seminario2014iii-140115220016-phpapp02

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Centro Preuniversitario de la UNS S-04 Ingreso Directo

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

CEPUNS

Trigonometra Seminario 2014 III

Lic. Rodolfo Carrillo Velsquez

1) Si 2

041

40 ySen , hallar

4

Ctg

a) 4

541 b) 4

541 c) 4

341

d) 4

341 e) 4

3

2) Si se cumple :

222

2

222

11112

RCS

C

RCS

R

RCS

S

RCS

RCS

R

donde S, C y R son las medidas usuales del mismo

ngulo; entonces R es igual a:

a) rad

120

b) rad60

c) rad

40

d) rad30

e)rad

120

5

(1 EXAMEN SUMATIVO CEPUNS 2012 III

3) En la figura AOB es un cuadrante, tal que

OD = 4 DE, entonces el valor de tg es:

A)4

141 B) 4

341 C) 4

541 D) 4

1 E) 2

1

4) Si nm 2 y 2 CtgTg , entonces el valor

de mm CtgTgM es igual a:

a) (-2) n b) 2 c) 2n d) 4 e) 16

5) Si es un ngulo del tercer cuadrante tal que

81 2 Ctg , entonces el valor de 38 Sec ,

es:

a) 3 638 b) 63

33

c)

63

83 d)

633

83

e)

6363

86

6) Si 0,4

5 tgbSecb , Calcular

Senb

Cosb

Cosb

SenbP

1

1

a)10

3 b)

3

10

c) 10 d)10

1

e) 3

7) Calcular BQ en el crculo trigonomtrico

adjunto en funcin de ""

O

B

Q

a) Sen1 b) Sen1 c) )Sen1(2

d) )Sen1(2 e)

)Cos1(2

8) En un tringulo issceles ABC (AB = AC) se tiene:

5

3CosA . Calcular TgB

a) 1/5 b) 2/5 c)2 d) 3/2 e) 3

9) En un tringulo ABC, AC = 10m,

Lic. Rodolfo Carrillo Velsquez WWW.lobo-de-fama.blogspot.com Trigonometra.

2


22 TgSecE

a) 3,88 b) 3,79 c) 4,01 d) 4,22 e) 4,30

12) Si:

3.

4

6.

3.

4

CtgTg

SecTgSen

Tg ;

Hallar Sen . Cos

2,0

a) 1 b) 6 c) 7 d)

6

7 e) 7

6

13) En un crculo se inscribe un tringulo issceles,

el ngulo formado por los lados congruentes

mide 14 y la base intercepta un arco de

longitud 66m. Calcular la longitud del radio de

dicho crculo. ( Considerar 7

22 )

a) 140m b) 270m c) 40m d) 135m e) 120m

14) Resolver para x: )4(2123 Senxsenx

a) Zkk k ,4

)1(

b) Zkk k ,3

)1(

c) Zkk k ,6

)1(

d) Zkk k ,4

)1(2

e) No tiene solucion en R

15) Dada las relaciones:

Sen(a+b)=cos(a-b)

Tg (2a-b).ctg(a+2b) = 1

Calcular el valor de : Tg2 (a+b) + Csc (a-b) a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

16) En un tringulo AB, se tiene:

2m


3


A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

23) Si'''

108

625SNU

g

,

hallar el valor de 17 SNU

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

24) La medida de un determinado ngulo esta dado

en grados sexagesimales y en grados

centesimales; la suma del nmero de grados

sexagesimales y el nmero de grados

centesimales que mide es igual a 152, se pide

encontrar la medida del ngulo en radianes.

A) 0,5 rad B) 0,4 rad C) 0,3 rad

D) 0,2 rad E) 0,1 rad

25) Un cierto ngulo mide a minutos sexagesimales

y a su vez mide b minutos centesimales.

Calcular el valor de: 50

23

b

aF

A) 0 B)1 C)2 D) 3 E) 4

26) En un tringulo se cumple que la suma del

primer y segundo ngulo es igual a: rad, y la

suma del segundo y tercer ngulo es igual a 150

grados centesimales. Ese tringulo se llama.

a) Equiltero b) Rectngulo Equiltero

c) Issceles d) Rectngulo Issceles

e) Escaleno

27) Desde un punto A, parte un mvil hasta un

punto B que est en el norte de A; luego se

dirige con rumbo S60E hasta un punto C que

est a 10m de B. finalmente se dirige con

rumbo S75E, hasta un punto D situado al este

de A y a una distancia de este punto de

m362 . Calcular la distancia de A hacia B.

a) m34 b) 6m c) 8m d) m26 e) m36

28) En un tringulo rectngulo ABC (B = 90) , Tg A

= 2/3 y la longitud del cateto mayor es 21 .

Calcular El rea del tringulo.

a) 294 b) 147 c) 172,5 d) 73,5 e) 160

29) Si: 12.085 CtgTgyCosSen ,

Entonces el valor de

232554 22 SenTgSenM, es:

a) 1,1 b) 2,1 c) 3,1 d) 4,1 e) 5,1

30) Si: 20060 . Calcular la suma del mximo y mnimo valor de: R = 3cos 1

a) 1,5 b) -3,5 c) -1,5 d) -2,5 e) 0

31) Al calcular: 22 1'3067415 CtgCtgM , se

obtiene:

a) 349 b) 329 c) 397

d) 329 e) 349

32) Los ngulos de un tringulo miden 20xg, 9x y

. Hallar el complemento de 10x.

a) 30 b) 45 c) 50 d) 60 e) 40

33) Se inventan 2 sistemas de medicin angular

x e y, tal que: 25x < > 50g , adems

80y < > 90. Determinar la relacin de

conversin entre estos 2 sistemas x/y.

A) 3

8

B) 5

8

C) 7

8

D) 9

8

E) 118

34) De la figura mostrada, calcule: 2x yM

y

A) 2

13

B) 1

15

C) 3

20

D) 2

25 E) 7

12

35) En un cierto ngulo, se cumple que:

972 3 CS . Calcular el complemento del

ngulo en radianes.

a) 10

b) 10

3 c) 5

2 d) 20

3 e) 5

7

36) Los nmeros S y C representan la medidas

de un ngulo en grados sexagesimales y

centesimales respectivamente, se relacionan

as: S = 2x 1 y C = 2x + 4 . Hallar la medida

de dicho ngulo en radianes.

3

x5

gy


4


a) .

6rad

b) .

5rad

c) .

4rad

d) .

3rad

e) .

2rad

37) A partir del grfico mostrado, determine la

medida del ngulo AOB, si toma su mnimo

valor.

A) 52g B) 30 C) 45g D) 45 E) 135

38) Sabiendo que ABCD es un cuadrado, adems :

AM = MB y BN = 2.NC. Hallar sen

A) 2 B) 2

1 C) 3

1 D) 2

2 E) 3

(3 EXAMEN SUMATIVO CEPUNS 2009 II )

39) Calcular: E = 4.Sen(x+8) + 7.Cos ( x+8)

a) 65 b) 67 c) 69 d) 57 e) 45

40) Si se sabe que Cos < 0, Cos < 0 , Tg = 5 y

Sen = 0,6. Calcular el valor de: Cos + Csc2 "

a) 1/5 b) 2 c) d) 1 e) 2/5

41) Con los datos de la figura si tg 76 =4,

entonces el valor de x es:

A) 6 B) 8 C) 12 D) 18 E) 24

42) Desde el extremo superior de una torre de

24m de altura se observan los puntos A y B

con ngulos de depresin de 37 y 53

respectivamente. Si los puntos A y B se

encuentran alineados con la torre, entonces, la

distancia entre dichos puntos, es:

a) 14m b) 18m c) 32m d) 6m e) 16m

43) Se ha medido un ngulo en los sistemas

conocidos en grados y radianes

respectivamente, logrndose S, C y R ; si

RSC

SC

, entonces el valor de R es:

a) 17 b) 18 c) 19 d) 20 e) 21

44) Si al nmero de minutos centesimales de un

ngulo se le suma y tambin se le resta un

cierto nmero x, se obtienen dos cantidades

proporcionales a 4 y 3 respectivamente. Si

adems el ngulo mide 7 segundos

centesimales, calcule el valor de x.

A)0,01 B)0,02 C)0,003 D) 0,04 E) 0,2

45) Si: Zkba ;; ; Simplificar:

ksenk

kkSen

E

ba

2cos

214cos

214

a) (-1)a b) (-1)b c) (-1)a + b d) -1 e) 0

46) Si:

22

3 TgTg, entonces el valor de

R = Tg . Ctg , es:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

47) Siendo y el factor que convierte segundos

centesimales en minutos sexagesimales y x

el factor que convierte minutos centesimales

en segundos sexagesimales. Calcular x/y.

a) 2000 b) 4000 c) 6000

d) 8000 e) 9000

o

AB

C D

g

10 10 40 45 9

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