set de ejercicios - oferta y demanda

8/15/2019 Set de Ejercicios - Oferta y demanda

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Set de Ejercicios N°2 - Solución

1- Comentes:

a.

Bill Gates tiene más dinero del que puede gastar en el tiempo que tiene e, inclusive,en lo que le queda de vida. Entonces, ¿podríamos decir que Bill Gates no se enfrentaa un problema económico como cualquier otro mortal?

Definimos un problema económico como aquella disyuntiva que surge de utilizar

recursos escasos entre fines alternativos. De esta forma, debemos analizar si los

recursos en cuestión, dinero y tiempo, son escasos o no. En cuanto al primero, el

enunciado sugiere que Bill Gates tiene demasiado dinero, por lo que no existiría un

problema económico, pues no existe escasez del recurso. En contraparte, el tiempo

sí es limitado para él. Al tener que decidir en qué gastar su dinero está dejando de

lado otras opciones, pues no le alcanza la vida. De esta manera, como cualquier otro

mortal, surge un problema económico a partir de la escasez del tiempo.

b.

Qué ocurrirá si en el mercado de cierto bien ocurre una mejora tecnológica y unadisminución en el ingreso de los consumidores (ambas en forma simultánea) ysuponiendo que el bien tiene elasticidad ingreso negativa.

La mejora tecnológica reduce los costos de las empresas que ofrecen el producto;

por lo tanto, se expande la curva de oferta. Asimismo, debido a que la elasticidad

ingreso es negativa, se trata de un bien inferior. De esta manera, cuando disminuye

el ingreso, aumenta la cantidad demandada, expandiendo la curva de demanda.

Podemos reconocer un aumento en cuanto a la cantidad de equilibrio pero no acerca

del precio, el cual puede ser mayor, menor o igual al equilibrio inicial. Esto dependerá

de la magnitud de los cambios en las curvas de oferta y demanda, de lo cual no

tenemos información en el enunciado.

c. Luisa es dueña de una empresa que se dedica a fabricar botas y necesita saber qué

precio cobrar por las mismas. Actualmente cuenta con una pequeña fábrica y seencuentra ante un dilema, pues su asesor financiero le ha comentado que seríarentable hacer una ampliación. De esta forma, Luisa tiene miedo de la competencia,no sabe cómo cambiarán sus precios cuando cambie la demanda. Así que pide ayudaa un economista, quien le dice: “Todo depende de qué tan lejos analices tu curva deoferta. La clave está en la elasticidad.” ¿A qué se refiere el economista? ¿Soloimporta qué tan lejos esté el análisis o algo más?

Luisa está preocupada porque no entiende el comportamiento de la curva de oferta

a lo largo del tiempo. Mientras más lejos considere su planeamiento, podrá adaptarmejor sus planes de producción; en contraste, si solo piensa en un periodo de tiempo

corto, se verá forzada a producir lo que pueda. De esta forma, la curva de oferta será

más inelástica si Luisa piensa en el corto plazo, mientras que será más elástica si lo

hace en el largo plazo.

En general, podemos ver que ante los mismos cambios en la demanda, la reacción

de un productor con una oferta elástica se realiza a través de aumentos en las

cantidades, mientras que en una inelástica reacciona a través del precio.

Oferta Elástica Oferta Inelástica


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Existen dos determinantes más. Si los productos no son perecederos, como las botas,

el ofertante puede jugar con los inventarios y generar una curva de oferta más

elástica. Además, debemos considerar la facilidad con la cual se sustituyen los

factores de producción. Por ejemplo, qué tan fácil es contratar cierta cantidad de

obreros en vez de adquirir una máquina, según el proceso de producción. Esto es

importante para su empresa, pues si sube el precio de alguno de los factores y son

fácilmente sustituibles, no tendrá problemas en reajustar su proceso productivo con

una combinación distinta de los mismos.

En conclusión, la curva de oferta será más elástica mientras mayor sea el tiempo en

análisis, la empresa pueda crear inventarios según el tipo de producto que ofrezca y

si existe una mayor facilidad de sustitución entre los factores de producción.

d. Para producir un determinado bien Y los cariñositos emplean un escaso mineral

conocido como “Factor X”. Durante el último mes, un terremoto azotó las tierras deFantasilandia, generando el cierre de muchas minas productoras de este elemento.Todos están preocupados por este suceso. Sin embargo, de acuerdo con el cuyMágico, los cariñositos no deben preocuparse, ya que los ingresos de su empresaestatal se elevarán. ¿Qué condiciones se deben cumplir para que el Cuy Mágico se

encuentre en lo cierto?

La reducción de la oferta del “Factor X” eleva el precio de este mineral . Dado que es

un insumo para la producción del bien Y, este aumento contrae la curva de oferta,

generando también un aumento en el bien Y. Para que los ingresos de las empresas

estatales aumenten con el incremento del precio, la demanda del bien Y debe ser

inelástica; es decir, un aumento de 1% en el precio deberá causar una disminución

de menos de 1% en la cantidad demandada. Solo de esta manera el Cuy Mágico

estará en lo cierto.

2-

Coquito, gerente de la empresa Coquito Relax S.A., decide organizar una Feria de Libros,donde se vendan libros para los cachimbos de alguna Universidad de Lima. Él desea conocer

el riesgo de este negocio y por ello necesita conocer la sensibilidad de su demanda a cambiosen alguna de las variables del entorno. El precio a cobrar por la entrada a la Feria de Librosresulta de la demanda que Coquito Relax S.A. enfrenta y se expresa mediante la siguienteecuación estimada por su socia Enriqueta, experta en Econometría:

I P P q p CL p 15.05.075.001.0

Donde:

p P =precio promedio de las otras Ferias de Libro donde suele asistir el público objetivo. Por

ejemplo feria de la Zanganazo.

CL P

=precio de los lápices para colorear, indispensables para el público objetivo. I =nivel de ingreso mensual de las personas del público objetivo.


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Si se sabe que el precio promedio de las entradas a las ferias de libro (Pp) es de S/. 15, elprecio de los colores es de S/. 3.50 cada uno y el nivel de ingreso de las personas es de S/.100mensuales y además estas variables se mantienen constantes, se le pide:

a. Calcular la elasticidad precio de la demanda en el punto donde el precio de lasentradas ( p) es S/. 20. Interprete.

Reemplazamos todos los datos y obtenemos nuestra curva, ecuación de la demanda:

5.2401.0

)100(15.0)5.3(5.0)15(75.001.0

15.05.075.001.0

q p

q p

I P P q p CL p

Con esta ecuación podemos hallar la elasticidad en el punto en el que el precio es 20.

Recordemos que la elasticidad punto se obtiene de esta manera:

= ∆%∆%

=

∆

0∆0

=

1 − 0

0 1 − 0

0

= ∆∆

∗ 00

=1

∗

0

0

Para p=20, q=450. Entonces:

E P = (1/m)*(p/q) = (1/-0.01)*(20/450) = -4.44

El resultado significa que cuando el precio de la entrada a la Feria del Libro aumenta en

1%, la cantidad demandada de entradas se reduce en 4.44%. Por lo tanto, la demanda

por la Feria del Libro es elástica.

b. ¿Le conviene a Coquito Relax S.A. aumentar el precio un poco para elevar susingresos por ventas? ¿Por qué?

Si una demanda es elástica quiere decir que el cambio porcentual de la cantidad es

mayor que el cambio porcentual del precio, por lo que si sube el precio, la cantidad

demandada cae en mayor porcentaje. En consecuencia, el ingreso disminuye. No le

conviene subir el precio. Por ejemplo, si aumenta el precio en 1%, la cantidad

demandada se reduce en 4.4%:

(1.1) p*(0.956) q = (0.956) I

3-

Debido al gran avance de la tecnología, la compañía Casio decidió mandar a hacer unriguroso estudio de mercado sobre las calculadoras científicas. En él se determinó que porun precio de 95 dólares no se consumiría ninguna calculadora y si el precio fuera cero, seconsumirían 475 calculadoras. Asimismo, se determinó que la función de oferta del mercado

es 604.1 Q P . El problema es que, aunque se contrató a una importante empresanorteamericana de market research, no obtuvieron datos exactos sobre la situación actualdel mercado.

a.

¿Podría usted ayudar a Casio a encontrar el precio y la cantidad de equilibrio?Grafique.

Oferta: P=1.4Q+60

Se construye la función de Demanda con los puntos (0,95) y (475,0)


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P

O

D

21.875

90.625

60

95

Pendiente = (0-95)/(475-0) = -0.2

P = -0.2Q + intercepto Se reemplaza cualquier punto para hallar el intercepto.

Cuando Q = 475, entonces P = 0 0 = -0.2 (475) + b b=95

Entonces la función de demanda es: P=-0.2Q+95

Se igualan -0.2Q+95 = 1.4Q+60

95 – 60 = 1.6Q

35 = 1.6Q

21.875 = Q 90.625 = P

b. También se rumorea que es posible que Mac lance al mercado un nuevo productoque consiste en un iPod con programas de cálculo incorporados, el cual se definiríacomo un sustituto de la simple calculadora de Casio. Si se lanzara el nuevo iPod deMac, ¿qué sucedería en el mercado de calculadoras científicas? Explíqueselo a los

ejecutivos de Casio a través de un gráfico, tomando en cuenta el nuevo equilibriode mercado y considerando que la nueva demanda es 902.0 Q P .

Nuevo equilibrio: -0.2Q + 90 = 1.4Q + 60

Q = 18.75

P = 86.25

La explicación a lo sucedido es que dado que son

bienes sustitutos, la aparición de Mac atrapó

parte del mercado. Así, se contrajo la curva de

demanda y bajó la cantidad demandada y el precio de las calculadoras Casio. Asimismo, los

ingresos de la compañía.

4-

La EPS Villarica (la Empresa Prestadora de Servicios y Saneamiento de Villarica) es la únicaempresa que provee de agua al distrito de Villarica y cobra 0.10 soles por cada m3 de agua.En una semana promedio se consumen 200 m3 de agua en el distrito. Dada la estructura decostos de la EPS, esta cobra un único precio por m 3 sin importar la cantidad consumida. Elalcalde de Villarica, quien es además gerente general de la EPS, está buscando la reeleccióny quiere brindar el agua gratis. Por ello contrata a EC – Consultores para determinar cuántosm3 de agua se demandarían si no se cobrara por la misma. La empresa consultora estimaque la cantidad consumida en una semana promedio sería 400 m3. Usted es el nuevopracticante de EC - Consultores y se le pide:

4.375

30.625

P

O

D

21.875

90.625

60

95

A

B

21.875

9086.25


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a. Grafique la situación presentada en el mercado de agua en el distrito de Villarica.

b. Estime la elasticidad precio de demanda cuando el precio varía entre 0.10 y 0centavos. Interprete. Nosotros pedimos el método del punto medio.

Ojo: nos pueden pedir la demanda de tres formas:

1.

Elasticidad punto.

2.

Elasticidad del punto A al punto B (Elasticidad Arco).

3. Elasticidad entre el punto A y el punto B (Método del Punto Medio).

El método 1 lo hemos visto en el ejercicio 2a.

El método 2 es el siguente:.

=∆%

∆%=

∆

0

∗ 100%

∆

0∗ 100%

El método 3 es el pedido en este ejercicio. Es una combinación de los dos primeros. Se calcula

como la elasticidad punto, utilizando el punto medio (promedio) entre los dos valores puntos

dados:

=∆%

∆%=

∆

̅ ∗ 100%

∆

̅ ∗ 100%

=̅

̅ ∗

∆

∆

( )

( )/. .

( . ) .

( . )/ .

400 200 200

400 200 2 3000 33 0 33

0 0 10 0 10

0 0 10 2 0 05

Si se hubiera pedido la elasticidad a través del punto medio hubiéramos dicho que el agua es un

bien inelástico en Villarica. La elasticidad precio asciende a 0.33, es decir, un cambio en el precio

de 1% genera un cambio de 0.33% en la cantidad demandada, ceteris paribus.

5-

Claudia está planeando vender chompas para este invierno. Después de varios estudios yencuestas, determinó que la demanda de mujeres es: P= 150 - 3Q y la de hombres es P= 100


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M 150

P

Q 50

M+H

100

M

H

- 2Q. Claudia aún no sabe si orientarse al mercado de las mujeres, de hombres o ambos. Sesabe que empezará a ofertar chompas sólo si el precio supera los S/. 10 (si es S/10, noofertaría nada) y que por cada sol que aumente el precio, ofertará 3 unidades más.

a. Obtenga la ecuación de la curva de oferta y explique.

La curva de oferta pasa por el punto (0,10) y tiene de pendiente 1/3.Definimos la ecuación de la recta como: y = mx + b, análogamente: p = mq + b

Entonces: 10 = (1/3)*0 + b b = 10

Entonces, con esos datos concluimos que:

Oferta: P = (1/3)*Q + 10, también se puede ver como: Q = 3*P - 30

b. Ayúdela a determinar qué opción le conviene más si tiene como objetivo aumentaral máximo su ingreso por ventas. Explique y grafique, de existir, la demandaquebrada.

Dado que no sabemos a qué público vender, sea solo a las mujeres, solo a los hombres o a ambosgrupos, vamos a utilizar un gráfico para evaluar las demandas individuales.

Comparando ambas demandas, podemos ver que la máxima disposición a pagar es mayor para

el caso de las mujeres. Por lo tanto, si el precio es mayor a 100 solo le vendemos a las mujeres.

Cuando el precio es menor a 100, le venderemos a ambos segmentos. De esta forma, tenemos

la siguiente función:

Si:

150 ≤ ; = 0

100 ≤ < 150; = 50 −1

3

0 ≤ < 100; = 100 −5

6

Ahora debemos comparar la oferta y la demanda, para encontrar si el precio hallado

efectivamente está dentro del rango de la función.

Solo Mujeres: ¿100 ≤ < 150?

3 − 30 = 50 − 13


7/9

= 24

Podemos ver que, dada la oferta, no podemos solo venderle a las mujeres, pues no se encuentra

dentro del rango.

Solo Hombres: ¿0 ≤ < 100?

3 − 30 = 100 − 56

= 33.91

= 71.73

Sí se encuentra dentro del rango. Por lo tanto, debemos venderle a la demanda compuesta por

hombres y mujeres. El gráfico se muestra a continuación:

c. Calcular e interpretar la elasticidad precio de la demanda en el punto de equilibrio.

E p = 1 / (-6/5) * (33.91 / 71.73) = - 0.3939

La elasticidad precio de la demanda es, en valor absoluto, menor que 1, de modo que podemos

decir que es una demanda inelástica y que el bien en cuestión tiene pocos sustitutos.

6- El mercado de zapatillas de tenis enfrenta una curva de oferta igual a P = 1/3 q + 2. Ennuestro país solo hay tres tenistas (demandantes de este mercado), Roger, Rafa y Novakcuyas curvas de demandas son, respectivamente:

P = 15 – 1/2 q q = 30 – 2P …(1) P = 7 – 1/3 q q = 21 – 3P …(2) P = 12 – 1/3 q q = 36 – 3P …(3)

Con estos datos se le pide:

a)

Halle la curva de demanda total del mercado de zapatillas de tenis (recuerde que sonindividuos con demandas distintas)

150

100

33.91

10

71.73


8/9

Como se puede observar en los gráficos, cada agente tiene una curva de demanda distinta. Esto

quiere decir que cada uno tiene una capacidad de pago diferente que depende tanto de sus

preferencias como de sus ingresos.

Por tanto, la curva de demanda de mercado va a variar de acuerdo a los diferentes intervalos de

precios.

Si: P ≥ 15 Demanda total = 0 Q = 0

12 ≤ P < 15 Demanda total = (1) Q = 30 – 2P7 ≤ P < 12 Demanda total = (1) + (3) Q = 66 – 5P

P < 7 Demanda total = (1) + (2) + (3) Q = 87 – 8P

b) Halle el precio y la cantidad de equilibrio de este mercado.

Curva de Oferta: Qs = 3P – 6

Para hallar el equilibrio se debe igualar la curva de oferta con las distintas curvas de

demanda hasta que se cumpla la condición de precio que genera esa demanda.

3P – 6 = 0 3P – 6 = 30 – 2P 3P – 6 = 66 – 5P 3P – 6 = 87 – 8PP = 2 5P = 36 8P = 72 11P = 81

P = 7.2 P = 9 P = 7.36

NO NO SI NO

Por tanto: P* = 9

Reemplazando en la curva de oferta: Q* = 3(9) – 6

Q* = 21

c)

Si ocurriese un incendio en una de las empresas que fabrican zapatillas, de tal maneraque la curva de oferta del mercado se transformara en: P = 1/3 q + 35/3, ¿cuál sería elnuevo precio y cantidad de equilibrio en este mercado?

Nueva curva de Oferta: Qs = 3P – 35

De igual manera que en b debemos interceptar la curva de oferta con las diferentes curvas de

demanda para poder encontrar el verdadero equilibrio:

3P – 35 = 0 3P – 35 = 30 – 2P 3P – 35 = 66 – 5P 3P – 35 = 87 – 8P

3P = 35 5P = 65 8P = 101 11P = 122

P = 11.67 P = 13 P = 12.63 P = 11.09


9/9

NO SI NO NO

Por tanto: P* = 13

Reemplazando en la curva de oferta: Q* = 3(13) – 35

Q* = 4

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