En el sector industrial, el almacenamiento de los materiales constituye una etapa crítica en la que las pérdidas se deben reducir al mínimo y la calidad se debe conservar al máximo; manteniendo condiciones ideales de dichos elementos hasta el momento de su comercialización; por consiguiente, es necesario disponer de tecnologías adecuadas para dicho fin. Lo anterior, ha sido la base para la construcción de diversos sistemas de almacenamiento para pequeños y medianos productores, tales como barriles de metal, contenedores de plástico, bolsas de plástico, silos, tolvas, entre otros; cuya elección depende de la disponibilidad, conveniencia de uso, eficiencia y relación de costo-beneficio que debe tener en cuenta el usuario. Así pues, de los sistemas mencionados, se considerarán los silos y las tolvas, debido a su importante función en las industrias agrícolas y alimenticias, principalmente, como estructuras integrantes del ciclo de acopio de grano y otros materiales a granel, en general, almacenamiento de sólidos.

1.1 SILOS

Los silos son contenedores, tal como se ilustran en la Figura 1.1.1, que incluyen todas las formas de estructura de almacenamiento de partículas, estos son útiles en una variedad de industrias, en las cuales según la cantidad de sustancia pueden tener capacidad desde pocos metros cúbicos hasta de miles de toneladas. Teniendo en cuenta, las condiciones de acopio, bien sea de granos, harinas, forraje o incluso líquidos; estos pueden ser abiertos o herméticamente cerrados.

Figura 1.1.1 Silos en la industria

Los silos, también conocidos como depósitos de alimentación o tanques de granos, suelen ser metálicos, de láminas lisas o corrugadas, de hierro galvanizado o aluminio; así como también son construidos con acero u hormigón armado. Estos contenedores pueden tener fondo cónico, el cual permite la descarga del silo por gravedad; o pueden ser de fondo

plano para los cuales la sustancia almacenada debe ser descargada por medios manuales o mecánicos, a través de transportadores de gusano (Ver Figura 1.1.2).

Figura 1.1.2. Descargas de silos: (a) por medios mecánicos, (b) por gravedad.

Así como se diferencian los silos por la geometría de fondo, existen otras condiciones, como su tamaño que permiten clasificarlos como:

Silos altos: Presentan capacidad entre 25 a más de 2000 toneladas, su altura es mayor que el diámetro.

Silos cortos: Tienen capacidad de 1000-2000 toneladas, su altura es la mitad del diámetro, aproximadamente.

En cuanto al material con el que son construidos, se destacan los silos metálicos de gran volumen, los cuales en su mayoría constan de las siguientes partes (Ver Figura 1.1.3):

Tolva subterránea, sobre la cual se desgarga el grano al granel; ésta se encuentra cubierta con una rejilla y tiene un transportador de gusano (tornillo sin fin), que alimenta los granos al elevador de cangilones.

Válvula o dispositivo con cinco vías con tubo telescópico que conduce el grano hacia el silo deseado en donde es distribuido automáticamente

Gusanos o tornillos removedores, que mezclan los granos durante el secado, gusano en el doble fondo del piso, que después del secado lleva el producto hacia una tolva de descarga en el centro del piso y otro gusano horizontal, que lleva los granos deseados hacia la tolva subterránea y al elevador de cangilones.

(a) (b)

Figura 1.1.3. Partes de un silo metálico

Diseño de Silos:Para el diseño de silos, inicialmente es importante tener en cuenta una serie de parámetros y consideraciones previas, enmarcadas en los problemas frecuentes que se pueden presentar, mencionados a continuación:

» Canalización: ocurre cuando sólo el material por encima del orificio de descarga es el que abandona el silo (Ver Figura 1.1.4a). Este comportamiento es característico de polvos cohesivos, y ocasiona una disminución de la capacidad del silo. En efecto el material que no se descarga, se queda estático dentro del silo y puede sufrir procesos de aglomeración, degradación, etc.

» Formación de arcos en la descarga: Un arco es una obstrucción estable que se forma en el punto de descarga del silo. El arco soporta el contenido del silo evitando la descarga. (Ver Figura 1.1.4c). Para el caso de polvos finos, la formación de arcos está relacionada con la tensión del material no confinado, donde las fuerzas cohesivas contribuyen a la formación del arco. Cuando las partículas son más grandes, la obstrucción se da por el bloqueo que ocasionan las partículas que se organizan como si fuera un puente.

» Segregación: ocurre cuando la distribución de tamaño de partículas es grande. La Figura 1.1.4b indica la segregación que puede darse dentro de los silos, fenómeno que es más común cuando se almacenan materiales que fluyen libremente.

Figura 1.1.4. Problemas frecuentes en silos: (a) Formación de arcos, (b) canalización y (c) Segregación.

Otra de las consideraciones es el tipo de flujo del material ensilado, ilustrada en la Tabla 1.1.1.

Tabla 1.1.1. Tipos de FlujoTipo de Flujo

Características Figura

Másico Todo el material se mueve a la vez durante la descarga. Desde el inicio de la misma ninguna partícula o aglomerado permanece en su situación original, todas se mueven lo que impide la existencia de zonas muertas. El material que primero entra en el silo es el primero que sale. La descarga no se detiene por la formación de canales ni arcos. El caudal de descarga y la densidad del lecho de material durante el vaciado son poco variables. Este tipo de flujo reduce o elimina los problemas asociados a la segregación, que pueda aparecer durante la carga. En efecto que todo el material se mueva a la vez provoca un cierto mezclado que tiende a incrementar la homogeneidad del polvo a la salida, por lo que se aconsejan como sistemas para el mezclado de sólidos.

(a) (b) (c)

Tubular ó embudo

Consiste en la formación de un canal de flujo, alineado con la boca de salida del silo, rodeado por una zona en la cual el material permanece inicialmente estático. El material no se mueve todo a la vez, incluso cuando el silo se ha vaciado casi completamente existe en su interior material que aún no se ha movido. Este sólido, acumulado en las zonas muertas del silo, no solo disminuye su capacidad efectiva sino que puede incluso convertirse en inservible si cambia sus propiedades con el paso del tiempo (por secado, oxidación, etc.). Cuando éste sucede, hay poco desgaste de las paredes del silo, ya que su rozamiento con el material, durante la descarga es despreciable. Además la presión que soportan las paredes en este tipo de silos es menor, necesitando por tanto una menor cantidad de material en su construcción.

Expandido ó mixto

Es una combinación del flujo másico y tubular.

Ahora bien, el diseño de silos consiste en determinar las variables del mismo como son: el valor del ángulo máximo que forma las paredes del silo con la vertical en la zona de descarga, θ, y el del tamaño mínimo de la boca de salida, D, para los que la descarga del silo se realiza por flujo másico sin interrupciones (Ver Figura 1.1.5).

Cálculo del ángulo máximo de la pared del silo con la zona de descarga (θ): Para conocer este ángulo se recurre a gráficas de factor de flujo (ff)1 (Ver gráfica 1.1.1), publicadas por Andrew W. Jenike para silos de diferentes geometría, donde (ϕ )corresponde al ángulo de fricción entre el material y la superficie del silo y (θ) es el ángulo de pared de la zona de descarga del silo. La zona triangular de estas representa las condiciones para las cuales el flujo del material durante la descarga del material es másico, de acuerdo con la teoría de Jenike. La línea de trazos, que separa ambas zonas, determina las condiciones límite del sistema.

1 El factor de flujo (ff) de un sistema silo-material es la representación de cizalla máxima que actúa sobre un elemento del material almacenado en el silo frente a la presión a la que está sometido.

Figura 1.1.5. Variables de diseño de silo.

Gráfica 1.1.1. Gráfica factor de flujo (ff) publicada Jenike para un silo cilíndrico y para un ángulo de fricción interna δ de 30º.

Cálculo del diámetro mínimo de la boca de salida (D): Para un silo cónico con abertura circular, el tamaño mínimo del orificio de salida (D) se calcula a partir de la Ecuación 1.1, donde CAS es la tensión crítica [ Pa ], en la cual la resistencia mecánica del lecho (fricción) se iguala a la tensión máxima de cizalla a la que está sometida el material, ρcorresponde a la densidad del lecho del material dada en [ Kg /m3 ] yg a la fuerza de gravedad.

En forma general, la estructura de los silos se compone por aberturas dealimentación, generalmente cercadel extremo superior y, bocas dedescarga en la base o a un lado.

Ecuación 1.1. Cálculo de diámetro mínimo del orificio de salida de un silo.

D(m)=(2+ θ60 ) ∙(CAS

ρ ∙g ) Esfuerzo cortante sobre una tolva y un silo.

Para realizar el balance de fuerzas se considerara un elemento diferencial de volumen dentro de un silo que se considerará cilíndrico, con el fin de trabajar con un área transversal constante. Se considerara flujo estacionario de aire a través del material almacenado en el recipiente. Se considerará el esfuerzo cortante existente entre el sólido almacenado y las paredes del contenedor (τ R ), las fuerzas compresivas existentes entre el elemento diferencial provocado por el material a lado y lado del diferencial de volumen (P v; P v+dP v¿ y el peso del diferencial de volumen (w). Lo anterior se esquematiza en la figura 1.1.6.

Figura 1.1.6. Diagrama de fuerzas para un silo.

Efectuando el balance de fuerzas para un sistema estático;

P z A – ( Pz+d PZ ) A−τ R πDdz+w=0

Simplificando;(d P z ) A−τR πDdz+ρAgdz=0(1.1.2)

Donde ρ es la densidad del material contenido. Es posible relacionar además el esfuerzo cortante con una presión normal a las paredes del contenedor relacionando estas mediante la ecuación 1.1.3.

Pz + dPz

z

z

z +dz

Pz

w

D

dVτ R

F=μN (1.1 .3)

Dividiendo sobre el área donde se aplica el esfuerzo de cizalla.

FA

=μNA

Sustituyendo la fuerza cortante sobre la unidad de área por el esfuerzo cortante y la fuerza normal por unidad de área como la presión (PN), se obtiene la expresión 1.1.3a.

τ R=μ PN (1. 1.3a)

Sustituyendo 1.2.1 en 1.1.3a y reemplazando la ecuación para el área circular y simplificando;

(d P z ) D 2−4 μ PN Ddz+ρ D2 gdz=0 (1.1 .2a )

Como no se conoce una expresión para la presión normal, se establece como manera de simplificación y con el fin de darle solución a la ecuación diferencial que la presión normal a la cizalla es proporcional a la presión en dirección z. Expresado esto en la ecuación 1.1.4

PN=ξ PZ (1 .1.4 )

Sustituyendo 1.1.4 en 1.1.2a y resolviendo la ecuación diferencial para la condición de frontera que P z=0 para z=0 ;se obtiene la ecuación 1.1.5

P z=ρgD

4 μξg(1−e

−4 μξzD )(1 .1.5)

La anterior expresión se denomina como la ecuación de Janssen y relaciona la presión ejercida por el material en dirección z en función de la posición. De esta ecuación se puede observar que para una posición de z=0 la presión es máxima y de la expresión final al reemplazar este valor se tiene un solo parámetro variable y es el diámetro, es decir, al reducir el diámetro se reduce la presión ejercida sobre el silo. En esto se fundamenta el hecho que los silos se diseñen altos y delgados y no cortos y anchos.

En los silos cerrados las aberturas están herméticamente selladas, pero a menudo se sitúa una válvula de compensación de presión en lo alto para facilitar el vaciado. Se debe cuidar que las superficies interiores sean lo mas lisas posibles, por lo cual se cubren con cemento vidriado, resinas sintéticas o una mezcla cuyo componente principal es el vidrio soluble. Lo anterior con el propósito de facilitar el flujo del producto dentro del silo y protegerlo contra materiales corrosivos. Ahora bien, cuando el material almacenado posee poca movilidad se

pueden acondicionar tolvas, ya sea para llenar o descargar el silo, las cuales poseen una inclinación de aproximadamente 28º y a las que pueden adaptarse variantes de diseño como la vibración o el mezclado, para aumentar la velocidad del flujo.

Es importante resaltar que el nivel del llenado del silo es importante al momento de realizar los cálculos del diseño. Durante una explosión se producen fuerzas horizontales y verticales sobre las paredes del silo, las cuales llegan a su máximo valor cuando el silo se encuentra vacío. A medida que el silo tiene más cantidad de producto estas presiones disminuyen y parte del empuje sobre las paredes se sustituyen por el material almacenado. Cuando el silo está lleno no se produce explosión y las presiones que soporta el mismo son las causadas por el producto almacenado.

Para el caso específico de almacenamiento de alimentos, que el silo no respire es fundamental para obtener un buen material ensilado, la presencia del aire no permite que se produzca la fermentación láctica (anaeróbica) deseada, y sí procesos de putrefacción, perdiendo por consiguiente la calidad del mismo; esto se evita con una correcta compactación, para lo cual es necesario poseer paredes que permitan pisar bien al borde, evitando de esta manera la formación de bolsas de aire. La hermeticidad, a su vez, no permite la entrada de aire lateral, evitando el tan perjudicial fenómeno denominado “tiraje de chimenea”, que oxigena el silo con el consiguiente aumento de temperatura por combustión del mismo, produciéndose así importantes pérdidas visibles e invisibles que constituyen una apreciable disminución del valor nutritivo del mismo.

Generalmente domina la construcción de silos debido a su uso eficaz de material y facilidad de construcción.

1.2 TOLVAS

La tolva es uno de los elementos más utilizados a nivel industrial para el almacenamiento de sólidos a granel. Similar a ella es el silo, también muy utilizado en todo tipo de empresas, aunque difieren en la forma. La primera viene en una gran variedad de formas tal como se muestra en la figura 1.2.1. Por su parte, el segundo suele ser cilíndrico y tiene un tamaño más grande por lo que ofrece una mayor capacidad de almacenamiento. No obstante, los tamaños son diferentes según lo requiera el cliente, o también dependiendo del material a almacenar.

Suelen fabricarse en chapa o acero inoxidable, materiales resistentes que además soportan bien las condiciones atmosféricas cuando son colocados en el exterior. Este tipo de elementos son habituales en las fábricas y empresas que almacenan sus materias primas de este modo. Por ejemplo, en el sector agrícola, en industrias como las químicas o las cementeras, así como en las areneras. En los silos suelen almacenarse sustancias líquidas, como por ejemplo agua, aceite, vino, cerveza o cualquier líquido en general, por lo que son muy empleados en la industria alimentaria. Variedades de éstas se muestran en la figura 1.2.2.

Figura 1.2.1. Distintas formas en que se diseñan las tolvas.

Al igual que los silos, el diseño de la tolva se ve influenciado directamente por el flujo en que se desea trabajar la descarga del solido allí almacenado, así como del sólido mismo y de la cantidad que se va a almacenar y descargar; con el fin de reducir espacios muertos, es decir espacios donde no haya almacenamiento, de esta manera optimizar el funcionamiento de la tolva. En las tolvas se presentan tres tipos de flujos como lo son másico, de embudo y mixto. La caracterización de estos flujos se enunció previamente para los silos, por ende no se hará énfasis en los mismo y sí se recalcará que presentan un comportamiento exactamente igual a los ya descritos.

Problemas de diseño en las tolvas.

Existe una variedad de problemas en los diseños de tolvas donde resaltan dos tipos: la descarga del material no se efectúa de manera idónea a través de la abertura y la segregación del mismo durante el flujo. En detalle, las dificultades de diseño en una tolva son:

Figura 1.2.2. Distintas presentaciones de tolvas en la industria.

Flujo lento: La sustancia almacenada no se libera del recipiente a un caudal necesario para alimentar un proceso consecutivo al cual se encuentre ligado la tolva.

Canalización: Ocurre cuando en un flujo de embudo la parte estática se organiza de una manera tan estable que se acumula en las paredes formando así un agujero en el centro de la tolva y dos paredes rígidas del material que no fluyó. Este fenómeno se muestra en la figura # (figura de silos donde se muestra la canalización)

Vaciado incompleto: La presencia de espacios muertos en el llenado inicial de la tolva puede provocar que en el vaciado se acumule material en tales espacios y evite un vaciado completo.

Segregación: Debido a la presencia de variedad de partículas cuyos tamaños y densidad discrepan, las vibraciones en el sistema provocan que muchas de están se vean influenciadas a descender y ubicarse en el fondo de la tolva. Además, las partículas más pequeñas tienden a filtrarse entre los espacios libres y a descender en los espacios vacíos que existen entre partículas más grandes. Esta segregación le quita homogeneidad al lote almacenado debido a que parcializa el mismo según los tamaños o densidades y no permite una uniformidad lo que provoca que a la hora de tomar una muestra se tome, por ejemplo, sólo la especie segregada y no una muestra representativa del lote.

Empaquetamiento: Al dejarse almacenados mucho tiempo en un tolva, las partículas de gran cantidad de materiales tienden a reorganizarse y comienzan a agruparse. A este proceso se le denomina empaquetamiento y el problema de que el

mismo se origine radica en que los materiales embalados fluyen con mayor dificultad que las partículas que lo conforman si no se ordenasen de esta manera.

Caking: Este fenómeno ocurre por una interacción fisicoquímica entre el sólido almacenado y el vapor de agua presente en el aire, lo que provoca que sustancias como el cemento o la sal interaccionen y se formen cúmulos grandes de los mismos o en su defecto se espese y como consecuencia se dificulte el fluir en tales sustancias.

Formación de arcos o domos: Por fuerzas de cohesión entre el material se da la organización en forma de domo o arco en la abertura de salida, siendo esta muy fuerte y estable impidiendo así el flujo de solido a través de la tolva. Éste fenómenos al igual que la segregación y la canalización se presentan en los silos. Una esquematización de este fenómeno se muestra en la figura # (FIGURA QUE ESTA EN SILOS)

Flushing: En ciertos casos, las fuerzas de cohesión en los materiales no son lo suficientemente fuertes para tomar formaciones arqueadas y obstruir el flujo, pero sí para ralentizar el flujo. El aire que ingresa por la abertura genera una fuerza adicional que provoca movimiento en el material y hace que este fluya, aunque en poca cantidad ya que la penetración de aire es hasta una corta distancia. Tal comportamiento de esquematiza en la figura 1.2.3, donde por debajo se observa la corriente de aire y las ondas horizontales dentro de la tolva indican hasta qué punto la corriente de aire provoca una efecto en el material.

Figura 1.2.3. Flushing en una tolva.

Deformación de la tolva: Estos problemas se presentan por la sobrepresión en el fondo de la tolva. Esto se debe a cálculos errores de presión o mala escogencia del material a fabricar la tolva. La determinación de las presiones depende del material, como se muestra posteriormente. Para algunos compuestos granulados existen factores de sobrepresión en la literatura y en los cuales se puede apoyar para el diseño

Diseño de una tolva.

Para el diseño de una tolva es necesario conocer ciertas propiedades del material a almacenar. Dichas propiedades son: el coeficiente de fricción interno entre las partículas y con las paredes, permeabilidad y compresibilidad, contenido de humedad y temperatura. Información importante que además se debe conocer son los ángulos efectivos de fricción interna y el ángulo de fricción con las paredes. A continuación se hará énfasis en estos, explicando la metodología usada para el conocimiento de las mismas. Se recalca que muchos de los procedimientos efectuados para el reconocimiento de tales factores son equivalentes para silos y tolvas.

Factor de fricción (interno y con las paredes):

Las propiedades de falla se miden en celdas de corte, como por ejemplo la celda que se muestra en la figura 1.2.4. La celda está formada por una base y un anillo que se coloca sobre la base, ambos dispositivos están inicialmente sujetos por tornillos. La celda se llena con el sólido que se desea analizar, luego la tapa se coloca sobre el anillo. Posteriormente se aplica una carga normal a la superficie con ayuda de una pesa que se coloca sobre la cubierta. Luego se liberan los elementos que mantienen unidos el anillo y la base, y se aplica una tensión de forma horizontal. Esta metodología se conoce como el test de Jenike Shear. Si se desea conocer el factor de fricción interno se coloca en la parte superior e inferior el material a almacenar. Si por el contrario se desea conocer el factor de fricción con las paredes se sustituye en la parte inferior por el compuesto del que está hecho el recipiente, tal como se muestra en la figura 1.2.5.

Para el cálculo del factor de fricción se hace uso de la ecuación 1.1.3 que relaciona la fuerza normal con el esfuerzo cortante aplicado. Como el factor de fricción que se desea conocer es el estático, este esfuerzo cortante se define como la fuerza mínima que hay que aplicar para que la superficie superior se mueva sobre la inferior. Éste análisis es válido para ambos sistemas. Ya conocidos el esfuerzo y la normal se despeja de 1.1.3 el factor de fricción.

Figura 1.2.3. Test para calcular fuerza de fricción con la pared del recipiente.

Figura 1.2.4. Test para calcular fuerza de fricción interna del material a almacenar.

Existen otros dispositivos usados para el conocimiento de este factor de fricción tales como el de Peschl Tesler que consiste en dos discos rotando bajo un mismo eje y la muestra entre ellos. Otro método consta de una celda anular formada por dos cilindros concéntricos que rotan y la sustancia se encuentra entre ellos, además se coloca una tapa en la parte superior para inducir una fuerza normal. Esta última gira con el resto del sistema induciendo un esfuerza cortante sobre la muestra.

Esfuerzo cortante sobre una tolva:

En lo que respecta al esfuerzo cortante de una tolva, si se considera una de manera cilíndrica, el análisis sería equivalente al realizado para un silo. La diferencia radica en la sección final, ya sea cónica, cuadrada, rectangular, etc. Como gran número de tolvas se diseñan con base inferior cónica se tiene una relación para los cambios de presión en este punto. Dicha relación está dada por la ecuación 1.2.1 como sigue;

P z=( zz0

)P0+ρgz

α−1 (1−( zz0

)α−1

)(1.2.1)

Donde el subíndice 0 denota a estados de referencia y α denota al alguno medio formado por las paredes cónicas de la tolva.

Otro estudio al respecto, como el realizado por Andrew Jenake, postula que el esfuerzo cortante en la sección de descarga es proporcional a la distancia (r) y al ángulo de inclinación (θ ¿ desde el ápice, es decir denota que τ R=τR (r , θ ). Los resultados de este estudio demostraron que en esta zona el esfuerzo cortante es despreciable, tal como se muestra en la figura 1.2.5.

Figura 1.2.5. Cambio del esfuerzo cortante en relación al cambio de posición

El tamaño y diseño de una tolva se estudia para que ésta opere con un flujo de descarga másico con base en las propiedades del material a contener. Para este diseño se hace importante conocer el ángulo de fricción interno y con la pared, además del ángulo de inclinación medio el cual se define como el ángulo entre una vertical que atraviesa el centro de la tolva y la diagonal que forma la parte cónica de la sección de salida. Indistintamente si la forma de la abertura de salida es cónica o simétrica se hace uso de tal ángulo para el cálculo de sus dimensiones como se muestra posteriormente. A continuación se describirá cómo obtener tales valores y cómo influencian los mismos en el diseño y tamaño de las tolvas.

Ángulo de rozamiento interno y con la pared: Gran parte de los procesos industriales incluyen manipulación de solidos cuya granulometría es variada, dando origen a separación durante el llenado, ya que las partículas gruesas tienen tendencia a rodar hacia las paredes, mientras que las partículas finas se quedan en el centro de la celda y son compactadas por las gruesas durante el llenado.

Al momento de vaciar, si se produce flujo tipo embudo, las partículas finas desalojarán primero y posteriormente las más grandes, provocando así no un descargue homogéneo, con respecto a la variedad, sino por el contrario se separaran por capas, dependientes éstas del tamaño de partícula. El ángulo de rozamiento interno de los productos pulverulentos tiene una importancia decisiva a la hora de obtener un flujo másico o de conducto. Si el ángulo de rozamiento interno es mayor que el ángulo de rozamiento con la pared, se produce el flujo másico; en caso opuesto el flujo es de conducto, ya que es más fácil el deslizamiento en el seno del producto que entre el producto almacenado y las paredes.

Posición vertical (z)

Esfuerzo cortante (τ R)

Comportamiento de sólidos

Comportamiento de líquidos.

Para calcular el ángulo de fricción interna se realiza un gráfico de fuerza normal contra esfuerzo cortante, variando distintas fuerzas normales en una celda de cizalla. A estas curvas obtenidas se le denominan Jeniky Yield Locus (JYL),. A continuación, se dibujan los tres círculos de Mohr tangenciales a los puntos críticos. Posteriormente, se traza una línea recta que atraviese los 3 puntos críticos (o puntos finales) de tales gráficas y el ángulo que forme dicha recta con el eje de las abscisas es el ángulo de fricción interna. Un ejemplo de esto, está en la figura 1.2.6

Figura 1.2.6. Método gráfico para calcular ángulo de fricción interna del material almacenado

De manera análoga, con una celda de cizalla, pero esta vez siendo el sistema material almacenado con el material del recipiente, se realizan los respectivos experimentos para realizar unas gráficas JYL y con los puntos críticos obtenidos se traza una línea recta entre los tres y el ángulo de inclinación de tal recta corresponderá al ángulo de fricción entre el compuesto y las paredes del contenedor. A continuación se suministra en la tabla 1.2.1 valores máximos y mínimos para ángulos internos y con la pared de distintos sólidos comunes.

Factor de flujo:Las fuerzas que inciden sobre un material confinado en una tolva inducen a dos comportamientos específicos. El primero es a comprimirse y el segundo, como consecuencia de un esfuerzo cortante, a fluir. La relación entre estos dos esfuerzos permanece constante para cualquier posición de un elemento de masa presente en un flujo másico, y se le denomina factor de flujo.

Tabla 1.2.1 Valores máximos y mínimos de solidos contenidos en tolvas

Ángulo de rozamiento con las paredes (Grados °)

Ángulo de rozamiento interior (Grados °)

Material Mínimo Máximo Mínimo MáximoHarina 30 40 35 45

Cemento 22.5 29 30 40Cenizas 36 40 35 40Coque 25 36 37 41

Mineral de hierro

36 40 43 46

Arena seca 27 38 38 45Piedra

machada27 38 40 45

Esta conclusión la obtuvo el ingeniero A.W. Jenike. La relación matemática que describe el anterior fenómeno está dada por la ecuación 1.2.2:

ff= presiónde compresiónesfuerzo decizalla aplicado

= σAS

(1.2.2)

Este factor de flujo es posible calcularlo con el uso de cartas que relacionan el ángulo de fricción interno y con la pared. Además es posible conocer el ángulo incluido medio. En la figura 1.2.7 y 1.2.8 se muestran los gráficos para tolvas de sección cónica y simétrica que permiten calcular el factor de flujo y el ángulo incluido medio.

Para leer en esta gráfica es necesario conocer el ángulo de fricción con las paredes y el de fricción interna. Se selecciona en el eje ubicado a la derecha el valor del ángulo con las paredes y traza una línea horizontal hasta interceptar la línea diagonal continua que atraviesa al plano y cuyo valor corresponda al ángulo de fricción interna dado. Posteriormente al descender y cortar con el eje de las abscisas se obtiene el ángulo medio incluido. Por último, para conocer el factor de fricción se mueve verticalmente desde el punto de corte entre los ángulos de la pared e internos y se intercepta con las gráficas curvas y discontinuas que se encuentran en medio del plano, hasta llegar al valor correspondiente al ángulo interno correspondiente, para posteriormente interceptar el eje de las ordenadas ubicado a la derecha y así obtener el factor de flujo.

Es equivalente la metodología de lectura tanto para secciones simétricas como para cónicas.

Figura 1.2.7 Gráfica de Jenike para sección de descarga cónica.

Figura 1.2.8 Gráfica de Jenike para sección de descarga simétrica.

El punto de corte entre una gráfica de 1/ff y una gráfica entre el AS y el σ se denomina punto de esfuerzo aplicado crítico (CAS). Útil para el cálculo de las dimensiones de salida mínimas tanto el tolvas como silos.

Dimensiones mínimas de salida.

Para calcular las dimensiones mínimas de salida en una tolva de sección de salida cónica, se utiliza la misma ecuación para silos, es decir la ecuación 1.1. Para tolvas de salida simétricas las dimensiones de salida están dadas por la ecuación 1.2.3 como sigue;

Ancho (W )=H (Θ ) CASρg

(1.2.3)

Donde;

H (Θ )=1+ Θ180

Donde el CAS se define como el esfuerzo aplicado crítico, Θ como el ángulo de inclinación medio, ρ la densidad del material y g la gravedad. En lo que respecta a la longitud, se establece que debe ser mínimo de 3 veces el ancho de la sección.

APLICACIONES DE SILOS Y TOLVAS EN LA INDUSTRIA

Diversos sectores industriales se benefician con el uso de silos y tolvas para almacenamiento de las sustancias requeridas o trabajadas; entre estos se pueden citar los sectores agrícolas, de alimentos, productos químicos, cemento, metales en polvo, plásticos, minería, forraje, pellets madera, papel, vidrio y cerámica; energía y electricidad, bebidas, farmacia y biomasa.

De los anteriores se puede destacar la construcción de silos y tolvas en el sector agrícola y de alimentos para almacenar por ejemplo maíz y pasto, como se muestra en la figura 1.1

Maíz y sorgo: El maíz considerado como forraje es una de las plantas más convenientes. En efecto, su valor nutritivo reside en un 40 % en las hojas y tallos y el 60% restante en los granos. Si se usa el grano una vez cosechado, se pierden las hojas y tallos desperdiciándose así gran parte del valor nutritivo de la planta. El silo permite el almacenaje de toda la planta de maíz, aprovechándose en esta forma en todo su valor.

Ensilaje de pasto: Con el ensilaje de los pastos se aprovecha la totalidad de la cosecha, al mismo tiempo que se aumenta su valor nutritivo. En el heno se pierde del 20 al 40% del peso durante el proceso de maduración y almacenamiento, aún en las condiciones más favorables. Por otra parte, al ensilar por ejemplo la alfalfa, se aprovecha la totalidad de las hojas, mientras que para obtener heno, aún efectuada la operación con máximo cuidado como mínimo se pierde un 20%, pudiendo llegar dicha pérdida a más del 30%.

Figura 1.1. Silos y tolvas para almacenamiento de granos.

En general, las tolvas galvanizadas para granos o granjeras son de gran utilidad para el manejo de alimento de aves, cerdos y ganado. Estas tolvas no son flamables, permiten realizar ahorros muy considerables en costos secundarios como sacos y daños por roedores. Permiten el fácil acceso a carros para la distribución manual del alimento y son adaptables a sistemas automáticos de alimentación de casetas. Por su parte, los silos constituyen un medio desarmable de almacén para importación y distribución, se utiliza para granos de consumo humano como maíz, arroz, café, frijol, soya y consisten en un sistema de descarga por sistema de helicoidal (también conocido sin fin) o por medio de transportador de cadena (Conocido por transportador de rastas).

Los silos y las tolvas no sólo se consolidan como soluciones a empresas del sector agropecuario, sino ahora a la industria de los plásticos y resinas (ver figura 1.2) donde ayudan en el manejo de la recepción de sus materias primas de una manera fácil y económica acoplándose a los descargadores neumáticos portátiles de los camiones tolva o de plataforma en el llenado del silo, además de mejorar el control de su producción al emplear sistemas automáticos de pesaje electrónicos al crear formulaciones para el abastecimiento de las inyectoras o extrusoras. Al almacenar en los Silos Tolva se obtienen grandes al adquirir el pellet plástico a granel, además del ahorro de espacio, en mermas por costales rotos y menos contaminación de materias primas.

Ahora bien, la labor de una empresa cementera nacional, conocida como Argos, para el almacenamiento de su producto base (cemento) a granel en silos es para destacar (Ver figura 1.3), puesto que esto permite que el cemento conserve todas sus características físicas y químicas; incrementa la productividad de la obra, por contar con cemento inmediatamente disponible, así como se traduce a economía de manejo en descarga, almacenamiento y manipulación, lo que implica economía en la compra del cemento.

Figura 1.2 Silos tolva para almacenamiento de plásticos.

Para todo este procedimiento se debe tener en cuenta que por la dimensión de los vehículos transportadores y por el peso del material, los accesos al silo deben ser cómodos, es decir, libres de materiales que impidan el movimiento del vehículo y su fácil maniobra. Preferiblemente el silo debe estar localizado lo más próximo a una vía, con espacio suficiente para que se estacione sin obstruir el libre desplazamiento de otros vehículos.

Figura 1.3 Descarga de cemento almacenado en los silos a los vehiculos transportadores de Argos.

Cabe resaltar que para este caso específico el silo de almacenamiento, por el cual se da la descarga por gravedad;  debe contar con un sistema de filtros, para mitigar las emisiones de polvo de cemento a la atmósfera y mantener despejados los ductos de desfogue y los dispositivos de ventilación para prevenir daños ocasionados por la presurización del cemento durante su descargue.

Existen a su vez tolvas ideales para almacenar agua, alimentos y más de 300 sustancias químicas como ácidos, cloruros y fosfatos. Estas cuentan con una capacidad de entre 600 y hasta 14.000 litros. Su diseño (Ver Figura 1.4) cuenta  con un fondo cónico que permite el vaciado total y dosificación de productos, elaborado con un material graduado y traslúcido, el cual no genera color, olor ni sabor al producto almacenado, además de que mantiene la temperatura y evita la formación de fauna nociva.

Figura 1.4 Tolva para almacenamiento de sustancias químicas.

Finalmente, uno de los componentes indispensable en los sistemas de centrales termoeléctricas y en grandes calderas a biomasa, son los silos para almacenaje, y por la alta demanda de biomasa se recomienda la instalación de silos horizontales. Este tipo de silo, como se muestra en la figura 1.5, se caracteriza por la gran capacidad de almacenaje, de tamaño específicamente conforme a las demandas de la central o caldera donde está instalado el sistema de alimentación, y también de acuerdo con el tipo de biomasa utilizado.

Figura 1.5. Silo vertical para almacenamiento de biomasa.

(http://www.logismarket.es/tolvas-silos/888001785-cp.html)

LINKS: http://grupocomes.com/silos-y-tolvas-de-almacenamiento/ http://www.quiminet.com/articulos/los-silos-para-almacenaje-16412.htmPDF: ai36..: http://www.fao.org/3/a-i3632s.pdfPDF: Silo technology : http://www.zeppelin.sg/upload/Silo%20Technology.pdf

PDF: Silos brochure: http://www.kemex.es/assets/uploads/KM_Silos_Brochure_ES_EN.pdf