semejanza hidrÁulica

Ing. RAFAEL DE LA CRUZ CASAO

SEMEJANZA HIDRULICA

ENSAYOS CON MODELOS:

Los modelos se hace con materiales diversos como la madera, hormign, plstico, etc.

No es necesario ensayar con el mismo fluido que utilice el prototipo, el agua y el aire son fluidos que generalmente se utilizan.

SEMEJANZA HIDRULICA

LABORATORIO DE HIDRAULICA

TUNELES DE VIENTO

CANALES HIDRODINMICOS

SEMEJANZA HIDRULICA

SEMEJANZA HIDRAULICA

En la mecnica de fluidos el riguroso tratamiento matemtico de los problemas, no siempre permite llegar a una solucin completa, a menos que se planteen hiptesis simplificadoras, que pueden llegar a falsear los resultados.


Los modelos hidrulicos han encontrado creciente aplicacin para controlar y modificar diseos analticos de estructuras hidrulicas, bajando costos y sustancialmente tiempo, hasta obtener condiciones optimas.


La adecuada combinacin del anlisis matemtico y la verificacin experimental permite superar muchos obstculos, restringiendo las hiptesis. Suministra las constantes numricas y la verificacin esencial sobre la exactitud del anlisis.


La tcnica seguida para encontrar las combinaciones posibles se apoya en el empleo de parmetros adimensionales formados por las diferentes variables del problema, que permite la transposicin de los resultados de un modelo fsico a la estructura real.

PROTOTIPO -------------- MODELO


La teora de la similitud fue establecida por Kline:

Si dos sistemas obedecen al mismo grupo de ecuaciones y condiciones gobernantes, y si los valores de todos los parmetros y las condiciones se hacen idnticas, los dos sistemas deben de exhibir comportamientos similares con tal de que exista una solucin nica para el grupo de ecuaciones y condiciones

(libro de Sotelo Hidrulica General Pg. 184)


La experimentacin se basa en la construccin y operacin de un modelo reducido a escala cuyo tamao se supedita a factores cmo: espacio disponible, capacidad de las instalaciones del laboratorio, costos del modelo, efectos de escala, etc.


La similitud rara vez es perfecta debido a que comnmente es imposible satisfacer todas las condiciones requeridas para lograrla.

SEMEJANZA HIDRAULICA SEMEJANZA GEOMTRICA:

Implica que sea igual la relacin de todas las longitudes homlogas en los dos sistemas.

Se designan los subndices:

P .. Prototipo

m modelo

Le Escala de lneas que cuantifica el tamao relativo de los dos sistemas.

ap

PROTOTIPO

MODELO

bp

cp

am

bm cm

Escala de lneas Le = ap/am = bp/bm = cp/cm

SEMEJANZA HIDRAULICA Las dimensiones verticales y horizontales pueden quedar distorsionados con la escala de lneas, como en el caso de los modelos de canales,

puertos, etc.

Hm

Bm

Sm

Hp

Bp

Sp MODELO PROTOTIPO

Escala de lneas vertical Lev = Hp/Hm = Sp/Sm Escala de lneas horizontal Leh = Bp/ Bm

SEMEJANZA HIDRAULICA SEMEJANZA CINEMTICA:

Existen semejanza cinemtica cuando las trayectorias son geomtricamente semejantes.

Se acepta en general ge = 1 debido a la poca variacin de la gravedad con la latitud geogrfica y la elevacin sobre el nivel del mar.

. Viscosidad dinmica (cgs poise)

.. Viscosidad cinemtica (cgs. Stokes)

S


SEMEJANZA GEOMTRICA Y CINEMATICA DISTORCIONADO:

En ocasiones para evitar la influencia de la tensin superficial cuando el tamao del modelo es muy pequeo, es necesario distorsionarlo, es decir, forzar a una escala de dimensiones verticales distinta de las horizontales.

El hecho de que el nmero de Froude sea igual para el modelo y prototipo, sigue siendo vlido.

S

SEMEJANZA HIDRAULICA SEMEJANZA DINMICA:

Implica que entre modelo y prototipo sean semejantes geomtrica y cinematicamente

Existen semejanza dinmica cuando las relaciones entre las fuerzas homlogas son iguales,

Las fuerzas existentes son las fuerzas viscosas, gravitatoria o las elsticas y el ingeniero que ensaya un modelo hidrulico estudia nicamente una fuerza que predomina a parte de la fuerza de inercia.

La consideracin de la fuerza predominante se hace a travs de un parmetro adimensional, y son:

A) NMERO DE REYNOLDS: Considera el efecto de la viscosidad.

B) NMERO DE EULER: Considera el efecto de la presin.

C) NMERO DE FROUDE: Considera el efecto de la gravedad

D) NMERO DE MACH: Encierra el efecto de compresibilidad del fluido.

E) NMERO DE WEBER: Considera la tensin superficial.

S


S


S

Extractos tomados del curso de Mecnica de Fluidos (2008-2009) de la Universidad de Oviedo

semejanza hidrÁulica

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