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Pág. 1 de 5 Centro Preuniversitario – UNASAM

1. Coloque los números del 1 al 9, uno por

círculo, de manera que las sumas de los números de cada lado del triángulo sea igual a 20. Dar como respuesta la suma de los números que van en los vértices

a) 17 b) 15 c) 9 d) 11 e) 10

2. ¿Cuántos palitos hay que mover como

mínimo para que la igualdad incorrecta que

se da a continuación, se convierta en una

igualdad verdadera?

a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1

3. Javier tiene 3 cajas iguales, en una de ellas

se coloca caramelos, en otra chocolates y

en la última caramelos y chocolates. Luego

las cierra y empaqueta, pero al momento de

CURSO: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

DOCENTE: ERIK LUGO VEGA

rotularlas se equivoca en todas. ¿Qué caja debe abrir para rotularlas correctamente, si sólo puede extraer un dulce de dicha caja?

a) La que dice “Caramelo” b) La que dice “Chocolates” c) La que dice “Caramelos” y

“Chocolates” d) Cualquiera de las cajas e) Todas

4. Poseo una balanza de 2 platillos y 36

bolas de billar. Todas son del mismo color pero una de ellas es ligeramente más pesada que la restantes. ¿Cuántas pesadas como mínimo se deben realizar para tener la certeza de encontrar la bola diferente?

a)1 b)2 c)3 d)4 e)5

5. ¿Cuántas monedas de la misma denominación se puede colocar, como máximo, tangencialmente a las monedas?

a) 9 b) 10 c) 11

d) 12 e) 13

6. Pablo es 4 cm. más alto que Julio, Mónica

es 3 cm más baja que Julio. Ricardo es 7

cm. más bajo que Pablo, Ruth es 4 cm.

más baja que Julio. ¿Cuál de las

siguientes afirmaciones son ciertas?

SEMINARIO

PROBLEMAS PROPUESTOS

Docente: E. Lugo Pág. 2 de 5

I. Ricardo y Mónica son de la misma

talla. II. Julio es más alto. III. Ruth es la más baja. a) Todas b) I y II c) I y III d) II y III e) Sólo una es cierta

7. Hay siete participantes en un concurso de

tiro. Cuatro de ellos: Andrés, Beto, Carlos y Daniel, son expertos y los otros tres: Emilio, Francisco y Gerardo, son novatos.

Sabiendo que: * Para que un novato dispare debe ser

antecedido y seguido inmediatamente por un experto.

* Francisco dispara en segundo lugar, mientras que Carlos es el último experto en disparar.

* Beto dispara antes que Daniel pero después de Andrés.

* El último en disparar es un experto. ¿Cuál de las siguientes alternativas no es

necesariamente correcta? a) Gerardo dispara después de

Francisco. b) Carlos dispara después de todos los

novatos. c) Francisco es el primer novato en

disparar. d) Emilio dispara antes que Daniel.

e) Daniel dispara entre Emilio y Gerardo.

8. Un choque en cadena de 6 carros es

originado por una imprudente parada de

Susan quien tiene carro azul. El auto

blanco de Sonia está adyacente al de

Clara y Bárbara. Andrea no tiene carro

azul y chocó a Clara. Un carro rojo chocó

a Andrea. Sabiendo que hay 2 carros

rojos, 2 azules, uno blanco y uno verde, y

que dos autos del mismo color no pueden

estar juntos.

Hallar el tercer auto que choca y su chofer. a) Sonia - blanco. b) Andrea - azul.

c) Clara - rojo. d) Clara - azul. e) Sonia - verde.

9. En una reunión se encuentran 4 amigos:

Juan, José, Félix y Fernando, cuyas

edades son 21; 24; 27 y 32, no

necesariamente en ese orden. Se sabe

que la edad del menor más la edad de

José es igual al doble de la edad de

Fernando, y que Félix es menor que Juan.

¿Cuál es la suma de las edades de Juan

y José?

a) 56 Años b) 48 Años c) 59 años d) 51 Años e) 53 Años

10. A Jesica, Roxana, Vanessa y Pilar, les dicen "La Flaca", "La Chata", "La Coneja" y "La Negra" aunque a ninguna de ellas en ese orden.

Además se sabe que : * "La Coneja" le dice a Pilar que "La

Chata" está con gripe. * Roxana, a quien le dicen "La Negra", es

amiga de "La Flaca". ¿A quién le dicen "La Chata"?

a) A Vanessa b) A Roxana c) A Jesica d) A Pilar e) Vanessa o Jesica

11. Katty, Omar y Marilú estudian en tres universidades A, B y C. Ellos estudian Ingeniería, Periodismo y Turismo. Katty no está en A, Omar no está en B, el que está en B estudia Periodismo, el que está en A no estudia Ingeniería. Omar no estudia Turismo. ¿Qué estudia Marilú y en qué universidad?

a) Turismo - B b) Turismo - A c) Periodismo – C d) Ingeniería - A e) Periodismo – B

12. Si:

nA

11.......

4

11

3

11

2

11

)()1(

1.....

43

1

32

1

21

1

nnB


Determinar "A + B"

a) 1 b) 2 c) 2/n

d) n

)1n( e)

n

)1n(

13. Efectuar y dar como respuesta la suma de cifras del resultado:

2

" "

66.......66n cifras

A) 7n B) 9n C) 10n-1 D) 4n+6 E) 9(n-1)

14. Calcule el valor de “K”

K n(n 1)(n 2)(n 3) 1 n

a) 1 b) n - 1 c) n d) n + 1 e) n + 2

15. Calcular el valor de M.

1020 960 900M

110 70 400

a) 11 b) 15 c) 13 d) 10 e) 16

16. Si:

x...aaa7

a... a9

Calcular “x”

a) 2 b) 2 c) 3 d) 1 e) 9

17. Calcular el producto de las cifras del resultado de efectuar :

a) 3 b) 5 c) 4 d) 2 e) 1

18. ¿Cuál es el menor Z+ por el cual se

debe multiplicar a 11025 para que el producto sea un cubo perfecto?

a) 15 b) 35 c) 21 d) 75 e) 105 19. Si:

731

a ax y

y x

, calcule:

3

.

a a

a a

x yL

x y

a) 2 b) 3 c) 7

d) 11 e) 9

20. Indique el valor numérico de A B

2 2 2 2

2

321 64 320 64 641 33 641 31A

641 14 641 4

223 175 150 75 175 73B

30 100

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 21. Dos números son entre si como 9 es a

10. Si el mayor se, aumenta en 20 y el

menor se disminuye en 15, el menor

será al mayor como 3 es a 7. Calcular la

suma de los números.

a) 190 b) 95 c) 380 d) 57 e) 76

22. Una vaca pesa 100 kg más 2/3 del peso de un carnero y el carnero pesa 20 kg más 1/12 del peso de la vaca. ¿Cuánto pesan los dos animales juntos? a) 120 b) 130 c) 140 d) 150 e) 160

sumandos) 159...(535353

373737

5353

3737

53

37E

Docente: E. Lugo Pág. 4 de 5

23. Si se forman filas de 7 niños sobran 5,

pero faltarían 4 niños para formar 3 filas

más de 6 niños. ¿Cuántos niños son?

a) 72 b) 61 c) 68 d) 92 e) 116

24. Un granjero amarra su vaca en la esquina

de su casa. El observa que si la cuerda

fuera alargada en 10 m, ella podría

abarcar cuatro veces el área original.

Entonces la longitud original de la cuerda

es:

a) 5 m b) 8 c) 10 d) 30 e) 50

25. En un terreno de forma rectangular el largo excede en 6 metros al ancho, si el ancho se duplica y el largo disminuye en 8 metros el área del terreno no varía. ¿Cuál es el perímetro del terreno? a) 26 b) 52 c) 48 d) 32 e) 36

26. Ana no sabía si compraba 72 panes o 9 tortas y 9 pasteles. Al final decide comprar el mismo número de cada uno. ¿Cuántos panes, tortas y pasteles compro en total? a) 21 b) 24 c) 27 d) 30 e) 72

27. “Regocijándose los monos, divididos en

dos bandos, su octava parte al cuadrado

en el bosque se solazan, doce con alegres

gritos, atronando al campo están”.

¿Cuántos monos hay en la manada en

total, si son más de veinte?

a) 16 b) 40 c) 42 d) 12 e) 48

28. Teófilo tiene el triple de la edad de Pedro.

Cuando Pedro tenga la edad de Teófilo,

este tendrá 75 años. ¿Cuál es la edad de

Teófilo?

a) 30 b) 35 c) 40

d) 45 e) 50

29. Las edades de tres amigos son (2x + 9),

(x 1) (x + 2) años respectivamente.

¿Cuántos años deben transcurrir para que

la suma de las edades de los últimos sea

igual a la edad del primero?

a) 10 b) 8 c) 6

d) 5 e) 4

30. José le dice a Elena; “si al triple de mi edad

se le quita 16 años, tendría lo que me falta

para tener 88 años”. Elena le responde: “si

al triple de la edad que tendré dentro de 4

años le sumo el cuádruple de la edad que

tenía hace 9 años, resultará el séxtuplo de

mi edad”. ¿Cuánto suman sus edades?

a) 45 años b) 50 c) 55

d) 35 e) 30

31. Julio le dice a Diana: “yo tengo el triple

de la edad que tenías cuando yo tenía la

edad que tu tienes y cuando tu tengas la

edad que yo tengo la diferencia de

nuestras edades será 12 años” ¿Qué

edad tiene Diana?

a) 18 b) 20 c) 22

d) 24 e) 26 32. Raquel le pregunta la edad a su abuelo y

él contesta “no tengo mas de 80 ni menos

de 69 años, pero cada uno de mis hijos me

ha dado tantos nietos como la mitad del

número de hermanos que tiene, y mi edad

es exactamente el doble del número de

mis hijos mas el triple del número de

nietos”. ¿Qué edad tiene el abuelo?

a) 73 años b) 75 c) 77 d) 78 e) 79


CLAVES

1 B

2 D

3 C

4 D

5 D

6 C

7 D

8 D

9 C

10 A

11 B

12 A

13 B

14 D

15 A

16 C

17 E

18 E

19 B

20 E

21 B

22 D

23 C

24 C

25 B

26 B

27 E

28 D

29 B

30 B

31 D

32 C

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