Seminario 8

Modelo Binomial y modelo de Poisson.

Ejercicio 1

Una prueba de laboratorio para detectar heroína en

sangre tiene un 92% de precisión. Si se analizan 72

muestras en un mes. Calcular las siguientes

probabilidades:

a) 60 o menos estén correctamente evaluadas.

b) Menos de 60 estén correctamente evaluadas.

c) Exactamente 60 estén correctamente evaluadas.

60 o menos estén correctamente evaluadas

1. Seleccionamos en grupo de funciones “FDA y FDA” no centrada y en funciones y variables especial “Cdf. Binom”.

2. Escribimos en la variable de destino “binomial1”

3. Introducimos en la expresión numérica los datos y aceptamos

Menos de 60 estén correctamente evaluadas

1. Repetimos los pasos anteriores pero cambiando el nombre de la variable de destino por “binomial2”.

2. En la expresión numérica introducimos los valores (59, 72, 0.92).

Exactamente 60 estén correctamente evaluadas

1. Esta vez seleccionamos en grupo de funciones “FDP y FDP no centrada”.

2. Escribimos en la variable de destino “biomial3”.

3. Introducimos los nuevos datos numéricos.

Obtendremos los siguientes resultados:

Ejercicio 2

En una cierta población se ha observado que el número medio anual de muertes por cáncer de pulmón es 12. Si el número de muertes causadas por la enfermedad sigue una distribución de Poisson, calcular las siguientes probabilidades:

a) Haya exactamente 10 muertes por cáncer de pulmón en un año.

b) 15 o más personas mueran a causa de la enfermedad durante un año.

c) 10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad en 6 meses. Se define una nueva variable, Y = ”Nº de muertes por cáncer de pulmón en seis meses”. Esta variable aleatoria tiene distribución de Poisson de parámetro λ = 6. A partir de aquí se calcula la probabilidad que se pide.

Haya exactamente 10 muertes por cáncer de pulmón en un año.

1. Seleccionamos en grupo de funciones la opción “FDP y FDP no centrada” y en funciones y variables especiales “Pdf. Poisson”.

2. Escribimos en variable de destino “ Poisson1”.

3. Introducimos los datos numéricos (10,12).

15 o más personas mueran a causa de la enfermedad durante un año.

1. Seleccionamos la opción “FDA y FDA o centrada”.

2. Introducimos los nuevos datos numéricos

(15, 12).

3. Nombramos la variable “poisson2”.

10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad en 6 meses.

1. Repetimos los pasos anteriores pero con los nuevos datos numéricos.

2. Nombramos la variable “poisson3”.

Obtendremos los siguientes resultados: