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Tema 4 Anualidades anticipadas.

Un obrero deposita en una cuenta de ahorros $250 al principio de cada mes. Si la cuenta paga 1.3% mensual de interés ¿Cuánto habrá ahorrado durante el primer año?

Monto y Valor actual

250   250   250   250   250   250   250   250   250   250   250  250  

1   2   3   4   5   6   8   9   10   11   12  7  -­‐1   0  

Datos:  R=250 i=1.3% mensual n= 12 M=?

Formula: M=    R    (1+i)n-­‐1      (1+i)                                      i  Desarrollo:  M=  250  (1.013)12-­‐1      (1+.013)                                            .013  M= 3,265.99

Anualidades anticipadas.

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Un comerciante alquila un local para su negocio y acuerda pagar $2,750 de renta, por anticipado. Como desearía librarse del compromiso mensual de renta, decide proponer una renta anual equivalente y también anticipada. Si se calculan los intereses a razón de 15.60% convertible mensualmente, ¿de cuánto deberá ser la renta anual?

Datos:  R=2,750 i=15.6% conv/mensual i= 1.3% mensual n= 12 C=?

Formula: C=    R  (  1  +  1-­‐  (1+i)-­‐n+1  )                                                          i  Desarrollo:  C=  2,750  (1+  (1.013)-­‐12+1)                                                                .013  C= 30,767.60

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En la tienda se vende una bicicleta por $1,800 al contado o mediante 5 abonos mensuales anticipados. Si el interés es de 32.4% convertible mensualmente, calcúlese el valor del pago.

Renta, plazo e interés

Datos:  R= ? C= 1,800 i= 32.4% conv/mensual i= 2.7% mensual n= 5

Formula: R=                      C                (1+  (1+i)-­‐n+1)                                          i  Desarrollo:  R=                1,800              (1+  (1.027)-­‐5+1))                                          .027  M= $379.43

Anualidades anticipadas.

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En un almacén se vende un mueble de comedor por $4,600.00 al contado, o mediante pagos mensuales anticipados de $511.69. El el interés es de 29.40% convertible mensualmente. ¿cuántos pagos es necesario hacer?

Datos:  R= 511.69 C= 4,600 i= 29.40% conv/mensual i= 2.45% mensual n= ?

Formula: C=      R  (1+    (1+i)-­‐n+1)            despejamos  n                                                  i  n=    1  -­‐    log[  1+i  –  (Ci/R)]                                            log  (1+i)  Desarrollo:  n=      1  –  log[1+.0245)-­‐  (4,600(.0245)/511.69)]                                                                    log  (1+.0245)  n= 10

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¿A que tasa de interés anual 15 depósitos anuales anticipados de $800.00 acumulan un monto de $200,000.00?

Datos:  R= 800 M= 200,000 i= ? n= 15

Formula: M=      R  [    (1+i)n+1-­‐1    -­‐  1]                                                  i  Desarrollo:  M  +1  =  (1+i)16-­‐  1    ;      200,000    +1=      (1+i)16-­‐  1    ;    251=    (1+i)16  -­‐  1      R                            i                                      800                                              i                                                                    i    Tenemos  que  encontrar  i  que  nos  de  la  canMdad  de  251    Si  i  =  .30              el  resultado  es    218.4722031          i=  .35                                                                        344.8969512          i=  .32                                                                        262.3556798          i=  .31                                                                        239.4234901          i=  .315                                                                    250.631167          i=.31516075                                                250.999498   i= 31.52%

Anualidades anticipadas.