sexta semana

RAZONAMIENTO

MATEMTICO Ciclo Enero Marzo 2015 SEXTA SEMANA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

CUADERNILLO DE TRABAJO

PROMEDIOS

PREGUNTA 01

De los 20 integrantes de un club de tiro todos ellos aciertan de 25 tiros a ms. Cul ser la mxima cantidad de aciertos que uno de ellos puede obtener para que el promedio de aciertos del club sea 27? a) 27 b) 75 c) 55

d) 65 e) 54

PREGUNTA 02

El producto de la media armnica y de la media aritmtica de dos nmeros enteros es igual al cudruple de la media geomtrica de ellos. Halle el producto de los nmeros a) 12 b) 16 c) 18

d) 25 e) 36

PREGUNTA 03

En el aula A del CEPREUNA hay 60 alumnos y en el aula B, 40. El promedio de notas en matemticas de los alumnos del aula A es 15 y el de los del aula B es 17,5. Si se juntaran ambos salones en un slo. Cul sera el promedio de notas en matemticas de los 100 alumnos? a) 14 b) 15 c) 16

d) 17 e) 18

PREGUNTA 04

El promedio aritmtico de 4 nmeros enteros

diferentes es 22. cul es el promedio aritmtico de estos nmeros? a) 3,75 b) 2 c) 5,25

d) 4,25 e) 3

PREGUNTA 05

La media geomtrica de dos nmeros enteros A y B

es 62. Se sabe que su media armnica y su media aritmtica son dos enteros consecutivos. Entonces la diferencia en valor absoluto de dichos nmeros es: a) 1 b) 6 c) 12

d) 18 e) 24 PREGUNTA 06 La suma de las edades de los alumnos de un saln de clases es 1800 y su promedio es 20. Si a cada hombre se le agrega 4 aos y a cada mujer se le resta 2 aos el nuevo promedio es 21. Hallar el nmero de mujeres. a) 35 b) 45 c) 48

d) 50 e) 55

PREGUNTA 07

Se ha mezclado 52 litros de alcohol de 60% de

pureza con 48 litros de 85% y 50 litros de otro

alcohol al 96%. Cul es la concentracin media de

la mezcla final?

a) 80% b) 75% c) 88%

d) 65% e) 72%

PREGUNTA 08

Halle el promedio geomtrico de los divisores comunes de 360; 540; 900

a) 63 b) 36 c) 53

d) 65 e) 32

PREGUNTA 09

Se tiene 60 objetos, cuyos pesos son un nmero entero de kilogramos. Sabiendo que el promedio de los pesos es 50 kg. Cuntos puede pesar como mximo uno de ellos, si ninguno pesa menos de 48 kg? a) 120 b) 160 c) 146

d) 188 e) 168

PREGUNTA 10

Se ha mezclado 80 kg de una sustancia con 70 kg de otra. Las sustancias cuestan S/. 3 y S/. 5 el kg respectivamente. Qu cantidad tendr que entrar de una tercera sustancia de S/. 4 el kg para que el precio medio de la mezcla resulte S/. 3,95 el kg? a) 60 b) 45 c) 50

d) 48 e) 30

PREGUNTA 11 De 500 estudiantes de un colegio, cuya estatura

promedio es de 1,67 m; 150 son mujeres. Si la

estatura promedio de las mujeres es 1,60 m. Calcular

la estatura promedio de los varones del grupo.

a) 1,70 m b) 1,64 m c) 1,71 m

d) 1,69 m e) 1,68 m

PREGUNTA 12

La media aritmtica de 2 nmeros es 12 y su media

geomtrica es 82. Calcular la suma de las cifras de ambos nmeros a) 10 b) 12 c) 15

d) 16 e) 18

RAZONAMIENTO




PREGUNTA 13

Las edades de 4 hermanos son proporcionales a 2; 3; 4 y 5. Halle la edad del menor si el promedio de todas las edades es 21. a) 12 b) 30 c) 14

d) 10 e) 24

PREGUNTA 14

El peso promedio de todos los estudiantes de la clase

A es 68,4 y de todos los estudiantes de la clase B es

71,2. Si el peso promedio de ambas clases

combinadas es 70 y el nmero de estudiantes en la

clase B excede a la de A en 16. Cuntos estudiantes

tiene la clase B?

a) 64 b) 40 c) 24

d) 48 e) 36

PREGUNTA 15

La media aritmtica de dos enteros positivos es a la

media geomtrica de los mismos como 13 es a 12. El

menor de dichos nmeros puede ser:

a) 2 b) 3 c) 4

d) 5 e) 6

PREGUNTA 16

Para dos nmeros se cumple: 1

4[

1

+

1

] = ( + )1

Halle el valor de:

=( + )2

8( )

a) 1/2 b) 2/3 c) 1/4

d) 2/5 e) 1

PREGUNTA 17

El producto de dos nmeros es 64 y la suma de sus races cuadradas positivas es 6. Calcule la media armnica de dichos nmeros a) 64/5 b) 32/5 c) 23/5

d) 42/5 e) 47/5

PREGUNTA 18

El promedio Geomtrico de 20 nmeros es 8 y el

promedio geomtrico de otros 20 nmeros es 18

Cual es el promedio geomtrico de los 40 nmeros?

a)10 b)11 c)12

d)13 e)14

PREGUNTA 19

El promedio aritmtico de un conjunto de nmeros

es P, si al primero se le suma 1; al segundo 2, al

tercero 3,.etc. y nuevamente se calcula su promedio aritmtico, entonces se obtiene q Cuntos son los nmeros?

a)p+q+1 b)2(p+q-1) c)2(p+q+1)

d)p+q-1 e)2(q-p)-1

PREGUNTA 20

Si la edad promedio de 20 mujeres es 16.5 y la de 30 varones es 18 aos. Cul ser la edad promedio de todas las personas luego de 6 aos? a) 17 b) 17.4 c) 23

d) 23.4 e) 24.6

PREGUNTA 21

El promedio geomtrico de 10 nmeros es 4 y el promedio geomtrico de 5 nmeros es 32. Calcule el promedio geomtrico de los 15 nmeros. a) 6 b) 7 c) 8

d) 9 e) 10

PREGUNTA 22

Cuatro nmeros que estn en la relacin 3, 4, 5 y 6

En qu relacin estn la media aritmtica y media

armnica de dichos nmeros?

a) 161/150 b) 170/161 c) 171/161

d) 171/160 e) 171/165

PREGUNTA 23

El promedio aritmtico de 40 nmeros es 18. Si a 30 de ellos se les aade 5 unidades y a los restantes se le quieta 3 unidades. Cul es el nuevo promedio aritmtico? a) 17 b) 18 c) 18.5

d) 19 e) 19.5

CRONOMETRIA

PREGUNTA 01

Un reloj de alarma da 145 bips en 20segundos. Cunto se demorar para dar 37bips? a) 5 s b) 7 s c) 8 s

d) 10 s e) 10 s

PREGUNTA 02

Un anciano al caminar por la calle se da cuenta que da 5 golpes con su bastn en 8segundos. En cuntos segundos dar 10 golpes? a) 16 s b) 18 s c) 20 s

d) 24 s e) 12

RAZONAMIENTO




PREGUNTA 03

Ya pasaron las 11 y falta poco para las 12. Adems

dentro de 13 minutos, faltar para las 13 la misma

cantidad de minutos que haban pasado desde las 11

hace 7 minutos. Qu hora es?

a) 11h 57min b) 11h 54min c) 11h 56min

d) 11h 52min e) 11h 53min

PREGUNTA 04

Qu hora es, si dentro de 40 minutos faltaran para las 17 horas, 10 minutos ms que los minutos transcurridos desde las 15 horas? a) 2:32 p.m. b) 3:35 p.m. c) 3:48 p.m. d) 3:52 p.m. e) 5:41 p.m.

PREGUNTA 05

Siendo las 3:00 p.m. un reloj empieza a adelantarse

a razn de 2 minutos por cada 15 minutos. Qu hora

marcar este reloj cuando sean las 2:00 a.m. del da

siguiente?

a) 3:24 a.m. b) 3:28 a.m. c) 2:24 a.m.

d) 3:20 a.m. e) 3:29 a.m.

PREGUNTA 06

A partir de hoy lunes a las 10:00 a.m. un reloj

empieza a atrasarse por cada hora 3 minutos. Qu

hora estar marcando el da jueves a las 6 p.m.?

a) 2:00p.m. b) 5:00p.m. c) 2:45p.m.

d) 2:05p.m. e) 3:00p.m.

PREGUNTA 07

Calcule el ngulo que forman las manecillas de un

reloj a las: I) 4:38 II) 7:21

a) 90 y 95,5 b)89 y 94,5 c) 88 y 95,5

d)89 y 95,5 e) 87 y 92,5

PREGUNTA 08

Desde las 7:18 h hasta las 7:25 h. Qu ngulo habr

girado el minutero?

a) 34 b) 42 c) 56

d) 41 e) 60

PREGUNTA 09

Segn una antigua creencia, un fantasma aparece en

cuanto empieza a dar las 12 de la noche en el reloj

de pared y desaparece al sonar la ltima campanada.

Cunto dura la aparicin del fantasma, si se sabe

que el reloj tarda seis segundos en dar las 6?

a) 15 s b) 13 s c) 14,5 s

d) 13,2 s e) 12 s

PREGUNTA 10

Un reloj tarda 72 segundos en tocar n2 campanadas.

Si entre campanada y campanada tard tantos

segundos como campanadas da. Cunto tarda en

tocar tantas campanadas como tres veces ms que

n? a) 72 s b) 99 s c) 108 s

d) 100 s e) 88 s

PREGUNTA 11

Si quedan del da, en horas, el producto de las dos cifras que forman el nmero de las horas transcurridas. Qu hora marcarn las agujas del reloj dentro de 7 horas y 8 minutos? a) 3:00 p.m. b) 5:00 p.m c) 4:00 p.m.

d) 16:00 p.m. e) 7:00 p.m.

PREGUNTA 12

Qu hora es si hace 4 horas faltaba, para acabar el da, el triple del tiempo que faltar para acabar el da, pero dentro de 4 horas? a) 16h o 4 p.m. b) 17h o 5 p.m. c) 18h o 6 p.m. d) 19h o 7 p.m. e) 20h o 8 p.m.

PREGUNTA 13

Hace 18 horas que se adelanta un reloj. Cunto se adelant por hora, si seala las 05:25 h, cuando son las 05:16 h? a) 20 s b) 40 s c) 30 s d) 10 s e) 15 s

PREGUNTA 14

Han transcurrido 120 das para que un reloj marque nuevamente la hora correcta. Para que esto suceda, cada cuntas horas tendr que adelantarse 6 minutos? a) 72 h b) 48 h c) 24 h

d) 22 h e) 12 h

PREGUNTA 15

Indica cuntos minutos despus de la 1 forman

ngulo recto las manecillas de un reloj por segunda

vez.

a) 219

11 min b) 54

6

11 min c) 55

7

11 min

d) 218

12 min e) 11

7

15 min

RAZONAMIENTO




PREGUNTA 16

Cul es el menor ngulo que forman las manecillas

del reloj cuando son las 12:58.

a) 319 b) 41 c) 40

d) 42 e) 38

PREGUNTA 17

El campanario de una iglesia estuvo tocando durante 38 segundos. Si se escuchan tantas campanadas como 10 veces el tiempo que hay entre campanada y campanada, cunto tiempo emplear este campanario para tocar 7campanadas? a) 10 s b) 12 s c) 13 s

d) 14 s e) 15 s

PREGUNTA 18

Dos campanas A y B empiezan tocando simultneamente y cada una toca a intervalos iguales; adems A da 6 campanadas en 35 horas y B da 6 campanadas en 15 horas. Cuntas horas transcurren hasta que vuelven a tocar simultneamente? a) 12 h b) 21 h c) 18 h

d) 36 h e) 24 h

PREGUNTA 19

Un reloj tarda entre campanada y campanada tantos

segundos como campanadas da en 1/30 de minuto.

Cunto tardar en indicar la hora, cuando el tiempo

transcurrido del da sea el triple del tiempo que falta

transcurrir?

a) 20 s b) 5 s c) 10 s

d) 30 s e) 15 s

PREGUNTA 20

Son ms de las seis sin ser las ocho y hace diez minutos, los minutos que haban transcurrido desde las 6 eran iguales a 1/9 del tiempo que faltaran transcurrir hasta las ocho dentro de diez minutos. Qu hora es? a) 5:20 b) 6:25 c) 6:20 d) 7:15 e) 8:35

PREGUNTA 21

Qu hora es?, sabiendo que la mitad del tiempo que

falta transcurrir para que sean las 8:00 p.m. es igual

a la tercera parte del tiempo transcurrido a partir de

las 2:00 a.m., ms la sexta parte del tiempo que falta

transcurrir para que sean las 8 p.m.

a) 2:00 a.m. b) 3:00 a.m. c) 11:00 a.m.

d) 7:00 a.m. e) 12:00 a.m.

PREGUNTA 22

Un reloj se adelanta 2 minutos cada 15 minutos. Si

ahora marca las 5h 20min, hace 4 horas que se

adelanta, la hora correcta sera:

a) 3:32 b) 5:36 c) 4:48

d) 4:52 e) 6:41

PREGUNTA 23

Una esfera de reloj se ha dividido en 1 600 partes iguales, cada parte se denomina nuevo minuto, cada nueva hora estar constituida por 100 nuevos minutos. Qu hora indicar el nuevo reloj cuando el antiguo indique las 3:48?

a) 4:80 b) 5:07 3

4 c) 5:05

2

3

d) 5:06 2

3 e) 5:03

2

3

PREGUNTA 24

Un reloj se adelanta (n/3) min cada minuto. Si

empieza atrasado 4n minutos, respecto de la hora

normal. Dentro de cunto tiempo tendr un

adelanto de 6n minutos de la hora normal?

a) 20 min b) 40 min c) 25 min

d) 30 min e) 28 min

PREGUNTA 25

El siguiente reloj indica las 3:40. Encuentre el valor

de , sabiendo que cada divisin representa un nuevo minuto y que el minutero da una vuelta en

cada nueva hora.

a) 168

b) 166

c) 175

d) 160

e) 174

PREGUNTA 26

Qu hora es segn el grfico? Si:

=39

2

a) 7:56

b) 7:53

c) 7:57

d) 7:54

e) 7:59

RAZONAMIENTO




PREGUNTA 27

Un campanario da tantas campanadas como el doble del nmero de horas que indica si la hora es par; y si es impar da tantas campanadas como el triple del nmero de horas que indica. Si para indicar las 5:00 demor 22 s ms que para indicar las 2:00. Cunto tiempo demorar el reloj para indicar las 11:00? a) 22 s b) 66 s c) 55 s

d) 64 s e) 20s

PREGUNTA 28

A las 7:15 p.m. un alumno de la CEPREUNA le dice a su compaera: Cuando la suma de cifras de las horas transcurridas sea igual al doble de las horas que quedan por transcurrir, ser la hora de salida. A qu hora terminan las clases en la CEPREUNA? a) 10 p.m. b) 8 p.m. c) 9:20 p.m. d) 10:40 p.m. e) 8:30 p.m.

PREGUNTA 29

Un reloj se adelanta 36 minutos cada 2 horas y otro se atrasa 30 minutos cada 5 horas. Dentro de cunto tiempo volvern a marcar la misma hora? a) 25 H b) 28 H c) 30 H

d) 32 H e) 34 H

PREGUNTA 30 Una expedicin de cientficos llega a Marte; en un momento dado notan que hace n horas faltaba para acabar el da, n veces el tiempo que faltar para acabar el da, dentro de n+2 horas. Qu hora ser dentro de n+2 horas? si el da en Marte dura 20 horas.

a) 2(+1)

(1) b) 10

2(+1)

2 c)

(+1)

2

d) 20 (1)

+1 e) 20

2(+1)

1

PREGUNTA 31

Dos relojes se ponen a la hora a las 12 del medioda,

al da siguiente a la misma hora, uno de ellos ha

adelantado al otro en 4 minutos y ninguno de los

relojes marca la hora exacta, siendo sta el resultado

de aumentar un minuto a la semisuma de las horas

marcadas por los dos relojes. Qu hora es en el reloj

adelantado?

a) 12 h 2 min b) 10 h 1 min c) 11 h 53 min

d) 12 h 1 min e) 11 h 57 min

PREGUNTA 32

Un reloj se atrasa un minuto por hora. Si empieza

exactamente el mircoles 13 de julio a las 12:00 h,

Cundo volver a sealar la hora exacta?

a) 11 de agosto: 12:00 h

b) 12 de agosto; 12:00 h

c) 09 de agosto: 09:00 h

d) 10 de agosto: 10:00 h

e) 11 de agosto: 14:00 h

PREGUNTA 33

Qu ngulo forman las agujas de un reloj en cada caso y relacionar con la alternativa correcta? I. 4 h 40 min a) a = 102 30 II. 8h 25 min b) a = 100 III. 12h 36min c) a = 198 a) Ia, IIc, IIIb b) Ic, IIa, IIIb c) Ib, IIc, IIIa d) Ib, IIa, IIIc e) Ia, IIc, IIIb

PREGUNTA 34

El reloj de la catedral se adelanta 3 minutos cada 40 minutos. Si este desperfecto ocurre ya hace 8 horas, qu hora marcaran las agujas del reloj si la hora exacta, al cabo de las 8 horas, es 2h 45min? a) 3h 21min b) 4 h 22min c) 5h 23min d) 6h 23min e) 5h 13min PREGUNTA 35

Mientras iba a cenar, poco despus de las 6:00 p.m., un hombre observa que las agujas de su reloj de pared forman un ngulo de 110. Al regresar antes de las 7:00 p.m., l not que nuevamente las agujas formaban un ngulo de 110. El nmero de minutos que estuvo afuera es:

a) 362

3 min b) 40 min c) 42,5 min

d) 44 min e) 45 min

PREGUNTA 36

A una esfera de reloj se le divide en 1 500 partes iguales. A cada parte se denominar nuevos minutos, cada nueva hora estar constituida por 100 nuevos minutos. Qu hora indicar el nuevo reloj, cuando el antiguo indique las 3 h 48 min? a) 6:31 b) 7:48 c) 6:71 d) 5:25 e) 4:75

sexta semana

Documents