la composic ión y e l fiujo de l vapor de sa lida . Independient cme nte de si se confi rma o no lo que se sospechaba en la estimac ión men ta l prel imi nar. pero princ ipa lmente si no se confinna , se recom ienda refiexionar sobre lo razonab le de la respuesta encontrada teniendo como meta e l quedar con una visión cla ra y lógica de la situac ión, con una convincente autoexp licac ión.

Po r otra parte, se recomi enda mirar en retrospect iva para refi ex ionar acerca de los pasos seguidos durante la soluc ió n del prob lema, de los obstácul os a los q ue hu bo q ue enfrentarse. de los aspec tos re levantes y preguntarse: ¿Cómo puedo ut ilizar en e l futuro lo aprend ido? Esta etapa nos proporciona la posib ilidad de reafirmar lo aprend ido y mejorar nuestra habilidad de reso lver problemas.

Ca be subraya r qu e e n este cap ít u lo se prete nde ún ica men lc esque mat izar el proced imiento genera l a l usa r un s imu lador dc procesos, mostra r lo básico . aprender lo elementa l, puesto q ue la cantidad y ca lidad de trabajos que pueden hacerse con a lgunos si muladores comerc ia les son enormes y esto so lamente puede ser aprec iado a l ut ilizar estas herramientas.


1. De manera ind ividua l, introduzca a l si mulador de procesos de que se disponga. la info rmac ión de l d iagrama de nujo del prob lema de ej emplo de este cap ítulo y siga los pasos 5 a 7 del procedim ien to de resoluc ión de problemas. Esté seguro de que e l prob lcma ha sido resuelto sati sfacto ri ame nte y que e l procedim iento completo ha q uedado cl aro para usted . Elabore un reporte esc rito (fue no exceda

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de ulla pági na, donde describa desde e l punto de vista técnico 10 realizado y lo encontrado. inc luyendo conclusiones.

2. Trabajando en equ ipo, ap lique el procedim iento de resoluc ión de problemas recomendado en este cap itulo a los ejerc ic ios y problemas del capítulo 8 que el profeso r le sugerirá. En cada ejercicio o problema resue lto e labore un reporte escrito de una o dos pág inas en donde, además de los resul tados obtenidos, se incl uya un relato de la ma nera en que se organizaron para trabajar en equipo, cómo func ionó esa act ividad y cómo se podría mejorar (deberán selecc ionarse ejercic ios y problemas senci llos por se r los primeros que se resol verán en el grado de a vance del libro).

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4

ALGORITMOS DE SOLUCIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS

Al fi na li zar este capitulo e l estudiante será capaz de:

l . Desc ri bir en qué consisten tos algoritmos de sol ución de los modelos materná· t ieos : modula r secuenc ial , o ri entado a ecuaciones y modular simultáneo.

2. Ex plicar las diferenc ias que ex isten entre cada uno de ellos . 3. Visuali zar la magnitud de l trabajo invo lucrado en la creación de un simulador

de procesos de propós itos genera les. 4. Resolver d iagramas de fluj o simples que req uieran el uso de balances de materia

)' energía, usando los algorit mos de soluc ión tratados en e l presente cap itulo.

Los modelos matemáticos son e l e lemento esenc ia l en un simulador de procesos. Los modelos de un proceso quími co son todas las re lac iones matemati cas derivadas de las leyes de conservación, las leyes de la tcrmodi namica y las restricc iones de contro l y de di seño. Estos modelos matemat icos constituyen para cada eq uipo en el proceso, un sistema de ecuaciones a lgebraicas y direrenc iales que desc ribe ese equipo. Los modelos matelllaticos de los equi pos de un proceso, en conjunto dan rorma al modeto matemát ico de l proceso com pleto. Éste debe ser resuelto por medi o de a lgún a lgoritm o de so luc ión para produc ir los resultados reque ridos.

En e l caso de simu lación de procesos en estado estacionario, el mode lo mate mati co del proceso está consti tu ido, en general, por un enonne sistema de ecuac iones algebraicas no linea les para cuya soluc ión existen tres a lgoritmos: e l método modula r secue ncial, el metodo or ientado a ecuac iones y e l método modula r simultaneo.

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4.1. Método modular secuencial

La estructura modular secuencia l impli ca la interpretación de l diagrama de fl uj o del proceso co rno un grupo de unidades de proceso (eq uipos), para cada una de las cua les existen subrutin as de cálculo o mód ulos. Dentro de este concepto, en un sjm ulador se cuenta con una biblioteca de módu los que puede ser usada para si mu lar una gran divers idad de diagramas de flujo de proceso en una estructura fl exib le.

En eSle melado, un módu lo O subrut ina de cá lculo para una un idad de proceso dada, ca lcu la las variab les de las corrientes de sa lida de esa un idad de proceso con base en el mode lo matemát ico correspo ndi ente a ese equ ipo, conocidas las variables de las corrientes de entrada y los parámetros de eq uipo de-esa unidad de proceso.

Los reciclos en un diagrama de flujo son res uellos, en este metodo, mediante un procedimiento iterati vo. Se suponen va lores inic iales de las variables de una o varias corrientes involu cradas en el recic lo y se busca la convergenc ia de los \'a lores de esas variables en el proceso iterati vo.

Este procedimiento se puede ilustrar con base en e l conoc ido Diagrama de fluj o de Lee y Rudd ( 1966).

I 5 1 3

3 2 4

7

5 2 4

6 8

Figura 4. J. Diagrama de flujo de varios rec iclos.

Si las variables de las corrientes 2 y 7 fueran conocidas, e l reciclo completo quedaría definido con la secue ncia de cá lcul o de unidades de proceso: 1. 4, 3, 5 Y 2. En la so lución del rec ic lo. las variables dc las corrientes 2 y 7 sería n recalcu ladas, partiendo de va lores iniciales, hasta lograr una conve rgen c ia e n los valores de esas variab les .

A las corr ientes a su poner se les conoce corno corrientes de corte o rompimiento y en la literatura de si mulación existen técni cas tanto para detectar rec ic las en el diagrama

50

Algoritmos de solución de los modelos matemalicos

de flujo de un proceso (Sargent y \Vestcrbcrg. 1964; e rowc e l al. , 1971), corn o para dete rm inar las corrientes de corte (e l nlJ mero minimo de e llas) necesarias en la so luc ión de esos reciclas (Kehat y Shachman. 1973; Pho y Lap id us, 1973; Upad hye y Grcns, 1975: Munhy y Husa in . 1983).

4.2. Método orientado a ecuaciones

Consiste bás icamente en la sol ución simultánea de las ec uaciones que descr iben e l diagrama de fluj o, es dec ir, resolver el enorme sistema de ecuac iones a lgebr,ticas no li nea les qu e consti tuye e l mode lo mate máti co de l proceso completo, por a lgún procedimiento de so lución de sistemas de ecuaciones. ,

Para propós itos de ilustración, se presen tarán dos ejemplos que están basados e,I un pequetio proceso propuesto inic ial me nte por Crowe el al. (1971), para mostrar una corrida con el simulador Pacer. En estos ejemplos se pretende ilustrar los dos algori tmos de so lución de los modelos matemáti cos presen tados para, posteriormente. comentar acerca del tercer algoritlllo. e l modular simultáneo.

Ejemplo J

7

1 1 2 3

2 4

5 6

Corriente I Corrienle 3

Etano l: SO Ibmol/h Etanol: 100 Ibmollh Agua: ISO .• Agua: SO ,.

75 'T 75°F 1.l. 7 ps ia 14.7 psia A la corr iente 4 se va e l 30 % de la corriente 3 A la corr ient e 7 se va e l 60 % de la corriente (2 + 4)

Determinar los va lores de las variab les de la s di versas corrientes.

51

Simulac ión de procesos en ingen iería quím ica

Solución

1 A, B,

A representa etano l B representa agua

Datos: A l = 50 Ibmollh B

1 = 150 Ibmol/h

Al = 100 Ibmol/h B) = 50 Ibmol/h

A, B,

2 A, B,

a) So lu ción por el método mod ular secuencial

Eq uipo 3

A~ = 0.3 A3 = 30 Ibmol/h B = 0.3 R = 151bmol/h

• >

Al. = 0.7 A3 = 70 Ibmol/h B(, = 0.7 B, = 35 Ibmollh

'" B.

"- "-B, S,

A, El,

3

Los eq uipos I y 2 forman parte de un recic lo cuya so luc ió n requiere un procedimiento iterativo.

Equipo 1 (Ba lances de materia):

50 + AJ -A~ = O ISO + B) - B, = O

(4. 1 ) (4.2)

Algoritmos de solución de los modelos matemáticos

Equipo 2

A" = 0.4 (A2 + A 4) = 0.4 (A

2 + 30)

B, = 0.4 (B, + B,l = 0.4 (B, + \5) A, = 0.6 (A, + A,) = 0.6 (A, + 30) B, = 0.6 (B, + B,l = 0.6 (B, + \5)

(4.3) (4.4) (4.5) (4.6)

Las variab les a suponer so n las de la corriente 7.

Secuencia de solución del procedimiento iterati vo del rec iclo .

Suponer A 7 Y B7

De (4.1) Y (4.2) De (4.1) y (4.2)

A2 Y B1

A~. B~. Al Y B1

(equipo 1)

(equipo 2)

Comparar valores supuestos y calculados (convergencia)

No se ha logrado convergenda Se logró convergencia

Resultados

Soludón

A2

= 169.81bmol/h 8

2 = 397.2 Ibmol/h

A" = 79.9 Ibmol/h 8 s = 164.8 Ibmol/h

A7 = 119.8 Ibmol/h 8

7 = 247.2 Ibmol/h

b) Solución por el método orien tado a ecuaciones

Las ecuaciones del proceso completo forman un sistema de ecuaciones a ser resuelto simultaneamente.

A2

-A7-A

I=0

B2 - B1 - BI = O A"-O.3A,=O B. - 0.3 B, = O

53

Simulación de procesos en ingeni,eria química

0.4;12 +0.4 A~ .A, 0:= O 0.4 B~ + 0.4 B. · 8 s "" O 0.6.4 : + 0.6 A. - A7 = O 0.6 B~ + 0.6 B~ - B, = O

..16 - 0.7 Al = O B .. - 0.7 B1 = O

donde Al' BI' Al Y B, son datos

Por la senci llez de l problema, el s istema de ecuac iones es un sistema lineal que podría ser resuelto por el método de Ga uss-Jo rd an.

Ejemplo 1

Su ponga que en e l ej emplo 1 la temperatura de la corriente 3 es 120 °F en lugar de 75 0F.

o) Soluc ión por e l metodo modular sec uenc ia l

Eq uipo 3

El cambio en la temperat ura de la corriente J, ge nera las incógnitas T~ . T, Y T1 Y se ti ene que recurrir al bala nce de erlla lpía.

Ecuac iones adic io na les a las anterio res, (4.1) - (4.6):

Eq uipo 1 ( Balance de entalpía):

(4.7)

Eq uipo 2

(A 1H~i + B,HI(I ) = 0.6 [ (Al~j~ + B2H~ ) + (3 01'11'+ 15Hif' ) ] (4.8) ~ ~ ~ ~~

Para esti mar las e ntalpías se supond rá q ue las capac idades ca lorífi cas de las dos substancias no depcnden de la temperatura en e l intervalo de trabajo y se puede usar una capacidad ca lorífica co nstante (Cpm). Ade rn¡is. se usara una tem peralUra de refcrencia de 32 °r. As í:

Etano l Agua

Cpl1l 31 18

Btu/lbrnol °F Btu/ lbrno l °F

54

Algoritmos de solución de los modelos malematicos

HA , = 31 (75-32) = 1333 Btu/ lbrnol HR, = 18 (75-32) = 774 Btu/ lbmol H ..

fJ = H AS -= 31 (120-32) = 2728 Btullbmol

H H4 = H/IS = 18 ( 120-32) = 1584 Btu/lbmol

Sustituyendo estos va lores y las correspondi entes ecuaciones de ental pía de las corrientes 2 y 7 en las ecuaciones (4. 7) y (4.8) Y simplificando, se llega a las siguientes ec uac iones:

182750 + (T,-32) (31A, + 18B,) - (T,-32) (31A, + 188,) ~ O (Tl -32) (31A l + 18Bl ) = 0.6 (T,-32) (3 lA , + 18B,) + 63360 - - -

(4 .10) (4. 11 )

Estas dos ecuaciones junio con las ec uaciones (4. 1) - (4.6) Y (4.9) const ituyen el modelo matematico de l reciclo.

En la figura siguiente se puede observar la secuenc ia de so lución del procedimiento iterati vo del reciclo.

Suponer A7. B7 Y T 7

A2. 8 2 yT2 De (4.1) , (4.2) Y (4.10) => De (4.3) - (4.6) , (4.9) Y (4.11 ) => As, B5, Ts. Al. B7 Y T7

(equipo 1) (equipo 2)

Com parar valores supuestos y calculados (convergencia)

No se ha logrado convergencia Se logró convergencia

Resultados

Al = 169.8 lbmol/h B

2 = 397.2 Iblllo l/h

T ~ 80 J 01' , .

AS = 79.9 lbmol/h Bs :: 164.8 IbmoJ/h Ts -= 83.3 °F

55

Al = 119.8 Ibrnollh Bl = 247.2 Ibmollh T, = 8J.J °F

Simulación de procesos en ingenieria quím ica

b) Sol ución por e l método orient ado a ecuac iones.

Las ec uac iones del proceso completo fo rman un s istema de ecuac iones a ser resuelto si multaneamente.

A ~ - 0.3 A ) = O B.- 0.38)= 0 T,- T,~ O

A6 - 0.7 A, =0 8

6-0.7 8)= 0

T6

- TJ

=0 A

1-.4 7 -A ,= 0

B-B - B ~ O ~ 1 ,

(T, - 32) (3IA , + 188,) + (T7 - 32)(3 1A1 + 1887) - (7~ - 32) (31A 2 + t 882

) -= O A~ - 0.4 (A 2 + A, ) = O B, - OA (B, + B,l ~ O T~ -Tl =O A, - 0.6 (A, + o4.J ~ O B

1 - 0.6 (8, + B,) = O

(T1

- 32) (31/1] + 1 8B1

) - 0.6 (T2

- 32) (3 1A2 + 1882) - 0.6 (7~ - 32) (31/1. + 18B.) = O

Este sistema de ecuac iones es un sistema no lineal que podría se r resue lto por e l Método de ewton-Raphson.

De ac uerdo a lo o bservado en los ejem plos I y 2 anterio res, se pod ría pensar q ue el método orientado a ecuaciones es preferible a l rm!todo mod ul ar secuenc ia l po rq ue ofrece una convergencia más rápida, separa el problema ingen ie ril del problema puramente matemát ico y permite mayor versat ilidad con relación a l t ipo de incógnitas faci litando e l prob lema de d iscrio. Sin emba rgo. se dcbc tomar en cuenta que el problema resuelto en esos ejemplos es sumamente si mple mientras que en e l esquema genera l, en la solución de l modelo matemático de un proceso, se tendrá la necesidad de resol ver simultáneamen te sistemas de c ient os o miles de ec uilc iones algebraicas no linea les cu yos metodos numéricos de so luc ión requeriran buenas aproximaciones iniciales de los c ientos o miles de incógnit as para poder lograr la convergencia. Po r otra parte. en e l método o ricntado a ecuaciones. en caso de ha bc r un erro r y no logra r la convergenc ia. resultara difícil loca lizar el problema.

Por lo an terior. el método más ampliamen te utili zado en sim uladores dc procesos de propós itos ge ncmles ta les corno Aspen Plus. Pro 11. Chemcad . etc. es el métod o

56

Algoritmos de solución de los modelos matematicos

modular sec ue ncial. El metodo orientado a ecuaciones ha sido usado básicamente en simuladores de un so lo equipo o sim ul adores de procesos invo lucrando equipos de un mismo tipo (por ejemplo redes de co lu mnas de destilac ión o de intercambiadores de ca lor). S in em bargo. durante añ os rec ientes , con e l ava nce tec llO lóg ico de las computadoras y el mejoramiento de técnicas matemáti cas, e l método orientado a ec uac iones está s iendo utili zado en simuladores comercia les para simulación dinámica de procesos: e l ejemplo mas conoc ido y utilizado es e l si mu lador Speed up. Muchos investigadores creen que e l mélodo orientado a ecuac iones con e l paso del tiempo reemplazara a l método modu lar secuencial en los simuladores.

4.3. Método modular simultáneo

Es te método intenta aprovechar a lgunas ventajas de los dos métodos desc rit os anteriormente. Se usa la estruct ura modu lar tradi cional , pero a su vez se resuel ve un sistema de ec uaciones simultaneas incluyendo a todas las variables de las corrientes. La diferencia princi pa l consiste en que el sistema de ecuaciones a resolver es un sistema simpl ifi cado de mas fac il solución que el sistema de ecuaciones que se resolvería en e l método orientado a ecuaciones. Este sistema simplificado está formado por mode los ingenie riles aproximad os O rep resent aciones li nea les de los modelos ri gu rosos (ec uaciones no lineales).

En e l enfoq ue modul ar simultaneo se han propuesto varias secuencias de sol ución, basadas en el criterio expuesto en e l párrafo anterior. Aq uí se hará referencia LJnicamente a la est rateg ia conocida como e l a lgori tmo de doble rompimiento ( /II'o-tier), qu e puede ser represe ntado en forma ilustrat iva por medio del diagrama de fl ujo adaptado por Montie l y Chá"cz ( 1991), con base en la estrategia propuesta por Jirapongphan (1980). )' que se observa en la figura 4.2.

57

Simulac ión de procesos en ingeniería qu ímica

Ciclo externo

Ejecutar [os modelos

rigurosos

Generar los parámetros del

sistema simplificado

Cic lo interno

I Sistema

I simplificado

Generar nuevos

Convergió no valores de las variables del ciclo interno

, ¡

Generar nuevos no valores de las Convergió variables del ciclo externo

, ¡

Figura 4.2 . Secuencia de calcu lo del a lgoritmo modular simultaneo.

58

Algoritmos de solución de los modelos matematicos

Ejemplo 3

Aplicar e l IlH!todo modular sim ult áneo a l prob lema de l eje mplo 2 .

So lu c ió n

El prob lema es muy senci llo y para dar forma al sistema simp lificado lo único que se ha rá sera transformar la s ec uac iones no lineales (4.10) y (4. 11 ) de l ejemplo 2 a ecuac iones linea les por med io de se ries de Taylor.

" dJ f(x) = f(x') + ¿: (- ) (x, - x,' )

,0;1 (b;. , x=xo

Ya que se busca e l punto en e l cua l fC x) = O

" df f(x') + ¿C- . ) (x, - x,') = O

ud d\ , x =xO

Siguiendo el pl anteam iento establecido por esta relación, las ecuaciones (4.10) y (4.11) pueden transformarse en el siguiente pa~ de ecuaciones:

182750 + (T1° - 32) (3 1.4

1° + 188

1°) - (T

lO - 32) (3IAt+ 188

2°) - 31 (Tt - 32) (.11

2 - At )

- 18 (T; - 32) (B, - B; ) - (3 1A; + 18B,') (T, - T,' ) + 3 1 (T,' - 32) (A , - A,') + 18(T,' -32)(8

1-81°)+(31.11,0+ 1881°) (T1 - T10 ) "'O (4.12)

(1~0 - 32) (31.11 1° + 18B1°) - 0.6 (T

20 - 32) (31.11

2° + 188

2°) - 63360 - 18.6 (1~0 - 32) (A

2-

A10) - 10.8 (T2° - 32) (B1

- 81°) - 0 .6 (3IA~0 + 18B2°) (T2 - T

20) + 31 (T

10 - 32) (A l - A10)

+ 18 (T,O - 32) (B, - B,O) + (3IA1° + 188,°) (T, - T10) = O (4.13)

Agmp..1l1do los ténninos constantes de las ecuaciones (4.12) y (4.13) como "constante 1" y "constante 2", respec t ivamente , y ree mplazando a las ecuac iones (4.10) y (4.11) con las ec uaciones resultantes. se puede tener un sistema lineal de ecuac iones para representar a los eq uipos I y 2 del d iagrama de nujo de l prob lema. de la s iguien te forma:

A-A-A:oO 2 1 I

8-B-8 =0 1 1 I

-31 (T,' -32)A,-18(T,' -32)B, -(3IA,' + 18B,') 1;+ 31 (T,' -32)A,+ 18(T, -32) 8, + (31...1 ,° + 1881°) T1 + COI/S/{II/ft! 1 = O O.4A , + 0.4;1 - A. = O - " 0.48, + OA8, - Bj = O Ts-T, "' O 0.611

1 + 0.6A, - Al = O

59


0.6BJ + 0.6B~ - B7 == O -18.6 ( TJo - 32) A

2 - 1 O.S (T

20 - 32) BJ - 0.6 (3 1.4

2° + ISBJO ) T

2 + 3 1 ( T

10 - 32) A l + 18

(T10 - 32) El + (3IA1° + 18B,0) T7 + cOI/sIal/le 2 = O

Estas ecuac iones constituyen el sistem a simplificado en este prob lema. Una vez resuelto el equipo 3 se procedería con los equ ipos I y 2 que forman parte de

un recic lo.

Secuencia de solució n:

2. Resolver el sistema simplificado (lineal) usando un método numérico

ce solución de sistemas de ecuaciones algebraicas ~

Ah. 8 10. T2,.~ , &" T~. Al' . 8¡, y TI'

3_ Comparar valores supuestos y calculados (convergencia)

L-__________________________ cl"-______________________ -c)~ paS04 No se ha logrado convergencia

Se logró convergencia

4_ Utilizando los valores de Ab . Bb . T ,, ___ T" rec ién obtenidos, calcular nuevos valores de

esas variables usando el modelo matematico riguroso (no lineal) procediendo equipo a

equipo de acuerdo a la estrategia modular ~ A" 8 2, T 2 ' A" B" T" A" B, Y T,

5_ Comparar los valores Ah' Bh' T lo _ _ T., Y estos últimos valores obtenidos A,. B2. T1 .. . T.

(convergencia).

Paso 1 ;1 Solución No se ha logrado Se logró convergencia

convergencia

Nuevamente se recom ienda pensar en e l método de so luc ión que se está comen tando, en térm inos de un diagrama de nujo menos simple que e l del ejemplo para aprec iar

60

Algoritmos de solución de los modelos malemáticos

mejor las ventajas o desventajas que este algoritmo tiene en comparación con los otros algoritmos.

Al respecto se puede comentar que el método modular simultáneo aprovecha algunas ventajas del metodo modu lar secuencial, tales corno la fácil incorporación de módulos unitarios al s istema, la facilidad de localización, diagnóstico y so lución de fallas , y la enonne inversión de recursos que ha habido en su desarrollo; aprovecha la ventaja del método orientado a ecuaciones, de un manejo más eficiente de las ecuac iones para que e l esquema de cálculo modular funcione mejor en procesos complejos, con múltip les recirculaciones formando ciclos anidados y con severas restricciones de di seño.


1. Di vidir el grupo en cinco equipos y repartir al azar uno de los siguientes ejercicios: a) Completar los cálculos iterativos en e l inciso a del ejemplo l . b) Resolver e l inc iso b del ejemplo l. e) Completar los cá lcu los iterativos en el inciso a de l ejemplo 2. d) Resol ver el inciso b del ejemplo 2. e) Completar los cálculos iterati vos de l ejemplo 3.

2. En el siguiente diagrama de flujo , determinar los valores de las·variables de las diversas corrientes, mediante el método modular secuencia l y el método orientado a ecuaciones:

1

(Adaptación del problema ejemplo 5.5 -1 de l libro Elemelltary PrincipIes 01 Chemica! Processes de R.M . Fe lder y R.W. Rousseau, Wiley and Sons, New York, 1978)

3 5

1 2 2 4 3 6

7

61


Equ ipo 2: Evaporador Equ ipo 3: Cristalizador y filtro

Corr iente 1 Cromalo de pOlasio: Agua:

250 e I atm .

Corriente 4

1500 Kglh 3000 Kglh

Cromato de potasio: 49 .4 % Agua: 50.6 %

Corr ienle 7 Cromato de potasio: 36.36 % Agua: 63.64 %

Corriente 3: Agua

Corriente 5: Cristal es de cromato de pOlasio

Corri enle 6 Cromalo de potasio: Agua:

36.36 % 63.64 %

La corriente 5 es e l 95 % de la corr iente (5 +6)

3. Con un s imu lador de procesos obtener los va lores de las variab les de las corrientes en los diagramas de flujo de los eje mplos 1 y 2, Y en e l diagrama de flujo de la acti vidad de aprend izaje 2 de este cap ítu lo.

Bibliografía

Crowe, el al. , Chemical Plant SimlllaliolI, Englewood C I¡ffs, Nueva Jersey, Prenlice-Hall , 197 \.

Jirapongphan, S., PlI. D. Thesis , In stilu te orTechnology, Massach ussels, 1980. Kehat, E., y M. Shachman, Process TecJmoJ. /lIf. , lomo 18, nÜIll. 3, 1973 , p. 11 5. Lee, \V., y D. F. Rudd, A/Che J., tomo 12, 1966, p. 1184. Monli e! , C., y A. Chavez, Tewol, C ienc ia (IMIQ), torno 7, núm. 1, 1991 , pp. 38-46. Murthy, C . L. N., Y A. Husain , Complllers ond Chelll. Eng. , tomo 7, núm. 2, 1983,

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62

5

SUBRUTINAS DE CÁLCULO

A l fi nalizar este capitulo e l estudiante será capaz de:

l. Comprender cómo estan construidos los módu los o subrut inas de cá lculo de las unidades de proceso de un sim ulador comercia l.

2. Construir una subrutin a de cá lculo para un evaporador in stantanco (nash). 3. Esc rib ir la estrategia a segu ir para la construcc ión de una subrutina de cálcu lo

de equipos sim ples.

Co rn o se comentó en el capínllo ante rio r, la estructura modular es la más util izada en s imuladores de procesos de propósitos generales)' con base en este esquema un simulador cuenta con una bibl ioteca de mód ulos que puede ser usada de acuerdo a las neces idades de l d iagrama de flujo del problema a resolve r.

Un módulo o subrutina de calcu lo para una unidad de proceso o eq uipo ca lcu la las variables de las corrientes de salida de esa un id ad de proceso, con base en el mode lo matemát ico correspond iente a ese equ ipo, conoc idas las variables de las corrien tes de en trada y los parámet ros de eq uipo de esa unidad de proceso.

Una caracteristica fundamental de un módulo en un simu lador de propósitos genera les es q ue debe se r capaz de calcular los d iversos tipos de problemas que se puedan presentar para el ti po de equipo a l que representa, y tener la capac idad de ser ap li cable a un a gran va riedad de susta ncias.

63


5.1. Subrutina de cálculo de equipo de evaporación instantánea

A cOnli nuación se ana li zará un equipo de evaporac ión in stantán ea o evaporado r flash. como ilustración de un módulo O subrutina de cálc ulo para esa unidad de proceso (figura 5.1). Como simpl ificación se limitará la aplicabilidad de l módu lo a s istemas dond e la relación de equili brio líqu ido-vapor sea independ iente de la compos ición, para poder escribir los d iagramas de flujo de los diferentes tipos de problemas, intentando cumplir los objet ivos de l presen te ca pítulo s in una innecesaria compli cac ió n. La subrut ina de cálculo obteni da al integrar los di ferentes tipos de problema, estaría limitada a mezclas que sigan la Ley de Raoult y a los hidrocarburos considerados en e l Nornograma de Depriestcr para el cua l ex iste una lIti l versió n ana líti ca .

Ali mentación F calentador vá lvu la

Prod ucto vapor r----------. V

Y, T, P, H,.

Producto liquido L

Fi gura 5.1 . Evaporación instantanea (flash) continua, de una sola etapa.

Ecuac iones que fo rman el mode lo matemálico:

Ba lances de materia: Tennodinám ica:

F - V - L = O J' = K x , "

z F- y V - xL=O , , ,

64

Restri cc io nes: e

~> =I ,./

Subrutinas de cálculo

Balance de entalpía

Fff -'- 0 - V/-I - Uf = O I _ r ,.

Resulllll'lld o, dcsd~ la co nsiderac ión de (Iue las variables K. 1·1 1-1 1·1 l' s ,'s , F' v ' I

correspolldi~llIes ecuaciones de cá lculo ,

K ~ K ( P. T) , , H

F = I-I

F (Tp z,; i = 1. 2 .. .. C)

H\ = 1-1 \ (T\ .. )',: i = L 2 .... e) HL = I-I l (TI' \; i = 1. 2 ... e)

pueden ser exc I u idas e11 el cOllleo de variables)' ecuaciones del modelo ( igualnl!mero de ec uaciones)' de incógnitas). se obtiene lo que se obse rva en la tab la 5. 1.

Tabla 5.1. M odelo matemático de un equipo de evapura ción instantán ea

Ec uaci ó n

F- VoL-O =F - vV -xL = O , .-, , Ff-fF + Q- VHr - LHI. = O Y, = K,x, r ~ r , , P r = PI_ e ¿>~I 1=1

(5 .1) (5 .2) (5.3) (5.4) (5.5) (5. 6)

(5 .7)

(5.S)

(5.9)

N úmero dc Ecuaciones

1 C·I

1 C 1 1

(2C+6)

Se cue nla con (2e +6) ecuac iones )' (3e + I O) variables: F, V, L, T F' T\" T l' Pf' P v ' P L'

Q )' "e" valores de z" Y" \.

65


De ac uerdo al concepto de grados de libertad : Grados de libertad "" nlJmero de variables totales - n(Jmero de ecuac iones, se cue nt a co n (3C+IO) - (2C+6) = (C+4) grados de libertad o variables a especificar pa ra tener un sistema completamente definido.

De acuerdo al esquema que se está manejando (modular), las variables de alimentación so n conocidas: F, T F' P F Y (C-I) valores de z" es decir (C+ 2) var iab les. Quedan e nto nces dos va ria bles adic iona les a ser espec ifi cada s.

Depend iendo de cua l sea ese par de va riabl es especificado, se ge nerarán diversos ti pos de problemas qu e requerirán di versos proced imien tos de cá lculo, es dec ir, formas variadas de manejar el modelo matemático correspo ndiente a este equipo. Este conj unto de t ipos de problemas al ser integrado en un programa de computadora, viene a dar forma a una subrutina de cálcu lo para evaporación fla sh en un simu lador de procesos.

A cont in uac ión se expo ndní un d iagrama de flujo gi!neral para el evaporado r flash (figura 5.2), y i!nseguida los casos de espec ificaciones de variables o t ipos de problemas en el evapo rador usados con mayor frecuenc ia .

( Diagrama de flujo

En el programa prmop31 leer F.l.. P' . T,

Pedir 105 pa'ámelros de en trada correspond ientes

I

Ahm

" T, F , "'

al hpo de prohiema a rEsolver

Ir a la sllbruhna oorrespond:ell1e

Impnmlr resullados

Vapor , T V > ",

I 0~

I

liq , T l • " O

Figura 5.2. Diagrama de nujo para e1 c¡"¡!culo de un evaporador nash.

66

Caso J.- T)' P especificadas

De (5. 1). (5.2))' (5.4)

Sustituyendo en (5 .4),

e Aplicando ¿ y,

, = /


z, r, =o ----,-;----

. ( K, _I )(V F )+ I

K,z, y, = - ---;V;-c--

( K, -I)('/F ) + I

La subrutina correspondiente a este caso se o bserva en la figura 5.3.

(5 .10)

(5.11 )

(5 .1 2)

Se presentan a cont inuac ión ecuac iones con las cua les pueden esti marse las entalpías de liquidas y vapores en forma simplificada .

Para el cá lculo de entalpía s de liquidas :

• H" o J Cp,dr

"' II~ '" L (a, + b,T + c,T l + d,T ) + e.¡-' + J.TI )dT

,'o

[ b" e, . d, ~ e, ., ¡;~ J' H,,= a.T +-T" + - T' + - ¡ + - 7 + - ¡ 23456 /0

[ . . . b" ., ,'" J d. .... . J e, . . , .j J. ....... 6 1 n = a(l - To} + -(T' - 7o")+-(T - To)+ -(l -70) + -({' - 70) + -(1 - 7u)

2 3 .t <; 6 ca!

T [~J 'K H,,[=]--gn}wl

Para ei cá lculo de entalp ía s de vapores:

1"1,,· = H". + A\"ap

T 1- 7' J Jb( e ),.m ,m¡J = , Tb

1- Te ( Ec uación de \Vatson)

67


¿Se cumpl<ó rTMAX?

( Fa 'lO la

convergenoa

'"

Sub rutin a ConPyT calcu la, K,

Suponer VlF

¡(I " J F) - I =(1-:, - 1) (K, - I )O · J F) +1

(1 " ' F) = (1" J F)-j(1" J n//' o- ' F)

si I I votl'F I

e?

Figura 5.3. Diagrama para calc ular un flash con T y P especificadas.

68

."

.,

fh = I =.Hg .-,

( Relum )

Ab = 1.094

donde

R = 1.987

Pe [=] Tc. Tb

Subrulinas de cálculo

RT:{ Tb ( In Pe - 1) _] Te 0.93 - Tb

Te

cal

gll/olO K

alm

[= ] °K

cal

gl'11I0/

Ca.w 2: P y V/ F especificados

Las ecuaciones del caso I aplican al caso 2 en donde se especifica e l grado de evaporación que se espera en el separador. Este caso es re presentado en la figura 5.4.

Caso 3: T JI V/ F especificados

El caso 3 es IllU)' parec ido al caso 2 y puede observarse en la figura 5.5.

Caso 4: (1'1/,))' P especificados (h = W1fJ de los compuestos de lameze/a)

Se conocen las ecuac iones:

f, z,(K, - I ) L. - ----'---'-----;-- = O ,./ ( K, - K,) 1ft + K,

~ K, 1% = - -1 + 1 V' K ,( V¡')

{" {" " {" " V = ¿ v, = ¿(~)j = ¿(~ )z,F

,.1 ,,,1 j , , ~ I.(,

(5 .1] )

(5.14)

(5. 15)

El diagrama de flujo correspondiente se puede ver en la figura 5.6.

Caso 5: (vlIJ y T especificados

Análogo al caso anterior.

69

Resto de la subrutina igual al caso anterior


Subrutin a

Suponer T

con P yT calcular Ki

Calcular fm ec(5.12)

Calcular f(T) ec(5 12) y ec.Ki=f(T,P)

T=T-f(T)If(T)

/ f(T) / <TOL

no

¿se no cumplió ITMAX.?

Falló la convergencia

Figura 3A. Diagrama para calcular un nnsh con P y V/F especificados.

70

Resto de la subrutina ig ual al CClSO Clntcri o r

sí

Subrutinas de cá lculo

Subrutina

~------; cor.P y T calcular Ki

Calcular I(P) ec(5. t2)

Calcular f (P) ec(5.12) y ec Ki=I(T,P)

P=P-f(P)If'(P)

/ f(P) / <TOL

¿ se cumplió tTMAX.?


no

Figura 5S Diagrama para calcular un flash con T y VJF espec ificCldos.

71


Subrutina

SuponerT

f.-----~ conPyT calcular Ki

Calcular f(TJ ec(5.13)

Calcular f(TJ ec(5 13) y ec.Ki=f(T.P)

T=T-f(T}Jf'(TJ

I f(TJ /<TOL

si

,., I

¡. - K. (fi/l· .. -I)+J

K,

• Resto de la su bru tina igual al caso anterior

no

no ¿se cumplió ITMAX?

s i


Figura 5.6. Diagrama para calcu lar un flash con (v/ fb») P especificados.

72

$ubnninas de cálculo

Caso 6: Ty Flash mli"b(ítico especificados

No calentador (Q = O), válvula iscIHillpica : HF = (H

L + H\.). Se aplican las ecuac iones:

y el diagrama de nujo de la figura 5.7.

Sub rutina

Ublizando la$ eo.raC;;Onn ($_16) y (5 11). las ewaoone$ K, " I(P. 1) Y las ecuaCIOnes de Cp, " f(T) para leI calculo de

las en:a~p ias. a plICar el mé:odo de Ne·K.on-Rapll$CIn para un sistema de dos ecu~tlones y dOS UlCÓgmtas

f,(V/F. P) Y f¡{Vi F_ P)

Figura 5.7. Diagrama para calcul ar un flash ad iabático con temperatura especificada.

73

(5.16)

(5.17)

Simulación de procesos en ingeniería qu í:nica

Caso 7: P y Flash (((¡¡abúlico e.\jJecijicados

Corno el caso anterior. sólo que hay que resolver para f¡(V/ r. T) y f~(V/F. T ). Algullos simuladores C0l110 el Microchess ofrecen la posibilidad dc resol ver

directamellle los siete tipos de prob lema iHlIeriorcs. y otros simuladores no presentan la posibilidad de resol\fCr directamente los casos 4 y 5.

5.2. Sub ru tina de cá lculo de columnas de m ultie tapas para destilación, abso rción y dcsorción utilizando métodos de cál culo rigurosos

La figura 5.8 .. representa ulla etapa de equ ti ¡brio de un separador I iqu ido-vapor (columna de destilación , absorc ión o desorción).

El mode lo matemático de esta etapa de equi libri o está const ituido por lo que se conoce como la s eCl/lIciOJ/e.~ !HESH:

Balance de materia de cada componente (C ecuaciones)

M = x L + )' V + Z F - (L + U IX - ( V + W ¡J' = O '1 '.J·I~I '.JI)! '111 ('1 ) f'l

(5.18)

Ecuación de equilibrio líquido-vapor de cada cOlllponenle (e ecuac iones)

E=y-Kx=O '1 '1 '1 '1

(5. 19)

Ecuaciones de SLllllatorias de fracciones molares (dos ecuaciones, una para cada fase)

,. (Sx) , ~¿x, -JO~O (5 .20)

,=1

e (S)<), ~ ¿ y, -1. 0 ~ O (5 .2 1 )

", Balance de cllIalpía (una ecuac ión) H = l H. , + V ,H .. , + r: H ~ - (l + U )1-1 , - (V + \V )H,. - Q = O

J J. I LJ' J" J' "J I J -J , J J J (5 .22)

Como se sabe, en ge neral:

74

Subrutinas de calculo

1-1 , = 1-1, (T , P , x ; i = 1,2,3, ..... C) .J .! J J 'J

Si K , 1-1, ' 1-1 ,. Y sus co rrespondientes ecuaciones de cá lculo son excluidas en e l 'J -J J

conteo de variab les y ecuaciones del mode lo, se ti enen (2C + J) ecuaciones 1\/fESfI

fo rmando el model o matemático de una eta pa ideal o de equilibrio.

v,

• liquido de la elapa supe nor

Comeme laleral de ~,

vapor W,

'" x~H

HVj Hl~' T, T"

" P~1

A1 ime nlaClIln Transfe¡enda de calor

V'v ", Etapa J

Z;¡ O,

H" ¡.. ) Sale de la elapa T" (-) Entra a la elapa ' Co

Ycr' '" Hv,., H" T¡., T, P j -, "

Comente late ral de liquido

V¡., U,

Vapor de la etapa inferior

Figura 5.8. Etapa de equilibrio.

Simulación dc procesos en ingcnieria quimica

Por mm parte. ulla co lumna de "N" etapas como la <IlHcrior. podria representarse como se obsef\'a en la figura 5.9 (Seader)' Henley. 1998). De esta figura y de lo expuesto antcriormcnte se puede reslIm ir lo siguiente para una colu mna de "N" etapas de equi librio:

Nú mero de ecuaciones = N(2C + 3) Número de variab les = [N(3C + 10) + 11

~,(C) ~/C)

T'Fj \\',

P"

T p; Q, N

• Grados de libertad = [N(3C + 10) + 1] - N(2C + 3) = (N(C + 7) + 11

Tomando en cuenta que en e l esquema modu lar las va riab les de las alimentaciones so n conoc idas (e n este caso: z. F. T, Y P, ): recorda ndo que en las operacion es de

" J J J destilación )' absorc ión las pres iones usua lmente se fijan (P ): )' aceptando como lóg ico , el fijar también las corrien tes laterales de materia y energía (U. \V Y Q). en e l problema , , , de aná lisis donde se especifica también N. los (N(C + 7) + '1 grados de libertad quedan cubiertos y ras N(2C + 3) ecuaciones pueden evaluar las "ariabres restantes: :\ . Y,j" L,. V v T . , - ,

El objetivo principa l de esta secc ión es intentar ilu strar tambien con las co lu mnas de etapas paril separaciones liqu ido-vilpor, el hecho de que se pueden generar di versos tipos de prob lemas dependiendo de cuales seilll lilS variables espec ifi cadas. Por supuesto, e l grupo de variables que se menc ionaron en e l párra ro anterior constituyen só lo uno de los tipos de problema puesto que existen otras combinac iones. En los casos más comu nes se desconocen Q, y Q¡.¡ y en lugar de esos datos puede n estar espec ifi cados:

V l' L , ,

L, Y L~

:-': 1.10,.1 Y XII"./>

Etcétera.

Fhti o de destilado como vapor y fl ujo de la corriente de reflujo (esle últi mo puede es tar dado como relac ión de reflujo), (dest ilac ión). Fl ujo de corriente de refl ujo y flujo de fondos (destilaci ón). Co mpos ic iones de componentes clave lige ro en el dest il ado, y c lave pesado en e l res iduo (dest ilac ión). No se desconoce n Q y Q .. sino que su va lor es cero (co lumnas , .-de absorc ión y de desorc ión). Flujo de producto vapor del domo y ausenc ia de condensador (co lumna de absorc ión con rehervidor).

76

I ,


F, Etapa 1 V • Q,

t w, .---lV, U, L,

Etapa 2 A V

Q,

W, • ¡V' • U,

-

w, • U"

4'

F, Etapa j V Q,

W,., V,., U,

L, ---

W:~, • U':_2

L" .2

Fu .• Etapa N· ' V

W" • V" Un .•

k,_.

• Etapa N V Q"

'" Figura 5.9. Representac ión general de colu mna de "N" etapas a cOlllracorrienle.

J7


Los distintos tipos de problenHls de ac uerdo a las variab les especificadas. aunado a la divers id ad de manera s de modelar e l eq u ilibrio segun la s neces idades de l s is tema. generan d iversos proced imientos de calculo que tienen como característica com Íln la solución de un conj unto de ec uacio nes a lgebraicas no li neales po r med io de téc nicas itera¡ivas.

Un programa de compUladora qu e integre esos proced imientos de cálc ul o y ofrezca la posibilidad de resol ver los di versos tipos de prob lemas al dá rsele las vari ab les correspond ientes a especi fi car, es a 10 que aq uí nos referimos como subrutina de cálc ulo para colum nas de separac ión liq uido-vapor de Tl1ultietapas. usa ndo métodos de d lcul o ngurosos .


1. Di vidir e l grupo en dos partes iguales y segui r los pasos que a co ntinu ación se descri ben:

Paso 1: Divid ir una de las mitades dc l grupo Cll Ull nÍlmero par de eq uipos y distribuir entre éstos las acti vidades a) y b) q ue se men cionan a co nt in uac ión:

a) Constru ir un programa de computadora q ue resuelva los casos de l I al 5 (descritos en es te capítulo) pa ra los h idrocarburos considerados e n el Nomograma de Depri esler, usando la versión analítica de ese nomograma para el cá lcu lo de la re lación de eq uilibrio líquido-vapor (Mc\Villiams, 1973).

b) Construir un programa de computado ra que resue lva los casos 6 y 7 (desc ri tos en este cap ítulo) para los h id roca rburos co nsid erados en e l Nomograma de Depriester, usan do la versión anal itica de ese nomograma pa ra el cálcu lo de la relaci ón de eq uilibrio líquido-vapor.

e) Integrar los resu ltados de los equipos a quienes se haya as ignado las act ividades alllcriorcs para fortnar un módulo nash para los hidrocarburos de l Nomograma de Depriesler.

Paso 2: Para la otra mi tad de l grupo, llevar a cabo las mi sma s acti vidades que e n el paso 1, pe ro ahora usand o la Ley de Raou lt para e l cálcu lo de la rel ación de equil ibrio líqu ido-vapor.

, Nota : El programa puede se r probado con los datos del eva porado r nash de la actividad de aprendizaje 3.

78

Subnninas de cálculo

2. Desc riba paso a paso la estrategia que seguiría para constru ir una subruti na de calcu lo de un intercambiador de ca lor o de cualq uier otro equi po de proceso que usted pre fiera. con la previa aprobación del pro resor.

3. Delerrninar los flujos. compos iciones. temperatura y presión de las corrien tes de sa lida para el evaporador fl ash mostrado en la figura S.I .. utilizando un simulador de procesos para los s iguicntcs datos correspondientes a los siete casos de espec ificac iones de varinb les (descritos en este capitulo) para ese tipo de equipo.

Alimen tación: Fracción mo lar n·butano: .20 n-pcntn no: .50 n-hexa no: .30

a) P = 70 psia, T = 200°F b) P = 70 psia. V/F = OAI8 e) T =200 °F. V/F=OAI8

F = 200 Ibmol/h T

F = 200°F

Pr = 115 ps ia

d) P = 70 psia, v/ fh

= 0.636: b= n-hutano e) T = 200 °E v/ f

h = 0.636: b=n·hutano

1) T = 180 °F. flash adiabático g) P = 61.5 psia. flash adiabático

Los inc isos (l. b, c. el y e corresponde n a una evaporación flnsh isotérmica . y los incisos/y g corresponden a una evaporació n flash adiabát ica.

Bibliografía

Mc Wi ll ia111s. ¡v!. L.. Ca!cll/mioll (/lid 5hortcIIf Deskbook. C/¡e/llica/ ElIgill/!eril1g. 11Ieva

York. 1\kGra\\-Hill. 1973. Seader. J .D .. y Henley. E. J .. SeparC/lioll Proces Prillciple.\". Nue\'n York. John \Vi ley

ane! Sonso 1998.

79

6 ,

OPCIONES TERMODINAMICAS

Al final iza r este capítulo el estudiante será capaz de:

l. Reconocer la importanc ia de las propiedades fi sicas, termodimi micas y de transporte en la simulación de procesos.

2. Se lecc ionar las opc iones tcrrnodimi.micas más adecuadas a cada aplicac ión.

El diseño y sim ulación de procesos quím icos necesitan de datos de propiedades fís icas, te rmodinámicas y de transporte y estos se calc ulan a partir de modelos de propiedades con base tcórica o emp iri ca. La represe r1l3ción precisa de las propiedades es fundamenta l para la simulación de procesos . El usuario debe se leccionar un mode lo para representar las propiedades, el uso de un modelo inadecuado puede cambiar rad ica lmente los resultados de la simulación y perder val idez. Los errores en la simu lac ión por una mala selección de l modelo de propiedades fí sicas no se pueden detectar o prevenir rác ilmente, los resu ltados parecen CO/TecIOs, pero no 10 son.

El usuario podría no tener los conoc imientos y experienc ia para seleccionar el modelo adecuado, pero debe evitar el basarsc en "corazonadas" o en su ramiliaridad con algÍl n modelo; se deben usar ciertos criterios que ayuden a e legir el o los modelos mas adecuados a un problema específi co.

El comportamiento de una so lu ción depe nde de la naturaleza de cada lino de sus com ponentes, de las cantidades presentes y de las condiciones de presión y temperatura . A su vez. e l comportamiento de cada compuesto está relac ionado a las ruerzas intermolec ulares que actÍlan en e l nive l molecula r y a su inte racción con los ot ros compuestos. Cada modelo termodillilllli co ha sido desarrollado para ciertos intcrva los especí ficos de condiciones, y para c iertos tipos de sustancias, no pueden reprod ucir e l comportamien to de lodos los compucstos y en todas las condiciones.

81


6.1. Fundamentos del comportamiento ideal-no ideal

La se lecc ión del mode lo termodinámico apropiado a una apl icac ión específi ca, es una dec is ión cruc ia l para e,1 éx itode la simu lac ión. Los criterios a tOmar e n cue nta para una selecc ión adec uada se basan en los siguientes aspectos:

Naturaleza de los componentes (po laridad), idea lidad o no idea lidad de la mezc la. Intervalo de com pos ic ión. tem peratura y presión. Ti po de apl icac ión (eq uilibrio vapor- líq uido, eq uilibrio liquido-liquido. una fase. etcetera).

El comportam iento no ideal de una espec ic quí mica o una mezcla está determinado po r las interacc io nes a escala molecu lar. Las cond iciones de l sistema corno presión y temperatu ra acentuarán o suav iza ran e l efec to no ideal de ese sistema . Se rev isa rán a cont inuac ión algunos conceptos que pucden ayud ar a tomar una decis ió n adec uada a cada ap li cación.

Las fuer Las irnermoleculares son aque llas q ue in teract úan entre moléc ulas, io nes y otras moléc ulas. A lgu nas de estas fuerLas se deta llan aq ui:

l. Los iones)' moléculas sufren una interacc ión ión-d ipo lo: se atraen en tre sí los io nes negativos y el extremo posi t ivo de la molécu la pola r, y los iones posi t ivos y el extre mo neg:J. ti vo de la molécula po lar, por eso los so lventes po la res disue lven só li dos ión icos.

IL. ,H O • • • •

~+

2. Las moléculas polares sufren interacc iones d ipo lo-di po lo: el extremo posi tivo de una moléc ula es atraido por e l extre mo negativo de la otra . Los en laces de hidrógeno son una versión especialmente fuerte de una interacción d ipo lo-di po lo que involucran ata mos de hidrogeno l igados a átomos peque ños y muy elec lroncgat ivos . por ejemplo: F, O Y N.

3. Las moléculas po lares pueden ind uc ir dipo los en molécu las no pola res.

ti) Una molécula po lar puede distors ionar la nube e lec trónica a lrededor de los atamos de una molécula no po lar. induc iendo un dipo lo temporal en e lla . Esto provoca que las dos moléc ulas se atraigan entre s i. Este mecani smo está detras de ti! di soluc ión de ti na moléc ula no po la r en agua.

82

Opciones temlOdinámicas

b) Dos mo léc ula s no pola res al interactua r en tre s í, disto rs io nan sus nubes electrónicas: la mo léc ula mas grande sufre mayo r d istorsió n; se d ice que estas moléculas son polarizab les. Las moléc ul as grandes ejercen una mayor atracción ent re ellas, por ell o sus puntos de ebul lic ión son más altos que los de las mo léc ul as pequei'ias.

Las fuerzas e lectrostáticas resu lta ntes de la interacción entre moléculas que t ienen mo mento d ipo lar, c uad rupola r u octopo lar, son e l resultado de cambi os asimétricos de distr ibución electrónica en las mo léc ula s.

Los enlaces po lares en una mo lécula pueden hacer que ésta sea po lar, s iem pre y cuando no exista s im et ría que ca nce le las desigualdades electró nicas provocada por los enlaces. Po r ej emp lo, considere e l metano y sus derivados c lorados: CH ., CK C I, CH>CI~,

~ , --CHC I) Y CC I~; los momentos dipo larcs son respec ti vamente: O, 1.92, 1.60, 1.04 , Y O debye. Las mo léculas asimétricas que contienen átomos polares tendrán un momento dipo lar grande , este es el caso de C HF I con 1.92 d b., Y las moléc ulas s imétric as ti enen momento dipo lar peque ño o ce ro, como po r eje mplo e l CC I .. La po la ridad de un e nlace d is minu ye en co ncordan c ia a l sigu ien te orde n de elec tr o negativ idad : F>O>N =C I>Br>C=S=I>H. Así, los grupos func io nales: -OH, -CN, -N H2, -COOH y NO, co ntribuyen a la po laridad , mientras que los grupos a lquilo, no ti enen componamiento polar.

La no idealidad de las mezclas está determinada, en orden de im portancia, por la ex istenc ia de fuerzas intermo lecu lares (polar y no polar), por las diferencias en tamaño y forma de las mo lécu las ( factor acéntr ico), y fin almente por las condicio nes de presión y te mperatura.

6.2. Modelos de propiedades termodinámicas

En general , las propiedades se ca lculan con Ecuaciolles de es/ado: Modelo~ .. E05: ¡\Jodelos de coeficicllte de actividad: ¡vlode los gama )' Modelos Especiales (0r:~~1 ~ ciones teóri cas, em pi ricas o híbri das). En la tab la 6. 1 .. se enli stan a lgunos 1110de lps-rl,·

S3


prop iedades en cada una de esas categorías, que pueden encontrarse en un s imu lador comercial (Aspentech. 1996).

Los Mode los EOS pueden representar fases líq uida y vapor, mient ras que los Modelos gama represe ntan so lamente la fase líquida del sistema. Por esta razó n, los Mode los ga ma se utili zan junto con una Ecuac ión de estado para represe ntar e l vapor.

6.2. 1. Modelos de Ecuaciones de estado

Las Ecuac iones de estado se aplican a fluidos norma les (gases raros, nitrógeno, ox ígeno, lTIonóxido de carbono, hidrocarbu ros), CO" H,S, H, y a sustanc ias de baja polaridad aun a pres iones a ltas, trabajan muy bien coñ campon-entes supercríticas . Tienen varias ven tajas: son contin uas en la región c rítica (aunque es difíci l alcanzar convergencia), son continu as en la región de dos fases y predice n e l eq uili br io vapor-líquido, y se

Ta bla 6. 1. Modelos de propiedades

Modelos de Ecuaciones de estado Modelos de coeficiente de actividad

Ley de gas ideal Electro litos N RTL Lee-Keslcr (LK ) Flory-Huggins Lee-Kcslcr -Ploc ker NRTL Peng-Robi nso n (PR) Uniquac Peng-Rob inson-Stryjek-Vera (PRSV) Unifac Red lic h-K "'ong (RK) Van Laar Red lich-Kwong-Soa"c (RKS) Wil so n API-Soavc- Red lic h-Kwang (API-SRK) Margu les RKS o PR con regla de mezclado Pitzer Huron-Vidal-2 Mod ificada (MHV2) RKS o PR con reglas de mezc lado de Wong-Sand ler (WS) l\'lodelos especiales RKS o PR con la función alfa de Bostan-Malhias (BIV1) Braun K- ID RKS Prcd ictor (PRKS) Chao-Seader Sánchez-Lacombc para polimeros Grayson-Streed Ha~ dcn-O·Con nell Kent-E isenberg Bcncdict-Webb-Rubi n (8 WR)-Lee-Starl ing Aminas Sch"'artzentruber-Renon Tablas de vapor

84

Opciones lennod inámicas

pueden deri va r un a amplia gama de propiedades. La Ecuac ión de eSlado trabaja con los mi smos parámetros especí ficos en todo el intervalo de ap licación.

Una desventaj a de las Ecuaciones de estado es que no se pueden ap licar a mezclas con componentes polares, a moléculas grandes (poli meros) y e lectro litas. Son muy sens ibles a las reglas de mezclado y a parámetros de interacción binaria que se deben determinar de dalas experimentales.

Recientes desarro llos en reg las de mezclado permiten extender la ap licación de las Ec uac iones de estado a s istemas polares a pres iones altas.

6.2.2. ModeJos de coeficiellte de actividad

El uso de mode los de coefic iente de act iv idad en la fase liquida permite represe ntar e l comportamiento no idea l de mezclas (espec ies fuertemente polares, polímeros, electro~ litas, componentes que forman enlaces de hidrógeno) a presiones bajas. Estos modelos solamente se ap lican a la fase liquida, por el lo, es necesario utilizar una ecuación de estado para representar la fase vapor(vi ria l-Hayden-O'Conne ll , Redl ich-Kwong, etcétera).

Los parámetros bi narios de los mode los de coeficiente de act ividad son válidos lm icamente en el interva lo de temperatu ra y presión de los datos experimentales que se usaron para estimarlos . Esta es un a desventaja . Se debe tener mucho cuid ado al aplica r estos mode los fue ra de l interva lo de va lidez de los parámetros, especialmente en equilibrio liquido-líquido. Si no se dispone de parámetros binarios para la mezcla se puede usar el modelo pred ictivo Unifac. Estos mode los se deben usar sólo a bajas presiones « I O mm). A presiones mas altas (> 10 atm y < 20 alm) se puede uti lizar una ecuación de estado vá lida a presiones airas pa ra representar la fase vapor.

Al se leccionar una opción tennod im'lInica se ut il iü1rá el modelo y a iras mode los asoc ia dos para e l cá lculo de propiedades termod in ámicas y de transport e, necesarios para la simulación.

Algunas propiedades termodinámicas y de transporte utilizadas en los sim uladores:

Propiedades fermodinámicas:

Fac tor de compres ibilidad: Z = PVIRT. Presión de vapor. Densidad o vo lumen. Va lores de K (coefic ien tes de fugacidad y actividad). Entalpía. Entropía . Energía libre de Gibbs.

85


Propiedades de transporte :

Viscos idad. Cond uctiv idad termi ca. Coe fic iente de d ifusión. Te nsión superfic ia l.

6.3. Selección del modelo termodinámico

La se lecc ión entre los modelos de Ecuac iones de estado (mode los EOS»' los modelos de coeficientes de actividad (modelos gama), está basada en el grado de no-idealidad de l sistema en eSllldio )' de las condiciones de operac ión.

Las Ecuaciones de estado se apl ican a sistemas 110 po lares o ligeramente po lares en todo e l in terva lo de presión y los modelos de coe fic ien te de ac tividad se usan en s istemas que contienen sustancias po lares a pres iones bajas « I O bar) .

Pa ra mode lar sistemas po lares a presiones altas, lo recomendable es usar Ecuac iones de estado y camb iar las reglas de mezclado clásicas por reglas de mezclado basadas en mode los de coeficiente de acti vidad (energía libre en exceso): ¡-Iuron y Vida l (M HV) (1979), Oah l y Michelsen (1990). Y "'ong Y Sand ler ("'5). ( 1992) . Estas reg las de mezclado permi ten predecir con seguridad el equilibrio de vapor líquido de mezclas po lares ti presiones ahas. Utilizan un modelo de coefic iente de actividad pa ra predec ir la no idea li dad de la so luc ión. cuyos pa rá met ros se pucden ca lc ul ar de datos ex perime nta les a condic iones subcritieas.

Aun que no ex iste una regla prec isa para determinar e l grado de no idea lidad de un sistema, es posible mecanizar la se lecc ión de modelos termodinámicos como lo demostraron Gani y O-Connell (1989). La tabla siguiente de Frank (1977). presenta una reg la út il ( la idea lidad va d ismin uyendo a medida que uno se desplaza hac ia abajo en la tabla ):

l. Las mezclas de isómeros usualm ente fo rman soluc iones id ca les. 2. tvlezc la s de hidrocarburos alifaticos de punto de eb ullic ión cercanos pueden ser

consideradas ideales por abajo de una pres ión de 10 31m. 3. tvlezc las de compuestos similares en peso molec ul ar y estructu ra con frecuencia

no se desv ían de manera importante de la idea lidad (po r ejemplo, compuestos con ani llo. compuestos insalUrados. nartenos, etcétera).

4. IVlezc las de aliraticos simples con compllcstos arom¡'nicos se des\ ian moderadamente de la idealidad.

5. Componentes ··inertes·· ta les como CO~. H ~S. 11:. N:. etc .. presentes en mezcl as de com ponen tes m;is pesados_ t ienden a comportarse no idea lmcnte con respecto a los otros componen tes.

86

Opciones termodinámicas

6. Mezclas de compuestos po lares)' no polares son siem pre a ltamente no idea les. (Buscar la polaridad en rno lée ulas q uc contengan ox ige no. cloro. fl úor o ni trógeno, en las c ua les los electro nes en en laces en tre estos atamos y e l h idrógeno esta n des igual lnente compartidos).

7. Las mezclas azeotró picas y la separac ión de fases repre sentan e l grado mas alto de no ideal idad .

Ca rl son (1996), cubre en un esquema g lobal los aspec tos acerCa del pape l tan importan te de laS prop iedades en la simulac ión de procesos y presenta recomendaciones para que se puedan elegi r con seguridad los mode los de propiedades necesarios para cada caso de aplicación de la sim ulación . La selecc ión de 105 modelos de propiedades para una simulación en partic ular. es una de las dec isiones mas import antes que debe de tomar e l usllar io . Co n la metodo logía de Carl son, se fac il ita la se lecc ió n de l mode lo termod iná mico adecuado para cada s imulac ió n. En su art íc ul o, Ca rl son presen ta di agra mas de l tipo de árbol de decisión, sumamen te úti les en esa se lecc ión y que aquí se presentan como fi gu ras 6. 1., 6.2. , Y 6.3 .

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Figura 6.1. Primeros pasos en la selección de modelos de propiedades.

87

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Para fac ilitar la comprensión de la in formación de esas figuras se revisaran los siguie ntes puntos:

Pseudocomponentes. En a lgu nos sistemas fo rmados por com puestos no po lares (refinac ión y procesam iento de hidrocarburos), la mezcla es muy com pleja y no se pueden representar la tota lidad de sus componentes ind ivid ualmente. En estos casos se agrupan por medio de algu na propiedad útil ta l como e l pun to de ebu lli c ión. De esta manera, una mezcla de c ientos de componentes puede se r reducida a treinta o me nos pseudocomponentes. Las propiedades de estos compuestos agru pados, se caracterizan por su punto de ebull ición, gravedad específica y peso molecu lar promedios. Un ifac y sus extensiones. En aiios recientes se han publicado mejoras a l método Unifac que pe rm iten una mejor predicción del equilibrio líqu id o-vapor sobre un in terva lo de temperatura más amplio. La tabla 6.2., resume esas rev isiones y extens iones.

Tabhl 6.2. Revisiones)' ex tens iones delll1étodo Unifac

Modelo Prédicc

Unifac-Don mu nd (G mehl ing y Schill cr, 1993) Eq . Líq.-vap. , Eq. Líq .-líq" emalp ia de exceso

Extensión de Kleiber (Klei bcr. 1996) Eq . Liq .-vap. de hidroca rburos Ouorinados

Unifac-Lyngby (La rsen e l al .. 198 7) Eq. Líq.- vap., entalpía de exceso Unifac. LLE (lVl11gnussen er al.. 1980) Eq. Líq.-liq. Unifac. re\ isión 5 (llansen el a/.. 1991) Eq . Líq.-va p.

ss

o (>

Opciones lemlOdimirn icas

NRTL. Uniquac. y sus vañantes

Wt1son. NRTl. Un;quac. y sus vañantes

L

___ • U'¡"OC"

... Unilac y sus extensiones

Schwartzentruber ·Renon. PR o RKS con WS. PR o RKS CO!1 f.1HV2

PSRK. L ____________ -j.. PR o RKS con MHV2

Presión

Parámellos de interaCCIón disponibles

liquidoJliquldo

Figura 6.2. SelC'cción de modelos de propiedades para polar y no electrolito.

Cada s imu lador comercial de c ierto nivel de utilidad, prese nt a en sus manuales recomendaciones sobre qué opc iones termodinámicas selecc ionar seglt11 e l t ipo de industria y/o tipo de proceso a que corresponde el prob lema que se desea resolver. Por ello, se sugiere complementa r la info rm ación ge neral que se di o en este tema, con la información más específica que se encuentra en los manua les de l simulador que se utilice.

S9

WrlSor'l NRTL UIlIt¡UilC U~ifac


Hex¡jmeros

s, De?

No

M V Fase vapor

o 0"" "P"'m,",,"'"

' Unifac y sus exlensiones

W~son. NRTL. Uniquac. o Un,lac con EOS espeaa~es

para hex~meros

W¡Json. NRTL. Umquac. Umfac con Hayden -O -ConneU o Nolhnagel

V'II!son, NRTL. Uniquac. o Umlac' con Gas Ideal o RK

Figura 6.3 . Opciones para cálculos líquido-vapor con coefic iente de actividad_

6.4. Experiencias en la industria sobre selección de modelos de propiedades

Las s iguientes reco mendaciones de Salado y co laboradores ( 1996), surge n de la experi encia industri a l de aplicación de la simulació n de procesos.

1. Evite util iza r métodos predictivos de contribuc ión de gru pos (U nifac)_ Su uso debería lim itarse a esti mar parámetros de interacción binaria que no estén disponibles . Proc ure , desde el princ ipio dc la s imulac ión , uti lizar datos experimentales aunque parezca más atractivo hacer LISO de Unifac. El acceso a datos experimentales en la actualidad es senc illo y no es costoso. En a lgunos casos es preferib le in vert ir tiempo en e l laboratorio para determinar datos ex periment a les.

2. Ve ri fique que los parámetros de interacción de los compuestos invo lucrados en su sistema y qu e tal vez estén precargados en su si mulador, se hayan obtenido a partir de regresión de datos que cubran el interva lo de pos ibles condi cio nes de

90

Opciones lennodinámicas

presión. temperatura y composición, o utili ce cuan tos grupos de parámetros distintos sea n necesarios para las di st intas secciones de su si mulación.

3. Procure ut ilizar todos los g rupos de datos experimenta les que haya pod ido co nseguir para rea li zar un a regres ión, aunque no todos estén dentro de l irltervalo de condic iones de su ap licación. Con esto pod ra verifica r la consistencia de su regresión y cuando en el desarro ll o de su simulac ión las variab les de proceso salgan de sus va lo res normales, se di sm inuirá la posibilidad de hacer ext rapolac iones pe ligrosas .

4. Cuando util ice el coeficiente de act ividad en fase liquida y no cuente con parámetros de interacción bi naria, asegurese de rea lizar una regresión de datos de equilibrio liquido-vapor y enta lpías de mezclado.

S. Cuando realice la regresión de datos de eq uili brio líquido-líquido procure contar co n datos por lo menos a dos te mperaturas diferentes.

6. Para sistemas altamente no ideales en fase líquida y a a lias pres iones, es preferible ut ili zar una ecuac ión de estado con correcc ión de la presión de vapor como fu nción de la te mperatura. )' no utilizar una ecuación para el coefic iente de acti vidad en fase liquida y una ec uación de estado para la fase vapor.

6.5. Ejemplos

Ejemplo I

Separac ión de una mezcla de agua, etanol y benceno en un separador nash. Los va lores de presión. temperatura y composición de la a limen tac ión se conocen y la pres ión es menor de 10 atm.

Estc es un problema t ípico de equi li brio vapor liquido. Por la naturaleza de sus componentes la mezcla es polar (el agua y el etano l son polares). La alternativa más confiable sería utilizar un mode lo dc coefic ien te de actividad (Wilson, NRTL, Uniq uae ctc. , para la fase liquida y para la fase vapor, una ecuación de estado diferente a la ley de los gases ideales) . Se podría utilizar también una ecuación de estado con reg las de mezclado basadas en mode los de coe ficiente de actividad . Véase la rigura 6.2., y e l ejemplo 4.

91

Simu lación de procesos en ingeniería química

Ejemplo 2

Absorc ión de dióxido de carbono en una mezc la de agua y l-propa no l a I at m y 25 oC . En este problema se ti ene una fase gas a baja pres ión y un a fase líqu ida no idea l, las

opc iones de se lecc ión nos lle va n a:

Aproxi mación de dos mode los: fase gas: Ley de los gases idea les . fase líq uida: Wi lson, NRT L etcétera.

Nota: En algunos sim uladores co merc ia les, a l selecc ionar e l mode lo de coe fi cie nte de actividad , auto mática mente se usa la Ley de los gases id ea les para e l gas.

Ejemplo 3

Co nsidere la este rifi cac ión de etano l con ác ido acéti co:

en un reactor de tanq ue agitado que opera isotérmica mente a 40 oc.

Todos los componentes son po lares, pe ro además el ácido acét ico se di mer iza en la fase vapor. La reacc ión se lleva a cabo a pres ión atmosférica . En este caso un modelo de coefic ien te de activ idad sería el más adec uado: Wilso n, 'RTL, Uniqu ac , Unifac. etc .. para representar la no idea lidad de la sol uc ión y para la fase gas utilizar e l mode lo de Hayden-O'Conne ll o el de Nothnagel para representar la di merizac ión en el vapor. Véase la figura 6.3.

Ejemplo .J

Separac ión de 2-propano l y agua a presiones mayores de 20 bar. L, p"s;ó" es al" y los dos compa.,e""s pola,es, fo,"" " ,,,,, so l"e ;ó" " O ;deaL El

modelo recomendable para este caso se ría una ecuac ión de estado con reglas de mezclado basadas en modelos de coefic iente de act ividad: Peng-Rob in son o RK -$oave con reglas de mezc lado de \Vong-Sandler. Véase la figura 6.2.

92

Opciones termodinámicas

Ejemplo 5

Evaporación de una so lución ac uosa de NaOH a atm. Ésta es una soluc ió n de un electro lito, sus propiedades se rep resentan por mode los especia les de coe ficiente de act ividad. Ex isten varios modelos con d iferentes nombres especificas, se lecc ione entre e llos el más adecuado.


1. Integrarse en eq ui pos de dos o tres personas. Leer in d ividualmente fue ra del salón de clase e l artic ulo de Car lson ( 1996) y después_comenta rlo en eq uipo y e labo rar un a síntesis. Posterionnente, con base en esa s ín tes is, comentar el artículo en clase con e l grupo compl eto, d isc ut iendo los aspectos re levantes de l mismo y su apl icac ió n a la s imulación de procesos qu ím icos.

2. Obtenga de intemet infonnación sobre modelos tennod inám icos y su posible apl icación a la simulación de procesos. También puede buscaren revistas especia lizadas.

3. ¿Q ué modelos termodinámicos están di sponib les para mode lar pro piedades de soluc iones de electro litos?

4. Usted va a re solver algunos problemas de inge ni ería usando un si mulador de procesos yen cada problema tendrá que decid ir cuál método de cá lcu lo de pro piedades se lecc ionar de entre todas las opciones que le presenta el si mulador. Indi que cuál método de cá lc ul o de pro piedades seleccionar ía en cada un o de los casos siguientes, just ificando conven iente mente su se lección:

a) Destilación de una mezcla bence no-Iol ueno-xi leno. b) Dest il ación de una mezc la etano-propano-butano . e) Separación de ácido tereftá lico por desti lación, in vo lucrando dimeri zación

e n una secc ió n de l equi po . d) Dest ilac ión extractiva de la mezc la to lueno-meti lciclo hexa no, usando fe nal

co mo líquido extractor. e) Evaporación insta ntánea (fla sh) de una mezc la acetona-agua . /) Desti lac ió n de petró leo crudo a pres iones mayores de 10 atm. g) Reacc ión q uími ca y separac ió n en la producción de amoniaco a parti r de

n itrógeno e hidrógeno. 11) Desti lac ión de la mezc la esti reno-etilbe nce no. i) Mezclado e ¡,Hmamb¡o de ca loe entre una corr¡ cnte acuosa de H,SO, y o tea

de agua a l atm. j) Desti lac ión de una mezc la hidrógeno-melallo-etileno-cta no-propileno-propano.

5. Resuel va el ejerc ic io l de Procesos de se parac ión de l cupít ulo 8. 6. Resuel va e l ej ercic io 5 de Termodinámica de l ca pítu lo 8.

93


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94

7

SIMULACIÓN DINÁMICA

Al finalizar este capítulo e l eSlUdianle será capaz de:

l. Comprender la importancia de la si mulación dinámi ca en ingen iería química. 2. Realizar mode los macroscópicos en estado dinámico usando balances de materia

)' energía. 3. Resolver las ecuaciones direrencia les ordi narias que resulten de los modelos

planteados.

Duck C hcmi ca[ Ca .. se dedica a la producc ión de compuestos quím icos clorados tal es corno cloruro de alilo, clorobe nccnos, clo roa nilina, clorololueno, clorofeno l, cloroformo. etcétera.

El ingeniero quími co Juan Pérez, trabaja como ingeniero de proceso para esta compañ ía )' esta encargado de la plan ta de clo robencenos. El principal producto de esta planta es clmonoc lorobenccno.

La cloración de be nceno prod uce Illonoclorobenccno, dic1o robcnceno, y triclorobenceno por med io de las siguientes reacc iones (Ram írez, 1976):

C, N , +C/, • C, N ,C/+ /-/C/ CJ/ ,C/ +C/, ---"--.C, N,C/, + !fCI C6H J CJ? + e/1 ~e6HjCIJ + Hel

ESlas reacciones se reali7 .. all en un recipiente fo rrado con plomo o fierro , como se mu est ra en la figura 7.1. Se usa como cata lizador e l c lo ru ro ferrico (FeC 1

J) . El tanque

se ll ena con se rpentines de enfriamien to, pues la reacc ión es exoterm ica. Existe un condensador de renujo. quc retorna al sistema los cJorobencenos vaporizados. mientras

Simulación de procesos en ingen iería quím ica

permite que los vapores de ácido c lorhid rico y e l exceso de cloro sa lgan del sistema. La mezc la reacta nte se mantie ne b ien agitada, para mantener uniforme la temperatura y minim izar los efectos de la tra nsfe renc ia de masa. La cantidad de cloro que se di suelve en la fase liquida está limitada por la so lub ilidad del cloro en la mezc la .

Se pueden hacer las siguientes supos ic io nes:

1. No hay retención de líquido o vapor en e l condensador de reflujo. 2. El siste ma opera a condic iones isotérmicas e isobáricas. 3. Los ca mbios en vol umen de la mezcla son de sprec iables. 4. El ácido clorhidrico se vaporiza y sa le del sistema. 5. La res istenc ia a la transferencia de masa entre e l cloro gaseoso y e l cloro en

so luc ión es desprec iab le.

HC1.E=-o ." -1,--'--' Co."'_

"' .. !lo ...

Fi gura 7.1. Reactor de clorac ión de benceno.

Se rea li zan pruebas en e l laboratorio de la empresa , donde las condic io ne s aci uales se descr iben ensegu ida .

La ve loc idad de a li mentación de cloro seco es 1.4 Ibmol/hr por Ibmol de benceno cargado in ic ial me nte . Las s igui entes co nsta ntes de ve loc idad a 55 "C so n va lores est imados para el catal izador usado:

kl = 510 (Ibmol l f( 3)" 1 (hr)" ' k~ = 64 (I bmol l fIJ) ·' (hr)" ' k. = 2.1 ( Ibmol l ftJ)-1 (h r)"l ,

El vo lumen de líquido en el reactor permanece consta nte e igual a 1.46 ft:: I lbrna l de be nceno cargado inic ialmente. La so lubilidad de l cloro gaseoso es O.12 lbmol de cloro por Ibmo l de benceno origina l y permanece constante . Cada reacc ión es de segu ndo o rden.

96

Simulación dinámica

El balance de materia para el benceno es:

dN 8 -kIN BNc dI V

El balance de materia para el monoclorobenceno es:

dN u k ,NnNc k 1 N .\( N C

dI V V

El balance de maleria para el diclorobenceno es:

dN v kl N .\, N C k jN ON C

di V V

El balance de maleria para e l triclorobenceno es:

dNT kJN[)NC dI ~ ~~V"--'~

El balance de maleria para e l cloro es:

dN c = F _ k l N 8 N c k2 N u N c k} N ON C

~ V V V

(7.1 )

(7.2)

(7.3)

(7.4)

(7.5)

donde Ns son los mo les de benceno, Ne los moles de cloro, l\~\f los moles de monoclorobenceno, No los moles de dic lorobenceno, N

T los moles de triclorobenceno, F la

al imeI1lac ión de cloro, y Vel vo lumen del reaClor. La máxima concentración de cloro está dada por: NCft'''-' = 0.12 X Nso' donde Nso es

e l numero de mo les de benceno cargados inic ialmente. Para este caso se considerarán 50 moles.

En el mercado ha comenzado a aume ntar la demanda de monoclorobenceno. Además, el di clorobenceno ha comenzado a tener una alta demanda de parte de los principales compradores de la empresa. Por tal moti vo, se le han realizado varias preguntas al ingeniero Pérez, en tre las que destacan las siguientes:

¿Cuál es el tiempo en e l que se obtiene la máxima concentrac ión de monoclorobenceno? ¿Cuál es el tiempo en el que se obtiene la máxima concentración de diclorobenceno? ¿Qué ti empo de reacción se recomienda para una producción razonable de monoclorobenceno y dic lorobenceno, si la relación de costos es de 4, 3, Y 2 al?

97


¿Podrias ayudarle a l ingen iero Pérez a contestar las preguntas anteriores? Para poder hacerlo, se tiene que reso lver e l sistema de ecuaciones diferenciales

dado por las ecuaciones (7.1) a (7.5). A continuación se desarrol laran las téc nicas necesarias pa ra poder ll eva r a cabo esta tarea y ayudar al In g. Pérez a contestar las preguntas que se le plantearon.

7.1. Conceptos básicos

La simulación dinamica estudia el com portamiento del sistema con respecto a l tiempo como variable independie nte, es decir, es la represelllacióII del estado de 1111 proceso ell fllnción del tiempo.

¿Por qué es im portante la simulación dinamica? Esta pregunta se puede con testar si se tiene en Cucnta que cua lqu ie r planta química opera en estado di namico o transitorio, deb ido a que uno verdaderamente estac ionario nunca puede ser alcanzado en la practica (Husain, 1986). Una gran variedad de problemas industriales importantcs son de carácter dinamico, tal como los arranques y paros de equipos, reacciones o procesos por lotes, cambios de un conjunto de operaciones, perturbaciones en las condiciones de operación, etc., por esto, aq uí se enrat izara el desarrollo de los modelos di namicos de procesos y la metodo logía de so lución.

7.2. Modelos

Un modelo es la representación l1Iatemálica de 1111 sislema o 1111 fenómeno por medio de la aplicación de principios flllulamelllales. Las bases de los mode los matemáticos son las leyes fisicas y qu ímicas ru ndamentales (leyes de conservación de masa, energía y mome1lfllm) y las ecuaciones de transporte. Las ecuac iones generales para un sistema son:

Balance de masa de flujos totales:

[

FfljjO MaSa] [ FlUjO MaSa] [ Cambiade Maxa ] emralldo - salienda = demrade/ sistema

al sistema del sistema (acrlllm/acien) (7.6)

que co loquialmen tc se expresa como sigue:

En tradas - Sa lidas = Ac umulación Estas ecuaciones son vál idas independ ientemente de lo que ocurra en e l interior del

sistema.

98


Balance de masa del componen te individual i

Los balances de componentes individua les no son conservativos, ya que un componente especifico puede formarse o desaparecer por reacc ión qu ímica, por eso, en el balance de cada especie debe incluirse un término que considere la generación o consumo de masa por reacc ión química.

[

FI/YO Jfa=d~ ¡] [ FIUjU .I!<llud" ' ] [GelleraciÓ'ldi Masu de i] [cambiOd;> Ma= ] ;'/IIra"du - sIlI'eMo + dl!/JIrodel sisUma • di! I i!II,dsisll!fIW

al sislema did $iS/;~ma por Ti!il(C;ónquimica ( acumulación)

(7.7)

Balance de energía:

La expresión de l princip io de conservación de la energía ( P ley de la termodinám ica) loma la siguiente forma:

[

PI_o WW' ] [FI"JO '0'0' ] [ Co'" ] [ T"""10 1 [ Com"o '" 'o 1 - f - • tntIK,a dtl s/Suma

EnuglU Entrg,a agnglldo nll/r:ado J . tri/randa Salitndo III fXJT el

al jiJEen/a <Id jlSltma sisrl!ma dtl sisuma (acumulación) J (7.8)

Ecuaciones de transporte:

En general, las Ecuaciones de transporte permiten ca lcu lar la rapidez con que una prop iedad (masa, energía y momen/l/m) se transfieren de un punto del sistema a otro. Esta rapidez de transferencia se expresa como un fl ujo de la propiedad por unidad de área y es directamente proporcional a un gradiente de la propiedad en una o varias coo rd enadas espacia les . El grad iente es la fuerza imp ul sora y la consta nte de proporcionalidad es un parámetro fí sico de l med io o de l sistema donde se ll eva a cabo la tra nsferencia. As í, se tienen tres leyes básicas:

dv Ley de Newton T = - ¡.L - ¡.L = viscosidad

d<

Ley de Fourier

Le)' de Fie!.:

'L= _k dT

A d<

N =_ DdCA

A (b:

k = conductividad térmica

D = difusividad

expresadas para el fl ujo de la prop iedad en la di rección de la coordenada x.

99


7.2. 1. Aplicación de las leyes de conservación

A. Ejemplo I

En la fi gura 7.2 ., se muestra un s istema s imple, e l cual es un tanque perfectam ente agitado con un vol umen V m1 de liquido con un so luto di sue lto con una concentrac ión inic ial .\ kglm1• Se tiene un flujo de entrada Fo ml/min, con una concentración Xo kglmJ ; un flujo de salida F m3/min y una concentración x kglm1 •

.....,

F. e,:;:'

x

./

Figura 7.2. Tanque de mezclado con agitación perfecta.

Apl icando la ecuación (7.6), se t iene:

xoFo -xF = d(Jé') dr

F

..

Esta ecuación se resuelve fácilmente por el método de separación de variables, para dar:

As í se puede obtener e l perfil de concentración de so lulo en el tanque. Como un caso particular, cons idere e l caso en que e l fl uido sea agua , y el soluto una sal. Considere los siguientes datos: Xo :::0, Fl=F=S mJ/mi n, xa=4 kglmJ y JI= I 00 ml

. La soluc ión para e l perfil es x = 4exp(- O.05t ,y se muestra en la fi gura 7.3.

'00

~ ~

'" x

,., .~ , . ., ,~

,., >~

,., ,~

,., o~

o., o

Simulación dimimica

~

Tiempo (min)

Figura 7.3. Perfil de concentración de la sal en el tanque.

.. ' 00 "O

En e l ej emplo anterior se pudo obtener una expresión analítica para la vari ab le deseada, pero no siempre resulta tan fáci l, como se ilustra en el sigui ente ejemplo.

B. Ejemplo 2

En la figura 7.4., se muestra un esq uema de tres reactores de tanque continuo agitado (RTCA o CSTR) en donde ocurre la reacc ión irrevers ible A --t B. Se cons iderara e l sistema isoté rm ico y de volumen diferente cada uno, pero constante (Vi es siempre e l mismo, no in:!Jortando el tiempo) (Luyben, 1990).

F. F, F, F,

" , 1', 1', )

(n

" ("

" CAl

" eL'

Figura 7.4. Sistema de tres reactores de tanque continuo agitado.

101


Si se su pone densidad constante, resulta que Fo = F, = F!= F) = F. Realizando un balance pa ra e l componente A que se consume (B se produce en la misma cantidad), se tiene;

(7.9)

(7.10)

(7.11)

(7. 12)

(7 .1 J)

(7 .14)

donde T = V/F con unidades de min ulos,y k =ae'ElRT', con i= 1,2, 3. , , ,

Como se puede observar, este sistema no es lan fác il de reso lver, y se ti ene que real izar numéricamente.

En e l ejemplo anterior, se ti enen exclusivamente ec uac iones diferencia les. Existen muchos casos en ingeniería química donde los modelos resultan tes son combinaciones de ecuaciones di ferenciales con algebraicas. Entre estos podemos mencionar: destilación, reacciones no isotérmicas, reactores por lotes, in tercambiadores de calor, etc. En el siguiente ejemplo se anal iza la destil ac ión en su fo rma más simple: un s istema binario.

C. Ejemplo J (Ramírez. /9 í 6)

Considere la columna de desti lación mostrada en la figu ra 7.5. Consta de Nr etapas totales, contando de abajo hac ia arriba. Se considerará un sistema binario con volati lidad relativa constante en toda la co lumna y etapas teóricas eficientes al 100%, lo que significa que e l vapor y el liquido que sa len de una etapa están en eq uilibrio. Esto da como resultado que se pueda usar la s iguiente relación de equilibrio vapor-líquido:

102

Simulación dinamica

ax y = 11

" I +(a- Ik (7 .15)

donde xn es la fracc ión molar de l componente mas li gero en la II-ésima etapa en la fase líquida'Y

n es la fracción molar del com ponente más ligero en la lI-és im a etapa e n la

fase vapor y a es la volatilidad relati va.

Se tiene una alimentación como líquido saturado en la etapa NF

, con un fluj o de F mol/min y compos ic ión z. Los vapores de l domo son totalmen te condensados y se almacenan en el tanque de refluj o, que mantiene un ni ve l MIJ moles. El conte nido del líquido en e l tanque se asume que está perfectamente mezclado, con concentrac ión '\'0

y en su pun to de burbuja . El refluj o se bombea a la etapa Nr a la razón R y el producto dest ilado se remueve a la razón D. En la base de la co lumna, el producto de fondo es removido a la razón E, con concentrac ión xii" El retorno de vapor es generado en un hervidor a la razón V. El líquido circula del fondo de la col umna a través de los tubos del hervidor de coraza y tubos debido a la pequei'ia densidad de la mezcla vapor-líquido en los tubos de l herv id or. Se supondrá que los líquidos en el hervidor y en la base de la columna están perfectamente mezclados y que lienen la mi sma composición X s y una retenc ión tOlal Me moles . La compos ición de l vapor que abandona la base de la co lumna y que ent ra a la etapa 1, YR , está en eq uilibrio con la com posic ión xii"

La col umna contiene Nr etapas teór icas. La retención del líquido en cada etapa in cluyendo el bajante es M

n• Se supone que el líquido en cada etapa está perfectamente

agitado y con composic ión .\ . Se desprecia la retención del vapor. Se supondrá que hay flujo equi mo lar. Si los calores molares de vaporización de los

dos componentes son si milares, cuand o un mol de vapor se condensa, se vapori za un mo l de líquido. Las pérdidas de calor a través de la columna y cambios de tempe ratura de etapa a etapa se cons ide rarán desprec iables. Estas supos ic iones significa n que las ve loc idades de l vapor y líquido a través de las secciones de agotamiento y rect ificac ión serán constantes bajo condic iones de estado estac ionario.

Las líneas de operación en el diagrama de McCabe-Thiele serán lineas rectas, sin embargo, estamos interesados en la dinámica de la columna. Las suposiciones anteriores, . incluyendo la retención despreciable de vapor, significan que la velocidad de éste a través de todas las etapas son igua les tanto en estado estacionario como di námic o.

V= V = V = V = = V 1 1 :; . • . 1'0'1

Estas veloc idades no son necesariamente iguales con el tiempo. La vaporización en el hervido r puede se r cambiada d inám icamente. La supos ición de flujos equi molares resu lla en que no se tiene que hacer un balance de energía por cada etapa .

103


R V y.w

Nr xv

Nr - 1

I Nr - 2

~ L .. · 1

X,,·l '~ V

7l .k-- y.

'" T [1, L.

v J ~ [---,. Condensador

Yn . I M .. ~~

F NF+ 1

, ~NF NF -l I

~ Mo XD

~ M 2 I D

I V xv

Figura 7. 5. Columna de dest ilación binaria .

104


Las ve loc idades de líqui do a traves de la columna no serán las mi smas di námicamente. Dependerán de la hidráu lica de la elapa. A menudo la relación de Francis para el vertedero es usada para re lacionar la retención de líquido en e l plato (M) a la ve loc idad de liq uido que sale de la etapa (l)

FL = 3.33L ... (/¡o • ..}' s (7.16)

donde FL

es la ve loc idad de liqui do sobre el vertedero (p iel/s), L .. es la a ltura del ve rtedero (pie) y \ .. es la altura del líquido sobre e l verledero (p ie) .

Relaciones más rigurosas se pueden obtener de las ecuaciones de la hidráu lica de la clapa para inclu ir los efectos de la ve locidad del vapor, dens idades, composiciones, etc. Supondremos una simp le relac ión funcional entre la relcnción y veloc idad de liquido.

(7.17)

Fina lmente, se despreciarán las dinám icas de l condensador y hervidor. Con todas eSlas suposic iones, estamos listos para esc rib ir las ec uaciones que describen el s istema.

Condensador y tanq ue de refl ujo.

Continu idad global:

dMD ~V-R - D dI

Continuidad de l com ponen te más li gero:

d(MDxD) _V ( D)' --'-"--"-'- - y NT - R + .\ /) dI

Etapa superior.

Continu idad globa l:

dM .\'T =R - L dI NT

Continu idad del componente:

d(M ,w·x ,\']. ) -" .

I - R..r. o - L NT ·r. ,\'T + VY.\'T_l -lIy.\'T

({

105

(7.18)

(7.19)

(7.20)

(7 .21 )

Simulación de procesos en ingen iería química

Etapa anterior a la última (n = Nr < 1),

Continuidad globa l:

dMNT_1 -L - L di - NT Nr- I

Con tinuidad del componente:

d(M,.T_, x,'T_' ) _ . . f -'~=I'-'- - L ,\ 'T .\ ,vT - L "'T_l'\ /I'T_l + VYNr_2 - f YNT-I

" Etapa n-ésima,


dM dI " = L"_I - L"

Continuidad del componente:

d(M. xJ -d~ = L"<I X,, .I - L" x" + VY,,_I - Vy"

Etapa de alimentac ión,


d!H ,\,¡.-- - = LW'.1 - L"'F + F di .

Conti nu idad de l componente:

d(M NF xsF ) - ' , ¡. ¡. _ dl '- - L,'lF .. I'\ KF~I -L,w'·\ '\'F + fYNF_l - fY'\'F + F",

Primera etapa,

Conti nui dad globa l:

dM, - L -L - , , di -

Continuidad del componente:

d(M x) -'.--:,'-,-,1 = L2x2 - L l x l + VY8 - VYI

di

106

(7.22)

(7.23)

(7.24)

(7 .25)

(7.26)

(7.27)

(7.28)

(7.29)

Simulación dimim ica

Hervidor y base de la columna.


dM B =LI-II- B di

Comin uidad del componerlle:

d{M8 x 8 ) _ L . - V , - B - 1·\ ' ) fJ x B

di

(7.J0)

(7.J 1)

En resumen, las ecuac iones que resultan cuando se cons idera la destilación binaria con flujos cq uimolarcs, volatil idad relat iva constante, y etapas teóricas 100% eficientes, se dan en dos ecuac iones diferencia les ordinarias por etapa (ec uac ión de continuidad y por componente), y dos ec uaciones al gebraicas (re lac ión de equ ilibrio vapor-líquido y de hidráulica del líquido).

ax y" = "

I +{a- Ik

M - 1\1/ L=L+ - " ti

"" fJ La última ecuación es la relac ión lineal entre la retención del líquido (M,,> en una etapa

y la velocidad de líquido (L) que abandona la misma etapa. El parámetro pes la constante de tiempo hidráulica, típ icamente de tres a seis segundos por etapa. En la figura 7.6., se muest ra e l a lgoritmo de integrac ión de las ecuaciones diferenciales y algebraicas.

7.3. Métodos de integración numérica

Existen vari os métodos de integrac ión para ecuaciones diferenc ia les. El mas simple de cl10s es e l Método de Euler.

Una de las desventajas del Método de Eu lcr es que resulta muy sens ible al paso de integración e leg ido, pero es muy fác il de implementar.

107


Lectura de condiciones iniciales y valores de los parámetros: NT, NF, 1\/100, 1\480, }\;/o, Ro, Vo, F, p, a, X8, x lI(o), XD, tJ. t, ti

Cálculo de condiciones iniciales: lH,,=Mo, lvl'~"('h L,,(o), y", Ln

Cálculo de las variables y" y Ln con las ecuaciones de equilibrio y de hidráu lica

Cálculo de las variables Nln y M,.x" con las ecuaciones de continuidad global y por componente

lmpresión de los resultados

t0 Si

No

Temlinar

Figura 7.6. Algoritmo de solución del ejemplo 3.

Existen métodos mas robustos para la integración de ecuaciones diferenciales, entre los que se pueden menc ionar: Runge-Kuna de segundo y cuarto orden, Adams, etcétera.

Los métodos que se usarán serán el de Euler y el de Runge-Kuna de cuarto orden.

108


7.3.1. Método de EII/er

La ecuación a resolver es:

d: ~ J(I,y)

El Método de Eu ler (N ieves y Dom¡nguez, 1995) cons iste en dividir e l in tervalo que va de lo a l¡ en 11 subinterva los de ancho /).(, tal como se muestra en la figura 7.7., lo que resul ta en:

11= I , -lo

11 (7.32)

t y

F(l l)

y ,

yo

<é-- " -O> • • to t , t. 1, '1 l,= I~

Figura 7.7. Deducción gráfica de l Método de Euler.

109

Simulación de procesos en ingenieria quim ica

de forma que se obtiene un conjumo di screto de (11+1) puntos: lo' 11, I~, .. , 1" del intervalo de interés [lo' /, ). Para cua lquiera de estos puntos se cumple que

Ir =IO+ih ü$i 5.n (7.33)

La condición inic ia l ):(/¡J = Yo representa el punto Po(ro.)'o) por donde pasa la curva de soluc ión de la ec uac ión diferencia l, que por sim plicidad se de notará como y. Con el punto Po se puede evaluar la primera derivada de F(/) en ese punto:

F ,() dy I ~ -,

di Pa

~ ¡ (Io, yo) (7 .34)

Con esta informac ión se traza una recta que pase por Po)' de pendiemej{/o, y¡J. Esta recta aproxima F(t) en una veci ndad de 'o' Tomamos la recta como reemp lazo de F(,) y localizamos en ella el va lor de y correspond iente a 'l' En tonces, de la figura 7.7:

Yo - Yo ~ ¡ (lO ,Yo) t I ~ lo

Resolviendo para J\

(7 .35)

(7.36)

La ordenaday, calcu lada no es igua l a F(/ ,), pues existe un cierto error. Sin embargo, el valor Y

I sirve para aprox imar F(t) en el pu nto PUI' YI))' rep itiendo el proced imiento

anterior se genera la siguiente sucesión de aprox imaciones:

YI = Yo + "fiJo' y¡J Y~ = y . + " } {tl ,Y1)

Y ~y + hj(1 y) "1, " ,

J' ~y + hj(1 y) " ,,·1 ,,·1' ,,·1

(7.37)

El error se puede di sminuir si se reducee l paso de integración. ESlo significa aumentar el nú mero de puntos en el intervalo,)' por lo tanto, realizar más cálculos. Este prob lema se resue lve fáci lmente si se implementa un programa de cómputo.

110


7.3.2. Método de RIII/ge-Klltta

El Método de Runge-Kutta de cuarto orden es una de las fórm ulas más usadas para la integración numérica. Esta fónn ula está dada por:

"Ir - --) Y ,;l =)', + "6 \kl +2k2 +2kJ +k.¡

donde

f=j(1 y) I , ' ,

f, = j(1, + "/2, y, + 11/(,/2) r, = j(1, + 11/2, y, + IIK¡2 ) k= j(t + h)'+ hk)

• , " l

7.4. Solución de los modelos

(7.38)

En esta parle se darán so luc ión a los problemas presentados, con los métodos de solución propuestos.

7.4.1. Serie de Reactores COlllil/lloS de Tal/qlle Agitado (RCTA)

Se usará el método de Eu ler para integrar el sistema de ecuaciones. Para hacerlo, suponga mos los s iguien tes valores: C" IIO) == 0.4 kgmollm1, C"210,=0.2 kgmol/m1, y C"Jlo,=O. 1 kgmollmJ

; C"o= I.8 kgmollmJ, rl = 3 min , r1 "'" 2 min, rJ = l min, y todas las constantes de reacc ión igua les a 0.5 min-I.

Tomando e lti ernpo final de 10 minutos, y 50 pun tos, el incremento h resulta de 0.2 min utos.

El método ap licado al sistema de ecuaciones (7.12) a (7.14), resulta en:

111


e,,"., =e,," +hG, (e,," -e"J- k,e,,~ f =/ + J¡ .. - ¡ "

La forma de llevar a cabo la inlegración de las ecuaciones se muestra en la figura 7.8.

Proporcionar condiciones iniciales: C~I(O)t CA 2(O)t CAllO) y CAO

Proporcionar parámetros: TI, n, T3, k, /1, Ir

.. Calcular las concentraciones

C AlCn - n , c'H/n·n. CAl/non, In<¡= In+61

Imprimir Inol. C ,U (n<lj. CAJ{n>!)t C AJ(n<1j

Só t:$ tf

No

Tenninar

Figura 7.8. Algoritmo de solución del ejemplo 2.

11 2

Simulación dimimica

Los perfiles que resultan al resolver el s istema de ecuaciones, se muestran en la fi gura 7.9. , donde las letras E y R denotan los resultados obtenidos mediante el Método de Eu ler y e l de Runge-Kuna respectiva mente.

S i se elige un menor número de puntos, tales como 10, lo que resulta en un paso de integración de un minuto; la so luc ión diverge para ambos métodos.

1.2

"E ~

0.8 o E ~ 0.6 • ,; • • 'ü

~ 0.4 .

I 8 c o 0.2 . • u I •

o t •

o

. CA1E

~

• ~

•

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • ••••••••

• • • • • • • • • • • • • • • •

2 3 5

Tiempo (mln)

oCA1R • CA2E t. CA2R • CA3E oCA3R

Figura 7.9. Perfiles de concentración del componente A para los tres RTCA's.

7.4.2. Reacción de e/oración de benceno

Se apl icará el Método de Runge-Kutta para la so luc ión de las ecuac iones (7.\) a (7 .5). ya que e l sistema es no lineal y e l Método de Euler necesitaría un número de pasos de integración muy grande . El algorit mo utilizado se muestra en la figura 7. 10.

Como se t iene un sistema de ecuac iones, el Método de Runge- Kuna explicado en la secc ión 7.3.2 .• se ap lica con una ligera modificac ión. Las ecuaciones para hallar las f,J (i"" 1,2, 3, 4) para cada ecuación d iferenc ial U = B, M, O, T, C), se aplican como se ind ica en el d iagrama de fl ujo.

11 3


Los resu ltados obteni dos se muestran en la figura 7.11. Se tienen dos curvas para cada compuesto, para mostrar el efecto que tiene el paso de integración sobre el resultado. Las leyendas con 1 son con un paso h = 0.005 horas, y el 2 para 11 = 0.002 horas. Con esta gráfica, se pueden contestar las preguntas planteadas al ingen iero Pérez.

1. ¿Cuál es el tiempo en el que se obtiene la máxima concentración de monoclorobenceno y diclorobenceno? Para monoc1orobenceno es 0.786 horas y para dic1orobenceno es 2.218 horas (en la gráfica para h = 0.002 horas no se logra ver este resultado, pero se obtiene al realizar la integración hasta 2.5 horas).

2. ¿Qué tiempo de rcacción se recomienda para una producción razonable de monoc lorobenceno y diclorobenceno, si la relación de costos es de 4, 3, Y 2 a l? En lo referente al beneficio económico, los tiempos óptimos de reacción son:

Relac ión de costos 4al 3 a 1 2 al

Tiempo (horas) 0.826 0.840 0.874


l. En equ ipos de tres o cuatro personas, resuelva el ejemplo 2 (tres tanques RTCA), para obtener los perfiles que se muestran en la figura 7.9. Adcmás:

a) Analice el efecto de los tiempos de residencia (en minutos) en los tanques (3 , 1,2; 2,1,3;2,3,1; 1, 2,3 ; 1, 3,2).

b) Evalúe el erecto de la constante de reacción de 0.25 y I mi n·l.

e) Analice el efecto del paso de integración 11 en (a) y (b), cuando tome valores de 0.1 , 0.5 Y 1.0 minutos, usando los métodos de Run ge-K utta y de Euler.

d) Discuta los resultados obtenidos.

2. En equipos de tres o cuatro personas, resuelva el problema inicialmente planteado (c1oTación de benceno), paTa obtener los perfiles mostrados en la figura 7. 11. Analice el efecto del paso de integración h cuando loma los valores de 0.00 1, 0.002,0.004 Y 0.008 horas. Conteste las mismas preguntas que origi nalmente se le plantearon al ingeniero Pérez.

114


Proporcionar cond iciones iniciales: N80, N,IIo, Noo, Nro, Neo

Proporcionar los parámetros: If, kI , Ja, Io , F,Ne,mn, V

Calcular los parámetroskiJ, donde i=1 ,2,3,4 yj

corresponde a cada especie

Calcular las nuevas cantidades de moles

h(¡; - - -) N" " '" N •. , + "6 ~" + 2k¡., + 2k, ., + k' _1

Só

I 5, (f

No

Terminar

¡ kJ j = fi./1 ,M) h J = fi/l + h/2, Ni + hk1 ¡/2) b j = fi./ 1 + h/2 , M + hh.J/2) k4J = j{/ l + h, N., + hhj )

{

Considerando que N<.rnax = 0.12 NB,0

Figura 7. 10. Algoritmo de solución del ejemplo de cloración de benceno.

115


'" " • • • • • , • a

'" • • • • • •

" a • • • • • • • •

• '" • • • • ~ a o • E

" • • • • • ~

~ 20 I • a

~ I • • • • • • a " , o • • , • • • •

10 i a • • •

, 1 • ; • • , • • • • • I , e , • , • ,

I • , , • I t • I • ~ • I I

, :-a ,. • • • • • • • • • • o o., o .• o., o. " ,.

" , .. ,

Tiempo (hr)

• B' aB2 ."' o M2 .0' . 02 .n 012 • C, .C2

Figura 7. 11 . Variación del numero de moles en el reactor.

Bibliografía

Husain, A., Chemical Process Sim ula/ion, Wiley Eastem Limited, 1986. Luyben, W. L., Process Modeling, Simula/ion and Control for Chemical Engineers,

2a. ed., McGraw Hill, 1990. N ieves A., F. C. Domínguez, Métodos numéricos aplicados a la ingenieria, México,

CECSA, 1995. Ramírez. W. F. , Process Simula/ion, Lexinton Books. 1976.

116

8

EJERCICIOS Y PROBLEMAS

Al fi nalizar este cap ítulo e l estudiante será capaz de:

l. Resolver problemas de ingeniería quím ica usando un sim ulador de procesos en forma individual.

2. Resolver problemas de ingen iería quím ica usando un simulador de procesos trabajando en eq uipo.

3. Ana lizar las soluciones a problemas obten idas por él mismo u otras personas y seleccionar la mejor.

4. Ana lizar [as so luc iones a problemas obtenidas por é l mismo u otras personas para proponer y probar a lternat ivas de mej ora.

8.1. Introducción

Por lo genera l, no resulta fáci l d ife renc iar entre lo que es un ejercicio y lo que es un proble ma, e incluso para algunas pe rsonas son dos maneras de nombrar una misma cosa. En este capítu lo es im portante establece r una distinc ión entre ej erc icios y problemas, para que los estudiantes tengan una idea más clara de l tipo de tarea a re· so lver, por lo qu e se in ic iará comentando acerca de estos conceptos.

Ejercicio: Es una ac tividad en la cual se practica lo aprendido. Se acostu mbra recordar procedim ien tos que se usaron en e l pasado para reso lver situaciones similares . Se tiene en mente una ruta general que podría conducir desde donde se está, hasta la meta.

Problema: Es una actividad menos simple que un ejerc icio en la cual los sujetos que tienen el problema no cuentan con una idea inmediata de cómo ir hac ia una so luc ión. A menudo quienes resolveran e l problema se enfocan en la meta y mentalmente trabajan preguntándose qué se necesita conocer y hace r para alcanzar esa meta. Por lo general ,

111


tarde o temprano encontraran un enlace entre la sit uación actua l y la meta, y visua lizarán un camino. Durante la búsqueda de l camino a seguir es común comete r errores y preguntarse con mucha frecuenc ia "¿que pasa si ... ?". Las personas que se encuentran resolviendo el problema a menudo se encuentran identificando que infonnación requiere ser investigada y comprendida.

Algu nos autores sugieren difere nciar ejercic ios y prob lemas en cuanto a que los problemas demandan el empleo de hab ilidades del pensamiento en mayor intensidad que los ejercicios. Los ejercicios y prob lemas se pueden distingu ir tamb ién utilizando la Taxonomía de Bloom para el campo cognosc itivo: ' mientras que los ejercic ios tuil izan só lo las primeras habil idades (conocer, comprender y aplicar), los problemas utili zan sobre todo las últimas (ana lizar, sintet izar y evaluar).

En este capitulo se presentarán un considerable número de ejercicios y prob lemas. Se recom ienda que los ejercicios sean resueltos de preferenc ia en fonna individual y los prob lemas prefere nteme nte trabaj ando en eq uipo. Los ejercicios y problemas se han clasificado en cinco áreas: Termodinámica, Balance de mater ia y energia, Transferencia de ca lor, Cin ética y reaClores, y Procesos de separac ión.

Se ha procurado que la mayoría de los prob lemas sean formulados como "prob lemas abienos", es dec ir, que no exista una so lución única para dejar margen a la creatividad y a la visión analítica de los estudiantes. En este tipo de problemas, es sumamente imponante que las soluc iones propuestas por los a lumnos se analicen y discutan en plenario en el sa lón de clases puesto que esta actividad contribuye en forma notable a l aprendizaje significativo y justifica e l tiempo in ven ido. El pape l del profesor en esta elapa será determinante para coordinar las sesiones, motivar la reflexión , resaltar la factibilidad de las so luciones propuestas y te ner especia l cuidado en que se res uelvan dudas y se llegue a conclus iones.

8.2. Ejercicios

8.2.1. Termodillámica

Ejercicio 1

Una mezcla gaseosa que contiene 10% en volu men de n- bulano y 90% de n-pentano se encuentra a 140 oC y 1 alm. Si eSla mezcla se somete a un proceso de compresión isotérmica, ¿cuál es la presión de rocío? ¿ Qué mode lo termodiná mico usará y por qué?

' Bloom. B S. Tru:onomyojEducotiono/ ObjUf/ r ts: Eh .. e/anifiCa/ion ojF.duco/iollolGoals. Handbook J: Cognifl\·~

Domaln. Nue' ·3 YO/k. i\kK3)' Co • 1966.

118

Ejercicios y problemas

Ejercicio 2

El s istema I-propanol-agua presenta un azeótropo a 60 oc. Calc ule el azeótropo y la presión del sistema. Uti lice los s iguientes modelos Peng-Robinson, PR-BM, PR-MHV 2, PR-WS, N RTL, Uni fac y compare los resu ltados .

Ejercicio 3

Una refinería de gas en Argent ina produce esenc ialmente CO, puro a 800 ps ia y 100 °F a una velocidad de 10 millones ft1/día (reportado como fP a 60 °F Y l atm.). Un ingeniero ha propuesto usar el efecto de enfriam iento de Joule-Thompson , producido por la caída de presión del COl de 800 a 100 psia a través de una vál vula , para sumin istrar refr igerac ión para la operación del condensador a 20 °F, con una d iferencia de temperatura mínima entre las dos corr ientes de 5 °F en el condensador (esto s ignifica que mientras e l enfriador opera a 20°F, e l ca, sale de l enfriador a 15 °F) . Este es un condensador de CO~ con COl. Véase fi gura 8 ~1.

a) ¿Cuán ta refri geración (Btu/h) puede ser obtenida del diseño anterior? b) ¿Cuál es la tem peratura de la corriente de ca, entrando en el condensador y la

presión de la corriente en el producto? -e) ¿Cuál es e l flujo de COl que puede condensarse s i se alimenta a 65 °F Y 800 psia

co mo vapor? Resuelva este inciso efectuando un análi sis de sensibilidad que muestre el efecto del fl ujo de COl vapor sobre la temperatura del producto (puede analizar e l intervalo de fl ujo de COl de 20 000 a 30 000 pie1/h ).

d) Resuelva el in ciso e usando la opción de espec ificac ión de diseño en lugar de un análisis de sensibilidad .

Nota: Se recomienda modelar el condensador con Heater para los inc isos a y b Y con Heatx para los inc isos e y d.

co, 800 psia 100 °F 10 x 106 ftl/día

Válvul a de expansión

Vapor ca,

100 psia

T=?

Condensador

Figura 8.1. Diagrama de flujo para el ejercicio 3 de Termodinámica.

119

p= ?


Ejercicio 4

La tabla 8.1 ., proporciona datos de equilibrio para el sistema benceno/acl!tonitrilo (datos de: 1.M. Smith y H.C. Van Ness, lntroduction lo Chemica! Engilleering Thermodynamics, 4a. ed., McGraw Hill, Inc., 1987, p. 409).

Realizar la regresión de datos de propiedades sobre los datos vLE (usando Aspen Plus).

a) Calcu lar los coeficientes de interacción binarios para uno de los modelos de coeficiente de actividad siguientes: Wi lson, NRTL y Uniquac. ¿Los datos pasan la prueba de consistencia tennodinámica?

b) Grafiq ue los datos P-x-y y x-y e) ¿ Cuáles son los va lores para x-P azeotrópicos?

Tabla 8.1. Datos VLE para benceno (1) - acrilonitrilo (2) a 45 oC

P (kPa) x, Y, P (kPa) x, y, 27 .78 0.000 0.000 37.07 0.494 0.512 30.04 0.043 0.108 37.00 0.602 0.573 32.33 0.103 0.213 36.46 0.709 0.639 34.37 0.186 0.309 35.29 0.817 0.722 35 .79 0.279 0.384 33.55 0.906 0.818 36.78 0.405 0.463 31.96 0.954 0.894 36.98 0.454 0.490 29.82 1.000 1.000

Ejercicio 5

Una mezcla de vapor de amoniaco yagua a 250 psia que contiene 80% en peso de amoniaco se pasa a través de un condensador a una velocidad de 10000 Iblh. El calor es removido de la mezcla a una ve locidad de 5 800 000 Btulh. La mezcla pasa entonces a través de una válvu la, donde se expande adiabáticamente hasta una presión de 100 psia . La mezcla pasa después a un separador vapor-líquido.

a) ¿Cuál es la temperatura a la salida de la válv ula de expansión? b) ¿Cuál es la fracción molar de vapor de la corriente en este punto? e) ¿Cuál es la composición del líquido saliendo del separador?

120


Resuelve este problema usando los siguien tes conjuntos de opciones de propiedades físicas: Ideal , Apisour, y Peng-Rob. Compara tus respuestas con respecto a las siguientes obtenidas gráficamente y establece una conclusión .

Temperatura de sa li da: 80 °F Fracción mo l de vapor sa liendo de la vál vula : 0.38 Fracc ión mol de amon iaco en la corriente líquida: 0.67 Nota: Este prob lema es adaptado de Principios y cálculos básicos en ingeniería

química, D.Himmelblau, 4a . ed., Prentice Hall, 1982. El diagrama de flujo del proceso y las condiciones de ope ración para este ejemplo

se muestran en la fi gura 8.2.

Q ~ 5 800 000 Btulh

apar saturado 50 ps ia

V 2

8 0% peso 0000 Iblh

,

Condensador

Válvula de expansión

a~~bática

-'" T =?

Figura 8.2. Diagrama de flujo para el ejercic io 5 de Tennodinámica.

8,2.2. Balance de materia y energía

Ejercicio 1

Vapor

Separador

100 psia

Liquido

Determine la cantidad de vapor reque rida para ca lentar 1 000 lb/mi n de agua desde 60 °F hasta 200 °F en un intercambiador de ca lor. El vapor entra al sistema a 15 psi a y con un título de 0.9 y sa le como líquido saturado.

Ejercicio 2

Un reactor quím ico requiere la alimentación de una corriente di luida de ácido sul fúrico. La solución acuosa de ác ido su lfúrico contiene 75 % en peso de H,S04 y fluye a 600 kglh, a 25 "C y 1 atm., se dil uye con I 000 kglh de agua a 25 oC y una atmósfera.

12 1


El diagrama de flujo del proceso y las condi c iones de operac ión para este ejemplo se muestran e n la figura 8.3. Se al imen tan dos corrientes, (una que cOllteniene agua y la otra con ulla soluc ión de ácido sulfúrico), a un mezclador con una corriente de salida de una sol ución diluida en ácido sulfúrico.

eso H2S04

Ácido 75% P 600 kg! 25 oC

h

Agua 1000 k 25 oC

'gIh

Producto P=1atm T= ?

Figura 8.3. Diagrama para el ejerc icio 2 de Balance de materia y energía.

a) ¿Cuá l es el aumento de la temperatura adiabática de la corriente diluida? b) El supervisor detennina que nin guna de las corrientes de a limentación al reactor

sea mayor que 30 oC, ¿cua l debe ser la energía del intercambiador de calor que enfríe la corr ie nte diluida hasta 30 OC?

Ejercicio 3

Este ejercicio se adaptó de R. De la Peña Manr iq ue, en su libro Análisis ingenie,.il de los procesos químicos (México, Limusa, 1979, problema 23 , p.186).

Se manejan 22 000 Ib/h de agua en el cic lo mostrado en la figura 8.4.

a) A la sa lida de la turbina (3 ) se tiene vapor saturado a una presión de 30 psia. Este vapor entra al intercarnbiador de calor, en el cual el vapor se condensa y sa le agua líquida a 200 ° F (4). Si e l agua de enfriam iento usada en el condensador entra a 70 °F Y sale alOa °F, calcu le el flujo de agua necesario.

b) A la salida de la caldera (2) se tiene vapor sobrecalentado, a una presión de 500 psia y 200 °F de sobrecalentam ien to. Calc ule la potencia de la turbina en l-I.P.

e) A la entrada de la ca ldera se tiene agua líquida a 200 0[. Calcule la cantidad de ca lor que se requiere añadir a la ca ldera.

122

Ejercicios)' problemas

Trabajo

t " 2 1 J

Caldera

J

i Turbi na

Calor

Bomba Enfr iador

4 yf . /"--\

Figura 8.4. Diagrama de flujo para el ejercicio 3 de Balance de materia y energia.

Ejercicio 4

Este ejercicio se adaptó de Hi mmelblau D. M., en su libro Principios básicos y cálculos en ingeniería química (N ueva Jersey, Prentice-Hall, 1997, problema 6.11 , p. 585) .

Caven pro puso e l siguiente problema como prueba pa ra el diseño auxi liado por comp utadora; se t ienen cuatro tanques de evaporación instantánea conectados en la forma que se muestra en la figura 8.5 . Se espec ifican la temperatura y la presión en cada tanque, y la al imentación es la siguiente:

Componente Al imen tación (1)

Nitrógeno 358.2 lbmollh n-pentano 1192.9 Dióxido de carbono 4965.6 Hexano 1764.7 Sulfuro de hidrógeno 339.4 Heptano 2606.7 Metano 2995.5 Octano 1844.5 Etano 2395 .5 Nonano 1669.0 Propano 2291.0 Decano 831. 7 Isobutano 604.1 Undecano 1214.5 n-butano 1539.9 Isopentano 790.4 120 °F Y 49 psia

Obtenga los flujos de las corri entes de sa lida del d iagrama de fluj o.

123

Simulación de procesos en ingcnicria quimica

Ejercicio 5

Este ejercicio se adaptó de O.Y. Reklaitis, en su libro Balances de materia y el/ergia (Nueva York, McOraw-Hill, 1990, ejemplo 9.13 , p. 573).

Se quiere mejorar un gas de s íntesis, que contiene ca, H, y una pequeña cantidad de CH~ (con una proporción de ca a Hl de I a 2.9), aumentando su contenido de metano con base en la reacción

co + 3H~

Se utilizará el s istema de recirculac ió n que se observa en la figura 8.6. El reactor operará con una conversión de 40% y con una temperatu ra de sa lida de 1 000 °F, para obtener una corriente de producto que contiene 50% de CH

4 y 12% de ca. La razón de

eliminación de calor del intercambiador 1 se ajusta, de manera que se enfría la corriente de descarga del reactor a 500 °F. El separador se opera de tal manera que se obtiene una corriente de gas de recircu lación con 1 % de H,O y una corr iente de agua líquida pura, ambas a 100 °F. Tanto la corriente de alimentación como la de producto están a 200 °F. Suponiendo que el sistema completo opera a una presión constante de 100 psia,

a) Detennin~ a qué fracción del fluj o de entrada al div iso r debe recircularse para cumplir lo especificado y calcule los fluj os y temperaturas de todas las corrientes del proceso.

b) Determine qué flujo de alimentación debe tener e l proceso para una capacidad de producción de metano de 100 Ibmollh a la salida .

•

124


5

,..-- '-----3 100 °F

180 ps ia

6

1 2 120 °F 270 psia

8

10

4 r--, 7

96 °F 49 ps i a '----.,.--'

9"""

85 °F 13 psia 11

Figura 8.5. Diagrama de flujo para el ejercicio 4 de Balance de maleria y energia.

125

Alimentac ión

200°F_,---~

CO 1-1,0 CH,

1-1,0(1) IOO°,¡,p


Mezc lador

2

8

1000°F Reactor

J

Interca mbiador de ca lo r l

lO

9

7

Separador

4

In tercambiador de ca lo r 2

5

Producto 2000 r

CH~ 50% H,o

Figura 8.6. Di agra ma de nujo para el ejercicio 5 de Balance de materia y energia.

8.2.3. Trallsferencia de calor

Ejercicio 1

Este eje rc ic io se adaptó de F. M. Wh ite, en su libro Heat and Mass Tronsfer (Ad ison IVesley, 1988) . .

Un fl ujo de aire de 1.99 kgfs a una tem peratura de 15 oC entra a un cambiador de calor de corrien tes cruz.adas para se r calentado hasta 60 oC por 0.476 kgls de agua que entra a 95 oc. Si e l coefic iente global de transferencia de ca lor es de 70 W/(m2 "C). Estime e l area de transferencia requerida.

126


Ej ercicio 2

Este ejercicio se adaptó de O. Levensp iel, en su libro libro Engineering Flow and Heat Exchange (Plen um Press, 1984) .

Las regaderas del g imnasio necesi tarán en las horas pico, un fluj o co ntin uo de I ton/ru in de agua ca liente. Una forma de obtener el agua ca li ente consiste en cal entar agua de la red general de 15 a 70 cC en un cambiador de calor en donde el agua fl uye por dentro de los tubos, mie ntras que el vapor saturado a una atmósfera entra por e l lado de la coraza, condensando y saliendo de ésta como liq uido a 100 "e. Si el coeficiente global de transferencia de calores: U = 1500 \V/m2K, encuentre e l área del intercambiador de ca lor y la cantidad de vapor necesar io .

Ejercicio 3

Este ejerc ic io se adaptó de F. M. \Vhite, en su libro Heaf alld Mass Transfer (Ad ison \Ves ley, 1988).

Se usa agua para enfriar un aceite; e l agua entra a 20 "e y sa le a 70 oC, con un flujo de 3 kgls. El ace ite entra a 180 cC y abandona e l cambiador a 80 cC. S i e l acei te se puede representar por el alcano de 15 carbones (C I5!\2)' y e l coefic iente global de transferencia de calor del cambiador es U=350 W/(m2K); encontrar:

a) El flujo de aceite . b) El ca lor in tercamb iado. e) El área de transferencia de ca lor.

Ejercicio 4

Este ejercic io se adaptó de O. Levenspie l, en su libro EI/gineeril/g FlolI' alld Heat Excl/CInge (Plen um Press, 1984).

100 Kmo l/h de aceite caliente A (I-pe nladeceno, CI5HJ()) a 300 oC es enfriado con un fl ui do B (d ife nilo) a O "e en un cambiador de ca lor de tubo y coraza operando a contracorriente. Los dos fluidos deben sa li r a 200 oc. Si el enfriamien to no es sufic iente y se pretende disminuir la te mperatura de salida del aceite, investigue el efecto de las sigu ientes mod ificac iones y enc uentre la temperatura de sa lida del acejte A:

a) Si se adicio na un segundo cambiador idént ico a l anterior, conectado en serie y consiguiendo entonces el dob le del área or igina l.

b) Si se duplica el fl ujo de l fluido de enfriamiento, sin cambiar el valor del coefic iente global de transferenc ia de ca lor.

127

Simulación de procesos en ingenierla química

Ejercicio j

El vapor de salida de una columna de destilación que o pera a SO Ib/pl g2 (abso luta) contiene las siguientes substancias como vapor saturado :

IbmoUh

C3 170.5 n-C4 284.0 n-C6 56.8 n-C7 34 1.1. n-C8 284.0

1136.4

Este vapor debe condensarse en un condensador horizontal 1-2 usando agua de enfriamiento que pasará de 80 a 120 "F Y que entra a 16 Ib/plg2 (abso luta) . Las caídas de presión serán de 2 Ib/plg2 para e l vapor y I Ib/plg2 para el agua.

Si se dispone de tubos de 3/4 plg Y se planea d iseñar un conden sador con tubos arreglados en paso triangular de I plg. con deflectores espaciados 30 plg, encuentre:

a) Número de tubos. b) Longitud de tubos. e) Diámetro de la coraza.

que cumplan con el objetivo de la conden sación .

Nota: Incluya en su informe de resultados cualquier suposición que haya hecho en la resolución del problema.

8.2.4. Cillética y reactores

Ejercicio 1

Considere la reacción de síntesis de amoniaco a 450 oC y 10 1.3 MPa

1/2 N, + 3/2 H,

128

--+ +- NH,


La al imentación consiste de l Kgmol/h conteniendo 60 % mo l de hidrógeno, 20 % mo l de ni trógeno y 20 % mol de argón. Calcule la composición de los gases de salida, suponicndo que se alcanza e l equi librio en el reactor.

Ejercicio 2

El hidrógeno puede manufaclllrarse a partir de l monóxido de carbono por la reacc ión con vapor de agua sigu iente:

co + 1-1,0

Si la reacción se lleva a cabo a 75 alm. y 300 oC, ¿qué relac ión mo lar de vapor a monóx ido de carbono se requi ere, para producir una mezcla de productos en e l cual 90 % del CO alimentado es convertido a CO~? Se puede tomar como base I Kgmol/h de co.

Ejercicio 3

En e l laboratorio se estudió la hidratación de propeno a 2-propanol a 353 .1 5 °K Y 1.013 bar en presencia de nonano inerte. Los moles inic iales de propeno y agua so n 10 y 20 respect ivamente. Se quiere estudiar e l efecto sobre el equilibrio de agregar nonano al sistema: a) 1 mol, b) 10 mo l, c) 100 mol, el) 300 mol y e) 500 mol.

Ejercicio 4

Se desea llevar a cabo un aná lisis de la reacc ión entre dióx ido de azufre y oxígeno para determinar la influencia de algunas variables. La reacción se llevará a cabo a 750 °K.

S0, + l/2 0 , S0,

a) Considerando una alimentación de reactivos en proporción estcquiométrica, sin entrada de producto ni inenes, e feclLJ e un análi sis de sensibilidad para mostrar la influencia de la presión en la conversión fracciona l de la reacción .

b) Considerando que la reacción ocurre a 1 atm., muestre por medio de un análisis de sensibilidad, el efecto que sobre la conversión fraccional tiene el porcentaje de exceso de oxígeno.

129


e) Considerando una a limentación de reactivos en proporción estequiornét rica y una presión de operación de 1 atm., muestre la influencia que sobre la convers ión fraccional tiene la presencia de un inerte (el N

2 que acompaña a l O! en el aire).

Ejercicio j

Una empresa petroqu ímica piensa producir cloruro de alilo en gran esca la a partir de la c!orinación de propileno. En experimentos a escala de laboratorio se encontró que oc urren dos reacciones en paralelo

el] + e3H6 ....-t e3H"CI + Hel

el1 + C3H6 ....-t C3H6C/]

Ambas reaccIOnes se ajustan a expresiones cinéticas de segundo orden ; sus expresIOnes so n:

r, ~ 6.1 7 1 3Exp(-6.2802E7/RT)T'[CI ,1[C, H,1 r, ~ 3.5051 E-4Exp(-1.583 7E7IRT)T'[C I,HC, H,1

[Kgmol/mJs] [Kgmol/mJs]

La energía de activación de ambas reacciones tiene las s iguientes unidades : J/Kgmol y el factor preexponencialtiene las s iguientes unidades: m3/KgmoWKYs.

Se planea s imular e l reactor de la planta piloto y obtener información val iosa para di señar e l reactor industria l. El reactor es un tubo sumergido en un baño muy grande de et ilenglicol que se mantendrá a temperatura constante de 200 oc. El coeficiente global de transferencia de calor se estimó en U= 5.0 Btu/(h ft2 °R). La presión en el reactor se mantendrá en 2 alm sin caída de presión . La longitud del tubo es 25 pies y el diámetro de 2 pulgadas.

A l reactor se a li menta una corriente a 200 oC contenicndo 0.1 7 lbmollh de C I2

y O.68lbmollh de CJH6' Determine la temperatura de sal ida del reactor, el calor generado ylo retirado y las concentraciones de C I2 y cloruro de alilo a la sa lida del reactor, para las tres diferentes fOnTIas de operación siguientes:

a) El medio de enfriamiento se mantiene a temperatura constante de 200 oc. b) No se remueve ca lor del rcactor. e) Se retira calor de l reactor, mediante una corriente de dietilenglicol de 10 Ibmollh.

130


8.2.5. Procesos de separacióll

Ejercicio J

Una mezcla compuesta por 440 lbmollh de acetona y 1260 lbmollh de agua va a ser alimentada a una co lumna de destilación de multiclapas a 20 psia y 180 °F. Si la columna va a ope rar a 15 psia, con una re lación de refl ujo igual a 2 y alimentándose en el plato 9, estime el número de platos necesarios si se desea obtener un fl ujo de dest ilado de 453 Ibmol/h y una recupe ración de acetona de 99 %.

a) Uti lice las opciones termodinámicas Ideal , NRTL, Wi lson y Uniquac. b) Escriba una conclus ión con re lación a los resultados del inciso Q.

Ejercicio 2

Este ejercicio se adaptó de de J.O. Seader y E.J . Henl ey, en su li bro Separation Process Principies (N ueva York, John Wiley and Sons, 1998, ejemplo 9.1., p. 495).

En la co lumna de destilación mostrada en la figura 8.7.

Alimentación

i - e4

11- e~ i - es n- e)

e, e, e, e,

T = 180 °F P = 80 ps ia

Ibmollh 12

448 36 15 23

39.1 272.2

31

Condensador tota l

f<--- --'L-. Recuperación: 98.7% del n-C

4 en el destilado

P = 80 ps ia

R = 1.3

)-_--. Recuperación: 64% del i-e s en el residuo

Fi gura 8.7. Diagrama para el ejercic io 2 de Procesos de separación.

13 1

Si mulación de procesos en ingenieria quimica

a) ¿La ali mentación es liquida o vapor? b) Calcule el número de etapas ideales y las cantidades de calor en e l condensador

yen el rehervidor. e) Resuelva e l inc iso b conside rando que la alimentación se va a precalentar

aprovechando el ca lor de la corriente de residuo. Se espera aprovechar al máximo ese calor.

d) Establezca una conclusión con rel ación a los resu ltados de los incisos b y c. ¿Convendría el preca lentamiento de la alimentación?

Ejercicio 3

Las soluciones dioxano·agua forman un azeótropo a presión atmosférica y la separación por destilación es compl icada. Por otra parte, el dioxano es bastante so luble en benceno y no forma azeótropo; el agua y benceno son prác ticamente insolub les. Por lo anterior, se ha pensado anal izar la posibi lidad de separar una soluc ión dioxano.agua en una columna de extracc ión liquido· líqu ido usando benceno como so lvente y de acue rdo al sistema que se observa en la fi gura 8.8.

Efectúe un anál isis de sensibilidad para observar cómo varía la recuperac ión de dioxano en función del fl uj o de solvente que se alimen ta, y que cantidad del agua que entra se va a la fase de l so lvente.

Alimentación Dioxano: 300 Kglh Agua: 700 KgIh

Solvente Benceno

, _ _ __ --. Extracto

I 6 etapas

Efic iencia: 80%

IL _ _ _ _ --. Refinado

Figura 8.8. Diagrama para el ejercicio 3 de Procesos de separación.

132

Ej ercicios y problemas

Ej ercicio -1

Con re lación al proceso mostrado en la figura 8.9.

Alimentación n·C

4 1750 Ib/h

n·C, 90 Ibmol/h n·C

12 90 Ibmol/h

225 psia 350 °F

57% mol de la a limentación

Número de etapas = 30 Relac ión de re flujo = 3.8 Plato de a limentac ión = 17

210 psia

35 1bmollh

Número de etapas = 12 Rel. de ref. = 3.5 Plato de a lim.= 6

220 psia

Columna de destilación 2

225 ps ia

Columna de destilación I

Figura 8.9. Diagrama de fluj o para el ejercicio 4 de Procesos de separación.

133


a) Introduzca al si mulador el caso base. b) ¿Qué recuperación se está logrando de cada compuesto? e) ¿Será posib le lograr recuperac iones de n-butano y n-octano mayores de 98 % sin

mod ificar el numero de etapas, e l plato de al imentación ni la re lación de reflujo espec ificadas?

Ejercicio 5

Este ejercicio se adaptó de \V.O. Seider, J .D. Seader y D.R. Lewin, en su libro Process Design PrincipIes (N ueva York, John Wiley and Son s, 1999, "Proceso de separación de monocloro-benceno", p. 565) .

Efectúe la simu lac ión del proceso de rec uperación de benceno y monoc lorobenceno que se observa en la figura 8.10. , y reporte flujos de la s sustanc ias, fase y condiciones de presión y tempe rat ura de las corrientes 1, 6, 9,1 1 Y 14.

Alimentación (1) Lbmollh

HCI 10 Benceno 40 Mo noc lorobenceno (MCB) 50 80 °F, 37 psia

Será necesario establecer algunas espec ificac iones para los equipos , de tal forma que se logre satisface r el requerimiento de fl ujo molar de MeB en el domo de la co lu mna de destil ac ión .

8.3. Problemas

8.3.1. TermodinlÍmica

Problema I

Un ingen iero en su departamento en Mega-Quim está diseñando un cambiador de calor para un proceso en planta. Para ese objet ivo se neces ita conocer la capacidad calorífi ca y la viscosidad de la mezcla a las temperaturas de operación . La mezcla contiene los siguientes componentes:

\34

Colu mna de absorción

6

15 eta pas reales 32 psia eficienc ia: 33.3%

Evaporador Flash

3

4

7


5

8

40 psia

Todo el Hel i O de la

corrien le 8

9 •

15 (33% de 13)

11

Benceno (0. 1 Ibmol/h de

Me S)

Columna de destilación 30 elapas rea les 25 ps ia eficiencia: 66.6% P.A.= 10 R= 3

13 120°F

14

MeB

Fi gura 8. 10. Diagrama de flujo para el ejercicio 5 de Procesos de separac ión.

135


Benceno Tolueno Fenal P-xi leno Alc ohol benc ílico

35 %0101 30 15 15 5

Ca lcule la capac idad calorífica (a pres ión constante) y la viscosidad de la mezcla a 400 psia a temperaturas dentro de l intervalo de 150 hasta 300 °F. Grafiqu e cada variable con respecto a la temperatura . Descr iba su se lección y el por qué de la opc ión de propi ~dades fís icas .

Problema 2

Se dispone de los datos experimentales para el sistema metan a l- benceno a 1 alm. , mostrados en la tabla 8.2.

x , Y, O O

Tabla 8.2. Datos temperatura-composición para el sistema metanol-benceno a 1 almo

T OK X l y, T OK X l

353 .1 0.164 0.526 333.2 0.782 Y, T OK

0.665 33 1.47 0.026 0.267 343 .67 0.333 0.559 331.64 0.898 0.76 332.9 0.05 0.371 339.44 0.549 0.595 33 1.02 0.973 0.907 335 .7 0.088 0.45 7 335.87 0.699 0.633 331. 1 1.0 1.0 337.7

El azeótropo ocu rre a 6 1.4 % mol de metano! y 58.3 oC y 1 atm.

a) Ana li ce varios modelos termodinámicos y determin e cua l es e l mejor para representar este sistema y construya diagramas T vs x,y.

b) Utili ce Peng Rob inson con parámetro de interacc ión binar ia kij =: O, y 0.076 Y compare con e l mejor modelo del inciso a.

e) Con e l mejor mode lo del inciso a construya la envo lvente de fases (diagrama P vs T de la mezcla) .

Problema 3

Este prob lema se adaptó de S.1. Sandler, en su li bro Termodinámica ellla ingelliería química (México, Interamericana, 1980, problema 3.6., p. 140).

136


En una planta termoeléctrica se tiene una turbi na de vapor operando COIl 5000 Kgfh de vapor que entra a la turbina a 50 bar y 450 oC y sale de la turbina a 6 bar.

a) Suponiendo que la turbina sea adiabática y que esté bien diseñada (sin generac ión de entropía), calcu le la tem peratura de sa li da de l vapor, la potencia generada por la turbina y la entropía del vapor a la entrada y a la sa lida.

b) Resue lva e l inciso a, pero ahora suponiendo que la turbina sea adiabática con 80% de eficiencia .

e) Esc riba una conclusión con relación a los resultados de los incisos a y b. d) En periodos de bajo consumo de energía eléct rica se aj usta una vá lvula de

estrangulamiento que reduce la pres ión de sa lida de vapor a la turbina a 3e bar. Calcule la te mperatura del vapor a la entrada y a la sal ida de la turbina y la potencia producida.

e) Determ ine como varía la potencia generada por la turbi na en función del flujo de vapor y escriba una conc lusión.

Problema ~

Para e l sistema metanol-agua utilice los datos de entalpía-composición y temperatura-composic ió n mostrados en la tab la 8.3. , para determinar los parámetros de interacc ión binaria del mode lo NRTL y com pare con los parámetros del banco de datos de l simulador. Reprod uzca los datos con los parámetros que determinó.

Problema 5

Una mezcla de vapor satu rado de 90 % mo l de an hídri do ma léico y 10% mol de ác ido benzóico es un subproducto de la fabricac ión de anhídrido ftá lico. Esta mezcla se destila a 13.3 kPa y se obtiene un deslilado de 99.5 % mol y un residuo de 0.5 % mol de anhídrido maléico. Usted desconoce el intervalo de temperaturas en que se puede desti lar esta mezcla. Lleve a cabo un análisi s tennod inámico, obtenga los diagramas x vs y, y T \lS X, e indique cua l es ese interva lo. ¿Qué mode lo termod inámico es el más adecuado para esta mezc la? Justifique conven ientemente su respuesta.

137

Simulación de procesos en ingcnieria quimica

Tabla 8.3. Datos de entalpía y equilibrio liquido-vapor de metanol-agua a 1 atm

Enta lpía sobre O oC, KcaUmol Datos de equilibrio %molde de solución líq uido-va por

MeOH Vapor saturado Líquido saturado % mol de MeOH Punto d

yox T, oC H" T, oC H,. Líquido Va por ebull.°C

O 100 20,720 100 3,240 O O 100 5 98.9 20,520 92.8 3,070 2.0 13.4 96.4

10 97.7 20,340 87.7 2,950 4.0 23.0 93 .5 15 96.2 20, 160 84.4 2,850 6.0 30A 9 1.2 20 94.8 20,000 81.7 2,760 8.0 36.5 89.3 30 91.6 19,640 78.0 2,620 10.0 4 1.8 87.7 40 88.2 19,3 10 75.3 2,540 15.0 51.7 84.4 50 84 .9 18,970 73. 1 2,470 20.0 57.9 8 1.7 60 80.9 18,650 7 1.2 2,4 10 30.0 66 .5 78.0 70 76.6 18,3 10 69 .3 2,370 40.0 72.9 75.3 80 72.2 17,980 67.6 2,330 50.0 77.9 73 .1 90 68 .1 17,680 66 .0 2,290 60 .0 82.5 7 1.2

100 64.5 17,390 64.5 2,250 70.0 87.0 69.3 80.0 9 1.5 67.6 90.0 95.8 66.0 95.0 97.9 65 .0

100.0 100.0 64.5

Fuente: J.G. Dunlop, DolOS de equilibrio liquido-I'(lpor, tesis de maestria, Brooklyn, Nueva York Brooklyn Polylechnic Inslilule, 1948.

8.3.2. Balance de materia y energía

Problema I

Este problema se adaptó de R.M. Felder y R. \V. Rousseau, en su libro Prillcipios elementales de los procesos químicos (Wilmington Delaware, Addison-Wesley Iberoamericana, 1991 , problema 67, p. 441).

Una mezcla liqu ida de benceno y to lucno que contiene igual canti dad másica de ambos componentes y se encuentra a 195 °F Y 147 ps ia, se alimenta a un tanq ue de evaporación a un Ouj o vo lumétrico de 19.4 piel/h. Cuando la mezcla de al imentac ión se somete a la pres ión reducida del tanque, se evapora una canti dad considerable de l

13R


líquido. Para mantener la tem peratura en e l tanque a 75 oC se al1ade ca lor a medida que se necesita . El producto líquido contie ne 44 % mol de benceno y está en eq uili brio con e l producto vapor. Ca lcule:

a) La pres ión de l sistema. b) La fracción mo lar del benceno en e l vapor. e) Flujos molares de los productos liquido y vapor. d) Calor requerido.

Problema]

Un gas formado por 95 % mol de hidrógeno y 5 % mol de metano que se encuentra a 100 °F Y 30 ps ia, se va a compr im ir a 569 psia a razón de 440 Ibmollh. Se ha propuesto un sistema de compresión de dos etapas con enfriamiento intermed io del gas hasta 100 °r, por med io de un intercambiador de calor. La caída de presión en e l intercambiador de ca lor será de 2 psia. Calc ule las propiedades de las corrie ntes considerando la sigui ente informac ión ad icio nal: la corri ente de sa lida de la pr imera etapa estará a una presión de 100 psia; ambos compresores son del tipo de desp lazamiento positivo y tienen una eficiencia mecánica de 0.8, una eficie ncia politrópica de 0 .83 y una fracción de libramiento de 0 .05.

Problema 3

Se ha propuesto usar una columna de absorción de 15 etapas teóricas para recuperar 99.2% de acetona con tenida en una corriente de gas que tiene la sigu iente compos ic ión:

Aire Acetona Formaldeh ído

gnnolls 94.3 5.0 0.7

La corriente de gas entrará a la co lumna a 2 bar y 300 °K Y se usara agua como so lvente.

a) Calcu le el flujo de agua req uer ido. b) Delenn ine cuá l sería el flujo de agua al var iar las condic iones de operación de la

co lumna de la sigu iente manera: presión de 2 a 8 atm. y temperatura de 300 a 330 °K.

139


Problema -1

Este problema se adaptó de D.M.Hi mmelb lau, en su libro Prillcipios básicos y cálculos en il/geniería química (Nueva Jersey, Prentice-Hal l, 1997, problema 6.21 , p. 592) .

En la planta mostrada en el d iagrama de fl ujo de la figura 8.11. , se se paran 4 166.67 libras por hora de una mezcla compuesta por 50 % de benceno (A), 40 % de to lueno (B) y 10 % de o-xileno (C).

La relac ión de refl ujo de la co lumna I es 6 y la de la co lum na 2 es 4. Calcu le:

a) El nú mero de etapas en cada columna (considere que las col umnas se a limentan en el plato intenned io).

b) La temperatura de la mezcla que sa le del primer intercambiador de ca lor. e) Los fl ujos de ca lor requeridos en cada co lumna . d) La canlidad de agua de en fr iam iento req uerida en las co lumnas de destil ac ión

(el agua de enfriam iento está disponible a 70 °F Y puede salir de los condensadores a 130 °F).

Todas las composiciones están en porcentaj e en masa y la presión en todo el sistema es I alm.

Problema 5

Este prob lema se adaptó de G. V. Reklait is, en su libro Balances de /l/meria y energía (N ueva York, McGraw-Hi ll , 1990, problema 9.34., p. 600).

La figura 8.12., muestra un c iclo de s íntes is de amoniaco de dos etapas. En ese d iagrama de flujo, se introduce una al imentación estequiométrica fría de N! y H ~, entre las etapas de reacc ión. En cada reactor ocurre la reacc ión:

N, + lH, 2NH)

con la conversión especificada.

La corriente de descarga de l segundo reactor se enfría medi ante el intercambio de ca lor con la corriente de en trada a la primera etapa de reacción. Des pués de sucesivOS enfriamiwtos, la corriente 5 se separa, para recuperar una corriente de producto que contiene todo e l N~, y algo de H1 y N~.

140

I A50% B 40 e 10 70 °F


Columna I Columna 2

Figura 8.11. Diagrama de flujo para el problema 4 de Balance de materia y energía.

Se proporcionan las especificaciones siguientes:

1. El fluj o de a limentación es 97.8 Kgmolnl, con 25% de N2

y 75% de H2; la

temperatura de la al imentación es 50 oc. 2. La corriente de entrada al primer reactor esta a 425 oc. 3. La corrie nte de entrada al separador esta a 50 °C y las temperatu ras de las corrientes

de salida son igua les entre sí. 4. La corriente de rec irculación deberá contener 0.9945 del N

2)' de l H~ al imenlados

al separador y nada de H)" 5. La conversión de N

2 es de 10% en la etapa I y 12.33% en la etapa 2. Presión de l

sistema: 200 psia. 6. Los reactores son adiabát icos.

Supóngase que todas las corrientes están en fase gaseosa y que pueden despreciarse los efeclos de la presión.

Encuentre el fl ujo de los componentes y temperatura de todas las corrientes del diagra ma de flujo del proceso.

141


Alimentación

L-______ ~~L-______ ~ R,,,,oc 1 I . ~ . R,,"oc 2

7 Mezclador 3

Intcrcambiador

6 Enfriador

s , 5

p , 9 , Producto , d o , ~

Figura 8.12. Diagrama de flujo para el problema 5 de Balance de maleTia y energía.

142


8.3.3. Transferencia de calor

Problema I

Se va a usar un intercambiador de calor simple que ti ene un área de intercam bio de ca lor de 880 pie2

, para enfriar 100000 lblh de la siguiente mezcla:

% en peso o-xileno 98.5 m-xileno 1.0 p-x ileno 0.5

La mezcla entrará a l intercambiador a 120 oC y 1 atm. y para enfriar se utilizará agua que cntra rá a 26 oc.

Considerando que e l agua de enfriamiento no debe sa lir del intercambiador a más de 60 oC para que la torre de enfr iamiento pueda enfriarla de nuevo a 26 C>C:

a) ¿Cuál es e l fluj o mín imo de agua que se puede emplear y a qué temperatura se lograría enfri ar la mezcla con ese fl uj o?

b) Interesa saber cómo aumentaria e l flujo de agua necesario a med ida que se ex ige una temperatura menor de sa li da de la mezcla, porque quiere analizarse la posibilidad de en fri ar la mezcla hasta 36 c>c. Obtenga una tab la de resultados que muest re la variación de la temperatura de sa lida de la mezcla en función del fluj o de entrada de l agua, reportando los va lores de temperatura desde la temperatura resultante en e l inc iso a hasta 36 oc.

e) Escri ba una conclus ión re lativa a la conveni encia de enfriar hasta 36 oC.

Problema 2

Este prob lema se adaptó de O. Levenspiel, en su libro ElIg illeerillg Floll' alld Hear Exchange (Plenum Press, 1984).

Un intercambiador de calor operando a contracorriente utiliza agua de enfriamiento en una planta de refrigeración en donde vapor de amoniaco sobrecalentado entra al condensador a 50 oC, condensa a 25 oC y el amoniaco líqu ido a 25 oC es enfriado hasta 6 c>c antes de salir de l cambiador de calor. El agua de enfr iamiento entra a 5 oC y sale a 15 c>c.

Para un flujo de amoniaco de 0.60 Kgls, ca lcule el área de intercambio de calor y el flujo de agua requerida sabiendo que:

143


U (entre NHJ vapor y HP) = 60 W/m"K U (entre N HJ condensando y HP) = 360 W/ rnlK U (entre NH

l líqu ido y HP) = 120 W/ m2K

La operación se llevará a cabo a la presión de rocío del amoniaco de l proble ma. Se sugiere manejar el enfriamiento en tres etapas .

Problema 3

Tomando como base de cálcu lo la alimentación de 1 Kgrnol/ h de cada componente, y supon iendo que la caída de presión en los intercambiadores de calor es despreciable, resuelva el siguiente prob lema: Para la producción de estireno, un proceso utiliza en proporciones equimolares metanol y to lueno que originalmente se encuentran a pres ión atmosférica y temperatura ambiente (25 oC). La reacción de esos dos compuestos se efectúa a 500 °K Y a una presión de 4 atmósfera s.

La adecuación de los dos componentes a las condiciones de l reactor, se puede rea lizar de diversas formas , proporcionando varias alternati vas:

a} Mezclar-pres ionar-calentar. b} Mezclar-calentar-presionar.

En los dos casos, desde el principio se mezclan los dos componentes en las proporciones adecuadas. La variac ión en las dos opciones, es que en la primera se e leva la presión de la mezcla en fase líqu ida y luego se vaporiza la mezcla hasta a lcanzar los 500 °K; mient ras que en la segunda opc ión, primero se vaporiza hasta cerca de la tempe ratu ra deseada, realizando esa transferencia de calor a presión atmosférica, y luego se eleva la pres ión en fase gaseosa para lograr las condic iones deseadas de presión y temperatura .

Otras dos alternativas resultan rea lizando las operaciones mencionadas en e l párrafo anterior, pero a cada componente por separado para luego mezclar:

e} Presionar-ca len tar-mezclar. d} Calenlar-presionar-mezclar.

Determine cuál de los cuatro procesos anteriores requerirá la cantidad más gra nde de energía (se recom ienda hacer un estimado inicial para lu ego confirmarlo al reso lver el problema con un simulador de procesos).

Problema 4

Una so lución con una concentrac ión de 0 .5 Kgmol de NaCI y 0.1 Kgmol de NaOH por 100 Kgmo l de so lución, se ali menta a un evaporador a una atmósfera y 25°C (a). Deter-

144


mine la concentración de sales en la so luc ión concentrada s i se agrega al evaporador 1. 11 MMcal/s (b). Efectúe un aná li sis de sensibilidad y determine la concentración de saturac ión de esta so luc ión. Ut ilice el modelo ELECNRTL.

Problema 5

Se quiere simular un evaporador de un efecto para concentrar una solución de hidróxido de sodio a l 20% (peso) hasta una concentración al 50%. La solución dilu ida se al imenta a 200 °F al evaporador a un flujo de 40 000 Iblh . Se utiliza vapor de agua saturado a 350 °F como medio de ca lentam iento. Se dispone de suficiente espacio en el condensador para mantener una presión de 0.9492 Ib/pulg2 (absoluta) . El coeficiente global de transferencia de ca lor se ha estimado en 300 Btu/(h pie2 °F). Las propiedades de la mezcla se pueden represenlar con el mode lo ELECNRTL. Para representar el evaporador uti lice Heatx para la sección de intercambio de calor y para la cámara de evaporación use Flash. El vapor de agua se alimenta a razón de 28 353 Iblhr. Véase figura 8.13.

Estime:

a) ¿Cuál es la temperatu ra de las corrientes de sa lidas de l evaporador? b) Con el flujo especificado de vapor de agua, ¿Se puede concentrar hasta un 50%

de NaOH? e) ¿Cuál es el flujo de vapor de agua para lograr el 50% de NaOH?

8.3.4. Cinética y reactores

Problema 1

Se quiere estud iar la esterificación de etanol para determ inar la composición en equil ibrio a 358.15 °K Y 1 alm. ¿Cuántas fases están presentes? Para e llo utilice un reactor de Gibbs, y considere una mezclaequimolarde etanol y ácido acético. Las espec ies presentes en e l equi librio son: etanol, ácido acético, acetato de eti lo y agua.

Problema 2

El monóxido de carbono proveniente de una planta química se quema con ai re en un reactor adiabático . Tanto el monóx ido de carbono como el a ire a limentarán al reactor a una temperatura T F . El reactor opera a presión atmosférica, y se muestra en la figura 8.1 4.

145


La reacc ión química que ocu rre es:

CO (g) + 0.5 0, (g) CO, (g)

y se desea eSlUdiar e l efec to que sobre el equilibrio de la reacc ión pueden ej ercer la temperatura de entrada T F del CO)' 0 2 )' el exceso del reactivo 0 1 proveni ente del ai re usado en la combustión.

Flujo de vapor V (Ib/h) (A l condensador)

I

f =40 000 (Iblh) T =200 °F ,

Espado con vapor

Estado líquido (0.9492 psia)

20% NaOH

v apor de agua: Vo(l b/h) Camisa de

a 350 °F Calentamiento T = 350"F

( 8,,, ) U == 300 llfi l F

I Licor concentrado L (Ib/h)

50% NaOH

"Líq uido salUrado": Lo (Ib/h) a 350 °F

Figura 8. 13. Diagrama para el problema 5 de Transferencia de calor.

146


Para este análisis se desea calcu lar la temperatura de flama adiabática y la convers ión de CO a CO2 alcanZllda en el equilibrio para valores diferentes de la relación ~ = mol de 0l por mol de CO alimentados al reactor.

Tomando como base de cálcu lo un mol de CO y para va lores de TF

de 25 , 100 Y 200 oC y va lores de RF de 0.5, 0.7, 0.9, 1.0 Y 1.2.

a) Obtene r una tabla que reporte la conversión fraccional de CO a CO2

alcanZllda en el equilibrio, y otra que reporte la temperatura de sa lida de los gases, para las 15 combinaciones entre los valores de temperatura de entrada y re lación de alimentación

b) Como un análisis preliminar, escriba una conclusión re lativa a la combinación de valores de T F Y RF con las cuales convendría operar.

eo aire (02' N)

Reactor Adiabático

Presión 1 atm

Figura 8. 14. Diagrama para el problema 2 de Cinética y reactores.

Problema 3

eo 0 , N, eo,

Este problema se adaptó de J .M. Smith, en su li bro Ingeniería de la cinética qllímica (Méx ico, CECSA, 1989, problema 5.2., p. 274).

Se tiene e l proyec to de constru ir un reactor tubular para ser usado en una planta pi loto que se diseñará para estudiar el proceso de producc ión de cloruro de a lilo a partir de cloro y propi leno a 29.4 psia. El reactor consist irá en un tubo de dos pu lgadas de diámetro interno y se in troducirán 0. 17 1bmollh de cloro y 0.68 1bmollh de propi leno.

Los reactantes serán precalentados por separado a 392°F Y se mezclarán antes de entrar a l reactor. Éste tendrá una chaqueta de enfriami ento con eti léngli col a ebullición, para que la te mperatura en el interior de la pared sea constante e igual a 392 0f. El coefi cien te de transfere ncia de ca lor en e l interior es 5 Btu/hpie2 °F.

El s istema reacti vo puede ser representado por las sigu ientes ecuaciones qu ímicas y cinéticas:

el, + e,H. -~.. eH, = eH - eH, el + Hel CI, + e,H. • eH,CI- eHel -eH,

147


r l = 206000 Exp(-27200/RT)PClIl6 Pm ; r2 = 11.7 Exp(-6860/RT) PC3ll6 Pm ;

TIY r2

están en Ibmol/ h piel y la presión parcial en atmósfera.

Para sabe r qué longitud de tubo sería adecuada, construya una tabla de temperatura y conversión del sistema reactivo en funci ón de la longitud del tubo.

Problema 4

Se desea producir 200 millones de libras por año de etilénglicol. Se usarán reactores de mezcla completa operados isotérmicamente a 30 oC y 2 atm. Se alimenta al reactor una so lución de óxido de etileno en agua con una relación molar de agua a óxido igual a 2.

a) Determine el volumen de reactor necesario considerando que habrá 80 % de conversión.

b) Si se cuenta con reactores de 900 galones, ¿cuántos se necesitarán y cómo será preferible arreglarlos, en serie o en paralelo? Justifique su respuesta con base en la cantidad de et ilénglicol produc ido.

Datos adicionales: -r ... = kC ... k := 9.33 lbmol/ h piel

Problema 5

Este problema se adaptó rle N. Ganesh , y L.T. Bicgler, en Computo Chem. Engllg, (torno 11, núm. 6, 1997, p.SS3-S6S) y de Govindaro, \V.M.H. , P.K ., Deshpande y N.R. Kuloor; Ind. J. Teclmol, (tomo 4, 1996, p. 234) .

Una compañía quiere producir etilbenceno a partir de benceno y etileno: El benceno se produce en la misma planta y el etileno se recibirá por medio de un gasoducto procedente de una refinería. Se le pidió a usted que lleve a cabo un estudio para determinar las condiciones de operación y rend imientos y, si son adecuados, se debed diseñar, construir y operar una planta piloto que produzca una tonelada por día.

La materia prima es una mezcla de hidrocarburos rica en eti leno y benceno a alta presión. La corriente de alimentación se mezclará con una corriente de recirculación de l proceso que contendrá. benceno si n reaccionar. La corriente mezclada se precalemará hasta la temperatu ra de reacción antes de ent rar al reactor. La temperatura de reacción

148


no esta defi nida pero esta li mitada por el cata lizador al interva lo de 200 a 300 DE El reactor recomendado es un reactor tubular catalítico de lecho fijo con una pres ión de trabajo del orden de 500 lbli n ~. Para favorecer la selec ti vidad de etileno a et il benceno se debe mantener en el reactor un exceso de benceno. La reacción de fo rmación de et ilbenceno es exotérmica:

tJH = -27.2 IKCal / mol

El etileno reacc iona también con producto monoalqu ilado (eti lbenceno) para fonnar un subproducto de dietilbenceno de acuerdo a la reacc ión:

El dict il benceno es un subproducto no deseado. La conversión globa l de et ileno es del orden del 99%. El efluente del reactor se somete a una separación flash para remover los hidrocarburos ligeros. La corriente de líquido se al imenta a una columna de separación de benceno. El benceno en exceso se separa de los productos alq uilados y se recicla para mezclarse con la ali mentación al proceso. Los fondos de la co lumna estarán fo rmados por una mezcla de et il benceno y dietilbenceno, se-alimentan a una segunda columna de destilación de la cual se obtiene eti lbenceno en el destilado y di etilbenceno en 105 fondos.

Modelo de l reactor:

El proceso usa un a reacción catalizada con trifluoruro de boro (SFJ) soportad o en a lú mina (A IOJ). La c inética de reacción de alqui lac ión de benceno fue estudiada por Govindaro el al. , a presión alta (500 Ibli n2) los react ivos son líquidos. La cinét ica es de primer orden con respecto a cada reactante, tanto para la formación de etilbenceno como dielilbenceno. Las expresiones cinéticas son:

' Ú =k,[c,H,Ic,H, ] I"DlI:.· = k2(C2H.JC6HjC2Hs1

k, = 98.3692exp(-75.3/ RT) ft l / lbmol - h

k, = 16.02 IxlO' exp(- 5764.2 / RT) ft 3 / lbmol-h

El reactor está ronnado por un conjunto de tubos empacados con el catal izador, que puede se r representado por un tubo de 10 pies de largo y c inco pies de diá metro. Se

149

Simulación de procesos en ingeniería qu imica

puede suponer que operará isoterrn icamente. Es necesaria una razón mo lar a lta de be nceno a eti leno, de l o rden de 5 a 10, a fi n de que se incremente la se lect iv idad a eti lbenceno.

Dato~: Corriente de al imentac ión

compone nte etileno prop ileno I-buteno I-penteno benceno

fluj o (lbmol/h) 50 5 2 2

55

presión a limentac ión = 500 Ib/in2

temperatura alimen tac ión = 100 °F 20 < presión en e l fl ash < 95 psia 60 < pres ión co lumna de benceno < 95 psia 0.5 < fracc . flujo a rec ircul ar (liq flash) < 0.99 0.9 < fracc . flujo a rec ircular (col benceno) < 0.99 0.95 < fracc . clave ligero destilado (col Benceno) <0.995 0.95 < fracc. clave pesado fondos (col Benceno) < 0.995 200 < temperatura de al imentac ión al reactor < 250

a) ¿Cuá l sera la temperatura de operac ión del reactor? b) ¿Cual es la producción de etilbenceno por día? e) ¿Cuá l es el fl ujo en las corrientes de recircul ación? d) ¿Cuá l es el vo lumen de reactor requerido?

8.3.5. Procesos de separación

Problema J

Se quiere pasar de la sol uc ión A a la so luc ión B:

Soluc ión A 100 Kmol/h

Soluc ión B 30 o más Kmollh

n-octano n-hexadecano 227 oC 8 bar

60% mol 40% mol

n-oclano n-hexadecano 70 oC I bar

98% mol 2% mol

Proponer diagramas de fl ujo de procesos que pudieran conducir a ese camb io, analizarl os y eva luarlos usando el simu lador, y concl uir cuá l es la mejor opc ión de entre los d iagramas propuestos.

150


Problema 2

50 Kgrnol/h de una soluc ión que contiene 30% mol de benceno y 70% mol de to lueno será a limentada a una co lumna de desti lación continua que ope rara a I atm. Se quiere obtener un producto que contenga 95% mol de tolueno por e l fondo de la co lum na y 15 Kgmo l/h de un producto desti lado que contenga 90% mol de be nceno. La columna operará con un condensador tota l y será a li mentada con líquido a 20 DC.

Considerando que la co lum na tend rá platos perforados, que se operará con una re lac ión de reflujo igual a 5 y que puede est imarse una eficienc ia de 80% en los platos, ca lcu lar:

a) El número de platos rea les en la col umna. b) El diá metro de la col umn a para un espac iamiento entre platos de 20 pulgadas. c) Ca lcul e las dimensiones de la columna si en lugar de plalos, estuviera empacada

con.(lIIi11os Pall de meta l de ulla pu lgada.

Restricción: la co lumna no debe operar con un va lor mayor de 80% de acercamiento a la inundación. Cualq uie r dato necesario en la so lución, que no se haya proporc ionado cn e l planteam iento de este problema, puede fij arse haciéndose la acl arac ión correspond ien te.

Problema 3

El sulfuro de hid rógeno y e l dióxido de carbono son contam inantcs atmosféricos. El primero es un gas corros ivo que afecta a l ser humano, animales, vegeta les y materi ales, y e l segundo es considerado uno de los principales causan tes del efecto illvernadero.

En una industria se prod ucen 500 KgIh de un gas que tiene la siguiente compos ición:

% en peso CO, 62.5 H,S 6.5 H,O 24 .3

0 , 1.49 N, 4.87 Ar 0.25 He 0.09

151


Sabiendo que e l gas sale del proceso a 160 oC y 13 atm., genere a l menos tres diagramas de flujo para la separación de los gases CO~ y H,S del resto de los componentes (los cua les pueden ser enviados al ambiente), y ana lice su-factib ilidad téc nica por medio de un simulador de procesos, estab lec iendo un a conclusión.

Problema .J

Una corriente en un proceso industria l tiene la siguiente com pos ic ión:

LbmoUh Etano 11.92 Propano 12.26 Iso buta no 16.12 n-bu tano 16.20 n-heptano 18.94 Benceno 14.98 Isooctano 40.96 n-octano 4.64 Tol ueno 58.9 Isononano 5.08

La corri ente se encuentra a 30 oC y una atmósfera. De esta corriente se qu ieren comercializar e l benceno y el to lueno, por lo cual estos compuestos se deben recuperar separadamente y con una aceptable pureza. Los hidrocarburos ligeros serán enviados a otra parte de l proceso como mezcla, y esto mismo ocurrirá con el n-heptano y el isooctano. No interesa recuperar n-octano ni ison~mano por su re lativa escasa cant idad.

(1) Proponga diagramas de fl ujo de proceso para efectuar las separac iones yanalícelos con un simulador de procesos fijando los datos que sean necesarios incl uir en el anális is.

b) De los diagramas propuestos, se lecc ione e l que considere mejor, justi ficando su selecc ión.

Problema 5

La figura 8.15., muestra las primeras dos columnas de un tren de purificac ión de n-butano\. El objetivo de la primera columna es la eliminación de los compuestos pesados

1"' ,.


de la mezcla, separándolos por el fondo, de tal manera que su concentración en el domo no exceda de una cantidad especi ficada. En esa primera colu mna el componente clave ligero es el n-b utanol y e l c lave pesado es e l 2-eti lhexanol.

La recuperac ión de los componentes c lave es: 98.5 % de n-butanol y 99.999% de 2-eti lhexanol (porcentaj es másicos recuperados de esas sustancias, respecto a lo que se al imentó de e ll as a la columna).

Alimentación F2 Ibl h

Alimentación Fl Iblh

3 12.84 6.6

41.86

Agua (A) Butiraldehido (B) Eter butíl ico (C) i-butano l (O) n-butanol (E) 2-et ilhexanol (F) T= 190 °F

Eter butí lico (C) 2.2

p = 34 ps ia

57.28 7369.46

46.26

i-bu tanol (O) 350.29 T = 290 °F P = 35 psia

Como ingeniero de proceso se le ha ped ido:

(1) Representar el caso base para la primera co lum na en un simulador. b) Reali zar sim ulaciones que le permit an conocer bien el funcionamiento de la

primera columna de dest il ac ión, partic ularmente los efectos de los parámetros y variables li stados abajo. Analice los resu ltados obtenidos al va riar e l parámetro en 20 % hacia abajo y hac ia arri ba de su valor en e l caso base, ponie ndo especial atenc ión en observar si la variación benefic ia o perjudica la operac ión de la primera co lumna en cuanto a su objetivo de no dejar pasar una concentración detenn inada del componen te pesado (2-etilhexano l) en el destilado. Los parámeIros a eSlUdiar son:

• Presión de operac ión de la columna. Cambio en la relación de renujo. Cambio en el plato de alimentación. Cambio en la temperatura de la a limentación. Uso de condensador parcial.

e) Escribir las conclusiones obtenidas en un reporte no mayor de una página.

153


FI Etapa 15

F2 Etapa 25

40 oC

16 psia

30 etapas reales Efic iencia 27%

Relación de reflujo = 1.1

20psia

'---___ -.E F

J4-___ ---'-_+CLigeros

}-_ .. E

Figura 8.15. Diagrama de flujo para el problema 5 de Procesos de separación.


Un ejerc icio que contribuye de manera im portante en el aprendizaje, es el de reflexiona r acerca del proceso seguido, una vez que se ha resuelto un problema. En el capitulo tres se ha sugerido ya en el procedimiento de reso luc ión de problemas propuesto, que en el último paso se mire en retrospecti va el proceso (verificar y mirar hac ia atrás).

Lo que se recomienda ahora como acti vidad de aprendizaje es lo siguiente:

Paso 1

Revisar la s iguiente lista de habi li dade s a desarrollar al resol ver pro blemas en la ingeniería quím ica: !

'Rugarcia Torres. A. y colaboradores, El desarrollo di' Iwhilidades para la resolución de problemas en la ingeniería químIca, /I.·léxico, Reverte Ediciones, 1993, p. 243.

154


1. Extraer de la solución de un problema, las implicaciones en so lución de problemas en general yen ingeniería química en particu lar.

2. Ap licar una estrategia general flexible al resolver el problema. 3. Generar ahernativas de solución para un problema. 4. Sortear ideas principa les, leyes y principios que se deben aprender. 5. Iden tifica r los obstacu los que impiden resolver un problema. 6. Ident ificar la estructura de la temática o las re laciones entre los diferentes

conceptos que se requieren aprender. 7. Ident ificar las restricciones de un prob lema. 8. Simpli ficar válidamente problemas para reso lver en el tiempo di sponible. 9. Identificar las condiciones para las que la so lución de un problema es valida . 1 O.Evitar la dependencia excesiva de "soluciones tipo" al resolver un problema.

Paso 2

Rev isar los seis niveles de complejidad de la Taxonomía de Bloom sobre objeti vos educac ionales para el campo cognoscitivo, ya mencionados al in icio de este cap ítulo:

l. Conocim ientos. Se refiere al recuerdo de datos espec íficos, principios y ge neral izaciones; métodos y procesos, convenc iones, clasificac iones y criterios identificados en cua lq uier campo de estudios.

2. Comprensión. Representaría el nive l más bajo del entendim iento. El sujeto sólo debe captar el sentido directo de una comu nicación ve rbal , pictór ica, simbólica, etc., sin necesidad de hall arle otras implicac iones. Se ra capaz de dar ejemplos, ilustra r, interpretar, trasladar, resumir, explicar, etcétera.

3. Aplicación. En esta categoría el alumno deberá. lograr hab ilidades para resolver, predec ir, desarro llar, explicar, ap licar, etcétera.

4 . Análisis. Representa un grado de abstracc ión mas complejo con respecto a las categorías anter iores. Subraya la hab ilidad para dividi r un todo en sus partes y entender sus interrelaciones y modos de organización.

5. Síntes is. Se defi ne como el proceso de reunir di versos elementos para constitui r un todo. De nuevas y originales combinaciones pueden surgir productos desconocidos hasta el momento. El alum no puede extraer aportes de muchas fuentes, organizarlas de modo personal y elaborar un nuevo material. Representaría hasta cierto punto, la formación de conductas creadoras.

6. Eva luac ión. Esta categoría tiene por mis ión esc larecer los objetivos que destacan la capac idad para va lorar un objeto, una ¡de-a, un punto de vista, un método o una conduc ta. El lugar que le ha correspondido dentro de la clasificac ión , se halla justificado s i se piensa que antes de evaluar algo se debieron lograr algunos complejos de conducta que surjan de las categorías anteriores.

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Paso 3

Rev isa r la siguiente clasificación de ejerc icio o prob lema:

Clase 1: Ejerc icio o prob lema que no req uiere ir más allá. de l caso base para cumplir los objetivos propuestos y en el que no es necesario fijar base de cálculo O el va lor de alguna variable para su resolución. Clase 2: Ejerc icio O problema que no req uiere ir más all á de caso base, pero en el que es necesario fijar base de calculo o el va lor de alguna variab le para su resolución. Clase 3: Ejercicio o prob lema que requiere efectuar modifi caciones al caso base, pe ro en e l que no es necesario fijar base de cálculo o el valor de alguna va riable para su reso lución. Clase 4: Ejercicio o prob lema que requiere efec tuar modificac iones al caso base y es necesario fijar base de calcilla o el valor de alguna variable para su reso lución.

Paso 4

Al term inar de resolver algún ejercicio o problema de este capítulo, se debe va lorar de acuerdo a las tres clasificac iones anteriores, con el objeto de estar consciente de las hab ilidades que ese ejercicio o prob lema pudiera estar ayudando a desarro llar. Por ejemplo:

Ejercicio l de Transrerencia de ca lor, p. 126. Habi lidades a desarrollar: 4,6. Nive les de la Taxonomía de Bloom: Conocimiento, Comprens ión , Ap licación. Tipo de ejercicio: clase 2.

• Prob lema 1 de Procesos de separación, p. 150. Hab ilidades a desarro ll ar: 2,3,4,5,7,9, l O. Niveles de la Taxonomía de Bloom: todos. Tipo de problema: clase 4.

156

9

CASOS DE ESTUDIO

Al fi na li zar este cap ítul o e l estud iante será capaz de:

l . Organizarse para trabajar en eq uipo y aplicar el1 ltll caso real o muy cercano a la realidad, lo aprendido en los capítulos anteriores.

2. Uti lizar la estrategia de .solución de problemas, cuando se da un a c ierta información parc ial, para primero: definir el problema determinando qué in formación nos dan, qué otfa podemos consegu ir, y sobre todo lo que nos piden (o las incógn it as) y cómo pod remos comprobar que e fectivamente hemos encontrado lo que nos pedian.

3. Trabajar en equ ipo y con la partic ipación de todos: genera r varias so luciones alternati vas, dec id ir cual o cuá les alternativas se trabajarán , realizar e l trabajo para intentar resolver el problema y evaluar s i se esta sobre e l camino correcto.

4. Finalmente, reportar por esc ri to y de manera ora l con ayudas visua les; estar pre· parado para defender las ideas con argumentos sólidos y variados; y refl exionar sobre lo aprendido, tanto acerca del problema del caso de estudio, como de la expe· riencia de l trabajo en equi po, detenn inando en que otras situac iones podría aplicarse lo estudiado y buscar fonnas de reali zar mejor las acti vidades en futuras ocasiones .

9.1. Introducción

Caso de estudio: Es un prob lema generalmente real en e l cual con frecuencia se cuenta con cie rtos antecedentes his tó ricos, de in fo rmación ya recop il ada, de so luciones encontradas a otros problemas relac ionados con e l mi smo sistema, etc. Por lo general requiere un grado mayor de análi sis e investigac ión que el promed io de los prob lemas

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para su solución, y es común también que e l trabaj o invo lucrado en la búsqueda de una respuesta en un Caso de estudio sea mayor que e l trabajo in volucrado en la busqueda de una solución en un problema.

En esta sección, se presentan vari os Casos de estudio. El primero tiene delineada dé manera ex plic ita una pos ible so lución que se come ntara en e l cl;l rso, mi entras que los otros se presentan para que se le as igne uno al grupo globa l o al equipo de trabajo especifico.

9.2. Caso de estudio 1. Empaques aleatorios y/o est ructurados para ahorra r energía o aumentar capacidad

Libro: SeparalioJls Processes de J . Kin g, McGraw Hill , 198 1, pp. 6 10-616 Artículo: "Styrene-Elhylbenze ne Separation \Vith Sieve Trays", J. C. Frank , G. R. Geyer, H. Kehde, Chemical Engil1eering Progress, vol 65, numo 2, 1969, pp. 79-86.

El ingen iero Víctor había sido ascend ido a ingeniero de procesos, uno de los puestos más deseados y soñados por muchos inge nieros químicos. Su reciente nombramiento de procesero aún lo te nía emocionado cuando su j efe le encargó es tudiar la sección de separac ión en la producción de estireno. En su compañ ía, el personal se sen tía muy sat is fecho de haber pasado en dos décadas de un sistema de tres co lu mnas con platos de cachuchas, a un sistema de una sola co lumna con platos de vá lvul a de muy baja caída de pres ión. La mejora era impres ionante, pero ahí estaban los locos de ingeniería industrialt ralando de aplicar mejora conti nu a y re ingenie ría a todos los sistemas de la plan ta donde trabajaba Víclor.

Su jefe, e l ingen iero Ma nue l a Don Manuel como todo mu ndo lo llamaba, le había encargado e l tratar de mejorar la co lu mna de purificación de eS lireno, el orgullo de la compañía. Se le encomendaba ver si al sust ituir los platos de válvu la por empaques a leatorios , o por empaqu es es tructu rados, pudiera ahorra rse ene rgía o pudi e ra incrementarse la capacidad de la planta, en donde la columna de dest ilac ión de estireno, era uno de los cuellos de hOlella.

Don Manuel, un excelente ingeniero que se había formado en e l trabajo de campo, primero como jefe de turno y luego como procesero debido a su participación en varios arranq ues y sugerenc ias para mejorar procesos y hace rlos más seguros y menos corllamina ntes, y conocedor de que e l trabajo industria l, la mayor parte de las veces se rea liza por un equipo de trabajo, habia tratado de fonnar uno bueno al asignar a Jacinto (u n laborioso practicante que cursaba e l octavo semestre de la carrera de ingen iería química en un Tecnológico, y que manejaba muy bien la compu tadora), a l equipo de Víctor. También había pedido la ayu da de TorIO un inquieto ingeniero de producc ión

158

Casos de estudio

que sabia que si demostraba interés y daba resultados más allá de sus responsabil idades como ingeniero de producción, podría algún día, al igual que Víctor y Don Manue l, llegar a cumplir su sueño: ser un buen ingen iero de procesos, para ayudar a mejorar la operación de los equipos, crear productos nuevos, innovar procesos, di s minu ir subprod u·ctos, y ayudar a la compañía a operar procesos que cumplieran con las tres "E": Economía, Energía, y Eco logía; y por supuesto, recibir un mejor sa lario.

Para avanzar más rápido, todos leyeron e l artículo de Frank el al. (1969), y las páginas 61 0-616 del libro de King ( 1981 ) Y se repartieron e l trabajo . Víctor estudió los empaques aleatorios, Taño los estructurados y Jacinto los métodos de cálculo de [as co lumnas de desti lación. Un jueves por la tarde, se reunieron en un centro batanero para comentar lo que había encontrado cada cual.

Víctor explicó que había leido el li bro de Henry Kisler: Disrillation Design (de McGraw Hill, [1 992]: en donde se mencionaba que había tres generaciones de empaques), los de la primera generación representada por los anillos Raschig, los de la segunda por los al/il/os Pa/l y los de la tercera por ani llos de a lta eficienc ia como los Min irings, los an illos Nutter o los Fleximax. Dijo que había de varios tamaños, que más o menos tenían que ver con e l diámetro de 1,2 y 3 pulgadas. Los anil los Raschig y Pall tenían aproximadamente una relación altura I diámetro de 111, mientras que los represeJ1lantes de la tercera generac ión, tenían una relac ión de 0.5/ 1. Se reportaba que tenían caídas de presión más bajas que los platos, sobre todo si se uti lizaban las medidas más grandes, pero que si se utilizaban los tamaTios superi ores, entonces el área superficial por unidad de volumen , disminuía, y la eficiencia también se reducía.

Víctor informó también a sus compañeros que la eficiencia de los empaques aleatorios venía definida por el concepto de Altura Equivalente de un Plato Teórico (HETP), que era la altura de un determinado empaque que tenía que utilizarse para lograr la separac ión de una etapa teórica, también les comentó que los fabricantes de empaquc reportaban los va lores de HETP para cada tipo y medida de empaque, pero que también había corre laciones que los podían estimar.

Por su parte ToTio dijo que los empaques estru cturados eran algo nuevo para é l, que no había encontrado información en la quinta edic ión del Manual de Perry, ni en e l libro de Treybal de Operaciones de Transferencia de Masa, pero que el libro de Hen ry Kister, Disriflarioll Desigll ( 1992), contenía muy bucna información. Mencionó que había var ios fabricantes como Sulze r, Norton, Montz, Koch-Glitsch , Jaeger )' otros; que los primeros en uti lizarse fueron unos empaques estructurados fabricados de gasa metálica llamados Sulzer BX, pero como eran muy caros, después habían surgido los fabricados de lámina, siendo ejemplos típ icos de ellos los Flexipac 2 de Koch y los Me llapak 250Y de Sulzer. Dijo que a l igual que los empaques aleatorios , también uti li zaban el concepto de HETP (Altura Equivalente a un Plalo Teórico) para especificar la eficiencia de los empaques, aunque parecía que en Europa preferían utilizar e l Número

159


de Etapas Teóricas por Metro de altura de empaque (NTSM) que era el inverso del HETP. Mencionó que cada compañ ía que fabricaba empaque, tenía varias medidas que tenían que ver con la relación eOl re e l área superficial y e l volumen o empaque de colu mna; por ejemplo el Me ll apak 125Y tenia 125 metros cuadrados de superfic ie metá li ca por cada metro cúb ico de empaque, el Me llapak 250Y tenía 250 m~/m), y el Me ll apak 350Y tenia 350 m~/m), y la Y sign ificaba que el ángulo de los canal es de las láminas tenían 45 o de incli nación con la horizontal.

Jac into por su parte informó que se disponía de varias maneras de hacer los cálculos:

1. Programando las correlaciones que predicen el comportamiento de columnas de destilación con empaques o platos en programas de cómputo, que usen algún lenguaje de programación como Bas ic, Fortran, Pascal o e, o util izando hojas de cálcu lo como Exce l o Lotus.

2. Ut ili zar programas escritos para esos cálcul os como el MADSED (Métodos Aprox imados de Diseño y Simulación de Equipos de Desti lación) que publicó como Serie Téc nica el Inst ituto Mex icano de Ingenie ros Químicos, IMIQ, ( 1988), y/o los programas CASO 11 (Computer Aided Short-cut Distillation) y RATE ( 1994), o programas que los fabricantes de equi pos proporcionan, como el programa Sulpak de Sulzer, o el de Koch-Glitsch .

3. Ut ilizar a lguno de los s imuladores de procesos: Max, Aspen Plus, Pro 11, Hysys que se tienen dispon ibles en a lgunas instituciones académicas y que parece que su aprendizaje no es tan d ifícil, además realizan el cálcul o riguroso de columnas de destil ación con platos y probablemente con empaq ue aleatori o y est ructurado.

La reunión en el centro batanero se había pro longado y ya se discutía sobre el campeonato nacional de fútbo l, pero quedaron en que escribirían cada viernes un reporte semanal con un resumen de lo ava nzado en esa semana. La informac ión, los cálcu los, los reportes y otro material que se consiguiera, irían formando el arch ivo del proyecto y estaría di spon ible para que cualq uiera la pud iera consu ltar.

Como puede obsen'orse del relalo anterior, el proyeclO lo realizará un equipoformodo por Ires personas: ViCiar (quien lielle lo responsabilidad)' es a quien le toca el papel de lider o coordinador); Toijo (quien aporle de realizar slllrabajo normal rolalldo tumos en producción, dedicará tiempo)' esfuerzo ex/ro); y Jacinto (esludiame de ingeniería química de 1111 bllell Tecnológico, actualmente en residencia profesiollal en la planta). A DOII Manuel l/a se le incluyá oficialmente como parte del equipo porque SI/S responsabilidades principales eran atras, pera quedarol/ que podría ayudar como asesor o consejera para algunas cOl/sullas.

Se repartieron el Irabajo de la r(!\'isión bibliográfica inicial)' al escribir su reporte semanal. estaban formando el archi\"o del caso de eSllldio. Eslaban ellla parle I (Prelimil/al)' Darabase Crea/ioll) de la figura / . J. , del libro de Seider. Seader y L(!\I'in (/999).

160

Casos de estudio

En la reunión de l lunes, después de di scutir un poco, quedaron de acuerdo en que el problema se podría describir como sigue: Determinar si al cambiar los platos de la co/umlla de ErB/sr por empaque aleatorio o estructurado, se generan ahorros en la energía requerida, o se aUlIJen/an Jos ulilidades por capacidad adicional: estimar para los dos casos, en cuamo tiempo se pagaría el costo de los empaques y otros equipos lIecesarios para implememar el cambio.

Cuando vieron que, como cas i s iem pre, e l dinero se ría un factor importante, revisaron los costos de los serv icios y productos, y quedaron de enviar un e-mail o un fa.x a unade las compañías que vend ían empaques para pedir información técn ica y económica de los empaques . Los resultados se muestran en la tab la 9.1 .

En ese pI/lila habían acordado I/tili=ar /111 simulador de procesos y IOII/ar la operación de la columna en las condiciones aclltales COII/O el caso base, los cOlI/ponentes pesados llamados lar en el articulo. se representadan por el J.4 dietilbencello, y la presencia de éste no afectaria /lllIcho el equilibrio del sistema biliario eti/benceno (ETB) es/ireno (ST).

Primero tenían que se leccionar un buen mode lo de equi li brio liquido-vapor. Consuharon la colecc ión de Vapor Liquid Equilibriu/1/ Dala Colleclioll (de DECHEMA [G meh l ing et aJ. , 1980]) y observaron que el sistema etilbenceno est ireno a la presión de operación de la planta, era bien correlac ionado por cualqu iera de los metodos NRTL, Wilson o Uniq uac. Escogieron el mode lo NRTL que tenía la menor desviac ión de los datos experimenta les y los correlacionados. También podría ha berse utilizado el modelo idea l por trabajar a pres ión baja y tratarse de componentes similares (los dos métodos, dan resu ltados muy parecidos con desviaciones menores de 0.5 %). Se prefirió uti lizar e l mode lo NRTL porque: "datos experime ntales matan predicciones".

Con el método termodinámico seleccionado, se corrió primero la columna (fi gura 6 del articu lo de Frank y colaboradores, 1969) con el método corto de diseño, especi· ficando las composiciones de la en trada, la presión de operación de la co lumna, as í como las compos iciones y/o recuperaciones de los dos componentes claves y el refl ujo. De los resultados de esa primera corrida se conoció que se necesitaban 54 etapas idea les para lograr la separación deseada, de modo que la efic iencia global de la columna era de (54/72) 0.75.

Después se corrió con el método riguroso espec ificando 72 etapas rea les (con condensador y rehervidor) con una efi ciencia de 0.75 para las etapas 2 a 71, fijando tambié n el reflujo y la caída de presión por plato, obteniendo resultados muy cercanos a los de la co lumna reportada.

Se utilizó la opc ión de simulación o rating especificando los diá metros de las dos secc iones y se constató que la columna estaba operando cerca de su máxima capac idad , siendo la parte superior de ésta, [a limitante con un factor de inundación cercano al 90% y rnayor que la parte in fe rior.

161


Tabla 9.1. Concentrado de costos)' características de servicios)' empaques

¿Qué información Cos to de servicios y productos: económica de la planta Vapor de 5 bar de presión 6.62 dó laresll 000 kg

se neces itaría? Vapor de ¡ O bar de pres ión 7.31 dólares 11 000 kg Vapor de 41 bar de presión 8.65 dólares/ IOOO kg

Agua de enfr iamiento 0.67 dó lare.s/ ¡OOO mJ

Electricidad 0.60 dólares k\Vhr Precio de venta de l estireno 0.56 dólares Ikg

¿Qué es lo que se Tamaños, especificac iones de efic iencia-capacidad, solicitaría de la empresa y costos de los empaques a leatorios de a lta eficiencia

que vendía empaques y de los estructurados a leator ios y Tipo de HETP (pulg.) 6P (pu lg.lft) Costo en

estructurados? empaque dólares!ft1

Minirings I " 18 - 20 0.6 - flood 90 Min iring 2" 26 - 28 0.4 - flood 60

Minirings 3 " 34 - 36 0.2 - flood 40 Mellapak 250 Y 16 - 18 0.4 - flood 100 Mellapak 500 Y 8 - 10 0.6 - flood 170

Con los resultados de las simu lac iones realizadas, se tenía com pleto el caso base y ahora había que probar las dos alternativas: ahorro de energía y aumento de capacidad. En el primer caso, se mantendrían los mismos flujos de entrada y sa lida y se utilizarían los em paq ues estructurados con más área superficial Mellapak 500 Y, Y los Min irings de una pu lgada. Como los empaques uti lizados eran más eficientes que los platos, se tendrian más etapas teóricas en la columna, y si no interesaba aumentar la pureza de los productos, entonces se podía reducir la relac ión de reflujo necesaria para mantener las purezas origina les; a l di sm in uir el reflujo, los servicios en e l condensador y en el rehervidor serían menores, ahorra ndo vapor y agua de enfriam iento.

En el caso de aumento de capac idad se ensayaría e l Me llapak 250Y para los estructurados y los Min iri ngs de 2 pu lgadas para los aleatorios. Aq uí se irían aumentando los fluj os de a limentación, destilado y fondos en un porcentaje definido digamos de 10 %, ajustando la relación de reflujo para lograr mantener las purezas originales . La capacidad se iría incremcnlando hasta que la columna se acercara a condiciones de inundac ión simi lares a las de l caso base.

162

Casos de estudio

Caso de a horro de energía

Se realizaron varias corridas, util izando al inic io toda la altura disponi ble para introducir empaque con más área supe rfi cia l (Me llapak SOOY), pen' tomando en cons ideración que no se puede poner em paque en secciones muy largas porque el liq uido puede deteriorar su d istribución y darefícienc ias bajas. Para que las camas empacadas preserven su c fi ciencia se acostumbra tener secciones empacadas de entre 10 y 20 pies de altura, in stalando entre cama y cama, red istribuidorcs de líquido que co lectan el líquido de la cama superior y lo d istribuyen un ifo rmemente en la cama empacada inferior. Cada redistribuido r necesita de 1.5 a 2 metros de altura de columna.

En la zona de rectificac ión se ten ían en el caso base 23 platos o 46 pies de altura. En esa secc ión, se co locaro n tres camas de 14 pies y dos red istribuidores, por lo que la altura efecti va de e mpaque fue de 42 pies de e mpaque SOOY. En la zolla de agotamiento se planeó insta lar se is camas de 12 pi es y una de 10 pies, usando se is red istribuidores, con una long itud efectiva de empaq ue de 82 pies .

Para a nal izar la operac ión de l empaque, se IlIVO que simu lar la columna como si tuv iera etapas, y se necesitó alimentar como dato al programa RADFRAC, el HETP de los empaq ues, o la altura de cama d isponible. La a ltura equivalente de un plato teórico, se puede obtener de diferentes fuentes: ut ilizando los programas CASD, RATE , SULPAK o KOCH, o so li citar los valores a los fab ri cantes de empaque. En este caso se utilizó e l último método, usando 105 valores más peque ños de HETP de 8 pulgadas = 0.6667 pies (más eficientes) para la parte baja de la co lumna que opera a mayor temperatura, y por lo tanto el líquido tiene una menor viscosidad. Los valores más altos de HETP de 10 pulgadas:= 0 .83333 pies (cficienc ia más baja) se as ignaron para la zona de rectificación.

Con la ecuación:

NI ~ Z I HETP

se calcu la el número de platos teóricos logrado e n cada secc ión. Para la zona de rectificación ; e l cá lculo da (42/0.8333) 51 etapas teóricas, y la de agotam ie nto (82/0.6667) 123, por lo que se tendrá dentro de la mi sma coraza un equiva lente a 176 etapas, o sea más del triple de las de l caso base . El aume nto de las etapas teóricas, podrá reducir e l reflujo y boilup de operación , haciendo que se requ iera menos agua de enfriamiento y menos vapor de ca len tam iento.

Al realizar la simulación, se observa que efectivamente se requieren menos servicios, pero tamb ién gastar más dinero en empacar casi toda la col umna .

Se co rrió otro caso. empaca ndo só lo la mitad de la co lumna, teniendo só lo 89 platos teóricos, pero aún un número muy supe rior a los 54 del caso base, logrando menores gastos de serv icios . En la tabla 9.2., se muestran los resultados fi nales de los cálc ulos,

163

Simulación de procesos en ingeníeria quimica

que se obtuvieron al contabil izar las entradas an uales por ahorros en los servicios, sustrayendo el gasto de los empaques y ca lculando el tiempo de recuperac ión de la inversión en cada caso.

Caso de aumento de capacidad

Para este caso se utiliza el em paq ue Mellapak 250Y y se hace un procedimiento s imil ar a l efectuado para ahorro de energía. Primero se sustituyen los 24 platos de la zona de rect ificac ión por 42 pies de Me llapak 250Y; en la parte inferior de la columna se in trod ucen 82 pies de empaque por los 46 platos que había. En am bos casos, se dejan espacios de 2 metros para redi stribuidorcs cada 12 pies. De la informac ión de los fabricantes de empaque o de los programas CASD 11 , RATE, o Su lpak, se obtienen los estimados para la efic iencia de los empaques: Utili zando HETP 's de 1.50 y 1.33 pies pa ra las partes superior e inferior de la co lumna, se ca lcula e l número de plmos teóri cos que se tend rían, resulta ndo en una col umna con 90 etapas teóricas incluyendo condensador y rehervidor.

Se corrió el programa con RADFRAC especificando las etapas y se requirió la opción de anál isis de empaque (packillg rafe). Se uti lizó la opc ión de diseño (o análisis de sensib ilidad) para obtener la misma pureza de esti reno en el fondo, y dejando variar la relación de ren uj o.

El porcentaje de inundación, ahora resulta mayo r en la parte baja de la co lumna, y es ce rcano al 60 %, lo que ind ica la pos ibilidad de aum entar los nujos. Los res ultados fin<l. les se resumen en la tabla 9.3.

Como puede observarse del anál is is de las tablas 9.2. , y 9.3. , la única opción favorable es e l aumen to de capac idad donde se recupera la in versión en menos de tres meses, mientras que para el caso de ahorro de energía se necesitan más de nueve años. Lo anterior es una situación típica y que se explica por la mayor entrada de dinero, debido a la venta de esti reno ad iciona l. Humprhey y Seibert (1992) lo general izan, al seña lar que en esta década, los proyectos importantes de destil ac ión estan en el uso de di sposi tivos más eficientes en la transferencia de masa y la caída de presión, como los empaques estructurados, y en la utilización de control distribuido para di sminuir pérdidas y lograr mejores utilidades.

El caso de los empaques a leatorios no se reporta aquí, pero se esperaría que los resultados fueran en la mi sma dirección.

164

Casos de estudio

Tabla 9.2. Resumen de datos y cálculos para ahorro de energía

Caso base Cl-l CI-2 Parámetro Columna 124 pies 62 pies

con platos de empaque de empaque

Etapas teóricas : Nt 54 176 89 Etapa de alimentación 25 52 27 Altura efectiva en zona e rectificación, pies 48 42 2 1

Allura efect iva en zona e agotamiento, pies 92 82 4 1 Ali mentación, lb/hr 45000 45 000 45000 Destil ado, Ib/hr 25000 25000 25000 Fondos, lb/hr 20000 20000 20000 Carga térm ica en condensador, BTUlhr Qc-O Qc- l ~Qc-O Qc-2~Qc-0

Carga térm ica en re-hervidor, BTUlhr . Qc-O Qr-l~ 0.76 Qr-O Qr-2~ 0.78 Qr-Reflujo (U D) 6.15 4.44 4.9 1 Boil up (V/B) 8.71 6. 19 6.70 % de inu nd ac ión zona superior 87.5 59.5 64.8 % de in undación zona inferior 64 .8 81.25 86.3 Ahorro en agua de enfri amiento, dó lares/año 97343 8 830.3 Ahorro en vapor de calentamiento, dólares/año 209484 194490 Ut ilidades anuales, dólares 219 2 18 203 320 Costo de empaque, dólares 3922 500 1961 300 Tiempo de recuperac ión, años 17.89 9.64

165


Tab la 9.3. Resumen de datos y cá lculos para aumento de capac idad

Caso base ClI-! ClI-2 Parámetro Columna 30% de su 50% de su

con platos aumento aumento

Etapas teóricas: Nt 54 90 90 Etapa de alimen tación ,--, 28 28 Altura efect iva en zona de rect ificación, pi es 48 42 42 Altura efecti va en zona de agotamiento, pies 92 82 82 Ali mentac ión, lb/hr 45000 58500 67500 Destilado, Ib/hr 25000 32500 37500 Fondos, Ib/hr 20000 26000 30000 Carga ténnica en condensador, BTUlhr Qc-O Qc-I ~ 1.02 Qc-O Qc-2 ~ 1.27 Qc-O Carga ténnica en re-hervidor, BTUlhr Qr-O Qr-I ~ 0.97 Qr-O Qr-2~ 1.2 1 Qr-O Refi uj o (LID) 6.15 4.56 4.59 Boilup (VIS) 8.71 6.26 6.3 5 % de inu ndac ión zona supenor 87.5 49.5 57.4 % de in undación zona inferior 64.8 68.6 78.5 Utilidades por estireno adic ional , dólares/año II 936000 19894000 Gasto en agua de enfriamiento, dó lares/año 802 10,821 Gasto en vapor de ca lentamiento, dó lares/año 26 983 890 193 Utilidades an uales, dó lares I I 962 181 18993 056 Costo de empaque , dólares 23 07400 2307 400 Tiempo de recuperac ión, años 0.19 0. 12

Casos de estudio

9.3. Caso de estudio 2. Simulación para corregir un grave problema de corrosión en una columna de destilación

Caso real en Celanese Mex icana. Manuel Sa lado Carbajal.

La humedad de la mañana se hacia irresp irable debido a los casi 40 grados que en las últ imas semanas el clima del sureste estaba sufriendo . Al entrar a la sala de juntas, el cambio de temperatura por e l clima acondicionado era un av iso anticipado de que el otorri no tendría cl ientela tarde o temprano. Ahí en la sa la estaban reun idos los respon· sables de la operac ión de la planta, incluyé ndome (Manuel) :

Javier: Mar io: Moisés: Man uel:

gerente de producción superintendente de producc ión su per in tende nte de manten imiento ingen iero de procesos

Se respiraba un amb·iente de triunfo entre el eq ui po, lo cual era razonable después de sufrir un extenuante periodo de tre s semanas de paro mayor en las cuatro unidades de la planta . Los resultados de los proyectos implementados durante ese paro eran aún mejores que nuestras más caras expectativas. Corno ejemplo, la planta de ácido se había expandido casi 30 % con sólo pequenas mod ificac iones .

Los resultados obtenidos no me sorprenden rea lmente - dijo Javier-, todo el trabajo previo al paro fue concienzudamente planeado y me siento agusto con los resu ltados. Javier hacia referencia a que no hu bo inc identes ni accidentes durante la consecución del paro, trabajos de mantenimiento, imp lementación de los proyectos de expansión y e l arranque en sí. Aun con la expansión en ácido, los parámetros de calidad del producto fina l se man tienen en valores muy simi lares a los obten idos antes de la ex pansión -----dijo Mario-- es más, el ccp para la absorbancia sigue siendo mayor a 1.8.

Creo que es importante también mencionar - dije- que en los reactores tampoco se ha obse rvado una di ferenc ia sign ificativa en los análisis. Las impurezas: fórmico, pesados, metilo y e l aceta ldehido res idual parecen estar en [os mismos niveles, así que la reducción del tiempo de residencia parece que no afectó ni la ca lidad ni la eficiencia de materia prima; tal vez subió un poco la concentración de anhídrido acético pero no parece mucho ..

En ese momento entró a la ofic ina Anastacio, e l ingeni ero de Corrosión, con el rostro descompuesto; la palidezde su cara dejaba entrever que algo grave estaba pasando.

Tenemos un problema -----dijo- al anali zar [os valores de corrosión en la C· 783 (q ue es la col um na final de la unidad de ácido) encontré valores de 64 mpy (m ilés imas

167


por año por sus siglas en inglés) en los platos de l 15 al 35. El espesor es de 450 milésimas y su valor mínimo seguro es de 350. ¡Si esto sigue así, dentro de pocos meses no podremos operar de manera segura con esta co lu mna!

El problema era rea lmente grave y en ese preciso momento se fo rmó el grupo que lo atacaría: Mario, Anastac io y yo. Empezamos a reunir la informac ión que teníamos en los arc hi vos téc ni cos y encontramos algu nos reportes de 1974, donde se establ ecía la existencia de altos índices de corrosión por ácido fórmico precisamente en el metal con el que la C-783 fue construida. En esos reportes también se establecía el efecto pasivador que e l agua tiene en presenc ia de l ácido fórmico. Anastac io sacó un perfil de corros ión a distintas a lluras de la columna que se bosqueja en la figura 9.1.

El prob lema se planteó como s igue: ¿Qué tenemos que hacer para detener inmediatamente la corrosión en la columna final !ún parar la unidad ni bajar la producción? A la luz de la informac ión con que se contaba, se nos ocurrió analizar los perfiles de concentrac ión de ácido fórmico y agua a lo largo de la co lumna. Desgraciadamente los puntos de muestreo en ésta no estaban habilitados y no se pod ía contar ni con muestr.as confiab les, ni en los puntos de in tcrés.

¿Por qué no simulamos la co lumna en Aspen? ~pregun lé.

No entiendo cómo podría ayudar esto -dijo Mario. Ta l vez-dije-e1 perfi l de compos iciones de fórm ico plato a plato a lo largo de-la

columna pudiera decimos al go ... tal vez coincide con el perfil de corrosión que Anastacio obtuvo.

¿El Aspen puede calcular la composición plato a plato de los distintos componentes? ~preguntó Mario.

Claro que si -dije; e l a lgoritmo que tiene el simulador es de los que resuelven simultáneamente cuatro t ipo de ecuac iones: masa, eq ui librio, com posición y energía para cada componente y para cada fase , así como también la temperatura plato a plato.

No parece mala idea~apoyo Anastacio--, los mecanismos de corrosión que conozco están asociados a las concentraciones en fase líqu ida. Te recomiendo que hagas e l anál isis con base en la fase líquida.

En ese momento me diri gí al Departamento de Procesos en donde el Aspen estaba insta lado. Se me ocu rri ó hacer part ic ipes a Mario y Anastac io en la simulación. Cargué rápidamen te el simulador en una lap-top y me dirigí a la planta, de donde deberíamos tomar los datos de la co lumna, para real izar la simulación.

¿Qué datos son los que se deberían de registrar? Flujos y composición de aUmentación, domo, fOlldo y corte lateral Alimenlación' /5000 kg/hr COIl: ácido acético 92 %. pesados 2500 ppm, ligeros 1%.

agua 6% y ticido fórmico I %.

168

Casos de estudio

Perfi l de corrosión

60

40 í\

e

/ \ ~

" . e o 20 u ) '\ ~ O , , , , , , , , , ,

domo fondo

PosiCIón en la columna

Figura 9.1. Perfil de corrosión en la columna -73 8.

Domo: 2250 kglhr con: ácido acético xx %, pesados ppm, ligeros %, agua % y ácido fórmico %.

Fondo: - kglhr con: ácido acélico xx %, pesados ppm, ligeros %, agua % y ácido fórm ico %.

Corte Imerol: 9450 kglhr con: ácido acético xx %, pesados ppm, ligi!ros %, aguo % y ácido fórmico %.

Temperaturas y presiones de varios puntos de la columllo: domo, alimentación, extracción y fondo

Relación de reflujo = 10, nlÍmero de platos totales = 50, piafO de alimentación = 40, pIOlO de ex:traccióII = 5, vapor al rehervidor = 18123 Kglh

Mario y yo tardamos dos horas en realizar el modelo y verifi car que las princ ipales variables coinc idieran con la rea lidad,

¿Qué se supone qlle debimos verificdr?

Consumo de vapor Flujos y composiciones de todas las entradas y salidas Perfiles de tempera/uro

Después de validar el modelo, ana lizamos el perfil de ácido fórmico en la col umna . No coincide completamente con la zona de a lta corrosión -dijo Mario desilusionado.

169

Simulac ión de procesos en ingenieria química

-Parece que no----dije pensativo-- pero ... si el agua hace un efecto pas ivadordel ácido fórmico ta l vez deberíamos ana lizar la relac ión agua/acido fórm ico en vez de sólo áci · do fórmico. ¿Qué opinas Mario?

- ¡C laro, podemos intentarlo! ----d ijo Mario.

Analice los perfiles de acido fórmico y de agua/ácido fórmico.

Con los datos de Aspen exportados a Exce l pud imos obtener la re lación plato a plato :

- jEureka! ---exclamé- ¡coincide perfectamente! A bajos valores de esta relación altos nive les de corrosión. Aq uí se puede ver que esto coincide con los perfi les que Tt:lcho obtuvo. Ahora, ¿qué vamos a hacer con esto?

-El objet ivo tal vez sea el de aumentar esta re lación. Cada acc ión que hagamos se debe reflejar eli un aumen to de esta re lación ----d ij o Mario.

- Muy bien, --confi rmé-, ¿qué podemos variar a las condiciones de ope ración para aumentar la relac ión? - haga mos una lluvia de ideas.

¿Que le moverían /lstedes?

l . Relación de refllljo. 2. Cambiar corles de domo fO lldo y laleral. 3. Adicionar aguo en la alimell1ac;óll. 4. Adicionar agua ell plintos especificos de la lorre.

Las pr imeras Ires acciones que se nos ocurrieron las probamos en Aspen. Lamentablemente no afectaban el perfil de la re lación.

Hacer el ejercicio.

La cuarta acción surgió de manera obvia (pero no vista anteriormen te) y la probamos: La afectac ión era sorprendente. Ade más no se necesi taba añadir demas iada agua para subir la re lación. La so lución teórica está dada. ¡Había que ac tu ar in mediatamente!

Se planteó el razonamiento a Javier, Moisés y Anastac io y Iras una intensa ses ión de cuestionamientos estuvieron de acuerdo: añadir agua en los platos 18 y 25. Moisés hizo los prepa rati vos y en dos días estuvimos listos.

La prueba se inició y a l cabo de una semana los valores de corrosión se reduj eron a 15 mpy(lo cual no era todav ia aceptable); A los 15 días los valores se redujeron a 4.

Había cierta afectac ión del agua a la cal idad y no se podía inc rementar la cantidad de agua ad icionada. Sin embargo, se opt imizó y a l cabo de algunos meses, la corros ión estaba fija entre I y 2 mpy.

El problema fue finalmen te resuel to.

170

Casos de estudio

¿Comelltarios acerca di!l caso? ¿Por que all/es /lO habia habido problemas de corrosión si 1/0 cambiaron sig/lijicali\'omellle las composiciones de reacción después de la e.Tplll/sión? ¿Que nombre cree que se le pliSO a la relarió" Agua/ácido fórmico?

9.4. Caso de estudio 3. Importancia de usar buenas predicciones en las propiedades física s y el equilibrio LN, en una columna de destilación que venteaba aminas

Caso real en Celanese Mexicana, Manuel Salado Carbaja!.

- Oye Sergio ¿cómo vas con tu proyecto de mejorar la e fi ciencia del proceso del amoniaco? - preguntó Antonio, e l ge rente de la planta. La K-23 se ve pres ionada, pa rece que está venteando ..

Sergio era e l procesel'o de l bloque B. Uno de sus proyectos era el de disminuir las pé rd idas de amoniaco en la plan ta de ami nas secundarias. Meses anteriores, Sergio había optimizado condiciones en el reactor, que habían permitido disminuir extraord inariamente la generac ión de impurezas (y por 10 tanto mejorar la eficiencia de l proceso del amoniaco).

La reacc ión principa l (ent re el amon iaco y a lgunos al ifá ticos) tenía una select ividad del 98%; s in embargo, la eficiencia global del amon iaco estaba al rededor del 96%.

Sergio estaba convencido de que el problema estaba en el sistema de destil ación, pa rt ic ula rm ente en la co lumna recuperadora de amoni aco (K-23).

El arreglo del domo estaba como se observa en la figu ra 9.2.

r--------, , , , ,

-----0 ,."

Figura 9.2. Arreglo del domo de la columna recuperadora de amoniaco.

17 1

Simulación de procesos en ingenicria quimica

Con las mejoras en la reacción la eficiencia pasó de 95.8 a 98%. - Tengo aún algunos problemas de cálculo ---dijo Sergio. No entiendo por qué a la

presión de la co lu mna y a la temperatura del condensador, tenemos que ventear, pero estoy trabajando en eso . Yo c reo que el problema es la determinación del pUIlIO de burbuja. Vaya consultar con Claud ia (q uien era el experto en simulación) para que me ayud e con este problema.

¿Por que el pul1lo de burbuja?

El sistema de am inas nunca había podido se r modelado. Era extremadamente no ideal en fase líquida y se trabajaba a pres iones altas.

Para el calculo de equilibrio de mezclas 110 ideales enfase liquida. ¿que recomelldaría? Para el cálculo de equilibrio de mezclas a altas presiones. ¿que recomendaría?

El problema se planteaba corno sigue:

En el ca lcul o de la curva de condensac ión, el punto de burbuja era de 43 oc. El registro de la lemperalUra de sa lida de proceso de 105 condensadores durante e l día era como se observa en la fi gu ra 9.3 .

T

J5

30

" " 24

h

Figura 9.3 . Registro de la temperatura de sal ida de proceso de los condensadores.

Aunque durante las horas de ca lor la temperatura se elevaba, siempre estaba lejos de la temperatura de burbuja.

-Dye Checo--- preguntó Claudia - ¿de dónde oblUviste e l dato de la temperatura de burbuja de la mezcla?

-Utili cé unas constantes de Van-Laar que estaban di spon ibles en e l libro de equi librio .

172

Casos de estudio

-¿A qué presión fueron obten idos los parámetros? - Déjame checar .. . aq uí está, a 8 atm., pero la planta trabaja a 13, ¿quiere decir que

no son vá lidos? -Quiere decir que debemos tener cuidado para utilizarlos. ¿S im ulaste la columna

ya? -Claro que sí. los resultados se parecen a la realidad . Las com pos iciones de domo

y fondo son aceptables. -¿Y el consumo de vapor y el perfi l de temperatu ras? - lO •.• fijate que no co inciden muy bien, sobre todo el consumo de vapor. -Los resultados los debemos de tomar con much ísima rese rva enlonces ... ¿sabes?

Creo que el problema es que el punto de bu rbuja es más bajo que el calcu lado. Vamos a juruar a Fe rnando, é l ha trabajado en las opciones termodinámicas del Aspen , a ver qué nos recomienda.

-Me ponen en un buen prob lema ---dijo Fer- he trabajado con 11 0 ideal idades en fase líquida ycon no idea lidad en fase vapor, pero con las dos a l mislTlo tiempo no. l-l ay una opción de Aspen que maneja esto de manera limitada: J RTL-RK, Uniquac-RK.

Bllscar referencia)' consultar características. Dmo.{ para la simulación: Presión domo de la columl/a = /3 mm ma/Jometricas Composiciones: amoniaco 85%. metanol J O%, agua 1% y dimefilamina 3%

Al correr la simulación, los va lores fue ron:

Opc ión NRTL Un iquac

TB 39.6 38.5

(E l balance de vapor seguía sin coincidir y e l perfil de temperaturas era más preciso).

Correr el ejercicio con opciones Ideal, RK Uniquac. Unifac.

Parece que rea lmente la temperatura de burbuja es más baja. Usemos el sentido común y su pongamos que la temperatura es más baja alJn.

¿Cómo resol\'eria el problema en campo? Analice el esquema.

Dos meses después el proyecto estaba implementado con un ahorro mayor a 200 000 dólares a l mio. Seis meses después se logró la regresión a un a ecuac ión de estado (SR-Pola r) con la que se calc uló que la temperatura de burbuja era de 35 oC, el perfi l de

173


temperatu ra y el consumo de vapor por fin coinc idieron. Con esta ec uac ión de estado se pudo simu lar toda la planta. Pero esa, es otra historia.

¿Qllé dijere/leia básica hay el1lre lI/iIi=ar NRTL-RK y 5010 Iflla ecuació" de es /ado?

9.5. Caso de estudio 4. Incremento de la prod ucción de cloruro de alilo

(Adaptado de Turton el al. , 1998)

Usted está empicado actualmente por TB\VS Inc en la planta de Beaumont, Texas y ha sido asignado a la unidad de cloruro de a lilo. En la planta surgió un prob lema serio y usted ha s ido asignado para ayudar a reso lverlo.

Recientemente la planta en Alabama fue cerrada por la EPA (Agencia de Protección Ambiental, En vironmen tal Prolection Agency) por violaciones en las emisiones de dióxido de azufre de un horno en la planta (deb ido a l uso de combustib le fós il). Afortunadamente la planta en Bcaumont había cambiado a gas natural como combustible a inicios de los m10s ochenta y, por lo tanto, está cump liendo con las regulaciones de la EPA y de l estado de Texas. Sin embargo la pérdida de la planta de Alabama, aunque por un tiempo corto, ha puesto una presión considerable sobre la planta de Beaumont para cump lir las obl igaciones contratadas con los clientes en Alabama en la compra de cloru ro de a li lo; entonces, parte de su larea es superv isar la adm in istrac ión del proyecto de aumento de capac idad en la planta de Beaumont.

Otro asunto relacionado que ha sido disc utido por e l administrador, es la rentabilidad de ambas plantas de cloruro de a lilo. El c loruro de a lilo es usado en la prod ucc ión de alco ho l alílico, gli cerina, y una gra n var iedad de otros productos en industria farmacéutica. Otras plantas más eficientes han sido construidas rec ien lCmente por los competidores y la empresa está siendo desplazada lentamente de l mercado por las compañías rivales. Algunos clientes leales aún le compran a la compania, deb ido a los exce lentes servicios de los departamentos técn ico y al cliente así como a las ventas agres ivas del departamento de mercadotecnia. Sin embargo, se ha estado pe rdiendo participación en e l mercado desde med iados de los años ochenta . En la actualidad el futuro se ve incierto y, si la ren tabilidad )' eficiencia de las plantas no se incrementa en un futuro cercano, se deberá cerrar en uno o dos años mas, cuando a lgu nos de los contratos a largo plazo sean revisados para su renovación . Una segunda parte de su tarea es evaluar la rentabilidad de la planta de cloruro de a lilo de Beaumont y determ inar cualquier mejora signifi cativa que se pueda real izar en la econom ía global de la planta .

174

Casos de estudio

Desc ri pción del proceso ac tual

En la figu ra 9.4., se proporci ona un diagrama de flujo de l proceso (DFP) de la planta de cloruro de alilo. Este proceso es uno de los que se les ha s ido asignado .

El cloruro de alilo es producido por cloración térm ica de propi leno a temperaturas elevadas y re lativas bajas presiones. Junto con la reacción principal, también ocurren varias reacciones latera les. Éstas son presentadas enseguida .

Reacc ión princi pa l

C) H6 +Cl1 -)- CJH 5Cl+ HCl cloruro de 31;10

tlH",a~.2<;gK = -11 2 kJ/mol

Reacc iones laterales

e,H, + el, --> e,H,el + Hel 2 cloro propeoo

tlH"a~.mK = -121 kJ/mol

CJH 6 + 2Cl] -)- C1 H~Cl2 + 2HCI d,doro pro¡>eoo

CJH6 + 3Ct, -)- 3C + 6HCI - """"" 11H""'~.29SK = -306 kJ/mo l

'" ' w

3 E· 2 , ·3 Cloruro

'fu- de 31;10 "", crudo ,-, .i re ,w

F. . I

11 - 1 p . , Cloro ,

Figura 9.4. Diagrama de Flujo de Proceso (DFP) para la producc ión de cloruro de alito. Sección de reacción.

175


El propileno de la a limentación es calentado en un horno a fuego directo que quema gas natura l, y lleva a l prop ileno a la temperatura de reacción (las condiciones de diseño se muestran en las tablas 9.4., y 9.6. ). El c loro es mezc lado con el propi leno cal iente en un mezclador y en lances la mezcla se alimenta al reactor.

Du rante el proceso de clorac ión térmica, puede producirse una cantidad significali va de ca rbón, y éste tiende a deposita rse en equipos que operen a temperaturas arriba de 400 oc. Por esta razón, e l reactor e legido para este proceso es de lecho nu idizado con un sólido inerte (arena) cubriendo la superfic ie del reactor. La arena provee una gran área superficia l sobre la cual el carbón se puede deposilar. También funciona como agente limpiador en los IlIbos para la transferencia de ca lor inmersos en el reaclor y previene e l b/lild~/lp, de carbón en la superficie de los tubos. El carbón depos ilado en ia arena es removido por combustión en la unidad de regeneración de sól idos que se muestra en la figu ra 9.4. La arena regenerada se regresa al reactor, para mantener constante la cant idad de só lidos en éste. El ca lor producido por las reacc iones de doración exotérm icas, es removido por un medio de enfriamiento que ci rcula a tra vés de los tubos para intercambio de ca lor, dentro del reac tor. El fluido de enfriamiento es un enfriador comercial llamado Dowlherrn A HI .

Los gases que sa len del reactor contienen prop ileno sin reaccionar junto con los productos de reacción, con los fluj os que se muestran en la tabla 9.4. Estos gases cal ienles son enfriados por medio de un intercambiador que a la vez produce vapor de baja presión y porol ro para re mover más calor, an tes de ser enviados para el refinamiento completo, incluyendo la purifi cación del cloruro de alilo y la separación y e l reciclo del propi leno sin usar.

Objeth'os especificas

La planta actualmente está Irabajando cerca de la s condiciones de operación dadas en la tabla 9.5. Las condiciones limite de batería están dadas en la tab la 9.7., para los servicios, a limentaciones, )' productos. Se quiere real izar un resumen que cubra los siguientes puntos principales:

Encuentre en cuanto se puede in crementar la capacidad de la planta en un corto tiempo (sin la compra de equipo nuevo). Encuentre cua lquier mejora potenc ial que incremente la rentabi lidad de la planta. Provea una lista de las simplificaciones que haya tomado en su estudi o.

176

Casos de estudio

Tabla 9.4 Corrientes de fluj o para el proceso para la producción de cloruro de alilo

Corriente Número I 2 3 4 5 Temperatura (oC) 25 25 511 599 50 Presión (bar) 11.7 6.44 2.77 11.J4 2.09 Fracción de vapor 1.0 1.0 1.0 0.0 1.0 Flujo másico (ton/h) 3. 19 1.40 4.59 16.63 4.59 Flujo molar (kmol/h) Prop ileno 75.89 58.08 58.08 Cloro 19.70 Cloruro de ali lo 15.56 15 .56 2 cloro propeno 0.46 0.46 Dicloro propeno 1. 8 1 1.81 Ác ido c lorh íd rico 19.70 19.70 Carbón • DO\vthenn A ™ 4.62kgls Flujo molar tota l (kmollh) 75.89 19.70 95.6 4.62kgls 95 .61

* El carbón se fonna, pero a una velocidad que no afecla el batanee de materia.

Tabla 9.5. Condiciones de corriente de los intercambiado res y horno

Equipo Combust ible Agua de Ag ua en punto Va por (m'lh) enfriam iento de ebullición (kgls)

(kgls) (kgls)

H - 1 13 1· E - 601 14.5

T ~ 30 °C mo,,"

T =40 °C ulu!. E - 602 0.333 0.333

(90 OC) (sat. a 6 bar E - 603 6.82

T ~30 °C .".."

T =40 °C "',~

* Al flujo de gas aClUat , la eficiencia de l horno es del 90%.

177


Información adicional

Se cuenta con el diagrama de fluj o de proceso (DFP) que se da en la figura 9.4 ., y e l resumen de los flujos y de las cond iciones de los equipos que se dan en las tablas 9.4. , 9.5., Y 9.6. Los datos dados en las tablas y en el DFP son las condiciones de operación actual es. La sigu iente infonnación adicional puede ser de utilidad:

l . La tem peratura de reacción no debe excede r de 525 oc ya que arri ba de ésta existe una exces iva producción de coque. Se recomienda que la temperat ura de reacción se mantenga cercana a 5 11 °C.

2. La convers ión de prop ileno y cloro en el reactor no es afectada por cambios en el flujo al imentado.

178

Casos de eSlUdio

Tabla 9.6. Parámetros de diseño de los equipos

J-l Mezclador Caída de presión = 0.20 bar (condic iones de di seño) Pres ión de operación = 3.24 bar (normal)

= 5.00 bar (máxima)

H - 1 Precalentador al reactor Carga te rm ica = 4000 MJIh (normal)

= 5400 MJIh (máxima) Pres ión de operación = 3.58 bar (normal )

= 4.50 bar (máxima) Temperatura de operac ió n = 545 oC (máxima)

R-I Reactor de lecho nuidizado Temperaturadcoperación = 511 "C (normal)

= 525 OC (máxima) Pres ión de operac ión = 3.04 bar (normal)

= 4.50 bar (máxima)

Dimensiones Áreade 3. 1 x3 .1 m, alturadeltanque = 5 m Altura del lecho fluid izado = 1.5 m Área de transferencia de cal or :::: 23.0 ml

Carga térmica normal = 2188 MJ/hr

P-l Bomba de circulación de Dowthenn A Presión de operación = 11.0 bar (normal)

= 15.0 bar (máxima) Temperarura de operación = 350"C (normal)

= 400 °C (máxima) ó P (normal) = 1. 55 bar ÓP (máxima) = 2.06 bar Potencia (motor) = 2.5 k\V Flujo :: 0.0068 mJ/s (normal)

E-l Enfriador Dowtherm A Presión de operación = 11.0 bar (normal

= 15.3 bar (máxima) Temperatura de operación = 400 oC (máxima) Carga térmica = 2188 MJIh Área de transfe rencia de calor = 2.6 m~ Intercambiador de dob le tubo con e l Dowtherm por dentro de los tubos

E-2 Intercambiador para vapor de baja presión Lado del tubo

Presión de operación = 2.77 bar (normal) = 3.50 bar (máxima)

Lado de la coraza Pres ión de operación = 6.0 bar (normal)

= 8.0 bar (máxima) Carga térmica = 2850 MJIh Área de transferenc ia de calor:::: 57.0 m2

E-3 Enfriador de cloruro de aliJo Lado del tubo

Presión de operac ión = 2.43 bar (normal :: 3.50 bar (máxima)

Lado de la coraza Presión de operación = 4.0 bar (normal)

:: 5.0 bar (máxima) Carga térmica = 1025 MJIh Área de transferencia de calor = 52.0 m2

179

Simu lación de procesos en ingen ierfa qufmica

Las condiciones a las cuales las ali mentac iones y servicios están disponibles y a qué condiciones los productos y los servicios deben ser regresados a la frontera del proceso, son conocidas como las condiciones de bateria limites. Para esta planta las cond iciones de batería limite que ex isten se muestran enseguida.

Tabla 9.7. Condiciones de batería límites para alimen taciones, productos y servicios

Servicio Condiciones en el eq uipo

Agua de enfriamiento 5 bar JO oC Agua de enfriamiento retomada 4 bar < 45 oC Agua a punto de ebu ll ición 6 bar 90 oC Vapor de alta pres ión- 41 bar saturada Vapor de media pres ión- Il bar saturada Vapor de baja pres ión- 6 bar saturada Gas natura l 4 bar 25 oC Alimen taciones y productos Condiciones y límites de proceso Propi leno 25 oC vapor saturado Cloro 25 oC vapor saturado Cloruro de ali lo crudo 50 oC > 2.09 bar

• Los vapores pueden exceder estos valores para soportar las pérdidas de presión en las tuberias.

9.6. Caso de estudio 5. Producción de estireno a partir de tolueno y metanol

(Adaptado de AIC hE Student Contest 1985)

Am ecedenles

El Departamento de Invest igación y Desarrollo (ID) de la planta donde usted trabaj a ha de scubierto un cata li zador que permite producir estireno a part ir de tolueno y metanol en una so la etapa. Esto resu lta muy in teresante porque tal vez se pueda tener una forma nueva y menos costosa de produci restireno. Actua lmente el estireno se está produciendo a part ir de benceno y etileno, en un proceso de dos etapas.

Personal de ID ha propuesto un diagrama de fluj o de proceso in ic ial que se muestra en la figura 9.5., y ha recopilado informac ión necesaria para estudiar este proceso.

ISO

Casos de estudio

Reaclor

, ..

Figura 9.5 . Producción de estireno a part ir de tolueno y metano!.

Se le ha so licitado su parti cipac ión en el proyecto de d iseño preliminar y evaluación económica del nuevo proceso con los s igui entes encargos:

• Introducir a un simulador de procesos el diagrama de flujo propuesto (caso base). Determinar la temperat ura óptima de e ntrada a l reactor, del intervalo de temperaturas exami nado en la investigaci ón.

IS I

Si mulación de procesos en ingeniería quimica

Determinar si es mejor la secuencia de separación propuesta (reactivos! etilbenceno-estireno) o la secuencia de separac ión: reactivos-etilbenceno!estireno. Dimensionar y estimar los costos de los equipos principales de l proceso. Estimar el costo de manufac tura del proceso. Dimensionar los eq uipos y estimar el costo de manufactura del proceso, considerando ahora en el diagrama de fl ujo, la recirculación de los reactivos que no reaccIOnaron.

Descripción del proceso

Las corrientes de alimentación de tol ueno y metanol , se presionan, se evaporan y, ambas en condiciones de vapor saturado a 570 kPa, se mezclan. La corriente resultante se somete a un sobrecalentamiento en un horno a fuego directo que quema gas natural , para alcanzar la temperatura de entrada al reactor (véase la fi gura 9.5). Esta corriente se alimenta al reactor en donde ocurren las siguientes reacciones:

Tolueno + Metanol

Tolueno + Metanol

Estircno

Etilbenceno

• El subproducto eti lbenceno puede se( vend ido.

+ Agua + + Agua

Se desprecia la polimerización del monómero estireno.

Hidrógeno

El catalizador no su fre coquización o desactivación con el t iempo.

Se recomienda iniciar la simulación con el reaclor; COI/IO 1111 reactor esrequiolllfürico.

Se rec upera ca lor de la corriente de salida del reactor en intercambios de ca lo r con los reacti vos, como se observa en la figura 9.5., y posteriormente esta corriente se condensa y enfría a 38 oC por medio de agua de enfriamiento.

Se sugiere continuar la represen/ación del diagrama dejllljo con los intercambiadores de calor. y lIIanipular la ¡emperO/lira de la corriente de salida del último imercalllbiador de calor (la que en/ro al horno), para lograr el máximo aprovechamienlo de calor de la corriellfe de salida del reactor.

182

Casos de estudio

Dotos técIJicos

Se han obtenido los sigu ientes datos para estudiar el func ionam iento del reactor adiabático:

Temperatura de entrada, oC 480 495 5 10 525 Presión de emrada, kPa abs. 400 400 400 400 Convers ión 0.68 0. 71 0.76 0.82 Rendimiento 0.87 0.83 0.78 0.72 Ve locidad de reacción 36 73 !lO 190

Conversión= moles de tolueno reacc ionados/moles de tolueno alimentados. Rend im ie nto= moles de esti reno fonnados/moles de tolueno reacc ionados. Veloc idad de reacción= moles de tolueno reaccionados/ml de catalizador/minutos.

En la obtención de los datos experimentales anteriores, 10 usó solamente alimentación estequiométri ca al reactor. Por esta razón, su diseño debería basarse só lo en este tipo de a limentac ión.

Se sugiere desarrollar el caso base para !l/fU tempera/uro de entrada al reactor de 510 oc. Calcule la cOllversidn correspondiente a cada !l/fU de las dos reacciones (confirme los \'Olores de conversidnfracciollal 0.59 y 0./67 para la primera y segllnda reaccidn, respecl ;WlIllelll e) _

Datos de diseiio

La capacidad propuesta para la planta es 300 000 tone ladas métricas por año de est ireno crudo con sólo 300 ppm de etilbenceno. Se tomaran 8 320 horas de operación por año.

Delerllline la camidad de reaclil'os reqllerida para la prod/lccidll de estireno propuesta (confirme que se requieren alrededor de 600 Kmollh de metallol) .

El agua, etilbenceno y esti reno rec irc ulados al reactor estan en concentraciones tan pequefías que su influencia en la reacción puede ser ignorada.

• La corriente de salida del reactor una vez condensada fo rma tres fases: organica, ac uosa y vapor. Las fases acuosa y vapor no entraran en el análisis económico.

• En las columnas de desti lac ión, la temperatura no debe excede r a 145 oC en las corr ientes con mas de 50 % en peso de estireno, con el objeto de evitar la polimcrac ión del monómero.

183


La segunda cohlllulO de destilación requerirá ser operada a racio para cumplir con la temperatura máxima y las especificaciones.

Las columnas de destilación serán de platos perforados con un espaciamiento entre platos de 24 pulgadas.

• Espec ificaciones en las columnas:

React ivos reciclados:

Producto eti lbenceno:

Producto estireno crudo: Caídas de presión:

Horno a fuego directo Reactor In tercamb iado res de calor (lados de tubo y de coraza) Otros equipos principales Platos en las columnas

Datos ecollómicos

4 % en peso máxi mo de etilbenceno. 5 % en peso máximo de la suma de eti lbenceno yestireno. 0.8 % máximo de tolueno. 3 % máximo de estireno. 300 ppm máximo de etil benceno.

66 kPa. 70 kPa.

13 kPa. 13 kPa. 1 kPa por elapa teórica. 0.6 kPa por etapa teórica para co lumnas a vacío .

Considerando la posibilidad de que el simulador de procesos utilizado no estime CaSIOS,

se proporc ionan los siguientes datos ( las bombas no serán incluidas en el cálculo de costos):

Costo de equ ipo = (Costo de referencia) x (tamaño requerido/tamaño de referencia)!'..XP Los datos necesarios en esta ecuación, exceptuando el tamaño requerido, se pueden

ver en la tabla 9.8.

184

Casos de estudio

Tabla 9.8. Datos para el cálculo de costo de equipo

Costo del equipo (dólares de 1986)

Equipo tipo Costo de referencia (miles de dólares)

Co lumna Platos 6.9 /plato de dest ilac ión perforados

de platos Horno a fuego De gas, 362

directo t ipo caja Intercambiador Tubos: 21.7

de ca lor diámetro 19mm,

longitud 6 m Reactor Recipiente 51

de presión Catal izador Bolitas 1

Tanque Separador 6.7

Costos de manufactura en dólares (con base en 1987): (Nomenc latura: K= miles)

Materia prima y productos: Metano l $0.19 / Kg. Tolueno $0.42 / Kg. Estireno crudo $0.9 1 / Kg. Et il benceno $0.57/ Kg.

Servic ios: Gas natural Vapor (saturado) 2 865 kpa 625 kpa

$4.4 / Kilojou le.

$ 17.3 / Kg. $12.2 / Kg.

Agua de enfTiamicnto Tempera!Ura de entrada Temperatura de sa lida

SO.03 / K litros. 31 °C. 41 °C máxima.

1 S5

Tamaño de referencia

2.54 m de diámetro

21 X 109 jouleslh

93 m2

3.8 ml

100 litros 3.8 ml

Exp.

1.24

0.63

0.69

0.30

1.0 0.56

Simulación de procesos en ingcnieria quim ica

Costos de ad ministración distribución, mercadeo e in vestigac ión y desarrollo $0.09 / Kg de estireno crudo.

Esta in fo rmac ión de costos puede ser complementada, mod ificada o actua lizada, indi cando la fuente en e l reporte fina l.


l . Trabajando en equipo, estud ie y trate de entender los casos de estud io 1 y 5, Y vaya relac ionándolos con el contenido de cada capítulo. Es probable que a l principio no se entie nda bicn o completamente el problema (lo mismo sucede con los problemas reales), pero e l in structor del curso deberá ayudar coord inando en cada clase una ses ión de pregunta s y respuestas para que e l caso se vaya c larificando.

2. Ya en e l capítulo 9, trabajando en equipo y distribuyéndose el trabajo, realizar con e l simulador las corridas que se ind ican, para obtener de manera directa el cono· c imiento aplicado con esta act ividad, asegurándose que au nque el trabajo se repar· tió, todos deben entender y asimi lar lo que se hizo por los otros miembros del equ ipo.

3. Para el caso de estud io 1, realizar las corrid as para los empaques aleatorios (M inirings) y elaborar un reporte en una so la página contrastando los resu ltados obtenidos, con los logrados con los empaques estructurados; adic ionar otro reporte qu e no exceda una pág ina, expresando lo que aprendió de l cada caso de estudio y del trabajo en equipo, sCll ale cuáles fueron las actividades que podrían mej orarse sustanc ialmente , y proponga maneras de lograrlo.

4. En e l caso de estudio 2, en donde se describe en secuenc ia cronológica, la manera en que el problema apareció, se fo rmó e l equ ipo y se atacó e l problema; trate de vc r si hay a lgu na analogía con e l método de soluc ión de problemas y trabajo en equipo, recomendado en este libro, para resolver prob lemas de ingenieria química usando un si mulador de procesos.

5. Trabajando en equipo, resue lva e l problema del caso de estudio 2 (de la corrosión en la col umna de destilac ión). S i es necesario, inviten a un experto en corro· s ión para que exp lique el o los mecanismos en que es atacado el metal de las co lumnas de destilac ión.

6. Trabajando en equ ipo, resuelva el problema del caso de estudio 3 (venteo de am inas) en una colum na de destilación. Si lo ven conveniente, inviten a un ingeniero de la industria para que ayude a interpretar este y/o los demás casos de estudio.

186

Casos de eSlUdio

7. Con la asesoría del profesor y trabajando en equipo, resue lva e l caso de estud io 4. Se recomienda ir rcpon ando avances de su trabajo y so licitando su orientación cuando sea necesario, tratando de que la frecuencia de la consulta sea mínima.

Los casos de estudio de este ca pítulo le proporc ionarán una introducción al trabaj o real de los ingen ieros químicos en ambientes industriales, por lo que se le recomienda, ponga mucha atenc ión, y como siempre: sean perseverantes. Ac uerdense que están preparados para realizar satisfactoriamente este tipo de actividades.

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simulaci n de procesos en ingenieria quimica

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