Universidad Nacional Autnoma de MxicoFacultad de Ingeniera

SERIE 1

Asignatura: Probabilidad y estadstica

1.- En una fbrica de llantas de caucho, se trabajan 5.5 das a la semana (lunes a viernes y medio da del sbado), si se examinan 20 llantas (por jornada diaria completa), obtenidas en diferentes momentos de cada da,

a) Cul es su poblacin? Llantas de caucho en una fbrica.b) Cuntas llantas constituyen la muestra y en qu periodo? Muestra: 20 llantas. Periodo: Jornada diaria completa (1 da)

2.- A) Indicar, para cada caso quien es:a) poblacin de estudio: pozos de una reginb) muestra representativa a analizar: 36 pozos de la reginc) el o los sujetos de estudio: cada pozod) la variable a observar: su produccin bruta en B) obtener la tabla de distribucin de frecuencia de los datos obtenidos:

frontera inferiorfrontera superiorlimite inferiorlimite superiorMarca de clasefrecuenciaFrecuencia relativafrecuencia acumuladafrecuencia acumulada relativa

16.527.572717190.527777778190.527777778

227.548.528483880.222222222270.75

348.569.549695940.111111111310.861111111

469.590.570908020.055555556330.916666667

590.5111.59111110120.055555556350.972222222

6111.5132.511213212210.027777778361

3. El rango de los nmeros 5, 3, 8, 4, 7, 6, 12, 4, 3 es:3, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 12R= mayor valor- menor valorR=12-3 R=9

4.- Un psiclogo experimental, midi el tiempo que tarda una rata para navegar con xito por un laberinto cada uno de los cinco das. Los resultados se muestran en la tabla siguiente. Genere una grfica de barra para describir los datos. Piensa que hay algn aprendizaje?

DIA 1 2 3 4 5

T(SEG) 45 43 46 32 25

En la grfica se puede apreciar que el tiempo que le tom a la rata resolver el laberinto disminuy considerablemente despus del 3er da (mircoles). En el quinto da el tiempo se redujo casi un 50%. Podemos decir que si hubo un aprendizaje a pesar de que el tiempo utilizado por la rata durante los primeros tres das fue casi el mismo, ya que si no hubiera aprendido el camino le hubiera tomado el mismo tiempo o hasta ms.

5. En la siguiente tabla, se muestran los precios en dlares de 19 marcas de zapatos deportivos. Construya una grfica de tallo y hoja para mostrar la distribucin de los datos.9070606570

6568687595

7570707065

70707440

Tallo Hojas4060 5 5 5 8 870 0 0 0 0 0 0 0 4 5 590 5

6.- Completar la siguiente tabla de distribuciones de frecuencias de las alturas en cm de 1000 estudiantesclasesLILRIXIfiFIf*iF*I

1155 - 157154.4 - 157.5156440.0040.004

2158 - 160157.5 - 160.51598120.0080.012

3161 - 163160.5 - 163.516226380.0260.038

4164 - 166163.5 - 166.516553910.0530.091

5167 - 169166.5 - 169.5168891800.0890.18

6170 - 172169.5 - 172.51711463260.1460.326

7173 - 175172.5 - 175.51743046300.3040.63

8176 - 178175.5 - 178.51771257550.1250.755

9179 - 181178.5 - 181.51801258800.1250.88

10182 - 184181.5 - 184.5183929720.0920.972

11185 - 187184.5 - 187.5186229940.0220.994

12188 - 190187.5 - 190.518949980.0040.998

13191 - 193190.5 - 193.519219990.0010.999

14194 - 196193.5 - 196.5195110000.0011

7.- La educacin funciona, segn un informe de la direccin de educacin de la Ciudad de Riverside. El promedio de ingresos anuales para seis niveles diferentes de educacin se muestran en la tabla.

NIVEL DE EDUCACIONPROMEDIO DE INGRESO ANUAL ($ US)

Secundaria terminada26795

Universidad sin titulo29095

Titulo sin licenciatura50623

Ttulo de maestra63592

Doctorado85675

Profesional101375

a) Qu datos grficos podra usar para describir los datos?b) Grafique el mtodo del inciso anterior que crea, describe mejor los datos.

a. Se pueden usar los promedios de ingreso comparado con el promedio de ingreso anual obtenido por las personas acreedoras de distintos ttulos o grados educativos, con esto mostraramos una grfica en la cual se comparan el promedio de ingreso vs nivel educativo, el ms apropiado seria la grfica de barras (de frecuencia) ya que es para este caso de ms fcil interpretacin. b. Se procede a Graficar

10.- Los valores de presin sangunea, con frecuencia se reportan a los 5 mmHg ms cercanos (100, 105, 110, etc.). Suponga que los valores de presin sangunea reales de 9 individuos seleccionados al azar son: 118.6, 127.4, 138.4, 130.0, 113.7, 122.0, 108.3, 131.5, 133.8a) Obtener media, mediana y modab) Obtener la varianza, desviacin estndar, coeficiente de variacin, coeficiente de asimetra y si es el caso, el coeficiente de curtosis.

Datos Ordenados: 108.3113.7118.6122.0127.4130.0131.5133.8138.4

NX((Xi-)^2)((Xi-)^3)((Xi-)^4)

1108.3124.856274.1-4538.0175131.43

2113.7124.856124.46-1388.4315489.37

3118.6124.85639.18-244.841531.74

4122.0124.8568.16-23.2966.53

5127.4124.8566.4716.4641.88

6130.0124.85626.46136.11700.17

7131.5124.85644.14293.281948.58

8133.8124.85679.99715.476399.22

9138.4124.856183.442484.5133650.21

((Xi-)^2)=786.4((Xi-)^3)= -2548.74 N sesgo negativoCoeficiente de Curtosis: 1.552 -> platicurtica

11. A continuacin se enlistan las resistencias registradas por 2 laboratorios a cerca de la resistencia de cilindros de prueba de concreto, que debe ser de 200 kg/cm2, el cual se utiliza en la cimentacin de un edificio de gobierno. Calcular las medidas de dispersin para los resultados obtenidos de los laboratorios.LAB 1(kg/cm2)189204193200205178196

LAB 2(kg/cm2)203201175173197188194

1.- RANGORango = Dato mayor de la muestra dato menor de la muestra.

LAB 1LAB 2

Rango = 205 178Rango = 27Rango = 203 173Rango = 30

LAB 1

ikg/cm2)

1189-636

2204981

3193-24

4200525

520510100

6178-17289

719611

Total:1365Suma:536

Media():195N-1:6

Varianza ():89.33333333

Desviacin estndar (S):9.451631253

Coeficiente de variacin ( ):0.048469904

Varianza ():145.4761905

Desviacin estndar (S):12.0613511

Coeficiente de variacin ( ):0.063433101

LAB 2

i (kg/cm2)

120312.8571429165.3061224

220110.8571429117.877551

3175-15.1428571229.3061224

4173-17.1428571293.877551

51976.8571428647.02040816

6188-2.142857144.591836735

71943.8571428614.87755102

Total:1331Suma:872.8571429

Media():190.142857N-1:6

12. Calcular las medidas de dispersin de la siguiente distribucin de frecuencias:

INTERVALOFRECUENCIA

10