Semblanza bibliogrfica de don Pedro Puig Adam ^'_

Pep SALES RUFI "

1.

IntroduccinEscuelas Tcnicas, sirviendo de aliciente y de base a grupos y personas que han luchado, desde las pocas ms duras de la dictadura hasta hoy, para obtener una enseanza digna y basada en el respeto al alumno y su evolucin, junto a una estrecha relacin del saber matemtico con la realidad, que es de donde nace su necesidad y donde se justifica su aplicacin. Don Pedro Puig Adam fue un propagandista de la investigacin didctica matemtica, abog por una estrecha relacin Realidad-Matemtica en la clase, investigador matemtico de vanguardia (por ejemplo, resolvi una ecuacin diferencial sobre la estabilidad de las palas del autogiro de De la Cierva). Profesor en todos los niveles educativos: del Bachillerato, de la Enseanza Laboral, de la Facultad de Exactas, de la Escuela Superior de Ingenieros Industriales, de la de Ingenieros Aeronuticos y otras muchas.

Las "obritas" de don Pedro Puig Adam, como l llamaba modestamente a sus tratados sobre Matemticas o sus obras didcticas, han estado en la palestra de la educacin matemtica de este pas desde 1928 hasta la actualidad. Y han estado en vanguardia desde la Primaria hasta la Universidad y las' Comentarios sobre las "obritas" que escribi don Pedro pra colaborar en la obtencin de unas generaciones de alumnos que no odiasen las Matemticas. " Profesor numerario de Matemticas de Formacin Profesional, miembro del Gabinet d'Ordenaci Educativa de la Direcci General d'Ensenyaments Profesionals i Artistcs del Departament d'Ensenyament de la Generalitat de Catalunya. El autor es miembro del Grup Matemtic Puig Adam, que rene a Miquel Serra, Carles Snchez, Xavier Sales, Pere Rajadell, Pere Roig, .4nge1 Jimnez, Joan M. Castells e Ignasi Blanco, profesores de Matemticas de F. P. de Catalunya y Baleares que trabajan en la didctica de las Matemticas a partir de experiencias concretas en el aula, en una linea de desarro]lo didctico inspirada en el trabajo de Pere Puig Adam.

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PNREM / 7a Barcelona, a las colonias que el Institut-Escola organizaba en la sierra del Montseny. All don Pedro era feliz: la vida al aire libre, la msica, la danza..., confundiendo el placer de vivir y el gozo de aprender. Se consideraba discfpulo de don Esteban Terradas, que fue maestro en todos los aspectos de la Ciencia, y al cual iba a visitar siempre que los apretados horarios y la diversidad de dedicaciones de ambos se lo permitan, escuchando interesado su docta conversacin sobre el ltimo descubrimiento cientfico. Quiso regresar a$arcelona tras la guerra civil para salvar lo que se pudiera de la obra pedaggica del doctor Estalella y de su Institut-Escola y fue director durante unos meses. Slo pudo aportar sus esfuerzos para disminuir los efectos de la represin que se cerni sobre profesores y alumnos. Abandon desilusionado su proyecto y regres a Madrid, a su San Isidro y a su docencia en la Universidad. Don Pedro inici para la docencia espaola un perodo muy fecundo de relaciones con los artfices y grupos de ms avanzadas ideas sobre la didctica matemtica de la Europa de los aos cncuenta: los Gattegno, Fletcher, Servais, Castellnuovo, Campedelli, y su organizacin: la Asociacin para el Estudio y Mejora de la Enseanza de las Matemticas. A partir de 1955, el profesor Puig se convierte en un miembro muy activo de esta agrupacin europea de investigadores-en didctica. La profesora Castellnuovo ha explicado ms de una vez la gran vala del trabajo de don Pedro, y que en su propio pas era menos conocido y reconocido que en otros lugares del mundo.

2.

Su formacin y sus maest^ os

Empez a estudiar Ingeniera Industrial y Ciencias Exactas en Barcelona, su ciudad natal. Finalza la carrera de Matemticas con un doctorado en Madrid sobre Resolucin de algunos problemas elemeniales en Mecnica Relativista Restringida, que mereci la mxima calificacin. Discpulo de don Antonio Torroja y de don Julio Rey Pastor. Don Antonio leera el discurso de bienvenida en su recepcin a la Real Academia de Ciencias Exactas en 1952, y don Julio sera su maestro y compaero en la redaccin de una treintena de obras didcticas desde 1928 hasta su muerte. Con ellas quisieron contribuir a la renovacin de la enseanza de las Matemticas en nuestro pas, tan anquilosada como el panorama general de la Ciencia y su Didctica en aquellos aos. Admirador de la obra del InstitutEscola, institucin modlica de la Generalitat, fundado por el doctor Estalella, en la Barcelona republicana y que tena como divisa: "Formar hombres buenos, y a poder ser... sabios". A partir de entonces se concreta su profunda admiracin por las ideas pedaggicas de Estalella, con quien haba tenido un primer contacto por una carta entusiasta que le escribi con motivo de la publicacin, junto a Rey Pastor, del primer libro de la Coleccin Intuitiva. Gan la ctedra del Instituto San Isidro en 1926. Mientras ejerca el magsterio acab sus estudios de lngeniera Industrial en la Escuela de Madrid.

Cuando acababa el curso corra 48

Semblanza bibliogrfica

3.

Su manera de pensar

Sobre el trabajoEra un trabajador infatigable, imparta muchas horas diarias de clase: en el Instituto de San Isidro, en la Facultad de Ciencias Exactas, en la Escuela de Ingenieros Industriales. Y cuando le hablaban del exceso de trabajo que siempre ilevaba encima, sola contestar: "el descanso consiste en cambiar de trabajo...".

largo de la historia, recogida en su obra final, La :atemtica y su enseanza actual (1960). Inicia un tratamiento cientfico de la belleza y una bsqueda rigurosa de la misma en el pensamiento matemtico. En este tema tiene una gran influencia el doctor Estalella y toda una generacin de pedagogos peninsulares progresistas de los aos treinta.

Sobre el progreso Se nos muestra como un enamorado del progreso y denota una gran intuicin sobre los grandes temas que constituirn los nuevos paradigmas cientfico-tcnicos: la ciberntica junto a la teora de la informacin y la energa del tomo. En su discurso de ingreso en la Real Academia de Ciencias, el 5 de marzo de 1952, cita a Norbert Wiener y a las primeras aplicaciones de las mquinas que despus llamaremos ordenadores. Y, sin embargo, dice: '... quin osar mecanizar el esprit de finesse de Pascal?", recuerda un ejemplo de su infancia donde se ejemplifica la recursividad y relaciona la matemtica ms antigua con la ms moderna, en una sntesis personal gentico-histrica enlazando las paradojas de Epimnides y Russell.

Sobre el encasillamiento de las personas En la muerte del Dr. Estalella, fundador y alma del Institut-Escola, que le caus fuerte impresin, deca: "...la simplicidad de las clasificacines de los hombres en apartados ideolgicos, en casillas moraies, en cuadros afectivos... me han hecho siempre sonrer con algo de escepticismo...". El Dr. Estalella muri en 1938, y Puig habla en su elogio del maestro de "... las tristes circunstancias actuales...", refirindose a la guerra civil.

Sobre la especializacin Aun conociendo la, entonces muy en boga, fiebre de la especializacin, rompe lanzas por un nuevo "hombre renacentista" superador del taylorismo, que sea de ciencias o de letras tenga sensibilidad para la belleza y para el razonamiento lgico.

Sobre el aprendizaje En una escuela de postguerra, con un "la letra con sangre entra" como casi nico recurso pedaggico oficialmente aceptado y utilizado, don Pedro intenta reiniciar aquel espritu liberal de la nica Pedagoga en la que cree: la basada en un respeto al alumno y en el empleo de los mtodos activos.

Sobre la belleza En una conferencia en el Instituto Francs, de Madrid, en 1941, hace un tratamiento de gran erudiccin de la belleza y los estudios estticos a lo

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Propagandista, aun sin muchas posibiiidades de xito en esta poca, del mtodo gentico-histrico, que ana las teoras sobre evolucin psicolgica del nio de Piaget con la visin biogentica de la Ciencia: "Nuestros bachilleres de hoy saben ms Qumica que Lavosier, pero menos Matemticas que sus contemporneos (Lagrange y Laplace)..," . Defiende los mtodos cclicos para la enseanza de las Matemticas y el uso de la intuicin. Utlza el modo heurstico y ensea a practicarlo a partir de lecciones concretas ("la didctica matemtica en accin"), defendiendo su bondad incluso en ]as condiciones difciles del aula de aquellos aos, a pesar de las dificultades que apuntaba: La lentitud del procedimiento, la falta de homogeneidad de la clase, el elevado nmero de alumnos por clase, la obsesin por los exmenes, que l denunci incansablemente. Parecen problemas que todava hoy da nos preocupan profundamente, ^no es verdad? Sobre la aplicacin de los conocimientos Deca: "Los nicos conocimientos que en verdad no se aplican son aqueIlos que no se tienen". "Las Matemticas son el filtro a travs del cual estudiamos los fenmenos naturales. Hay tres fases en la adquisicin de un concepto matemtico: 1. Planteo o abstraccin.

abstractos al primitivo terreno concreto". Defiende la utilidad y ta belleza de la Matemtica como razones para su estudio que deben lograr la superacin de la "tradicional aversin que sienten los estudiantes" hacia ella.

Sobre la Matemtica divertldaConoce profundamente el tema, busca la motvacin por medio de ]a recreacin matemtica, dndole un tratamiento riguroso y al mismo tiempo intentando vitalizar los aspectos l dicos del aprendizaje. juegos de patio, juegos de aula, construccin de modelos y mquinas. Cta a Martin Gardner y a George Polya, autores noveles en los aos cincuenta.

Sobre "los catedrticos" Es posible que don Pedro no fuera muy feliz entre su^ "compaeros de cuerpo", sobre todo desde los aos de la postguerra hasta su muerte en 1960. Toda su teora didctica chocaba con la pomposidad y el conservadurismo de la prctica docente de sus con temporneos. Su espritu abierto y su afn renovador te granjearon ms de una antipata. De hecho, ni en su Instituto de San Isdro ha quedado rastro de su obra didctica, ni del materia] diseado por l y construido por su maestro de taller, colaborador inaprecable de su Ctedra. En la biblioteca actual del Instituto hay apenas tres o cuatro obras de don Pedro y unos maravillosos trp-

2. Resolutiva, de razonamiento 16gico, de transformacin formal, a veces automtica. 3. De interpretacin o concrecin, o sea, traduccin de los resultados

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Semblanza bibliogrfica

ticos explicativos de unidades didcticas. Sus inmediatos sucesores en la ctedra no parece que valoraran su obra, acumulada tras largos aos de docencia. En 1953 deca: "... la formacin del profesorado de Enseanza Media haba fomentado inconscientemente la falsa idea de que el Instituto era una Universidad en pequeo... iCunto camino haba que recorrer (y falta por recorrer todava en muchos centros) hasta llegar a la clase taller, a la ctedra sin estradu, a la ctedra sin ctedra, en la que el profesor, sin lugar especial para s, est, sin embargo, en todas partes!". Esta cita, desgraciadamente, puede ser hoy da tan vigente como entonces. Sobre cmo se genera la didctica Sola decir que las mejores ideas didcticas procedan de sus alumnos. Ellos le decan cmo explicarles las cuestiones de manera que se entendieran fcilmente. Sus clases experimentales de los jueves por la tarde en el San Isidro tenan como finalidad la generacin y prueba de nuevas ideas y nuevo material. Deca, en Didctica matemtica heurstica: "... la didctica es, ante todo, adaptacin al alumno...". Cuntas veces el carcter errneo de estas espontaneidades (de los alumnos) da lugar a enseanzas mucho ms provechosas que la leccin preparada, y cuntas otras tambin los alumnos dan en el clavo, sealando el camino didctico ms eficaz.

del curso 1945-46 en la entonces Escuela Especial de Ingenieros Industriales de Madrid, en la que en tono sarcstico y con gran ^eriedad, habla de la dualidad de las matemticas del matemtico y de las del ingeniero, de las Matemticas "tiles" y de las Matemticas "intiles".

4.

Su material didctico

Don Pedro escribi en EI material didctico matemtico (Madrid, 1958) : ... la matemtica ha constituido, tradicionalmente, la tortura de los escolares del mundo ertero, y la humanidad ha tolerado esta tortura para sus hijos como un sufrimiento inevitable para adquirir un conocimiento necesario; pero la enseanza no debe ser nunca una tortura, y no seramos buenos profesores si no procurramos, por todos los! medios, transformar este sufrimiento en goce, lo cual no significa ausencia de esfuerzo, sino, por el contrario, alumbramiento de estmulos y de esfuerzos deseados y eficaces". "... Toda la educacin matemtica de que me ufanaba, no me haba enseado a efectuar procesos eficientes de abstraccin, de seleccin de causas predominantes en la que juega ms ]a intuicin que la lgica. Y no se escuden los profesores puristas en que sta es tarea de educacin tecnolgica posterior. Existe una cuestin de hbito que es preciso educar desde el principio, sin que con ello pretendamos los profesores de matemticas invadir el campo especfico de la tecnologa". "... Este material: modelos, films, filminas, visto por los matemticos situados desde la elevada perspectiva abstracta, son meras concreciones ilustradoras, simple ropaje convenien-

Sobre lo intilEscribi una Apologa de la Inutilidad, discurso ledo en la inauguracin

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PNREM/7te para facilitar momentneamente comprensiones dificultosas; pero para el educador matemtico, que no pier de la perspectiva de los procesos iniciales de abstraccin, este material es mucho ms: Representa algo substancial con su funcin educativa. Este material estructurado en forma de modelos tiene no slo la funcin de traducir ocasionalmente ideas matemticas, sino tambin de originarlas, de sugerirlas. Hemos de estudiar la manera ms acertada pedaggicamente de conseguirlos y tambin tos materialec ms dctiles para su realizacin". En la obra citada, don Pedro recopila y describe material didctico matemtico diseado por profesores espaoles y extranjeros y presentado en la exposicin internacional que tuvo lugar en Madrid en 1957. Ms de i30 modelos fueron presentados y se hallan desciYtos y fotografiados. Fue destacada la partcpacin de los profesores de los Institutos Laborales. El profesor Puig Adam fue un entusiasta del diseo y utilizacin de material didctico. Particip en la redaccin de un libro colectivo internacional sobre material didctico matemtico, de la AIAEM, publicado por Delachaux-Niestl y traducido al castellano por Aguilar en 1960. Matemticas. Plan 19571. 2. 3. 4. En colaboracin con Rey Pastor. En Madrid, 1958 en adelante (hasta I966). Biblioteca Matemtica. Biblioteca Grup Matemtic Puig Adam.

Obras sobre didctica

5.

Su obra clasificada

Libros de textoMatemticas para Bachillerato. Plan 19381. 2. 3. 4. En colaboracin con Rey Pastor. Publicados en Madrid, entre 194o y 1947. Editores: Nuevas Gr fi cas y Af rodisio Aguado. Se encuentran en la Biblioteca de la Asociacin de maestros "Rosa Sensat", de Barcelona.

Metodologa a^ Didctica de la Matemtica Elemental 1.2. 3. 4.

Con Rey Pastor.Madrid, 1933. Imprenta de A. de Marzo. Biblioteca "Rosa Sensat".

Didctica matemtica heuristica2. 3. 4. Madrid, 1956. Instituto de Formacin del Profesorado de Enseanza Laboral. Biblioteca "Rosa Sensat".

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Semblanza bibliogrficaEl material didctico matemtico actual2.3.

Obras de divulgacin matemtica COLECCIbN ELEMENTAL INTUITIVA. TODAS ELLAS EN COLABORACI6N CON REY PASTOR Elernentos de Geometra

Madrid, 1958.Ministerio de Educacin.

4.

Biblioteca Adam.

Grup

Matemtic

Puig

Ampliacin de Matemticas Curso Preunfversitario2. 3. 4. Madrid, 1959. Biblioteca Matemtica. Biblioteca Grup Matemtic Adam.

2. 3. 4.

Madrid, 1928. Nuevas Grficas. Biblioteca Grup Adam.

Matemtic

Puig

Puig

Elementos de Aritmtica2. Madrid, 1932.Imprenta A. de Marzo. Biblioteca "Rosa Sensat". 3. 4.

La Matemtica y su enseanza actual2. 3. 4. Madrid, 1960. Publicaciones de la Direccin General de Enseanza Media. Biblioteca Grup Matemtic Puig Adam.

Complementos de Geometra 2. 3. 4. Madrid, 1932. Grficas Literaria. Biblioteca "Rosa Sensat".

Obras de Matemticas superiores Complementos de Aritmtica y Q lgebra1. 2. 3. 4. En colaboracin con Rey Pastor. Madrid, 1928. Nuevas Grficas. Biblioteca "Rosa Sensat".

Lecciones de Aritmtica2. 3. 4. Madrid, 1932. Imprenta A. de Marzo. Biblioteca "Rosa Sensat".

Nociones de Aritmtica y Ceometra 2. 3. 4. Madrid, 1931. Imprenta A. de Marzo. Biblioteca "Rosa Sensat".

Geometra Mtrica2. 3. 4. Madrid, 1947. Biblioteca Matemtica, Reediciones peridicas.

Matemticas (mtodo intuitivo) 2.3. 4.

Madrid, 1935.Unin Poligrfica. Biblioteca "Rosa Sensat".

Clculo Integral2. 3. 4. Madrid, 1950. Biblioteca Matemtica. Reediciones peridicas.

COLECCI6N RACIONAL.TODA ELLA EN COLABORACIbN CON REY PASTOR Elementos de Aritmtica Racional2. 3. ' 4. Madrid, 1944. Nuevas Grficas. Biblioteca "Rosa Sensat".

Ecuaciones Di f erenciales2. 3. 4. Madrid, 1950. Biblioteca Matemtica. Reediciones peridicas.

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PNREM / 7

Elementas de Geometra Racional (en dos tonuls)2. 3. 4. Madrid, 1934. Imprenta A, de Marzo. Biblioteca Grup Matemtic Adam.

Le materiel pour !'enseignement des MathmatiquesL 2. 3. 4. Varios autores. Paris-Neuchatel, 1957. Delachaux-Niestl. Biblioteca Grup Matemtic Adam.

Puig

Puig

^4lgebra y Trigonometria 2. 3. 4. Madrid. Biblioteca :1latemtica. Biblioteca Grup Matemtic Adam.

6.Puig

Conclusiones, estudio matemtico y peticin

Otras obrasNociones de dlgebra ^y Trigonometra 1. 2. 3. 4. Con Rey Pastor. Madrid, t 931. Grficas Literaria. Biblioteca "Rosa Sensat".

Don Pedro tena una maravillosa obsesin por su coherencia personal y la de su obra. Toda nueva elaboracin parte de bases anteriormente conquistadas haciendo gala en ocasiones de un fuerte espritu autocrtico. Era un hombre con aficiones arraigadas, a las que jams abandon. La armonizacin musical de poesas propias o de otros autores, la direccin de corales (dirigi composiciones a ocho voces) eran actividades de pasatiempo que ejerca con dedicacin profesional y que eran goce de sus amigos y discpulos. Disfrutaba con el dibujo a mano alzada, captando con trazo fcil la fugacidad de un paso de danza o la expresin de una cara. Sus amigos Pascual Ibarra y Angeleta Ferr conservan algunos de estos entraables recuerdos. El profesor Puig tiene un gran gusto para el juego con el lenguaje. Lo domina y le agrada explicitar los sentdos estricto y figurado utilizndolos e intercambindolos. Ello aporta una cierta ambig^edad creativa y didctica a ciertas frases. Unos ejemplos pueden ser: "la belleza de lo matemtico" y"las matemticas de lo bello", la matemtica es: "la ciencia de los esquemas" y"el esquema de la ciencia", y otras que se encuentran a lo largo de su obra.

ftlgebra y Trgonometra1. 2. 3. 4. Con Rey Pastor. Madrid, 1934. Grficas Literaria. Biblioteca "Rosa Sensat".

La Matemtica y su enseanza actual (con f erencia)2. 3. 4. Madrid, 1934. Asociacin de Alumnos de Ingenieros de Montes. Biblioteca "Rosa Sensat".

Cornplementos de lgebra y Geometra rectilneu1. 2. 3. 4. Con Rey Pastor. Madrid, i 941. Garca Enciso. Biblioteca "Rosa Sensat".

Nociones de Analtica y Clculo 1. 2. 3. 4. Con Rey Pastor. Madrid, i941. Nuevas Grfcas. Biblioteca "Rosa Sensat".

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Semblanza bibliogrfica

Valora al hombre por encima de toda otra consideracin, posiblemente a partir de su visin cristiana. La tecnologa, la vida cotidiana junto al disfrutar con el razonamiento puro son, para l mismo y para su prctica docente, las fuentes y motivaciones de la enseanza y del aprendizaje de las Matemticas. Hagamos un breve recorrido por su obra a travs de los aos. Ao 1928, en los Geometra. Elementos de

rigor sin ahogar la intuicin! iQuin supiera conjugar en l la honradez cientfica, el inters formativo y la eficacia prctica!... Tal ha sido la quimera constante del autor en la encrucijada de su triple tendencia pedaggica, cientfica y tcnica, al acometer, temeroso de su impotencia, el empeo de escribir un libro para escolares, bajo el fuego cruzado de los crticos puros y de los crticos prcticos. .." Alguna vez dijo: "El que est de vuelta de todo, es que no ha ido nunca a ninguna parte..." Ao 1950, en su Clculo Integral, deca : ^ "... Y es que ningn noble empeo es despreciable, ni ningn conocimiento puede tacharse de intil a perpetuidad. Los nicos conocimientos que no se aplican jams son los que no se tienen; los nicos esfuerzos baldos de verdad son los que slo se quedan en proyecto. De noble empeo y esfuerzo califico, sin modestia, este libro del que poca gloria espero y menos provecho; pero me consuela pensar que acaso sirva y cumpla su rnisin; y misin y servicio son los motivos que alientan la vida del profesor". Ao 1956, en Didctica Matemtica heurstica, deca: "... Y termino esta ya demasiado larga introduccin previniencjo el peligro de un vicio que en ningn modo quisiera fomentar con este libro: el de la imitacin; uno de los ms graves y frecuentes en pedagoga... no pretenda (el profesor) aplicar en todo momento y ocasin la misma norma como receta conductora, ya que la buena didctica no admite soluciones rgidas... Aprendan ante todo los profesores a observar atentamente a sus alumnos, a captar sus intereses y sus

"Aqu te presentamos, lector querido, a]os que han de ser durante este curso tus compaeros de trabajo: unas tijeras, un ovillo de hilo, una regla, un par de escuadras, un cornps, un rollo de papel de calco, unos cartones, un paquete de lpices y un montn muy grande de hojas de papel. "Ni un solo da has de empezar la leccin de Geometra sin tener al lado estos buenos compaeros, ni terminar de estudiarla sin dejar tu mesa materialmente llena de recortes y de papeles con figuras". Ao 1947, en la Geometria Mtrica. "No s si este libro merece prlogo. Acaso slo lo merezca la intencin con que se ha escrito. Naci de una afectuosa indicacin que quise obedecer y de una disconformidad que me acuciaba. Creci entre el afn de lo por lograr y el descontento por lo no logrado". "... Creo que toda preparacin termina en deformacin cuando las pruebas que se exige superar se realizan en masa y contra reloj, y, por reaccin di en querer hacer, ante todo, un libro formativo. Perdneseme, pues, la rebelda y vanidad de mi intento". "... 1Quin supiera, pues, escribir un libro capaz de despertar el respeto al

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OBRAS DIOACTICAS VARA BACHILIERATO

memoria de los alumnos indeleblemente Krabada para siempre ninguna declinacin latina, ninguna frmula trigonomtrica, ninguna especie botnica, podr ser, sin embargo, un bachillerato eficaz si ha logrado despertar en el alumno ]a aficin por la lectura de obras literarias, el hbito de razonamiento cuidadoso, el amor a la naturaleza y el sentido de observacin, porque, en fin de cuentas, ese imponderable que se Ilama cultura general no es sino aquello que queda en e1 espritu despus de haber olvidado todo lo aprendido en el perodo escolar". No quisiera acabar este trabajo sin agradecer a las personas e instituciones que lo han hecho posible. A Angeleta Ferrer y a Pascual Ibarra, con quienes hemos hablado durante horas del don Pedro que conocieron y amaron; a las bibliotecarias de la Asociacin de Maestros "Rosa Sensat" (en cuya bblioteca se halla la mayor parte de la obra didctica de Puig Adam, gracias a la donacin de Angeleta Ferrer), cuya pacienca y profesionalidad fueron ayuda inestimable. Y a mis queridos compaeros del Grup Matemtic Puig Adam, cuya paciencia y espritu crtico han mejorado sustancialmente este trabajo. Un trabajo que espera ser inicio y no final de un estudio serio y de una recuperacin completa para nuestras aulas, de la obra y del material didctico de don Pedro Puig Adam. Obra y material todava absolutamente necesarios para elevar el nivel de la enseanza de las Matemticas en nuestro pas.

1! ^: A,CI

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REY PASTOR PUIG ADAM

reacciones, y cuando sepan leer bien en ellos, comprobarn que en nngn libro ni tratado existe tanta sustancia pedaggica como en en libro abierto de una clase, libro eternamente nuevo y sorprendente". Ao 1933, en la Metodolo^a y Didctica de la Materntica Elemental, escriba : ... Mientras un maestro de escuela debe considerarse completamente fracasado si sus alumnos salen a la vida sin los pertrechos indispensables, que significa saber leer, escribir y calcular correctamente; en cambio, un bachillerato que no haya dejado en la

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