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Dr. Luis Antonio Durand Romero
Investigacin de Operaciones I
Universidad Nacional Mayor de San Marcos(Universidad del Per, DECANA DE AMERICA)
EAP de Ing. de Software
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected] -
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Presentacin
Dr. Luis Antonio Durand Romero
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Presentacin del Silabo
Universidad Nacional Mayor de San Marcos(Universidad del Per, DECANA DE AMERICA)
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Objetivos
1. Conocer los orgenes de la
Investigacin Operativa.
2. Entender la metodogia de la IO
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El inicio formal de la
Investigacin Operativa tuvo
lugar en Inglaterra a finales
de 1939, cuando la estacin de
investigacin de Bawdsey, bajo
la direccin de A. Rowe, fueencargada del desarrollo de
polticas ptimas para el
nuevo sistema de deteccin
militar llamado radar. Poco
despus, se present un
I. Origenes
estudio de las fases de las operaciones nocturnas
en lo que sera un modelo para los estudios
posteriores del mismo tipo.
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Poco despus, debido a las
extremas necesidades de
personal que se plantearondurante la guerra y a la
complejidad de los nuevos
sistemas de defensa y ataque
que se introdujeron, pareci
indicado el empleo de
cientficos en el estudio
global de los problemas
planteados. La finalidad era
conseguir la mxima eficiencia
posible. As, en Agosto de
1940, el fsico P.M.S. Blackettde la Universidad de Manchester
fue responsabilizado de formar
un grupo de trabajo para
estudiar el sistema de defensa
antiarea gobernado por radar.
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Este grupo, estaba constituido
por tres psiclogos, dos fsicos
matemticos, un astrofsico, un
oficial del ejrcito, un
topgrafo, un fsico y dos
matemticos. Fue jocosamente
denominado el circo de
Blackett, siendo generalmente
admitido que en l se daban todaslas caractersticas de los grupos
que trabajan en Investigacin
Operativa:
#Grupo de trabajointerdisciplinar#Empleo de modelos matemticos#Punto de vista de enfoque desistemas
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Su primera decisin consisti en la
observacin directa de la situacin,
encaramndose en los bombarderos en
sus misiones de ataque a submarinos.Tras un elevado nmero de
observaciones llegaron a la
conclusin, con el anlisis de los
datos de los ataques, de que se
producan las siguientes
circunstancias:
a) Debido a la falta de precisin delbombardeo, muy pocas de las bombas
explotaban cerca de su objetivo, a
treinta metros de profundidad.b) La precisin aumentaba cuando elsubmarino no haba tenido tiempo de
sumergirse, pero en ese caso las
bombas estallaban a demasiada
profundidad y no producan grandes
daos.
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A la vista de los datos
estadsticos sobre la precisin
del bombardeo y la inmersin delos submarinos, se lleg a la
conclusin de que la
alternativa ms adecuada era
optar por causar daos cuando
el submarino estuviera en lasuperficie. As se hizo y los
resultados mejoraron
espectacularmente. En este
trabajo ya estaban incluidos
los aspectos que caracterizan alos estudios de Investigacin
Operativa:
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1. Toma directa de datos.
2. Empleo de modelos matemticos
para el anlisis de la
situacin, que en este caso erasimplemente estadstico.
3. Obtencin de las polticas
ptimas que corresponden al
modelo.
4. Modificacin de dichas polticasde acuerdo con factores reales
no considerados en el modelo: en
este caso se emplearon espoletas
que explotaban a diez metros de
profundidad, pues no se dispona
de otras que lo hiciesen mascerca de la superficie. Un
resultado del estudio fue
iniciar su fabricacin.
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Como consecuencia de los
resultados obtenidos, por ste
y otros estudios sobreproblemas de ndole militar, el
Almirantazgo Britnico cre el
grupo funcional Naval
Operational Research. El punto
de vista empleado para el
anlisis de los problemas por
este grupo, y los que
inmediatamente le siguieron,
fue denominado OperationalResearch. Dicha acepcin fue
modificada en Estados Unidos
por Operations Research.
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Simultneamente, el desarrollo de
los ordenadores y su implantacin en
la industria, posibilitaron eltratamiento y estudio de problemas
de gran complejidad, por lo cual a
mediados de la dcada de los
cincuenta, la Investigacin
Operativa se encontraba ya afianzada
en el mundo industrial. Los primeroscursos sobre Investigacin Operativa
se impartieron en el M.I.T. de
Boston en 1948, y un ao despus
hubo un ciclo de conferencias en el
University College de Londres.Poco despus, ofrecan programas especficos completos las
Universidades Case Western Reserve, Johns Hopkins y North-
Werstern en U.S.A.; y en el Imperial College y la London
School of Economics en Inglaterra.
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Toma de Decisiones
Ninguna sociedad hadispuesto de tantas
oportunidades de
informacin como la
nuestra, pero su volumen es
de tal magnitud y el acceso
a la misma tan variado que
las principales
dificultades son ahora saber que informacin
se necesita, de que forma obtener la que se
desea y como aprovechar la que se pose.
Hoy en da la Toma de desiciones de forma
personal, organizacional y reflexiva es uno
de los procesos ms valorados.
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Las personas y organizaciones
no suelen ser conscientes de
las numerosas decisiones que
se troman en la vida diaria.
Las habilidades tcnicas para
tomar decisiones pueden
desarrollarse.
La toma de decisiones es una destreza que
puede ser aprendida.
Existen dos tipos de decisiones: Las que sedan usando un proceso estructurado y aquellas
que se dan por si solas.
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Toma de Decisiones Intuitiva;
Se basa en la experiencia y
el criterio, la intuicin noes arbitraria o irracional,
porque se fundamenta en la
experiencia y la prctica en
el terreno que se acumula enel subconsiente.
Toma de Decisin Racional; Se basa en una
lgica secuencial o en un razonamientoexplicito en el terreno que se acumula en el
consciente.
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El Proceso de Toma de Decisiones
DIAGNOSTICO
BUSQUEDA DE INFORMACIN
FORMULACION DEL PROBLEMA
EVALUACION DE ALTERNATIVAS
ELECCIN DE LA MEJOR ALTER
IMPLEMENTACION
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1.- DIAGNOSTICO
Es la situacin que
impulsa al Ingeniero aparticipar en el proceso
de toma de decisiones. Los
sucesos que conducen a la
toma decisiones son muy
diversas.
Por ejemplo, determinar si se debe otorgar undescuento adicional a un cliente nuevo que
hace un gran pedido de productos y que amenaza
con cancelar el pedido si no se le otorga el
mximo descuento posible.El responsable de la toma de decisiones debe hacer undignostico de la verdadera causa de los sintomas delproblema organizacin.
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2.- BUSQUEDA DE INFORMACION
Se reune toda lainformacin necesaria
acerca de cada una de las
alternativas de decisin.
Se buscan soluciones
faciles, que se hanobservado o intentado con
anterioridad o
bien a profesionales con experiencia en
situaciones semejantes.
La solucin al problema tambien se puede
hacer mediante la combinacin de ideas
tormentade ideascreativas.
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3.- FORMULACION DEL PROBLEMA
Se debe plantear lasposibles alternativas que
pueden dar solucin al
problema previamente
definido. Es fundamentalpredecir las consecuencias
de lo que sucedera al
seleccionar una
alternativa.
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Se deben identificar las
posibles decisiones y sus
consecuencias.
Estas consecuencias pueden
referirse a aspectos
cuantificables como
ingresos, costos,utilidades, etc.
4.- EVALUACION DE LAS ALTERNATIVAS DEDECISIN
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El responsable de la toma de
decisiones del equipo decisor
debe elegir la mejor
alternativa despues de haber
analizado todas las
alternativas viables.
La alternativa elegida debe ser ejecutada.
5.- ELECCION DE LA MEJOR ALTERNATIVA DEDECISION
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Es poner en marcha la
alternativa seleecionada.
Generalmente se necesita
recursos especialmenteasignados y la participacin
de equipos de trabajo.
La alta direccin y el personal debe
comprometerse para una exitosa implementacin.
6.- IMPLEMENTACION DE LA MEJOR ALTERNATIVADE DECISIN
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Supongamos que un clientenuevo que hace un gran pedido y
amenaza con cancelarlo sino se
le otorga el maximo descuento
posible.1. Diagnstico, se debe determinar las
verdaderas causas que originan el problema.
2. Busqueda de Informacin, el tomador de
decisiones debe indagar acerca de laspoliticas de descuentos de la empresa, para
saber si, de acuerdo con ellas, procede o
no el descuento.
El Proceso de Toma de Decisiones.Caso
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Supongamos que un cliente
nuevo que hace un gran pedido y
amenaza con cancelarlo sino sele otorga el maximo descuento
posible.
3. Formulacin del problema, se debe otorgarel descuento adicional a este cliente, aun
cuando la politica indica que debe tener un
ao como cliente y haber realizado al menos
diez pedidos.
4. Evaluacin de las alternativas de decisin,se tiene cuatro:
a. Otorgar el descuento pasando por encima
de la politica y sin consultarlo con el
director.
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b. Seguir al pie de la
letra la politica, nootorgar descuentos y
perder el pedido.
c. Negociar con el director
de ventas para que
otorgue un descuento
especial.
d. Negociar con el cliente
nuevo para que acepte el
descuento maximopermitido
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5. Eleccin de la mejoralternativa de decisin,para nuestro caso la mejor
alternativa es la c), es
decir, otorgarle el
descuento especial al
cliente previa negociacincon el director de ventas.
6. Implementacin de las mejor alternativa de
decisin, ejecutar la alternativa c).
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En cualquier acto de decisin se distinguen
los siguientes elementos:
Uno o ms decidores que tienen una serie deobjetivos y metas supuestamente biendefinidos.
Un conjunto de posibles acciones oalternativas disponibles a los decidores.
Un conjunto de posibles resultados por lainstrumentacin de acciones.
Elementos de una decisin
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Un entorno dado por los posibles estadosque guarda la naturaleza en relacin a los
objetivos de los decidores, sobre loscuales estos no ejercen ningn control.
Una funcin que asocian acciones y
resultados con el entorno
Un proceso de decisin, que selecciona unao varias acciones, dado un cierto entornoy metas explicitas del grupo de decidores.
Un criterio que marca el proceso dedecisin.
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Modelos Es una abstraccinde la realidad.
Es una representacin de la realidadque ayuda a entender cmo funciona.
Es una construccin intelectual y
descriptiva de una entidad en la cual
un observador tiene inters.
Se construyen para ser transmitidos. Supuestos simples son usados para
capturar el comportamiento
importante.
Es una abstraccin de un determinado sistema(organizacin) de la vida real mediante diferentes
tcnicas, que nos permiten analizar, experimentar y
sacar conclusiones del mismo. Un modelo puede ser
matemtico, lgico, una maqueta, un prototipo, etc.
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Modelos
Matemticos
Fsicos
Estticos
Dinmicos
Estticos
Dinmicos
Numricos
Analticos
Numricos
Analticos
Piedra de Sayhuite, Abancay
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Piedra de Sayhuite, Abancay
Modelo
SistemaReal
Analista(observador)
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Exactitud Abstraccin
1. Planta piloto
2. Modelo de un tomo, globo terrqueo, maqueta
3. Reloj, medidores de voltaje, grfica de volumen/costo
4. Modelos de colas, modelos de robots
5. Velocidad, ecuaciones diferenciales.
icnico abstracto
Modelo analgico. Son aquellos en los que una propiedad del objeto real estrepresentada por una propiedad sustituida, por lo que en general se comporta de lamisma manera.
Modelos
fs
icos
Modelosae
scala
Modelos
analgicos
Simulacin
por
computador
a
Modelos
matemticos
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II. Metodologa de la IO
Consta de:
1. Definicin del problema yrecoleccin de datos.
2. Formulacin del modelo matemtico3. Obtencin de la solucin a partirdel modelo
4. Prueba del modelo
5. Establecimiento de controles sobrela solucin
6. Implantacin de la solucin
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Por consiguiente, la primera actividad que se deberealizar es el estudio del sistema relevante y el
desarrollo de un resumen bien definido del
problema que se va a analizar.
Esto incluye: determinar los objetivos apropiados,
las restricciones sobre lo que se puede hacer, lasinterrelaciones del rea bajo estudio con otras
reas de la organizacin, los diferentes cursos de
accin posibles, los lmites de tiempo para tomar
una decisin, etc.
Este proceso de definir el problema es crucial ya
que afectar en forma significativa la relevancia
de las conclusiones del estudio
1. Definicin del problema yrecoleccin de datos.
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Una vez definido el problema del tomador dedecisiones, la siguiente etapa consiste en
reformularlo de manera conveniente para su
anlisis. La forma convencional en que la
investigacin de operaciones realiza esto es
construyendo un modelo matemtico que representela esencia del problema.
Cuyas partes son:
a. Definicin de las variables de decisinb. Definicin de las restricciones
c. Definicin de la funcin objetivo
2. Formulacin del modelo matemtico
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Resolver un modelo consiste en encontrar losvalores de las variables dependientes, asociadas
a las componentes controlables del sistema con
el propsito de optimizar, si es posible, o
cuando menos mejorar la eficiencia o la
efectividad del sistema dentro del marco dereferencia que fijan los objetivos y las
restricciones del problema.
Para nuestro caso obtendremos la solucinmediante modelos de programacin lineal.
3. Obtencin de la solucin a partirdel modelo
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El desarrollo de un modelo matemtico grande esanlogo en algunos aspectos al desarrollo de un
programa de computadora grande. Cuando se completa
la primera versin, es inevitable que contenga
muchas fallas. El programa debe probarse de manera
exhaustiva para tratar de encontrar y corregirtantos problemas como sea posible. Eventualmente,
despus de una larga serie de programas mejorados,
el programador (o equipo de programacin) concluye
que el actual da, en general, resultados
razonablemente vlidos.Cuando se determina que el modelo y la solucin no
son vlidos, es necesario iniciar nuevamente el
proceso revisando cada una de las fases de la
metodologa de la investigacin de operaciones
4. Prueba del modelo
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En pocas palabras, esta fase consiste endeterminar los rangos de variacin de los
parmetros dentro de los cuales no cambia la
solucin del problema
5. Establecimiento de controlessobre la solucin
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El xito de la puesta en prctica depende en gran partedel apoyo que proporcionen tanto la alta administracin
como la gerencia operativa. Es ms probable que el
equipo de IO obtenga este apoyo si ha mantenido a la
administracin bien informada y ha fomentado la gua de
la gerencia durante el estudio. La buena comunicacin
ayuda a asegurar que el estudio logre lo que laadministracin quiere y por lo tanto merezca llevarse a
la prctica. Tambin proporciona a la administracin el
sentimiento de que el estudio es suyo y esto facilita
el apoyo para la implantacin.
A la culminacin del estudio, es apropiado que el
equipo de investigacin de operaciones documento su
metodologa con suficiente claridad y detalle para que
el trabajo sea reproducible
6. Implantacin de la solucin
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Campos de Aplicacin
Los principales campos de aplicacin dela I.O. son:
I. Relativa a personas:
1.- Organizacin y gerencia.2.- Ausentismo y relaciones de trabajo.3.- Economa.
4.- Decisiones individuales.5.- Investigaciones de mercado
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II. Relativa a personas y mquinas:
1.- Eficiencia y productividad.2.- Organizacin de flujos en fbricas.
3.- Mtodos de control de calidad,
inspeccin y muestreo.
4.- Prevencin de accidentes.5.- Organizacin de cambios
tecnolgicos.
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III. Relativa a movimientos:
1.- Transporte.
2.- Almacenamiento, distribucin y
manipulacin.
3.- Comunicaciones.
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Empleo
El campo para los analistas de investigacin
de operaciones fue de 57,000 empleos en 1990
en Estados Unidos. Se requieren en la mayora
de las industrias.
Las empresas que ms necesitan los servicios
de un analista de investigacin de operaciones
son las manufactureras de qumicos, maquinaria
y equipo de transporte; empresas que proveenservicios de transporte y telecomunicaciones;
bancos; agencias de seguros; empresas de
servicios pblicos; y agencias gubernamentales
de todos los niveles.
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Algunos analistas trabajan en agencias deconsultora administrativa que desarrollan
aplicaciones de investigacin deoperaciones para empresas que no tienenpersonal de este tipo.
La mayora de los analistas en el gobierno
trabajan para las fuerzas armadas. Adems,varios analistas que trabajan en laindustria privada trabajan tambin directao indirectamente para la Defensa Nacional.
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La siguientetabla muestra
algunos casos
reales de
organizaciones
que han hecho
uso de la
Investigacin
Operativa y
las ganancias
y/o ahorros
conseguidos araz de ello.
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Organizacin Aplicacin AoAhorros
anuales
The
Netherlands
Rijkswaterstaat
Desarrollo de la poltica nacional deadministracin del agua, incluyendo mezcla de
nuevas instalaciones, procedimientos de
operaciones y costeo
1985$15
millones
Monsanto
Corp.
Optimizacin de las operaciones de produccin
para cumplir metas con un costo mnimo
1985$2
millonesWeyerhauser
Co.
Optimizacin del corte de rboles en productos
de madera para maximizar su produccin1986
$15
millones
Electrobas/CEP
AL Brasil
Asignacin ptima de recursos hidrulicos y
trmicos en el sistema nacional de generacin de
energa
1986$43
millones
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United AirlinesProgramacin de turnos de trabajo en
oficinas de reservaciones y aeropuertos
para cumplir con las necesidades del
cliente a un costo mnimo
1986 $6 millones
Citgo Petroleum
Corp.
Optimizacin de las operaciones de
refinacin y de la oferta, distribucin y
comercializacin de productos
1987 $70 millones
SANTOS, Ltd.,
AustraliaOptimizacin de inversiones de capital
para producir gas natural durante 25 aos 1987 $3 millones
Electric Power
Research InstituteAdministracin de inventarios de petrleo
y carbn para el servicio elctrico con el
fin de equilibrar los costos de inventario y
los riesgos de faltantes
1989 $59 millones
San Francisco Police
DepartmentOptimizacin de la programacin y
asignacin de oficiales de patrulla con un
sistema informatizado
1989 $11 millones
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Texaco Inc. Optimizacin de la mezcla de
ingredientes disponibles para que los
productos de gasolina cumplieran con
los requerimientos de ventas y calidad
1989 $30 millones
IBM Integracin de una red nacional de
inventario de refacciones para mejorar
el apoyo al servicio
1990
$20 millones + $250
millones en menor
inventario
U.S. Military Airlift
Command
Rapidez en la coordinacin de aviones,
tripulacin, carga y pasajeros para
manejar la evacuacin por aire en elproyecto "Tormenta del Desierto" en el
Medio Oriente
1992 Victoria
American Airlines Diseo de un sistema de estructura de
precios, sobreventas y coordinacin de
vuelos para mejorar las utilidades
1992$500 millones ms de
ingresos
Yellow FreightSystem, Inc.
Optimizacin del diseo de una rednacional de transporte y la
programacin de rutas de envo
1992 $17.3 millones
New Haven Health
Dept.
Diseo de un programa efectivo de
cambio de agujas para combatir el
contagio del SIDA
1993 33% menos contagios
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AT&T Desarrollo de un sistema basado en PC
para guiar a los clientes del negocio en
el diseo del centro de llamadas
1993 $750 millones
Delta Airlines Maximizacin de ganancias a partir de
la asignacin de los tipos de aviones en2.500 vuelos nacionales
1994 $100 millones
Digital Equipment
Corp.
Reestructuracin de toda la cadena de
proveedores entre proveedores,
plantas, centros de distribucin, sitios
potenciales y reas de mercado
1995 $800 millones
China Seleccin y programacin ptima deproyectos masivos para cumplir con las
necesidades futuras de energa del pas
1995 $425 millones
Cuerpo de defensa de
Sudfrica
Rediseo ptimo del tamao y forma
del cuerpo de defensa y su sistema de
armas
1997 $1.100 millones
Procter and Gamble Rediseo del sistema de produccin y
distribucin norteamericano parareducir costos y mejorar la rapidez de
llegada al mercado
1997 $200 millones
Taco Bell Programacin ptima de empleados
para proporcionar el servicio a clientes
deseado con un costo mnimo
1998 $13 millones
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51/51
GRACIAS
Si cuidamos el Medio
Ambiente, cuidamosnuestro futuro