PRUEBA II DE MATEMÁTICAS GRADOS SEXTO Noviembre 19 del 2012

Para cada pregunta seleccione entre las opciones dadas solo una, la que considere relaciona de manera más estructurada los conceptos matemáticos con las condiciones particulares de la situación problema y ubíquela en la hoja de respuestas.

CONTESTA LAS PREGUNTAS 1, 2 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN.La potenciación, la radicación y la logaritmación son operaciones inversas, que se relacionan así:

an=b↔ n√b=a↔ log ab=n1. si 3√216=6 entonces es cierto que

A. log3 216=6B. 36=216C. log 2166=3D. 63=216

2. Es incorrecto afirmar que:

A. el exponente indica las veces que se debe multiplicar la base.B. en la logaritmación se halla el exponente.C. en la radicación se calcula la base.D. la raíz cuadrada de número entero siempre es un entero.

3. teniendo en cuenta las propiedades de la potenciación la

siguiente expresión 24 . ( 23 )2 .20

26 .(22)3 .2 es equivalente a:

A. 23

B. 1

(2 )3

C. 22

D. 1

(2 )2

4. El resultado de la expresión

(−4÷2 )3−( (−2 ) x (−4 ))2 es:

A. -56 B.-72 C. 60 D.70

5. un cubo grande puede armarse con 729 cubitos pequeños, el número de cubos que conforman la altura del cubo es

A. 81 B. 243 C. 9 D. 3

6. Una piedra se deja caer por una escalera de 10 escalones, cada vez que toca un escalón se parte en dos pedazos consecutivamente. En el último escalón la piedra se ha partido en

A. 20 partesB. 100 partesC. 1024 partesD. 1000 partes

7. El resultado de la expresión

(3√¿¿x 4√81 ) + (-5 - (-4)) - log5 5 es:

A. −6 B. −8 C. 4 D. -16

8. De las siguientes afirmaciones elige la que sea CORRECTA

A. si el volumen de una caja cúbica es 216 cm3, entonces uno de sus lados mide 72 cm

B. se despachan 10 camiones con 10 cajas cada una si en cada caja hay 10 máquinas y cada máquina tiene 10 tornillos. La cantidad de tornillos que llevan los camiones son 10.000

C. el área de un cuadrado son 144 m2 por tanto el lado de dicho cuadrado es 72 m

D. Mónica vende 12 juegos, cada juego tiene 12 tableros y cada tablero 12 fichas, luego el número de fichas que entrega Mónica en su venta son 36

En el barrio Estero se realiza una encuesta a jóvenes menores de 20 años, para determinar cuál es el deporte preferido. Los datos obtenidos se representan en el siguiente diagrama de barras.

9. Con base en la información de la gráfica es FALSO afirmar que

A. se encuestaron 60 jóvenesB. la variable del estudio es cuantitativaC. los deportes de mayor preferencia son fútbol y voleibolD. solamente 15 jóvenes prefieren natación y tenis

10. Encuentra la afirmación INCORRECTA

A. la moda siempre es menor que la medianaB. en una serie de datos puede existir más de una modaC.la variable de tipo cualitativo no tiene mediaD. la muestra es un subconjunto de la población

11. El colegio Guillermo Niño Medina desea saber cuáles son las causas del bajo rendimiento académico de los estudiantes de grado sexto, para ello encuesta a 120 estudiantes. Los resultados obtenidos se presentan en el siguiente diagrama.

De acuerdo con la información de la gráfica es CIERTO

A. solamente 10 estudiantes no tienen apoyo

B. el número de estudiantes que tienen problemas familiares es mayor que la suma de los que no tienen apoyo ni método de estudio

C.la diferencia entre la cantidad de estudiantes que tienen problemas familiares y los que no tienen método de estudio es 12

D. la mayoría de los estudiantes afirman que tienen problemas familiares

12. Andrés tiene las siguientes calificaciones en el área de matemáticas en los tres primeros períodos 3.5, 4.3, 2.0 respectivamente; para aprobar el área la nota mínima debe ser 3.0 promediando los cuatro periodos. Luego en el cuarto período la nota mínima requerida es

A. 3.2 B. 2.2 C. 4.2 D. 1.2

PRUEBA II DE GEOMETRÍA GRADOS SEXTO – Noviembre 19 del 2012

Para cada pregunta seleccione entre las opciones dadas solo una, la que considere relaciona de manera más estructurada los conceptos matemáticos con las condiciones particulares de la situación problema y ubíquela en la hoja de respuestas.

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.

Medir es comparar con un patrón de medida. Estos patrones fueron en un principio los elementos naturales más comunes al alcance del hombre. Una rama de árbol, el pie, la mano o el codo humano, sirvieron como unidades mediante las cuales se puede comparar la magnitud de los objetos, o distancias a medir entre distintos puntos geográficos.Para medir distancias largas como una carrera por el parque usamos medidas más grandes que el metro, que se llaman múltiplos. Para medir distancias pequeñas como el largo y ancho de una hoja de papel usamos unidades menores que el metro: son los submúltiplos.Escala de equivalencias de Unidades de medida de longitud

  Unidad Abreviatura Valor

Expresado en forma

de potencia

de 10

Múltiplos

Kilómetro km. 1.000 m. 1 * 103

Hectómetro

hm 100 m. 1 * 102

Decámetro dam 10 m. 1 * 101

Unidad metro m. 1 m.  

Submúltiplos

decímetro dm. 0,1 m. 1 * 10-1

centímetro cm. 0,01 m. 1 * 10-2

milímetro mm. 0,001 m 1 * 10-3

Estas unidades aumentan o disminuyen en potencias de diez. El siguiente plano representa la casa de Paula y algunos lugares que ella frecuenta.

Teniendo en cuenta la anterior información responda las preguntas del 1 a 5.

1. Paula necesita ir de su casa al hospital a visitar un amigo. La distancia en metros que debe recorrer para llegar allí pasando por la oficina y el teatro es.

A. 5.870 mB. 1.208 mC. 4.205 mD. 290 m

2. Paula el domingo va al parque con sus hijos y el lunes va a la oficina. La diferencia en metros de estas dos distancias es:

A. 320 mB. 200 mC. 500 mD. 20 m

3. La mayor distancia entre dos sitios consecutivos es:

A. bomberos y biblioteca.B. casa y parque.C. casa y oficina.D. hospital y biblioteca.

4. La trayectoria presentada en el plano es un polígono:

A. cóncavo, porque tiene ángulos interiores mayores de 1800.

B. regular, porque todos sus lados y ángulos interiores son congruentes.

C. convexo, porque todos sus ángulos interiores son menores de 1800.

D. hexagonal, porque tiene siete lados.

5. Se desea encerrar con una vuelta de alambre un terreno rectangular. Si el largo mide 7.000 cm y el ancho 40.000 mm, la cantidad de alambre en metros que se necesita comprar para el encerramiento es:

A. 110 B. 220C. 240D. 2800

La siguiente figura representa un octágono regular. A partir de la figura conteste las preguntas 6, 7 y 8.

6. Andrés dice que el segmento AB es una diagonal, su

compañero Carlos dice que la diagonal es el segmento HE teniendo en cuenta lo que dicen podemos afirmar que:

A. Andrés tiene razón porque las diagonales se trazan entre dos vértices no consecutivos.

B. Carlos tiene la razón porque las diagonales se trazan entre dos vértices consecutivos.

C. Andrés tiene razón porque las diagonales se trazan entre dos vértices consecutivos.

D. Carlos tiene razón porque las diagonales se trazan entre dos vértices no consecutivos.

El número de diagonales que pueden trazarse en un polígono de n lados está dado por la fórmula:

n(n−3)2

; donde n es el número de lados.

7. El número de diagonales que se pueden trazar en el polígono anterior es:

A. 30B. 20C. 16D. 40

La suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono regular de n lados está dada por la fórmula:

180 ° .(n−2) .

Un ejemplo es la suma de la medida de los ángulos interiores de un pentágono es igual a

180 ° . (5−2 )=180 °(3)=540 °

8. Con base en la anterior información la suma de la medida de los ángulos interiores del anterior polígono es:

A. 18000

B. 14380

C. 10800 D. 10080