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1. Jaimito dice: “Yo tengo tantas hermanas como hermanos”; pero Carmela hermana de Jaimito dice: “Tengo la mitad de hermanas que de hermanos”. ¿Cuántos hermanos son en total?

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

2. En el colegio los alumnos están agrupados en bancos de a 9 en cada uno, si se les coloca en bancos de a 8, entonces ocupan 2 bancos más. ¿Cuántos alumnos hay presentes?

a) 122 b) 136 c) 144 d) 169 e) 85

3. Caperucita Roja va por el bosque llevando una cesta con manzanas para su abuelita. Si en el camino la detiene el lobo y le pregunta. ¿Cuántas manzanas llevas en tu cesta? Caperucita responde. “Llevo tantas decenas como el número de docenas más uno”. ¿Cuántas manzanas llevaba Caperucita en su cesta?

a) 30 b) 6 c) 20 d) 60 e) 180

4. Mis camisas son de color verde, azul y blanco. Si todas mis camisas son blancas menos cuatro; todas son azules, menos cuatro y todas son verdes, menos cuatro. ¿cuántas camisas tengo en total?

a) 16 b) 5 c) 6 d) 8 e) 10

5. Se quiere colocar cierto número de fichas de modo que formen un cuadrado completo. En la primera disposición sobran 8 fichas; formando el cuadrado con una ficha más por lado faltan 23. ¿Cuántas son las fichas?

a) 247 b) 253 c) 243 d) 233 e) 223

6. En un colegio hay en total 999 alumnos, los cuales están distribuidos en salones que

tienen capacidad para 37 y 21 alumnos solamente. Si todos los alumnos han sido ubicados en los salones. ¿Cuántos salones en total tiene el colegio?

a) 40 b) 43 c) 55 d) 29 e) 65

7. Tú tienes la mitad de lo que tenías y tendrás el triple de lo que tienes, si tuvieras lo que tienes, tenías y tendrás, tendrías lo que yo tengo que es nueve soles más de lo que tú tendrás. ¿Cuánto tengo más que tú?

a) S/. 18 b) S/. 15 c) S/. 3 d) S/. 20 e) S/. 12

8. Un gavilán le dice a una de las gallinas de un grupo ustedes son cien, a lo que ella responde; ¡no señor! : “Nosotras, más nosotras, más la mitad de nosotras, mas la cuarta parte de nosotras, más Ud. Señor gavilán sumamos cien”. ¿Cuántas son las gallinas?

a) 80 b) 36 c) 90 d) 99 e) 96

9. Un granjero amarra su vaca en la esquina de su casa. El observa que si la cuerda fuera alargada en 10 m, ella podría abarcar cuatro veces el área original. Entonces la longitud original de la cuerda es:

a) 5 m b) 8 c) 10 d) 30 e) 50

10. “Regocijándose los monos, divididos en dos bandos, su octava parte al cuadrado en el bosque se solazan, doce con alegres gritos, atronando al campo están”. ¿Cuántos monos hay en la manada en total, si son más de veinte?

a) 16 b) 40 c) 42 d) 12 e) 48

11. La familia Vega, la familia Lugo y el matrimonio Huerta almorzaron en el restaurante “olla de barro”. Los Vega comieron 3 parrilladas, 2 ensaladas, 5 gaseosas; y gastaron S/.53. Los Lugo

comieron 5 parrilladas, 3 ensaladas, 9 gaseosas; y gastaron S/91. ¿Cuánto gastaron los Huerta quienes comieron 1 parrillada, 1 ensalada y 1 gaseosa?

a) S/. 15 b) S/. 25 c) S/. 35 d) S/. 120 e) S/. 10

12. Diez personas se forman en círculo. Cada uno escoge un número y revela el número escogido a sus dos vecinos. Cada persona toma el promedio de los dos números de sus vecinos y lo dice en voz alta. La figura muestra los promedios dados en voz alta por cada una de las personas (no muestra el numero que cada persona escogió originalmente). ¿Cuál es el número que escogió la persona que dio el promedio 9?

a) 10 b) 12 c) 13 d) 14 e) 16

13. Yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes; pero cuando tú tengas la edad que yo tengo la suma de nuestras edades será 35 años. ¿Qué edad tengo?

a) 15 años b) 20 c) 25 d) 10 e) 35

14. La edad de Diana dentro de 4 años será un cuadrado perfecto. Hace 8 años su edad era la raíz de ese cuadrado perfecto. ¿Qué edad tendrá Diana dentro de 8 años?

a) 28 años b) 26 c) 24 d) 20 e) 17

15. La edad de Katty en 1975 era tanto como la mitad de las 2

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6

9

121

2

3

4

57

8

11

10

2

últimas cifras del año de su nacimiento. ¿Qué edad tuvo en 1999?

a) 48 b) 46 c) 49 d) 47 e) 52

16. Tomemos la edad que tendré dentro de algunos años, tantas veces como años tendré y restémosle los años que tuve hace los mismos algunos años, tantas veces como años tuve y obtendremos una cantidad 23 veces mayor que mi edad actual. De aquellos años que tuve ¿Cuántos años más son los que tengo?

a) 3 b) 6 c) 5 d) 4 e) 7

17. En un salón de clases donde hay 40 alumnos, el profesor de matemática suma los años de nacimiento de todos ellos y luego suma las edades de los 40 alumnos; ah continuación los dos resultados; obteniendo finalmente 78868, si la suma se hizo en octubre de 1972. ¿Cuántos alumnos cumplieron años ya ese año?

a) 30 b) 12 c) 14 d) 16 e) 28

18. Dos sabios matemáticos, Florcito y Pipo, paseaban por la calle cuando Florcito preguntó a su colega Pipo:

- ¿Tiene Ud. hijos?

- Sí, tengo tres.

- ¿Cuántos años tienen?

- El producto de sus edades es 36 y la suma de sus edades es igual al número de la casa de enfrente.

Florcito se quedó pensando y después de mirar el número de la casa de enfrente dijo a Pipo:

- Me falta un dato.

- Es cierto, mi hijo mayor quiere ser policía y se esta preparando en la academia Leoncio Prado.

Con este nuevo dato Florcito ya pudo calcular las edades de los tres hijos de Pipo.

¿De que edades son los hijos de Pipo?

a) 1 – 2 – 18 b) 1 – 3 - 12 c) 1 – 4 – 9 d) 2 – 2 – 9 e) 1 – 6 - 6

19. Nancy en un momento del día al ver la hora confundió producto de su cansancio el minutero por el horario y viceversa, y dice: " son las 7h 48 min".¿Qué hora es realmente?

a) 9h 40 min b) 7h 36 min c) 9h 36 min d) 9h 46 min e) 9h 42 min

20. ¿Qué hora es, según el gráfico?

a) 5:12 b) 5:08 c) 5:09 d) 5:07 e) 5:09

21. ¿Qué hora es?

a) 6h 27

min

b) 6h 26

min

c) 6h 26 min

d) 6h 24

min

e) 6h 25

min

22. ¿Qué hora indica el reloj?

a) 9:39 b) 9:38 c)21

36:9

d) 9:37 e) 9:36

23. Son más de las 6 sin ser las 8 de esta mañana y hace 10 minutos, los minutos que habían transcurrido desde las 6 era igual a 1/9 del tiempo que faltarían transcurrir para las 8 dentro de 20 minutos. ¿Qué hora es?

a) 6:18 a.m. b) 6:19 a.m. c) 6:20 a.m. d) 6:21 a.m. e) 7:19 a.m.

24. Fito feliz de continuar su lectura dice: “Si son más de las 5 sin ser las 8 de la noche. ¿Cuánto falta para acabar este lindo día? ¡Ah! me olvidaba hace 20 minutos la mitad de los minutos que habían transcurrido desde las 5 era igual a 1/3 del tiempo que falta transcurrir hasta las 8 dentro de 40 minutos. a) 5 h 52’ b) 8 h 20’ c) 6 h 20’ d) 6 h 19’ e) 7 h 10’

25. Se sincronizan dos relojes a las 2:00 pm (hora exacta), cuando se vuelve a mirar los relojes después de algún tiempo, se observa, que la diferencia entre las horas que marcan dichos relojes es 20 minutos. Si se sabe que un reloj se adelanta 12 segundos cada 24 minutos y el otro se atrasa 45 segundos cada hora, ¿qué hora es realmente?

a) 2:00 am b) 6:00 pm

c) 6:00 am d) 4:00 pm

e) 5:00 pm

26. ¿Qué ángulo formará el horario con la marca de las 12 entre las 3 y las 4, cuando el minutero forme con esta marca 36º por segundo vez en esa misma hora?

a) 115º b) 114º c) 97º d) 117º e) 37º

27. En un cajón hay 8 fichas rojas y 8 fichas amarillas. ¿Cuál es el mínimo número de ellas, que se han de sacar para tener la seguridad de haber extraído 3 del mismo color?

a) 7 b) 5 c) 6 d) 4 e) 10

28. Se tiene una bolsa con 12 dados rojos, 10 amarillos, 15 verdes y 18 azules. ¿Cuántos dados se tendrán que extraer como mínimo para estar completamente seguros de haber extraído al menos 5 dados rojos y 3 dados azules?

a) 41 b) 40 c) 49 d) 48 e) 47

29. En una caja hay 3 bolas amarillas, 5 bolas verdes y 6 bolas negras.

3

12

6

9 3

12

3

6 5

9

2

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¿Cuál es el mínimo número de bolas que se deben de sacar sin mirar para tener la seguridad de obtener una bola amarilla y una negra?

a) 12 b) 10 c) 9 d) 8 e) 7

30. Angela tiene en una urna 16 fichas numeradas del 1 al 16. ¿Cuál es el mínimo número de fichas que se han de extraer para tener la seguridad de haber sacado 3 con numeración consecutiva?

a) 8 b) 10 c) 11 d) 12 e) 9

31. En un juego de tiro al blanco,

¿cuánta es la diferencia entre lo

máximo y mínimo que se puede

obtener con 3 tiros si cada zona

permite un máximo de 2 tiros, si

los disparos deben dar en el

tablero?

a) 25 b) 22 c) 20 d) 24 e) 36

32. Alicia desea ir a una fiesta para la cual dispone de 3 blusas, 2 faldas y 4 chompas (todas las prendas de diferente color). ¿De cuántas maneras distintas se puede vestir Alicia considerando los 3 tipos de prendas?

a) 9 b) 12 c) 24 d) 36 e) N.A.

33. En una juguería se tiene disponible 8 frutas diferentes; ¿cuántas posibilidades para preparar un jugo trisabor hay?

a) 54 b) 60 c) 64 d) 56 e) 48

34. En una secta se tiene como norma obligatoria que el saludo se efectúa mediante un fuerte abrazo. Si a una reunión de dicha

secta asisten 20 personas, ¿cuántos abrazos se producirán?

a) 190 b) 180 c) 200 d) 210 e) 184

35. De 7 hombres y 5 mujeres se va a formar grupos mixtos de 6 personas. ¿De cuántas maneras diferentes se podría formar el grupo; si en él debe de haber por lo menos 4 mujeres?

a) 124 b) 112 c) 148 d) 96 e) 216

36. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden ubicar cuatro parejas de esposos alrededor de una mesa de modo que las parejas de esposos siempre queden juntos?

a) 16 b) 96 c) 182 d) 210 e) 5040

37. ¿Cuántos números pares de 3 dígitos se pueden formar con los dígitos 1; 2; 5; 6; 7; 8 y 9, si cada dígito puede emplearse una sola vez?

a) 108 b) 126 c) 90 d) 168 e) N.A.

38. ¿Cuántas palabras diferentes aunque carezcan de sentido se pueden formar con letras de la palabra "ROCACORO"?

a) 5040 b) 1680 c) 2100 d) 1860 e) 1668

39. Una caja contiene 30 esferas numeradas del 1 al 30. ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar una esfera al azar, ésta resulte de valor par o de valor múltiplo de 5?

a) 7/10 b) 3/10 c) 13/30 d) 3/5 e) 7/30

40. En una caja se tienen 20 bolos con numeración consecutiva. Se extraen 2 bolos al azar. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 2 bolos con numeración consecutiva?

a) 2/5 b)1/10 c) 3/5 d)4/5 e) 3/10

41. En una caja hay 10 bolas de billar, de las cuales 4 son rojas. Se toma tres piezas al azar. Determine la probabilidad de que

por lo menos uno resulte de color rojo.

a) 3/5 b) 2/3 c) 10/39 d) 7/60 e) 5/6

42. Si se sacan 3 cartas al azar de una baraja de 52 cartas. Calcular la probabilidad de que sean as, as y rey (sin reposicion).

a) 2/2197 b) 2/5525 c) 5/2197 d) 4/2197 e) 16/5525

43. La tabla muestra la distribución de ingreso familiar correspondiente a 50 familias.

Ingresos fi Fi hi

[ 360 - 380˃

[ 380 - 400˃ 8 20

[ 400 - 420˃ 0,28

[ 420 - 440˃ 0,12

[ 440 - 460˃

Determine el número de familias que ganan menos de 440 nuevo soles.

a) 32 b) 36 c) 38 d) 40 e) 44

44. Se tiene el siguiente cuadro estadístico referente a las edades de 40 trabajadores.

[ Li - Ls˃ fi hi Hi

[ 21 - 27˃ 2

[ 27 - 33˃ 0,1

[ 33 - 39˃ 0,3

[ 39 - 45˃

[ 45 - 51˃ 0,25

¿Cuántos trabajadores tienen más de

36 años?

a) 28 b) 29 c) 30 d) 31 e) 42

45. Las notas de un grupo de 400 alumnos fueron:

Notas Cantidad

˂ 0 – 5] 100

˂ 5 – 10 ] 120

˂10 – 15] 120

˂15 – 20] 60

¿Qué porcentaje de alumnos obtuvo una nota comprendida en el intervalo ˂10 – 16]?

10 9 8 7 5 1

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a) 32% b) 33% c) 34% d) 35% e) 36%

46. Se hizo el siguiente cuadro estadístico para las puntuaciones de 100 atletas.

Puntajes fi

[ 5 – 10 ˃

[ 10 - 15˃

[ 15 - 20˃ 25

[ 20 - 25˃

[ 25 - 30˃

Sea sabe además que: h1 = h5 y

h2 = h4 Se pide determinar h2 + h5

a) 2/3 b) 3/4 c) 5/8 d) 3/5 e) 3/8

47. En el siguiente diagrama escalonadado referente a las edades de un grupo de personas:

Nº de personas

12

16

22

30

50

Fi

Edades

10 20 30 40 50 60

¿Cuántas personas son mayores de 29 años?

a) 32 b) 33 c) 34 d) 36 e) 38

48. La siguiente figura muestra la ojiva de la frecuencia relativa acumulada de las notas obtenidas por 4000 alumnos:

0,1

0,2

0,5

0,8

1,0

Hi

Notas4 8 12 16 200

¿Cuántos alumnos aprobaron de la

nota mínima fue 10?

a) 2000 b) 2400 c) 2600 d) 2800 e) 3200

49. ¿Cuántos triángulos que por lo menos tengan un * en su interior hay en la figura?

a) 67 b) 68 c) 65 d) 69 e) 70

50. ¿Cuántos triángulos hay en la figura?

a) 392 b) 388 c) 396 d) 385 e) 390

51. Hallar el total de diagonales que se puede trazar en los cuadriláteros de la siguiente figura :

a) 110 b) 72 c) 60 d) 64 e) 98

52. Calcule el número total de

cuadrados

a) 113 b) 112 c) 111

d) 122 e) 109

CLAVES:

1.b 14.d 27.b 40.b

2.c 15.c 28.d 41.e

3.d 16.b 29.a 42.b

4.c 17.e 30.d 43.d

5.d 18.d 31.b 44.c

6.b 19.c 32.c 45.b

7.b 20.b 33.d 46.e

8.b 21.e 34.a 47.c

9.c 22.e 35.b 48.c

10.e 23.b 36.b 49.b

11.a 24.a 37.c 50.b

12.d 25.c 38.b 51.a

13.a 26.d 39.d 52.c

* *

**

1 2 3 4 38 39 40