sesiÓn 5.5
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I.E.”José Abelardo Quiñonez” Nasca – Perú S.A/jph
S E S I Ó N D E A P R E N D I Z A J E
“ÁNGULOS VERTICALES Y HORIZONTALES”
I. DATOS INFORMATIVOS1. Área : Matemática2. Docente Responsable : Jhony Pumaylle Hualpa3. Componente : Geometría y medida4. Grado y Sección : 5º 5. Duración : 3 horas (135 minutos)
II. VALORES Y ACTITUDES
TEMA TRANSVERSAL VALORESACTITUD PRIORIZADA
ANTE EL ÁREA ANTE EL COMPORTAMIENTO
Fortalecimiento de la autoestima.
Respeto
Escucha las opiniones de sus compañeros durante los trabajos en equipo.
Practica la empatía con sus profesores y compañeros.
III. CAPACIDADES PRIORIZADAS
CAPAC. FUNDAMENTAL CAPAC. DE ÁREA APRENDIZAJE ESPERADO
Pensamiento CreativoMatemática
Problemas
INTERPRETA DATOS DISPONIBLES PARA LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS SOBRE ÁNGULOS HORIZONTALES Y VERTICALES.
Reconoce el ángulo vertical y horizontal.Define el ángulo de elevación y de depresión.Discrimina el concepto de rosa náutica y rumbo.Aplica gráficos para la resolución de ángulos verticales y horizontales.
IV. SECUENCIA DIDÁCTICA
PROCESOS PEDAGÓGICOS DEL APRENDIZAJE ESTRAT./ACTIV.
MotivaciónMediante la lectura “Tú mejor cara”, los estudiantes reflexionan sobre su estado de ánimo, mostrarse tal como es, poniendo la mejor de las caras ante el mundo que debemos enfrentar.Luego se les presenta el Tema del día.
Activación de los conocimientos previosMediante las siguientes preguntas y actividades:¿Cómo se llaman los lados de un rectángulo, largo, ancho, altura, base?Graficar un ángulo en un plano vertical y horizontal.
Conflictos cognitivosMediante la siguiente pregunta a resolver: ¿Qué es un ángulo de elevación? ¿Qué es un ángulo de depresión? ¿Qué es un teodolito? ¿Qué es una brújula?
Construcción del aprendizajeSe define Ángulos verticales: se determinan en un ángulo vertical. Instrumento para medir estos ángulos se llama TEODOLITO.Se define Ángulo de Elevación, mediante la siguiente gráfica:
Se define Ángulo de depresión, mediante la siguiente gráfica:
Se define Rosa náutica: 32 direcciones notables de la brújula.Se define Rumbo: desviación angular que sufre la rosa náutica con respecto a las direcciones principales, al ubicar un punto. Se realiza varios ejemplos de aplicación.
Aplicación del aprendizaje
Lectura motivadora.
Técnica de Interrogación.Lluvia de Ideas.
Dibujo de gráfico.
Mapa conceptual.Gráficos
Cuaderno de trabajo.
10’
15’
10’
40’
20’
CEPREU/LDV “El Camino del Líder…” S.A./jph
I.E.”José Abelardo Quiñonez” Nasca – Perú S.A/jph
Con el siguiente problema a resolver: El ángulo de elevación de la parte superior de una torre es de 30º; acercándose 100m, se encuentra que el ángulo de elevación es de 60º. ¿Cuál es la altura de la torre?
Transferencia a situaciones nuevasMediante la siguiente pregunta: ¿qué es un triángulo oblicuángulo?, se establece nuevo aprendizaje como es “Resolución de triángulos oblicuángulos” prevista en la próxima sesión de clase.
Reflexión sobre el aprendizajeLos alumnos comentan la importancia de los ángulos horizontales y verticales en nuestra vida cotidiana y las habilidades que se utilizan para solucionar problemas y ejercicios aplicativos.
Evaluación del aprendizajeLos estudiantes desarrollan ejercicios aplicativos de su texto y fichas previstas para la sesión.
Dibujo de triángulos.
Auto evaluación de su desempeño.
Evaluación interactiva.
10’
10’
20’
V. EVALUACIÓN DE CAPACIDADES
CRITERIO INDICADORES DE LOGRO TÉCNICAS INSTRUMENTOS
Matemática
Problemas
INTERPRETA DATOS DISPONIBLES PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS SOBRE ÁNGULOS
HORIZONTALES Y VERTICALES.
Reconoce el ángulo vertical y horizontal.Define el ángulo de elevación y de depresión.Discrimina el concepto de rosa náutica y rumbo.Aplica gráficos para la resolución de ángulos
verticales y horizontales.
Prueba de desempeño o ejecución.
Lista De Cotejo.
VI. EVALUACIÓN DE LA ACTITUD EN EL ÁREA
INDICADORES TÉCNICAS INSTRUMENTOSANTE EL ÁREA ANTE ELCOMPORTAMIENTO
Observación sistemática.
Lista de cotejo.Escucha las opiniones de sus compañeros durante los trabajos en equipo.
Practica la empatía con sus profesores y compañeros.
VII. RECURSOS Y MATERIALES
Pizarra
Mota
Tiza
Papelote
Libro del MED; Matemática 5º año (Coveñas)
Carpeta de trabajo
VIII. OBSERVACIONES
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------------------------------------------ -------------------------------------------------Vº.B: Prof: Jhony Pumaylle Hualpa
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Taller de ejercicios Nº …… Apellidos y Nombres: …………………………………………….. Área: Matemática
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APLICACIONES DE RESOLUCIÓN DE
TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
es
es el
ÁNGULO VERTICAL
Plano horizontal
de
elevación
Rosa NaúticaRumbo
depresión
32 direcciones
Plano vertical
Ángulo
contenido en un
se clasifican en
contenido en
Conceptos de
una
y
ÁNGULO HORIZONTAL
de plano
contiene
brújula
la de
y
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Aprendizaje esperado: INTERPRETA DATOS DISPONIBLES PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS SOBRE ÁNGULOS
HORIZONTALES Y VERTICALES. Calificación:
Problema 1. Una persona observa la parte alta de una torre con un ángulo de 37º; luego se acerca 25m y ahora la observa con un ángulo de 74º. Hallar la distancia que le falta para llegar a la base de la torre.
Problema 2. Jaimito curiosamente desde la parte superior del octavo piso de un edificio, observa a Juanita que se encuentra a 21 metros del edificio con un ángulo de depresión de 53º; luego se pregunta cuánto mide la altura de cada piso, si todos son iguales.
Problema 3. Si a 20 metros de un poste se observa su parte más alta con un ángulo de elevación de 37º y luego nos acercamos al poste una distancia igual a su altura, el nuevo ángulo d elevación es . Calcular tan .
Problema 4. Desde el punto medio de la distancia entre los pies de dos torres, los ángulos de elevación de sus extremos superiores son de 30º y 60º respectivamente. Calcula el cociente entre las alturas de dichas torres (la menor entre la mayor).
Problema 5. Desde la base y la parte superior de una torre se observa la parte superior de un edificio con ángulos de elevación de 60º y 30º respectivamente. Si la torre mide 36m, calcula la altura del edificio.
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Tu Mejor Cara
Hace tiempo...
En un pequeño y lejano pueblo, había una casa abandonada.
Cierto día, un perrito buscando refugio del sol, logró meterse por un agujero de una
de las puertas de dicha casa. El perrito subió lentamente las viejas escaleras de
madera. Al terminar de subir las escaleras se topó con una puerta semiabierta;
lentamente entró en el cuarto. Para su sorpresa, se dio cuenta que dentro de ese
cuarto habían 1000 perritos mas observándolo tan fijamente como él los observaba a
ellos. El perrito comenzó a mover la cola y a levantar sus orejas poco a poco. Los
1000 perritos hicieron lo mismo. Posteriormente sonrío y le ladró alegremente a uno
de ellos. El perrito se quedó sorprendido al ver que los 1000 perritos también le
sonreían y ladraban alegremente con él !Cuando el perrito salió del cuarto se quedó
pensando para sí mismo: "Que lugar tan agradable!, voy a venir más seguido a
visitarlo!"
Tiempo después, otro perrito callejero entró al mismo sitio, pero a diferencia del
primero, este perrito al ver a los otros 1000 perritos del cuarto se sintió amenazado ya
que lo estaban viendo de una manera agresiva. Posteriormente empezó a gruñir;
obviamente vio como los 1000 perritos le gruñían a él. Comenzó a ladrarles
ferozmente y los otros 1000 perritos le ladraron también a él. Cuando este perrito salió
del cuarto pensó: "¡Que lugar tan horrible es éste, nunca más volveré a entrar!"
En el frente de dicha casa se encontraba un viejo letrero que decía "La casa de los
1000 espejos". Varias veces he escuchado que "todos los rostros del mundo son
espejos". Cómo te gustaría enfrentar al mundo, decides cual rostro mostrar y
decidirás llevarlo por dentro.
"Sonríe a la vida para que ésta te regale su mejor cara... No eres responsable de la
cara que tienes, eres responsable de la cara que pones"
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