significados de la suma y la resta
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Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid 1
OPERACIONESCON
NÚMEROS NATURALES
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Campo Aditivo(suma y resta)
Campo Multiplicativo (multiplicación y división)
Los alumnos tienen que tener oportunidad de trabajar con problemas que comprometan distintos significados de una
misma operación y con situaciones que permitan establecer relaciones entre las operaciones.
Expresar y validar relaciones, procedimientos y resultados
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Teoría de los Campos Conceptuales (Gérard Vergnaud)
Un concepto adquiere sentido en función de la multiplicidad de problemas a los cuales responde;
Los conceptos no funcionan aisladamente, sino vinculados unos con otros en una amplia y compleja red;
El aprendizaje de todas las propiedades y relaciones que involucran tales conceptos se cumple a través de una larga historia, entretejida por una serie de filiaciones y rupturas;
Un concepto no remite sólo a su definición explícita sino básicamente a su posibilidad de funcionar en la resolución de problemas.
¿Qué es un Campo Conceptual?
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¿Cómo hacer para que los conocimientos enseñados tengan sentido para el alumno?
El alumno debe ser capaz no sólo de repetir o rehacer, sino también de resignificar en situaciones nuevas, de adaptar, de transferir sus conocimientos para resolver
nuevos problemas y “es en principio, haciendo aparecer las nociones matemáticas como herramientas para resolver problemas como se permitirá a los alumnos construir el sentido. Sólo después estas herramientas
podrán ser estudiadas por sí mismas.” (R. Charnay)
Recordemos…
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Recordemos…
Para Guy Brousseau "…el sentido de un conocimiento matemático se define: - no sólo por la colección de situaciones donde este
conocimiento es realizado como teoría matemática, no sólo por la colección de situaciones donde el sujeto lo ha encontrado como medio de solución
- sino también por el conjunto de concepciones que rechaza, de errores que evita, de economías que procura, de formulaciones que retoma, etc.”
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Entonces debemos pensar….
¿Qué sentidos de las operaciones
se están propiciando a raíz de los
problemas que se plantean a los
alumnos?
Construir el sentido de las operaciones significa ser capaz de reconocer los problemas que cada
operación resuelve.
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Significados de la suma y la resta
Problemas de Complemento
Problemas de Comparación
Problemas en los que algo cambió
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Problemas para poner en juego los
distintos significados
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Reunir AgregarQuitar
Situaciones ligadas al desplazamientoAvanzar
RetrocederSumarRestarEnseñanza
Primeros significados
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¿Cómo resolvemos esta situación cuando estamos jugando?
¿Cómo se relaciona con el contexto?
¿Qué función del número se pone de manifiesto?
¿Mediante que procedimientos puede el niño resolverlo?
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Problemas de Complementoa + ….. = c
averiguar lo que faltacompletar
“La búsqueda del término desconocido de una suma”
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Problemas de Comparacióna < b a = b a > b
mayor igualar medir la diferencia
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Lenguajecotidiano
Lenguaje de la clase
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Problemas en los que algo cambiólo que cambio lo que había antes del cambio
Cálculo mental Repertorio aditivoSist. de numeración
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La resta es la herramienta que permite establecer la diferencia entre dos números
Transformación Positiva
Transformación Negativa
Deshacer la transformación compromete la relación entre la suma y la resta
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Actividades para favorecer la
construcción del repertorio aditivo y de procedimientos
para resolver sumas y restas
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Memorización de cálculos simples
Usar lo que se sabe
Tabla de sumas
A partir del resultado de una suma y conociendo su sumando, calcular el otro
Complemento a 10
Tipos de mazos
Sumas de muchos sumandos
Restar mentalmente
Para introducir el algoritmo