semana 5 - 1 columnas i

7/18/2019 Semana 5 - 1 Columnas I

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RESISTENCIA DE MATERIALES

COLUMNAS I

Ing Máximo Huambachano Martel



Deformación por su propio peso:Otra variación de longitud que pueden sufrir los

materiales es debido a la deformación que produce su

propio peso.

Esto se deduce al determinar el aumento total de

longitud de una barra de sección constante, colgada

verticalmente y sometida como única carga a supropio peso.



Consideremos una barra recta de sección constante, colgada

verticalmente

Si consideramos el alargamiento del elemento dy, tenemos:

E A

dyPd P =δ



Pero la fuerza P es reemplazado por el peso total de la barra que

viene dado por:

! A L

A : sección de la barra, L : largo de la barra,

γ : peso especfico !" ρ g#

( )

E A$

LL A

$E A

L Ady

E A

L A $L

%

P

γ =

γ =

γ =δ ∫

E A$

L&P =δ

'ntegrando, el alargamiento total de la barra es:



'()*+-CC'+(

. -na columna es un elemento a/ial

sometido a compresión, lo bastante

delgado respecto su longitud, para queaba0o la acción de una carga

gradualmente creciente se rompa por

fle/ión lateral o pandeo ante una cargamuc1o menos que la necesaria para

romperlo por aplastamiento2



CALCULO DE

DE"ORMACIONES #DES$LA%AMIENTOS EN

COLUMNAS



324 / 3%56 cm



C



cm.δ

cm x

x. x

cm x

m.κg δ

δδδδ

δδδ

D

Τ

D

P W Α D

ΑD Α D

12080

)20)(101(

)1052)(12003001010(

)20)(101(2

)10)(52)(100(

)(

26

23

26

2

=

−++=

++=

+=

C7+CA P+* L+

)A()+ ES

7'PE*ES)A)'C+



SOLUCION



E0emplo:

32 -na barra circular de acero de 8% m de longitud y 9 mm de dimetrocuelga en el pozo de una mina y en su e/tremo inferior sostiene una

cubeta con 3,4 ;( de mineral2

Calcular el esfuerzo m/imo en la barra tomando en cuenta el propio

peso de <sta y la deformación total de la barra

$2 En la construcción de un edificio se usa un cable de acero de 3= mm

de dimetro para la elevación de materiales2 Si cuelgan verticalmente >%

m del cable para elevar una carga de 3,>= ;(2 etermine el

alargamiento total del cable2

γ " ?9 ;(@m6

E " $3% pa



E0emplo:

-na barra cilndrica, como la mostrada en la figura esta sometida a

una fuerza de tracción2

a# Calcule el coeficiente se seguridad de cada barra, BEl sistema

falla e/plique2

b# Calcule la fuerza m/ima y el alargamiento total del sistema2

σ Dluencia acero " 4% ;g@mm$

σ Dluencia cobre " $4 ;g@mm$

E Acero " $,33%=

;g@cm$

E Cobre " >,33%4 ;g@cm$

imetro barra " 8 cm



E&em'lo( Se tiene un sistema formado por unas barras cilndricas metlicas,

como el mostrado en la figura, la barra de acero tiene un dimetro de 9% mm y

la barra de plomo de 4% mm2



a# Calcule la fuerza F que le debe aplicar al sistema para que su

alargamiento total sea de %,3 mm2

b# Calcule los coeficientes de seguridad de cada barra2

c# Si el sistema esta a una temperatura de $4GC, Ba que temperatura

se tendra que llevar el sistema para que el alargamiento total del

sistema se duplique



)RACIAS

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