semana 5 cs
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SEMANA 5ADICIÓN - SUSTRACCIÓN
1. Si :
Halle:
A) 270 B) 256 C) 320 D) 245 E) 325
RESOLUCIÓNSi:
24022 - 8000 -708=15314.
Entonces: a + b + c =14 (único valor que cumple)
* 1+(a+ b+ c)+c =.........1 15 + c=..........1 c = 6
* 2 + a + c = ...........3 8 + a = ...........3 a = 5
* 1+ a + b + c = 151 + 5 + b +6 = 15 b=3
RPTA.: A
2. Halle : si n + x =16 y
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 19
RESOLUCIÓNn + x = 16 ; (n 1) . x = ... 4n = 10x = 6
* x=66 9 n=10
a + b + c = 14RPTA.:B
3. Halle en base 10 el valor de “S” si sus 15 términos forman una progresión aritmética:
S = 12(n) + 21(n) + 30(n) + ... + 210(n)
A) 637 B) 625 C) 5481 D) 675 E) 645
RESOLUCIÓN
Razón:
Último término:
Resolviendo:
S= 8 + 13 + 18 + … + 78
RPTA.:E
4. Halle la suma de todos los números de la forma:
A) 84440 B) 84480 C) 84840
D) 104480 E) 105480
RESOLUCIÓN
columna =
columna =
columna =
columna =
RPTA.:E
5. Si:
“n” sumandos
Halle la siguiente suma:
A) 26 615 B) 16 415C) 161 450 D) 164 150E) 146 150
RESOLUCIÓN
. . . . ………..
. . . . ………..
. . . . ………..
. . . . ………..
. . . . ………..
. . . . ………..
. . . . ………..……
+198
S = 49(102)+48(104)+47(106)+...1(198)S = 2[49(51) + 48(52)+47(53)+...1(99)]
S = 2[49(10049)+48(10048)+...+47(10047)+...+1(1001)]
S = 2[100(49+48+47+....+1)....(49²+48²+47²+...+1²]
S = 164150RPTA.: D
6. Efectuar:
S = 6 + 66 + 666 + 6666 + ....+ 66...66
“n” cifras
A)
B)
C)
D)
E)
RESOLUCIÓNFactorizando el 6:
S = 6 (1+11+111+1111+...+ 11111 ....... 1111
“n” cifras
Multiplicando por : 9: 9 S = 6 (9+ 99+999+9999 + ...
+ 99999 ....... 9999
“n” cifras
RPTA.: D
7. Halle: si:
A) 1 B) 6 C) 8 D) 10 E) 4
RESOLUCIÓN
a + b = 4RPTA.: E
8. Calcule: si se cumple que:
A) 27 B) 13 C) 53 D) 4 E) 25
RESOLUCIÓN
Método Práctico:
RPTA.: D
9. Si:
Halle el valor de m.
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
RESOLUCIÓN
y= m – 1
z+x=m-1=g
2y = 2m-2=
D = 1 ; e = 0Luego: d + e + f + g =16 (por dato)1 + 0 +m – 2 + m – 1 =16
2m=18
RPTA.: E
10. Calcule el complemento aritmético del número Dar como respuesta la suma de sus cifras.
A) 10n+2 B) 15 C) 18 D) 9n-1 E) 10n-9
RESOLUCIÓN
Se puede expresar:
Factor común:
(n+2)cifs. ( n+1)cifs.
Suma de cifras: 9+9 =18RPTA.: C
11. Si N y M son números de 200 y 150 cifras respectivamente, y
Halle la suma de cifras del complemento aritmético de M.
A) 151 B) 1 C) 50 D) 9 E) 450
RESOLUCIÓN
Cifras = 1RPTA.: B
12. ¿Cuál es el mayor sistema de numeración en el cual se puede escribir con tres cifras un número entero que en el sistema decimal tiene por complemento aritmético a otro numeral de 3 cifras iguales?
A) 26 B) 29 C) 20 D) 19 E) 22
RESOLUCIÓNSea “n” el valor máximo de la base, que representa al número
dado como:
Además:
Cómo debe ser máximo, por
lo tanto su CA deberá ser el más pequeño posible, luego x=1
Luego:
Entonces: L
uego el mayor valor de la base será: n = 29
RPTA.: B
13. Si:
es
Calcule: (a+b+x+y+z) A) 28 B) 27 C) 24 D) 26 E) 32
RESOLUCIÓN
es
17#s.
Observando: (otras cifras son ceros)
17 *
73 *963
X=7
Y=7
Z=1
RPTA.: B
14. ¿En que sistema de numeración “n” la suma de todos los números capicúas de 2 cifras es 330 en base “n”?
A) 6 B) 4 C) 7 D) 9 E) 8
RESOLUCIÓNPlanteando el enunciado.
Simplificando tendremos: 1+2+3+4+….+(n-1)=3n
Suma
de
naturales
n 1 = 6; n = 7 Heptanal
RPTA.: C
15. Halle la suma mínima de los siguientes números que se encuentran en P.A.:
S =
De como respuesta la suma de cifras de S.
A) 16 B) 18 C) 20 D) 21 E) 22
RESOLUCIÓN
5 5 5
b=3 c=8
Cifras de S=16RPTA.: A
16. Si:
Halle el valor de (a+b+c+d).
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19
RESOLUCIÓN Ordenando:
b=5
d=3
c= 1 a=7a + b + c + d = 16
RPTA.: D
17. Halle la suma:
A) 2 895 B) 7 536C) 12 301 D) 10 321E) 10 231
RESOLUCIÓN
Desdoblando en dos sumas:
… +103
RPTA.: E
18. Halle: “ a+b+c” si:
A) 16 B) 17 C) 15D) 20 E) 18
RESOLUCIÓN
Unidades:
Decenas:
Centenas:
a + b + c = 18RPTA.: E
19. Halle la diferencia de las cifras de un número de 2 cifras; tal que la suma del número con el que resulta de invertir sus cifras, sea igual a la suma de todos los números de 2 cifras hasta el inclusive.
A) 0 B)4 C) 2 D) 1 E) 3
RESOLUCIÓNPlanteando el enunciado: Nro. Inicial:
Nro. Invertido:
3 = 12 9Pide la diferencia b a = 1
RPTA.: D
20. Halle la suma de los C.A. de todos los números que tienen tres cifras impares.
A) 55 6615 B) 55635C) 45 625 D) 55 525E) 55 625
RESOLUCIÓN
Sumando: Unidades: 25 (9 + 7 + 5 + 3 + 1) = 625
Decenas: 25 (8 + 6 + 4 + 2 + 0) = 500
Centenas: 25 (8 + 6 + 4 + 2 + 0) = 500
55625
RPTA.: E
21. Se realiza una reunión de Peruanos y Bolivianos para tratar con respecto a la agricultura, son 12 en total, los peruanos son más que los bolivianos, los peruanos llegan y se dan los buenos días mutuamente; los bolivianos lo mismo, pero los peruanos no saludan a los bolivianos y lo mismo los bolivianos, si en total se efectuaron 31 saludos ¿Cuál es la diferencia entre Peruanos y Bolivianos?
A) 2 B) 3 C) 1 D) 5 E) 4
RESOLUCIÓNP+B=12Saludos Peruanos 1 P-12 P-2
. .
. .
. .P-1 1
Saludos Bolivianos1 B-12 B-23 B-3 . .. .. .
B-1 1
P² + B² (P + B) = 62P² + B² = 747² + 5² = 74 7 5 = 2
RPTA.: A
22. ¿Cuántos números de la forma existe, tales que:
y la suma de los cuadrados de las cifras de segundo y quinto orden es igual a la suma de los cuadrados de las demás cifras?(Las cifras a, b, c, y d forman una progresión aritmética).
A) 1 B) 5 C) 6 D) 9 E) 4
RESOLUCIÓN
d=dc= d+rb=d+2ra=d+3r
Resolviendo e = 2 r
5 5 5 =125 Números
5 5 5 = 125 Números
Solo hay 4 números
Si
No hay números RPTA.: E
23. Halle la suma de cifras de la suma de todos los números de la forma
A) 15 B) 14 C) 13 D) 16 E) 17
RESOLUCIÓN
b = {1; 4}a = {3; 5; 7; 9; 11}
Ordenado los productos parciales
U = 5 0 +
D = 5 0
C = 5
M = 5 0
UM = 50
S= 55 1 0 5 0
RPTA.: D