sesión 13 (sistemas lineales y no lineales, números complejos)

Sistemas de ecuaciones LinealesSistemas de ecuaciones no lineales

Conjunto de los Numeros Complejos COtros tipos de ecuaciones

Sesion 13

Sistemas de ecuaciones y numeros complejos

Frank Didier Suarez Motato

Departamento de Matematicas

Universidad Icesi

1 de marzo de 2014

Frank Didier Suarez Motato Sistemas de ecuaciones y ... 1 / 12



Contenido

1 Sistemas de ecuaciones Lineales

Metodo de sustitucion

2 Sistemas de ecuaciones no lineales


3 Conjunto de los Numeros Complejos C

Algebra de numeros complejos

4 Otros tipos de ecuaciones

Otros tipos de ecuaciones





Sistema Lineal en dos variables

Ejercicio

Use el metodo de sustitucion para resolver el siguiente sistema lineal:

x + 2y = −1

2x− 3y = 12






Ejercicio


2x− 3y = 1

−6x + 9y = 4






Ejercicio


2x− 5y = 0

−3x + 2y = 3





Sistema no lineal de dos variables

Ejercicio

Use el metodo de sustitucion para resolver el siguiente sistema no lineal:

y2 = 1− x

x + 2y = 1





Sistema no lineal de tres variables

Ejercicio

Use el metodo de sustitucion para resolver el siguiente sistema no lineal:

x + 2z = 1

2y − z = 4

xyz = 0





Algebra de los numeros complejos

Ejercicio

Haga las siguientes operaciones:

Sean z = 3 + 2i y w = 5− 8i. Halle:

a) z + w.

b) z − w.

c) zw.

d) z, w.

e)z

w






Ejercicio

Calcule las siguientes potencias de i:

a) i15.

b) i345.

c) i2345678






Ejercicio

1 Lleve el numeros complejo3− 2i

1− ia la forma a + bi.

2 Encuentre todos los ceros de:

i) x2 − 6x + 13 = 0.

ii) 4x2 + x + 3 = 0

iii) x4 = 81





Ecuaciones polinomicas

Ejercicio

Resuelva las siguientes ecuaciones:

a) 15x5 − 20x4 = 6x3 − 8x2.

b) 3x3 − 4x2 − 27x + 36





Ecuaciones con radicales y no polinonicas

Ejercicio

Resuelva la siguientes ecuaciones con radicales:

1 3√

2x− 3 + 2√

7− x = 11.

2 x = 4 +√

4x− 19

3

√1 + 4

√x =√x + 1.

4 2x−2/3 − 7x−1/3 − 15 = 0.

5 36x−4 − 13x−2 + 1 = 0


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