simetría-y-operaciones-de-simetría-en-sólidos-1.pptx

7/23/2019 Simetra-y-operaciones-de-simetra-en-slidos-1.pptx

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SIMETRA Y OPERACIONES DESIMETRA EN SLIDOS

SANDOVAL HERNNDEZ KARLA

OSCA DAVID VERA TORRES


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Elementos y Operacionesde simetra molec!lar"

Elementos y operaciones de

simetra!ropiedades de las operaciones desimetra

Clasi"caci#n en los $r%posp%nt%ales de simetra

An&lisis de la Ta'la de caracteres


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Simetra

Concepto de simetra() Se dice *%e%n o'+eto es sim,trico c%ando posee

al menos dos orientacionesindistin$%i'les(Al intercam'iarlas no se $enera %ncam'io con respecto a la orientaci#n

ori$inal(!ara intercam'iarlas el o'+eto sep%ede rotar- re.e+ar o in/ertir( La

simetra de las mol,c%las se de"neen t,rminos de elementos de


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De"nici#nEs %n mo/imiento *%e- reali0adoso're %n c%erpo c%al*%iera-

cond%ce a %na con"$%raci#ne*%i/alente a la inicial( !ore*%i/alente se entiendeindistin$%i'le- pero no

necesariamente id,ntica( Todas lasoperaciones de simetra de %nc%erpo c%al*%iera p%ede sere1presadas en dos tipos de

operaciones '&sicas2 rotaciones y


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Elemento de simetra2

Son las entidades $eom,tricas5p%ntos- lneas y planos6 respecto

de las c%ales se reali0an lasoperaciones de simetra( Laposi'ilidad de reali0ar %naoperaci#n de simetra con %n

o'+eto pone de mani"esto *%e eseo'+eto posee el correspondienteelemento de simetra(


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La simetra de %na mol,c%la sep%ede descri'ir en t,rminos delcon+%nto de operaciones desimetra *%e posee2 7 El n8merode operaciones p%ede ser m%y

pe*%e9o o m%y $rande 5in"nitoen el caso de mol,c%laslineales6 7 En %na mol,c%la

todos los elementos de simetrapasan por %n p%nto en el centrode la estr%ct%ra( !or eso la

simetra de las mol,c%las se


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Identidad#Se sim'oli0a por la letra E Es %naoperaci#n tri/ial e*%i/alente a no:acer nada- de+a c%al*%ier o'+eto

inalterado Es necesaria porra0ones matem&ticas a la :orade de"nir el concepto de $r%po

matem&tico Si aplicamosc%al*%ier operaci#n de simetra%n cierto n8mero de /eces elres%ltado es e*%i/alente a

aplicar la operaci#n identidad


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Rotaci$n#Se sim'oli0a por C n m ; La operaci#nde rotaci#n consiste en reali0a %n $irode m?@n alrededor de %n e+e derotaci#n- C n( ; El s%'ndice n indica elorden de la rotaci#n( Si nB se $ira?@- si nB= se $ira ?@( ; En $eneralel &n$%lo de $iro es2 FB=>?@nB Gn na rotaci#n 5en el sentido de las

a$%+as del relo+6 alrededor de ,lrelaciona dos o m&s posicionese*%i/alentes de %n o'+eto(


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E%es de rotaci$n#Se le asi$na el sm'olo C n( C%ando e1isten dos o m&s e+es derotaci#n- %no de ellos s%ele ser el

de mayor orden y se disponeperpendic%lar al resto- reci'e elnom're de e+e de rotaci#n principal

Con/iene alinear este e+e de

rotaci#n principal de modo *%ecoincida con el e+e de coordenadas(


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Es Jrec%ente *%e coe1istan e+es

de rotaci#n del mismo orden en%na mol,c%la pero *%e$eom,tricamente no sean

e*%i/alentes( Caso e M2 tiene%n C M- pero C Al e+e 'inariocolineal con el e+e principal nose le a9ade nin$%naidenti"caci#n adicional( Se s%elea9adir %na 56 para los e+es *%epasan por %n mayor n8mero de

&tomos( Do'les comillas para


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Re&e'i$n#Se denota mediante el sm'olo P Estaoperaci#n se lle/a a ca'o a tra/,s de%n plano 5plano de re.e1i#n6 *%eprod%ce %na ima$en re.e+adacoincidente con el o'+eto ori$inal


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Rotaci$n Impropia (Sn) Rotaci#n del o'+eto en n- se$%ida por re.e1i#n

en el plano perpendic%lar al e+e de rotaci#n( Las operaciones de re.e1i#n y rotaci#n dan el

mismo res%ltado- independientemente del orden en *%e se reali0an(

E+2 metano 5mol,c%la tetra,drica6

(RELEION ATRA VES DEL !LANO HORIZONTA


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In*ersi$n de !n centro desimetra (i)

In/ersi#n de p%ntos a tra/,s del centro de $ra/edad( Si se tra0a %na lnea recta desde %n &tomo a tra/,sdel centro de la

mol,c%la- y se enc%entra %n &tomo id,ntico- y estooc%rre para

todos los &tomos de la mol,c%las- esta posee %n centrode

in/ersi#n(

El elemento de simetra es %n p%nto2 el centro de in/ersi#n(


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Qr%pos p%nt%ales

n $r%po p%nt%al es %na colecci#n de elementos de simetra de %na mol,c%la % o'+eto( Los $r%pos p%nt%ales se aplican a estr%ct%ras cristalinas- mol,c%las e incl%so a la distri'%ci#n

electr#nica de los &tomos- es decir- de los or'itales at#micos- molec%lares y cristalinos(Tres cate$oras de $r%pos p%nt%ales2 C D $r%pos especiales


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REERENCIAS +!mica ,sica( ront Co/er( At-insDe !a%la- %lio De

!a%la( Ed( 4,dica !anamericana +!mica ,sicaT:omas En.elni/ersidad de

as:in$ton !:ilip Reid ,isico/!mica( ront Co/er < Qil'ert ( Castellan(

!earson Ed%caci#n- 7U ) C:emistry- !:ysical andt:eoretical ) ?U pa$es(

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