En este seminario hemos tratado la probabilidad.

Para esto, tenemos que realizar varios ejercicios.

Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería del Centro de Salud del Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos e hiperlipémicos a.Cual es la P de A, de B y de la unión.b.Representa la situación en un diagrama de Venn.c.Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni B

Los datos de la probabilidad los obtenemos del enunciado del ejercicio.P(A) = 0,15P(B) = 0,25P(AUB) = 0,05

a. Probabilidad de A, de B y de la unión.

c. Probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni B.

P (sana) = P(total) - (P(A) + P(B) + P(AUB)) = 1 – (0,10 + 0,05 + 0,20) = 0,65 Por tanto, un 65% de la población.

b. Representa la situación mediante un diagrama de Venn

Ambas

0,05

En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de los pacientes son niñas. De los niños el 35% son menores de 24 meses. El 20% de las niñas tienen menos de 24 meses. Un pediatra que ingresa a la sala selecciona un infante al azar.a.Determine el valor de la probabilidad de que sea menor de 24 meses.b.Si el infante resulta ser menor de 24 meses. Determine la probabilidad que sea una niña.

60% niñas

40% niños

P(H) = 0,4 P(˂/H) = 0,35P(M) = 0,6 P(˂/M) = 0,20

a. Probabilidad de que el infante sea menor de 24 meses.

80% mayores de 24 meses

20% menores de 24 meses (˂)

65% mayores de 24 meses

35% menores de 24 meses (˂)

Vamos a utilizar la fórmula de la probabilidad total.

A continuación, sustituimos los valores.

P (˂24) = (0,4 x 0,35) + (0,6 x 0,20) = 0,26

26%

Para calcular lo que nos piden tenemos que utilizar el teorema de Bayes.

Sustituimos los datos.

El resultado obtenido es 0,46, que en porcentaje es 46 %

Sean dos sucesos aleatorios con P(A) = 1/2, P(B) = 1/3, P(A∩B)= 1/4.Determinar: P(A/B) y P(B/A)Para completar el ejercicio, utilizamos la fórmula de la probabilidad condicionada.

Un médico cirujano se especializa en cirugías estéticas. Entre sus pacientes, el 20% se realizan correcciones faciales, un 35% implantes mamarios y el restante en otras cirugías correctivas. Se sabe además, que son de genero masculino el 25% de los que se realizan correcciones faciales, 15% implantes mamarios y 40% otras cirugías correctivas. Si se selecciona un paciente al azar, determine:a.Determine la probabilidad de que sea de género masculinob.Si resulta que es de género masculino, determine la probabilidad que se haya realizado una cirugía de implantes mamarios.

20% correcciones faciales

35% implantes mamarios

45% cirugías correctivas

25% hombres

75% mujeres

15% hombres

85% mujeres

40% hombres

60% mujeres

P(correcciones faciales)P(implantes mamarios) P(cirugías correctivas)

P(H/F) = 0,25P(H/I) = 0,15P(H/C) = 0,40

P(F) = 0,20

P(I) = 0,35

P(C) = 0,45

a. Probabilidad de que sea género masculino

Para calcular la probabilidad de que sea del género masculino, hay que utilizar al fórmula de la probabilidad total.

P(H) = P(F) x P(H/F) + P(I) x P(H/I) + P(C) x P(H/C)

Sustituimos los datos:

P(H) = (0,20 x 0,25) + (0,35 x 0,15) + (0,45 x 0,40) = 0,2825

28%

b. Si es de género masculino, probabilidad de realizarse implantes mamarios.