LOS SIGNIFICADOS DE LAS FRACCIONES

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Los significados de las fracciones1. Resumen2. Son las misma cosa los siguientes nmeros?3. En el lenguaje comn se usa4. Qu representan los quebrados?5. Los significados de las fracciones6. Operador comparacin parte todo7. La fraccin como cociente8. La fraccin como razn

9. Fraccin medidora

10. Fraccin como porcentaje11. La fraccin como probabilidad12. Fraccin como tasa13. Inverso operador multiplicador14. BibliografaResumen:

El documento trata de los significados de las fracciones a nivel de la educacin media bsica, y en algunos casos a nivel medio superior, que los ms usados son

Operador en una relacin

Operador parte-todo

Divisin o cociente

Relacin de razn

Fraccin medidora

Porcentaje

Probabilidad

Tasa

Inverso operador multiplicador

Confusiones al realizar operaciones con los quebrados.

Es de todos conocido el problema que algunos de nosotros tenemos al manejar las fracciones en matemticas (o en algunas otras reas); existen algunas personas dedicadas a investigar este tipo de situacin, yo ahora te presento el resultado de la investigacin que realice por 2 aos referente a este tema y el porque algunos no logramos usar adecuadamente las fracciones, incluso algunos no comprendemos que una representacin significa diferentes cosas, es decir se puede entender para usar en diferentes sentidos, hagamos un recuento de lo que ha pasado en nuestra vida escolar, te pregunto

SON LAS MISMA COSA LOS SIGUIENTES NMEROS?

Quebrados

Fracciones

Nmeros racionales

Claro que no, sin embargo lo hemos trabajado como una evolucin de la misma cosa y slo han cambiado de nombre, al fin y al cabo son quebrados decimos, sin embargo son cosas diferentes, a medida de que vamos avanzando en nuestro trato con las matemticas hemos conocido diferentes clases de nmeros pero al fin nmeros. Pero adems

EN EL LENGUAJE COMN SE USA

Medio kilo de...

Tres cuartos de hora

Dos tercios de veces de...

Tres partes de sal y tres partes de pimienta

De 5 tiros ganas con 3 que aciertes

Haz escuchado que se habla con fracciones?

Que son usos de las fracciones en nuestra vida cotidiana, escucha cuando hables y te dars cuenta de que usas alguno de las frases anteriores.

QU REPRESENTAN LOS QUEBRADOS?

Si quebrado viene de quebrar entonces debe ser:

Reparticin de...

Divisin de...

Recuerdo el pastel que se reparte entre varias personas y matemticamente la maestra nos reparti ese pastel y me toco un QUEBRADO.

A continuacin te explicar los diferentes significados de las fracciones y como los puedes distinguir.

OPERADOR COMPARACIN PARTE TODO

Identificacin de la unidad

Realizar divisiones (el todo se conserva)

Tener idea de rea

Por ejemplo:

5/8 se puede referir a dividir un todo en ocho partes y tomar cinco de ellas.

LA FRACCIN COMO COCIENTEm/n se refiere a una operacin de divisin indicada.

Donde son m y n nmeros naturales. (enteros)

Ejemplo:

3/5 es dividir una cantidad en cinco partes y tomar tres.

LA FRACCIN COMO RAZNm/n representa una relacin entre dos cantidades.

Por ejemplo:

8/13 puede interpretarse como ocho de cada trece personas hacen deportes.

FRACCIN MEDIDORALa mitad de..

Un tercio de..

Un cuarto de..

Describe una cantidad o un valor de magnitud por medio de otro.FRACCIN COMO PORCENTAJECuando se habla de mezclas se establece una relacin de cantidades tal es el caso del 3% el cual se representan en relacin a un todo como 3/100.LA FRACCIN COMO PROBABILIDADLa probabilidad tienen una representacin en forma de fraccin y sin embargo el uso es distinto, tal es el caso de que el valor de la probabilidad no excede a uno.

P(m/n) representa la probabilidad de obtener m xitos de n eventos.

FRACCIN COMO TASA m/n es una cantidad que resulta de la relacin de dos cantidades.

Velocidad = distancia/tiempo

Aceleracin = velocidad / tiempo

INVERSO OPERADOR MULTIPLICADOR

Cuando despejamos en las ecuaciones decimos:

Lo que esta multiplicando pasa del otro lado del signo igual DIVIDIENDO. Sin embargo no es correcto decir esto ms debemos interpretar la operacin invierta de la multiplicacin.LOS SIGNIFICADOS DE LAS FRACCIONESOperador en una relacin

Operador parte-todo

Divisin o cociente

Relacin de razn

Fraccin medidora

Porcentaje

Probabilidad

Tasa

Inverso operador multiplicador

AYUDA PARA USAR LOS QUEBRADOSLos algoritmos para resolver la suma, resta, multiplicacin y divisin se pueden desarrollar con calculadora.

Identificar a que se refiere el quebrado segn sus diferentes significados

Manejarlos de acuerdo a su significado.Un ejemplo prcticoSe tiene un recipiente con agua, dentro un vaso.

Se lanzan uno a uno 50 alfileres al recipiente desde la misma distancia.

Cmo representar los alfileres que cayeron dentro del recipiente?

RESPUESTACmo representar los alfileres que cayeron dentro del recipiente?

m/50

Esto es un quebrado que representa probabilidad.

Terminar preguntando

En alguna de tus materias diferentes a matemticas se usan los quebrados?

Podrs ahora reconocer que significad tienen y que representan?

En Clculo Diferencial usamos este smbolo Ser una representacin de fraccin? Claro que no! Pero esto lo explicaremos en otra ocasin.

BIBLIOGRAFA

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What is there about fractions that make them so difficult to teach and difficult for children to understand?

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www.obkb.com/dcljr/euclid.html

Por M. C. Susana Arroyo Palacios

CECyTEM 12 Morelia

asus69@avispanet.com asusy69@hotmail.comMaestra En Ciencias en la Enseanza de las Ciencias rea de Matemticas

Docente del Colegio de Estudios Cientficos y Tecnolgicos del Estado de Michoacn. Plantel 12 Morelia, Michoacn, Mxico

Documento de la Ponencia Algunos Significados de los Nmeros Fraccionarios Octubre 2004.

Tesis de Maestra Manejo de los Nmeros Fraccionarios a Nivel Bachillerato en el ao 2002.

Titulo: Significados de las Fracciones

Categora: Matemticas

Morelia Michoacn OCTUBRE 2004.

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