sesiÓn de aprendizaje n° 08 ingenieria civil dinÁmica

ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL DISEÑO DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Sesión de Aprendizaje 08

SESIÓN DE APRENDIZAJE

I. DATOS GENERALES 1.1. Institución Educativa : Universidad César Vallejo- Chimbote1.2. Asignatura : Física 1.3. Unidad : II1.4. Ciclo : I1.5. Docente : Lic. Luis Medina Moncada. 1.6. Duración : 5 horas 1.7. Tema : DINÁMICA LINEAL Y CIRCULAR

II. COMPETENCIA

II.1. Analiza y explica conceptos, principios y leyes que rigen las interacciones y movimientos cinemáticos estáticos y dinámicos de los cuerpos, mostrando el respeto y tolerancia a las explicaciones, posiciones y conclusiones de sus compañeros.

III. REFERENTES BÁSICOS

CAPACIDADES1. Explicar las causas que originan el movimiento de partículas y cuerpos rígidos, aplicando las

leyes de la dinámica.

ACTITUDES1. Es solidario con sus compañeros2. Demuestra eficacia y compañerismo en el desarrollo de las actividades3. Relaciona sus vivencias diarias con los temas aprendidos.

IV. DISEÑO DE ACTIVIDADES

FASES DE APRENDIZAJE ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO

Motivación

Actividad 011. Prestan atención y reflexionan sobre el video mostrado acerca

de la dinámica y el empleo en la vida del hombre.2. Presentan las fichas textuales correspondientes al tema a

tratar.3. Participe en el plenario expresando verbalmente sus

reflexiones en torno al video observado y responde a las interrogantes planteadas por el docente.

Recurso verbal.

Diapositivas Equipo

multimedia

30 min.

Internalización

Actividad 021. Presentan sus resultados los ejercicios de la sesión anterior.2. Escuchan la exposición del profesor y anote en su cuaderno

las conclusiones del tema tratado.3. Participan en clases aportando sus ideas sobre el tema.

Recurso verbal.

Texto impreso 60 min.

Consolidación

Actividad 031. En equipo resuelven los problemas propuestos en la Práctica

de Clase, aplicando la teoría expuesta en clase. 2. Exponen sus resultados en plenario.Act iv idad 04 1. Evalúan su trabajo en esta sesión de aprendizaje,

respondiendo a las siguientes preguntas de manera verbal.- Respeto las opiniones mis compañeros- Es importante para mí lo aprendido en ésta clase.- Demostré creatividad en la elaboración de mis trabajos.

2. En forma voluntaria dan a conocer en plenario algunas de sus respuestas.

Recurso verbalEquipo multimediaTextosPractica impresa

150 min.

Actividad fuera del aula

1. Resuelven los problemas que hallan quedado pendientes en el desarrollo de la clase y a un informe individual para la siguiente clase

Recurso verbalLibrosMaterial impresoFichas textuales

10 min.


2. Elaboran fichas textuales sobre centro de gravedad de los cuerpos

V. EVALUACIÓN

CAPACIDADES:1. Define el momento o torque de una fuerza. 2. Clasifica las fuerzas y elabora diagrama de

cuerpos libres de diversos ejemplos cotidianos

3. Conoce y analiza la segunda condición de equilibrio y la aplica en la solución de problemas cotidianos.

ACTITUDES:* es solidario con sus compañeros* Demuestra eficacia y compañerismo en el desarrollo de las actividades* Relaciona sus vivencias diarias con los temas aprendidos.

Resume y elabora material para exponer el tema.

Elabora soluciones coherentes sobre problemas propuestos.

Valora la física como parte de su vida cotidiana.

Demuestra creatividad para elaborar y presentar sus resultados.

Respeta las opiniones de sus compañeros.

Registro auxiliar

VI. BIBLIOGRAFÌA CÓDIGO DE BIBLIOTECA AUTOR Y TITULO

530/M12 MAXIMO, ANTONIO – FISICA GENERAL CON EXPERIMENTOS530/T58/V1/E1 TIPLER, PAUL – FISICA PARA CIENCIA Y TECNOLOGIA530/T58/V2/E1 TIPLER, PAUL – FISICA PARA CIENCIA Y TECNOLOGIA

530/S42/T1 SERWAY, BEICHNER – FISICA PARA CIENCIAS E INGENIERIA530/F57/VII FISHBANE, PAUL – FISICA PARA CIENCIAS E INGENIERIA

530/S32/V2/E2 SEARS/ZEMANSKY – FISICA UNIVERSITARIA530/S32/V1 SEARS/ZEMANSKY – FISICA UNIVERSITARIA530/G44/V1 GIANCOLI, DOUGLAS – FISICA PARA UNIVERSITARIOS

530/G44/V1/E2 GIANCOLI, DOUGLAS – FISICA PARA UNIVERSITARIOS

DINÁMICA LINEAL Y CIRCULARUNA ACELERACION NO EQUILIBRADA

PRODUCE ACELERACIONSi pateas un balón que está en reposo verás que empieza a moverse, su velocidad habrá cambiado y decimos que el balón ha acelerado. El golpe sobre el


balón al no equilibrarse, hizo que el balón acelere.

En muchos casos, la fuerza que aplicamos no es la única; pueden existir otras fuerzas que actúan sobre él.La acción neta de todas las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo se denomina FUERZA RESULTANTE y es la que hace que el cuerpo acelere.

La fuerza resultante ( ) produce

aceleración ( ) y ésta cambia el módulo y/o dirección de la velocidad.

LA MASA SE RESISTE A LA ACELERACION:

Si pateas un balón liviano con la misma intensidad con que pateas un balón más pesado(masivo), la aceleración que produce sobre cada pelota es diferente, esto se debe a que la aceleración depende de la masa del cuerpo que empujas.

La aceleración que produces sobre un objeto depende inversamente de su masa. A mayor masa, menor será la aceleración del objeto.

SEGUNDA LEY DE NEWTON:Newton se percató que la

aceleración que impartimos a un objeto no solamente dependía de la fuerza aplicada sino también de la masa del objeto. Newton estableció que :

La aceleración que adquiere un objeto es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza resultante y es

inversamente proporcional a la masa del objeto.

Matemáticamente:

De esta ecuación se deduce que la aceleración tiene la misma dirección (sentido) que la fuerza resultante.Esto también puede ser escrito como:

Unidades en el SI :

M A FKg m/

s2Kg* m/s2 = Newton (N)

PESO (W), LA ATRACCION TERRESTRE :

El peso de un objeto es la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce la Tierra sobre un objeto. Usando la segunda ley de Newton en la caída libre se tiene que el peso de un objeto depende de la masa (m) del objeto.

El peso es una fuerza de atracción terrestre que por depender de “g” varía de un lugar a otro.

MASA (m), UNA MEDIDA DE LA INERCIAUna vagoneta, que rueda por un pasillo horizontal, es más difícil de parar si va cargada de ladrillos que si esta vacía. Los objetos más masivos ofrecen mas resistencia al cambio de velocidad.

La masa (m) de un objeto es medida de la resistencia del objeto a cambiar su velocidad

En física, la palabra inercia significa resistencia al cambio de velocidad, luego :

La masa (m) de un objeto es una medida de la inercia de este objeto. Depende de la cantidad y tipo de materia que contiene.


MASA INERCIAL( mI )Una fuerza no equilibrada “F” aplicada sobre una masa hará que ésta acelere con “a”. La masa inercial ( mI ) se define como :

MASA GRAVITACIONAL (mG)Para suspender una masa es necesario ejercer una fuerza equivalente al peso(W), este peso depende de la aceleración de la gravedad (g) del lugar. La masa gravitacional (mG) se define como

Los experimentos demuestran que la masa inercial ( mI ) es igual a la masa gravitacional (mG). Por consiguiente la masa no varía de un lugar a otro.

MAQUINA DE ATWOOD :La maquina de Atwood consiste de dos masas m1 y m2 conectadas mediante una cuerda ligera a través de una polea. Considerando que m1 > m2 la aceleración de estas masas se halla con la segunda ley de Newton:

Representamos el DCL del sistema de partículas :

DINAMICA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

El movimiento circular uniforme es frecuente en la naturaleza y en las maquinas. Por ejemplo:

* Los planetas se mueven alrededor del Sol en trayectorias casi circulares.

* Las manecillas de los relojes , las hélices y las ruedas realizan movimientos circulares.

Recordemos que en el movimiento circular uniforme la rapidez es constante pero la velocidad cambia continuamente de dirección.

La aceleración que cambia la dirección de la velocidad se llama aceleración centrípeta( ), es perpendicular a la velocidad y apunta hacia el centro de la trayectoria circular.

De la segunda ley de Newton (F=ma) recordemos que toda aceleración se debe a una fuerza resultante en la misma dirección. La fuerza resultante en la dirección de la aceleración centrípeta se denomina fuerza centrípeta (Fc)

FUERZA CENTRIPETA (Fc)

En todo movimiento circular (curvilíneo) actúa una fuerza resultante hacia el centro de curvatura que se encarga de cambiar la dirección de la velocidad


produciéndose de este modo esta trayectoria circular.

La fuerza centrípeta ( Fc ) es una fuerza resultante hacia el centro de la circunferencia que se encarga de cambiar la dirección de la velocidad.

En el diagrama usamos la segunda ley de Newton en el eje radial:

F=ma

CARACTERISTICAS DE LA FUERZA CENTRIPETA:

No es un nuevo tipo de fuerzas, porque no se debe a ninguna interacción, es simplemente una fuerza resultante hacia el centro de curvatura. Se calculará con la siguiente regla usada en el eje radial:

10.2.No se representa en el diagrama de cuerpo libre sino que se obtiene en el eje radial usando la regla motor.

Es perpendicular a la velocidad y obliga al móvil a describir trayectorias circulares. Esta presente en todo movimiento curvilíneo.

Produce la aceleración centrípeta y cambia la dirección de la velocidad.

LA IMAGINARIA FUERZA CENTRIFUGA

Cuando viajamos en un carrusel o en una plataforma giratoria nos parece sentir una fuerza que nos empuja hacia fuera que trata de alejarnos del centro de giro. Esta es la mal llamada “FUERZA CENTRIFUGA”. En el siguiente diagrama podremos estudiar est fuerza imaginaria.

El diagrama muestra un automóvil que a gran velocidad toma una curva. Asumiendo que el asiento es resbaloso se tendrá que :

a) El chofer (izquierda) sujetándose del timón sigue una trayectoria circular.

b) El pasajero (derecha), obedeciendo la primer ley de Newton, sigue una línea recta pareciéndole haber sido expulsado hacia

fuera por una fuerza que no existe a la cual el mismo llama “FUERZA CENTRIFUGA”.

La fuerza centrífuga es una fuerza imaginaria (no existe) que solamente la experimentamos si viajamos con una trayectoria circular. Parece existir como una consecuencia de la primer ley de Newton

1. Un cuerpo de 5 Kg. inicia su movimiento sobre un piso por la acción de una fuerza de 30 N, que se aplica al cuerpo formando un ángulo de 30° con la horizontal (ver fig.). Si no se considera la fricción, la velocidad del cuerpo al cabo de 10s es:

a) 30 m/s b) 15 m/sc) 30 m/sd) 25 m/s e) 20 m/s

2. Un tren de carga tiene una masa de 1,2x107 Kg. Si la locomotora puede ejercer una tracción constante de 6,0x105, ¿en qué tiempo el tren aumenta su rapidez desde el reposo hasta 72 Km/h?

a) 4,33 min. b) 5,22 min. c) 6,66 min.d) 8,34 min. e) 9,45 min.

3. Un auto y un camión se encuentran parados en un cruce esperando que cambie la señal del semáforo. La masa del camión es seis veces mayor que la del auto. Cuando la señal cambia, los vehículos aceleran de tal manera que el auto tiene el doble de la aceleración del camión, la relación de las fuerzas que actúan sobre el auto y el camión es:a) 2 b) 3 c) 6 d) 12 e) N.A.


4. Calcule la máxima aceleración de la carretilla A sin que el bloque B resbale. =0.2

a) 1,52 m/s2 b) 1,80 m/s2 c) 1,96 m/s2

d) 1,73 m/s2 e) N.a.

5. Si el bloque mostrado que se encontraba en reposo, se le aplica una fuerza constante de 50N, logrando que este resbale sobre una superficie horizontal rugosa. Considerando que la fuerza de rozamiento es de 25 N, determine su recorrido luego de 2 s de haberse iniciado el movimiento. ( = 37°, m = 5 kg, g = 10 m/s2).

a) 5 m b) 2 c) 7 d) 8 e) N.A.

6. En el sistema mostrado hallar la magnitud de la fuerza “F” con la finalidad de que los bloques de masa “2m” y “m” permanezcan en reposo con respecto al carro de masa “M”. No hay rozamiento. Considere: m = 10 kg. , M = 90 kg, g = 10 m/s2.

a) 100 3 N b) 200 3 N c) 300 3 N

d) 400 3 N e) 500 3 N

7. Un jugador de fútbol imprime una rapidez de 144 Km/h a una pelota inicialmente en reposo. Si la pelota tiene una masa de 0,5 Kg. y el tiempo de contacto entre la pelota y el zapato (botín) es de 0,025 s, ¿cuál es la fuerza promedio ejercida por la pelota sobre el zapato?

a) 600 N b) 650 N c) 700 Nd) 750 N e) 800 N

8. Una bala de 300 g ingresa a una tablón de 30 cm de espesor, con una velocidad de 300 m/s, y sale de la misma a razón de 200 m/s. ¿Qué fuerza media ejerció la madera sobre la bala mientras ésta la atravesaba?

a) 25 000 N b) 28 000 N c) 30 000 Nd) 32 000 N e) 34 000 N

9. ¿Cuál es la fuerza neta requerida para detener con aceleración constante un automóvil de 1 800 Kg., que viaja a 72 Km/h, en una distancia de 40,0 m?

a) 5 800 N b) 6 000 N c) 6 600 Nd) 8 200 N e) 9 000 N

10. Un automovilista toma una curva peraltada de radio 80 m y 37° de ángulo de peralte. Descartando la fricción, la velocidad máxima permitida para que viaje el automóvil sin patinar es:

a) 5 m/s b) 4 m/s c) 8 m/s

d) 10 m/se) 9 m/s

11.Según el sistema mostrado, las tensiones en las cuerdas están en relación

a) T1 = T2 b) T1 = 2T2 c) 3T1 = 2T2

d) T2 = 3T1 e) N.A.

12. Un pequeño bloque de 1 Kg. de masa está atado a una cuerda de 0,5 m y gira a 2 rad/s en un círculo vertical. Calcular la tensión en la cuerda cuando:

1. El bloque se encuentra en el punto más lato del círculo.


2. Ésta se encuentra en posición horizontal.Considere 2 = 10a) 20 N; 20 N b) 20 N; 25 N c) 10 N; 25 Nd) 10 N; 20 N e) N.A.

13.Una piedra atada a una cuerda rota uniformemente en el plano vertical. Hallar la masa de la piedra, si la diferencia entre las tensiones máxima y mínima de la piedra es 100 N

a) 8 Kg. b) 7 Kg. c) 5 Kg.d) 5 Kg. e) 4 Kg.

14.Un insecto de 100 g describe una circunferencia horizontal, de 40 cm de radio, con una rapidez constante de 8 m/s. Halle la fuerza centrípeta sobre el insecto.

a) 12 N b) 16 N c) 20 Nd) 24 N e) 28 N

15. Halle la rapidez “v” suficiente que debe mantener el motociclista para superar el rizo vertical de 8.1 m de radio. (g = 10 m/s2)

16. Cuando el poste gira con una velocidad angular de radio 2 rad/s la masa pendular describe una circunferencia de 2.5 m de radio alrededor de éste. Calcule “”. (g = 10 m/s2)

17. La máxima velocidad angular de la tornamesa, sin que la moneda se desprenda, es de 5 rad/s. Calcule s . (g = 10 m/s2)

TAREA PARA LA CASA

1. Sobre un cuerpo de 2 kg actúan, una fuerza de 3N y otra fuerza perpendicular a la anterior. Si el módulo de la aceleración del cuerpo debido a estas dos fuerzas es de 2,5 m/s2. Encontrar la fuerza perpendicular expresada en newtona) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

2. Determine la máxima aceleración que un atleta de masa "m" puede alcanzar, sobre una superficie horizontal sabiendo que el coeficiente de rozamiento estático entre las superficies en contacto esa) /gb) g/c) 1-g/d) ge) g2

3. Un bloque sube por un plano inclinado, que hace un ángulo de 37º con la horizontal, luego de ser lanzado con velocidad inicial de 15m/s . ¿Cuánto tiempo en segundos tarda en alcanzar su máxima altura, si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0,3? (g=9,8 m/s2).a) 1.51 b) 1.82 c) 2.53 d) 4.25 e) 6.25

4. En el sistema mostrado el ascensor desciende con una aceleración a = -2j m/s2. Si la masa m = 10 kg Y el hombre de" masa M = 80kg se encuentran en reposo respecto del ascensor, determine la reacción (en N) del piso sobre el hombre.a) 320b) 490c) 560d) 600e) 650

5. Si la partícula 2de la figura se mueve con a=2.5m/s2, halle a) 15ºb) 30ºc) 45ºd) 60ºe) 90º

6. En la figura el coeficiente de rozamiento cinético entre los bloques de 2 kg y 3 kg es 0.3. No hay rozamiento en la superficie horizontal y en las poleas.a) Dibuje el DCL de cada bloque. b) Halle la magnitud de la aceleración (en m/s2) con que se desplaza el bloque de 2 kg.a) 2.3b) 3.2c) 4.8


d) 5.9e) 7.0

7. Un disco, de radio R = 50 cm, gira con una velocidad angular igual a rad/s (véase la figura). ¿A qué distancia máxima (en cm) del centro del disco debería estar un objeto para que gire con el sin deslizar, considere ?a) 16b) 17c) 18d) 19e) 20

8. Una partícula cuya masa es 2 kg desarrolla un MCUV sobré una superficie horizontal. Si en un instante dado su posición está dado por r = (8i + 6j) m y su aceleración es a = 5j m/s2, halle para tal Instante el módulo de la fuerza resultante (en N) que actúa sobre ella.a) 5 b) 6 c) 8 d) 10 e) 15

9. El punto más bajo de una trayectoria curvilínea en un plano vertical tiene un radio de curvatura de 25 m. ¿Qué fuerza ejercerá la pista sobre un carro de 500 kg cuando pasa justo por este punto, siendo su velocidad instantánea 20 m/s? (g = 10 m/s2)a) 1,1x104 N b) 1,2x104 N c) 1,3x104 Nd) 1,4x104 N e) 1,5x104 N

10. Un péndulo de 0,5 m de longitud y 100 g de masa oscila en un plano vertical, halle la tensión en la cuerda cuando forma 37° con la vertical considerando que en ese instante su velocidad es de 3 m/s. (g = 10 m/s2)

a) 0,8N b) 1,6N c) 2,4Nd) 2,6N e) 3,4N

11. Empleando cuerdas de 1m, dos esferas de 1kg, cada una son atadas y hechas girar en un plano horizontal a razón de 4 rad/s, halle “T”.

a) 40N b) 64 c) 48d) 70 e) 56

12.El diagrama representa la trayectoria circular de una partícula en un plano vertical, la longitud de la cuerda es 5m, luego podemos afirmar:

a) “V” puede ser 6 m/sb) “V” debe ser mayor que 8 m/s

c) V 7 m/sd) V = 7 m/se) V puede ser cero.

13. Sobre una piedra de masa m actúan 2 fuerzas F1 y F2 simultáneamente .Cuando F1 actúa sola, le produce una aceleración a1 = 7 m/s2 y cuando F2 actúa sola le produce una aceleración a2 = 15 m/s2 ¿ Qué aceleración le producirán ambas fuerzas a la vez, si se aplican formando un ángulo = 53º ?

a) 10 m/s2 b) 20 m/s2 c) 30 m/s2

d) 40 m/s2 e) N.a.

14.Calcular la aceleración del bloque de la figura si se sabe que su masa es 20 Kg y F = 250N . La fuerza F es siempre horizontal

a) 0 m/s2 b) 2 m/s2 c) 3 m/s2 d) 4 m/s2 e) N.A.

15. Determinar la fuerza F necesaria que evitará que el coche de masa m = 10 Kg resbale sobre la cuña de M = 90 Kg. siendo = 37º . No existe rozamiento.

a) 250N b) 400N c) 700N d) 750N e) N.A.

16. Una soga de 20 Kg. de masa y 5 m de longitud es jalada verticalmente hacia arriba por una fuerza R = 300 N . Calcular la fuerza de tensión a 2 m del extremo inferior, sabiendo que es uniforme y homogéneaa) 100N b) 110N c) 120Nd) 130N e) N.A.

17. Para el sistema de bloques mostrado calcular la aceleración del sistema

a) rad/sb) /2 rad/sc) 2 rad/sd) /4 rad/se) /3 rad/s


liso

180 kg

20 kg

2

30 o

a) 1m/s2 b) 2m/s2 c) 3m/s2 d) 4m/s2 e) N.A.

18. Determinar la velocidad angular del cilindro de radio 5 m, si el bloque está a punto e deslizar (g = n2 m/s2) s = 0,2

sesiÓn de aprendizaje n° 08 ingenieria civil dinÁmica

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