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RUTAS DE APRENDIZAJE, RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y DE CONCURSOS Y CASUÍSTICA
Hugo Vera Duarte !ugo"#era$%&!ot'a()*+o'
PROCESO DEL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO Y DELAPRENDIZAJE DE LA MATEM-TICA
CAPACIDADES .UNDAMENTALES Y APRENDIZAJE DE LA
MATEM-TICA
CAPACIDADES DE/
A0re12er a a0re12er
A0re12er a 0e13ar
A0re12er a !a+er
A0re12er a #(#(rA re12er a 3er
METACO4NICIÓNCO4NICIÓN
A0re12er )a rea)(2a2 a tra#53 23u3 2(#er3a3 3e13a+(o1e3, e3 2e'e2(a1te )a (16or'a+(71 8ue 1o
A0re12er )a rea)(2a2 a tra#533u3 2(#er3a3 6or'a3 re0re3e1tar)a 9 gra:+ar)a +o'o
A0re12er )a rea)(2a2 8ue ro2ea a tra#53 2e 1o+(o1+o1+e0to3* Teor;a3, )e9
De3arro))o 2e)
De3arro))o 2e)
De3arro))o 2e)
Eta0a gr=:+o
Eta0a (1tu(t(#o
Eta0a +o1+e0tua)
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Pe13a'(e1to
TOMA DE DECISIONES
Pe13a'(e1to
AR>UITECTURA CEREBRAL Y ANDAMIAJE DEL PENSAMIENTO LÓ4ICO
Pe13a'(e1toPe13a'(e1to
Pe13a'(e1toPe13a'(e1to
Pe13a'(e1to
e13a'(e1to
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E13e?a1@a 0arare3o)#er 0ro
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ay diferentes tipos de 'eurísticas y se pueden
agrupar en cuatro categorías* en función de
cómo se están utiliando"
3.3 &u!a de pasos para reso#'er pro%#emas- %omprender
- /uscar un plan
- 0ntentar
- %omprobar - Ampliar
()emp#os*
1. &u!a de pasosEntre Luis y &ara tienen 12 c'apas. Las c'apas
de Luis son 3. &ara 'a recibido un regalo de
varias c'apas* y con ello 'a can!eado una pelota
45 c'apas6 7%uántas c'apas recibió &ara8
+. Comprender(# pro%#ema dice, y se quiere que, - Para comprender me!or el problema los ni9os
pueden 'acer una simulación o
dramatiación del mismo* teniendo en cuenta
las acciones que realian los persona!es del
problema.
- :ambién pueden dibu!ar las acciones querealian los persona!es.
Preunta* 7;ué nos piden en el problema87;ué sabemos de los datos8
- Luis y &ara tienen 12 c'apas entre los dos. &e
conoce el total.
- 3 c'apas son de Luis y el resto es de &ara.
- ;ue le regalan varias c'apas a &ara y esto no
conocemos.
- ;ue necesita 5 c'apas para can!ear una pelota.
- Planteemos un gráfico o un esquema del
problema"
. uscar un p#anPara saber cuántas c'apas tenía &ara* debemos
'acer una resta. os fi!amos en la solución. 7Es
lógicamente posible8 7La podemos comprobar8
?unto a la solución* agregamos una e@plicación
que indique claramente lo que 'emos 'allado.
(. +mp#iar7Podemos 'allar otra solución8 7;ué 'emos
aprendido8
Com%inación*
Cam%io*
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2. sar un diarama%on monedas sobre la mesa* 7cuántas filas
de B monedas se pueden formar8
3. Pro%ar y compro%ar
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122 de cada color. &i tienes los o!os vendados*
7cuál es el menor n(mero de bolas que debes
coger para tener la seguridad de obtener F
bolas del mismo color8
1. /mainar e# pro%#ema resue#to/uscar un n(mero tal que si le sumamos su
cuadrado resulte B2.
1. +na#o!a o seme)an$a%alcular el área lateral de la
figura espacial #tronco de cono$
15.
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oemí di!o"
#&algamos 'oy que es sábado$. &i lo que
?avier di!o era mentira* 7cuál fue el díaanterior a la invitación8
a6 iércoles b6 Riernes c6?ueves
d6 o es m!oA.ernardo* @>o es de CésarA.César* @+#%erto mienteA.
&i se sabe que solo uno de ellos dice la
verdad* 7quién es el due9o del relo!8
a6 Alberto b6 %ésar c6 /ernardo
d6 >inguno e6 +altan datos
(n un )ueo ay e6actamente seis 'asosin'ertidos que están uno a# costado de#otro en fi#a y en cada 'aso ay una %o#itaescondida. Los 'asos son numerados de#1 a# 5. Cada %o#ita es de un co#ordiferenteB estas son de co#ores 'erdeBa$u#B naran)aB moradoB ro)o y amari##o.Las %o#itas están escondidas de maneraque* La %o#ita morada de%e estar escondidade%a)o de# 'aso cuya numeración seamenor que #a numeración de# 'aso en #a
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que está #a %o#ita naran)a. La %o#ita ro)a de%e estar escondidade%a)o de# 'aso que esta )unto a# 'asoque contiene #a %o#ita a$u#. La %o#ita 'erde de%e estar escondidade%a)o de# 'aso .
11. 7%uál de las siguientes combinacionesdel 1al I puede ser el orden de las bolitas con surespectivo color8
a6 Rerde* amarilla* aul* ro!a* morada*
naran!a. b6 Aul* verde* morada* ro!a* naran!a*
amarilla.
c6 Aul* ro!a* morada* amarilla* verde*naran!a.
d6 >aran!a* amarilla* ro!a* aul* verde*
morada.e6 )o!a* naran!a* aul* amarilla* verde*
morada.
12. &i la bolita de color aul está en el vaso* la bolita ro!a debe estar deba!o del vaso
n(mero"
a6 1 b6 D c6 B d6 F e6
I
13. Hna bolita* 7de cuál de los colores
puede estar deba!o del vaso con el n(meroI8
a6 Rerde b6 Aul c6
orada
d6 )o!a e6 Amarilla
1. &i la bolita de color morado esta deba!odel vaso n(mero * la bolita naran!a debeestar deba!o del vaso n(mero"
a6 1 b6 D c6 B d6 F
e6 I
1. &i la bolita naran!a esta deba!o del vason(mero D* las bolitas que pueden estar !untas entre sí son"
a6 Rerde y aul b6 Rerde ymorada c6 >aran!a y
amarilla d6 orada y ro!a
e6 )o!a y amarilla
15. &i la bolita aul está deba!o del vason(mero 1* las bolitas que deben estar !untasson"
a6 Rerde y naran!a b6 Rerde yamarilla c6 orada y ro!a
d6 orada y amarilla e6 )o!a y
amarilla
1. &e define" @ S D T B@ U 1
%alcular" F S - B
a6 D2 b6 DD c6 D1 d6 13
e6 1I
13. &i A V / T AB S BA/ -√
/
allar el valor de V 5
a6 135 b6 15 c6 1F5 d6 1I5 e6
15
15. 7%uántos cuadrados 'ay en %128
a6 B3F b6 D32 c6 13 d6 1D2 e6
122
D2. Encontrar el n(mero en la ventana.
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a6 D2 b6 13 c6 1 d6 1
e6 1
C+44D/C+
1. La diferencia entre el pensamiento de unni9o en relación con el de un adolescente es
que estos (ltimos=
a. Parten de los 'ec'os para raonar. b. Pueden plantear situaciones 'ipotéticas.
c. >ecesitan de estímulos e@ternos para
[email protected]. Presentan dificultades para la
abstracción.
2. 7;ué debería 'acer el profesor )a(l paramotivar pertinentemente a sus estudiantes8
a. 0niciar toda sesión de aprendia!e con lareproducción de una canción o video.
b. /onificar con puntos adicionales a los
estudiantes que atiendan la clase sindistraerse.
c. Organiar a los estudiantes para que
'agan e@posiciones grupales sobre temas desu interés.
d. Ofrecer variedad de actividades de
acuerdo a los intereses y necesidades de sus
estudiantes.
3. ?orge docente de la institución educativale consulta a :eresa sobre el enfoque pedagógico en el cual se basa el arco
%urricular* orientado al desarrollo de
competencias. :eresa deberá e@plicarle a?orge los principios sobre"
a. a.
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interesante sobre los n(meros enteros* partiendode una situación problemática de la vida real* en
la que los estudiantes participaron en su
solución traba!ando en equipos de formacolaborativa. &in embargo la clase concluyó y el
docente no aplicó instrumento de evaluación
alguno porque no contaba con ellos.
&eg(n lo descrito* el docente presenta unadebilidad relacionada al desempe9o"
a. &istematia los resultados obtenidos en
las evaluaciones para la toma de
decisiones y la retroalimentación oportuna. b. Eval(a los aprendia!es de todos los
estudiantes en función de criterios
previamente establecidos* superando prácticas
de abuso de poder.
c. Elabora instrumentos válidos para evaluar el
avance y logros en el aprendia!e individual ygrupal de los estudiantes.
d. %omparte oportunamente los resultados de la
evaluación con los estudiantes* sus familias yautoridades educativas y comunales* paragenerar compromisos sobre los logros de
aprendia!e.
7. ?es(s* docente de matemática se propone quesus estudiantes sean capaces de" 0nterpretar elsignificado de n(meros naturales* enteros y
racionales en diversas situaciones y conte@tos.
7A qué capacidad de área corresponde esteindicador8
a. Elaborar estrategias.
b. %omunicar y representar.c. )aonar y argumentar.
d. atematiar
8. iguel* docente del área de matemática* 'adesarrollado el tema de áreas* en el cual plantea
el siguiente problema" %alcular de diferentes
formas el perímetro y el área del triángulo
equilátero.
7;ué capacidad del área de matemática se 'adesarrollado8
a. Elaborar estrategias.
b. %omunicar y representar.c. )aonar y argumentar.
d. atematiar.
9. %armen es profesora del tercer grado de primaria. Ella quiere desarrollar la capacidad.atematia situaciones de cantidad endiversos conte@tos. 7%uál sería la situación
problemática más pertinente para su desarrollo8
a. La visita a un oológico* luego los alumnos
registran los datos numéricos en una fic'a y
responden preguntas. b. El reparto de la lec'e y los panes del
desayuno escolar y representan la acción con el
material de base die.c. )eparto de una pia entre los estudiantes
y usan e@presiones simbólicas* técnicas y
formales.d. ?ugar a la tienda escolar*
realian simulaciones con material concreto
para resolver el problema.
1:. 0ndique acciones de %ambio.
/. :eresa tiene 5 botones. Le regalan 3 más.7%uantos botones tiene a'ora8
//. iguel a'orro 11 soles. Jusi a'orro 1I.7%uántos nuevos soles más que iguel a'orroJusi8
///. Ana tiene I galletas y )osa 12. 7%uántasgalletas debe comer Ana para tener tantas como
)osa8/E. :engo &G.1D y pierdo &G.5. 7%uánto dinerotengo8
a. 0 y 00 b. 00 y 000 c. 00 y 0R d. 0 y 0R