1. Teorema de Bayes Tres laboratorios producen el 45%, 30% y 25% del total de los medicamentos que reciben en la farmacia de un hospital. De ellos estn caducados el 3%, 4% y 5%. 1. Seleccionando un medicamento al azar, calcula la probabilidad de que este caducado. A=0,45 B=0,30 C=0,25 P (A caducado)= 0,03 P (B caducado)= 0,04 P (C caducado)= 0,05 P total= 0,45 * 0,03 + 0,3 * 0,04 + 0,25 * 0,05 = 0,038 2. Si tomamos al azar un medicamento y resulta estar caducado cul es la probabilidad de haber sido producido por el laboratorio B? P (B) = 0,3 * 0,04 / 0,038 = 0,31579 3. Qu laboratorio tiene mayor probabilidad de haber producido el medicamento caducado? P (A) = 0,45 * 0,03 / 0,038 = 0,35526 P (C) = 0,25 * 0,05 / 0,038 = 0,32895 El laboratorio que tiene mayor probabilidad de haber producido un medicamento caducado es el A. Distribucin binomial Un tipo de tratamiento aplicado a una lcera por decbito cura un 60% de los pacientes. En un ensayo clnico se aplica el tratamiento a 2 pacientes: 2. Calcula la probabilidad de: Curen 2 pacientes B (2, 0.6) p= 0.6 q= 0.4 P (CC) = p*p = 0.6*0.6 = 0.36 Curen menos de 2 pacientes P (x=1) = ((CF) * (FC)) = 2 (0.6 * 0.4) = 0.48 P (x=0) = (FF) = 0.4 * 0.4 = 0.16 P total = 0.48 + 0.16 = 0.64 Distribucin normal. Calculo con variables tipificadas El gasto medio de alquiler en los estudiantes de la universidad de Sevilla tiene una distribucin normal, con media 200 y desviacin 10. Qu porcentaje de estudiantes gastan menos de 210 euros de alquiler? Despus de tipificar buscamos en la tabla el valor hallado Z = x- / = 210 200 / 10 =1 El 84,13% de los estudiantes pagan menos de 210 euros de alquiler Qu gasto de alquiler slo es superado por el 10% de los estudiantes? x = + (Z *) = 210 + (10 * 1,282) = 212,8