separata estadistica general - aula virtual

ISEP TUPAC AMARU - TINTA Docente: Lic. Waldo N. Perez Guevara

ESTADISTICA GENERAL MODULO 01

Los hombres dudan muchas veces antes de dar el primer paso, porque piensan que no podrán alcanzar la meta que se han propuesto. Esta actitud es el principal obstáculo que se opone a su progreso, y que cada uno de nosotros con un pequeño esfuerzo de voluntad puede vencer.

CAPITULO I – ESTADISTICA GENERAL

DEFINICION Y CLASIFICACION DE LA ESTADISITICA

ESTADISTICA: Es una ciencia aplicada a cualquier tema del saber humano y se encarga de recopilar, ordenar, clasificar y presentar una información llamada Muestra, con el fin de inferir acerca del comportamiento de una población.

La Estadística se clasifica en:

1. Estadística Descriptiva: Es la que se encarga de recopilar,

ordenar, clasificar y presenta una información, llamada muestra aleatoria.

2. Estadística Inferencial: Es la parte de la Estadística que se

encarga de inferir sobre el comportamiento de una población a partir de una muestra, bajo un margen de error o incertidumbre que es cuantificado por la teoría de probabilidades.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES EN ESTADISTICA

POBLACION: Es un conjunto de observaciones que tienen una característica en común la cual se desea estudiar, la población representa la totalidad de elementos de un determinado estudio y puede ser finita o infinita.

Ejemplos:

1. Habitantes de Cusco (aptos para el sufragio). Población

Infinita

2. Alumnos del ISEPTAT (altura en mts.). Población Finita

Una población si es infinita no se puede estudiar en forma completa; aún si es finita es muy engorroso estudiarla en forma completa porque involucra pérdida de tiempo, dinero, etc., por esta razón nos basamos en una muestra aleatoria.

MUESTRA

Es un subconjunto de la población y para que la muestra sea

representativa debe ser aleatoria o no sesgada.

Una muestra es aleatoria cuando cada elemento de la población tiene la misma posibilidad de ser seleccionado en la muestra. La demostraremos por: n = tamaño de la muestra ó número total de observaciones en la muestra.

Ejemplos:

1. Encuesta a 900 personas de la provincia de Canchis aptos para

el sufragio. n = 900

2. Altura (mts.) de 45 alumnos del ISEPTAT. n = 45. PARAMETRO Número que representa a la población. Este valor generalmente es estimado a partir de una muestra, porque para que sea calculado exactamente se requiere de la información completa de una población lo cual es muy difícil (los procesos de estimación de parámetros será tema de estudio en Estadística Inferencial).

ESTADIGRAFO Llamado también estadístico o estimador. Número que representa a la muestra y que puede ser calculado teniendo la información de una muestra. Los Estadígrafos se dividen en:

1. Estadígrafos de Posición o Tendencia Central: Son

aquellos números que tienden al centro de las observaciones. 2. Estadígrafos de Dispersión: Son aquellos números que

cuantifican la variabilidad de las observaciones de una muestra. DATO:

Es la recopilación o anotación de cada característica de las observaciones de una muestra.

Ejemplo:

Altura (mts) de n=5 alumnos de WIENER: 1.65, 1.59, 1.68, 1.63, 1.69.

CAPITULO II – ESTADISTICA DESCRIPTIVA

La Estadística Descriptiva, se encarga de recopilar la información de una muestra aleatoria, esta información tiene que ser ordenada para una buena presentación; Esta ordenación se basa en las llamadas Tablas de Frecuencias y también en los Gráficos Estadísticos.

RECOPILACION DE DATOS

Es el momento en el cual el investigador se pone en contacto con los

objetos o elementos sometidos a estudio, con el propósito de obtener

datos o respuestas de las variables consideradas; a partir de

estos datos o respuestas se calculan los Estadígrafos o

indicadores estadísticos.

FUENTES DE DATOS

La fuente de datos, es el lugar, la institución, las personas o elementos

donde están o que poseen los datos que se necesitan para cada uno

de las variables o aspectos de la investigación o estudio.

En general, se puede disponer de cinco tipos de fuentes de datos:

1. Las Oficinas de Estadística.- Como instituciones responsables

de recopilar, procesar y publicar las estadísticas sociales o nacionales.

2. Archivos o Registros Administrativos.- Como el Registro Civil,

Electoral, Escalafón o Personal, Padrón de Contribuyentes, etc. Estos registros no tienen fines Estadísticos, su función es de tipo legal y administrativo, sin embargo pueden utilizarse como fuentes de datos estadísticos.

3. Documentos.- Boletines, e informes estadísticos que son las

publicaciones o estudios que preparan los organismos especializados.

4. Encuestas y Censos.- Son fuentes directas y especiales, que

se construyen en un momento determinado, recopilando datos de una parte o de la totalidad de una población.

5. Los Elementos o Sujetos.- Son aquellos que están sometidos

a un estudio, pueden ser personas, instituciones, animales u objetos.

TECNICAS DE RECOPILACION O RECOLECCION DE DATOS

Es el conjunto de métodos y procedimientos que se llevan a

cabo para recolectar los datos. Las más frecuentes técnicas utilizadas son:

1. La Observación.- Es la acción de mirar de mirar en forma

sistemática y profunda, con el interés de descubrir la importancia de aquello que se observa.

2. La Técnica Documental.- Es aquella que busca datos a través

de documentos, fuentes escritas o gráficas de todo tipo. Ejm.: Libros, Informes, Autobiografías, fotografías, planos, videos, etc.

3. La Entrevista.- Es la interrelación o diálogo entre personas,

donde una de ellas se llama Entrevistador o Encuestador quien solicita a otra persona llamada Entrevistado o Encuestado le proporcione algunos datos o información.

4. El Cuestionario.- Es un instrumento constituido por un conjunto

de preguntas sistemáticamente elaboradas, que se formulan al Entrevistado o Encuestado, con el propósito de obtener los datos de las variables consideradas en el estudio. El Cuestionario se desarrolla en el Formulario o Cédula, en donde las preguntas están debidamente organizadas.

5. La Encuesta.- Es la técnica por la cual se obtiene la información

tal como se necesita, preparada exprofesamente y con objetivo estadístico. Permite observar y registrar características en las unidades de análisis de una determinada población o muestra, delimitada en el tiempo y en el espacio. El Entrevistado da respuesta a las preguntas en el formulario o Cédula.

CAPITULO III – LAS VARIABLES ESTADISTICAS

LA VARIABLE: Es la representación simbólica de los datos.

Ejemplo:

Sea X: altura de 5 alumnos del ISEPTAT Donde: Xi, i= 1 a 5

X1= 1.65 mts. X4 = 1.63 mts.

Las variables se clasifican en:

I. Variable Cualitativa: Es aquella variable que representa a datos que indican cualidades, características, propiedades, etc., no son numéricas (no medibles).

Ejemplos:

X = Control de calidad de productos de una

industria. Bueno, Malo, Regular, Muy Bueno.

Y = Estado Civil de una muestra de 200 personas.

Soltero, Casado, Viudo, Divorciado.

II. Variable Cuantitativa: Es aquella variable que representa a

datos que indican valores numéricos (son medibles), y se clasifican en:

Variable Discreta: Es aquella que representa a datos numéricos que no se pueden fraccionar, sirven para contar o enumerar (pertenecen a los reales).

Variable Continua: Es aquella variable que representa a datos que pueden ser fraccionados (pertenecen a los reales).

Ejemplo: El Peso (Kg.) de 6 personas. 65, 56, 59, 70, 63.

La variable continua es la que más utilizamos, especialmente para los estudios correspondientes en Ingeniería (Volumen, Temperatura, Pesos, Mediciones, etc.).

CAPITULO IV – LA ORGANIZACIÓN DE LOS DATOS Distribución o Tablas de Frecuencias: Es la condensación, simplificación, ordenación, del conjunto de observaciones que forman la muestra; la característica principal es no perder ningún dato de la muestra. También se puede decir que la Distribución de Frecuencia es la representación estructurada, en forma de tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia.

Categorías o Clases: Son los datos que están agrupados por sus características comunes.

Frecuencia de Clases: Es el número o cantidad de datos que componen una Categoría o Clase. Las Frecuencias se clasifican en: 1. Frecuencia Absoluta (Simple).- Representa a la cantidad de datos

de cada Clase. 2. Frecuencia Absoluta Acumulada.- Representa a la suma

en forma acumulativa de Clase en Clase de sus respectivas Frecuencias Absolutas.

3. Frecuencia Relativa (Simple).- Es el % que representa a la cantidad de datos de una Clase con respecto al total de datos.

4. Frecuencia Relativa Acumulada.- Representa a la suma en forma

acumulativa de Clase en Clase de sus respectivas Frecuencias

Relativas.

Veamos un ejemplo:

Medimos la altura de los niños de una clase y obtenemos los siguientes resultados (cm):

Alumno Estatura Alumno Estatura

Alumno1 1,25 Alumno16 1,30















Si presentamos esta información estructurada obtendríamos la siguiente Tabla de Frecuencias:

Si los valores que toma la variable son muy diversos y cada uno de ellos se repite muy pocas veces, entonces conviene agruparlos por intervalos, ya que de otra manera obtendríamos una tabla de frecuencia muy extensa que aportaría muy poco valor a efectos de síntesis.

Según los tipos de variables y formas de la tabla de frecuencias, tendremos las siguientes Tablas de frecuencias

1ER. CASO: Tablas de Frecuencias para la variable Cualitativa:

VARIABLE (Valor)

FRECUENCIAS ABSOLUTAS FRECUENCIAS RELATIVAS

Simple Acumulada Simple Acumulada

1,20 1 1 3,3% 3,3%

1,21 4 5 13,3% 16,6%

1,22 4 9 13,3% 30,0%

1,23 2 11 6,6% 36,6%

1,24 1 12 3,3% 40,0%

1,25 2 14 6,6% 46,6%

1,26 3 17 10,0% 56,6%

1,27 3 20 10,0% 66,6%

1,28 4 24 13,3% 80,0%

1,29 3 27 10,0% 90,0%

1,30 3 30 10,0% 100,0%

En este caso como la variable cualitativa indica cualidades, propiedades, etc., y no son medibles; entonces se agrupa de acuerdo a cada categoría que se diferencia en la variable cualitativa. (Sin un orden establecido).

Ejemplo: (4.2). Se tiene la siguiente información que representa el Estado Civil de 50 personas encuestadas (edad; 20-30 años).

Estado Civil No. de

personas %

Soltero 25 50%

Casado 10 20%

Viudo 1 2%

Divorciado 6 12%

Conviviente 8 16%

Los gráficos que se presentan en este caso son los siguientes:

Soltero Casado Viudo Divorciado Conviviente

25

10

1

68

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