Seminario 7: Probabilidad

Beatriz Hidalgo Martinez

Ejercicio 1Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería del Centro de Salud de el Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos e hiperlipémicos a. Cual es la P de A, de B y de la unión.b. Representa la situación en un diagrama de

Venn.c. Calcula la probabilidad de que una persona

al azar no padezca ni A ni B

Solución ejercicio 1

a. P (A)= 0,15; P(B)=0,25; P(C)=0,05b. Diagrama de Venn

c. P(sano)= P(Total)-[P(A)+P(B)+P(AyB)]= =1-(0,1+0,2+0,05)=0,65= 65%

Ejercicio 2

En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de los pacientes son niñas. De los niños el 35% son menores de 24 meses. El 20% de las niñas tienen menos de 24 meses. Un pediatra que ingresa a la sala selecciona un infante al azar.a. Determine el valor de la probabilidad de

que sea menor de 24 meses.b. Si el infante resulta ser menor de 24 meses.

Determine la probabilidad que sea una niña

Solución ejercicio 2• Niñas P(Na)=60%=0,6;• Niñas menores P(m/Na)=20%=0,2• Niños P(No)=40%=0,4;• Niños menores P(m/No)=35%=0,35a. Probabilidad total

P(total)=P(m)= P(Na)xP(m/Na) + P(No)xP(m/No)= =(0,6x0,20) + (0,4x0,35)= 0,12+0,14=0,26=26%

b. Teorema de Bayes P(Na/m)=P(Na)xP(m/Na)/P(total)=(0,6x0,2)/0,26= =0,12/0,26=0,46=46%

Ejercicio 3

Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/2, p(B) = 1/3, p(A∩B)= 1/4. Determinar:

a. P(A/B)b. P(B/A)

Solución ejercicio 3

Ambos se determina por la probabilidad condicionadaa. P(A/B)=(A∩B)/P(B)= 0,25/0,33= 0,75b. P(B/A)= (A∩B)/P(A)= 0,25/0,5=0,5

Ejercicio 4

Un médico cirujano se especializa en cirugías estéticas. Entre sus pacientes, el 20% se realizan correcciones faciales, un 35% implantes mamarios y el restante en otras cirugías correctivas. Se sabe además, que son de genero masculino el 25% de los que se realizan correcciones faciales, 15% implantes mamarios y 40% otras cirugías correctivas. Si se selecciona un paciente al azar, determine:

a. Determine la probabilidad de que sea de género masculino

b. Si resulta que es de género masculino, determine la probabilidad que se haya realizado una cirugía de implantes mamarios.

Solución ejercicio 4

• Corrección facial P(F)=0,2• Correccion facial hombres P(H/F)=0,25• Implantes mamarios P(I)=0,15• Im. Mamarios hombres P(H/I)=0,15• Otras correcciones P(O)=0,45• Otras correcciones hombres P(H/O)=0,4

a. Probabilidad total P(H)=P(F)xP(H/F)+P(I)xP(H/I)+P(O)xP(H/O)= =(0,2x0,25)+(0,35x0,15)+(0,45x0,4)= =0,05+0,052+0,18=0,28=28%

b. Teorema de Bayes P(I/H)=P(I)xP(H/I)/P(total)= =(0,35x0,15)/0,28=0,187=19%