Movimiento Ondulatorio

Descripción de la propagación

Consideremos una función =f(x), si reemplazamos x por x-a, obtenemos la función =f(x-a). La forma

de la curva no cambia, los mismos valores se obtienen de para valores de x aumentados en a. Si a es una

cantidad positiva, la curva se traslada sin cambiar de forma hacia la derecha desde el origen a la posición a.

Del mismo modo =f(x+a) corresponde a un desplazamiento de la función hacia la izquierda, en la

cantidad a.

Si a=vt, donde t es el tiempo, la función "se desplaza" con velocidad v. =f(x-vt) describe la propagación

de una perturbación representada por la función f(x), sin distorsión, a la largo del eje X, hacia la derecha, con

velocidad v.

Clases de movimiento ondulatorios

El movimiento ondulatorio transversal es aquél en el que la dirección de propagación es perpendicular a la

dirección de vibración, tal como sucede en una cuerda, o las ondas electromagnéticas.

En el movimiento ondulatorio longitudinal coinciden la dirección de vibración y de propagación, un ejemplo

es el del sonido.

Caso especial

Ondas armónicas – características – elementos

(x, t) = sen (k(x – vt))

Si reemplazamos

se obtiene el mismo valor de la función de onda entonces

es el periodo espacial

Número de onda

Velocidad angular

Diferentes formas de la ecuación de onda

( –

( –

( –

( –

Ecuación diferencial del movimiento ondulatorio

Cada vez que conozcamos que una propiedad física , por ejemplo el desplazamiento de un punto de una

cuerda, satisface la ecuación diferencial

podemos estar seguros que estamos describiendo un movimiento ondulatorio que se propaga a lo largo del

eje X, sin distorsión y con velocidad v.

una solución de esta ecuación diferencial es =f(x-vt).

¿Que se propaga en un movimiento ondulatorio?

Toda onda que se propaga en el espacio transporta momentum y energía

Energía transportada por un movimiento ondulatorio armónico

Para deducir lo que se propaga tomemos el ejemplo de una onda transversal cuerda

Ec. General

Caso particular de ondas armónicas

Siendo y

Entonces

Quedando

y