sim lab14 polarizacion
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ELECTRICIDAD - MAGNETISMO- OPTICA Y SONIDO
UNNE FaCENA
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LABORATORIO N°14
TEMA: Polarización
OBJETO DE LA EXPERIENCIA:
Diferenciar luz natural de polarizada. Producir luz polarizada de diferentes tipos.
FUNDAMENTOS TEORICOS:
De las propiedades de interferencia y difracción se ha llegado a la conclusión de que la luz es un fenómeno
ondulatorio. Del estudio de estos fenómenos es posible determinar la longitud de onda de una onda incidente, pero
estos efectos no hacen ningún tipo de referencia sobre el tipo de onda incidente. De hecho, los fenómenos de
interferencia y difracción pueden observarse con cualquier clase de ondas, tales como las ondas sonoras o las
producidas en la superficie de un líquido. Algunos fenómenos ópticos no dependen sólo del carácter ondulatorio de
la luz, sino de que las ondas son ondas transversales. Estos fenómenos son los de polarización y se observan
únicamente con ondas transversales, por lo cual no su producen con ondas sonoras a causa de que estas son
longitudinales.
Según la teoría electromagnética, la luz es una onda electromagnética caracterizada por los vectores campo
eléctrico E y campo magnético H, que vibran perpendicularmente entre sí y a la vez a la dirección de propagación
de la energía luminosa. En el estudio siguiente se referirá únicamente al comportamiento del vector campo eléctrico
E, pues por analogía se puede obtener el comportamiento del vector campo magnético H.
Si se supone una radiación electromagnética generada por una antena vertical, el campo eléctrico E, en
cualquier parte del frente de onda producido, tiene dirección vertical como se indica en la figura 1. Si en el frente de
onda de la figura el campo eléctrico es máximo hacia arriba, en los frentes situados media longitud de onda delante
o detrás de éste, la intensidad será máxima hacia abajo. En todos los puntos de cualquier plano fijo en el espacio, el
vector eléctrico oscila hacia arriba y hacia abajo a lo largo de una recta vertical y se dice que la onda está polarizada
linealmente. (Las ondas de esta clase se dice también que están polarizadas en un plano, o simplemente que están
polarizadas.)
Figura 1: Ondas electromagnéticas radiadas por una antena. Las mismas se encuentran polarizadas linealmente.
Para evitar confusión, no se ha representado el campo magnético H en la figura 1 pues este es siempre
perpendicular al campo eléctrico E.
Las antenas que radian ondas luminosas son las moléculas que están formando los manantiales luminosos.
Las partículas cargadas eléctricamente que se encuentran en las moléculas adquieren energía de algún modo y la
radian en forma de ondas electromagnéticas de pequeña longitud de onda. Probablemente, las ondas procedentes de
una molécula cualquiera está polarizadas linealmente como las de una antena de radio; pero, dado que un manantial
luminoso real contiene un número enorme de moléculas orientadas al azar, la luz emitida es una mezcla de ondas
polarizadas linealmente en todas las direcciones transversales posibles.
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Figura 2: Representación esquemática de: (a) luz polarizada linealmente; (b) luz natural
Suponiendo que el plano de la figura 2a representa un frente de onda de un haz luminoso que avanza saliendo del
plano del papel. Una onda luminosa polarizada linealmente está representada en el esquema por la doble flecha, que
indica que el campo eléctrico oscila únicamente en dirección vertical. Un haz de luz natural está representado como
se indica en la figura 2b, las flechas simbolizan una mezcla de ondas, polarizadas linealmente en todas las
direcciones transversales posibles.
Existen diferentes métodos para producir luz polarizada: a) reflexión; 2) transmisión a través de una pila de láminas;
3) dicroísmo; 4) doble refracción; 5) difusión.
Polarización por reflexión:
El método más sencillo quizá de polarizar la luz es el descubierto por Malus en 1808. Cuando un haz de luz blanca
incide bajo un cierto ángulo sobre la superficie pulimentada de una lámina de vidrio ordinario, se encuentra que
después de la reflexión está polarizado linealmente (ver figura 3). Polarizado linealmente significa que toda la luz
vibra paralelamente a un plano que pasa por el eje del haz. Aunque el ojo no sea capaz de apreciar la diferencia entre
esta luz y la incidente. Una manera sencilla de observar que la luz reflejada se encuentra polarizada se nota al
observar la luz del sol reflejada en el agua teniendo puestas gafas para el sol hechas de láminas polarizadoras. Basta
con inclinar la cabeza de un lado a otro, girando así las láminas polarizadoras, para observar que la intensidad de la
luz solar reflejada para por un mínimo.
Figura 3: Polarización por reflexión
Cuando luz natural incide sobre una superficie reflectante se observa que existe reflexión preferente para aquellas
ondas en las que el vector eléctrico vibra perpendicularmente al plano de incidencia. (este es el plano que contiene el
rayo incidente y la normal a la superficie ver figura 3) El caso de incidencia normal es una excepción, en el cual
todas las direcciones de polarización se reflejan igualmente. Para un ángulo de incidencia particular, llamado ángulo
de polarización, Φp, no se refleja más luz que aquella para la cual el vector eléctrico es perpendicular al plano de
incidencia, como se muestra en la figura 3. Para el ángulo de polarización, la componente del campo eléctrico
paralela al plano de incidencia se refracta totalmente; y la componente del campo eléctrico perpendicular al plano de
incidencia solo se refracta parcialmente. Así pues el haz transmitido sólo está parcialmente polarizado. Y el haz
reflejado se encuentra polarizado con el vector eléctrico perpendicular al plano de incidencia. Utilizando una pila de
placas de cristal en lugar de una sola placa, ocurren reflexiones en las superficies consecutivas y se puede aumentar
la intensidad del haz reflejado emergente. Por el mismo proceso el haz transmitido va perdiendo paulatinamente sus
componentes perpendiculares, quedando cada vez más polarizado en la dirección paralela al plano de incidencia.
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Para el ángulo de incidencia se encuentra experimentalmente que los rayos reflejado y refractado son
perpendiculares entre sí (figura 4).
(1)
Figura 4: Para un ángulo de incidencia especial la luz reflejada queda completamente polarizada, tal como se muestra. La luz
transmitida queda parcialmente polarizada.
De la ley de Snell
Combinando estas ecuaciones se obtiene:
( )
O sea:
(2)
Para el caso en que el rayo incidente está en el medio uno y el rayo refractado en el medio dos. Esta expresión se
conoce como la ley de Brewster.
Laminas Polarizadoras:
La figura 5 muestra luz no polarizada que llega a una lámina del material comercial llamado Polaroide.
Existe en la lámina una cierta dirección característica de polarización, que se muestra con la línea sobre el
polarizador. La lámina permite únicamente el paso de aquellas componentes de la onda cuyos vectores eléctricos
vibren paralelamente a esa dirección y absorben todas aquellas que vibran perpendicularmente a esa dirección.
Figura 5: Una lámina polarizadora transforma a la luz no polarizada en luz polarizada en un plano.
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La luz que sale estará polarizada en un plano. Esta dirección de polarización se produce durante el proceso de
elaboración ahogando ciertas moléculas de cadena larga para que las moléculas queden alineadas paralelamente
entre sí.
Una forma primitiva de polaroide, inventada en 1928 por Edwin H. Land, se compone de una capa delgada de
diminutos cristales dicroicos en forma de aguja, de herapatita (sulfato de iodoquinina), en orientación paralela,
embutidos en una sustancia plástica, y encerrados como protección entre dos láminas transparentes. Una
modificación más reciente, desarrollada por Land en 1938 y conocida como lámina H, es un polarizador molecular.
Se compone de largas moléculas polímeras de alcohol polivinílico (PVA) a las que se ha dado una orientación
predominante por estiramiento y han sido teñidas con un pigmento que contiene iodo y que hace que la lámina
presente dicroísmo.
El polaroide no polariza igualmente todas las longitudes de onda. Cuando dos polaroides están cruzados se transmite
una pequeña cantidad de radiaciones roja y violeta (extremos del espectro visible). La gran superficie de las láminas
polaroide que se pueden fabricar y su precio moderado compensan estas pequeñas deficiencias.
Si en la disposición mostrada en la figura 5 se agrega una segunda lámina polarizadora ( a la cual, cuando se usa
con este objeto, se denomina analizador) como se observa en la figura 6.
Figura 6: La luz no polarizada no atraviesa un par de láminas polarizadoras cruzadas.
Si se hace girar el analizador alrededor de la dirección de propagación, hay dos posiciones, separadas 180°,
para las cuales la intensidad de la luz transmitida se anula casi por completo; estas son las posiciones para las cuales
las direcciones de polarización del polarizador y analizador son perpendiculares.
Si la amplitud de la luz polarizada en un plano que llega al analizador es Em la amplitud de la luz que sale
es Emcos(θ), siendo θ el ángulo entre las direcciones de polarización del polarizador y el analizador. Recordando que
la intensidad del haz de luz es proporcional al cuadrado de la amplitud, vemos que la intensidad transmitida I varía
con θ según la expresión:
(3)
Siendo Im el máximo valor de la intensidad transmitida. Se presenta cuando las direcciones de polarización del
polarizador y analizador son paralelas, esto es θ=0° o bien θ=180°. La ecuación (3) es la ley de Malus, que fue
descubierta experimentalmente en 1809 por Etienne Louis Malus.
Tipos de polarización de ondas electromagnéticas:
Una onda electromagnética puede describirse de la siguiente manera:
(4)
Donde ω es la frecuencia de oscilación de la onda y θ es la fase inicial de la misma.
Si suponemos dos ondas de intensidades E1 y E2, coincidentes en una región del espacio, con oscilando con la
misma frecuencia ω, entonces la onda resultante será la superposición de ambas:
Y
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En este caso θ es la diferencia de fase entre ambas ondas. Si se analiza el caso particular en el que la diferencia de
fase es nula, entonces se obtiene una onda que se encuentra linealmente polarizada y la intensidad del campo
eléctrico es la suma de las intensidades de los campos eléctricos de las ambas ondas. En general la diferencia de fase
de ambas ondas no es nula y la onda resultante se encuentra elípticamente polarizada. Si las amplitudes de las ondas
son iguales (Em1=Em2) y la diferencia de fase θ=90° entonces se obtiene luz polarizada circularmente.
Applet de polarización de la luz
http://www.educaplus.org/luz/polarizacion.html ley de malus
http://www.ub.edu/javaoptics/index-es.html generador de ondas polarizadas
http://www.olympusmicro.com/primer/java/polarizedlight/brewster/index.html ley de brewster
http://www.fismat.umich.mx/optica/Documentos/applets/proyecto.html
METODOLOGÍA:
A partir de simulaciones en un applet JAVA, se estudiará el fenómeno de polarización de la luz. Se
verificará la ley de Malus y se analizarán la formación de ondas polarizadas de diferentes tipos (lineal,
circular, elíptica) a partir de la superposición de dos ondas de luz linealmente polarizadas. Las simulaciones
virtuales mediante applet JAVA, se encuentran en las direcciones web indicadas en cada caso.
Desarrollo del trabajo:
Para el desarrollo del trabajo necesitará una pc con conexión a internet, y tener instalado el plugin de java.
NOTA: Para cada una de las actividades, deberá obtener la figura correspondiente a la simulación e
insertarla en el informe.
Las direcciones web donde se realizarán las simulaciones se darán en cada paso.
A) Ley de Malus
* Primer paso: Acceda a la siguiente dirección de internet:
http://www.educaplus.org/luz/polarizacion.html
A continuación se muestra la página que debería aparecer en el link (figura 7):
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Figura 7: En la figura se muestra la página web donde se encuentra el applet para realizar la simulación del Experimento de
ley de Malus.
En la simulación se tiene una disposición de polarizadores similar a la experiencia realizada en el laboratorio. Un
haz de luz natural pasa a través de un polarizador, la luz polarizada que emerge de dicho polarizador se hace incidir
en un analizador. En la salida del analizador se mide la intensidad del haz emergente, en función del ángulo θ entre
polarizador y analizador.
En la aplicación es posible modificar el ángulo θ entre los polarizadores. Y para cada valor de θ se obtiene el valor
de la intensidad de la luz transmitida.
1. Realice 15 determinaciones de intensidades, para diferentes ángulos entre polarizadores.
2. Grafique Intensidad en función de de θ.
3. Explique para qué valores de θ se obtienen los máximos y los mínimos de intensidad, y cómo se
encuentran orientados los polarizadores en esos casos.
B) Ondas Polarizadas
* Primer paso: Acceda a la siguiente dirección de internet:
http://www.ub.edu/javaoptics/index-es.html
A continuación se muestra la página que debería aparecer en el link (figura 8):
Figura 8: Vista del applet a utilizar en la formación de ondas polarizadas
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En la simulación puede observarse, en la parte inferior, dos trenes de ondas sinusoidales (los cuales
formarán la onda polarizada), una onda denominada s (en la dirección vertical) y una onda denominada
p (en la dirección horizontal). En el applet se puede modificar:
Amplitud de la onda p
Amplitud de la onda s
Angulo de desfasaje
1.- Variando las amplitudes de las ondas s y p y su desfasaje, indique cuando con que condiciones de
las ondas se pueden construir una onda:
a) Polarizada linealmente: i) Linealmente y en la dirección de la onda s
ii) Linealmente y con la dirección de la onda p
iii) Linealmente y con la dirección equidistante de las direcciones s y p
b) Polarizada circularmente
c) Polarizada elípticamente: i) con el semieje mayor de la elipse en la dirección del eje s
ii) con el semieje mayor de la elipse en la dirección del eje p
BIBLIOGRAFÍA
1) TIPLER – MOSCA - Física para la Ciencia y la Tecnología
2) SERWAY, R- Física- Vol 1 y 2. Ed Mc Graw Hill- España
3) SEARS, ZEMANSKY, – Fisica.
4) BERKELEY PHYSICS COURSE – Vol. 2
5) SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN – Física
6) JENKINS, WHITE, “Fundamentos de Optica”