INVESTIGACIN DE MERCADOSSesin 7:

Profesor: Nelson Rojas Ruiz

E-mail: profesor.nelsonrojas@gmail.com

SESIN 7:

Introduccin al muestreo

Marco Muestral y tecnicas de muestreo probabilistico y no probabilistico

Determinacion del tamano de la muestra

Ctedra 2: Sbado 13 JunioAvance 2: Sbado 13 Junio. Informe escrito con los captulos 1,2 y 3 del informe.

En que consiste el Muestreo y cules son sus principales caractersticas?

Para qu tomarse toda la sopa si basta con una cucharada?En la investigacin cientfica es habitual que se empleen muestras como medio de acercarse al conocimiento de la REALIDAD.

Las muestras deben reproducir el universo con la precisin que se requiera. Es decir, deben ser REPRESENTATIVAS

Antes de pasar a describir algunos de los mtodos de muestreo ms habituales introduzcamos algunos conceptos importantes en este contexto.

Tiene beneficios el Muestreo?

Una muestra ahorra dinero.

Una muestra ahorra tiempo.

Una muestra puede ser ms exacta debido a menores errores no muestrales

Una muestra es mejor si el estudio conlleva la destruccin o contaminacin del elemento.

Definicin y Conceptos Previos

QU ES UN CENSO?. En ocasiones resulta posible estudiar cada uno de los elementos que componen la poblacinPor lo tanto, de realizarse un censo, es decir, estudiar a todos los elementos que componen la poblacin.

La realizacin de un censo no siempre es posible, por diferentes motivos:ALTO COSTO. El estudio de todos los elementos que componen una poblacin, sobre todo si esta es grande, suele ser un problema costoso en trminos de tiempo, dinero, etc; DESTRUCCIN. Si el proceso destruye los elementos de la muestra, de que sirve hacer muestreo?TAMAO. La poblacin es infinita o tan grande que exceda las posibilidades del investigador.

Definicin y Conceptos Previos

MUESTRA: En todas las ocasiones en que no es posible o conveniente realizar un censo, lo que hacemos es trabajar con una muestra.

Una muestra es una PARTE REPRESENTATIVA de la poblacin.

Para que una muestra sea representativa, y por lo tanto til, debe REFLEJAR las similitudes y diferencias encontradas en la poblacin, ejemplificar las caractersticas de la misma.

Cuando decimos que una muestra es representativa indicamos que rene aproximadamente las caractersticas de la poblacin que son importantes para la investigacin.

Definicin y Conceptos PreviosElemento: Es la unidad acerca de la cul se solicita la informacin. Por ejemplo: individuos, productos, almacenes, empresas, familias, etc.

Universo: Es el conjunto de todos los elementos definidos antes de la seleccin de la muestra.

Unidad de muestreo: Es el elemento o los elementos disponibles para su seleccin en alguna parte del proceso de muestreo. En el tipo de muestreo ms simple, las unidades y los elementos de muestreo son los mismos.

Definicin y Conceptos PreviosUn proceso de muestreo puede tener tantas unidades de muestreo como el investigador desee. Por ejemplo, una muestra de cinco etapas podra ser,Etapa 1: RegionesEtapa 2: Ciudades con ms de 100.000 habitantesEtapa 3: Barrios de ciudadesEtapa 4: FamiliasEtapa 5: Adultos mayores de 80 aos

Marco muestral: listado de todas las unidades de muestreo disponibles para su seleccin en una etapa del proceso de muestreo.

Problema: Cul es el marco muestral de las personas que sufren alergias?

Definicin y Conceptos PreviosPoblacin: conjunto de elementos del cual realmente se saca la muestra.

Por ejemplo, una poblacin se define como: Elementos: mujeres de 18 a 60 aosUnidades de muestreo: empresas del retailAlcance: SantiagoTiempo: junio 2014

Pasos para seleccionar una muestraDefinir la poblacin: elementos, unidades de muestreo, alcance y tiempo

Identificar el marco muestral del cual se seleccionar la muestra

Decidir sobre el tamao de la muestra. Nmero de elementos a incluir en la muestra.

Seleccionar un procedimiento especfico mediante el cual se seleccionar la muestra

Seleccionar fsicamente la muestra

Qu procedimientos de Muestreo existen?

MUESTREO NO PROBABILSTICO

A veces, para estudios exploratorios, el muestreo probabilstico resulta excesivamente costoso y se acude a mtodos no probabilsticos, aun siendo conscientes de que no sirven para realizar generalizaciones, pues no se tiene certeza de que la muestra extrada sea representativa, ya que no todos los sujetos de la poblacin tienen la misma probabilidad de se elegidos.

En general se seleccionan a los sujetos siguiendo determinados criterios procurando que la muestra sea representativa. Muestra por convenienciaMuestra por juiciosMuestra por prorrateo

Muestreo por convenienciaLos elementos se seleccionan con base en la conveniencia del investigador.Pedir a las personas que colaboren voluntariamenteSolicitar la opinin de personas que transitan por la calleUsar compaeros de curso para responder el cuestionario

Es una autoseleccin por conveniencia

Muestreo por juiciosLos elementos se seleccionan con base en lo que algn experto considera acerca de la contribucin que esos elementos harn para responder las preguntas.

Por ejemplo, elegir lugares geogrficos a los cuales visitar o elegir un grupo de gerentes para responder cierto cuestionario

Son muestras intencionales

Muestreo por prorrateoLos elementos se seleccionan con base a algunas caractersticas especificadas previamente.

Por ejemplo:Entrevistar hombres y mujeres en igual porcentaje, 50%Para entrevistar a pasajeros del Metro, elegir un 25% de personas que se bajan en Baquedano; un 25% que se bajan en Estacin Central; un 25% que se bajan en San Pablo y un 25% en Plaza de Maip.

Son muestras intencionales

MUESTREO PROBABILSTICOSe basan en el principio de igual probabilidad, es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras de tamao n tienen la misma probabilidad de ser elegidas.

Slo estos mtodos de muestreo probabilsticos nos aseguran la representatividad de la muestra extrada y son, por tanto, los ms recomendables.

Dentro de los mtodos de muestreo probabilsticos encontramos los siguientes tipos:Muestra aleatoria simple, masMuestra sistemticaMuestra estratificadaMuestra por conglomerados

Muestreo aleatorio simple, MASEscoge al azar los miembros del universo hasta completar el tamao muestral previsto

En teora se enumeran previamente todos los elementos y de acuerdo con una tabla de nmeros aleatorios se van escogiendo

El procedimiento puede darse con o sin reemplazos y esta condicin afectar posteriormente el anlisis

Muestreo aleatorio simple, MASEjemplo 1: Para la evaluacin de un nuevo producto, se desea entrevistar a 20 personas de un grupo de 100 por medio de un MAS, cmo se debiera hacer?.

Muestreo aleatorio simple, MASEjemplo 1: Para la evaluacin de un nuevo producto, se desea entrevistar a 20 personas de un grupo de 100 por medio de un MAS, cmo se debiera hacer?Se les debe numerar de uno a cien; se depositan en una urna 100 bolitas a su vez numeradas de uno a cien. Para obtener una muestra aleatoria simple de 20 elementos, tendramos que sacar 20 bolitas numeradas de la urna que nos seleccionarn en forma completamente al azar a los 20 elementos escogidos para que opinen sobre un nuevo producto.

Muestreo aleatorio sistemtico, MASEste procedimiento exige numerar todos los elementos de la poblacin, pero en lugar de extraer n nmeros aleatorios slo se extrae uno, i.

Se parte de ese nmero aleatorio i, que es un nmero elegido al azar, y los elementos que integran la muestra son los que ocupan los lugares i, i+k, i+2k, i+3k,...,i+(n-1)k, es decir se toman los individuos de k en k, siendo k el resultado de dividir el tamao de la poblacin entre el tamao de la muestra: k=N/n.

El riesgo se este tipo de muestreo est en los casos en que se dan periodicidades en la poblacin ya que al elegir a los miembros de la muestra con una periodicidad constante (k) podemos introducir una homogeneidad que no se da en la poblacin

Muestreo aleatorio sistemtico, MASEjemplo No. 2: A partir de una lista de 100 establecimientos de comestibles, deseamos seleccionar una muestra probabilstica de 20 tiendas, cmo se debe hacer?.

Muestreo aleatorio sistemtico, MASEjemplo No. 2: A partir de una lista de 100 establecimientos de comestibles, deseamos seleccionar una muestra probabilstica de 20 tiendas, cmo se debe hacer?.La forma de hacerlo sera: dividir 100 entre 20 para obtener 5, que es un salto sistemtico;Extraer un nmero al azar.Supngase que es el nmero 2 el cual corresponde al primer elemento seleccionado.Se incluyen en la muestra de establecimientos numerados: 2, 7, 12, 17, 22,..,97.

Muestreo aleatorio estratificadoEste procedimiento simplifica los procesos y reducen el error muestral para un tamao dado de la muestra.

Consiste en considerar categoras tpicas diferentes entre s (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a alguna caracterstica (se puede estratificar, por ejemplo, segn la profesin, el municipio de residencia, el sexo, el estado civil, etc). Lo que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos los estratos de inters estarn representados adecuadamente en la muestra.

Cada estrato funciona independientemente, pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el estratificado para elegir los elementos concretos que formarn parte de la muestra.

En ocasiones las dificultades que plantean son demasiado grandes, pues exige un conocimiento detallado de la poblacin. (tamao geogrfico, sexos, edades,...).

ESTRATOSHomogneos en su interior; diferentes entre s en propiedades y tamaoLos estratos ms grandes Tienen mayor probabilidad de ser representados

Muestreo aleatorio estratificadoLa distribucin de la muestra en funcin de los diferentes estratos se denomina afijacin, y puede ser de diferentes tipos:

AFIJACIN SIMPLE: A cada estrato le corresponde igual nmero de elementos muestrales.

AFIJACIN PROPORCIONAL: La distribucin se hace de acuerdo con el peso (tamao) de la poblacin en cada estrato.

AFIJACIN OPTIMA: Se tiene en cuenta la previsible dispersin de los resultados, de modo que se considera la proporcin y la desviacin tpica. Tiene poca aplicacin ya que no se suele conocer la desviacin.

Muestreo aleatorio estratificadoEjemplo 3: Supongamos que usted est interesado/a en estudiar el grado de aceptacin que los Liceos de Excelencia ha tenido entre los padres de una determinada regin. Para tal fin, se nos ha asegurado el financiamiento para trabajar con una muestra de 600 sujetos.

Conocemos por los datos del Mineduc que de los 10.000 nios escolarizados en las edades que nos interesan, 6.000 acuden a colegios municipalizados, 3.000 a colegios privados con financiamiento compartido y 1.000 a colegios privados.

Como estamos interesados en una muestra representativa de colegios, qu tipo de muestreo debemos hacer?, para que tipo de variable?, Por qu?, Qu tipo de afijacin es ms adecuada?

Muestreo aleatorio estratificadoRESPUESTA: Debemos realizar un muestreo estratificado empleando como variable de estratificacin el tipo de colegio.

AFIJACIN SIMPLE: 600/3=200, elegiramos 200 nios de cada tipo de colegio, pero en este caso parece ms razonable utilizar una afijacin proporcional pues hay bastante diferencia en el tamao de los estratos.

AFIJACIN PROPORCIONAL: se calcula que proporcin supone cada uno de los estratos respecto de la poblacin para poder reflejarlo en la muestra: Colegios municipalizados: 6.000/10.000=0.60; Colegios privados con financiamiento compartido: 3.000/10.000=0.30; Colegios privados: 1.000/10.000=0.10

Para conocer el tamao de cada estrato en la muestra no tenemos ms que multiplicar esa proporcin por el tamao muestral: Colegios municipalizados: 0.60x600=360 sujetos ; Colegios privados con financiamiento compartido: 0.30x600=180 sujetos ; Colegios privados: 0.10x600= 60 sujetos.

Muestreo aleatorio por conglomeradosLos mtodos presentados hasta ahora estn pensados para seleccionar directamente los elementos de la poblacin, es decir, que las unidades muestrales son los elementos de la poblacin.

En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de elementos de la poblacin que forman una unidad, a la que llamamos conglomerado.

Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios, una caja de determinado producto, etc, son conglomerados naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no naturales como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los conglomerados son rea geogrficas suele hablarse de "muestreo por reas".

El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto numero de conglomerados (el necesario para alcanzar el tamao muestral establecido) y en investigar despus todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos.

Muestreo aleatorio por conglomeradosEjemplo 4: En una investigacin en la que se trata de conocer el grado de satisfaccin laboral de los profesores de enseanza media de la comuna de Providencia se requiere una muestra de 700 sujetos, cmo se podra utilizar el muestreo por conglomerados?

Muestreo aleatorio por conglomeradosEjemplo 4: En una investigacin en la que se trata de conocer el grado de satisfaccin laboral de los profesores de enseanza media de la comuna de Providencia se requiere una muestra de 700 sujetos, cmo se podra utilizar el muestreo por conglomerados?Ante la dificultad de acceder individualmente a estos sujetos se decide hacer una muestra por conglomerados. Sabiendo que el nmero de profesores por colegio es aproximadamente de 35, los pasos a seguir seran los siguientes:Obtener un listado de todos los colegios. Asignar un nmero a cada uno de ellos. Elegir por muestreo aleatorio simple o sistemtico los 20 colegios (700/35=20) que nos proporcionarn los 700 profesores que necesitamos.

Parmetro y EstadsticoParmetro: descripcin resumida de una medida de la poblacin bajo estudio. Ejemplo: edad promedio de los estudiantes UDLA

Estadstico: descripcin resumida de una medida en la muestra seleccionada. Ejemplo: edad promedio de los estudiantes de la sala

Errores en el MuestreoCuando se utilizan valores muestrales, o estadsticos para estimar valores poblacionales, o parmetros, pueden ocurrir dos tipos generales de errores: el ERROR MUESTRAL Y EL ERROR NO MUESTRAL.

ERROR MUESTRAL: variacin natural existente entre muestras tomadas de la misma poblacin. Cuando una muestra no es una copia exacta de la poblacin; an si se ha tenido gran cuidado para asegurar que dos muestras del mismo tamao sean representativas de una cierta poblacin, no esperaramos que las dos sean idnticas en todos sus detalles.

El error muestral puede medirse y disminuye a medida que aumenta el tamao de la muestra.

Errores en el MuestreoERRORES NO MUESTRALES. No se pueden medir, y son ms grandes a medida que aumenta el tamao de la encuesta. Algunos tipos de errores no muestrales son: definicin errnea del problema, definicin defectuosa de la poblacin, marco muestral no representativo, errores de no respuesta, errores de medicin, diseo deficiente del cuestionario, errores del entrevistador, errores en el procesamiento de los datos, errores en el anlisis de los datos, etc.

El sesgo de las muestras es un tipo de error no muestral. El sesgo muestral se refiere a una tendencia sistemtica inherente a un mtodo de muestreo que da estimaciones de un parmetro que son, en promedio, menores (sesgo negativo), o mayores (sesgo positivo) que el parmetro real. El sesgo muestral puede suprimirse, o minimizarse, usando la aleatorizacin.

La aleatorizacin se refiere a cualquier proceso de seleccin de una muestra de la poblacin en el que la seleccin es imparcial o no est sesgada; una muestra elegida con procedimientos aleatorios se llama muestra aleatoria.

Sin embargo, se estima que el error no muestral puede ser de 2 a 5 veces el error muestral. Por lo tanto, si el error muestral es 5%, el no muestral puede ser de 10% a 25%, y el error total puede ser de 15% a 30%, lo que invalida cualquier tipo de resultado.

Cmo calculamos el tamao de la muestra?

Temas inicialesDATO PIVOTE. De todos los datos a recolectar SIEMPRE hay un dato central, sin el cul el estudio no tiene sentidoEs el dato pivote, clave para responder el objetivo general de la investigacin, satisfacer la hiptesis y para el clculo del tamao de la muestra

Los datos pivotes pueden ser proporcionales o basados en la media.

La hiptesis debe hacer referencia a ellos

DECISIONES DE M U E S T R E ONo. 1: DEBO TOMAR UNA MUESTRA ? Se quiere saber cmo se comporta una cierta caracterstica en un Universo particular

El Universoest biendefinido?Definir El UniversoEs posibleobservar todo elUniverso?Hacerun CensoNONOS S Tomar una MuestraRepresentativaSe quiereinferir la medicinal Universo?NOS Las observaciones pueden atriburse a los miembros del UniversoLas observaciones solo pueden atriburse a la muestra, NO a los miembros del UniversoLas observaciones pueden atriburse a los miembros del Universo

No. 2: Seleccin de una Muestra Representativa Se quiere estimar un Parmetro del Universo partiendo de una Muestra RepresentativaDe qu naturaleza es el Parmetro a estimar?Variable ContinuaMuestreo Representativo para estimar una MediaVariable CualitativaMuestreo Representativo para estimar una ProporcinDECISIONES DE M U E S T R E O

Definicin del Tamao de la MuestraLa definicin del tamao muestral depende de los siguientes factores Los objetivos del estudioLos conocimientos previos sobre el comportamiento de la caracterstica en la poblacin.Los recursos tcnicos y financieros para obtener la informacinEl error mximo que se permitir el analistaLa confiabilidad de la inferencia esperada por el analista1 .2 .3 .4 .5 .

Clculo del tamao de la muestra para una variable cualitativa

n = Z2pqES2No. 3: Definicin del tamao muestral n para una Variable Cualitativa cuyo comportamiento se conoce (P se conoce)Se quiere medir una variable CUALITATIVA (proporcin p) en una Muestra RepresentativaDefinir el mximo error aleatorio admisible (Error Estndar ES)Definir la confiabilidad de la medicin. Z=1.96 NOTA: El nivel de confianza es la probabilidad de que el parmetro a estimar se encuentre en el intervalo de confianza. Por lo tanto, Z=1.96 significa que con un 95% el parmetro que se estima estar dentro del intervalo de confianza

No. 4: Definicin del tamao muestral n para una Variable Cualitativa cuyo comportamiento se desconoce (P desconocida)Se quiere medir una variable CUALITATIVA (proporcin p) en una Muestra RepresentativaDefinir el mximo error aleatorio admisible(Error estndar ES)Definir la confiabilidad de la medicinn = Z2 PQ ES2Se asumen los valores mximos de P y Q: P=0.5 Q=0.5

Variable cualitativa: Clculo del tamao de la muestraEjemplo: A cuntas familias tendramos que estudiar para conocer la preferencia del mercado en cuanto a las marcas de shampoo para beb, si se desconoce la poblacin total?

Asuma que el nivel de confianza es 95%; Precisin = 3%; y la Proporcin esperada puede ser prxima al 5%. Si no tuvisemos ninguna idea de dicha proporcin utilizaramos el valor p = 0.5 (50%) que maximiza el tamao muestral.

Ejemplo: A cuntas familias tendramos que estudiar para conocer la preferencia del mercado en cuanto a las marcas de shampoo para beb, si se desconoce la poblacin total?

Asuma que el nivel de confianza es 95%; Precisin = 3%; y la Proporcin esperada puede ser prxima al 5%. Entonces: Z= 1.96 (ya que el nivel de confianza es del 95%) p = proporcin esperada (en este caso 5% = 0.05) q = 1 p (en este caso 1 0.05 = 0.95) d = precisin (en este caso deseamos un 3%)

(1,96)2 x 0,05 x 0,95n =-------------------------------- = 203 (0.03)2

Se requerira encuestar a no menos de 203 familias para poder tener una seguridad del 95% Variable cualitativa: Clculo del tamao de la muestra

Ejemplo: Cmo hubiera cambiando el ejemplo anterior, si se desconoce la proporcin esperada?

Cuando se desconoce la proporcin esperada, se tiene que utilizar el criterio conservador (p = q = 0.5), lo cual maximiza el tamao de muestra de la siguiente manera: Z = 1.96 (ya que la seguridad es del 95%) p = proporcin esperada (en este caso 50% = 0.5) q = 1 p (en este caso 1 0.5 = 0. 5) d = precisin (en este caso deseamos un 3%) quedando como resultado:

(1,96)2 x 0,5 x 0,5n =-------------------------------- = 1068 (0.03)2

Se requerira encuestar a no menos de 1068 familias para poder tener una seguridad del 95%

Variable cualitativa: Clculo del tamao de la muestra

Clculo del tamao de la muestra para una variable continua

No. 5: Definicin del tamao muestral n para una Variable CONTINUA cuya variacin se conoceSe quiere medir una variable CONTINUA (MEDIA X) en una Muestra RepresentativaDefinir el Error Estndar (ES) EsperadoDefinir la Confiabilidad Z Esperadan = Z2s2ES2Definir La Desviacin Estndar (S) Conocida

No. 6: Definicin del tamao muestral n para una Variable CONTINUA cuya variacin se desconoceSe quiere medir una variable CONTINUA (MEDIA X) en una Muestra RepresentativaDefinir el Error Estndar (ES) EsperadoDefinir la Confiabilidad Z Esperadan = Z2s2ES2Estimar o suponerLa Desviacin Estndar (S) Esperada

Clculo del tamao de la muestra para estimar la media poblacionalLos pasos necesarios para determinar el tamao de una muestra empleando el muestreo aleatorio simple son:

En primer lugar el nivel de confianza al que queremos trabajar;

En segundo lugar, cual es el error mximo que estamos dispuestos a admitir en nuestra estimacin.

As pues los pasos a seguir son:

Variable continua: Clculo del tamao de la muestra

Ejemplo: La Direccin del Trabajo planea un estudio con el inters de conocer el promedio de horas semanales trabajadas por las mujeres del servicio domstico.

La muestra ser extrada de una poblacin de 10.000 mujeres que figuran en los registros del INP y de las cuales se conoce a travs de un estudio piloto que su varianza es de 9.648.

Trabajando con un nivel de confianza del 95% y estando dispuestos a admitir un error mximo de 0,1, cul debe ser el tamao muestral que debemos emplear?.Variable continua: Clculo del tamao de la muestra

Variable continua: Clculo del tamao de la muestra

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